37817030 engineering metrology and measurements notes

127

Upload: nagendar-selvakumar

Post on 28-Nov-2015

42 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Anna University Metrology and measurement

TRANSCRIPT

Page 1: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

c����cc�����

�c����������

�c� �c�c����

�|

|

|

||

|

|

|

|

|

|

Page 2: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �|

c����cc�����

�c����������

�c� �c�c����|

|

|

|

|

|

|

������c����c������

�����������������������������

�����������������������������������c���c������

� � � �����������

������������������������������������������������ ������ � ����

|

|

|

|

|

|

|

|

|

����� � �����������������

����� ������������������������������

���� �������������������������

��������

Page 3: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �|

c����cc������c�����������c� �c�c����

��������c�������c� �c�c��� � � � ������ �

�������| �����| �| ������� ���| �����������| ��������� ��| ���| ���������������� ��| �����������| ���� � � ���| ������ � ���| �����| �| ���������| ��� � ��

���� �| ���| ����� �| �������������� � ����������� �| ���| �����| ������

������ ��|��� ���� ��| ������������ � ���|

������c������� ����c� �c�c���� � � ������

��� � � �| �| ��������� ����| ������ ��| �����������| ��� ���| � ��������|

�������| ������������| !� | ������| ���| ����� � ��� ��| ��������������| � ���|

������| � � �| �������| "��������|#����� ����| ������ �| ���| ������ ���| �����|�� ��� ���|$������|�������������| �! ��|����| � ���|�����|��������|�����|

���%��|�|&���|�������������|

���������c� �c�c������ � � � � ����

#����������| �| ����'| ��������&�����| �������| ���� ��| ���� ���| � ��������

�����������|�|���������|�� �%������������|����|���|����|�������|������

������| ����| ���� ��| ���� ��| �| ��� ��| ��������������������| � � ���|

���� ��������|��������|���|��������|�������������|�����c���������c������c������� ����� � �

(��� � �| ����������|�����|�|������(� �� ����|�����| ��������������� ��� �|

�|� �����|�������|������������|���|���� ��|��|�������|"�� ����| ������ ��| ���� ��| )"##*�| "������� ���| ��������| �| �����|

�� ��� ��|�|� � ���|��� ����|������|� ���| ����� ��|

����c� �c�c���������c������������c��c�� �c��

����c��c������c���c��� ���������������������� � � �

+����| ��,���| '���������� ����| ������ ��| ������� �| ���| ������ ���| ����

+�'| ������������| ����� �| � � ���| ���������| ��| ����| | �&����������|� ������ �| ��� �| �������| ������������| �����������| ������ ���| ��� ������|

����� �����|||||

�c���������

-�|  � �|.�/��|01�� ���� ��|#������2�|/�����|(��� ������|-334|

��| $���|!�|#�� ��|0&��|1������|�|#����������2�|(���� ��|5���|�|6�� ��|-337|

�c�c�c��c��

-�| ����|!�"�|01�� ���� ��|#������2�|������|�� |(��� ��� ���|-384|��|  ����|$�/�|06����������� �|���|#����� ���|#�����������2�|����� �|

(��� ��� ��|�999|

��| :��%' ��| &���| ���| ;�| ��' �| :��%�| 0#����� ���| #�����������2�|$�� ��|<������|-33-|

Page 4: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 4|

������

����c�������c� �c�c����

���|�� !"#$% &"�� "��' !"(")*��

#������|'��| �|��� ���|���|�'|����%|'���|����|��|����|

'� ��|�����|�����������|���|���|'� ��|�����|�� �����||#������| �|

���| �� ����| �| ��� � �| ������������| | &��| ��� ����| ���| ���| �| �| ���|

�� ����|�|�����������|�| �������| ���|������|���|���| �������|,���� � ��|

� %�| ' ����| �����| � ������| ���| ���� �������| ' ��| � ��| ���������||

#������| �������| ���| %�'�����| �| ����� �| ��� �| �������� ���| ���|

��� ���|� �� ����||&��|���������|�|���| �������|�������|������|�|

���| ��� ���� ��| ��������| | #������| �| ��������| ' ��| ���|

������ �������| ������� �| ���| �������� �| ���| ��������| �| �� ��| �|

������������| ���| ��� �| ����������| | 6������� ��| �| ���| ������| �|

��� ���� ���| ���| ��� �����| �����| %�'| ����| ��� ��| ����������| ���|

����� ,����|

|

���|�� !"#$% &"�� "��'+,$!'-'� ��

#����������| �|��� ���|��| ���|�����|�| ����� ���|������� �|�|�|

� ���� �| �| ���| �����| �| ���� ��| ' ��| ��������| ������ ��|

�����������| | &��| ��������| �| ������ ��| ������| ������| ���|

����������� ��| ��� ���� �| ����������| ��� ��������| ���������| �����|

�����| � � ��� ��| ���| ��������| �| ���| '�%� ����| | &��| ��� �| � �| �|

�����������| �| ������ ��| �| �| ����%| '������| �| ������| ���| ����|

������������|�|���|��,� ������|�|�|��� � ��� �|�|���|

|

���|�*.',�"/��' !"(")*��

�����|�')+(��' !"(")*�|=�����|�������=| �|����|���|�|�������|'� ��|

������| �� ��| �| �������������| ������| �| ������������| ���| ���|

������ ��| �����������| �| ����� �| �| ���| ����� ���| ���| �����|

��,� ��������|

&��|��� � � ��|�|���|���� ��|�|=�����|#������=|����||

) *| "����||�|������ ��| ����������>|

) *| &��� ��|�|������?�����|�|������ ��| ����������>|

) *| 1@�� ��� �| �| �| ������ ��| ���������| �| ��� ��| ��|

����� ��|�|���|��������|��,� �������|����|

������ �*�+-&%� �' !"(")*�| =����� �| �������=| �| ���| ����� ,��| �|

������ ��| �����| ��� �� ��| �| �| ��� ����| �������| &��| ����� ,��| ���|

����| ����| ���������| ���| �| �����| �| ��� ����|������������| ���| �|

��������| ��| ��������| ���| �� ��| ����������| ���| �� � ����|

������������|�|��| ������|����������|

Page 5: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| A|

������ �' '!-&�&, &%� -' !"(")*�| ������ � �� �| �������| �| �| ��'|

� ����| �| '� ��| ���| �����������| �| �������| ��| �����|

������������| &��| ��'| ����� ,���| ����| ��| ��| ����| ������� �| ��|

";"| )"�����| ;���� ���| "����*| �������| ���| �@���| �������| ���|

�� ���| ���� ��| �| �����| ���� ��| ������| &� �| ��������| �| ����| ��|

����| � ��| ��� � �| ���������� ��| ���� ����| ���| �����| �������| �|

��� ���|� ��|��������|���|�����������|������� ���|

|

�����01'% &2',�"/��' !"(")*��

| $������|���|��� �|�B��� ��|�|�|�����������| �| �|�� ��|���|

��,� ���|��������|��|�|� � ���|����|�������|���|�������|�B��� ���| �|

�|�����|��� ���� ��|����|' ��|� �������|�����|'� ��|����|

-�| "�����|������� �|�|��'��|�������|�������|��| ������ ��� �|�|���|�����|���� � � ��|���|������|����|�����|���|

������|����|���|��������|������|����������|

��| ������ ��� �| �| ���| ������ ��| ���������| ���� � � ��| ���|������| ����| ����| ���| ,� ��| ���� � ���| ��| ��� �| ������ ��|

�������������|

4�| # � � � ��|���|���|�| ����� �|��|������ ��|���|��� � ���|���|�|��� �����|��� � � ���|

A�| .���� ��| ���| ���| �| ��B����| ���| ��'�%| ������| �� ��� �| �|�������������������� ��������������|

C�| &|�������� ��|���|������ ��|�������|7�| &|�� ��� �|���|������� ��|�|������������|8�| &|�����|��� ���|��|���|������|���|��� ��| ����� �|� @������||

���|�'%',,& *�+�#��-."! +�%'�"/��' !"(")*��

-| &��| �������| �| ���| �� ����| �| �����������| ��| �| ��| ��|�� ��� � �| ��������| )��| '� ��| ��������| ���| ��� ����| ������ �|

���|��|��� ���*|'��|����� ���|��|��- ��|���|�������|��������

���������� �� �������������������� ����������� �����������������������

������� ���� ��� ���� ���� ���� ��� � ��������� ������� ���� ����

���� �������������������� ������ ��&��|��� ��|��� ����|�����|��|

���| ����%| � �| ��� ��| ���| ���| ��| �| � �'| �| ��������| �|

���� ���|����� ��|���|��|�����|���|%��| �|� ��|�'|���|

� ���� ��|��� � ��|���|��|����%��|�|���������|�������������|

�|��� �������|�����|�|��� ���� ��|'�%| �|�� ��|�� ��|�@������|

' ����|���� � ��|���| �������|�| ����� �|���|,��� ��|�����|

��| ��� ��| ���| ����� �| �| �����| ���| ��� �� ��| ���|

���� ���|����� ��|

�| 5 ����| ����� � ��| ���| ��������| �| ������| ��| ��| ���| ������|���������� ��| ����� ,����| &� �| �����| ��| ��� ����| ������| ���|

Page 6: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| C|

�� ����| �| �������| �| ���������| ��������| ���| �� ��| �|

������ ���| 6��� ��| ���| ,��� ��| �| ����� �| ������ �����|

��� ���| ��������| �| ���| ������ ��| ���������| ���|

���% ��|��|�|�������|�����|���� � ��|���|���| �������|

���| ��| �����| �����| �| ���| � ���� ���| ���| ������ ���|

������� ��|�|���|������|(���|������|�����|��|��� ����|���|

����| ��| �� �| ���| ������ ��| ����� ��| $��| ������ �| ���|

������ �| ������| '� ��| ���| ���| ����| ������| ��| ������|

�����������| ���| �����| �|������������|#����| ��| ������ �|

���� ��| ��| '���| ��| ��| � � �| ���| � ���������| �����������|

' ��|�������%|�����|����|�|��|�� ����|

|

��3|�' 4"#,�"/��'+,$!'-'� ,��

&����|���|���|������|�|���� ��|����| �|�����������|������|

6�|��� � �|�����������|��� ��|������|�|�����������|���|�����|

����� ��| ��| ���| ��������| ��,� ���| ���| ���| �����| �| ��� �� ���|

�����|

&��|������|�|�����������|���|��|����� � ��|���|

��|� ����|�����| ��|6�� ����|�����|

|

��|$������|�|+����������|�����| 4�|"����� ��|�����|

|

A�|&����� � �|�����| C�|" �� �����|�����|

|

7�|������� �|�����| 8�"����������|�����|

|

3�|"�����|�����| -9�|"�����|����|�����||

|

|

��� ������ ������ ��� ����� ����� &� �| �| �| � ���| �����| �|

������������| �| '� ��| ���| �����| �| ���| ,���� ��| �| ��| ��������| �|

��� ���|� ������|' ����|���|�������� ���|+�|�@�����|������������|

��|�� ��|�������|���� ��|���� ����|� ���������|�����|������|����|&� �|

�����| �| ���| ' ����| ����| �| ����� ��| &� �| �����| �| ��| ����|

��������| �������| �| ������| �| �����| ����� � ������| �| ��% ��|

B��������|

������������ ��������� ����� �����6�| �� ����|�����|���|�����|�|

,���� ��| �| ��| ��������| �| ��� ���| ��| ������ ��| ����| ,���� � ��|

'� ��| ���| ����� �����| �������| �| ���| ��,� ���| ������| ����� �����|

�����������| ��| � ��| ����| �����������| �| ����'| ���| � ������| ��|

�����|' ��|�����|����|

x����������������� ������ ��������6�| �|�����|�|���|�����������|

Page 7: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 7|

�| ���| ����| ,���� � ��| ����| �| ��� ��| ���| ,���� ���| +�| �@�����|

������ ��|�|,���� ��|� ������| �|���������|' ��|���|��� � � �|�| ����|

,���� ���|�|������ ��| �|,���� ��| �� ������| ��|� ����|�����������|�|

���|,���� � ��|� �%��|' ��|���|��� � � �|�|���|,���� ��|�|��|���������|

���� ��������� �������6�|�� �|�����|���|�����|�|���|,���� ��|�|��|

��������| �|������|' ��|%�'�|�����|�|���|����|,���� ��|�|����|

,���� ��|���� �����|�������|�| ��|!�| �|�� �|�����|���|���|��� �� ��|

���| �| ������| �����| ���| ������ ����| ������ � ��| �� ������| �| ����|

���������|

����������������� �������6�| �|�|�����|�|�����������|��|� ����|

���� ��| �| '� ��| ���| �����| �| ���| ,���� ��| ��������| �| � ���|

��������| ��| ��| � � ��| %�'�| �����|���| ���| ����| ,���� ���| ����| ���|

�����|�|���|,���� ��|��������| �|��| �|����|�|�� �|%�'�|�����|���|

�| ��������| ��� �| ��| ������| %�'�| �����| ��� 6�| ���| � � �| �| ���|

�������| �� ��� ��|�,� � �� ��| �| ���| ����| �| ���|������| ���|�����|�|

���|,���� ��|�|��|��������| �| �� ��+�|�@�����|������ ��� �|�|�|

����| ��| �����| �| �| �������| ���| %�'�| '� �����| �� ��| ���| �����|

�����|'� �� ��||

ù�� ������������ ������� 6�| �| �| � ������� ��| �����| �| �����������| �|

'� ��|�|����|�����|� ��������|���'���|���|�����|�| ���|,���� ��|�|��|

��������| ���| ���| ���������| �| ������ ���| ��| ���| ������� �| �| ���|

� �� �����| �| ����� �| � ���| �| � ������| +�| �@�����|�����������| ��|

���� ��|���� ��|� ��������|

ü������������ �������6�|�� �|�����|���|�����|�|���|,���� ��|�|��|

��������| �| � ������| �� �����| ��| �| ������� �| �| �| ����| �| �|

��� ������|������|

����� ��� ������� �������6�|�� �|�����|���|�����|�|���|,���� ��|�|

��|��������| �|��� ���|' ��|�|%�'�|�����|�|���|����|,���� ���|&��|

��� ��� �| �|�|��B�����|����|���|���|�|�����|�'|������| �|�,���|�|

�������� ���|���� ��|�����|��|+�|�@�����|������ ��� �|�|���|

�����|�|�|�� �|��|� ,� �|� ����������|

����������� ����� ��������������������6�| �|�|�����|�|� ����|

���� ��| �|'� ��|���|�����|�|�|,���� ��|�|��|��������| �|�������|

��| �| %�'�| �����| �| ���| ����| ,���� ���| �| ��������| ����| ���| �������|

������| �|���| �� ��� ��|��� ��|��|�����|�'|������|���|���|�����|

���� ������� ��� ���� ����� ����� 6�| �| �| �����| �| � ������� ��|

������������| 6�| �� �|�����| ���| � ��������| ���'���| ���| �����| �| ���|

,���� ��|�|��|��������|���|���|%�'�|�����|�|���|����|,���� ��|' ��|

'� ��| �| �|������| �|������|�|����|

|

��5|�'�'!+(&6'#� �'+,$!'-'� � �*, '-� +�#� � +�#+!#,�| &��| ����|

��������| �| ����| �| �����| �� ��������| �������| ��� � ��� ��| ��|

Page 8: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 8|

��� ����| "������| �| �������| '� ��| ������| ����� ��| ���|

������������ � ��| ��������| �| ��� �����| ��������| $| ��������|

�� ���| �| ���������| ��| ��� �� ��| �| ����� ���| �����| �| �|��������|

,���� ���| 1���| ��� �| ����������| ,���� ��| ���| ���� ����| ' ��| �| ��|

��� ����|���������|<�% ��|����������|����|����| �|��B���� �|' ��|

���| ��� ��|�����������|��% ��| �����������|&��|��� ���| ��� ����|

�|���������|���|��������|);6!&*|�������|������|;�� ���|:�����|

�|!��������|);:!*�| �|'��|������ ����|��|��|���|�|�������| �|-39-�|

���| ���| ����| ��| ����| ���| ���| ����| ����| ��| ���| �������| �| ���|

���� ��� ��| 6�| ����| �| �� ��� �| ���������| ���������| �| �| ����|

������ ��| ����@|����|��| ���������| �|�| � ����| ������|'� ��|���|

��|��� ����|����������|

|| &��|���' ��| �|���|������� ��� �|�|�������|�|���������| �|���|

��� ���|�����������|�������|

-�| "�� ���� �|���������|��| #������|���������|��| ;�� ���|���������|

��| �+(&0!+ &"��, +�#+!#,��<�% ��|���������|�| ������ ��|�||

�����������|������� ���|

��| �' !"(")*| , +�#+!#,�� .��������| ���������| �| ������ ��| �|

�����������|������� ���|

��| �+ &"�+(� , +�#+!#,�� 6�| �������| �����| ���| �������|

�������|�|!�|)!������|6������� ���*�|���|'���|' ��|������|

�|'� ���|���|��������|����������|

$� ��� �| �| ��� ��| �����������| ���| ��������| �| �����| ����| �|

� ����| ��� ���| ��������| �| �����| � ������| ���| ���| ��� ���� ��| ���|

�������� ��� �| ��,� ���| ��| �| �����| ������| ' ��| � ��| ����� ���|

����������||6�|���|���|�|���|������ ������|�|�|��� �������|������|�|

�������� � ��| ������� ��| �| �������| ���| �| ��� ��| ����| ������| $|

��������|�� ���|�|���������|�|�����|��|��� �� ��|�|����� ���|�����|�|

�|��������|,���� ���| |&��|�'|��������|�������|�| � ����|������������|

���|����|)1��� ��*|���|�����|)���� �*�||

|+�|� ����|������������|��� ��|���������|���|�����|

||

|

Page 9: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 3|

��5����&�'�, +�#+!#��

| &��|�����������|�|� ������|���|��|����|���'���|�'|�������|

� ���|�|�'|���������|<����|���|�������|�� ��|���������| �|�@������|��|

�|� ������|���'���|���|�������|�|�'|��������|� ���|��| �|�|�����|�����| �|

�|%�'�|��|� ��|������������|� ��|���������|���|����|��|� ����| ������|

���� ��|���|����|����|�|��@ � ���|��� ����|D���|�|�����| �|���|� ��|

���������|D���|�|�����| �|��� ���|��|���|� ������|���'���|��� ���| � ���|

�| �| ���| �|�����| �����| ����� �| ��� ��������| ��� � ��|&����| ���| ���|

�����|����������|

||

��5������' '!��

6�| �| ���|� ������|���'���|���|������|�� ��|�| �'|� ���|������|

�|�|� ����| �������|�|�| ���|�|���|��� ���| ����| )39E*|�| �� ���|

����|)-9E*�||6�|���|������|' ���|���|����|�|-C|��|����|���| �|%��|��|

9F"|���|�����|�����|������� �|��������|

|&��|���| ���|�|' ���� %�| ���� ��|' ��|�|'��|'���|�������| � ���|���|�|

���|�������|�@ ��|&��|����� ��� |���'���|�����|���|����| �|� ���|���|

-|�����|G|-�93�C-|����|

Page 10: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -9|

��5�����+!#��

||

|

D���| �|�|�����|���|' ��|�,����|��������� �|���|�8| �����|����|$|���|

�| �8| �����| ���| ���| �| ����| ������| �| 9�A| �����| � ������| ���| 9�A|

�����|����|$| ����| ������| �|-| ���|�'��| ���| ���| �'|�����|$|���|

���|�|9�-| ���|� �������|��� ��| �����| � ���| �|������| ������������| ���|

�'|� ���|��������|��� ��� �����|���| �������| ��|�����|�����|&��|����|

�| ����|� ������|���'���|�'|�������| ����������| � ���|�|���|����|'���|

���|����������|�|���| �|��|C�F+�|

-|����|G|9�3-44|�����|

��5������4+!+% '!&, &%,�"/��&�'�� +�#+!#,��

&��|��������� �� ��|�|� ��|��������|���|� ���|���'�|

-�| $�������|������ ��|�|���|������|���|��|���|���| �| �|� �� ����|�|��%�|����|���������|�|�� �|���������|+�|�@�����|�|�����|����|���|

��|����|�|����|H9��|��|�|����|� ���� ��|

��| 6�| �|��� ��|���|,� �%��|�|���|�|�����|���|�|' ��|������|��| &��|�����|���% ���|���|��|���B���|�|'���|�������|� �� � ����|

'���|�|���� ��|���|������������� ��������|

��| &����| �|�|X��������X������| �|�|�����|'� ��|'���|���'|����|�����|�� ������|' ��|���|�@ �|�|������������|�� �|��� �|���������

���� ���������

A�| !�����|���|���B�����|�|���|������@|�������|�|�����|�|���|� � ��|���|����� ��|���� ��|������|

C�| +�|����|��������|������|�����������|)�@���| �|��B���� �|' ��|� ������*|������|���|��|����� ���|�|��|�����|

Page 11: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| --|

��5���c�#�� +�#+!#��

1��| ����������| �| ���| ���| �| ���| ����| ���| �� | �������| ���| �|

�������| ���| �| ��� � �| ��� ���� ��| ��|'���| ��| �| ��������| ������� ��|

����|��|���|;�(��|);�� ���|(��� ���|��������*�|1@���|��|�� ��� ��|

'����|� ������|���| ��|�����| ������|���|��|���������|����� ���| ��|

���|� ����|�����������|�|��� ���� ��|�������|'������|�� |������|���|

�| ��������| ���| �| �������| '�%����| ���| ����� �| ����������|

��������|���|'����|$|�����|���|��������|��� ���|�������������|�|

�|���%|�|���|�|�����|���������|��������|'���|���|�����|���|����|����|

���|�������|�|' �� �|�|��'|� �� ���|�|�|���|:�|���|�����|�|�� ���|

6��| � ��| �| ���| ��| ��������| ����| �����������| $�������| ���| � ��| �|

� ���| ��� ��| ����| �| ���| ���| ����| ����| �����������| ���|��� ��| ����|

���|���|���� ���|������|���|�����|�������|�����|���| �|� ����|������ ����|

��|���|���|���� ���|�����|�|���|������������|

��5������4+!+% '!&, &%,�"/�c�#�� +�#+!#,|�|

-�|5 ����|��������|���|'���|�� ���|�|����|��������|�������������|

��|& �������� ��| �|����|

��|� ���� ���|��������|��|�����|��|9�999A|��|���|��|��� ����|

4�|!��B�����|�|'���|�|��� �|������ ��|������|

A�|&|�� ��|�|� ���|� ���|���|����|�|���%�|���|ë� ���ë���������|

||||+�����|'� �� ��|�����|�|�������|

C�|&����| �|�|������������| �|���|����������|�������|��� �|������ ��|

|||||�����|���|����|���|�������|���|���|��|� � ����|������|�|�|

||||�����|��������|

7�|$�|��� �|���|������|�|�� X�����|���|��|���B���|�|���|������@|

||||�������|

c�#� 0+!,�| (� ����| ���| ���������| �������| ��� ��| �| �� �� ���

�� ��������������|�9|��| �|� ������|���|����| �|� ���|���� ��|���|-9|

��|�|-�99|���|&����|���|��������|��|���|����|����|&���|���|����|��|

���|�����������|�|'�%|�|������|� ����|

�(&.�)+$)',�|�������������|����|��|���������|�|�����������| �|

���� �����|��� �� ��������������� ����'�%�| �| ���|'����|&����|'���|

��������| ��| "�1�|  �����| �| !'����| �����| �| ���| ������| ��������|

&����| ���|����| �|������ ���� ����� ������ ���� � �� �� ������ �� ���������

< ��| ���| ���| �| �� | �������| ��� ��� �| �| �� | �����| �������|

������������| �| ��| ����| �| ���=| �����| �| 9�99�A| �| -99| ��| ���| �|

��� ��� ��|' ��|���?������|����|�����������|�����|��|-�99|��| �|

�� ����|

������ &��| ��������| �| � ��| ���| ���| ���������| �| ��������| ��|

����������|�������|���|���|���|� � �����|��� ������|��|�9|H|IF"�|$��|

����| �| ��%��| �|�����������| �| ������| ����| ������| �| ����|' ��| � ���|

�������|�������| ��|�������|�|���� � ���|��� ���|

Page 12: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -�|

��5����+2'��'�) 4�� +�#+!#��

| 6�| -8�3�|  ��,���| :�� ����| �| +�����| � ������| ���������| ����|

'���| �������| �| �������� �| � ���| � ���| ��| ����| ��| �������| ���|

���� ����|�� ��|�| �������|6�|'��|������|�|�������| �����| ����| ���|!������|

�������| "��������| �| <� ����| ���| #�������| �| (�� �| �����| ���|

��� � � �| �| �| ��������| �| ������| ����� ��| �| ���| �����| �| �����| �| ���|

'���������|�| ���| ���| ��� �� �|�|���� ���|$������| �� �|'��| ��| ���|

������ ������|�|�|��'|�����|�����|�|�������| �|���|���|����|�|'�%|'� ��|

%��|�|� ��|��|�|������|�|������|

Ú| #���� ��| ���������| ���| � ����| �| �������� �| ���| ��� �|

� ���� ��| ������| �� �����| ' ��| � ���| :��| ' ��| ���|

�������� �| � ���| '�| ����| ���| ���������| �| �������|

'���������|���|� ���|���|'���������| �|��|�|��� ���|���| �|

����|��|��|���������|&� �| �|������ ���|��������|�|������|

���|���|����|�|������� �|���|��|�| ���|����|�|-|���| �|

-99| � �� ���| 6�| �| �������| �| �� �| �����| ����| 6������� ���|

��������| ��������| ���| �����| �| �����| �| '���������| �|

%����|8C|)/�|8C*�|

Ú| � ���|'���������|���������|��|���|� ���|���|�|��|�B�����|

�������| �| ���| ��� � � ��| �| ���� ��| ���|

�������� �|� ���|��|'���������|������|��|���|�����|

�| ���| ��� ��| �| ���| ���������| :��| �'| ' ��| �� �|

���������| �| ��� �| ������| ��������| ���| ����| �|

�������| ��������| ����| ����| �������| /����| 8A�|#������|

-38| ���| "��� ��| --4| ���| �� ���| ������| �| ��� �� �| �|

'���������|�� �����|��|�������|��������|�|�������|

��5�����#2+� +)',�"/��+2'��'�) 4��

| &��|���' ��|���|���|����������|�|�� ��|'���������|��������|��|

��� �|�� �|�|��� ��|� ����|����������|

-�| 6�| �| ��| ��������| ��| �������| �| ��� �� ��| �| ��� ��������|�����������| ��������| ��� � ��| ���| ��� ��| �������| �| �| ��| �|

