3. Forelesning

Enkel Keynes-modell

Lukket økonomi

Pensum fra forelesningsplanen

• Keynes-modeller. Enkle regneregler som brukes for å løse Keynes-modeller

• B 3, H3, H 4 og H 5

Hva inneholder en enkel makroøkonomisk modell?

• Sentrale forutsetninger og forklaringer• Ligninger• Nødvendige restriksjoner på parametrene• Symbolforklaring• Relasjons-/ligningsforklaringer i modellen• Angir endogene og eksogene variable• Forklarer hvorfor noen variable er eksogene og hvorfor,

for eksempel fra forhistorien, utenfor modellen eller er offentlig handlingsparameter

• Determinert modellen (dvs. kontrollert at ant. endogene variable faktisk kan bestemmes i modellen)

Vi ønsker å forklare to forhold:

• Virkningen på samlet produksjon (BNP) og konsum av en økning i realinvesteringene

• Virkningen på samlet produksjon, konsum og samlet sparing av økt sparetilbøylighet

Enkel Keynes for lukket økonomi

Sentrale forutsetninger og forklaringer:• Kort sikt• Lukket økonomi, dvs ingen utenrikshandel• Envareproduksjon• Skiller ikke mellom offentlig og privat sektor• Ledig produksjonskapasitet• Etterspørselsbestemt produksjon• Priser og lønninger er gitt• Ingen kapitaltransaksjoner• Statisk modell

Ligninger og restriksjoner

Y C ,I

0 0C = c + cY c 0, 0 c 1, Restriksjoner

Symbolforklaring

• Y - BNP

• C - konsum

• I - investeringer

• c0 – konsum

• c – marginal konsumtilbøylighet

Forklaringer

• (1)- er en økosirk-relasjon som tar utgangspunkt i en

definisjonsmessig sammenheng i nasjonalregnskapet- likevektsforutsetning, samlet produksjon (tilbud) Y

tilpasser seg automatisk den samlede etterspørselen C + I .

• (2) er konsumfunksjonen. - atferdsrelasjon - konsumetterspørselen er en voksende funksjon av

inntekten Y- 0<c<1, er den marginale konsumtilbøylighet- c0 > 0, inntektsuavhengig konsum

Endogene og eksogene variabler

• Endogene:Y og C

• Eksogene variable:I

• Eksogene parametere:

c0 og c

Determinere modellen: 2 ligninger & 2 endogene variable

Løsning av modellen, likevekt

• Setter ligning 2 inn i 1

Y = c0 + cY + I

• Samler Y på en side

Y-cY = c0 + I

(a) Løser ut for Y(b) Løser ut for C

0c +

1

IY

c

0

0 0 1

c IC c cY c c

c

Grafisk løsningY, Z

Y

Samlet produksjon Y= samlet etterspørsel Z = I + C

Etterspørsel

Z = c0 + cY + I

45o

c0 + I

helning

LV

Y-inntekt

Etterspørsel og produksjon

Tolkning av likevekten (LV)

Fra ligningen i likevekt ser vi at:

• BNP er avhengig av konsumtilbøyligheten og investeringene

• Konsumet er avhenging av inntekstsuavhengig parameter, konstumtilbøyligheten og I

Endring i investeringene

Beregn endring i Y og C

når ΔI = I1 – I0 > 0

Ta utgangspunkt i LV• ΔY = Y1 – Y0 →

• ΔC = C1 – C0 →

Y 0(1 )c

cC 0

(1 )c

Grafisk løsningY, Z

Y-inntekt

Samlet produksjon Y= samlet etterspørsel Z = I + C

Etterspørsel

Z = c0 + cY + I

45o

c0 + I

Ny LV

Y0

Etterspørsel og produksjon

Y1

Y0

Y1

Økonomisk tolkning

Endring i Y• Økningen i Y er lik endringen i I multiplisert med

multiplikatoren 1/(1-c)• Økningen i Y er større enn økningen i I, kalles

multiplikatoreffekten, og kommer av at konsumet øker når I øker

Endring i C• C øker men mindre enn økningen i Y, siden 0<c<1 DynamikkI↑ → etterspørsel↑ →Y↑ →inntekt til husholdning↑ → C↑ →

Y↑ → inntekt til husholdning↑ → C↑ → osv…

Samme modell som tidligere, men med sparing

• Vi ønsker å se hva som skjer med BNP og samlet sparing, dersom konsumentene ønsker å spare mer uansett nivå på inntekten

• Vi bruker samme modell som tidligere• Legger til at privat sparing er gitt som:

3) S = Y – C

som vi husker fra nasjonalregnskapet

Samme modell som tidligere, men med sparing

• Vi har utledet hvordan konsumentene vil oppføre seg gjennom relasjon: 2) C= c0+cY

