3 kondansatorler kacz - erdalaras.com.tr fileeelektrİk ve manyetİzmalektrİk ve manyetİzma 187 1....

ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 187

1.

K

L

8F 6F

6F

6F6F

8F

8F seri

K

L

8F

2F6F

8F

8F

paralel

Cefl =Cn

=6F3

= 2F

Cefl = 6F +2F= 8F

.C n

C F F olur48 2KL = = =

2.

K

L

6F

8F4F

2F 4F

8F

K K

M

LL

K L

8F

4F

8F

6F

M 2F

4F

paralel

Cefl

=12F Cefl

=6F

paralel

K L

6F

6F

12F 6F

seri

Cefl

=4F

CKL = 6 + 4 + 8 = 18F olur.

3.

K L9F 99F 999F

K K

K KL L

L L

Üç kondansatör de birbirine paralel bağlıdır.

K L9F

99F

999F

CKL = 9 + 99 + 999 = 1107F olur.

4.

K L

4F 4F 3F

4F

2F 2F 2F

4F

6F3F

2F6F

6Fparalel

Cefl

=6F

NN N

N

k›sa devre

M MM M

K LN

M4F

4F

6F 4F

6F

6F

3F 4F

Cefl

=12F

paralel

K NM

4F

4F

6F 4F

3F 4F

12F

seri

1Cefl

=16

+14

+1

12Cefl = 2F

K NM

4F

4F

2F

3F 4FC

efl=6F

paralel

K NM

4F 3F 4F6F

.C C F olur1

41

61

31

41 1

KLKL&= + + + =

KONDANSATÖRLERKONDANSATÖRLER

3. BÖLÜM3. BÖLÜM

KONDANSATÖRLERİN BAĞLANMASIÇÖZÜMLERALIŞTIRMALAR-1ALIŞTIRMALAR-1

ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA188

5.

X

Y

2F

2F 1F

1F

2F

2F

2F

1F

2F

3F

Z

Z Z

Z

Z

k›sadevre

X2F

2F

1F

Z

1F

Y2F

2F

2F

1FCefl

=3F

Cefl

=6F

X2F 3F 6F 2FZ

Y

C

C

C F

121

31

61

21

16

3 2 1 3

32

( ) ( ) ( ) ( )XY

XY

XY

3 2 1 3

= + + +

= + + +

=

6.

KL

5F

2F

2F

2F 3F

3F

4F6F

2F

3FK

K KL

L L

K L

6F 6F

10F 10F

seriC

efl=3F

seri

Cefl

=5F

paralel

Cefl

=6F Cefl

=6Fparalel

paralel

Cefl

=10FCefl

=10F

paralel

CKL = 3 + 5 = 8F olur.

7.

K

L

8F 6F 9F 6F

4F 6F 9F 6F

6F1F6F2F5F 1F1F

K

L

8F 6F 9F

4F 6F 9F

2F5F 1F1F

K

L

8F 6F

4F 6F

5F 1F

K

L

8F

4F

8F

seri

paralel

Cefl

=2F

Cefl

=9F

9F

Cefl

=3F

Cefl

=6F

6F

Cefl

=2F

Cefl

=8F

1CKL

= 18

+ 18

+ 14

CKL = 2F olur.

8.

Cefl

=6FK L

3F 6F

4F

3F

5F

1F

5F

6F

paralelseri

L K

6F

5F

1F

6F

3F

4F

3F

5F

N

N

M

M

L K

KL

Cefl

=2F

K L

6F

3F

5F

6Fseri 6F

Cefl

=2F

CKL = 2 + 3 + 5 = 10F olur.


9. a)

b)

c)

K L

4F 8F 4F 4F

6F 3F

4F 4F

2F 4F

seriC

efl=1F

Cefl

=2Fseri

seri Cefl

=2F

K L

1F

2F 4F

Cefl

=4F

2F

2F

paralel

M N

2F 4F 8F 8F

6F 3F

4F 4F

4F

seriC

efl=1F

Cefl

=2Fseri

seri Cefl

=2F

4F4F

M N4F 4F 4F 4F

Cefl

=1F

1F

K N

2F

4F 4F4F2F 4F

Cefl =23

Fseri

CKN = 2 +23

=8F3

olur.

K N

4F 8F 8F

6F 3F

4F 4F

4F

seri

Cefl

=2Fseri

seri Cefl

=2F

4F4F2F

Cefl

=2F

K L

1F

2F 4F

Cefl

=1F

4Fseri

8F

CK = 1 + 1 = 2F olur.

CM = 1 + 1 = 2F olur.

10. a) K

M L

N

3F 6F

2F4F 4F

12F 12F

10F

10F

6F

3FN

N

N

her üçdurumdada k›sadevredir

M 4F

12F N

N

CMN = 4 + 12 = 16F olur.

b)

M

paralel

4F

12F

Cefl

=16F

3F 6F

2F

10F

6F 3F

4F

12F

L

Cefl

=16F

paralel

seri

seri

Cefl

=2F

M

2F

L

paralel

2F

10F

2F

16F 16F

M L16F 16F16F

CML =Cn

=16F

3

Cefl

=2F

Cefl

=16F

olur.

c)

LN

3F 6F

2F

10F

6F 3F

4F

12F

seri Cefl

=2F

Cefl

=2F

Cefl

=16F

paralel

N L16F 16F

CNL =Cn

=162

= 8F olur.

seri


11.

6F

2F

6F

3F2F

8F

12F

4F

8F

L

K

M

4F

4F

2F

2F

2F

N

NN

N

N

PP

M

MP

P

k›sa devre

a)

12F 4F

6F

3F 6F

2F

2F

2F

2F

P 8F

Cefl

=3F

8F

Cefl

=2F

M

Cefl

=8F

paralel

seri

LK

LK

3F

8F 8F 8F 8FM Pseri

Cefl

=2F

seri

CKL = 2 + 3 = 5F olur.

b)

MK

12F

Cefl

=8F

2F

2F

2F

2F

paralel

4F 8F

8F

6F

3F 6Fseri

Cefl

=2F

1Cefl

=1

12+

14

+18

+18

Cefl =12F7

MK

12F 4F 8F 8Fseri

8F 8Fseri

Cefl

=4F

C F

712 4 7

40KM = + = olur.

c)

M L

2F

2F

2F

2F

6F

6F 3F

8F 4F12F

8FP

Cefl

=2F

Cefl

=8Fparalel

seri

M L

8F 8F 12F 4F

8F 8Fseri

Cefl

=4F

seri

Cefl =12F7

C F4 7

127

40ML = + = olur.