����� ��|���������|

��| &����| �|�|����|�|����| �|�����|����� ��|���|����|�����| �|�|����|�| ��|�� ��|��������|��| �|���|����|����|���|������||

��| 6�| �|��� ��|��� �����|�|���|�������� � ��|������|������� ��|���||||||||||||| ������ ���|

4�| 6�|���|��|��� ��|�����������|�|����|����������||A�| &� �|��������|���|��|����|��|��% ��|������ ��|���������|

||||||||||||����|� ����|���������|

C�| 6�| �|��� ��|������ ����||

|

Page 13: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -�|

��7|�(+,,&/&%+ &"��"/�� +�#+!#,��

&| �� ��� �| ��������| ���| ������������ � ��| �| �| ���������| ����|

!��������| �| ��| ���������| �| �| � ����| ������| �������| ���| ;�� ���|

!��������| �| ���| �������| '� ��| ���| �������| � �%��| �| 6������� ���|

!���������|&��|��������|�|;�� ���|!��������| �| �����������|�|'�% ��|

���������| ������| �| ��� �| �| ������� ���| ���������| �| �| ������| � ���|

���'�|

Ú| �+ &"�+(�� +�#+!#,�

Ú| �+ &"�+(��'/'!'�%'�� +�#+!#,�

Ú| �"!8&�)�� +�#+!#,�

Ú| �(+� ��+0"!+ "!*��'/'!'�%'�� +�#+!#,�

Ú| �(+� ��+0"!+ "!*��"!8&�)�� +�#+!#,�

Ú| �4".��(""!�� +�#+!#,�

1� �������| �����| �| �������� �| �| ��������| �| ��� ��| ���| ���|

��� � ��|���������|�|���|��|���|����������|&��|��������|�|��� �����|

��������| ������| �| �| ��� ��� �| �| ���| ������| �| � ���| �| ���| ����|

������| ' ��| �| ��������| �| �| � ����| �������| ���| ���,�����| �| ����|

���� ����| ���| ����|' ��|'� ��| �| '��| ����| ���| ���| ���� � ��| �| ���|

��� �����|���������| ������||

|

��9|�'(+ &2'��4+!+% '!&, &%,�"/��&�'�+�#�c�#�� +�#+!#,��

,.'% � �&�'�� +�#+!#� c�#�� +�#+!#�

#����������|���|

���|�|�,� ����|

! ���|���|�'| "���@|�����|���|

� ���|

$�������| �|

�����������|

� � ���|�|H9�����|6�|

����|�|��� ���|� ��|

���������|������|����|�|

��|����| �|��B���� �|

' ��|� �������|

���|��������|��|

�����������|�|����|

���������|��|

H9�99-���|

& ��|�|

�����������||

J� �%|���|����| & ��|����� ��|

1�����|�|���| !����|���% ���|��|

���B���|�|'���|���|���|

���|�|�����| �|'���|&���|

�|���|��|� �� ����|�|

������|���|�|�����|��|

������|

#����� ��|�����|���|

'��|���|&|��%�|����|

�|�� �|���| ����|���|

��|���������|

����� ��|����|:� ���

�|�����| �|�� ����|

Page 14: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -4|

|

K����|�����| &����|���|��|������@|

����|

1����|���|���|

��������|���|�|

����|'� �� ��|�|

�� |�������|!��|

�����|���|��|������|

���|�|������| �|

��������|

�����������|

|

���:�%%$!+%*�"/��'+,$!'-'� ,��

| &��|����|�|�����������| �|�|������ ��|���|����|� ���� ��|

�|�|����|:��|�|�����������|���|��|����|���������|���������|&����| �|

��'���| ���| �����| &��| �����| �| ����| ������| ��| ���| ���' ��|

�������|

Ú| &��|��������|���|��� ��|�|���|������ ��| ���������|

Ú| &��|�% ��|�|���|�����|

Ú| #����|�����|��|�����������|

Ú| &���������|��� �� ��|

Ú| 1���� �|������� �|�|���|���|�| ���������|����|

&����| ���|����|� ���� �|�| ���|���|�����|��|������ ���|���|���|���|

��|��@ �����|&��|���������|�|���|��������|�����|' ��|���|����|�����|

�| ���| ��������| ,���� ��| �| ������| ���������| 6�| ���| �����������| �|

� ���� ��|�|�|���|��@ �����|����|������|�|���|����|�����|�| ����|

� ���� ��| �| �|�� �|�|��|���������|&���|���|����|��������|������|���|

��������| �| ���| ��������| �����| ' ��| ���| ����| ������| &��| � ��������|

���'���| ���| ��������| �����| ���| ���| ����| �����| �| ���| ����| �|

������������|&��|������|���|�����|���| �|���|���������||

���:��� ����������� &��| �����| ��� � �| ���| ��������| ���| ����| �|

������ �| ' ��| ���| ���������| �| ���| ����������| (��� � �| �| ���|

������� � ��| �| ���| ������ ��| ������| 6�| ������| �| ���| ���| �|

������������| ��| ���| ����| ��������� �� ��| ��%��| �����| ���� ���|

��� � ���|6�| �� �����|�|'���|�@����|���| ���� �����| �������|

������������| �����|' ��| ����| �����| 6�| ���| ���������| �| ��| ��� ��| �|

' ��|� ��|� �������|)' ����|���� ��*|�������|��|���|����|� ���� �|'���|

��������|��� �|���|��� ��|&��|���|�|������� ��|' ��|�������|����|���|

�����|&��|�������|�|�����|������������| �|��� ������|��|L�|���|��������|

��� �� ��|6�| �|����|��|��| ���@|�|��� � ��|&��|����|���|������� ��|���|

��� ��| �|���| ����������|&����|�'���|���|�����|�|L�|���|���|��� ��| �|

���| ����������|

Page 15: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -A|

���:���%%$!+%*�|$�������| �|���|������|�|'� ��|���|��������|�����|�|

���| ,��� ��| ��������� �� �| ������| ' ��| ���| ����| ������| &��| � ��������|

���'���| ���| ����| �����| ���| ���| ��������| �����| �| %�'�| ��| ����| �|

������������|6�| �|���� �����|� �� ����|�|�������|�@�����|���|����|�����|

���|��������|�|���|�|������� ��| �|����|'���|����|�����| �|��%��|��|

���|����|�����|�|���|,��� ��|���������|

���:����&, &�% &"��0' ;''���!'%&,&"��+�#�%%$!+%*��

| $�������| �| ����| ����| �������| ' ��| ��� � �| �����| ����|

� ��������| &��| � �� ��� �| ���'���| ���| ��� � �| ���| ��������| ' ��|

�����|�����|��|���|

||

Page 16: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -C|

���' ��|�@�����|!������|������������|���|����|�|�|������|��|

� �������| ����|�| ����������| ��:|���|"| ������ ����*|���| ���| �������|

���|������|6�|���|���|�|�������������|���| �� � ����|������������|���|

���������|����|���|�����|���|���|��� � �|� �� � ��|�'|'���|���|��� ��|

������������| �������| ��| ����| ���������| �| ���| ����| ,��� ��|

��������� �� �|�����|' ��|����|�����|&��|� ��������|���'���|���|����|�|

���| �| ���� ���| �| ���| ����| ,��� ��| ��������� �� �| ���| ���| ����| �����| �|

