FENOMENOS DE TRANSPORTE

FENOMENOS DE TRANSPORTE

Los fenómenos de transporte tienen lugar en aquellos procesos, conocidos como procesos de transferencia, en los que se establece el movimiento de una propiedad (masa, momentum o energía) en una o varias direcciones bajo la acción de una fuerza impulsora.Al movimiento de una propiedad se le llama flujo.

FENOMENOS DE TRANSPORTE

Balance de Materia (masa).

Balance de Cantidad de Movimiento (fluidos).

Balance de Energía (calor).

BALANCE MACROSCOPICO DE MATERIA

BALANCE DE MATERIA

Los procesos de transferencia de masa son importantes ya que la mayoría de los procesos químicos requieren de la purificación inicial de las materias primas o de la separación final de productos y subproductos. Para esto en general, se utilizan las operaciones de transferencia de masa.

BALANCE DE MATERIA

Algunos de los ejemplos del papel que juega la transferencia de masa en los procesos industriales son: la remoción de materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases y aguas contaminadas, la difusión de neutrones dentro de los reactores nucleares, la difusión de sustancias al interior de poros de carbón activado, la rapidez de las reacciones químicas catalizadas y biológicas así como el acondicionamiento del aire, etc.

Fundamentos de la transferencia de masa

La transferencia de masa cambia la composición de soluciones y mezclas mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se caracteriza por transferir una sustancia a través de otra u otras a escala molecular.

Cuando se ponen en contacto dos fases que

tienen diferente composición, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una región de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración.

El proceso de transferencia molecular de masa, al igual que la transferencia de calor y de momentum están caracterizados por el mismo tipo general de ecuación.

En esta ecuación la velocidad de transferencia de masa depende de una fuerza impulsora (diferencia de concentración) sobre una resistencia, que indica la dificultad de las moléculas para transferirse en el medio.

Esta resistencia se expresa como una constante de proporcionalidad entre la velocidad de transferencia y la diferencia de concentraciones denominado: "Difusividad de masa". Un valor elevado de este parámetro significa que las moléculas se difunden fácilmente en el medio.

Clasificación general de la transferencia de masa

El mecanismo de transferencia de masa, depende de la dinámica del sistema en que se lleva acabo.

Hay dos modos de transferencia de masa: Molecular: La masa puede transferirse por medio del movimiento

molecular fortuito en los fluidos ( movimiento individual de las moléculas ), debido a una diferencia de concentraciones. La difusión molecular puede ocurrir en sistemas de fluidos estancados o en fluidos que se están moviendo.

Convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Tales como densidad, viscosidad, etc.

Balance general de Masa

En flujo estacionario, el balance de materia, es particularmente sencillo. La velocidad de entrada de masa en el sistema de flujo, es igual a la de salida, ya que la masa no puede acumularse ni vaciarse dentro del sistema de flujo en condiciones estacionarias.

ECUACION FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS

ECUACION DE CONTINUIDAD.

Esta expresión expresa la idea de que la masa de fluido que entra por el extremo de un tubo debe salir por el otro extremo.

Puesto que ningún fluido puede atravesar las paredes del tubo, entonces el gasto másico debe ser el mismo entre los dos puntos. Matemáticamente:

S2 v2 ρ2 = ρ1 S1 v1

La ecuación de continuidad para el flujo a través de un tubo de corriente finito, en el cual la velocidad varía en la sección transversal, es:

Para el caso importante de flujo a través de conducciones de sección circular

Velocidad Másica

Esta ecuación define la velocidad másica G, que se calcula dividiendo la velocidad de flujo de masa, por el área de la sección transversal de la conducción. La ventaja de utilizar G, consiste en que es independiente de la temperatura y la presión cuando el flujo es estacionario (ti constante) y la sección transversal no varía (S constante).

En resumen:

AVQ AVm

222111 VAVA

2211 VAVA cte 21

21 QQ

BALANCE MACROSCOPICO DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

La hidrodinámica es la parte de la física que estudia el movimiento de los fluidos. Este movimiento está definido por un campo vectorial de velocidades correspondientes a las partículas del fluido y de un campo escalar de presiones, correspondientes a los distintos puntos del mismo.

Existen diversos tipos de fluidos:

Flujo de fluidos a régimen permanente o intermitente: aquí se tiene en cuenta la velocidad de las partículas del fluido, ya sea esta cte. o no con respecto al tiempo

Flujo de fluidos compresible o incompresible: se tiene en cuenta a la densidad, de forma que los gases son fácilmente compresibles, al contrario que los líquidos cuya densidad es prácticamente cte. en el tiempo.

Flujo de fluidos viscoso o no viscoso: el viscoso es aquel que no fluye con facilidad teniendo una gran viscosidad. En este caso se disipa energía.

Viscosidad cero significa que el fluido fluye con total facilidad sin que haya disipación de energía. Los fluidos no viscosos incompresibles se denominan fluidos ideales.

Flujo de fluidos rotaciones o irrotacional: es rotaciones cuando la partícula o parte del fluido presenta movimientos de rotación y traslación. Irrotacional es cuando el fluido no cumple las características anteriores.

ECUACION DE MOVIMIENTO

Considerando flujo unidimensional en la dirección X, una situación típica está representada por la ecuación:

BALANCE MACROSCOPICO DE ENERGIA

ECUACION DE BERN0ULLI

“en dos puntos de la línea de corriente en un fluido en movimiento, bajo la acción de la gravedad, se verifica que la diferencia de las presiones hidrodinámicos es igual al peso de una columna de fluido de base unidad y altura la diferencia entre los dos puntos”.

La ecuación de Bernoulli tiene las siguientes propiedades:• modificar la altura significa una compensación en

la variación de la presión o en la velocidad • La velocidad en un tubo de sección constante es

también constante.• El ppío de conservación de energía permite

utilizar la ecuación en tubos rectos y de sección transversal constante o en tubos de sección variable.

• Para aplicar esta ecuación es esencial identificar las líneas de corriente y seleccionar unas estaciones definidas agua arriba y abajo en el fluido. Las estaciones se eligen por conveniencia.

wzgEP

g

wvEc 2

2

pw

EF

Energía Potencial: se debe a la elevación

Energía Cinética: se debe a su velocidad

donde w = peso del elemento de volumen

Energía de flujo ó energía de presión: se debe a la presión que se le suministra al fluido

Energía total de un fluido

FCPtotal EEEE pw

g

wvwzEtotal

2

2

La energía total que tiene un fluido en movimiento es dado por:

Trabajo de Bomba en la ecuación de Bernoulli.

Se utiliza una bomba en un sistema de flujo para aumentar la energía de un fluido en movimiento, utilizando dicho aumento para mantener el flujo. Supóngase que se instala una bomba entre las estaciones a y b relacionada por la Ecuación anterior.La energía mecánica comunicada al fluido es: ηxWp donde η<1.

Energía de un fluido que se transporta en una tubería

1

2

P1, Z1, V1

P2, Z2, V2

2

22

21

21

1 22

P

g

vz

P

g

vz

11

211

111 2

Pw

g

vwzwE

22

222

222 2

Pw

g

vwzwE

Restricciones de la ecuación de Bernoulli Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2• No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energía al sistema W=0• No hay transferencia de calor Q=0•No hay perdidas por fricción ft =0

TEOREMA DE TORRICELLI.

“la velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio”: consideramos P1=P2=0 y V1=0 según esto se

obtiene:

Haciendo ahora h = (z1-z2) entonces

Análisis: considere ahora si el tanque esta sellado:

h

1

2

g

vzz

2

22

21 gzzv 2)( 212

ghv 22

)/(2 12 Phgv