12. BJK Takımı

B Harfi

YX

F

2F

3F

2F

4F

4F

3F2F

YX6F 6F

6F

CXY = CB = F

26 = 3F olur.

J Harfi

YX

2F

6F

F

5F

3F

YX

2F

3F

CXY = CJ = 2 + 3 = 5F olur.


K Harfi

YX

4F

2F

4F

6F

6F 3F

1F

2F

3F

2F

6F12F

YX

4F

2F

12F 6F4F

CXY = CK = 4 + 4 + 2 = 10F olur.

GS Takımı

G Harfi

2F

4F

5F

3F

4F

4F

2F

6F

8F3F

5F

X Y

6F 8F 8F 8F

X Y

6F 8F3F 8F 8F1F

5F

8F

CXY = CG = 1 + 5 = 6F olur.

S Harfi

4F

F

4F

1F

5F

10F

X Y

5F 5F

6F

4F

10F

5F5F

10F

7F

3F

7F

3F

7F2

3F2

X Y

5F 5F5F 5F 5F1F

10F 10F 10F5F2F

2F iptal

CXY = CS = 1 + 2 = 3F olur.

FB Takımı

F Harfi

6F

3F

3F

20F

X Y

9F 9F

5F

X Y

9F 9F9F3F

5F

4F

9F 6F

7F

4F

4F

CXY = CF = 3 + 4 = 7F olur.

B Harfi

5F

F

4F

X Y

6F

X Y

6F

2F

F

3F

4F

6F

4F

6F 3F

12F

3F

6F12F

. .C C F olur6 126 12 4XY B = + ==


13.

6FK

L

6F

3F N

M

2F

4F

6F

4F

4F

F

2F

3F

4FP

3F6F

6FK

L

6F

3F N

M

6F

6F

4F

3F

3F

4FP

4F iptal

6FK

L

6F

3FN

M

6F

6F

4F

3F

3F

4FP

2F

2F

a) K-L arasındaki

eşdeğer sığa,

CKL = 6 + 2 = 8F

olur.

6FK

L

6F

3F

2F

b)

6FK

6F

3F

M

2F

2F

4F8F 8F

.C F F olur2

8 4KM = =

c) M ve N noktaları aynı nokta olduğundan, CMN = 0 olur.

d)

N2F

2F

4F8F

L

6F

6F

3F

6F

. .C F olur6 86 8

1448

724

LN = + = =

e)

P

2F

2F

4F8F

K6F

6F

3F

8F

4F

.C C F olur181

81

41 2

KPKP&= + + =


1. a) . . , . ., .

. .C dA F6 8 85 10

8 85 102 5 6 10o

123

8––

–fl= = =

b) q = C.V = 6.10–8.100 = 6.10–6C = 6 μC

2. I. Levhalar arasında hava varken, a) q = C.V = 5.40 = 200C olur.

b) .( )

.EC

qJ

2 2 5200

4 102 2

3= = = olur.

II. l = 2 olan teflon doldurulursa,

Cı = 2C = 2.5 = 10F olur.

a) qı = Cı.V = 10.40 = 400 C olur.

b) .( )

.EC

qJ

2 2 10400

8 102 2

3››= = = olur.

3. Şekildeki kondansatörler seri bağlandığından,

.

C

C C F olur

161

31

21

166 1

efl

eflefl&

= + +

= =

a) qtop = Ceş.Vtop = 1.120 = 120 μC olur. Kon dan-sa tör ler se ri bağ lan dı ğın dan her bir kon dan sa tö-rün yü kü, top lam yüke eşit tir.

b) A-C noktaları arasındaki eşdeğer sığa,

.

V V V

V olur

6120

3120

20 40

60

AC AB BC= +

= +

= +

=

c) qCD = CCD.VCD 120 = 2.VCD ⇒ VCD = 60 volt olur.

4. Yük-gerilim grafiğinde doğrunun eğimi sığayı verir.

C F

C F

C F

520 4

510 2

1010 1

K

L

M

= =

= =

= =

C

K=4F C

L=2F C

M=1F

VK

–+

V=140volt

a) Kondansatörler seri olarak bağlandığında,

.

C

C

C C F olur

141

21

11

14

1 2 4

147

74

efl

efl

eflefl&

= + +

= + +

= =

b) Kondansatörler seri bağlandığından, qtoplam = qK = qL = qM olur. Bu durumda, qtop = qK Ceş.Vtop = CK.VK

.74 140 = 4.VK ⇒ VK = 20 volt olur.

c) qtop = Ceş.Vtop = 74 .140 = 80C

qtop = qK = 80C olur. 5. a) Kon dan sa tör ler bir bir le ri ne pa ra lel bağ lı ol du-

ğun dan, Ceş = 1 + 2 + 3 = 6 μF olur. b) q1 = C1.V1 = 1.10–6.100 = 1.10–4C olur. q2 = C2.V2 = 2.10–6.100 = 2.10–4C olur. q3 = C3.V3 = 3.10–6.100 = 3.10–4C olur. c) qtop = q1 + q2 + q3 = 1.10–4 + 2.10–4 + 3.10–4

= 6.10–4C olur.

6. a) qKL = qLM C.VKL = 4C.VLM C.40 = 4C.VLM ⇒ VLM = 10 volt olur. b) qLM = qMN CLM.VLM = CMN.VMN 4C.10 = 2C.VMN ⇒ VMN = 20 volt olur. VKN = VKL + VLM + VMN = 40 + 10 + 20 = 70 volt olur.

7.a) C1 kon dan sa tö rü nün yükü,

. . . .E Cq

q E C C olur2 2 2 400 8 8011

12

1 1 1&= = = =

C1 ve C4 seri olduğundan yükleri eşittir.

q1 = q4 = 80C dur.b) C2 ve C3 para-

C2=20F

C3=5F

q2

q3C

1=8F C

4=8F

q1 lel bağ lı ol duk-

la rın dan po tan-si yel le ri ay nı dır.