������|��|�����|����|���|����|���|��������| �|���| ����������|

+ ����|��'�|����|���| ���������|�� �|��� ��|� ���|���|�������|�|������|

�|������������|���|����|�|���|�������|������|5'�����|�����| �|�|�����|

� ��������|)����*|���'���|���|����|�����|���|���|�������|�����|�����| �| �|

��|���������|&��| ���� ���| ��%��| ��| ���| ����������|���| ���������|����|

���|���|�������|�����|���|�����| �| �|��|��� ��|���|��������|��|�����| �|

�|�����|� ��������|���'���|���|�������|�����|���|����|������|

|

���:����+% "!,�+//'% &�)� 4'�+%%$!+%*�"/� 4'�-'+,$!&�)�,*, '-��

&��|��� �|�������|�|��|��������|������� �|���|���|� ��|

��������|�|�|������ ��|������|����|���|

Ú| +�����|������ ��|���|��� ���� �|����������|

Ú| +�����|������ ��|���|'�%| ����|

Ú| +�����|������ ��|���| �������|��������� �� ��|�|���| ����������|

Ú| +�����|������ ��|���|�����|'�|���� ��|��|���|�������������|

Ú| +�����|������ ��|���|��� �������|

����������������������������������6�|���|��|��������|���|

�| ���� � ���|�|�������|�@��� ��|

�| ��� ���� �| ��������|

�| ���� � ��|' ��|� ���|

�| ����� �|���� ���|

�| ������ �|���� � � ��|

������������������������� ��!��������&����|����|

�| ������ �����|�������|� � ���|'�� �����|��������|�������|�������|�����|

�| � ����|��������|

�| ����� �|���� ���|

�| ���,����|�����|�|���|'�%| ����|

�| �����������|�|���� ��|'�%| ����|

�| �������|�,��� ��� �|����|

x��������������������������������������������������������� �����

�| ���,����|��� � ��� �|��|��������|�B��� ���|

�| �����|�����|

�| ������|�|�� �� ��|���%�����|�������� ��|���|�� ��|�����|

�| ������� �| �| ����� ��| �| ����| '���| �����| '�%| ����| ���|

���������|

Page 17: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -7|

�| ��� ���� �|������|

�| ������ ���|����|)�� ����|�� ��|'���|�|�� ��|��������*�|

�| ������� � ��|���|������ � ���|

�| ������|�������|��|���|'�%| ���|���|���������|

�����������������������������

�| ��� � ���|�% ���|

�| �����|�|��� � �|���� �� ��|

�| |�� � ��|�|������|������ ��| ����������|���|����������|

�| |���� ���|���� �� �|�|������ ��|����|

�| |��� ����|�'����|������|��������|��� ���������|

�| |���� ��|�����������| ����� ,���| ��|� � ���| ����| ��� �����|

' ��|��� � �|��,� �������|����|

���������������������������� �����

�| �����������|��� � ��|�����|

�| �����|������� ��|���|� � ���|� ���� �|�������|��� � ��|

�| ���,����| ���� ��� ��|

�| ����������| �,��� ��� �| ���'���| ���������| '�%| ����| ���|

����������|

�| �������|�@��� �|�������|���|�|����|��� �� �|���|� �����|

�| ���� ��|���������|���� ���|���|����|

�| ������|����� ��|���|���| �������|�������|�@��� ��|

5 ����|��������|���|��|��� ����|���| ��|� �|���|������|�|����|���|�|

���|����|� ��|��������| �|���|������ ��|������|���|��������|���|����|

��%��| �| �� � ����| �����| &��| ����| ������ �| �| � ��| ��� �| �������|

��������|���|��|�����| ��|���|�������|

����c�|��|����� ���|���������|'�����||

!|�|!&$;�$.�|

<�|<K./(61"1|

���6;!&.�#1;&|

(�(1.!K;|

�!�1; 6.K;#1;&|

|

���:����'�,& &2& *��

| !��� � � ��|���|��|��� ���|��|���|����|�|� ���������|�|���|

�� ��� ��|��� ��|�|��| ����������|' ��|������|�|���|��������|,���� ���|

6�|����|'����|���� � � ��|�|��| ���������| �|���|��� |�|���|�����|

��� ��|�|���|�����|� � � �|������|+�|�@�����| �|�|�|� ��| �� �����|

���|�����|��� ��| �|-�9|��|���|���|�����|� � � �|�����| �|9�9-|���|����|

���� � � ��| �|-99�|6�| �|���|������|��|��� � ��� �|�����|�|���� ��|��� �|

6�|'�|�'|��� ���|���� � � ��|���|���|����|�����|�| ���������|���� ��||

|' ��|������|�|��������|,���� � ��|��|��'�| �|+ ����|���|���� � � ��|

Page 18: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -8|

��|���|�����|����G|��

�'����|������|�����| ���������|��������|��|��%��|

���|���|����| ���������|������|���|���� � � ��| �|���|���|�|���|�����|��|

���|�����|�����

|&��|���� � � ��|���|��|�������|�|��� ����|����|���|������|6�|���|

� ���| ����| '�| ���| � ����| ������ �� �| ���| �| ���| �����| ���� ����|

������ �� ��| �| !��� � � ��| ������| �| ���| �� � ��| �| ������ ��| ��� ��| �|

������| �����| � ���������| �| �| ,���� ��| �� ��|���������|5 ��| ���� � � ��|

����������| ���| ����| �| �� ���| ���| �| �������| �| ����| ��������| ���|

�� ��� ��| ���| ��| ����| ����������| �| ����| ��� ��| ����| ����| �| ���|

���������|�|�'��|���� � � ���|

���:�3��'+#+0&(& *��

| .����� � ��|������|�|���|����|' ��|'� ��|���|���� ���|�|�|

������ ��|6���������|���|��|�����|6�| �|���|������ � � ��|�|�|������ ��|

��� ��|�|����| ��| �� ��� ��|��������| ��|���� �����|�������|+ ��|

���|' ����|�����|������� �|� ���|�� ��� ��| ����|���|������ � ���|6�|

���|������� �|� ���|���|����|� ����|������|���|�����|' ��|��|���|

��������|��|�� ��|���|� ������|�'�����|' ��|���|��%��|���|���|

������ � ��|' ��|��|��|&|��%�|� ��������|���|��������|����|���|

�� ���|' ��|���� ��|������|6�|���|���|��| �����|��|�� ��|���� �� ��|

��� ����|

���:�5��+(&0!+ &"���

&��|��� ���� �|�|���|������ ��| ���������| �|���������|�|�������|���|

,���� ��| �|�����|�|��������|�� ��|6�| �|���|�����|�|���� ��|���|�����|�|

���| ���������| ��| ��� ��| ���| �������� ���| � ������| "�� ���� �| �| �|

��������������| ������| ���������| ���� ��| ��| ��| ��������������| 6�| �|

���� ��|��|��|��% ��|��B��������|����|����|���|����|��|��� ��|������|

Page 19: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -3|

���| ����| ��| ���| ��������| ����| ! � ������| �| �����| � ����| ��|

����|�,� ������|�|���|%�'�|��������| ���|����|���|����|�����| ���|

������| &��| ��������| �| ���| ���������| ������| ��| ���| ��� ���� ��|

"������|���|�| ����������|�������|��� �|���������|6�|���|��������| �|�|��|

�� ��� ����| ���| ����������| ����| ��| ����%��| ���| ����� ������| �|

����������|&��|��������|�|����|��� ���� �|������|��|���|����� ��|�|

����|��� ��������|��� � ���|��������|�|�����������|��,� ���|����|$�|

���| ��| �� ���| ��� ���� �| �����| ��| �������| �����| ��� ��������|

��� � ��| '� ��| ���| ����| ����| �| ���| ��� � ��| �����| '� ��| ������|

������������| ���| ���� ��| ���| 6�| ���| ����| �| �| ������ ��| ������| �|

� ����|���|����������| �|���|��|��� ��|��� �������||

���:�7��+)�&/&%+ &"���

6�| ����| �| �������| �����| � ���������| �| � ���� ��| ���|

�������| �| ���| ������ ��| � | �| ������| ' ��| ���| '�%| ����| ��|

���� � ���|+�|�� �| ���|����| � ����| ���|�|������ ��| ���������| �| �|

��| ���� � ���| &� �| ���� � ��� �| �����| ������ ��| ���| ���� ����| �|

����| � ����| �| ������ ��| ���������| ����| � ���| �| ��%�| �| ���|

���������|&��|������|�|���� � ��� �|����|�����|����|���|����� �|�|

���| ��������| �| �����������| ��� ���| ���| �����| ��| ��| ������| ����|

����������| ����������| ���| �������| ���| ���� � ��� ��| ���| �������| �| ���|

�����|�|�����������|�|���| ���������|���|�������|���|����|��|����| �|

�� ��| ��|&��|���� � ��� �|��� ���| �|������ ��| ���������|���|��|

������ ����| ������ ����| ������� ��| � ����| ������ �| � �� ���| �|

��� ��� �| �| ������| #����� ���| ���� � ��� �| �| ���| � �����| ���|

���� ���|������| 6�| �|��� ���| ��|�����|�| ������|�|����| ��� ���| 6�|

������ ���|���� � ��� ��| ���| ������| �| ���| ���������| �| ���� �����| �|

������ �|� ��� ��|����|��|������| �|���|,���� ��|�� ��|��������| �|����|�|

��� ��|���|����|�|���|������ ��| ����������|1������ �|���� � ��� �|

�|��� ���|��|���|���|�|�������|����� ����|�|6"!�|K� ���|���� � ��� �|

����| ���|� �� ��|�| ������� �|���|������ �|���� � ��� �|��%��|���|

�|��������|� �|��|��� �� ��|���|����|�|������ ��| ����������|

���:�9��'.'+ +0&(& *��

| 6�| �| ���| �� � ��| �| ���| ������ ��| ���������| �| �����| ���| ����|

�������| ��| ���| ������������| ��| ���| ����| ,���� ���| '���| ���|

�����������|���|���� ��|��|

�| ��|���|����|��������|

�| ' ��|���|����| ����������|

�| �����|���|����|��� � ���|

�| ' ����|���|������| �|���� ��|

�| ' ����|������| �|���|�����|�|�����������|

�| ���|���|������������|���|���� ��|��| �|����| ��������|�|� ���|

6�|���||��|�@������|,���� ��� ����| �|�����|�|� ���� �|�|���|��������|

Page 20: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �9|

���:��:��'.!"#$%&0&(& *�

.����� � � ��| �| ���| ��� ������| �| ������| �| ��� �� �| �|

�����������| ���� ��������| �| ���| ���������| ���'���| ���| �������| �|

������������| �| ���| ����|,���� ���|'���| �� � ����|������������| ���|

���� ��|���|

�| ��|� �������|���������|

�| ��|� �������|�������|

�| �� ��|� �������| �����������|

�| �����|� �������|��� � ���|���� ���|� ���|����|

|

6�|���|���|��|�@������|,���� ��� ����| �|�����|�| ���|� ���� �|�| ���|

��������|

���:���������������|

) *| 6�| �| ������| ��������� �� �| �| ���|������ ��| ����������| 6�| �|

���|��� ������|�|���|���� ��|�|���| ���������|������|<���|

���|����|� ���� �| �|��������|������|�|� ����|

����| 6�| �������| ���| ���������| �| ���| ������ ��| ���������| ���|

������|��� �����| �|���|��������|�|���|������|�

�����c!!"!,�&���'+,$!'-'� ,��

6�| �|�����|�� ���|�|�������|���|����|�����|�|�|� ���� �|�����| �|

�|��'���|���|�����|&��|����| �|�����������| �|���|� ��������|���'���|

���|��������|�����|���|���|����|�����|�|���|��������|� ���� ��||

||||||||||||1���| �|�����������|G|#�������|�����|�|&���|�����|

&��|����| �|�����������|���|��|�@������|�|���������|� ����|��|��|

�������|����|�|��|�|����� ��|�����|

0,"($ '�c!!"!��

���� �������� ������� 6�| �| ���| ������� �| � ��������| ���'���| ���|

������| �| �����������| ���| ���| ������ ���| ����| �����| �| ���| ,���� ��|

���������|

������������������������6�| ���| ��� ��|�|�����������|���|����|

����|���|������� �|� ��������|���'���|��|�|���|�������|�|�����������|

���|���|�� ����� ���|����| �|%�'�|��|������|�������|�����|

�'(+ &2'�c!!"!��

6�| �|���|,�� ���|�|���|�������|����|���|���|�����|�|���� ���

���|�|�������� �|�|����|�������|�����|&� �|�����|�|���� ��|���|��|

���| ����| ������| ���| ������ ���| ����| �����| �| ���| �� ����� �| ����| ��|

��� ��|�|������������|

&��|��������|�|������������|���|�����|���|����|������|��|�|

����|�������|����|���|

�| ��� ���� �|��������|

�| <�%| ���|

Page 21: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �-|

�| 6���������|

�| (����|

�| 1�� ������|����|��|�������|����� ����|

;|������|�'|�����| �| ���|������ ��| ����������|�'|�% �����| �|

���|������|�'|��������|���|�����������|������|�����|'���|��'���|

��| ���| �����| 6�| �| ��������| ��������| �| � � � ��| ���| �����| &|

� � � ��|���|�����|�������|�|������|�|������� ��|���|����|���|��� �|

�������| �| ��%��|��|���|�����|�| ����|������������|6�| �����|������� ��|

���|����|�����| ���� ���|��� � ��|����������|��������|����| ���������|

���| � � ���|'�% ��| ��� � ��| �@��� ��| ��| � ���| �����| �| �| ������| ��|

=! ����|!����|&���=�|

6�| �'�����| �������| ������������| �| �| � ���| �����| �� ��|

���������| ����| ��� � ���| ����| ��| � �������| �������| ���?�| � �������|

���������|���|�����|���|�������| �|������|��|=#��� �!����|&���=�|&��|

���� ������| ����| �� ��| ����| ����������| �����| ������ ������| �����|

���������|���|����|����|&��|���� ������|����| �|���� ��|����|���|� ����|

�����|����|���|�����|���|�����| �| �|' ��|����|6�|���� ��|��|������|�|

������� ��| �|����|�����| � ����| �����| ����|���|���� �� ���| ����� ,���|

���|�� ��|�|���|�������|'� ��|����|��|��@ ����|�|����|��� �����|

���|���� ������|�����|

��������*.',�"/�c!!"!,�| |

����*, '-+ &%�c!!"!��&����|����| ������|��� ���� �|������|����|

���|�|��� �� �| �|���|������� �|��� � �| �� �� �| �|������|

�������|����|6�|�����|���������|�����|�����|���|��|������ ���|���|

�������|�|����|�� � �����|�����|���|������|����������|������|$��|

����|�������� �|�����|���|��|��������| �|���� ����|���|�����|�@���|

������|�����|&����|�����|�������|���| ��������|�������|����| �|

��� �����| �|��� ��|&����|�����|���|���� � ��| �|������|���|���|�|

�������|���|� � ���|����|

����+�#"-�c!!"!�|&����|�����|���|������|���|�|��� �� �| �|� � �|�|

���� ��| ��������| ���| '�%� ���| ������| ���| �| � ���������| �| �����|

B ���| �| �����������| ���| �| ���%����| ���| �� �� ��| �����| ����| ���|

�������|!�� � �|������|���� ����|���|�����|�| �����|�����|�����|��|

������ ���| ���| ���| %�'�����| �| ������ ��| ������| �| ��� � �| �|

������������| &����| �����| ���| ������ �����| ���| �����| ���| ����|

�����|������|

��� c�2&!"�-'� +(� c!!"!�| &����| �����| ���| ������| ���| �| ������| �|

������� ��| �����������| �������| ���| ��� � ��| �| ���| ������ ��|

����������| 1@������| ������| � %�| �������| ��� �� ��| � ���� ��| ���|

������ �| � ���| ���| �����| �| �����|&���������| ����| ��| ������| ���|

'����| � ��| ��� � �| �| ��,� ����| ����| '� ��| �� ��| �� | �������| ���| �|

����� ��|���|�� |������|���|��,� ��|�����|���|�����������|'������|

Page 22: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| ��|

���| '�%| �| ��| �9F"�| $| �99| ��| ������| ' ��| �| �| ����| ��| A| � ����|

'� ��| �| ,� ��| �| ��� �������| �����| &| �� �| �����| �| �� �| % ���| ���|

�������|������� ��|���|��������|���|'���' ��|���|

�� ��� ���|��|�9F"�|

��� (&)�-'� � c!!"!� <�",&�'� c!!"!=�| &� �| ����| �| �����| �| $����|

� �� ��|�|�� ������|'� ��|������| ����| ���| � ��| �|�����������|�| ���|

������ ��|������| �����|� �� ��|' ��| ���|������ ��| �����|�|�@ �|

�| ���| ������ ��| ����������| &����| �����| ���| ������| ���| �| ���

�� ������| �| ������ ��| �����| �| ���| ����| � ��| �| � ���� �| �� ��|

���������|"� ��|�����|' ��|��|�������|���������|'� ��|�����������|

�|�|� ���|B�| �|���� ��|��|�� ��|� ��|�����|�|�� ��|�����|�����|

|&��|�@ �|�| � ��|�|�����������|�|���|��������|�� �|�����|�@�����|

� �� ��|' ��| ���|������ ��| �����| �| ���| �@ �| �|������ ��| ����������|

'���| ���| ����| �� ��|���|��|����| ����|�� ��|����|' ��|�����|&|

�������|���|������|� ��|�| ���| B�|��|�� ��|�����|����| �| �|���������|����|

���|�����|����|�@ �|�|� ��|�|�����������|�����|��|�����|�|���|�@ �|�|

���|B�|��|��'�| �|+ �����|:��|���� ���|���|�|����� ������|�|�����|

����|�@ �|' ��|���|B�|�@ ��|���|� ��|�|B�|-|��������| �|� �������|����|���|

������|� ��|�|B�|��|��|��'�| �|+ �����|

|

Page 23: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| ��|

+��|+ ����|)�*�|�|G|������|� ��|�|B��|����������|� ��|�|B��|�|G|����|

������|���|�|����� �������|

�|G|����"�

&�������|���|���|��������|

"� |

||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ����" ñ |

:��|��||

ÿ ��

��

��

�ñ

�ñ

�ñ

���

���

"��

|

&��| �,��� �| �| ����| ��� ��| �| �� ��| ����� ��| �����| ����| �| ������|

�� ��| �����| 6�| �� �| ���| �| ������| ���| ������| ��������| �| ��'���| �|

�@����|�|���|�@���|�|������|�������|

���c(+, &%��'/"!-+ &"��"!��$.."! �c!!"!�| ���|����| ���| �| ����|

����|�| ���| �| ����|'� ���|���|������| ������� �| �|���| �����|$�|

��'�| �|+ �����|���|�|����|�|� ��|� ������|���'���|���|�����|$|���|

���|�����|�|������|

||

!���|�����|���|��|�������| �|���|� ������|���'���|���|����| ��| �|

%��|��|9�A77|�|���|����|� ������|�|���|��|��'�| �|+ �����|

|3���&! �c!!"!�|!��� ����|� ��|��� ����|���|�����| �|���| ����� �|��|

������|���|��|���|���|' ��'��|&����|��� ����|���|������|�����|� ��|

Page 24: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �4|

�����|��|���|� ��|�|������������|&����|�����|���|��|�������|��|

��% ��|����|���|������� ���|

5���"� +% �c!!"!��&��|� ���|��|��'| �|+ ����|'���|�� �%����| �|�|��|

���������|;�����|�|� ����|���|������|�|B�'�|' ��|'�%| ���|����|��|

������|���|'� ��|�������| �|��������|�|'�%|����|&��|���' ��|

�@����|��'�|���|������|�����|6�|���|B�'�|�|���| ���������|���|�����|

��|��'�| �|+ ����|���|����|=�=| �|��������|'� ��| �|�������|�|�|

������|����|

|�

7���+!+((+>�c!!"!�<�'+#&�)�c!!"!=�|&��|� � �|�|���|�������|��|���|

� ��|�|��% ��|�|���� ��|)�|�����*|���|������|�����| �|������������|+�|

�� �| �'|� � ��|�| ���|��������|���| ��'�|)M|���|D*�|'� ��|' ��|��|

���|������|������� ��|� � ���|(� � �|N|��'�|���|������|� � �|�|

���|�������| ���|��|�����|��%�|���� ���|��|� �' ��|���|� � �|�@�����|

����� �����|�|���|������|

|������+(&0!+ &"���

|6�| �|����|����|������ ��|�|��� �����|���| ���������|�|��|�|�� ��� �|

��| ���������| 6�| ����| '���| ���| ������ ��| ���| ���| ���� ��| ������| ���|

Page 25: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �A|

� �������| �| �|����|� �� ����|�|��� �����|���|������|��|��|'����|�| �|����|

����|'�|����|�|��%�| ��|������|���|����|���� ��|���� ��|�|����|

�������|"�� ���� �| �|�������|���� ��|��|��|��% ��|��B�������|����|

����|'���| ���| ���������| �| ��� ��| ���| ��������| ���| ����| �| �����|

����|��|���|���|'���| ���| ���������| �|������ ��| ���|� ���� �| �|

�����|����| �|�| ��|������|��������|������||6�| �|����|����| ������|����|

��� ���� �| �| ���| ������ ��| ������| �����| ��| �������| �����| ���|

��� ��������| ��� � ��| ����| ���| ����| �����| �| ����| �����|'� ��| ���|

������|������������|���|�������|�|��|��%���|

"�� ���� �| �| ���| �����| �| ����% ��| ���| � ���� �| ���|

���������|�|�|������|�| ���|��������|�|�|�����������| ���������| ��|

���� ��| �|�|���| ���������?�����|����|���|����|���� � ��|��|�|��������|

�|%�'�|���������|"�� ���� �|�|��| ���������| �|���|���|�|�� �|�|

� ���|'� ��| �|��� ���|����� ��|��|���|�����|�|���| ���������|�|�|

���|����� ���|�|���|����|���|'� ��| �| �|�����||&��|� ���� ��|���|���|

���������|�|���| ���������?�����|���|����%��|�|����|'�|���|���|�|

'������| ���| ���������|���| ��|����|��� �| ��|��� ���� ��| �|�| �| �|'���|

��|�|����� �����|����|���|� � �|������|6�| �| �|�|����| �| �|���'�|��|�|

�| �|�������|

| 6�| ���| �����| �| ���| ���������| �| ���,������| �����| ����| �| ' ��|

��,� ��| ���| �� ��������| ���| ���,����| ��� ���� ��| "�� ���� �| �|

���������| �|���|� �|�| ��|���|���|�����'����|�|��� ��|����| �| �|' �� �|

���| ��������| � � �| �| ���|"��� � ��� �| �| � ���| ��|��% ��| ���� ��|

���'���| ���| ���������?�����| ' ��| ���| ���������| ��������| '���|

��� ���� �| �|���������|�|�������|;�� ���|���������|

|

-�-�|6������� �|�|� ���� ���|���|������ �|&��������|

-�-��-| �������| $������| 6�| ���| ��� ��| ���| �����������| �| ��� ���� ��|

������|�|�����|����|�|������ �|���|�|��|� �|�|���|����������������

���� �������� ��� �� ����� ������������ 6�| ���| �����| ����| �| ������ ���|

��� ���� ��| ��� ��| ���| � ��������| ��������| ���| ��B� ��| �| ����|

�������| '���| ��������| �����| ��������| ��� �| � ���� ��| �� ��|

��B�����| ��� �| ���| ��,� ���| ���| �| � �| '��| ��� ����| &����| ������|

��������| ����������� | �| �| � ��| ����| ���| �| �����| ����| �| ����| � ��|

'�%| '��| �������| (������| ���| ���������| �| ,���� ��| ����� ��|

������������ � ���| ���| ��� ����| ��������| �| ����| ����@|

�������|����|��|�@ ��|�����|����|�|�������|�� ����|����|����|�|

���| �@��� ��| ��� ��| ��,� �������| �| �����| ���� ���| ��| ���� ����|

' ����| ���| %�'�����| ����| ����� �| � ���� ��| ���| ��| ��������|' ��|

��� � �|�|���|������|�|��������|�#��� �������������� ���������

������� �����������������������������������������������������������������

Page 26: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �C|

������� ���� ���� ���� ������� � ���� ������ ��� ��������� ��� �� ��� ��

���������� ���������������������������������� � ���������� ���

6�|����|����|�|������|�|� � ��|���|� ��|���|��|�����������|���' ��|

���������������|��|���� �����|

-| &��|�����|�|� ���|������|��|���|������|����|��|���� � ���|��|

���|������|

�| 6�| ����| ��| �����| �| ���| ����������| �| ����| ��������|

�����������|�� %�|���|�|� ���|� ���� �|���|���|����|���� ��|

��|���|������|

�| +�|���|��� �|� ��| �|����|��|�� ���|�|������|���|�|���������|

��� ����| �����| �| � �| ���| ���| �� �����| ��| ��| �| � ���|

�� ��� ��|

4| 1���|��� �|� ��|�|���|���|�����|����|����|�|�����|�|��������|

������|��|����|�|���|� �������|� ���|

A| &��| ������| ����| �� ��| ��| ���| �� �������| ���| � �������|

������|�|��� ��|���|���������||

C| 6�|����|��|�� ���|��|�|������������|�|���|���|������|�|���|

� ����|�|���������|�|�|�����������|������|��|� �|���������� ��|

��,� �������|���|�����|

7| &��| ������|�����|����|'�%| ���|� ��|�����| ��| ���|�����|

'�%|'����|����|' ��|� � ��|�|� ���|���|��� �� ����|

��������"-&�+(��&6'�+�#��+,&%��&-'�,&"�,���

�"-&�+(� ,&6'�| $| X�������� ����X� ��� ���� ����� ������ ��� ����� �� �

�� ����� �| ���� ��� ����������������&���| ���| �� ���| � ��| �| �| ���| ���|

�����|��������| �|C9|���|����|�����|���|��� �|� ��|�|���|���|���|��|

C9|��|���|���|��� �|� ��|�|���|�����|A3�A|���|

�+,&%� #&-'�,&"��| $| X������ ���������X� ��� ���� ����������� ���

�� $����������� ����������������� ��������! ���|���| ����|��� � ��|�|

���� ��| ��� �| � ���� ��| �| ��| �@ ���| ���| ��� �| � ���� ��| ���| ��|

�������| ��| ���| ������ ���| �| �� ���| � ���| ���| �| ���| ���| �| ��|

��@ ������|$|�����|�|����� �|�|���� ��|���|'���|�������|����| �|

�|�����������|�|���� �|������ �|�������|���|��� �� ��| �|� ���� ��|

�'����|������|���|��|��������|� ��|�|��� ��|�����|6�| ��|�����|���� ���

� ������� ��� ������� �� ������� �������� ���� ��������� �� ���� ������ ��� ���

���� ����� �� ������� ��� ���� ������ ���������� ���� ��� ���� ����� ��������

���������� ���� ������������ ��� ���� �������� ����� ������ ����� �� �� ����� ���

�������

���������'/&�& &"�,��

&��| ��� � � ��| � ���| ���'| ���| �����| �| ����| � ���| �| 6!�3-3|

��������������� �� � "������ ���� %���� �� � ������ �����'� ��| �| �| � ��|

' ��|���|6!K|���������� ��|

Page 27: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �7|

�4+/ �| &��| ����| ������ ������| ��| ���| �| � ������| �| �| � ������|

�����|�|������� ������������������������������

�"('�|&� �|����|������|���������|���|� ������|�|�|� ������|���|

���|�|���|����� ������������������������������

|

��������+,&%,�"/��& ���

$|� �|�|� � �|������|��� ���|�|�|��� ��|�|���������|��������|�|

�� �|�|��� � �|�����|�|� ���|���|����� ���|�|����|� � ��|�|� ��|����|��|

��������|���|� ���|�|��� ��|�������|�|������|��� � �|�������|�|� ��|

&� �|������|���|��|��������|�|���|���' ��|��� ��|

-�| 5��|��� �|������|��| !����|��� �|�������|

�"('�0+,&,�,*, '-�|X����������������X����������������������������

������������� ��$����������������������� ��������������� ���������������

���������������� ��� ���������� �����������������������|

|�4+/ � 0+,&,� ,*, '-� �| | X���� ������ �����X� ��� ���� ��� ������ ����

������� ��� ���� ������ � �� $���� ��������� ���� ���� �� �������� ������� � ���

��������������������������� ��� ���������� �����������������������������

6�| ������| ���| ������ ��| ���� ��| ����� ������ ������ ��� ����� �������� ��

� ���� ���� ������ � �� � ������� �� ������ �� ��������� ��| �@�����|

�������|�� ����|�����|'���|� ��| �|��|��B��������|!����,������|���| �����|

� ���|���|���|���� ��|��� ����|����|���|��� �| � ��|��|�����|�| ���� ��|

�|�� �� ��|���� ���|&���|���|���|��� �|������|�������| �|��� �������|

������ �| �| �������| ���| ����| ��� � �| ���| ��| ������| �| �| �����|

��� �| ������|�������| �| �����|��� �| ������|���|�|�����B�������|������|

�|��������|�� ���|����|�����|��� ���|)�| � ���*|�| �����|���|���|��,� ���|

��| ���� ��| � �������| �������| �| ����| ��| ��| �����| �| �����| ��|

��� � ��|� �������|� ���|

|

Page 28: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �8|

��������*, '-,�"/��.'%&/*&�)��"('!+�%',��

| &��|��������|�|���|����|��� ����| �|���������� ��|�|��� �����|

� ���� �|���|��|���'��|�|����|� ����|�|����������|���|��� �|� ��|�|

�|����� � ������| ���| ��� �| � ���|$���� ����| �'|�������|�| ��� �� ��|

���������|�@ ��|

-�| �� �������|������|��| : �������|�������|

6�|���|��������������� ����������| �|�� ��|���| �|������ ��������

|���������������������������&�'�'��������������������������������������'�'(�

�����������'�'������������������������������� ����'�'��

���������������������������&�'�'(������������������������������������'�'��

|

6�|���|��������������� ��|'� � ��|����������|�|� ���� �| �|��� ����|

�|����| �|������ ���������

���������������������������&�'�'(�

�����������'�'���

�����������������������������'�'��

)�÷��������������� � �|���|��� ������ ��|���|���� �� �����|�� ��|�|

����� �| ���� � ��| �������| '����| �| �| ����| %�'�����| ����|

� ���� ��| ' ��| ���| � %���| ��� ���| �| ��| � ���� ��| +�������| �| �� �|

������| ���| ��������| ���| ��| ��� ���|' ����| ������ ��| ���| ���'����| �|

���������|��� � ��|���'���|��� ��|����|�����' ����|����� ��|���|���|

�| � ��| &� �| ������| �| ����� �������� ����� ��� ���� �����������

��������� ��������������� ��� �������������� ��� ���� ����

O|6�| �|��|�� ����| �|��������������� ���|���� �|���|����|� �|'���|

��������| �|��� ���|&��|��� �|� ��|� ���� �|�|��|�|���|�|���|��� ��|

����|' ��|���|����|�|��|��������|&� �|������|�������| ���|��|���|

������ �����|��� ���|� ��|���| �� �����|���|�� ���|���|������|

��� �� ��|����|���|��|�@�����|�|����|� ��|�|��� �|� ���||

Page 29: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �3|

������ ������� ����������������������������������� ������������ ���������

��������� ��||

������� '!%4+�)'+0&(& *�|6�| �|���|� �� ��|������|�|��� ��|����|�|

��������| &��| ����| ���| �%��| ��| ������| ���� ��| ' ��| ���|

�� ������| ��� � ��� ��| ���| ����� ���| ��,� �������| �| ���| ���������|

<���| ���| �| ��'| ������� ��| ���| �| ��| �����| ���| ������| � ��| ���'���|

����| ���| ����| ��| ������ ��| ���| � ���| '� ��| ���� � ��| ���| �����| ��|

����� ��|����|' ��|��� �|��� ��|�����|&��|������|� ���|�|���|����|���|

����|���|��������|�|��������|�|����|��|�@����|����|�|� ���|���|���|� �|

���| �| ��|'�|���������|!���|�|�����|�|�����������|��%��|���|� ��|

���|' ��| ��������| �������| ���| ����|&����|' ��| ���| ��| ������|'���|

����| ���| ������| �| ��| ��������| #����| ����� �| �| �����| �| ���|

�����|�| ������������ � ���|<���|��|������|���������|�����|

' ��| ���|��� ��| �������| ���| �� ��| �����| ��| ������| ����| �� �| �|

��������������| ������������| 6�| �| ���| �� ��� ��| �| � ��| �| ���|

�������|������|'� ��|�������| ������������ � ���|&��|����������|

�| ������������ � ��|���|��|���'��|

-�| &��| ��������| �| ��� ��| ����| �| ��� ���| ! ���| ���| ������|

�%��| �| ���| ��| ��|' ��| ��������|' ��| ���| ����|��� ��| ���|

���|��|������|��|' ����|��� � ���|� �� ��|���|���� � ���||

��| 6�|��������|���|����� �|�����|��| &��|�������� ��� �|�|���� ��|����|���|���������� ��|������|

�|��� ����|

4�| 6�|�� ���|�'�|���|������� ��|���|����� ������|A�| .�� � ��|�|�@ �� ��|���� ���|�|������| �|� �� � ��|�������|

������|����|���|��|��� ��|��������|

C�| .���������|�|'��|��|����| �|�����||

|

||

|

| |

|

|

|

|

|

|

|

|

Page 30: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �9|

�������

���c������� ����c� �c�c����

����&�'+!��'+,$!&�)���, !$-'� ,��

� � ����|�����������|�� ��|�|�����������|�|��������|� �������|

�� ����|���|�� �%����| ����� ��|�@������|���| �������|�������������|&��|

� ��|������ ��| ����������|����|��� ��|�|����������|�����|� ���|���%��|

�|����|����|!�����|&��|� ���� ��|�|��|��������|���|�� ����|' ��|���|

������� ��| �| ���| ������| � ����| ������ ��| ����������| ���| ��� ����|

� ����| ��| � ��| ������������| �| ���| �������������| 6�| ���| ������ ��|

�����������| ���| �����������| �| ��%��| ���'���| �'| ���| ��������| ��| �|

� ���������|�� |������|����||

||||||&��| ����������|����|��|� ����|������������|���|��|����� � ��|���|

-�| � ����|������ ��| ����������|��| 6�� ����|������ ��| ����������|&��|� ����|������ ��| ����������|���|�|�'|�����|

-�| ���������||| ��|;�|���������|

&��|���������| ����������| ������|������|���� ��|���� ����|���� ��|

�� ���|�������|���� ��|����|�������|� ���������|� ��| �� �����|����|&��|

�|���������| ����������| ������|���� ����| ���������| ������ �|�������|

�������| �������| ���� ���| ������|' ��| �������| ����'| ���| �������| ��� ��|

�������|�� �%����|�������|�� |������|����|����|���|���|��|����� � ��|��||

-�| ;�|��� � �| ����������|����|��|�����|�����|���� ���|���|��| (��� � �|������ ��| �����������|����|��|���� ��| �����������|

� ���������|� ��|������|����|

���c�)&�''!?,�� ''(��$('��

$�| ��� ����=�| �����| ����| �| ���| %�'�| ��| X���X� ���| �| �| �����

����� ���� �������� 6�| �| �| ��� � �| ������ ��| ���������| ���| ����| ��|

�������|��|�����|���|%��| �|�|� ����|� ����|��� � ��|6�|'�%�|�|���|

��� �|������ ��|����� ,��|�|����� ���������$������������� ��� ��������

� �������� ����� ������ 6�| ��� ���| �| �� ��� ��� �� ������ ��������� ��| � ��|

������� ��|������|�|��������|��| �������|�| ����� �|�|�|��������|�� �|

�| �������| ����� ��| ��| ���| �������| ��| '� ��| ���| ������� ��| ���|

�����| ���| �����| ���| ��| ������������| �| � �������| � ���| ���| �������| &��|

�����| �|��� �����| �|-A9|���|�99|���|C99|��|���|-999����������|

!��| ������| ���| �� ���| ' ��| ���| �����������| ���| ��� ��|

��������| �| ��%�| ��� �| ���| ������ ��| ������ ����| �����| ������| ���| ��|

�� ���|' ��|�|�������|���| �|����� ������|&���|���|��|����| �|�����|

���|�|����|����|���|��|%��|� �|�%��|����|à� ��$� ��������|���|������|

)����| �|������|���|������|��% ��|���*|'� ��|��%�| ��|������|���|

��� �%���|�|����� ���|�����|�� ���|

Page 31: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �-|

+��' ��|���|���|���� �������������������������� �����

-�| ��|,��� ��|�� ��|������|��| "������|��������|� ����|��| .�����|��%��|4�| #��� �|�|�'|������|A�| &� �%����|�����|��|� � ����| ,'� "/� �%+('�| &| ���| ��| �������| �| �| ���������| ����| ����� �|

����� ,��|����|��|���'��|'� ��|�� ��|�|������|

-�| &��|���|�|���|�����|����|�����|��|���|' ��|���|����|�|���|���|�|��|��������| �������|���������| ���| �����| �|'��|��|��| ���|����|

���| ���| �| �| ����| � �� ����| �| � ��| �| ���| ���| �| ���| �����|

����������|' ��|���|���|�|���|����|�|��|���������|

��| &��| �����| �����| �����| ��| �� �| ����| �| ���| ���| �| ��| ��������|�������| �| �|� �� ����|�|����|���|������|� ���� ��|

||

�"!!'% �$,'�"/��%+('�

&��| � �� ��| �| ������� �����*�� �����| ��| ������| '� ��|

�� ��| �| �����| �| �����| &��| � �� ��| �| ��'�| �| + ����| è�+�� ���| ���| �|

�� ��� ��|���|������|�����|�|������ ��|���|������|�|�|�������|$|

�������| ����| �| ����| ��| �| �����| ����| ���| ��| ����| �| �| �� ��| �|

����|���� �|�|� � �|���|'� ��|���|�����������|���|��|�����|

6�| ���| ��| ����| ����| ���| ���| ����| ���| %��| ���| ��| � ���| ������| �| ���|

'�% ��| �������| �| ���| �������| ����| ���| ���| ���| �| ��| �����| ����|

� �� � ��|���|������||

&��| ������| �| ��������| '� ��| ���| ��| ��� ���| '� ��| ��% ��|

������������|' ��|�|�����|����|�|�����|������|���|

-�| J��� ��|�|���|����|���|��| !% ��|�|���|�����|&��| "�����| ����� ,��| �| ���� ��| ���| �����| �| � ���| ����������| �|

+ ����| )�+�� 6�| �| ������|'���|��% ��|������������|' ��| ��� ����=�|

����|����������������� ���������������������,'-���������� $���������� $��

����' ��|�����|' ��|��|��|�����%�'�|��| X�� ������ =�'� ��| �| ���|������|

Page 32: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| ��|

�|���| � ��'���|� � � ��|�| ���|� ���� �|�| � ��� ���| 6�|+ ��|���| ���|

��|$|���������|���|���%|�|���|'�%|'���|� � �| �|��,� ���|�|��|

��������| ��| �����| �| �| ����| �� �| ����� ��| ��| &��| ������� ��| �|

�����������|���|�|���|���|����|�|���|�����|�|�����|�����|6�|���|���| �|

�����|����|���|� ��� ��|� ��|(�$�|'� ��| �|��|39F|�|���|'�%|!�������|�|

����| �������' ��|��|��� ���|��| X�X����| �| �|����|� ������|� ��=|$=�|6�|

�'�����|���|���| �|��|�|�� �|� ��� ��|� ���|���|� ������|�|���|� ����|��|

��|�J=|���|� � � �|X�X��|���|���������|�����|' ��|����|�|��|� ��|X�*�

���| ��| 6�| ������| ���� ��| ' ��| ��| ��� ����| ! � �����| �| ���| ���| �|

� ������|�|���|�����|��|��|=.=�|��| �������|���� ��|�|���|� ��|� ��|��|

��=|�=|' ��|�������|

|�'+#&�)�"/��%+('�

�+!'�"/� 4'�,%+('�"!�, ''(�!$('�|$|��|�����|�|�����|����|�����|

��| �%��|�����|���������|�|������|������|�| ��|����|��| �����|�� ��|

���|�����P��|���|'� ��|������������|���|��%���|6�|�����|�����|��|����|

��|������|�|�|�� ���|���| �|�����|�����|��|����|�|�����|�'���|���|

���| ���� ��| ��| �����| =&��=| >�����|$����| ���| ���| ����| �����| ��|' ��|

�����|���|� �����|K ���|�|������|���� ���|

|

���������c���

����� ����������� ������������� ������ ���������������������� �

��� ��� ����������� �������������������� $������������������������ ���

��� ����| �������| � �������� ����� ����� 6�| �����| ��� � �| ��� ���� ��|

����| ���| ��| ������| �| � � �� ��| ���� ��| '����| � ��| ��������| �|

������ ���|���| �|�% ����|�����|����|���� �|�@�������|�������|;|��|���|

������|���|�� ��|�|���|����|������ ��|���|������������|���|��B�������|

�|������ ��.��������|���|��|����|���|��|�� ��|�|���|�|���|�����|&���|

�������| ��� ���| ��| �� ��| ��� ���| �����|����| �������| �| ���| ������| �|

'� ��|���|����|���|�������|�|�����|�|�����|�|

Page 33: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| ��|

!��| � ���B ��| ��� ���| ��| ��'�| �| + ����| ����| ��| ��B��� ��|

����'| '� ��| �������| � ���| ���| ���| ��������| ��B�������| ����| �|

�� ���| ��| �� ��| �������| &���| ��| è�+� �| + ����| �| ��'�| ���|

����%�� ��=�| ��� ��| ����|' ��| � ��| B ���| ���| �| ���| ������| ���| ������|

����� ��|���|�����������|�|��|��� ���|' ����|� �������|&��| ���|

���| �|���|��|���|��������|���|���|�����|���|��|���|�������|�|���� ����|

� ���|$�|)�+� �|��'�|�|�����.����������� ����� �| ����|�����������|�|

���| � �������| �| ��������| ������| +�| ������ ��| � ��| � �������| �|

��� ��|' ��|��� ����|�� ����| ���| �|���� ���|�����|

|�&!-@A"&� ��+(&.'!,�

6�| �|�������������������� ������� $� ���������������������6�|��|������|

��| �| ���| ��� ��| ������| ����� ��| '�%�| ���| ����| �| � %���| �| ��|

�����|���|���'�|���| �|��|�� �� ��|

|

������c���c������c����

��������� !"#$% &"���

&��| ���� ��| ����������| ���������| ����| �| '�%��| ���|

��� ���� ��| �������| ����| ������ ����| ���� ���� ���� &��| � ��| �|

�����������|�|����| ����������|���|��|� �� ��|' ��|���|� ��|�|������|

&��| ��������| ��������| ������| ��| ���| ���� �������| �| ���| ����| ���|

���|�,��������|�|���|�� � ��|B�'|' ��|������|�|���|�����|&|������|���|

�,���������| ���| �� � ��| B�'|����| ��| ������|�����| ��% ��| ���| ���� ���|

&��|���|����|����|���|��|��%��| ��|��� ����� ��|6����������|���|�'|

��� �����|' ��|�|������ ��| �����|�| �|��|�����|' ��|�| �����| �����|�|

9�-|�|9��|���|&���|���|����|�|��������������������|���|�������|)�|

����|A8|.�%'���|"*�|���|���|������|��������|���|���� � �����|6�|���|

�����|��� �����|�����| �|�����|

��������4'��'!�&'!��!&�%&.('��

����� ���������/�� ��� �������������������������� ������������������

����� ������������� ����������������� �������������������������������������

���������������� ����������� ��������

Page 34: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �4|

�!&�%&.('� "/� :��� --� 2'!�&'!�| 6�| ���| + ����| �| ��'�| ���|

� �����������'�0������ ��� ��&��|����������� �|����������|���������| �|6|

��|�����|���|���� �����| �|���|���|�|�|��� ��|B�'�|&����| �|�|�����|

�����|'� ��| �|�������|���| �|���|� @��|�|���|��� ��|B�'�|&��|������|

�����| �| �,�����| � � ���| ��| -9| ����| ���| ���� ������� �| ���| 3| ��>|

��������|��|� � � �|�|�� �|�����| �|�,� ������|�|3?-9|G|9�3|���|&� �|

�����|���|����� ������������������ �����������������������������������

� ������������������������� ��� ��� ������� �|-�9�9�3|G|9�-|���|5����| �|

���| ���� ��| ��� ��| �| � � ����| �����| ���| ����| ����| �| ����| ���� �� ���

� ���������1�� ���� �������� ������ �� �������� ��� ���� �� ��� � ��������� ���

�������������������������������� ���1�2�������|����|��|��'�| �|+ ��|

��A�|!���|�|���� ��|�����| �|�|� � ���|���|�������|������������|�|������|

��������|���|�������|��,� ���| �|��� � �|��� ���� ��|'�%�|

|

|

|

|

|

|

|

| �!&�%&.('�"/�:��--��'!�&'!��

(� �� ��| �| 9�9�| ��| ��� ���| 6�| + ����| ��| ��'�| ���| � �� ��| �| �|

9�9���| ��� ���|&��|���� ��|�����|���|�� �|�����|������� �|�|9�A���|

'� ��| ���| ���� ��| �����| ���| �A| ������� �| �,�����| �����| ���| �4|�� �|

�����|������� ���|�|-����|5����|����|� � � �|�|���|���� ��|�����|G|

-�?�A|G|9�48���|&��|� ��������|���'���|��|� � � �|�|���|�� �|�����|

���|��|� � � �|�|���|���� ��|�����|G|9�A8|�|9�48|G|9�9����|&� �|���|

�|���� ��| �|����|��|���'��|

|

|

|

|

|

�!&�%&.('�"/�:��--��'!�&'!�

|

|

|

|

|

|

|

Page 35: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �A|

-�| ;��|���|������|�|� �� ������|���|����|� �� ������|�|���|�� �|�����|����|���|� �� ����|' ��|���|���|�|���|���� ��|������|