• Sett inn for C fra 2) i 3): S = Y – (c0+cY) =(1-c)Y - c0I følge spørsmålet skal konsumentene spare mer uavhengig inntekt og følgelig

kan vi se at konsumentene sparer mer dersom c0↓

• For å finne likevekten i modellen • Sett inn for C fra 2) i 1)

her ser vi at Y bare avhenger av eksogene variable

0c +

1

IY

c

Videre løsning av modellen

• Vi kan løse modellen ved å sette inn uttrykket for Y inn i ligningen for sparing og konsum slik:

• Dermed er både uttrykket for C og S bare avhengig av eksogene variable

• Dermed kan vi se hvordan alle størrelser i modellen endrer seg når c0 endrer seg, dvs. Δc0<0

00 0 1

c IC c cY c c

c

0

0c +I

(1 )(1 )

S c c Ic

Δc0<0 innebærer at:

01

Y c <0(1 )c

• Y reduseres av at konsumentene øker sparingen

• Konsumet reduseres

• Sparing er uendret

01

C c <0(1 )c

I S=0S

Tolkning av resultatene

• Ser vi lettere ved å representere endring i likevekten på en annen måte

Nye uttrykk

• Merk at vi kan beholde Y i uttrykkene for C og S i LV

• Det kan gi en lettere tolkning av begrepene• Likevekten kan uttrykkes slik

0C c cY

S = (1-c)Y - c0

0c +

1

IY

c

Viktig å huske

• I ligningen for sparing har vi to motstridende effekter– Den ene medfører at samlet sparing øker fordi

Δc0<0

– Den andre effekten kommer gjennom redusert inntekt til husholdningene dvs. Y↓

– At disse nuller ut hverandre ser vi bare gjennom å løse modellen helt

3. Forelesning

Enkel Keynes-modell

Med offentlig sektor

Lukket økonomi

Hva inneholder en enkel makroøkonomisk modell?

• Sentrale forutsetninger og forklaringer• Ligninger• Nødvendige restriksjoner på parametrene• Symbolforklaring• Relasjons-/ligningsforklaringer i modellen• Angir endogene og eksogene variable• Forklarer hvorfor noen variable er eksogene og hvorfor,

for eksempel fra forhistorien, utenfor modellen eller er offentlig handlingsparameter

• Determinert modellen (dvs. kontrollert at ant. endogene variable faktisk kan bestemmes i modellen)

Enkel Keynes med offentlig sektor for en lukket økonomi

Sentrale forutsetninger og forklaringer:• Kort sikt• Lukket økonomi, dvs ingen utenrikshandel• Envareproduksjon• Skille mellom offentlig og privat sektor• All opptjening foregår i privat sektor• Ledig produksjonskapasitet• Etterspørselsbestemt produksjon• Priser og lønninger er gitt• Ingen kapitaltransaksjoner• Statisk modell

Ligninger og restriksjoner

1) Y = C + G + I2) C = c0 + c(Y − T) restriksjon:

0<c<1

Symbolforklaring• Y – BNP

• C – privat konsum

• G – offentlig forbruk (sum av offentlig konsum og brutto realinvesteringer)

• I – private brutto realinvesteringer

• T – nettoskattebeløpet som det offentlige krever av det private

• c0 – inntektsuavhengig konsum

• c – marginal konsumtilbøylighet

Forklaringer

• (1)- er en økosirk-relasjon som tar utgangspunkt i en

definisjonsmessig sammenheng i nasjonalregnskapet- likevektsforutsetning, samlet produksjon (tilbud) Y

tilpasser seg automatisk den samlede etterspørselen G + C + I .

• (2) er konsumfunksjonen. - atferdsrelasjon - konsumetterspørselen er en voksende funksjon av

den disponible inntekten (Y-T)- 0<c<1, er den marginale konsumtilbøyelighet- c0 > 0, inntektsuavhengig konsum

Endogene og eksogene variabler

• Endogene:Y og C

• Eksogene variable:I, G, T

• Eksogene parametere:

c0 og c

Determinere modellen: 2 ligninger & 2 endogene variable

Løsning av modellen, likevekt

• Setter ligning 2 (konsumfunksjonen) inn i 1

Y = c0 + c(Y-T) + G + I

(a) Løser ut for Y(b) Løser ut for C

Y =1/(1 − c)*(c0 + G + I − cT ) C = c0 + c/(1 − c) * (c0 + G + I − T) = c0 / (1 − c) + c / (1 − c) * (G + I − T)

Tolkning av likevekten (LV)

Fra ligningen i likevekt ser vi at:

• BNP er avhengig av konsumtilbøyeligheten, offentlig konsum, skattene og investeringene. I og G har samme effekt på Y.

• Konsumet er avhenging av inntektsuavhengige parameter, konsumtilbøyeligheten, G, T og I

Sentrale spørsmål til denne modellen

• G og T er finanspolitiske virkemiddel– Er det noen forskjell om vi endrer G eller T?

• Hva skjer med BNP dersom vi foretar en balansert budsjettendring?