Yük le ri top la mı, q1 = q2 + q3 80 = C2.V + C3.V 80 = 20V + 5V 80 = 25V ⇒ V = 5

16 volt olur.

C3 kondansatörün yükü,

q3 = C3 .V = 5. 516 = 16C olur.

c) C2 ve C3 pa ra lel ol du ğun dan eş de ğer sı ğa,

C23 = C2 + C3 = 20 + 5 = 25 F bulunur.

KONDANSATÖRLERÇÖZÜMLERALIŞTIRMALAR-2ALIŞTIRMALAR-2


C1, C23 ve C4 se ri bağ lı ol du ğun dan dev re nin eş de-ğer sı ğa sı,

.

C C C C

C F olur

1 1 1 1

81

251

81

10029

29100

e

e

1 23 4fl

fl&

= + +

= + +

= =

Eş de ğer sı ğa üze rin de ki top lam yük 80 C dur. qtop = Ceş.VKN

80 = 29100 . VKN ⇒ VKN = 5

116 volt olur.

8. a) . .

. . ( ) .

E C V

C C F olur

21

3 21 1 6

2

2&

=

= = b) q = C.V = 6.20 = 120C 1 elektronun yükü 1,6.10–19 C olduğundan,

, ., .n

C

C

1 6 10

120 7 5 1019

20–

= = olur.

c) . . . ( )E C V J21

21 6 10 3002 2= = = olur.

9.

fiekil -I

4C

5V

+ –+ –

+ –

fiekil -III

++

––

+ –+ –

K LX X

Yfiekil -II

6C

10V

+ –+ –

+ –

Y

4C

6C

Şekil-I deki devrede: qX = 4C.5V = 20 CV olur. Şekil-II deki devrede: qY = 6C.10V = 60 CV olur. Şekil-III teki devrede:

K-L uçları arasındaki potansiyel fark,

VKL = Vort = C Cq q–

X Y

Y X+

= C C

CV CV4 6

60 20–+

= C

CV10

40 = 4V

olur.

10.

fiekil -I

C1=4μF

V=50V

+ –+ –

+ –

fiekil -II

C2=6μF

+ –+ –

C1=4μF

K LC

2=6μF

+–+–

+ –+ –

Şekil - I deki devrede: _________________ q1 = C1 . V = 4 . 50 = 200 μC, q2 = C2 . V = 6 . 50 = 300 μC olur.

Şekil - II deki devrede: __________________

.V V C Cq q

V olur4 600 00 103 2– –

KL ort1 2

2 1= = + = + =

11. K anahtarı 1 konumunda iken:

qZ = 2C.V = q olur.

Z

V

+ –

X

2

1K

3C

2C

Y

6C

K anahtarı 2 konumunda

iken:

CXY = 2C olur.

Ortak potansiyel,

Vort = .C C

C V2 2

2+

= .C

C V4

2 = 21 V olur.

X kondansatörünün yükü,

qıX = CXY.Vort = 2C.21 V = CV =

21 q olur.

12. Şe kil-I de ki kon dan sa tö-rün sı ğa sı,

.C dA F6nf= = ol du ğu

bi ze ve ril miş

d

havaA

fiekil-Ι

fiekil-ΙΙ

d/2

A/2

d/2

A/2κ

1=3

κ2=2

κ3=4

d/2

κ1=3

C1

A

d/2A/2

κ2=2

κ3=4

d/2

C2

C3

A/2

C1 = l1 ⋅ε ⋅Ad2

= 2.κ1 ⋅ε ⋅Ad

= 2.3.6 = 36 μF

C2 = l2 ⋅ε ⋅A2d2

= κ2 ⋅ε ⋅Ad

= 2.6 =12 μF

C3 = l3 ⋅ε ⋅A2d2

= κ3 ⋅ε ⋅Ad

= 4.6 = 24 μF

olur.

olur.

olur.

C1=36μF C

3=24μF

C2=12μF

C1=36μF

C23

=36μF

Devrenin toplam sığası,

CnC F

236 18efl n= = = olur.


1.

KL

3nF

4nF

3nF12nF

K L

LL

K

K L6nF

4nF

3nF

12nF

3nF

K L

4nF

4nF

12nF 6nF

K-L uçları arasındaki eşdeğer sığa,

Ceş = 4 + 4 = 8nF olur.

CEVAP E

2.

K

L

3C

6C

3C3C

3CK

L

LL

K L

3C

3C 6C

3C

3C

6C

2C

K L

3C

2C

6C 2C

K-L uçları arasındaki eşdeğer sığa,

Ceş = 2C + 2C = 4C olur.

CEVAP D

3.

K

8F3F

2F

3F

2F

2F

2F

4F

LK K

M

M

M

M N

N

L

L

LL

K L

K L

K L

2F

8F

M

Cefl

=10F 2F

2F

3F

2F

3F

Cefl

=8F

4F

M10F

4F 4F

8F

M10F 10F

Cefl =CN

=42

= 2F

Cefl

=4F

.C NC F olur2

10 5KL = = =

CEVAP A

4. Şekildeki grafikte doğ-

q

2q

3q

gerilim

yük

X

Z

V 2V

runun eğimi kondansa-törün sığasını verir.

CX = Vq

23 = 3C

CY = 2Vq = C

Kondansatörler seri bağlandıklarında eşdeğer sığa:

C1 = .C CC C

33

+ =

43 C olur.

Kondansatörler paralel bağlandıklarında eşdeğer sığa:

C2 = 3C + C = 4C olur.

C1 ve C2 taraf tarafa oranlanırsa,

CC

C

C

443

163

2

1 = = olur.CEVAP A

KONDANSATÖRLERİN BAĞLANMASITESTTEST 1 ÇÖZÜMLER


5.

K

LC

C

2C

C

6C

K

K

K

M

M

K L

L

K L

2C

C6C

3C

K L3C

2C

6C 2C

C

C

M

K-L uçları arasındaki eşdeğer sığa, Ceş = 2C + 2C = 4C olur.

CEVAP D

6.