��| + ��| ���| ������� �| �| ���| ���� ��| �����| ����| � �� ���| ' ��| �|������� �|�| ���|�� �|������|&� �| � ����|����|��|���� � ��|��|

9�9�|�|� ��|���|���� ��| �|� �� �������|

x�| K��� �|���|����|���� ��|�� X���������������������� ���������������� ��� ������� ��������

1@�����|$�|�@����|�|�|9�9�|��|���� ��|���� ��| �|� ���| �|+ �����|

|Ú| .��� ��|�|���|�� �|�����|�|�|���|�|���|���� ��||

||||||�����|G|�4�A��|

Ú| &��|������|�|������� �| ����|� �� ���|' ��| ���|������� �|�|

���|�� �|�����|G|-���|

Ú| &� �|���������|�|� ������|�|�|-�|M|9�9�|G|9��C��|

Ú| &���|���� ��|G|�4�A|Q|9��A|G|�4�7C|��|

;���|<� ��|��% ��|������������|�� ��|���� ��|��� ���| �| �| ������|�|

���� ���������� ��������� ������ ��� ������ ������� ��������������� �������

� ����������������� �������� ��|' ��|������| �| �| �|��|����|

��������*.',�"/��'!�&'!��+(&.'!,��

$���� ��| �| 6�� ��| !�������| 6!�| �CA-�-374�| �����| ����| �|

���� ��| ��� ���| ����| ����| ��� � ��| �| ��%�| �@������| ���| �������|

������������|���|���|��'�| �|+ �����|������ �����|$��|���|�����|����|

���|����|' ��|��|�����|�|���|����|�|���|����|��|� ����|���� ���|

||

Page 36: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �C|

�*.'��| ��� ��|���|B�'�|�|���|� ���|��|�@������|���| �������|

������������|���|�|�����|��|����|������������|

|�*.'���|6�| �|�� ���|' ��|B�'�|�|��|� ��|��|�@������|���| �������|

�������������|

|�'!�&'!��+(&.'!�B��*.'���

|

�*.'���|6�|���|B�'�|�|���|� ���|��|��% ��|���|����� ������

������ ��� $������� ��������

$��| ����| �| ���| ���� ��| ��� ��| �����| ��| �| ��|,��� ��| �����| ���| ���|

������ ��| �����| �����| �����| �| � � ���| ��������| �| CA9| 5 �| &��|

����������|������ ��|������|)�� ���|� ��*|�|���� ��|��� ���|��|��|

6!|�CA-�-347|����|

9�-�A�9���99�9���A9�9��99�9�A99�9�7A9�9�-999�7A9�-A99�7A9��999���|

������c!!"!,�&���+(&.'!,��

| &��|������|�|��������|��� ���| �|�����������|�������|������|

��| ���|��� � �|�| ���| B�'�|�| ���|��� ���|���|�| ��� ��|������ �| �|

������|�����|����� ��|��|���|������������|&��|��������|���|�������|

Page 37: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �7|

'����|���|'�� ��|�|���� ��|��� ��|B�'�|�����|��|������|���,������|��|

��� ��| ����| �������| � �����|���|���� ��| ����| �|9�9| ��|�| ���|�� �|

���| ���� ��| �������| 6�| �� �| � � ��| ���| ��� ��| �| ����| ��� ���| �| ������

��� ����

O|6�| �����| �|'����|�� ��|�|'���|�|%��%�%����|��� � �|��|��'�| �|

+ ����|è�+�' ��|��|��������|6�| ���|�����������|����|�|�� �|������| �|

�@�����|�|��|�������|����|9�99A|��|���| ���������|�����|��|��|����|

���|����|��|��� ��|

O|<���|���|�� � ��|B�'|�����|���|�����|'��|�|'����|�|����| �|���|

��|�� ��|�,������|���|������|�|���|�� �|��� ��|�����|����|B�'�|'���|

����|��|��'�| �|+ ����|è�+��

O|<����|�|���� ��|��� ��| �|����|�����|��|������ ��| �� ��|� ��������|

���| B�'�|���|�����|�'| ������|��| �|+ ����|è�+����| ��|��� ��|�����|

'��|�'�|��| �|+ ����|è�+��

||

�������!'%+$ &"�,�&��$,&�)��'!�&'!��+(&.'!��

&��|���' ��|������ ��|�����|��|��%��|'� ��|�� ��|�|���� ��|��� ���|

-�| <� ��|������ ��|��|��� ��|� �������|��|����|����|���|��� ��|���|���| ���| ����| �| ���| ��� ��| B�'�| ���| �����| ����� �����| �| ���|

'�%| ���=�|��� ��� ���|������|� ���|

��| < ��|���� ��|��� ���|��'���|���|���|���� ����|��� ��|B�'|�|���|���������| ��| ���| ��� �| ���| ��������| ��| ��| ������ ��| �|

' �����' ��|���|�� � ��|B�'�|+�|�� �|�����|���|���� ��|��� ���|

���| �,� ��| ' ��| �| � ��| ��B�������| ����������| ��| �| ���| �|

�� � ��|B�'�|

��| �� |���|���� ��|��� ���|����|�|� ��|���| B�'�>|��|����| ��|���� ����|B�'|���|���|����|����|���������|���� ��|���|�� � ��|

B�'�|

4�| :����| ���� ��| ���| ���� ���| ���| ���| ��� ���| ��� �| ��| ����| ���|���� ��|

Page 38: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �8|

A�| <����| ���| ���� ��| ��� ���| ���| ����| ��| �� ��| � ������|������������| ����| ���| ����| �����| ������ �| �| ������| �| ��|

��%��| �| ��%| ���| ���������| ����| � �������| &� �| ��� �| �|

����� ,��| �|%�'�|��|������� � ���|

C�| ��=�|���|���|���� ��|��� ���|��|�|'�����|�|�������|6�|�����|��|���| �'�| �������| ���������| �| ���| �@| �| ����| �| ���| ��|

����|�|�����|�� ���||

7�| ��� ��|��� ��|����|��|%��|' ��|����|���|�� �|�|�� �|��| ��||

�����'!�&'!��'&)4 ��+$)'��

| .����|���|� ���|+ ����|���|���� ��|�� ���|�����| �|�� ���|����| �|

���| ����� �|�|����|���| �����|'�%�|6�|���|��|����|�|�������|���|

���%|���� ���|� �������|����|�|���������|��������|�|��|��� ��|��� ���|

||

|

6�|��� ���|�|���|���' ��|�����|

-�|:���|

�|:���|

��|#����� ��|B�'|���|��� ���|

4�|������� ��|

A�|!� ���|

�+,'�| 6�| �| ����| ,� ��| �����| �| ������| � � � ��| ���| ���� � ��| �| ���|

����������|&��|������ ��|�|���|����| �|��� ����|���� ��|�|�������|����|

Page 39: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| �3|

���|��� ��|����|�|�|�����|7|��|' ���|���|��|� �|��| �|�� ���|�����|

���| �������| �| ������| ���| ��� ����| ���| ' ��| ���| ��� ���| &��| ����| �|

�����| ���| ����| �| ��| ��������| �| 9�99A| ��| ��| ��������| ���| ���|

����|���|�|���|�������|��� ������||

�'+-�|&��|���� �|�|���|����| �|�|�����|��|�|������|� � � ��|��� ��|

���|����|&��|�� � ��|����|�|���|����|�����|��|��������|����|' �� �|���|

���������|�|9�9��|9�94�|9�9C�|9�98|��|��|������ ��|�����|�|�A9�|A99�|

7A9�| l�+���| ������ �����|&��| �����| �| ���| ����| �����| ���| ��| ����|

' �� �|���|���������|�|9�94�|9�9C�|9�-9�|9�-�|��|��|���� ��|������ ��|

�� ����|�|�A9�|A99�|7A9�|-999|��|������ �����|

�'+,$!&�)�1+;�+�#�,%!&0'!�|&��|�����|�B��� �|�|���|������ ��|B�'|

���|���|����|�|���|����|�����|��|��|�����|�,���|�|���|�B��� �|�|���|

����| ���| ���| �����| +�|���|� � �|�| ���| �� ����| ���|���|���| �'��|

���� ��|��������|��|���|������ �-�B�'|�����|��|����|���|�������|�|���|

����|�|' �� �|9�998|���|&��|������ ��| �����|�| ���|��� ���| �����|��|

����|���|�������|�|' �� �|9�99A|���|&��|�B��� �|�|���|��� ���|�����|

���| B�'|�����|��|��| �����|�A|���| ��� ��|�� ���|������|���|���|����|

��|�����|��� ���|���|���|������|�|���|����| �|�|� � ���|����|'���|���|

��� ���| �| �������| ' ��| ���| �����| ���| ���� ��| �| ��| ���| � � ��|

�!+#$+ &"�,�|&��| ���' ��|��,� �������|�����|��| ���� ����| �|������|

�|������� ��|�|������|�|

O|$��|������� ��|�|���|�����|���|���� ��|�����|��|�������|��������|���|

���|�� �%����|�|������� �|���|�|�����|���|���� ��|�����|��| ���� ���|

���|�����|��| �|���'���|9�9A|��|���|9�-|���|

O| &��| � � ���| ������| �| ���| �������| ������� �| �����| ��| ����| �| �| �|

� ���|���|' ���|�|���| �������|���'���|���|��B�����|� ����|

O|&��|����� �����|� ������|���'���|���|������� ��|�|�����|���|���|

������� ��|�|���� ��|�����| �|�|����|��|���|����|9�9-|���|

O|+�|����|���� ���| �| �|����������|����|���|��������|�|���|����|���|

���� ��| �����| ����| ����| � � ��| ���| ���| ������� ��| � ���| ����%����| ��|

!��� ���| �| ���� �� ��| ����| �| ���| �� ���| �| ��� � ����| ��% ��| ���|

���� ���||

�(&#'!�|&��|�� ���|���|�|��|�� � ��|� �|����|���|����|'�% ��|������|�|

���|�����|$|�� �����| � �� ��| �| ��������|�|� ��|�| � ��|��B�������|�|

���| �� ���| ���| �| �� �����| ����| �� ���| �| ����| ���| �� ���| ����| ��|

������ ����|������|�|���|����|�����|���|� ��|��B�������|���|����|�����|

$�| ������|�������|�|���|�� ���|�����| �|����|�|��� ��|����������|���|

��|� ����|�|���|���|�|'� ��|���|��� ���| �|�������|� �����|�|������| ��| �|

�������| ��|�|����|������|

�!'%+$ &"�,��

-�| <���| �� ��| ���| �� ���| �����| �| �������| ������| ����| ����| ��|��%��| �| ������| ����| ���| ����| �| �����| ���| ����| ���| ������| 6�| �|

Page 40: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 49|

������ ��>|��|����|� ���|���� ��|�|���� ��|�� ���|������|��|����|

�����|���|�� ���|���|����|��%��|�|���|���� ���|������|

��| &��|�� ���| ������| ���| ���������| %��| �| ��� �| �����|'���| ��| �|����| 1����| ����| �����| ��| ��%���| ��� �������| �| ����| �| ���|

�� ���| �������| �| �� �| ��| ���� ��| ��| '�����| ���| ���| ������|

&��|�� �� ��|�|������ ��|B�'|�����|��|��'���|�� ����|

�����'!�&'!��'. 4��+$)'��

| $| ���� ��| ����| �����| �| ����| �| �������| ���| ����| �| �����|

��������|���|� ������|���|�|����|�������|�|�|�B��� ��|

|| 6�|+ ����|��'�|�|���� ��|����|�����| �|����|&��|���� ��|�����|

��|� @��|�|���|�� �|���|�|����|������|���| �|����| �|���|����|'��|��|

���� ��|��� ����|.��� ��|������|���|����|�����|���| �|���|�� �|�����|

���|���|�|'� ��|�� ���|���|�����|�������|���|'� ��|���|

������������|���|��%���|&��|����|�����| �|���������|����|�|����|���|

����| �|����� �����|�|���|����| �|���|� ���� ���|&��|���|�|���|����|

�|�,����|���|�����|� %�|���|���|�|�|�����|����|���|���|����| �|����|���|�����|

����|���|������|�|'�� �����||

,'�"/��'!�&'!��'. 4��+$)'��

O|<� ��| �� ��| ���| ���� ��| ����| ������| � ���| �| ����| ��%�| ����| ����| ���|

���������| ��������| �| '� ��| ���| ����| �����| ����| �| �������| �|

��� ������ ��| �����| ����| ���| �,�����| #����� ��| ����| �| �| � ����| � %�|

������ ��|��| �� ��|� �������|&��|�����| �����| �|����|���|�,����|���|���|

��| ������ ���| � ��| �| �������| �������| �| ���| ���������| �������|

�����|���|����|�������|���� ���||

O|6�|�� ��|�|����|������|����|���|����|�|��� �|� ����|�|���|���������|

�������| ���| %��| �������| % ������| ����| �������| �| ��| &����| �|

��� ���� ��| ���| �����| ����| �| �������| �����| ��| ����| �| ���| ���|

Page 41: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 4-|

��������|� ����|������ ��|�������|��|�|�'|%�|� %�|��% ��|�|� ���|��|

�|���|' ��|�|��� ��|

|

��3�������c�c����

#�� ����� ��� ������������������� �����������Xà� �������3��X�

��3�����',%!&. &"��"/�+��&%!"-' '!��

+ ����| ��'�| �| 9��A��| � �������| '� ��| �| ����| ��| ,� �%�|

��������| ����� ������� �| ���| ���������������� ��� �� ��� ����� �� 6�|

��� ���|�|���|���' ��|�����|

-�|+����| �|$�� �| ��|! ����| 4�|&� ����| A�|.������|

C�|��%����|

|&��|� �������|��,� ���|���|���|�|��|��������|����'|������|��|�|

�����| �| ��� � ��| �| ������������|&��| ����'| �| ��������| �| �| � ����|

���| �|������|��|�������|�|�|�� ����|�|�������|��|���|����|&��|�������|

'� ��| �|��������|�|���|������|����|��|�|���|�|������|���|����'|��������|

'� ��| ���|����������|����|' ��|�| ���|�|9�9A���|1���| ������ �|�|

���| �� ����| ��������| ���| ����'|9�9A���|K�| ���| ������| �| �����| � ��| �|

���������|' ��|�'|����|�|� � � �|���%��|&��|���|���'|���|�����|� ��|

�|���������|' ��| �'|����|�|� � � �|���%��|&��|����|� �� �������|&��|

�� ����| �����| �| ���%��| �| A9| �,���| � � � ���| � �����| �| � ����| �| ����|

����| �����| � � � �| �| ���| �� ����| ���������| -?A9| �| -?���|'� ��| �|

-?-99��|�|9�9-���|

Ú| &| ���� ������� ������ ����� � ���'�'0������@�� ��|+ ����|���|

� ���|���|���|'���|������|�|��B�|� � � ��|�|���|�������|����|

������|'������|�����| �|�|����|� �� �����|� � ���|�|���|�|�|���|

�����|� ���|���|����|����|���|�� ����|��|�����������|&��|��������

���������������������������������������������������

&��|���� ��|��|+ ����| �|��|���'��|

#�B�|� � � ��|G|-9|@|-�99|��G|-9�99��|

# ��|� � � ��|G|�|@|9�A9��|G|9�A9��|

Page 42: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 4�|

&� ����|� � � ��|G|-C|@|9�9���|G|9�-C��|

.��� ��|G|-9�CC��|

! ���| �|� �������| �����| ���| ���| �| �A���| ������| �|���� � ��

����� ����� ��� ������������ ���� ��� ������ �/��� ����� �� � �� ������� ��

&��| � �������| � �� ��| �| �����������| �| ���| �� ��| �| �� ��|

�����������| ���| ����| ���� ��| ���| �| ���| ������������| �| ����'|

��������|

Ú| &|����|���|���� �|� �������|�|9�99�|���|���� ��|�|���|������|

�| ��@�| ��� ������|&��| ���� ���| ��'�| �����| ��| �| + �����| ���|

����|���� ��|������� �|��������|�'|����������|�|�|� �� �����|

)9�99�|��*�|���|����|������� �| �|���%��|' ��|�|������|9���4�|

C�| 8| ���| 9| �| ���| �| ���| ���� ���| &| ���� �� ��� ��� �� ��� �

��� ����� � ����� ���� ��.� �� ���� � ���� �������� ����������� 3����

���� �� ������� �� ��� � ����� ��������������� �� � �������� ����� ���

���� ��������� &� �| � ���| ���| ������| �| �'| ����������| �| �|

� �� �����|�|��|�����|�|���|���������P�|���� ���|+�|���|���|��|

�|+ ����|���|���� ��| �|��|���'����|

#�B�|� � � ��|G|-9|@|-�99|��|G|-9�99��||

# ��|� � � ��|G|-@|9�A9|��|G|9�A9��|||

&� ����|� � � ��|G|-C|@|9�9�|��|G|9�-C��||

��� ��|� � � ��|G�|@|9�99�|��|G|9�99C|��||

.��� ��|G|-9�CCC��||

6�| ���| ���� ��| ����� ����������� ����� ���� ������ ����� ��� '�� �|

����������||�|� �� �����|���|�����|�|���|���� ���||

�" '�|+�|��|������������|�|9�99-|���|�|������ ���|�����|

� �������|���|��|�����|&� �|���� ��| �|���|�|������|� ��|��|��� � �|

�����| ���%��| ���| ���� ���| ���| ��| ����| � ������| ���| �| � ��| �| ���|

��������%�| "������| �������| �| �� ��� ���| �| ���| �B����| �� ��|

��������| ���| ������ ��| ������������| �| 9�999A| ��| ���| �� ����|

(��� � �|������ ��|���� ���|�� � � ��|�|��� ��� ��|�|������� �|���|

������ ���|� �� ���|���|������|�|��|��������|�|9�999|99-��|

��3�����"$!%',�"/�c!!"!,�&���&%!"-' '!,�|

!��| �� ���| ������| �| �����| '� ��| ���| ������| �| �������|

����� � ��|�|���| ���������|����||

-�| &��|��� ��|���|��|��|�����|�����|��| ���%|�|������� ��|���|�,��������||�|��� ��|��|����|�|

����|����|�|���|�����|

��| !��� ��|�|���||���� ��|���|��| ���������|4�| 6���������|���� ���| ��'�|��| ����� ���|� � � ��|�|���|

�� �����|

&��| �� ��������� �| ����%��| ��| ������ ��| ���| � ������| �| �| ��������|

��������|���|�����|��|�����|�����|� �������| ���|�|���|��� ��|������|&��|

Page 43: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 4�|

���� �������| ���|��� ��| �|���|������ ��|�@ �| �|����%��| ��|�� ��| �'|

��������|�����|'���|� �������|� ����|��|��|��|���� ��|�|����|�| ���|

'� ��| �����| ��| ���� ��| ���|������| ��� �| ��| -89F|' ��| ������| �| � @��|

���| +�������| �| ���| ��� ��| �| ������| ��| ���| �����������| �����| �� ��|

� ���| ������| &��| ����| ����| ��| ��'| ���| ����| ��| ������|

�����������|�����| ���|����|��|' �� �|9��AR��||

| <�������| ������| ��| �9F"�| ���| ����| ����| �����| ��| �@����| ���|

���' ��|�������|

| +�|�����|-�|����|����|G| ��

���

��-99

4"

R�|

| +�|�����|��|����|����|G| ��

���

��-99

-9"

R�|

<����|�|G|���|� � �|�|���|������ ��|�����| �|���|

| &��|� �������|����|��|�|��B�����|����|���|������� ��|����|��|

���| �'��|���|���| � � ��|�| ���|������ ��|�����|���|��|�@����|����|

���|����|�����|

��3����!'%+$ &"�,�&��$,&�)� 4'��&%!"-' '!��

| &��| ���' ��| ������ ��| �����| ��| �������| '� ��| �� ��| �|

� ��������|

-�| # �������| �����| ��| �������| �| ���| ����| ���| � ����| �����|���|�������|

��| &��|���|'���| � ���� ��| ���| �| ��|��������|����| ��| ����| �|����|����|���|���|� �������| �|� ���|�����|

&��|'��| ��|��� ��|���|� �������| �| �|����|���|�����| � ����|���|

��B � ��|� ����| �|���|�������|������|&��|���� ����|���|�����|���|

�����|����|���|�� ����|�|�����| �|���|���|� ����|� ����|�����|���|

� �������|��� ��| �| � �����|&���| ���|� �������|� ���� �| �| ���|

�� �����| ������| ����| ���| � ��| �| ���| ���| ���| ���| ���| �| �� �| ���| ���|

������|��������|�|� �������|�������|$����| ��|���|�� ����| �|������|

� ��| ���| ������ ��| � | � ���| ������| ���| ���| ���| ���| � ���| �������|

� ���| ��| ��������| �| ����| �� ���|������ ��| �������| �| �� ���| 6�|

����|�|� ������|�����| ���|� �������|����|��|����|���������|���|

������ ��|���|�|��|�|���|��@ ���|� ���� �|����|

��| 1���| �|���� ���|���|����|���|�|���%|�|��������|�|��� ���|���%|�| ������� ��| �| ���| ��� ��| ��| ���| �| ���| �����| �| ���������|

���������|���� ��|�|���|���� ��|����|��� ��|�����|�|������|�����|

��� � ��|�����|��|���� ��|��|���|� ��|�|� ���|

4�| &��|� �������|���|��� �����| �|��� ��|� ���|���|�������|���|���|������� ��|� �������|�����|��|�����|����� ��|��|���|

� ���� ���|

|

Page 44: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 44|

��3����*.',�"/��&%!"-' '!,��

� �������|����|�|� ��������|���|����� ���|���'�|

��| �'. 4� -&%!"-' '!�| 6�| �| ���| %�'�| ��| =� �������| ����|

�����=�| + ����| ����������|�|����|� ��������|&��|�����������|

�| ����| ���'���| ���| ���| ����| �| �| ������ ��| ��| ���| �|

������ ��| �����| :������| ���| �����������| ��������| ��| ���|

������ ��|��|�@�����| ���|���| �����| ���|���� ���|�|���|������|

���| ��� �������|���|�����>|������� ���������������)'���|����

����� ���� ��� ��� ����� ��������� � ��� ���� ����� ���� ����+� ���|

���������� �� �� )'���|������� ��������� ���� ��� ��� ����������� ����

����+�|

|+�|�@�����|���|�����������|�|���|����|� �������|��|��'�|

+ ����| ��|-C|Q|)3|@|9�96*��|G|-C|Q|9��3��G|-C�-3��|

#����� ��| ���| �| ����| �| �A|��|���| ��| �����������| �| � ��| �|' ��|

������ ��|������|&��|�� ����|��| �|������'��|���|���|�� ����|'� ��|

���'�| ���| ��| �| ��| ' �����'��| &��| ��� ���| ��| �| ����| �������| ���|

�� ����|��|��������|�|��� ��|���|��|� ����|��� ���|�|� � �|�����|

+ ����|��'�|���|�� ��� ��|�|�|����|� ��������|

$|����|� �������| �|��������� ����� �����|���'��|

��| 6�|����|�|����%|���|��������|�|�|����|� �������|���� ������������������|����������������������� ����� ������������� �������$����

�� ������������ ��������$� *���������

��| |5�� ��| ���| ����| �'�| � ����| ����| ���| �� ����| �| ����'| ��| �|�'�|���|'���|���|� |�|���|� �������|����|����|�������|���|

����|� ����|' ��|��|���|����|��|%�|���� ��|��������|����|���|

�������|6�|���|� �������| �|��������| �|�����|����|����|

��| &���| ����| ���|� �������|�| �| �A��| �� | �����| ���| ����'| ���|����| ���| ���|'��|�'�| �| ������|' ��| ���| �����|&����| �| �����|

��� ����|�A���|

|

Page 45: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 4A|

|��� �'&)4 � �&%!"-' '!�� + ����| ��'�| �| �� ���| � ��������| &��| ����|

���| ��| � �������| �����| ����| � �������| �| �� ��| �| ���| �� ���|

� ��������|

|��� �� '!�+(� �&%!"-' '!,�| &����| � ��������| ���| ����| ��| ������ ��|

�������| � ���� ���| &��| � �������| ���| ��| �| ��| �� ���| ' ��|

���� ���| ��� ��| ��| ��'| �| + ����| è�+�� &��| ������ ��| �����| �| �� �|

� �������| �| ���| �A| �| �7�A| ��| ����� -��A| ���| :�| �����| �|

�@����������|��� �|����|���|������ ��|���� ��|���| ��������| �|����|�|

-��A| ��| �| �| -999|���| $�����| ���| �| �������| � �������| �| ����|

��'�| �| + ����| è�+�� �| '� ��| ���| ������ ��| ��� ��| ���| �������|

���� �������|&��|������ ��|�����|�|�� �|� �������| �|���|A|�|�9|��|

������A|��|

|

Page 46: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 4C|

����&//'!'� &+(��&%!"-' '!�||&� �|���|�|� �������| �|����|�|��� �����

���� ���� ��� �| ���� ��� ����� ��� &��| � ���| ����| ����'�| �| � �������|

�����| (-| G| -�9A| ��| ���| 4(� G| -| ��| ���| ��������| ����| ����| ���| �|

���� �|�| ���| �� �����| ���| �� ����|' ��|���| ����� ��| �| ���|���������|

������| �||

��|

|

��|� ���� �|'� ��|���|������|��� ��|'� ��| �|��|� @��|�|���|�� ����|

���|�� ���| �� ��|���|�������|����| �|���|����|� ���� ��|&��|���|������| �|

����|���|������|��� �|���� ���|�| ����|�������| �|��|� ���� �|� ���|

��| -�9A| �| -�9| G| '�'5� ������ 0/�9|��| ��| ��| ������ �| �| ���| �� �����|

<���|���|�� ����| �����| �|� � ���|�|A9|�,���|� � � ���| ���|�����|�����|

�| ���| � ������� ��| ��������| ' ��| ��| ��� 9-�9A9

-

�9

-ñ �| 6�| �| ���� ��|

�����| �|�� ���|�|���|�������|���|� �������|'���|����|�|�����|�����|

�|9�-R��|&��|������ ��|������|�'�����| �|������ ����|������|

����&%!"-' '!�;& 4��&+(��+$)'�| 6�| ����| �| �������| ���| ��������| �|

� ���������|� �������|����|���|��� ����| �|'� ��|���|� @��|��� �| �|��|

������|�| � @��|��| ���|����|�@ ����| �|�������|�|� ��|�����| ������|�|

�����|������ ���|&��|� �������|���|��|����|' ��|���|� ��|�����|��� �|

������|��|��|�� ����|� �������|��|�@������|������������|�� ��|���|

� ��| ������| ���| � �������| ='�%�| ��| �������| ��| ����% ��| � � ���|

��������| &��| � �������| ���| ��| �� ���| ' ��| �| �� ��| ��� �| �|

����| ���| ��� � ����| ���| ���� ��| �| ���| '�%| ����| !���| �|

� �������| �|������|����������������� �������������� ����� �|

|

Page 47: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 47|

��5|#2+� +)',�+�#��&-& + &"�,�"/��"--"�(*�$,'#��!'%&,&"����

��������, !$-'� ,��

��, !$-'� ,� #2+� +)',� �&-& + &"�,�

�'!�&'!��+(&.'!� �����|������ ��|�����|

�|��| ����������|�|

�|�999���|' ��|

�������|�@������|���|

�������|� ���� ���|

$�������|9�9���|

��|�|������ ��|

������|��| �|� ��|' ��|

��B��� ��|����| �'�|

���|�� ���|���%|�|

�����|������|�|B�'�|

� � ��|�����������|�|

����|� ������|���|

���|�|�������|;|

��B�������|��|'����|

�'!�&'!��'&)4 �

�+$)'�

�����|�����|�|��|

���������|�|�|

-999��|

$�������|9�9���|

���%|�|�����|;|

��B�������|��|'����|

�'!�&'!��'. 4��+$)'� �����|�����|�|��|

����������|�|�|

C99��|

$�������|9�9����|

���%|�|�����|;|

��B�������|��|'����|

c> '!�+(��&%!"-' '!� $�������|9�9-��|�|

' ��|���� ���|

9�99����|$�B�������|

��|'����|.������|�|

�� �� ���|�� ����|

��� �����|�|� �|

�������|�����|

# �������|����|

� � ���|�|�A��|

������|!������|

����������|��,� ���|

�|����|�|�A��|�|

��|�� ��|

��������������|��� ���|

�� '!�+(��&%!"-' '!� $�������|9�9-���|

$�B�������|�|'����|

"��|��|����|��|��� ��|

���|����|������|�|

����|

# �������|����|

� � ���|�|A��|�|

-9��|������|

1@���� �|���|���|

��� ��|������|

��,� ���|�|�@����|

�����|�|�99���|

� �� �����| �|��� � ��|

�����|

�'. 4��&%!"-' '!� $�������|9�9-���|

$�B�������|��|'����|

.������|�|�� �� �|

�� ����|��� �����|�|

� �|�������|�����|

# �������|����|

� � ���|�|�A��|

������|6��������������|

���|��,� ���|�|

�@����|�����|�|

�99���|

Page 48: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 48|

|

�&+(���#&%+ "!� $�������|���|��|��|

� ��|��|9�99-���|

K���� ��|�����|�|�|

-99���|#����� ��|

�������|�������|�����|

1���|�|�����|J� �%| �|

���| �|���|���� ��|

�|��,� ����|

���|��|�������|���|

' ��|���| �� ����|

� ���������| �|� ���|

#���|��|����|' ��|

�����|���%�|�|

������ ��|

������������|1�� ��|

�������| �|

� ���������|

|

��7��(&.��+$)',��

&����| ���| ��| ����| ��| ���������| ���������| ��| ��������� ��| ���|

� ���� �| �| ���| �� �| �| ������| ���| ���| � ����| ������ �� �| �����|

���%�| �| �'��| ��������| ���| ��| ���| ��� � ��� �| ���| ������� �| �|

������ ��|��������|&����|���|� ��|�����|�����|���������|�����|���|

����|�����������|���%��|��� ��|����|���� ���|����|9�|�9|��|-9|���|

&�� �| � ��| �����| ���| �����| �������| ���| ���| ����������| ���| ������|

� ������|�����|&��|� ��| �����|����|�| ����|�| � ��|������|�| �������|

� � ���| ����|'���| ���| ���%�| ���| ������| �������|' ��| �| �� ���| �' ��| ��|

�����|����|' ��|'� ��|��������|&���|' ��|���� �|� ����|��������|�|����|

�����|&���|���|��� ��| �|����|�|--�| ����|�'�|�|��| �����|���|�|

���� ��|�|�� |�������|����|���|�� ��|�|���|'� �� ��| ��|��� ��� �|

'� ��|� ���|� ���|���� ��|��|����|�|9�9-|��|���|���|������|��������| �|

�| ���| ����| �| 9�999�A���| !� | ������| ' ��| �����| ��� �| ����| ���|

������| �����| �����| ���| ������������| �,����| ' ��| ������| ����| ���|

�,����|' ����|������|����|

||

|

|

Page 49: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 43|

&��| ��������| �| �� � ����| ���%�| ����| ��| ' �� �| �������| ��������|

� � ���| &��| ��������| �| ������| ���| ��| ��������| ��| ���| � ���� ���|

����� � ��| �|����� ��| �| ��|'���| �| ���| �| ������| ��� ��| ������| ���|

����� ���| &��| ������| �| �� | ������| ���| ��| ����| ��� ��| ����%��| ��|

����% ��| �=�|'� �� ��|,��� ��|��|'� �� ��|���|�����|�|��|������|' ��|��|

� ���|�����||

$|��������|���� �|���|�|�� |�����|' ��|��� ��|�|-9�| ����|����|�|

�|��|���'��|

-�| -3| ����|���� ��|���|-�9-|��|�|-�43|��| �|����|�|9�-|���|��| +���|� ��| ����|' ��|�|�����|�|9�A|�|�4�A|��| �|����|�|9�A9|

���|

��| +��| ����|�|�A�|A9�|7A|���|-99|��|�����|4�| K��| ���|�|-�99A|���|$���| ���| �����| �'| �@���| ������| �| ��A��| ����| ���| ��� ��| ��|

����� ��|�� ��|!������|� ��|���� �|����|���|���|��� �����|' ��|7C�AC�48|

���|�-| �����|&��|1��� ��|�� |�����|����|���|��� �����|' ��|8-�43�4-��A|

�|�8|�� ��|$���� ��|�|6!��384�-3CC�|�����|���|� ��|������|�|��������|

����|��|�����|6�|�����|66�|�����|9�|�����|99|���|��� ���� �|������|�����|

6| �|����|��|��� ��|'�%| �|��|���|��|���� ��|� ��|�����|����% ��|��|

�| ������| ���| ���� ��| � ��| �� �����| �| ����| �����| 66| �| �| '�%��|

�����| ���| �| ����| �| ���� ��| �| ���� ��| ����| ����% ��| ������ ���|

' �����| �����| 9| �| ��| ����� �| ������| �����| 99| �| ����| ��| � ����|

��� � �| '�%| ���| ���| ��� ���� �| �����| �| �| ��� ��| �����| ����| ��|

��� ���� ��|� ��|�������|��������|���|����|��������| �����������|

$���� ��| �| ���| �����| �| ������������| ���| �� | ������| ���|

����� � ��| ��| ���� ��| ���| '� ��| �������| ����| &��| ���� ��| ���| �|

���� ��|����|' ��|� ��|��� � �|�|��|�|��� �|�|� ���|� %�|� ����|

��������|&��|'� ��|���|���|�|�������|' ��|�|�������|������|� � ���|���|�|

� ������| �� �| �| �� ���| &��| ���� ��| ���| �| ������| ���| ���|

��������| ����| ���| '� ��| ����| ���| ��� �| ��������| '���| �� ���| ���| ����|

�����|������ ����|

�+!'�"/�,(&.�)+$)',��

���|�|� ��| � � ��|���|���| �|����|�|�������|��� �|���������|���|

�� |������|�����|���� ��|�����|����|��� ��|��� �|����|+��' ��|������|

����|��|��� �����|������ ��|���|����|�|�� |�������|

-�| 6�|�����|��|����| �|��|��������|����|���|�����|��| <���|��| �|����|����|�����|��|%��| �|��� �|�����|��| :����| '� �� ��| ���%�| ��������| ������| ����| ��� �| �����| ���|

��������|������|

4�| $����|����|�|��|,��� ��|������|�����|��|�� ��|�|��� �|�����|�����|����|%��| �|��� �|�����|

Page 50: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| A9|

�!&�)&�)��

6�|��%��|����|'���|�'|����| ����|��������|���|�����| �|������|' ��|�|

�� � ��|��������|6�| �|���|�����|�|������ ��|�����|�|�|�����|���%|

�|����� ��|��|�� � ��|�|���� ��|���|�����|��� ���|���|������ ��|�����|

�|����|�����| ���%�|�|�����|�������|' ����| ���|���|�|���| �@������|

������| 6�| �| ���| �| ��������| ����� �| ���'���| �| � ,� �| � ��| ���| ���|

��� ��|�������|�|���|����|���������|&��|�������|�|��� � �|�����������|

��|�� |������|������|�|���|�������|�|'� �� ���|!� |������|���|

'����|�������|��|����|������|�|��� ���|�� � ��|���|�' �� ��|�� ��|

+�| ������ ��| �'| '����| �� | �������| ��� ���| �� � ��| ���| �' �� ��|

�� �|�����|��|����|���|�|������|�����|��|����|�|�������|����|

��|� ����|����|���|�|��� �������|���|'���|����|�|��|�� ��|'� ��|

���| ������| ���| �� | �������| $| � ����| �����| �| ������| �| � �����|

����| ��| ������| ���'���| ���| ��������| ��| ����| �| '� ��| ��� ������ ���|

&��|����� ,��|�|'� �� ��|�������|�'|����|���������|����|��|�� |�������|

�|,� ��|� ����|�� ���|���|��������|���|�����|���|����|���|������|&��|

��������| �����| ��|'�����| �| �����| �������| ���| �����| �����| ���� ��|

���|' ��|���|�|�|�����|�����| 6�| �|��� �����| �|���| ����|�����|��|

������|��|� ���|������|���|'� ��|����|' ��|�����|�� ��| �|�������|���|

�����|�| �������| ���� ��| ����������|<���|�� | ������|���| �� ��|����|

��| � ��| ��� � �| ������������| �| ��� ���� ��| ��� �����| ������ ��|

�����|��|�������|������ ��|����� ��|���|����� ���|

�!&�)&�)�.!"%',,�"/�,(&.�)+$)',��

+ ���|%��|�'|�� �|�|��|������|���|�� ��|����|�|%�'|����|

���|��� ����|������|�|��� �|��������|+ ����|$�|

||

|

Page 51: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| A-|

(����|���|�����| ��|�������|����� �����|�|����|����|���|� ��|�|�����|

�' �� ��|�� �|+ ����|:�|+ ����|"|��'�|���|'����|�� �| �|'� ��|��|

���'���|�'|�� �| �|����|�����| �|����|�|9�99C�AR��|<� ��|���� ��|

'����|�� ��|����|���|��|�� ��|�|����|����|��'���|<� �� ��|�����|���|

�|��������| ����� �| ���'���| �| � ,� �| � ��| ���|��� ��|���������|&���|

'� �� ��| �|��� ���|��|���|�����|�|������ ��|�����|�|�|�����|���%|

�|����� ���|��|�� � ��|�|���� ��|��� ���|������|������|

�+�$/+% $!'�"/��(&.��+$)',��

&��|���' ��|����|�����|�|��|���'��| �|����|�|�����������|��|

,��� ��|�� |�������|

-�| #�% ��|���|��@ ����|� ��|��|��� �|���������� ��|���� ���|��| ���|�|����|���������|�����|�|��%�|���|���%�|�����|<���|���|

���� �|��� �������|

��| ���|�|�������|�|��� � � ��|����� ��|�����|�|������|���� � � ��|��|���|� ��|�|���%��|&��|����������|����|��|���� � � ��|�����|

���|49F|�|79F�|-�9F|���|�99F�|6�| �|��� ��|���|��� ����|���� ��|

���|�� ���|

4�| ���| �| ����| � � �� ��| �����| �| ��%�| ���| ���%| �| ���|��� ���| � ��| ���| �����| $| �� ��| �����| �| ���� ��| ��| ��|

�9F"| ���| ��������| ��� � ��| �| A9E�| 6�| $��� ���| �����| �|

���������� ���| ���| �� | ������| ���| ������| �| ����| ���|

��,� ������| �| ;�� ���| :�����| �| ����������| ��| � ���| ���������|

������� ��| ���| �������| � � ���| &��| ������| ���| ����| ���| �����|

���� � ��|-�4AE|���� ��|9��AE|���������|���|-E|������||

A�| |"����|���|� � ����|�����|�' ��|���|������|�����||

��3|&�|#�%���|# ������|

| &��| ����%��=�| � �����| �| ��| � ���| ������ ��| ���� ��|

��������� �� � ���� ���� ���� ���� ���� ������� ����� ������� ��� ����� ���

����� ������� ��� �� ��� �� ������ � �������� �� ���� ��� ���� �������� +�|

�����| ������| ���| � �����| �| �� ��| ' ��| �������| ������ ��|

�����������|����|��|

-�| "�����|�����|��|���� ��|�|��� ��� ���|��������|��| .���� ��|���|�����|������ ��|�������|��| �����| ����|������|4�| K� ���|�������|���|A�| (�B��� �|�������|

&��|��������������|���| ���������|���|��S|������ ���|�'��|������|��|

���'��|

-�| &��| ���� ��������� ��� ���� �������� ��������� ��� �� ����� 4������ ����� $�|��|������ ��|���|������|���������|�|�� ��|�|�����| ��|�|

���|� � �|��� ����|��� ��|��|���|� ����|���|�|��|�|

Page 52: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| A�|

��| #���� ������������������|�� ��|�|�������|���� ����||��| ���� ���������� ������ ������������� �� ���������� �������|����

����������������� ������������������������������������ ���

4�| ���� ��������������� ������ �.�������������������������� �������������������� �.��������� ���������

+ ����| ��'�| �| ����%��=�| � ������| &��| �� �| ����| �| ���|

���������|����|

-�.�������|�����|| ||||||||||||��!' ������|����| ��(�B��� �|������|

4�|K�B��� ��|����|| | A�|#����� ��|�����|| C�K�����|

7�|# ��������|| | 8�|(� ���|

||

�"�, !$% &"��� &��| � �����| ��� ���| �| �| ����� ������ �| '� ��| �|

�' ������| ����| �| �������| &��|������ ��| �����| ����| �| ����| �� ��|

'���|��|������ ��|�'|������ ��|� ��������|��������|����� �����|�|

����|����| �|���|�������|���|���|��������� ���|&��|������ ��|�����|�|

����|� �������| �|�A|��|���|���|������ ��|���� ��|���|��| ��������|

�� ��|�� |�������|$| ��������������� �|�� ���|���|���|������|�|'� ��|

���|'�% ���|���|��|� @��|� ����|� ������|�|���'���|��������|&� �|�����|

���| ��| ������| �����| �C99| ���| ���| �������| ���� �| ���| ��| ����| ��| �|

� @��|���� ��|�|�|�����|�����|�|�=�||

Page 53: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| A�|

�"!8&�)�|&��|������|�� ��|��������| �| ���� �����|��|���|������|

� ���| ������| $| �������| ����| �| � ���| ���� �����| ���| �'��| � ��| �|

'�% ���|'� ��| �| ����| ���� ���| ��| ���| �B��� ��| ����| �| ��|'��| �| �|

� ��|����|��������|���|� ���|����| �|���|� ���� �|�|���|������ ��|�����|

���|���|�B��� �|�������|6�� ����| ���� ��� �|���|���|��|�� ���|��|

��| �@���| �����������| 1@����������| �B��� ��| ����| ��� ��|���� � ��� �|

-M�|-�AM�|�M|���|AM|���|��� �����|�|����|�|����|���� � ��� �|�| �9M�|

-AM�|�9|M|���|A9M|���|��|��� ����|' ��|��|�����|�|�9M�|&��|� ���� �|

�| ���� ��� �|���|��|� ����|' ��|������|�|���|'�% ���|��|� �� ��|���|

������ ��|����|���|���|'���|� ���|�������|&� �| ��� ���| ���� ��� �|

�|���������| �|���|�����|��| �|����'|������|�������������|

&��|�����|�����|�|�� �|� ������|

Ú| |9�9-|��|��|������|������������|

Ú| |�=|��|�����|�����������|' ��|��������|������|

Ú| |6=|��|�����|�����������|' ��|���|�����|������ ��|������|

|

���:��� '!/'!"-' '!,��

&���| ���| � ���| ����������| ����| ��| ������ ��| ��������| ���|

������ � ��| ���| ������| �| ���| �� | ������| ��| � ����| ���������| �| ���|

'���������|�| � ����|6�|�������|���|���'���%�|�|� ���| �����|����| �|

�� ����|���� ����|6�|�����| ����������| ���| ���|�| ���|� ���| ����|���|��|

��������| ���| �� ����| ���| ��| � �����| ��| ��| ���| ��,� �������| $�|

�����������| �|����|�|� �'|���|�� ����|� ������|���|���|�|���|�� �|

���|� ���� �|���|�| �������|� �' ���|

�. &%+(��(+ �+�#��+(&0!+ &"���

-�| K� ���| ����| ���| ����| �������| ����| ���| ,������| ��� ��| �| ����|��������|�������|�|������ �|� ����|

��| |&���|���|����| �| ��������������|��|���� ��|����|���������|��| |&��| � ������| �| ��| � ���| ����| ��� ��| ���| A9| �| �A9| ���| ���|

�� �%����|��� ��|���|-�|�|�A|���|

4�| |K� ���|�����|���|����| �|�|�����|�|� ���|���|������|A�| &��|�����|���|��� �����|' ��|�|�����|��������|C�| |&��|��� ��| �|�|�� �|� ���|�������|� ��� ��|@ ���|�� ��|�|���|

�������|�|������|���|� ���|���|��|������� ��|

7�| |&��| ��� ��| �| �| �� �| ����| �|���|��|������| ���|� � �|�| ���|�� ���|������|���|�|�����|����|

&��|���� ��|�������|�|'� ��|���|� ���|����|������������|���|����|

����|�� ��|�|������|� � �|�������|K� ���|�����|���|��� ��� ���| �|����|

' ��|���|'�% ��|�������|���|���|�|�'|����|���| *|���|$�| *|���|:�|

&=��*.'��|6�|���|���|��|�������|����|���| �|����|��|���� ��|��������|�|

��� � �|������ ��|��������|�| ������| �� |������|���|������ ��| �������|

Page 54: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| A4|

+�| �����| � ���| ������| ��� �| � ������| ���| �����| ���| �������| &��|

� ���� ��|�|��|� ���|����|�|������|6|���|66|���|��|�A|@|-9�|�9|@|-9�|

A9| @| -A�| 7A| @| �9�| -99@|�A�| -�A| @| �9�| -C9| @| �A| )� ������| �� �%����| �|

��*�|&��|��������|�|����|�����|��|9�9A|R�|��|���|$�|

�*.'���|6�|���|���|��������|����|���|�������|�|����|�����|&���|���|����|

��| ���� ��| ������ ��| ��������| �| � ���������| ������ ��| ��� ��| ���|

� � ���| ������|�|������ ��|��� ���| ��| ���� ��| ��������|���|������� ���|

+�| �����| �����������| ��� �| �� �%����| ���| ������| ���| �������| &��|

���������|�|���������|������� ��|���|�� �%����|�����|��|9�9A|R���

�+!'�&�� 4'�$,'�"/�". &%+(�/(+ ,��

-�| :����| �� ���| �| �����| ��| �������| �����| ����| ���|'�% ���| ���|����|���|�����|���|����|���|� ���|����|���| ��|(���|�|���� �| �|

����|��|� �� ��|��� �|���������||

��| K� ���|�����|�����|�����|��|�� ���|���|���|'�% ���|���|� ����|���| ��|!� � ���|���� ��|���|'� �� ��|�|����|���|'�% ���|���|

�@�������|�������|���|�����|��|�� ����||

��| +����| �����| �����| ��|'����| �|'�% ���| �������| �| ���������|���� ���|6�|�����|��|������|���������|�|���|'�% ����||

4�| |6�| �����������| �����| ���| ��| ���| ����| �����| ��| � ����| ���| ���|�'�|��� ��|��� ��|���� ���|� ����|�������|��|��� ��|���� ��|