K

L

3μF

1μF

3μF

3μF

12μF6μF

3μF1μF

2μF 1μF

N

LL

L

M

MKK

K L

6μF

3μF

2μF

3μF

1μF

3μF

3μF

12μF

M1μF

1μF

NC

efl=2μF

Cefl

=1μF

K L

2μF

1μF

6μF

3μF

1μF

12μFM

Cefl

=3μF

Cefl

=4μF

K L

6μF 3μF

4μF 12μFM

Cefl =6.3

6 + 3= 2μF

Cefl =4.124+12

= 3μF

CKL = 2 + 3 = 5μF olur.CEVAP C

7.

YX

4nF

12nF 3nF

3nF2nF

1nF1nF

2nF

2nF

K K

M M

N Y

Y

Y

YX

Cefl

=2nF

2nF K

N4nF 12nF

3nF3nF

2nF

1nF

1nF2nF

Cefl =4.124+12

= 3nF

YX

3nF

3nF

2nF

2nF 2nF

3nFN

2nF K

Cefl =6.3

6 + 3= 2nF

Cefl =Cn

=22

=1nF

YX2nF K

YX

2nF

2nF

1nF

2nF K

Cefl

=5nF

5nF

.C nF2 52 5

710

XY = + = olur. CEVAP E


8.

K

L

6F 5F

3F

3F

6F2F

6F2F

4F6F 2F

2F

12F

6F

MM

M

M

K

K

N

N

NP

P L

L

K LPNM

6F

6F12F

2F

2F4F

2F

6F

2F

6F

6F

5F

3F

3F

Cefl

=4F

Cefl

=12F

Cefl

=8F Cefl

=8F

Cefl

=3F

12F 12F

4F 4F

3F

5FK

M N P

8FK

M N P8F 8F 8F

8F 8FL

L

Cefl

=2F

Cefl

=6F

Cefl

=8F

.C nC F olur4

8 2KL = = = CEVAP B

9.

X Y

2F4F

8F 3F 3F 2F

4F

4F

4F

X

XK

K

K Y

L

LM

M

Y

Y

Y

Y

Y

Y

X Y

X Y

X Y

Cefl

=2F8F

2F

3F

4F

4F

3F2F

4F

4F

K L

M

8F K

4F

2F

4F

3F 6FL

Cefl

=8F

8F 8FK

4F

Cefl

=4F

CXY = 4 + 4 = 8F olur.

CEVAP B

10. Devre açılırsa,

Şekildeki kondansatörler paralel eşdeğer sığa 16F

olduğundan,

CKL = 4 + X + 3 + 2 + 3

16 = 12 + X ⇒ X = 4F olur.CEVAP A


11.

K L

8F2F

4F

2F

4F2F

2F

4F4F

1F

6F

6F

M N

K

K N

k›sadevre

K L

K L

K L

6F 6F

1F

4F 4F

2FM

N 8F2F

2F

2F

Cefl

=4FCefl

=4F

4F 4F

2F

2F

2F

N 8F

Cefl

=2F

Cefl

=8F

8F N 8F

C nC F2

8 4KL = = = olur.

CEVAP C

12.

K

L

1nF 3nF

2nF

1nF

2nF2nF

3nF

6nF

M M M

M M

k›sadevre

k›sadevre

K L

K LM

M

3nF

1nF

1nF

2nF

3nF

6nF

paralelparalel

Cefl

=4nF

Cefl

=12nF

4nF 12nF

CKL =4.12

4 +12=

4816

= 3nF olur.

CEVAP C


1.

V=60Volt

6F 6F2FK L

+ –V=60Volt

6F 6F

K L

+ –

1FC

efl=3F

3FV 2V V

fiekil-I fiekil-II

Şe kil de kon dan sa tör ler seri ol du ğun dan üzer le-rin de ki yük ler eşit tir. q = C.V ol du ğun dan C.V’ler her üç kon dan sa tör için eşit ol ma lı dır. Sı ğa kü çük ise po tan si yel bü yük ol ma lı dır. Bu du rum da 6F lik kon dan sa tör ler üze rin de ki ge ri lim ler V ise 3F’lık kon dan sa tö rün üze rin de ki ge ri lim 2V olur. Şekil-II deki kondansatörlerin yükleri eşittir.

V + 2V + V = 60 4V = 60 ⇒ V = 15 volt olur. K-L arasındaki gerilim 2V = 2.15 = 30 volt olur.

CEVAP C

2. X ve Y kondansatörleri

V

+ –3F

qZ

qX

12F

qY

4F

VX

VY

VZ

seri bağlı olduğundan X ve Y üzerindeki yükler eşittir.

qX = qY dir. I. yargı doğrudur. X ve Y kondansatörlerinin

eşdeğer sığası,

. .C F olur4 124 12 3XY = + =

X ve Y kondansatörlerinin toplam yükü, qXY = CXY.V = 3.V qX = qY = qXY = 3.V Z kondansatörünün yükü, qZ = CZ.V = 3.V olur. Bu du rum da, qX = qY = qZ = 3V olur. II. yargı doğ rudur. VX + VY = VZ = V olur. III. yargı yan lış tır.

CEVAP D

3.

M

N

4F

4F

K LV 4F

A

B

A

B

V›

4F

V› V›

Anahtar açık iken K kondansatörünün sığası,

C Vq

F100400 4= = = olur.

Kondansatörler özdeş olduğundan hepsinin sığa-ları eşittir. Anahtar kapatıldığında A ve B noktaları arasındaki kondansatörler paralel bağlanmış olur. Kondansatörlerin yeni yükleri,

qK = C.Vı = 4Vı

qL = C.Vı = 4Vı

qM = qN = . .C V V V2 24 2› › ›= =

olur. Yük korunacağından, qilk = qK + qL + qM 400 = 4Vı + 4Vı + 2Vı

400 = 10Vı ⇒ Vı = 40 volt olur. Yeni durumda voltmetre 40 voltu gösterir.

CEVAP B

4.

C1=6μF

C2=3μF

C3=4μF C

4=12μF

C5=2μF C

1=6μF

C2=3μF

3μF

2μF

Cefl

=6F

C34 =4.124+12

= 3F

q2=18C

q =18C

Şe kil de ki dev re de kon -C

1=6μF 2μF

q1

6μF

q2

q3

q=36C

dansa tör ler se ri ol du-ğun dan,

q1 = q2 = q3 = 36C olur.CEVAP E

5.