�|���|���|�������|�|��� �|��� �������|������|

������� '!/'!'�%'��+�#,�0*��. &%+(��(+ ��

K� ���| �����|���| ���%�|�|�����| � � ����| �|' �� �|9�9A|� ����|

��| ���������| <���| ���| � ���| ����| �| �| �| ����| �������| '� ��| �| ��|

��������|����|����|� ���|����|' ��|��|�@�����|� �� ��|' ��| ��|���| �|' ��|

��%�|��|�����|�|' ��|���|�������|��|��'�| �|+ �����|

||

<���| �| ����| $:| �| �������� �| � ���| �����| �| ���| � ���| �����| �|

�������|�������|����|:"�|$�|"�|���|�|�� �|� ���| �|���������|��|���|����|

�|���|� ���|����|���|���|����|"�1�|���|���� � ��|���|���|����|"+�|

Page 55: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| AA|

���������|��|+|��|���|�������|�����|����|���|���|�������|����|+�5 �|&��|

�'|�����|�1|���|5 |� ����| �|����|�������|�|���|�@���|� ������|"+�|

��������|��|5 �|6�|���|� �|��|���'���|���|����|�|���|� ���|����|���|

���|����|�������| �|������|��|=�=|� ���|T| �|����|������|����|��|���� �����|

�� ����|�����|�|G|"+|G|+�|G|4

î|'����|U�G|'���������|�|�����|���|

����| ����| 5 � ' ��| ���| ��� ��| �1| ��| ���| <���| �� �| ���| ��� ����| ���|

'����������| ���| �'|�����|�1|���|5 |' ��| ��| �|� ��|����|���| �|

�����|�|���%����|' ��|��|��������|$�|���| ���|'����|���|� �|��| �|������|

����|���%����|' ��|��|��������|$�|���| ���|'����|���|� �|��| �|������|

����|���%����|' ��|��|�������|��|�

î|� ������|��|��'�| �|+ �����|

||

6�|����|'����|���| ���|' ��|� �|��| �|' ��| ���|�|���%| �����|$�|'�|

���|����|���|'����|�|���|� ���|� ���|�| ��|/�|��|�����|�|�|���|�|

������ ��|���|�����|���|����|� ��������|���'���|���|�'|����|' ��|�|

�| ������ ��|���||�

î|���|' ��|�����|$|��|���| ���|$�|�����| ���|��|

���|� �|��| ���������|��|�����|V| ��������|���|�� ���|�����|' ��|��|����|

��|��'�| �|+ ����|

�|

�"�%4'%8� 4'�/(+ �',,�"/�,(&.�)+$)'�,$!/+%'�$,&�)�". &%+(�/(+ ��

|&��| �������| ��,� ���| ��� �| �������� �| � ���| �����| ���|

� ���| �����| 6�| � ���| ����| �| �����| �| �� | ������| �| ' ��| ��| ���| ��|

�� ����|�������|���|' ��|��|��|���|�����| =T=|��% ��|��| ��� ���|�����|

6�|���|� ���|����| �| ���� �����|��|�������� �|� ���|���|���| �|�����|

�|���|� � �|' ��|������|������|�|������|&���|���|������|��|

Page 56: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| AC|

�����������| �| � ���| ����| ���������| ���| �'��| ����| �| � ���| ����| ���|

�|�������|�|�� |������|

|&���| ���| ������| ��| �����������| �| � ���| ����| ���������| ���| �'��|

����|�|� ���|����|���|�|�������|�|�� |������|$�|��'�| �|+ �����| �|

=!=| �|�������� �|� ���|������|$�|="=|���| �|���������| �|� ���� �|

"�1�| &��| �'| ���������| �������| ���| ��� ���| ��| ����| ��� ��|

��������| ���| '���| '����������| � ����| ��| ��| �����| $"��| 6�| ���|

�������| � ����| ��| ��| ������| �|�

î| ����| �����������| �| �� �| �| ����|

��������| 6�| �������| �|��������| ����| ����| ���| �������|' ��| ��|������| ��|

���| ������|�| ���������| � ���| ���| ���%| �����|'� ��|' ��| ��| ���� ���| ���|

���%|� ��| �|����|��� ��|��|"�|&��|��@�|� ��|�����|��|�

�î|) ���|+56|G

�î*|

���������| ���%| ���| �� ���| �� ����| ���| ����| ���| ��� �� �| ���| ���|

���� �������|�|���|�����|�������|���|����| �|���|��������|�|�� |������|

||

&��| ���|�|���|�����|������|�|���|�����|�|���|'����|���| �|���|��|

��� ��|����|����| �������| �|�� �|�����|�������|���| ����|

|

|

Page 57: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| A7|

|&��| � ����� �| �| ���| �����| ������| �| ���| � ����� �| �| ���|

'�����| | &��| ���� ���| �������| ���| ��| ������| �| ����@| ���| �| � ����|

�������|�|���|� ���|����|��|���|������|' ��|�����|���|�����|��'����| �|

�| ����@| '���| + ����| ��'�| �����������| ����| �������| �| ��� ��|

���������|&� �|����|���|��|����|��|���' ��|��� ��|������ ��|����|���|

������|�| ���| �������| ��|��� ��|�������|�| ���|� ���| ����| ��|��� ��|

���|���|����� ��|���|������| �|���|������|�|������|

�"�%+2'�+�#��"�2'>��$!/+%'��

| 6�| $:| �| ���| � ��| �| ������| ����| �| �������| ����| �| ���� ��| ���|

������|���|����@|�������| �|����| �|���|����|�����| �|�����|���| ��|

�|� ��|�|�������|����|���|�������| �|����@|���| �|���|����|�����| �| �|

���|� ��|� ���� �|����|���|�������| �|�������||

||

!��� ���|������|���|����@|�������|���|��| ���� � ��|��|���|���' ��|

+ �������

+���"�2'>�,$!/+%'��

Page 58: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| A8|

|0���"�%+2'��$!/+%'��

|�4'%8&�)�"/�4'&)4 ,�+�#��+!+(('(&,-�"/��(&.�)+$)'�;& 4��. &%+(��(+ ��

&��|��������|�����|���|���|�����|�����|����|����|��� �|����|��������|����|

���|��������|����|� ����| �|������|��|���|�����|=�=|��'��|'� ��|���|��|

�|��'|� �����|&��|�@�� ����|� ��|��|� �� ��|���|�����|�|��|&��|

��������|���|���|�����|���|'����|�|�|�|��������|����|����|�����|&��|

� ���|����| �|�����| �|��|������|���|��|'����|�|���|�����|���|&��|

� ����� �|�|���|����| �|��B�����|� ��|������|�|�����|�������|�|���|� ���|

�|���|������| �|��� ����|

|

|

Page 59: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| A3|

&��| � ������| �� �| ����| �'�| ���| ���| ���|(| �| ���| �����| �| ����| ��|

���� ��| ����| ����| ������| �| �����| �| ���| �����| ������|$�| ����| ����|

���������|�|� �|��|������|��

î�|���|�����|�|�|' ��|��|

�

���

4

��|<������|

���|������|�|���|�����| �|���|�|����|����|���|�������|���|��|����|��|

��| ����� ��| ���| ������| �| ���| ���| �| ���| �����| �| ���| �'| �������|

'���|�|� ����|�������| �|�� ��|��|���|������|�|���|�����|$�|�@�� ������|

�����|�|���� ��|�'|���|������| �|���|�|������ �| ��������|����|

�|���|���� ���|�����| �|��'|+ �����|6�|���|� ���� �|��'�| �|���|+ ����||

����|�������|' ��|��������|���|'����|�����|' ��|��������|���| �������| �|

' ��| ���| ������| �������| ��% ��| ���| �����| �| ���| ���������| ' ���| ���|

����|�|���|������|����'���|$��|���|������� ��|���'���|���|�����|���|

��������|���|��|�������|' ��|� ���|�����|&��|��� �� �| �|���|����|���|

��|����|��|��'�| �|+ �����|

||

�+$)'��'�) 4��� '!/'!"-' !*��

����(+ �',,�&� '!/'!"-' '!��

|| + ����| ��'�| ���| � ���| ������| �| �| ��������| �������������|

#������| ����| ���| �| ����| ��| ���| �����| �| � ����| &��| � ���| �����|

������| �| ������ ��| ����|'� ��| ������| �| ���| �����| �| ������| �| �|

����| :����| ���| �| ���| �| ����| � ����| �| ����| �| ��� �| ���|

�������� �| � ����| +������| �| ��� ��� ��| ����| �����| �| �������| ����|

������| ��| � ���| ����| �| ���| �����| � ���| ���������| ���| ���| ����| �|

���������|��|���|��� |��������|���| �|� �'��|��|���|��� ����|&��|� ���|

����| �| ��B�������| ��| ��� ��� �| �| �'| �����| �| ����| ���| ���| ���|

� ���� �|�|���| �����������|�� ����|���|��|���|�|���|����|� � ��|&��|

�����| �|'����| �| ���| ����| ���| ���| ����| ������| ��| ���| �����| ���| ��|

B�����|��|���� ��|' ��|���|�� ����|������|�|�����|

|

|

|

|

|

|

Page 60: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| C9|

||

+ ����|��'�| �����������|����|�������|��|���|�������|6�|

+ ����|)�W|���| ���|���|� ���� �|�|���|�����|�|���|����|���|�����|���|

����| �� ��� ��|�|��������|����|���|�������|������|6�|+ ����|)�W|�����|

���|� ���� �|�|�����| �|�����|&��| ���| �|� �������| �� ��� ��|�|����|

����|���|�����|����|�|���|������|

||

6�|+ ����|)�W|���| ���| �|����|���|� ���� �| �|� �������| �� ��� ��|

�|����|����|���|������|����|�|������|+ ����|)�W|��'�|����|���|������|

�|���|�����|���|'��|���|+�|�����|������|������|���|�����| �|�����|�|

���|���� ��|����|���|� ���|���� ��|' ��|��|��%���|&���|���|�����| �|������|

������| -899| ���| �����| ���� ��| �| �����| <���| �| �����| �| ����| ���|

������|���|�����|�|����|���|��|����|���||

+ ����|��'�|�|�����|' ��| ��|�|$:|������|��|��|�����|X�|(J|

�|���|����|�|���|� ���|����|���|(�$J�| �|�������|�|(J�|6�|���|� ���|

Page 61: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| C-|

������� �| ���| ���| ������| �| �����| ��| ;-| ���| $| �| :| '� ��| ���|

�������|$�| ���| � �| ��| ��������| ��|�

î| | ��| ����| �����| X-| G| );-|

î*�|

!����| ������� �| �| ��%��| ��| ���� ��| ���| ����| ���| �����| ���| �����|

������|������|-89|�������|�|����|���|�����|�|� ��|����|$-|:-�|

||

|

&��|������|�|�����|;�|��|�� �|� � �|���|������|�|���|X�|G|);�|�

î*�|

+��|���|�������|�|���|� �����| �|���|��|����|����|$-:|G|$:-|G|X|���|

�����|X|G| ���

����

� �

�- ���|&���|���|����|�|����|���|��|�����������|

����4'��& '!@�������)+$)'�&� '!/'!"-' '!��

&� �| ���������| �|����|�|�������|���|������|� ���� ��|�|���|�������|!|

�|���|�����|�|� ���|'� ��| �|� ����|�������|�|���� ��|����|1���|�|

�� �| ���| � ���| �| ��@ ���| �| ���| '�����������| | #������| � ����| �|

����'�|-|�����| ���|-| � ����|'������|���� ��|� ���|-| ����|-|������|-|

����|���|-|� ����|&��|� ���|���|���|�����|������|�� �|���|����|�����|�|

�|���|�������|��� �� �|� ���|&��|� ���| �|��������|�|�������|����|��|

���|��� ��� ��| ����|���|���|� ��|���|��|������| �| ����|'��|����|����|

'���������| ���| ��| ����| ������ �����| &� �| ����| �| �� �| ��| �����| �|

���� �����|'����������|��|���|� ��>|��|�|'� ��| �|��������|�|��|����|

��|���|���� �����|�|���|�����|���|����|�|���| ����������|� ���|���������|

���| ���| �|�| ���|�����|���| ����| �������|����|��| ��� ���|����| �| �|

����| ������|��|���|� ��|�|���|��� ����|&��|� ���| ����| �|��B�������|

��| ��� ��� �| �| �'| ������| �| ����| ���| ���| ���| � ���� �| �| ���|

�����������| �� ����| ���| ��| ���| �| ���| ����| � � ��| &��| �����| �| �� �|

���������|' ��|��|���������|����|���|�������|���|�����|���|�����|�|���|

�����| �| ���| ���| ����| ' ��| ��| �| ���| ����| ���| ���| � ���� ��| ���|

����� ����|� ������|���|����|�����|

Page 62: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| C�|

|6�| �| �� �| � ���������| '� ��| �| �������| ��| ����| ����| ��| �|

����� �| �| ���| ���| �| ���| �� ����| ���| �| ����| ��| �������� �| �| ���|

������|�| ���|������|&��|�����|�|�������� �|���| ��| ���� ��|' ��| ���|

���|�|+ �����|&��|����|� �'|��'�|���|� ���|�����|�����|���|����|���|

���| �| � �'| ��'�| ���| �����������| �� ����| ������| ��| ����| ������| ���|

��� ����| &��| ����� �| =%=| ��| '� ��| ���| �����| �| ���| �����| �| ���|

� ������| ���| ���| �����| �| ���| ���������| ����| �| �������| ��| ����|

�����|

|&��|� �|��|���'���|���|����|�|���|� ���| ����|���|�������|�������|

��������|��|�

î| ��|����|�����|+��|���|+ ����|���|���� ���| �������|���|

��|�@������|��|� ������|)@�*|G|)|Q|%*|�

î|���|��@�| � ��|� ������|)��*|G|

,�

î|� � ��|���|������|�|���|�����|��||

��G|� ������|)@�*|�|� ������|è�+�G|��G|)|Q|%*|�

î|�|,|

î|G|�

î|)|�|,|Q|%*�|

Page 63: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| C�|

<����| | ���| ,| ���| ��������| )| �| ,*|' ��| ��| ������| ������| ���|.| ���|

�����| ���| ������|�| ���|�����|���| ��|�@������| ��| ���� ).|Q|%*|�

î�&� �|

� ���|��| ������|������ �|����| �|'�|�@����|���|������|�|���|� ���|

�����| �| ���| �� G| ).| Q| %*�

î| ���| ����� �| =%=| ���������| ���| ����� ���|

� ���������|���'���| ���| �����|�| ���|�����| �|���| �����|5�����| ��|

���|�����| �������| �� �| ����� �| ��|�|� ���|'���������|���| ��|��� ����|

���| �| �|������|��|���|�� ���|����� �|��|����|������|���|�����|5����|

�����|����� ��|���|����� ��|��|���|���|�����|���|%��|%��|%�|���|%4|

���|�� ���|����� ��|��|�����|�����|��|���|�� ���|� ��|�|���|�����|

%���| %���| %��| ���| %�4| ���| ��������| ���| ���| �������| ����� ���| &� �|

�������� �| ' ��| � ��| ��| ���| �� ���| ����� ��| ��| ���| ����| )��������

�� ���*�|&���| �|%-|G|)%-�|%�*�|%�|G|)%�|�|%��*|����|&��|����|���|��|%-|

�|)-|Q|%B*|�

-î |�||)�|Q|%-*|�

-î |���||

&��|������|����|'� ��| �|��|�|�����|������| �|��� ���|��|���� ��|���|

������|��� ���|��|����|�����|������|6�|���� ���|��� ��|�� ��|�����|�|

� �� �����|������|���|����|�|����|�������|�� ��|�������� ���|

|

������"-.+!+ "!,��

| "�������|���|� ��|��� � �|�������������|' ��|��� �����|

��������|��|�� � ��� ��|�����|�����|&���|���|������|�|� ��|���|��|

�'|����|���|� ���� ��|�|���|� ���|������|� ����|���|����|�|�|

%�'�|������|6�|���| �� �����|� ��������| �|������|�|�� �����|

���� � ��� �|��� ��| �|��������|�|��� �|���|��� ���|��������|�|

�������������|6�| �|��| �� ����|���|�| ���������|���|����|��|� ����|

������������|6�|���|� ���� �| �|����|�|��������|����|���|���������|����|

���|� ��������|' ��|��|��'�|�|���|� ���|6�|� ���|���|���|� ��������||

���'���|������|���|��������|� ���� �|�|���|'�% ����|&|����%|���|

�� ���|�|���|B�|5�|�' ��|���|��������|B�|�|�� ���|5-�|

|

Page 64: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| C4|

6� � �����|���|�������| �|��B�����|�|���|�| ��|� ��|' ��|�|��������|B�|

�|� � �|��|��'�| �|+ ����)�*�|&��|���� ��|5-| �|��%��|' ��|���|���|

�|�|�������|&���|���| ��������| B�| �|�������|��|���|'�%� ���|�|��|

����%��|���|���|���� ��|5�| �|��%���|6�|5-|���|5�|���|� ��������|����|���|

������| V|���|� ���� �|' ��|��|��'�|�|���|� ��|�|���|��������|

&���| � ��������| �| ����| ���� � ��| -999| �| �999| M| �| ���| ���| �����|

��� �� �| �|���|��������|���|������|B��|

6�|�����|"������| �|�|��� ��|'� ��|

)-*|( �%�|�|�����|��� �� ��| �|� ���� ���|

)�*|#��� � ��| ��|

)�*|� �����| �|��|�� ��| �� ��� ��|��� ����|��|'� ��|���� ��|���|��|

����|' ��|���|��������|������|

�(+,,&/&%+ &"���

-�| �'%4+�&%+(� �"-.+!+ "!�| 6�| '�%�| �| �����| � ���| � �%�����|

�������|�� ���|����|

��| ��'$-+ &%��"-.+!+ "!�|(������ �|�������|'�%�|��|�� ��|

� ��|�������|� ��|�������|���%|�������|����|

��| �. &%+(��"-.+!+ "!�|K� ���| �������|'�%�| ��| �� ��| �����|

� �����|� ���|�����|����|

4�| c('% !&%+(� �"-.+!+ "!�| <�%�| ��| �� ��| ���| ��| ���| �'�|

������������|

A�| c('% !"�&%� �"-.+!+ "!�| 6�| '�%�| ��| �� ��| ��� � ���| � � ���|

� ����|����|

C�| �"-0&�'#� �"-.+!+ "!�| &��| ��� ��� �| �| ���| �'| �| ���|

����|����|���|� ��|���|����|�������|

�4+!+% '!&, &%,�"/��""#��"-.+!+ "!,�|

-�| 6�|�����|��|������|��| 6�|�����|��|����|�|�������|��| 6�|�����|� ��|,� �%|������|�|,� �%|�������|4�| 6�|�����|��|��� �����|'� ��| �|����|A�| &����|�����|��|�|�������|�|��� ������|�|���|��������|C�| 6��|'� ���|����|��|�����|7�| 6�|����|��|�������|8�| 6�|����|��|��� ��|��� �����| �|���|���%���|3�| 6�|�����|��|���� � ��|��|��|���|��,� �������|-9�|&��|��� ��|�����|��|������|--�|6�|�����|��|� ����| �|�����|�|����| �| �|����|�|����|���|���|

�� ���|�������|

-��|6�|�����|����|����|�� ���������|-��|6�|�����|����|����|������| ���|' ��|���|� ���|-4�|6�|�����|��|����|���|���%����|���|'����|

|

Page 65: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| CA|

������'%4+�&%+(��"-.+!+ "!��

| 6�| �|����|��������|���|�|'��|�|���|����|���|�|������| �|

��,� ����| 6�| �����| ������ ���| �����| ��| ���� �� ��| ���| �����|

�������| �| ���| ������ ��| �������| &��| �������| �| ���| �| ���|

� ��������|���'���|���|��������|���|���|������|� ���� �|�� ��|����%���|

||

&��| �����| ��| ���� �� ��| ���| �����| ������| �������| �| ���| ���|

������ ���|��������| �|��|�����|�|�������|����|��� ��|�|��� ��� �|

�| ������| &���| ���| ��� �����| �| � �������| ��%�| ���| ����| ���| �=�| '�|

��������� �� ��| &��| ��� ��| ����| �| ������ ���| ��������| ���| � ��|

�� �����|���%|���| � ��|� ���|��������| ������|� %�%����|

+���&+(���#&%+ "!��

6�|������|�|���|� �� ���|����|�|����|�� ���|�'���|�������|�|

���| � ����| ��| ���| ������| ��| �|���� � ��| ������| �| ������|�| �����|

���| �������| 6�| �| �� �����| �| ���| ����| �| ���| � ��| ��| �| � ��| � �����|� ��|

�� �����|��� �����|��� ���|�|�|���|' ��|�|����|���������|� ��|���|�|

������| ��|��������|' ��|�|� ���|�|����|��� �|�|����|����|�|���|� ��|

����| �� �����| ���| �����| �| �������| �| ���| ������| ���| &���| ���|

��� ����|��|���|�|�|' ��|�����|�|��������|������ ��|��� ���|����|��|

� ��| �@| �������| ����| � ���| ����| �������| � ��| ����| �������| � ������|

������|���|� ��| �� ����|���|������|

|&���|���|��� �����| �|� ��|������� ��|�|9�9-|���|���|���� � ��|���|�|

������| ���| ������� ��| �| 9�99�| ���| K��| ������ �| �| � ��| � ����|

Page 66: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| CC|

��������|�|�|� ����|�������|�|-|���|&��|�������|������ ��|

�|���| ���������| �|�����| �|�|�����|����| ��| �=�|����� ��|&��| �����|

� ��|�����| �|���������| ��|-99|� � � ���|&��| �� ����| �|���|�|���|��|

���|���|�|�� |������|�������� ��|���|��� �|� ��|�|����|

�'C$&!'-'� ,�"/��""#��&+(���#&%+ "!��

-�| 6�| �����| � ��| ������| ����| ���| ���������| ���� ���| ���| �| ���|�� ��|

��| &��|�������| ��,� ���|�|������ ��| ����| �|��� �|���| ���� ��|����|���� �|�������|���|���|'���|������|

��| &��| ����| �����| �� ����| ���| � ���� �| �| �������| �| ���|������ ��|�������|

4�| &��|��������|�|���|���� ���|�����|��|' �� �|����|� � ��|�|���|��� ��|� ���|���|�������|

A�| &��| �������| �| ���| ������ ��| ������| �����| ��| �| � ����|� ���� �|' ����|������ ��|���|���������|

C�| &��| ����| �������| �����| ��| ������| �| ����| �| ' ��| ��|�� �����|'���|���|���� ���|���|�� ��|��%���|

..(&%+ &"�,��

-�| "��� ��|�'|�� ����|�|� �������|���'���|����'|� � ���|��| &| ������ ��| ���| �����| �| ������ ���| ���| ����| ��| ��� ���|

��������|���|�����|

��| +�| ��% ��| ��������| �����������| �| ������� �| ����| ��| �|���� �|���|������ ��|

4�| &| ������ ��| � � ���| �����| �| ��������| ����| ��| ������� ���|�,��������|���|�� �������|

A�| &| ����%| ���| �� ������| �| �����| �������| ��| �� ��| �� �����|��������|���|���'���|���|��������|

C�| &|����%| ��������|�|� �� ��|���� ��| ������|���| �|����%| ���|������� ��|�|�����|���|' ��|�����|�������|�|� ���|

0=�A"4+�,,"���&8!"8+ "!���

&� �|�������|'��|�������|��|"�+�| �������|

�!&�%&.('��

6�|'�%�|�|���|� �� ��|�|�|:����|�� ���|� �� ��|�|�|�|�|

��� ��|� %�| �|���|����|�|"� �����P�|����|

�"�, !$% &"���

&��|�����|�| ������ ���| ���� � ��� �| �| ��'�| �| + �����| 6�|

�����|�|�' ����|�����|��� �|$��|���|�|���|��� |������|���|������|�|

���|��� |�|������|$|����|� ���| ����|����|�|�����|����| �|��������|�|

���|������|�|���|�' ����|�����|��� �|&��|������ ��|������| �|�|���|�� �|

'�����| ���| ������ ��| ��| �� �| ������| ���| ����| ����%| �����| �| ���|

�' ����|�����|��� �|&��|����|���|�|���|�' ����|�����|��� | �|��������|�|

Page 67: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| C7|

���|���� �����|��� �|&��|������� ��|������|�|���|���� �����|��� |���|��|

��� ��| �| ��B���| ���| ���� � ��� �| �| ���| ����������| &��| �����| ���|

������| �| ���| ���� ������| ���| ���| �| ' ��| �������| �����| ���| ���| �| ���|

�' ����|�����|��� |���|����|���� �|�|���| ����| �|��� ����|

|

|<���|���|������|����|��|�|�����|� ������| �|�'���|� ���� �|���|����|

����%|�����|�����|�|���|� ���|����|� ���|&� �|�@����|�|����|�|���|�' ����|

��� | ���| �| ������| �| ������| �| ��| ������| ��|��% ��| �| �������| �' ��| �|

���' ���| 5����| ���| ����| ��| ���| ������| ������| ��| ���| ������|

#��� � ��� �|�|�|A999M|���|��|��� ���|��|�� �|��������|

+��|���|+ ����|

| &��|+���|+|G|��|Y|��|Q|)Z[*

�|\|9�A||

| | |||||+|G|��|�|Y|-|Q|

��

���

��\|9�A|

| <����||�|G|;�����|�|�����| �|���|�����|������|

| | <|G|< ���|�|��� �|

| $��|�

%�-89

ñ |

<����|T| �|���|�����|�|�' ��|| ÿ �ÿ ����� ��499 ��� "% �ñ |

|

Page 68: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| C8|

|&��| ���� � ��� �| �| ��@ ������| �,���| �| ���| ��� | �| ������| �|

����|�������|�|���||������|�|������| �|������|�|��� �| ���|�"

��|

|<���| ���| �' �� ��|�������| �|� ���| �| �|���� � ��|�| �|4999M|��|

������|��������|

#2+� +)',�"/��'%4+�&%+(��"-.+!+ "!��

-�| &���|�|��|��,� ��|���|�@������|�����|�|�������|��| &����|���|������|���|�������|��| &����|���|�|�����|�������� �|���|�����|��� ���|4�| &��|� ���|� ����|������|���|����|�|�����|A�| &����| ���| ����������| ��| ��� �� ��| ���| �| �@������| �����| �|

������|����|� ��|������ � ��|����|

�&,+#2+� +)',��

-�| .����| �|� � ���|��|���| ����|����|���|�|� @��|������|��| ( ����|�����|������|����|���|�����|������@|�����|��| &����|���|������|�|�� ��|����|'� ��|������|������|���|�|

�� �� ��|���|��� ������|���|��������| �|�����|

4�| &��| ���������| ���| �����| ���� � ��| �| � ���� �| ���| �| � ��| ���� ��|

|

Page 69: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| C3|

%=��'%4+�&%+(�@��. &%+(��"-.+!+ "!��

�!&�%&.('��

6�|������ ���|� ���| ��������| �����| ��� �� �| �| ���|������|

�������| �|���� � ���| � ���|��|������ ���| ������|���|����|��|� ���|

�������|

�"�, !$% &"���

&��| �������| �| ���| ������| �| ���� � ��| ��| ���| ������ ���| ������|

�� ��| �| ����| ������| +��| ���|+ ����| ���|������ ���|���� � ��� �|G|

-

��|5 ��|� ���|���� � ��� �| �|�� ���|' ��|�|�����|�������|�|���|

� ����|&��| ������|�����| �|����|���|� ���|����| �|�|����|������� �|

���|����|

||

&��|���%|������� �|���|� ���|' ��|� ��|�'|���������| �����|��|��'�|

�|+ �����|�����|���|�@���|���������| ����|�����|��| ���� � ���|

|

Page 70: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 79|

||

&��|�����| ������|�����| �|����|'���|���|� ���| �|� ����|��|��|�����|

T�|����|���| ����|' ��|��|� ����|��|��|�����|�T�|�� �| �|��'�| �|���|+ ����|

||

|

|

|

#2+� +)',��

-�| &����|"�������| ���| �����|'� �������| ���| ����| ����| ������|�| �� ��| �����| ���| �| �� �| �����| �| ����| '���| ���| �����| ����|

�� �� ��|

Page 71: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 7-|

��| 5 ����| �����|����|��|� ��|���� � ��� �| �|�� ���|��| ���| �����|����|���|���| ���@�|

��| &��| �����| ���| ��| ����| �|���| ���| �| �����| � ��| ���|' ����|��� ��|���|������@|������|

4�| &���|���|����|�|���� ��|����|�|����|�����|� ��|���|�|����@|��� ����� �|����|��| ��� ����|������|��� |�|�����|

�&,+#2+� +)',��

-�| &��|��������|�|�����������| �|� � ���|�|9�99-|���|��| &���|����| ��� �|'�|�� ��| �| ���� ��� ��|��� ��|'� ��| �����| �|

����|���| ����������|

��| 1����� ���|����| �|��,� ����|4�| 1�� ���|���| ���������|���|�����|���� �|�|���|������|A�| (�B��� �| ���| ����������| ����| �����| ����| ���| ����| ���|

�@��� ���|

C�| <���|���|�����| �|�B�����|�|�|�������|����| �| �|������ ��|�|��%�|���| ���������|�|�|���%|��| �|����|�|��%�|���|���� ���|��� ���|

#=��&)-+��"-.+!+ "!��

&��|������| �|��������|�|�|���|'� ��| �| ������|���'���|���|

���� ��|�����|��|���|�|���|����|�� �|��|��'�| �|+ ����|)�*�|

||

&��| ���| �| ����� ����| �| ���| �| ���| ���� ���| � ���� ��| $| %� ��|

����| �|� @��|�|���|����|&��|%� ��|����| �|��������|�|���|��� ��|����|

'� ��| �|��������|�|���|�� ��|���%�|&��|%� ��|����|�@����|�|����|�|

���|�� ��|���%|������|��� ��|�����|#� ��|���%| �|��������|�|���|

Page 72: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 7�|

� @��|���%|' ��|���|���|�|������|��� �|��|��'�| �|+ ����|)�*�|<���|

���| ����| �| �� ��| �| ���| �� ��| ���%�| �| ' ��| � ��| ��| �������|

������� ��|$|D����|'� ��| �|��������|�|���|�� ��|���%|������ ��|���|

�����|�� �| �| ���| �� � ��| ����|�| ��� ��| ��|&� �| ��������| ���| ����|

���|����|���|���� ��| �|�����||

6��� �|G|� ������|���|� ���| ��|�|���|%� ��|����|

�|G|������|�|�����|

.|G|�� � ��|����|��� ��|

�|������|�|���| ����|

&���|���|����|���� � ��� �|G|�

��

"|

�����c('% !&%+(��"-.+!+ "!,��

1����� ���| ��������| � ��| �|' ��| �����| �| �����������| $�|'�|

%�'�| �������| � %�| �������| ������| ���%�| ���| � ���| ��� ����|

������ ���|��� ����|&��|��������|���|� ��|�|���| ����������|���|��������|

��|����|���|���B�����|�|'���|���|�� �� ��|

||

1����� ���|��������|����|�|�� ��|�����|&���|�|� ��|������|

�|��� �� � ��| �|�@�����|���|�����| �����������|

���������|�����|���|�'| ������|�� ��� ��|�|������ ���|���������|

-�|����|��|������ ��|�����|

��|����|��|������ ���|���� ��|������|�|�� ��|�����| �� ��� �|�|����%|

���|� ���� ��|' �� �|���|� � ��|�� �|�'��|

&��| � ���| �� ��� �| �| ����| ������| '���| �����| �| �|

��,� ������|��|��� ��|�����������|��|����|"���% ��|�|���� ��|�|

Page 73: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 7�|

'�%��| �� | ������| ��� ���| ����� �| �� | �������| &��| �����|

�� ��� �| �|����|�| �� ����|' ��|�|�����|� ���| �|�|� ���� �| �|' �� �|

���| � � ���|$|���| ���| �� �����|��|������ ��|� ���� �>|�|����'| ���|

�� �����| ��| ���� ��| � ���� ��| !| ���| �����| �| ��| ��,� ���| �| ��|

�'���| �| ���| ������| ���������| �| ���| � ���� ��| $����| ���� ��| ���|

���������|���������|���|����|�����|�|��|���| �|�|����|���|������|

�����|���|������|�|���|���� ��|�����|&��|� ����| ����|�� ��| ������|

���|� � ��| �� ��� �|�|���|������� � ��|�|���|� ���� �|�����|����|

#2+� +)',��

-�| #����� ��|�� ��|���|��|�����|���| �� ��� ��|�� ���|��| �� ����|���� � � ��|'� ��|���|��|��B�����|��|��|��,� �������|��| ;|�� ��|�����|�����| �|���|���� �|��������|���|���|�� ���|4�| 5 ����| ���� � ��� �| �| �� ���| ��| ������| �| ������ ���|

��������|

A�| "����|� ���|�|����|���|��� ������|�&,+#2+� +)',��

-�| &��| ��������| �| '�% ��| �| �����| ��������| �| � %���| �| ��|������|���|�|����������|���|��� � ���|

��| 6�| �|��|�|����|���� ���|�� �>| �|�����|���� � ���|'��|����|��| ��|���� ��|

��| 5��� ��|�|� ��|���|�����|���|�� ���|���| �|���|�����|��� ���� ��|4�| 6�| �|���|�@��� ��|����|������ ���|��������|

|

�������'$-+ &%��"-.+!+ "!,�<�"('>��+$)'=��

�!&�%&.('��

6�|'�%�|�|���|� �� ��|�|�������|� ��������|���������|��|���|

� �| ��'�|$ �| �|��� ��|��|�������|�������|������|���|� � ��|���|���|

� �|������| �|���| ���|�| B���| ������|�|����� ����|����|'� ��|�@����|�|

���%|��������|&��|��� �� �| �|���|���%|�������| �|����|����|�|� ��|���|

� ���� ��|�|�|�������||

�"!8&�)��

$�|��'�| �|+ ����|)�*|���|� �| �|��������| �|���|�������|��|

� ��|�������|'� ��| �|�,���|�|<����|����|5�|&��|�@����|� �|������| �|

���|���|�|��������|&���|���|���� �|�����|�|� �| �|�����|������|���|

� � ��|��|���|�������|��������|���|�|����� ����|�����|��|$-|� � ��|���|

���%|�������| �|���������|��|���|����|�|'����|� ������| �|���|

��������|�����|&|������ ��|���|��������|�|���|B��|���|B�| �|������|

����|���|B��|�@ ��| �|�|��� �� �| �|���|�������|���� ��| �|��� ���|����|

'�|���|���|����|���|B�| �|��������|� ������|��|� � �|$-�|&���|���|����|

�������| �| �������| ��| ��� ��| � � ��| �(�� �x�� ���| � � �| ���|

��� �� �| �| ���| �������| ���� ��| �| ����| ���| $��| ���| � ������| �|

Page 74: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 74|

��������|��|� � �|$-|������� ��|�|���|�� �|��� ���|�'|B���|���|

� ������| �|���|��������|��|��� ��|� � �|����|���|������|�|���|����|

|

|�&)$!'�<+=�

��&)$!'�<0=�

$��| ��� �� �| �| ���| � ���� �| �������| ���| �����| �| ��| ����|"�����| �|

� ���� �| �| 9�99�| ��| �������| ���| �����| �| �| ���| �| �| �9| ���|

#������| ���| �������| ����| �������| �| ��,� ���| �| ����| ���| � ��|

���� � � ��|�|���| ����������|

#2+� +)',��

-�| 6�| �|�������|� ���|�|�����|���|���|���| �|�'�|��| 6�| �|����|���|������ ���|�������� �|���|'����|��| &��|���� � ��� �|���|��|��� ���|��|� ��|��|-9�999|M�|4�| &��|���� ��|������| �|��| �|� ����|������|' ��|���|'�%�|A�| 6�� ��� ��|���|������ ��| �|���|��|�'|� �������|������|C�| &����|���|��� ��|���|��|��� ��|���������|7�| &��|�����| �|����|����� ��|���|�|��� ����|��'|�|� �|������|

���|B���|���|�� �|��%��|���|�����| ����|�|��|����|�|��|���|

��|�� ��|�������|

�&,+#2+� +)',��

-�| &���|���|����|���� � ��|�|����������|���|��� � ��|��������|

Page 75: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 7A|

��| &��|��������|���|��| ���������|��|���|�������|��������|�| ���|������|�� ��|����%���|

��| � �������|���� ��|�����|���|������|��|� �������|B���|4�| $�@ � ���| �,� �����| ����| ��| � �| � ������| �������| ������| ���|

���������|���|�������|

A�| ;���� ��� ��|�|�����| �|�|���� ��|�����|�|� �|���� ��|��|���|��� �� �|�|���%|�������| �|� �����|���|���|�|�����|�����|�|���|

� � ��|� ��|��� �� ��|

���3��� !"#$% &"�� "��)$(+!��'+,$!'-'� ,��

+�| ������ ��| ���| ������| �| �������| ��������| �| ��,� ����| &��|

�����������| �|���| �|��������|� �����|���|�������|&��|�����������|

�|�������|���|� ������|� � � ��| �|��| ������|���|�| ����� ��|6�| �||

��������|' ��| ���| �����������| �| �� � ����| �������| �������| �������|

���| ������� ��| �| ��������| ������| ���| ����| +�| ��� � �|

�����������|�|������|���| �% ��| �|��,� ����|� %�| � ����|������������|

�������|������������| ����| ��� �|'�| ��������|&��| ��� �|� ��������|

���'���|���|� ����|���|�������|�����������| �|����|�|�������|��������|

�| ��,� ���| ��| �������| ������������| &����| ���| �������| ������| �|

������ ��| ������| ���| ������| &��| ��� ��| ����������| ����| ���| �����|

�������| �� ��������| �����| ��������| � ��| ����| � ��| ��������| ����| ���|

���|� ��|�������|

|

���5��&�'��+!,��

| 6�| �|����|��|�����������|�|��|�����|�|�|� ���|B�|�|��|���� ��|

��| ������| &���| ���| ��������| ���| ��� � �| �����| ���| ��| ��������|

�����|���� ���|6�|���|��|����| �|��B���� �|' ��| �� |�����|���|���|� ��|

�����|��|�����������|�|������|���|�����|���|�� �����|��������|$�|

��'�| �|+ �����|�'|����������|����|������|���|������|��|���|�@�����|

� � ��| &��| ������| �| ������| � ������| ���'���| ���| ������| �| ����| �|

��� �����|��|� @��|� ������| ���|��G|-99�|�99�|�A9�|�99|���|&��|� ������|

�| ���| ����| �| �����|����| ��| �| ���| ����| � ��| ���| ���| ������| � ������|

���'���|����| �|���������|&��| ������|��� � �|��|���|� ��|���| �|����|

���|�������|�|� ��|���|����|��|�������|�|���|������|� ���|�|���|����|

|$�|��'�| �|+ ��|��47�|���|����|�����|8|�|���|B�|<M|DN| �|�|��|��������|��|���|� ��|����|

Page 76: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 7C|

�!&�%&.('�"/��"!8&�)���

$�|��'�| �|+ ����|���|����|�����|T|�|���|B�|<M|DN| �|�|��|

��������|��| ���| � ��| ����|&��| B�| �|�����|���| ���| �������|�����|&��|

� ��|���| �|�����|���| ���| B�|' ��|���|�|�����|�|��|���|�| ���|���|

���� ��|���|�������|�����|K��|���|�|���|� ��|���| �|������|�|���|�������|

����|���|���|����|���| �|������|�|���|�� |�������|

|&��|�����|�|���|B�| �|����|� ���|��������|��|���|������ � �|

����������| ����| ��| �����| �������| &���| �����| � ���| ���| ���| �| ���|

��@ ����| �� | ������| ��,� ����| ��| ���| ����| ���| �| � ��| ����| $��|

� �����|���|�@���|������|�|�� |������|���|�����|�,���|�|�� ���|��|����|

�����| ���| �|���| �� | ������| ������| ���| �'��| ���| �| ���| ������| &��|

�� ���|�|���|�� |������|��,� ���| �|����|���������|&���|���|����|�����|

���| ��| ��������| ��| ��% ��| � ��| ���| ��| �| ��������| �| � ���| �����|

�� �����|���|�� ��|�����|��|���|� ��|� ��|�| ���|�� �����|��|��'�| �|

+ �����|

�|G|5� ���| �|��|

�|G|"�����|� ������| �|��|

"

���������

��1�������à�ññ�� � |

�+.'!�+�)('�T|G| ��

���

��

"

��

-|

|

Page 77: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 77|

| <���| ���| � ��| �| ���| B�| �| �����| ��� ��| ����| ����|'�|���| �� |

������|��|���|���|���|� ��|�|� ��|���|����|�����|�|���|B��|

||

&��|&���|�����|T|G|���������

��1�������à�|G||||||

ÿ �"

��à�� �- �ñ� |

&���|&���|�����|�|T|G|�|� ��-|ÿ �

"

�� �- � |

+�|�|�����|�������|���|������|�|'�%| ���|���|��|�����|���|

�|� ��|���|��|��'�| �|+ �����|&��|B�| �|����|�|���|� ��|���|' ��|���|

�� �����| ������� ���|&��| � ��| �� ����| ���| �� ���| ��| ���| �| � � �|

���|���|���� ��| �|��%��|��|$|� � ��|&��|� ��| �� ����| �|����|����|�|

���| � ���| ����| � ��| ���| ���| ���� ��| �| ��%��| ��| � � �|:�| 6�| �����| �| �|

� ��������| ���'���| ���� ��| ��| � � �|$| ���|:�| ����| ���| �� ���| �| ���|

�� |������| �|��B�����|��� �|���|� ��| �� ����|��'�|���|����|���� ��|��|

$|���|:�|&���|���|�����| �|����������|� � ���|�|��� ��|�����|���|

T|G|! ��-| �

���

"

�|

|

|

Page 78: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 78|

|

#2+� +)',�"/�,&�'�0+!��

-�| 6�| �|����|��|��������|���|��� ��|�������|������������|��| 6�| �|��� �����|��� ���|��| 6�| �|�����|

�&,+#2+� +)',��

-�| &��|�� ��� �| �|� � ���|��|�|� @��|������|� ������|���'���|�'|����|�|�������|

��| 6�| �|� �� ����|�|������|���|� � �|���|�� |�������|��| 6�| ���| �����| �@�����| 4AF�| � ��| ����| ���| ����� �����| ���|

����������|

4�| �����|�������|'!!"!����|�������|���|�|�� ���|����| �|� ��|����|

���7��&�'��'� '!,��

|||||||6�| �|���|�@���� �|�|� ��|����|'����|�'|����|���|�� ���|�|'� ��|

�������|���|��|�������|��|��'�| �|+ �����|&����|���|������|��|���� ��|

�| �� ���| '�%| ��������| ��| ����| ����| �| �| C9F�| &��| �������| ������|

������|�� ������|�|���|'�%| ����|&��|�������|�|���� ��| �|���|����|

��|��|� ��|����|&��|� ��| �� ����| �|����|�|�|���|B�|� ��|���|���� ��| �|

����|��|���|�@�����|� � ��|&��|���������|�����������| �|����| �|���|

�� |�����|�� ���|���|���|�����| �|����������|��|T|G|! ��-| �

���

"

�|�|

||

Page 79: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 73|

���9� �&2'!,+(��'2'(��!" !+% "!��

| 6�| �|����| �|�������| ������| ����������| �|A|� ������| �| �| � ����|

����|��|' ��|� ���|���������| �|��������|�|����|���|�|�� � ��|������|

&��|�����|���|��|��%��|��� ���|� ��|��|� ����� ��|���|�����|����|����|

&��|�����|���|� ��|���|��|������|��|��|�� �|�|���|� � �|���|��%��|

��|� ����� ��|���|� ��|����|���|��|��������|������������|�|���� ��|�|�|

� ��|��B�������|��� ���| �|� ����|�|���|� ���|&��|� ��| �|���������| ���| �|

������|�|&��|���� ��|�����| �|� � ���| ��|�'����|�,���|����|�|����|� ��|

�|����|�����| �� ��|� � � �| �| ��������|9�|-A�|�9�|4A�|C9| �������� ��|

� ������|

|���:��)('��+$)',���

| 6�| �� �|������| ���|���|��� ����|����| �|��B���� �|' ��| ���|

�����| �������| 6�| ������| ���| �����| �| ��| ��������| �| ���| � ���|

������| ' ��| ���| �����| �������| $�����| ������| ���| '����| �����|

���%|���|���|��|����|��|��������| ��|�����|������������|&���|������|

���|���|�� ��|���|� � � ��|���|�����|&����|���|-�| �����|� � ���| ��|

�����|����| ����|��|��������|� �����|���|�������|&��| � ���|��� ��|�����|

���|-F�|�F�|3F�|�7F|���|4-|F|$��|���|�����|��� ��|�����|���|-=�|�=�|3=|���|

�7=|$��|���|�� ��|��� ��|�����|���|�]�|C]�|-8]|���|�9]|&����|������|���|��|

����| ��| �����| ������| �| ��� ��� ��| ��| ��� ��| �| �������� ��| �����|

�������|���|����|�����|

|

||

|

|

Page 80: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 89|

�!&�%&.('�"/�;"!8&�)�"/�$ "@�"((&-+ "!�;& 4��)('��+$)',��

| + ���|���|�����|�����|��� ��� �| �|���|�|�|���|�������|%�'�|

�����| �| ���| '�%| ����| &���| ���| ������� ����| �| ��B�����| ���| ���|

���� ��| �|��%��|��|���|� ���|���|�|�����|�����|��|��'�| �|+ ����|)�*�||

&���|���|�����|�����| �|������|���| �| �|�������|��|���|'�%| ���|$|

:|"|�|�|���|����|�����|6�|���|�����|���|���|�����|�����| �|����|��|����|

�|���|'�%| ����|����|������� ����|��'�|���|����|���� ���|6�|�����|

�|�|� ��������| �|���|���� ��| �|)T-�T�*|����|���|����|�|� ��������|���|��|

�� � �����|��|��|���|������ �|�|�����|�������|

|<���|���|��� ����|��'�|���|����|���� ��|����|���|�����|������|� ���|

���|�@���|�����|�|���|'�%| ����|

|

������)('��'88"!��

| $����| ��%%�| '�%�| �| ���| ����| � �� ��| ��| ����| �| ����

��� �����||6�|�� �|���|����|����|�|�B��� ��|����| �|��� ��|���|� �'|�|

� �������|��� ����|&��|����|���|�����|���|�B�����|�|�|�|� ���|

�,����| ���| ����| �| �| ���| �B��� ��| �����| &����| �����| ����| ��� %�| ���|

��������|�|���|�������|�|'�%| ���|���|���������|���%|��|���|����| �|���|

� ���|�|� �'|�|��� ���|��|��'�| �|+ �����|

|

Page 81: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 8-|

&����| �|�|�����|�����| �|���|� ���|�|� �'|�|� �����|���|���|

���������| ����|�| ���| ���� �����|�����| �|���� ���|��|���|� ���|�����|�|

�� �| � @��| �����| ��| ��'�| �| + �����| &���| ���| ���� ��| �| ���� �����|

����| �����|��������| ���| ��� �� �| ���|��| �@ �| ��| 39F| �| ���| � ���|

�@ �|���|���|������| �|���|�������|� � �|�| ���|�������|���|��|��'�|

��|���|��� �� �| �|���| ��|�| �������� �|�|���|�'|�������|

|&��| ������%%�| �| ����|' ��| ���| ��� ��� �| �| �����| ������>|

���|���� ��| �|��%��|��|���|�����|������|���|���|���������| ����|�|�����|

�����| �|��� ���| �|���|� ���|�|� �'|�|��� ���|��|��'�| �|+ �����|

||

&��|�����|������| �|����|�������|��|���|'�%| ���|�|��|��������|���|

��� �| ���| ���� ��| �| ���������| 6�| ���| �����| ��������| ���| ���| �����|

�����| �|� �������|����|���|�����|��������|���|���|'�%| ���|����|�'|

� �������|���� ���|' ��|��|����| �|���|� �'|�|��� ����|&��|����| �|���|

�����| ' ��| ��| ��'�| �| � �����| �| ���| �| ���| �����| ��| ��'�| �| ���|

+ �����|$�����%%�| �|��|�|��� � �| ���������| �|�����|�||

$���"�� �����|���| �|���|��|����|��|�������|�������|������������|

|

|

|

|

|

Page 82: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 8�|

||

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

Page 83: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 8�|

��������

������c� �c�c���

������ !"#$% &"���

| &������|���|�|� ��| ��������|����|���|����|��|����������|6�| �|�|

��� ���|�����|����|�|������ �|����|���|�� ��|6�|�� �|������|���|���|

���������| ���| �B���| �| � ���� ���| �����| �| �| ������| �| ����� �|

��� ������| �| � ��| 6�| ����| �| ������| '�%�| ���| �B���| �| �| ������|

������ ���|��������|�| ���| ����'|�������|�� ��|�������|��|���|�����|

�|����%|������|������|����|��|� �| �|�|��������|����|&��|���������|�|

����'|�������|��� ��|��� �|��������|' ��|���|������|��|�|������|�|

���������| ����| ��| ���| ��� � �| �| ���| ���� ��| ��| ����| ��| ����'|

���� ���| '�%| ����� ��| ���| ���| &��| ����� �| �| ���| ����'| �������|

�������| ���| ������| �| �������| ������| &��| ������ �| ������| �| ����'|

�������| ���| ����� ����| ����@| ' ��| ������| �| ���| ��������� ��� | �|

���|� �������|��� �� �| �| �����| ��� @|���| ����%| ������|&��|���� ��|�|

����'| �������| �| ���| �����| �| ������ � ��| ���| �@����| �| '� ��| ����'|

������|�����|� ���� �����|�|���|����� ���|� � ��|�|� ���|

|

�����%!';��4!'+#��'!-&�"(")*��

| &��|��� ��|��������|�|����'|�������|���|��|��'�| �|+ ����|��-�|

�& %4�| 6�| �| ���| � ������| ��������| �������| �| ���| ����'| �������| �@ �|

���'���| ���| ������� ��| ���| �| �'| ��B�����| �������| �| ���| ����|

�@ ��|�����|&��|��� �| ���| �|�,���|�|���|����|� � ���|��|���|������|�|

������|�������|

�&�"!� #&+-' '!�| 6�| �| ���| � ������| �| ��| ��� ����| ���@ ��| ��� ����|

'� ��|������|���|���|�|�@������|��������|

�+1"!� #&+-' '!�| 6�| �| ���| � ������| �| ��| ��� ����| ���@ ��| ��� ����|

'� ��|������|���|������|�|��|�@������|������|���|���|��|�|��| �������|

�������|

�'+#�|&��|�@ ��|� ������|��������|��|���|����'| �|��|������ �| �|���|

�����|

�& %4�#&+-' '!�| 6�| �| ���|� ������|��|'� ��| ���| ������|����|���|' ���|

���|�,���|�|����|�|���|����'|������|

�'(&>�+�)('�| 6�| �| ���|�����|����|��|���|��� @|�| ���|������|��|���| ���|

� ��|' ��|���|�@ ��|&��|�����| �|��������| �|��|�@ ��|�����|

�(+�8�+�)('�| 6�| �| ���|�����| ���'���| ���| ����%|���|�| � ��| �����| �|���|

�@ �|��� ��|������|���|��@|�|���|�������|

�'&)4 �"/� 4!'+#�|6�| �|���|� ������|��������|��� ����|���'���|���|��B�|

���|� ��|� �������|������ �����||

Page 84: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 84|

|�&)$!'�����c('-'� ,�"/��%!';��4!'+#�

�'. 4�"/� 4!'+#�| 6�| �| ���|� ������| ���|���|� |�| ������|�|���|��|�|

���|������|��������|����� �����|�|���|��� ��� ���|�@ ��|

�"!-�"/� 4!'+#�|&� �| �|���|����|�|���|�����|�|��|������|������|

��|����| �|�@ ��|���� ��|

c> '!�+(� 4!'+#�| $| ������| �����| �| ���| ��� ��| �| �| '�%| ���| �|

������|�@������|�������|

�� '!�+(� 4!'+#�|$|������|�����|�|���| �� ��|�|�|'�%| ���| �|������|

�������|�������|

>&,� "/� 4'� 4!'+#�| $�| ��� ����| � ��| ���� ��| ��� ��� �����| ������|

���|������|�|���|����'| �|������|�@ �|�|���|�������|

�)('�"/� 4'� 4!'+#�| 6�| �| ���|�����| ���'���| ���| ����%�|�| ���|�| ���|

������|��������| �|��|�@ ��|�����|

�����4!'+#��"!-��

&��|���|�|���|������|����| �|�|� �� ��� ��|�������|��|�����|�|

'� ��|����'|�������|���|��|�����| ��|�'|�����|

-�| ��| �������| ���| ����| ��| ������ ��| ������| &� ���| ����| ���|:�!�<�|:�$�|�� � ���|���� �|����|

��| &����� �� �| ��������| ����| �| �����| � ����������| �| �|������ ���|&��|����|�@�����|���|��| ����|����'|�| �����>|

���|�� ���|����|���|�,����|���|����|���|�|��������|

|&��| '� �'���| ������| ���| ��| �������| �����| �| AAF| ���'���| ���|

����%�| ���| �,���| ��� | ��| �����| ���| ���| &����| ���| �������| ��| ���| ��|

��������|�����|����|���| �|'�%�|6�| �|��� ���| �|�|����|'� ��|���� ��|

���| �@ �| �| ���| �������| &��| :�$�| ������| '��| ��������| ��| :� � ��|

$��� �� ��| 6�|���� �| ��������| �����| �|�����|���|���������|��|�����|���|

��| �| ����| ������| ���'���| ��� ��| �������| ��%��| ����| ���| �| ���|

����%��|&��|����|������|���|��| �������|�����|�|�3F|���| �|����|��|����|

Page 85: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 8A|

����'�|���| �����|�|���� ��|����|6�|���| ����|������|���|����|$|����'|

���|���|���|��|������|�|��B�|�|� ��|� �������|

|<+=��' !&%��*, '-��� '!�+ &"�+(��4!'+#�

��&)$!'������4!'+#��"!-,�

Page 86: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 8C|

$| ��������| ������| �| �����|'����| �����| �@ ��| �����| ����| �| ��| ��� �����||

&����|�������|����|���,���|����%|�������|&��|���� ��|����%| �|���� ���|

�����|�|���|������|�@ ��|&��|��� ��|����|�|������|����|���|��|��'�|

�|���|+ ��|����|

|

��4|#����������|�|# ��|� ������|)+��� ��|"��� ���|# �������*��|

| +��� ��| ���� ���| � �������| �| ����| �| �������| ���| � ��|

� �������|6�| �|�� �����|��|�����|���|% ���|�|��������|&��| ��� ���|���|

��� �����| �|��� ��|� ���|��� ��|�� �����|��� |��|���|�����|&��|��������|

�| %��| ���'���| ���| � �������| ��� ��| ' ��| ���| ���| �| �| ����| ��|

��'�| �|+ ����|����|

||

�&)$!'�����

|

&��| � ��� ��| �� ����| ��� �| �| ����| �| �� ��� �| ���| ����| �������|

�������|��|���|� ��|�|������������|&��|� ������|�|��������|��� ����| �|

%�'�| �|��|���| ���| ���� ��| �| ��%��| ��| ���| � ����| �|� � �|��| �-�|

;'| ' ����| ����� ��| ���| � � �| �| � ��� ��| �� ����| ��� ��| ���|

��������|��� ����| �|�������|��|����'�|&��|���� ��| �|�'|��%��|��|���|

����'|������| �|� � �|��|���|6�|�| �|���|� ��|� ������|�|�|����'|������|

����|���|�����|�|�|���|��|����������|���|

# ��|� �������|

�|G|)� ������|�|��������|��� ����*|H|)� ��������|���'���|���|���� ���*|

�|G|�-|H|)�|�|�|�|�*|

|

�����'+,$!'-'� �"/��+1"!��&+-' '!��

| &��|��B�|� ������|�| ���| ����'| �������|���| ��| ����%��| ��| ���|

���|�|� �������|�|���� ��|��� ���|��| �|�� �|� ������|������������|

&��|��B�| � ������| �|��������| ��| �����|� �������| ��| ��'�| �| ���|

Page 87: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 87|

+ ����|��4�|6�|����|�������|������ ��|�������| ���|���|������������|���|

����|��|���|����|��������|+ @��|��� �| �|�������|��|� ��� ��| �� �����|

|�&)$!'������'�%4��&%!"-' '!�

&��| '�%| ���| �| ����| �| ����| ���| ���| ���� ��| ���| ��| ����| ��| �|

�������| �| �� �| ���| ���| �����| �| � ���������| 6������| �| �� |

������| �| ��� ������| ���� ��| ��� ����| �| ����| ��| �| ���� ��| ���������| ��| �|