+ –

C1=4F

C2=6F

C3=2F

fiekil-Ι

+ –

C3=2F

fiekil-ΙΙ

C12

=10F

V C12

=10FV 5V

Şe kil-I de C1 kon dan sa tö rünün üze rin de ki ge ri lim V ise, C1 kon dan sa tö rün yü kü, q1 = C1.V = 4.V olur.

Şe kil-II de C12 ve C3 kon dan sa tör le ri se ri ol du ğun-dan C12 kon dan sa tö rü nün üze rin de ki ge ri lim V ise C3 kon dan sa tö rü nün yü kü,

q3 = C3.5V = 2.5V = 10V olur.

q1 ve q3 yük le ri oran la nır sa,

.qq

VV olur10

4521

3= =

CEVAP B

TESTTEST 2 KONDANSATÖRLERÇÖZÜMLER


6. X anah ta rı ka pa tı lır sa kon dan sa-tör ler pa ra lel bağ la na ca ğın dan üzer le rin de ki ge ri lim ler eşit tir.Ι. yargı doğ ru dur.

C2 kon dan sa tö rü yük len dik ten son ra anah ta rın açıl ma sı ve ya üre te cin dev re den çı ka rıl ma sı

+ –

V

C1

C2

X

Y

C2 kon dan sa tö rün de bir de ğiş me yap maz. C2 kon-dan sa tö rü nün ge ri li mi, yükü de ğiş mez.

II. yargı yanlıştır, III. yargı doğ ru dur.CEVAP D

7.

N

3F LK

2F3F2V 2V 3V

Şe kil de ki kon dan sa tör ler se ri bağ lan dı ğın dan yük le ri eşit tir. Bu du rum da q = C.V ifa de si ne gö re C.V ler eşit ol ma lı dır. 2F lık kon dan sa tö rün üze rin de ki ge ri lim 3V ise 3F lik kon dan sa tör le rin üze rin de ki ge ri lim 2V olur.

VKL = 3V = 15 ⇒ V = 5 volt olur. VKN = 2V + 2V + 3V = 7V = 7.5 = 35 volt olur.

CEVAP A8.

300Volt

C1=3μF

fiekil-ΙC

1

C2=6μF

fiekil-ΙΙ

+ –

Şe kil-I de ki devrede; q1 = C1.V = 3.300 = 900 μC olur. Şekil-II deki devrede K-L uçları arasındaki potansi-

yel fark;

VKL = Vort = C Cq q

1 2

1 2++

= 3 6900+

= 9009

= 100 V

olur.CEVAP A

9. Şekil-I de C1 ve C2 nin yükleri,

C3=2F

C1=3F

+ –+ –

C2=5F

+ –+ –

q3

+ –+ –

q1

q2

q1 = C1.V = 3.100 = 300 C

q2 = C2.V = 5.100 = 500 C

olur. Şe kil-II de kon dan sa tör ler top lam yü kü sı ğa la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar.

q1 + q2 = qı1 + qı2 + qı3

300 + 500 = C1.Vı + C2.Vı + C3.Vı

800 = 3.Vı + 5.Vı + 2.Vı

800 = 10Vı ⇒ Vı = 80 volt olur. Yeni durumda kondansatörlerin yeni yükleri, qı1 = C1.Vı = 3.80 = 240 C q1 – q1

ı = 300 – 240 = 60 C Yük C1 kon dan sa tö rün den C3 kon dan sa tö rü ne

geç miş tir.CEVAP B

10. Kon dan sa tör ün sığası

.

. ( ) .

E C V

C C F olur

21

8 21 2 4

2

2&

=

= =

Bu kondansatörlerden 4 tanesi seri bağlanırsa,

.

C nC

F

F olur

44

1

fle =

=

=

4F 4F 4F 4F

CEVAP C

11. Kon dan sa tör le rin üzerlerindeki enerjiler yazılıp oranlanırsa,

EE

X

Y = . ( )

.

C V

C V

21

2

21 3

2

2

X

C C

3C

Y

V+ –

V2

V2

V

EEY = 12

EY = 12E olur.

CEVAP C

12. C1 ve C2 kon dan sa tör le ri se ri bağ lan dı ğın dan üzer-le rin de ki yük ler eşit tir.

.

.

EC

q

Cq

Cq

2

202

302

2

1

2

2

2

=

=

=

Taraf tarafa oranlanırsa,

.

.

.

Cq

Cq

CC

CC

olur

3020

2

2

32

23

2

21

2

1

2

2

1&

=

= =

C1 = 3C ise C2 = 2C olur.

V Cq

= ifadesinde değerler kullanılırsa,

V Cq

V Cq

31

212

=

=

. › › › ,C C CC C C yaz l p oranlan rsa3 2

3 25

612 = + =

. .VV

CqCq

VV

Cq

qC olur

6

33 5

652

5

2

1

2

1&= = =

CEVAP A


1.

M

L

K

4F

4F

4F

3F

1F

K

KL

L

L

L

L

L

M

M

K ML

4F

4F

1F

3F

V=10volt

V=10volt

K ML8F 4F

V=10volt V =20volt

k›sadevre

8F ve 4F lik kon dan sa tör ler se ri ol du ğun dan üzer-le rin de ki yük ler eşit tir. Bu du rum da q = C.V ifa de-si ne gö re 8F lik kon dan sa tö rün üze rin de ki ge ri lim10 volt ise 4F lik kon dan sa tö rün üze rin de ki ge ri lim 20 volt olur.

CEVAP C

2. Bir kondansatörün enerjisinin levhalara uygulanan gerilime bağlı değişimi,

E CV21 2= şeklinde ifade edilir.

Grafikteki V ve E değerlerinden birini bu eşitlikte ye-rine yazacak olursak kondansatörün sığası;

V = 2 için, E = 4 tür.

.

. .

E C V

C C F olur

21

421 2 2

2

2&

=

= = Kondansatöre 20 voltluk gerilim uygulanırsa yük,

q = C.V = 2.20 = 40 C olur.

CEVAP D

3.

12F

1F

L

K

6F 6F

6F

+ –V

M N

3F

paralel

K ve L anahtarları açık iken eş de ğer sı ğa ve topla-rın yü k,

Ceş = 3 + 1 = 4F q1 = Ceş.V = 4.V olur.

K anah ta rı ka pa tıl dı ğın da 12F ile 6F lık kon dan sa-tör ler se ri bağ lan dı ğın dan,

1F

K

6F

6F NM

6F12F

.C F

C F ve

12 612 6 4

4 1 5MN

= + =

= + =

top lam yük, q2 = Ceş.V = 5V olur.

12F

1F

LK

6F 6F

6F N

18F

M

Cefl

=12F

M N12F 18F

1F

K ve L bir lik te ka pa tıl dı ğın da dev re nin eş de ğer sı ğa sı, 12F ile 18F lik kon dan sa tör ler se ri ol du ğun-dan,

.

. . .

C F

C F

q C V V olur

12 1812 18

536

536 1

541

541

e

MN

e3

fl

fl

=+

=

= + =

= =

Buna göre, q3 > q2 > q1 olur.CE VAP B

4.

LK

C1

C2

C3

V3

V1=10volt V

2=20volt

C1 kondansatörünün gerilimi V1 = 10 volt, enerjisi E1 = 300 J olduğundan,

.

. ( ) .

E C V

C C F olur

21

300 21 10 6

1 1 12

12

1&

=

= =

C1 kondansatörünün yükü,

q1 = C1.V1 = 6.10 = 60 C

q1 = q2 = 60 C olur.

KONDANSATÖRLERTESTTEST 3 ÇÖZÜMLER


C2 kondansatörünün üzerindeki gerilim,

V2 = 20 volt

q2 = 60 C olduğuna göre,

.C Vq

F olur2060 32

2

2= = =

C3 kondansatörünün üzerindeki gerilim,

V3 = V1 + V2

= 10 + 20

= 30 volt

E3 = 900 J olduğuna göre,

.

. ( ) .

E C V

C C F olur

21

900 21 30 2

3 3 32

32

3&

=

= =

LK

C1=6F C

2=3F

C3=2F

C12

=2F

Eşdeğer sığa, CKL = 2 + 2 = 4F olur.CEVAP C

5.

d 2d d

K(+)

L(–)

εo

2εo

3εo

C1

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

A A A A A A

C2

C3

K ucu (+), L ucu (–) ol sun. Bu du rum da kon dan sa-tör le rin bi rer uç la rı (+), di ğer uç la rı (–) ye bağ lan dı-ğın dan bir bir le ri ne pa ra lel üç kon dan sa tör olu şur.

olur.

.

. .

.

C dA

C dA

dA

C dA

2 2

3

o

o o

o

1

2

3

f

f f

f

=

= =

=

K-L arasındaki eşdeğer sığa,

. . .

. .

C C C C

dA

dA

dA

dA olur

3

5

KL

o o o

o

1 2 3

f f f

f

= + +

= + +

=

CEVAP E

6. K anahtarı kapatıldığında X ve Y elektroskoplarının potansiyelleri eşitleninceye kadar yük geçişi olur.

C Vq

= eşitliğinde görüldüğü gibi elektroskopların potansiyelleri (V) eşitleneceğinden, yük akışı bitti-ğinde,

CX = C ve CY = 4C olduğundan, qX = q ⇒ qY = 4q olur. iY artar, iX azalır. I., II. ve III. yargılar doğrudur.

CE VAP E

7. Bir kon dan sa tör bir üre te ce––

++

+ –

d

fiekil-I

V

bağ lı ise, lev ha lar ara sın da-ki uzak lık art tı rıl dı ğın da ve ya azal tıl dı ğın da üre te cin uç la rı ara sın da ki V ge ri li mi de ğiş mez. Tüm ni ce lik ler V ge ri li mi nin sa bit ol ma sı na gö re de ğer len di ri lir.

d artı rıl dı ğın da, C dA

of= olduğundan sı ğa aza lır.

q = C.V ifa de sin de V sa bit ol du ğun dan, C aza lır sa q yü kü de aza lır.

.E C V21 2= ifa de sin de V sa bit ol du ğun dan, C aza-

lır sa ener ji de aza lır.

E dV= ifa de sin de V sa bit ol du ğun dan, d ar tar sa

elekt rik alan aza lır. Bu du rum da Şe kil-I de ve ri len

tüm ni ce lik ler doğ ru dur.

Bir kon dan sa tör bir üre te ce bağ lı ––

++

dfiekil-II

de ğil se, lev ha lar ara sın da ki uzak-lık art ı rıl dı ğın da ve ya azal tıl dı ğın-da kon dan sa tö rün yü kü de ğiş-mez. Tüm ni ce lik ler q yü kü nün sa bit ol ma sı na gö re de ğer len di ri lir.

d ar tı rıl dı ğın da, C dA

of= ifa de si ne gö re, sı ğa aza lır.

q = C.V ifa de si ne gö re, q sa bit ol du ğun dan C aza-lır sa V ge ri li mi ar tar.

.E C V Cq

21

22

2

= = ifa de sin de, q sa bit ol du ğun dan C

aza lır sa, ener ji ar tar.

E dV= ifa de sin de d art tı ğın da V ge ri li mi de art tı ğın-

dan elekt rik alan sa bit tir. Bu du rum da Şe kil-II için ve ri len dört ni ce lik doğ ru

fa kat A şık kın da ki elekt rik alan bil gi si yan lış ol du-ğun dan ce vap A olur.

CEVAP A


8.

+ –• •

• • •

••

X

Y

C

V

C

2C

Z

C

KL

L

LK

C

C

C

2C

C

2C

X

2qY

q

q2q

X 2q

C

2q

Z+ –• •V

+ –• •V

Kondansatörlerin üzerlerindeki yükler, qX = 2q qY = 2q qZ = q olur. Buna göre, qX = qY > qZ olur.

CEVAP B

9.

fiekil -I

2nF

V=10V

+ –+ –

+ –

fiekil -II

+–+–

+ –+ –

K L

X2nF

6nF

X

Y

+ –+ –

Y

6nF

Şekil-I deki devrede:

Kondansatörlerin yükleri,

qX = 2.10 = 20nC

qY = 6.10 = 60nC olur.

Şekil-II deki devrede:

Kondansatörler ters bağlı olduğundan yük dengesi

sağlandığında K-L uçları arasındaki potansiyel fark,


X Y

Y X+

= 2 6

60 20–+

= 5V olur.

CEVAP D

10.

+ –• •

6CVX=2V VY=V

3C 6C

4C

6V

VU=3V

VZ=3V

2C 6C

qq

2q

3q

X Y

Z

U

qX + qY = qZ dir.

I. yargı doğrudur.

qY + qZ = qU dur.

II. yargı doğrudur.

VX + VY = VU dur.

III. yargı doğrudur.

CEVAP E11.

2C

3C 4CMK

3C

L

5C

3C

N

8C8C

8C 4CMK L N

VK V V

L=60volt

8C

V VM 2V V

N=0

paralel

paralel

Şe kil de ki kon dan sa tör ler se ri ol du ğun dan yük le ri eşit tir. Yük le r eşit olduğuna göre, 8C nin üze rin de ki ge ri lim V ise 4C nin üze rin de ki ge ri lim 2V olur.

VL = 60 volt, VN = 0 ol du ğun dan, ∆VLN = 60 – 0 V + 2V = 60 3V = 60 ⇒ V = 20 volt olur.

K nok ta sın da ki po tan si yel, ∆VKL = V = 20 VK – VL = 20 VK – 60 = 20 ⇒ VK = 80 volt olur.

M nok ta sın da ki po tan si yel,

∆VLM = V = 20

VL – VM = 20

60 – VM = 20 ⇒ VM = 40 volt olur.

VV

4080 2

M

K = = olur.CE VAP A


12.

bofl

A A

Κ1=2

Κ2=4

dd/2

d/2

Şe kil-I de ki kon dan sa tö rün

sı ğa sı, .CdA

of= şeklinde ya-

zı la bi lir. Şe kil-II de ki kon-dan sa tör bir bi ri ne se ri bağ lı iki kon dan sa tör gi bi dü şü nü-lür.

A

Κ1=2d/2

Κ2=4d/2

C1

C2

A

. .

/. . . .

. ./

. . . .

CdA

dA C olur

CdA

dA C olur

22 2 4

24 2 8

oo1 1

2 2

f f

f f

l

l

= = =

= = =

Kondansatörler seri bağlı olduğundan,

. . .C

C CC C

C CC C C C olur

4 84 8

1232 8

3e1 2

1 2fl =

+=

+= =

CE VAP D


1. a) Dielektrik sabiti 2 olan madde konulduğunda C = l.Co = 2.5 = 10 F olur.

b) q = Co.V = 5.100 = 500 C olur. Yük korunur.

c) q = C.V 500 = 10.Vı ⇒ Vı = 50 volt olur.

d)

, .

. ( )

, . .

Enerjisi E C V

joule olur

21

21 10 50

1 25 10

2

2

4

=

=

=

2. I. X anahtarı açıkken

a) Ceş . F

4 34 3

712=

+= olur.

b) qtop = Ceş.Vtop = 712 .140 = 240 C olur.

qtop = q2 = q4 = 240C olur.

c) q4 = C4.V4

240 = 3.V4 ⇒ V4 = 80 volt olur.

II. X anahtarı kapatıldığında, a)

X

+ –

V=140Volt

C1=6F

C2=4F

C3=3F

C4=3F

seri Cefl

=2F

Devrenin eşdeğer sığası,

. .C F olur6 36 3 2fle = + =

b)

+ –

V=140Volt

C4=3F

6F

6F ile 3F lik kondansatörler birbirlerine seri bağlıdır. C V

q= ifadesine göre gerilim sığa ile

ters oran tı lı ola rak pay la şı lır. Bu du rum da 6F lık kon dan sa tör ün ge ri li mi V ise C4= 3F lik kon dan-sa tö rün ge ri li mi 2V olur. Bu du rum da,

V + 2V = 140

3V = 140 ⇒ V = 3140 volt olur.

Bu gerilim aynı zamanda C2 kondansatörünün üzerindeki gerilime eşittir.

. .q C V C43

1403

5602 2 2= = =

c) V4 = 2V = 2. 3140

3280= volt olur.

3. a)

K

Cefl

=8nF4nF

4nF8nF

4nF

6nF

6nF8nF

M

paralel

paralel

Cefl

=12nF

L

K M

8nF 8nF

4nF

12nF 8nF

seri Cefl

=4nF

seri

Cefl =24F

5

K

L

M

4nF

8nF4nF

6nF6nF

8nF

4nFK

K

M

L

C nF4 4524

564

KM = + + = olur.

Adı ve Soyadı : .....................................

Sınıfı : .....................................

Numara : .....................................

Aldığı Not : .....................................

BölümBölümYazılı SorularıYazılı Soruları

(Kondansatörler)(Kondansatörler)ÇÖZÜMLER


b)

LK

K

K

L

L

4nF

4nF

4nF6nF

6nF

8nF8nF

paralel Cefl

=8nF

8nF 8nF8nF

4nF

6nF

6nF

seri Cefl

=4nF

8nF 8nF

6nF

6nF

Cefl

=4nFseri

CKL = 4 + 6 + 6 = 16nF olur.

c)

L M

12nF 8nF

8nF

seri

L

L M

6nF

6nF

4nF

4nF

4nF

8nF

8nF

paralelseri

Cefl

=12nF Cefl

=4nF

M

4nF

4nF

12nF

8nF

Cefl =12.812 +8

=24nF

5

C nF

524 8

564

LM = + = olur.

4. X ve Y kon dan sa tör le ri nin üze-

K L

V

CX=C

CY=C

V

fiekil-Ι

fiekil-ΙΙ

CX=3C

CY=C

q1

q2

rin de ki yük ler eşit ol du ğu na gö re, sı ğa la rı eşit olur. Bu du rum daCX = CY = C ol sun. CX ve CY nin üze rin de ki top lam yük, qX,Y = 12q olur.

CX kon dan sa tö rü nün içi ne di elekt rik sa bi ti 3 olan mad de ko nul du ğun da sı ğa sı 3C olur.

qı2 = qı ise qı1 = 3qı olur. Top lam yük ko ru na ca ğın dan,

qX,Y = qıX,Y 12q = qı + 3qı

12q = 4qı ⇒ qı = 3q olur.

a) qı1 = 3q = 3.3q = 9q olur.

b) qı2 = qı = 3q olur.

c) Şekil-I de, qtop = Ceş.V

12q = 2C.V ⇒ V = Cq6 olur.

Şekil-II de, qıtop = Cıeş.Vı

12q = 4C.Vı ⇒ Vı = Cq V3

2= olur.

5. 3C ile 6C bir bi ri -

M•

3C 6C

•C

2C

• LK

4volt

C1=2C

ne se ri bağ lı dır.

.

C C C

C C olur

131

61

21

1

= +

=

C1 ile 2C bir bi ri neM••

CK•

4CLq q

4volt VLM

pa ra lel bağ lı dır ve eş de ğer sı ğa C2;

C2 = C1 + 2C

= 2C + 2C

= 4C olur.

C ve 4C nin yük le ri eşit olur.

C = q4 ise 4C = V

q

LM ⇒ VLM = 1 volt olur.

VKM = 4 + 1 = 5 volt olur.


6. a) X anah ta rı L nok -

+ –

V=300 volt

KL

C1=12F C

2=4F

C3=2FX

q3

V3=300 volt

ta sı na do kun du-rul du ğun da üre-teç C3 kon dan sa-tö rü nü dol du rur. Bu du rum da C3 ün üze rin de de po-la nan yük,

q3 = C3.V

= 2.300

= 600 C olur.

X anah ta rı K ye

+ –

V=300 volt

KL

C1=12F C

2=4F

X

C3=2F

q1› V

1› V

2›

V ›

q2›

V3›q

3›

do kun du rul du ğun-da üre teç dev re-den çı kar. C3 kon-dan sa tö rü do lu, C1 ve C2 boş ol du ğun dan yü kü-nün bir kıs mı nı C1 ve C2 kon dan sa-tör le ri ne ak ta rır. Bu ak tar ma işi, C3 kon dan sa-tö rü nün ge ri li mi C1 ve C2 nin ge ri li mi nin top la-mı na eşit ola na ka dar de vam eder. C1 ve C2 se ri ol du ğun dan,

q ı1 = q ı2 = C12.Vı = 3.Vı

q ı3 = C3.Vı = 2.Vı

q ı1 + q ı3 = q3

3.Vı + 2Vı = 600

5.Vı = 600 ⇒ Vı = 120 volt olur.

q ı1 = q ı2 = 3.Vı = 3.120 = 360 C olur.

b) C2 kon dan satörünün üzerin deki gerilim,

q ı2 = 4.V ı2 360 = 4.V ı2 ⇒ Vı = 90 volt tur.

c) İlk durum da C3 kon dan satörünün gerilimi,

V3 = 300 volt, enerjisi ise,

E3 = 21 .C3.V2

3 = 21 .2.(300)2 = 9.104J olur.

X anah tarı K ye dokun durulduğunda

V ı3 = Vı = 120 volt olduğundan,

E ı3 = 21 .C3.V ı23 = 2

1 .2.(120)2 = 1,44.104J

olur.

C3 kon dasötürünün ener jisin deki değişme,

∆E = E ı3 – E3

= 1,44.104 – 9.104

= –7,56.104 joule olur.

Bur adaki (–) C3 kon dan satörünün ener ji kay-bettiği anlamına gelir.

7. a)

θ

yük(C)

gerilim(V)

642

8

16

24

Bir kon dan sa tö rün yük - ge ri lim gra fi ği nin eği-mi, kon dan sa tö rün sı ğa sı nı ve rir.

tanθ = eğim = C

.

Vq

F olur

6 024 0

4

––

TT

=

=

=

b) Kon dan sa tö re 40 volt luk ge ri lim uy gu lan dı ğın-da (–) lev ha da bi ri ken yük mik ta rı;

q = C.V

= 4.40

= 160 C olur.

Bir elekt ro nun yü kü, qe = 1,6 .10–19 C ol du ğun-dan (–) levhadaki fazla elekt ron sa yı sı,

N = qq

e

= , .1 6 10

16019–

= 1.1021 tane olur.

c)

yük(C)

gerilim(V)

642

8

16

24

Alan=Enerji

Kon dan sa tö rün yük - ge ri lim gra fi ği nin al tın da ki alan, kon dan sa tö rün üze rin de ki ener ji yi ve rir.

.W E J24 16 32= = = olur.


8.

K L

K L

4F

1F

1F

3F

1F

4F

6F

2F

1F

6F

M

N

2F

1F

1F

4F

6F

2F

M

Cefl

=4F Cefl

=12F

Cefl

=2F

Cefl

=2F

. .C F olur4 124 12

1648 3KL = + = =

9. Şe kil de gö rül dü ğü gi-C

3=5F

C1=6F C

2=6F

C4=8F

C5=2F

6V

3V 3V

bi C1 ve C2 kon dan-sa tör le ri nin üze rin de-ki ge ri lim ler 3V olur.

a) q1 = C1.V1

= 6.3

= 18 C olur.

b) C3 kondansatörünün üzerindeki yük,

q3 = C3.V3 = 5.6 = 30 C olur.

C1 ve C2 kon dan sa tör le ri üze rin de ki yük ler eşit, bu ra da ki yük her han gi bi ri nin yü kü ne eşit-tir. Bu du rum da, C4 kon dan sa tö rü nün yü kü,

q4 = q3 + q1

= 30 + 18

= 48 C olur.

c) q4 = C4.V4

C5=2F

V5

8F

6V V4

C4=8F

48 = 8.V4

V4 = 6 volt

V5 = 6 + V4

= 6 + 6

= 12 volt olur.

10.

fiekil -I

2C

V

+ –+ –

+ –

fiekil -III

++

––

+ –+ –

K LX X

Yfiekil -II

3C

2V

+ –+ –

+ –

Y

2C

3C

Şekil-I deki devrede:

qX = 2C.V olur.

Şekil-II deki devrede:

qY = 3C.2V = 6CV olur.

Şekil-III teki devrede:

K-L uçları arasındaki potansiyel fark,


X Y

Y X+

= C C

CV CV2 3

6 2–+

= 4CVC5

= 54 V

olur.

3 kondansatorler kacz - erdalaras.com.tr fileeelektrİk ve manyetİzmalektrİk ve manyetİzma 187 1....

Documents