� ���| � � ��� ��| �| ������| ��| ���| ��� ���| &��| ��� ����| �| ����| ���| ���|

���� ���| �| � �������| ���| �����| &��| � ������| �| ���� ��| ��� ����| �|

��@ ������|�,���| �|���|��B�|� �������|&��|��� ����| �| �������| ��|

��������|'�%| ����|���|���|���� ���|���|����|��|���|����|���� ��|�|

� ��� ��| �� �����|

6�|�-|G|� ������|�|���� ��|��� ����|

||||�-|G|���� ��|�|� �������|�|���� ��|��� ����|

||||��|G|� �������|���� ��|�|���|������|

&���|��B�|� ������|G|�-|Q|)��|�|�-*|

|

��3�c//'% &2'��&+-' '!��

| 6�| �| ��� ���| ��| ���| � ������| �| ���| ��� ����| ���@ ��| ��� ����|

�������� ��| ���| ������| �| ����| �| ������| ����| ���| �������| �| �| ���|

��������|�|���|��� �����|6�|���������|���|� ��|�|����%�|���| �|���|���|

������| � ������| �| ���| �������| &��| ������ ��| � ������| �| ���|

� ������|���|��|��������|��|���|���' ��|�������|

-�| K��|' ���|�'|' ���|�|�����|' ��|������|��| # �������|������|

&����| �| �| � ��������| ���'���| ��| ' ���| �'| ' ��| ���| �����| ' ��|

������| &��| �'| ' ��| �����| �| �������| &���| ���� ��| ���� ���|

� �������| �|��� �����| ��| ���|�����������|�����|&��| �'|�| �����|

' ��|�����|' ��|� ���|��������|�������|���|'���||

*| &��|����'|������| ���|)(*|���|�|������|

*| &�����|�����| �|�������|

|

��C�-|#����������|�|1����� ��|� ������|��|K��|< ��|#�����|

| &� �|�����| �|����| ��|������ ��|������ ��|� ������|�|������|

���| �������| ���| ��� ��| ���������� ��| �| ��������|K��|' ��| �| �����|

Page 88: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 88|

���'���| �'| �������| ��| ��| � ��| ���| �| ���| ����| � ��| ���| ��� �| �| ���|

������ ��|� �������| �|�����| �|������|' ��|���|������|��|��'�| �|���|

+ ����|��A�|&��|���'���%|�|�� �|�����| �|����|���|� �������|�@ �|���|

��| ���� �| �@�����| ��| � ���| ������| �| ���| ������| �@ ��| &��| � �������|

���� ��| �|����|�|�|��������|������|'���|� ���� ��|���|��|����|��|

�|��|��� ���|��|�� �|������|

|�&)$!'�������'��&!'��' 4"#�

$�����|�����������|���|' ��|�|��|� ��|���|�������|�|���|����|� ��|

�����|��|�,���|�|���|� ��|�|�����|���|���|�|� ���|���|� ��������| �|

�'|� �������|���� ���|

|

��3����'+,$!'-'� �"/�c//'% &2'��&+-' '!�0*��;"��&!'��' 4"#��

| &��|' ���|����|���|����|�|��������|�����|�|����� �|���|'���|���|

�����|6�|���|��|� ���|� ��|������|�|��������|���|� � ��|��|�� ��|�|�� �|

��� ��| ������|&��|������ ��|� ������|�|�|����'|������|���|��|�������|

��|��� ��|�'|' ���|�|���|�| ���� ���|� ������|���'���|���|����%�|�|

�������|

|�&)$!'���3�

Page 89: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 83|

||

||

|

|

Page 90: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 39|

||

||

|

Page 91: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 3-|

��3����', ��&!'��&6'��

| +�| ������ ��| ������ ��| � �������| ��'���| ����| ' ��| �����| ��|

�����|&��|' ��|� �������|�� �����| ��|���|��� �����|����'|������|�����|

��| ����| �����| ���| ' ��| ������| ���| ������| �| ���� ���| �� �| ����|

1����� ��| � ������| ���| ��| ��������| ' ��| ' ��| ��� ��| ���| � �������|

'� ��|��%��|������|�|���|����|����%|�|���|�������|&��|�� ���|������|

�����| �����|��|�������|&��|������ ��|� ������|����������|' ��|���|���|

�| ���| ' ��| ���� ��| ���| ����| ����%�| ' ��| � ����| ���| ����| ��� ���| ��|

�� ��|�|' ��|�|����|� ���| �|�����| �|�|����| �|�����|�|���|�������|

|

|�&)$!'���5�<+=�c> !'-'��+,',�"/��&!'��&6'�

&��| ����| ' ��| � ��| ��| ���| � ���| ����'| �������| �| �| ' ��| ��� ��| �=�|

� �������|����|����| �|'���|������|���|����'|������|�@�����|�|���| ���|

��|��|��'�| �|���|+ ����|��7|)�*�|6�|���|����|�|����|' ��|� ���|��| ��|

�| ���| ' ��| ���� ��| ���| ����%| �| ������| � ��| �| ���| ���| � ��| �| ���|

������ ��|� ������|� ���|

|�&)$!'���5�<0=�

6�|���|+ ����|��7|)�*�|K"|���|K�|����� �����|�|"�|���|��|��| ��||

"|���|�|'� ��|� ��|�| ���|� ��|�|�|������ ��|� ������|� ���||

Page 92: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 3�|

|&� �| �|���|�,��� �|�|����|' ��|� ������| �|�����|�| ���||���|

������|�����|T�|

| +�|���� �|������|T|G|C9F|| �|G| ��

���

C9���

�|

| | | | | �|G|9�A77||

| +�|'� �'���|������|T|G|AAF|�|G| ��

���

AA���

�|

| | | | | �|G|9�AC�C||

|

��3����4!'+#��'+,$!'-'� ��

| �""(� �+8'!?,� �&%!",%".'�| 6�| �| �| ������ ��| ���������| ����|

��������| ���| ��� �� �| ��| � ���| ������| ' ��| �| �������| �� ��|

�������| 6�| �| �| ����| ������| ���������| ��| ��% ��| ������������| �|

�����|���|��� ����|�����|

6�| �|��� ����|��|���' ��|�������������|

-�| #�����������|�|����|�|����@|����|��| |&��|�� ��|�|�@������|������|��|'���|��|���|��| |#����� ��|������|�|������|� ������|�|����| �|���|����||

Page 93: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 3�|

4�| $�������|�������|�����������|A�| ������ � ��|���|����� ��|� � �|�|��� ��| ���|�|'�%�|

|�&)$!'���7� ""(��+8'!?,��&%!",%".'�

$|���%|� �����|�|�� �| �|��'�| �|+ ����|��8�|$|�����|���'|

����|$|�����|���| � ��� ��|�� ��|$���|���|����| �|������|���|�����|:|

'� ��| �|������|�|�����|"|�|�� ��|���� �|�|����|���� ���|�@ ��|

&��| �����| ���| ���| ��| ����| �| ���| �� �����| ����| �| �'| � ���� ��|

����� �����| �| ����| ����| ��| ��'�| ��| 1�| &����| ��������| ���|

��������|��|�'|� �������|������|&����|��������|���|��������|��|

�'|� �������| ������| (�B��� ��| �| ���| ���| ���%� ��| �| ���| ����| �|

�����|�|'� ��|���| ��| ������|����|�@ �|MM�|&��|�����| ���� ��| ���|

� �����| �� �| 5| '� ��| ���| ��| ����| �| ���| �'�| ���| �����| �|

�� ��| '���|  >| ���| ���| ��| ������| ��| %��| /�| $�| ���| �| �| ���|

� �����| ���| ��� ���| �� �| �| ���� ��| � �������| ��� �����| �����| �|

'� ��|���|��|����|��|�|� ���|$|�B��� �|����������|���|��|� ����|�|���|

�� �|�|��� �|�|����'|�|�|�������|� ���|���|���|���| �|���|���%|�|

���| ����| �| ��%��| ������| �| ������| �| ������| ���| ����������| ���| �|

������|���|�������|����������|���|�|������| ��|���|� ������| �� ��|

�����������| ���| ��| � ����| �| ���|'�%| �����| �| ����| ���| �������| ��|

��� ���| �| B���| <�%| ���| ��| ������| ���'���| ��������| �| �| ��|

���%�| �| �����| � ���| �| ���| ����| �����| ������| &��| �����| � ��������|

����| ������| �| �A| ��| ���| ���� ��| �| �| �| ��| � ����| #�������|

�������| ����| �A| ��| ���| ��| � ���| ��| ��� ��| �� | ������| ���'���| ���|

� �������|��� ��|���|���|�� ����|

|

|

Page 94: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 34|

||

�&)$!'���9��&';,� 4!"$)4�c*'.&'%',�

&����|���|�������|����������|���| ��������������|��� ���|�� ���|

&��|�������|�� �| �|�� ���|' ��| ��� ��|���|����| ���� ��| � ���|���|�|

��������|&� �|���|��|������|��|�|%������|����'|��|���� ��|�|� ��| �|���|

�������| �� �|' ��| �| � ��| �| ���| ����>| ���| ���� ��| �| ���| �������|

���| ��| ���| �| ��| � �����| + ����| ��3)�*| ��'�| ���| � �'| ������| ���|

�������| ��� ����|&��| ������| �������| �� �| ���| ��������| ������| ����|

��������|�����|���|�����|� ��| �|���|��� ���|���|�� �|���|��|������|�|

�� ��| ���| ��,� ���| ������| ���| �| � � �| ��| ���� ��| �| ' ��| ���|

���� � ��|����'|�|���|'�%�|+ ����|��3)�*|��'�|�|� �'|������|���|

������| �������| ��� ����|$| �� ��| ���| �| ��� ���| ������| ��� ��|

���|�|� ����|�����|���|���|�|��� |'� ��|���|��|����|��|���� ��|' ��|

�����| �| ����| �| ��� | ���|'�%�| 6�| ����| �|� �'| ����'�| ����| ���|

��� @| �����| ���| '���| �| ���| �����| �� �| ����| ' ��| ���| ����� �����|

���� ��� ��|�� �| �|����|��������|�|���|�����|�� �| �|������|����|�@ �|

MM�|&��|�����|���|'�%|���� ��|��� �������|'���|�� �|���� �| �|�����|

&��|�� ��� ��|�|��|��%��=�|� �����|���|��|���'��|

-�| #����� ��| ���| � ������| ���'���| �'| ���| �| '�%| ��|������ ��|���|�����|������|���������|�|�� ��|���|�����| ��| �|

���|� � �|��� ����|��� ��|��|���|� ����||

��| |"��� ��|�|������|����|' ��|������|�� ���|��������| �|���|��� ���|���|�����������|�| ���|���|������ ��|� �������||

��| |#����������|�|������|�� ��|���|�������|��� ����||4�| |"��� ��| �| ��| ��������| �B�����| ����| ' ��| �| ���� � ��|

������|���� ��|� @��|�|���|�������|

|

��5��'+,$!'-'� �"/��� '!�+(��4!'+#,��

��5��� �+1"!� �&+-' '!�| &��| ��B�| � ������| �| �������| ������| ���| ��|

��������|��|�|��������|$|�������|��� ���|�|��� ��|��� ��|'� ��|

���| ��| �����| �| ���| ����| ���| �������| ���| � ������| @| ��| ��'�| �|

+ ����|��-9�|:��|���|���|+ ����|��-9�| �| �|�����|�����|@| �|��|���|��B�|

Page 95: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 3A|

� �������| 5����| ���| ��B�| � ������| �| ���| ��| ����������| ��| %�' ��|

�����|�|@|���|

�|G|

���

���

��

�� |'����||G|( ���|�|���|����'||

|�&)$!'����:�

��5����&�"!��&+-' '!���

� ��� ,&�)� �+.'!� �+!+(('(,�| &��| � ��| � ������| ���| ��| ��� ��|

��������| ��| �� ��| ����| ���������| &����| ����| ��������| ���| �������|

�� ��|���|������|���|��B�����|��� �| ����|���|��������|�� ����|' ��|����|

�����|# �������|��� �|' ��|����|���|�� ���|�|����|��������| �|�������|

����| �� ��� ��|���| �������|� ������|�|���|�������|

|

|�&)$!'������

| ��� ,&�)� �(&.� �+$)'� +�#� �"(('!,�| +�| �����| ������| � ������|

��� � �| ������| ���| �����| &���| ���| �������| �| ���| �������| ������| �|

%�'�|� ������| ���| �-| ���| ���| &��| ��| ���'���| ����| �| � ����| ��| �� |

�������|&���|���| �������|� ������|�|������|��|���|��|����������|���|

�|G|�-|Q|��|Q|@|

<����|�-|���|��| �|���|�����|� ������|���|@| �|���|�� |�����|� �������|

Page 96: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 3C|

|�&)$!'������

|

��7�� '.,� "��"(2'� 4'��!"0('-�"���%!';��4!'+#,��

-�| "��������|���|����|� ��|� ������|��|G| ��

���

����

�4|

��| "��������|���|�����|�| ���|�����|(P|G|9�8CC||�|�|��| "��������|���|������ ��|� ������|1|G|D|Q|(P|4�| <����|D|G|)��|�|��*|Q|�|G|� ������|�����|���|' ��|<����|��|G|� ������|���|��������|�|������|��� ����|

| |||||||��|G|� ������|���|���|����'|�����|

| |||||||�|G|!�������|�|������|��� ����|� ������|

|

��| �"!����3�>���--�'> '!�+(� 4!'+#,��%+(%$(+ '� 4'�0', �,&6'�;&!'�

#&+-' '!�+�#� 4'�#&//'!'�%'�0' ;''��,&6'�$�#'!�;&!',�+�#�

'//'% &2'�#&+-' '!��

||||||||� ���|�����|( ���|�|������|(|G|�|���|T|G|C9F|��|^#P|���� �|������|

Ú| :���|� ��|' ��|� ������|���|

��||G|| ��

���

����

�4|

��||G|| ��

���

C9����

�|

��|G|-�-A4��|

Ú| ( ���|�����|(P|

(P|G|9�8CC|��|G|9�8CC|@|�|�|-�-A4||

(P|G|9�A77|��|

Ú| 1����� ��|� ������|1||

1|G|D|Q|(P|

1|�|D|G|9�A77|��|

|

|

Page 97: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 37|

����+(%$(+ '�#&+-' '!�"/�0', �,&6'�"/�;&!'�/"!����:�>������%!';��

� ���|�����|( ���|�|����'|(|G|��A|��|��|���� �|������|�|G|C9F�|

|"��������|���|����|� ��|' ��|� ������|���|

��||G|| ��

���

����

�4|G| �

���

C9���

A��|G|-�44����|

|

����+(%$(+ '� 4'�'//'% &2'�#&+-' '!�&/��

��| �&%!"-' '!�!'+#&�)�"2'!�, +�#+!#�%*(&�#'!�;& 4� ;"�;&!',�"/�

#&+-' '!����3��--��

��| ��&%!"-' '!� !'+#&�)�"2'!� 4'�)+$)'�;& 4� ;"�;&!',�+,�����3�

--�+�#�.& %4�"/� 4!'+#�����--��

��| ��&!'�"/���--�#&+-' '!�+�#�, +�#+!#�%*(&�#'!��7�--��

��|G|� ������|���|��������|��� ����|G|-A�C4|��|

��|G|� ������|���|���|����'|�����|G|-A��C|��|

(|G|( ���|�|������|G|��A|��|

��|G|� ������|�|' ��|G|�|��|

�|G|!�������|��� ����|� ������|G|-8|��|

Ú| "��������|���|' ��|� ������|��|

�����|��|G|�|��|� ���|

Ú| "��������|���| ���|�����|(=|

| | (=|G|9�8CC|(|�|�|G|9�8CC|@|��A|�|�|G|9�-CA|��|

Ú| "��������|���|�����|�|� ������|�����|���|' ���|D�|

|D|G|)��|�|��*|Q|�|G|)-A��C|�-A�C4*|Q|-8|G|-7�C�|��|

Ú| "��������|���|�����|�|������ ��|� ������|1�|

D|Q|(=|G|-7�C�|Q|9�-CA|G|-7�78A|��|

|

����"!�-'+,$!&�)�'//'% &2'�#&+-' '!�"/� 4'� 4!'+#�)+$)'�/"!����:�>�

���� 4!'+#,�� ;&!'� "/� #&+-' '!� :�79�� --� ;'!'� $,'#�� �4'� /("+ &�)�

-&%!"-' '!�!'+#&�),�;'!'��

��| �'+#&�)�"��7�--�, +�#+!#�;& 4�;&!'�-"$� '#�D������3�--��

| �'+#&�)� "�� 4'� )+$)'� ;& 4� ;&!'� -"$� '#� D� ��:5:7� --��

�+(%$(+ '� 4'�'//'% &2'�#&+-' '!|

( ���|�|���|������||G|-�A|��|

� ������|�|' ���|�|G|9�83A��|

� ������|�|��������|��� ����|�|G|8��|

� ������|���|��������|��|G|��4��C|��|

� ������|���|�����|��|G|��9798|

Ú| "��������|���|' ��|� ������|��|

$�|��|G|�|G|9�83A|��|

Ú| "��������|���| ���|�����|(=�|

|(P|G|9�8CC|(|�|�|G|9�8CC|@|-�A|�|9�83A|G|9�494|��|

Page 98: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 38|

Ú| "��������|���|� ������|�����|' ��|D�|

D|G|)��|�|��*|Q|�|G|)��9798|�|��4��C*|Q|8|G|8�C�8�|��|

Ú| "��������|���|������ ��|� ������|1�|

1|G|D|Q|(P|G|8�C�8�|Q|9�494|G|3�94��|��|

1����� ��|� ������|G|3�94��|��|

|

��9�c!!"!,���

| 1����| �| ����'| �������| ���| �� ��| ��� ��| ��| �����������| �|

�������|&����|�����|���|��| �|���|� ���|��B��| ���|� �������|������|

���|���|���|������|����%|������|&��|����| �|�����|�|�����|���|�����|

��B��� �|�|���|�������||

��| c!!"!,�&���+1"!�+�#��&�"!��&+-' '!,��&����|�����|' ��|������|

���| �| �����������| ���'���| ���|��� ��| ������| ���| ���� �| �| ���|

B ��|���|'���|���| ����| �|��,� ���| ��| � �� ���|6�| �� �|����| �|

�������| �| ' ��| ����| �| �� �|'���| ���|'��%�� ��| �| ���| ����'|

�������|

��| �)('� c!!"!,�� $��| ����| �| �����| �| ������| �������| �|

�����������|���'���|���|���|����|6�|���|� ����|��|���|�|�����|

�|��|�|���|����%��|&����|�����| �������|���|� �����|������ ��|

� ������| �| �| ���| ���| ��������| ����| �| ���| ����| | &��| ������ ��|

� ������| �| ��| �������| ���| ����| ��| ���������| �| ��� �| �|

������|��� ��|������|�|����|���|� � �����|���|������ ��|� ������|

�| ��| �������| ���| ����| ��| ���������| &���| ����| �| �����| �|

������ ��|� ����� ��|���| �����������|��� ��|���������|

��| c!!"!,� &�� �& %4��&��| �������| ���| ���������| ��| �| ��| ���� ��|

���|&��| ��� |�| � ����|���� ��|�| ��|���|�������|���� ��|�|

���| '�%| ����| ��| ������| ���| �� �| ��� | ����| ��| �� ��� ���|

��������|����' ��| ���|�����|' ��|�����||6�|�����| �|���|����|

�| ����|����|���|����|������|�|������|�������|' ��|��|� ����|�|

�����|�|�|������|&���|���|�������|����� � ��|��|�|

*|(������ ��|1���| *|(�� � �|1���|

*|����%��|1���| �*|6��������|1���|

Ú| �!")!',,&2'�c!!"!�� �&� �|����| �|��|��'�| �|���|+ ����|

��-��|&� �|����|�����|'���|���|��|'�%|���� ��|��� |

�| ��������| �����| �| ���| ��| ��������| 6�| �����| ���| �|

���| �| ��| �������| ����| �| ��| ��@ ����| ����| ��� �|

���'���| '�%| ���| ����| ����'�| $| ����| ���'���| ���|

������� ��| ���|����|���|���|������|�|������| �|�|���� ���|

� ���||

|

|

|

Page 99: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| 33|

|�&)$!'�������!")!',,&2'�c!!"!�

Ú| �'!&"#&%�c!!"!�|6�|�����|'���|���|��� |���'���|���� ��|

�| ��| ���|'�%| ���� ��| �| ��| ��������|&��| �����| ���|

���� �| ���| ���| ���| ��������| �| �| ��@ ���| ���| ����|

�������| ������| �����| �����| �| �| � � ����| 6�| �| ��|

��'�| �| ���| + ����| ��-4�| | &��| ����| ���'���| ���|

������� ��| ���|����|���|������|�|�������|��|�� �|�����|

' ��|��%�|� ��� ���|����|

|�&)$!'�������'!&"#&%�'!!"!�

Ú| �!$�8'��c!!"!�|6�| �|� � ���|�|�� � �| ���||�����|���|

����� ��|���|��||

||||||����|�|���|�������|

&��|��� @|' ��|��|�||

�����| �|����|�||

����%��|������|���|

��|�|���� ���|� ���|

6�| �|����|� �� ����|

|�|������ ��|����|

|�����|���|����|�|

��|����|���|�����| ����||||||||�&)$!'�������

Page 100: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -99|

�|���|'�% ��|������|���|������| �|�|����|�����|� ���|6�| �|

��|��'�| �|+ ����|��-A�|

Ú| �!!')$(+!� c!!"!�|&����| ����| �| ��� � �| ������| ���| �|

��� � �| ��������� �� ���| &���| �� ��| ���| � ����������| �|

���|���� � ��|�����|��� �� ��| �|���|���� ��|���� ��|�|

���|����� ���|

&����|�����|���|��|�|���' ��|����|�|

*|(�� � �|����| *|1���� �| ���| *|(������ ��|�����|

&=� �'!&"#&%� c!!"!�| 6�| �����| ��| �������| ��������| '���|

��������|���|������|�|������|����|���|����'�|

&&=�c!!+ &%��& %4�|6�| �|��| ��������|����| �| ���|���|��� ��|

����������| �|���� ����|���|� �������|�������|�|�������|

&&&=� �!")!',,&2'� c!!"!�| &��| ���| �| ���| ����'| �| ��|

�� ����| �|���|��|������|�|�����|����| �=�|�|

���:��'+!��'+,$!'-'� ��

6�| �| ����| ������| �| ��| ������ �| �| ���| ��'| ����� ���|

���������� ��| ������| ����| ���������| �����| ���| ���| �������| � � ��| �|

���|������|&��|� ���� ���|��������|����|��|����|' ����|�����|����|������|

���|��� ��|� ������|�����|��| �������|���|�������|$|����|���|�����|

��|������|�|������|����|����|���������| �|���|���|���|��� ���|��������|

���|�|�� � �|�|���,����|�� �%����|���|��� �|� ��|�����|��|���� ����|

&��| ����� �|�|����| �|�� ���|�|���' ��|�����|

�*|+���� ���| | |�*|$����� ���|

-�| �$�% &"�+(��&� �| ���|�| ����� �|��� ���|�|����� ��|��| ���|

���� ��|����|�|����|' ��|�|������|�����| |&��|��� �|����| �| �|

������ ��|���|��� ��|� ���� ��|� ��|�����|���|���|��� �� �| �|

��� ��| &��| ����| �| ��| ������| ���| ���| ������| ����| �����| '�%|

�������| ��| ���| ��� ����| ����| �����| ���|' ��| � ����| � ���| ����|

���|��� ��������| �|���|�� ��| �|� ��|����|���| �� � ����|��������|

����|�|��|���������|

��| �+(* &%+(�� &��| �� � ����| ��������| �| ���| ����| �����| ���|

����%���| 6�| ��� ���| �| ������ � ��| ���| �����| �������| �| ���|

�� ���| ����|��� ���|���|���|�� �%����|�|���|���|���%�����|6�|

�| �| ��'| ���| � ��| ����� ��| ������| &��| ����| ������|

������|���|��|�������|����|���|��|���'��|) *|��������||

) *|��������|�|�����������|) *|������� � ��|�|�����|

|

������"�, +� ��4"!#��' 4"#��

| $|�������|����| �|��� ���|���|���|�����|B � ��|����| ����|�|

� ��| �����| �| ���| ����|'� ��|��%�| ������|' ��| ���|��� ��| ������|

'���|���|������| � ��|�| ���|���| � ��|�|���| � ��|�| ���|����|��������|$�|

���|������|�| �����|��� ��| �|���|����| ���|���� ��|"��� ��|�����|���|

Page 101: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -9-|

�����| �| ���| �� �%����| '���| ���| ����| �| ���| ��| ��������| "������|

����|�|�|����| �|���������|'����|���|���| ����%��| ����|���| ����%�|�|

���| ��� �| ���%�| &��| �����| �| ���| ���%| ���| ���� ���| ���| ��� ���| �| ��� �|

������|� ���|��|���|�������|�����|��|��'�| �|���|+ �����|��-C�|<���|����|

������|���|���|�����|���| �|������|' ��|���|���%|����|��|���|� ���|� ��|

�|����|���|������|��'���|��%��|����|��| ��|$|���|:�| ���|� ������|$!|

���� ��|�������|���|�����|������|��|�������|�����|

|�&)$!'����3�

|

||

Page 102: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -9�|

|��--|:���|&������|#�����|

| 6�| �| ���| ���| ������| ����| �����| ��| ����% ��| ���| ���|

�� �%����|�|�����|&��|���������|�| �� �|�����| �| �����| �|������|���|

�| ��| ���� ��| ���� ��| ��� %�| ����| ���| ���� ��| "��� ��| '����| '�|

��,� ��| �'| ���� ��| ���� ����| &��| ����| �������| ������| �| ���| � ������|

���'���| ���| �'| �������| �����| '� ��| ���| ������� ��| �| ���| � ��|

���| ����%��| $�| ��'�| �| + ����| ��-7�| (J| �| ���| ����| ��������� &��|

������| �| �����| ���| '� ��| ���| �����������| �| �| ��| ����| ��| �|

��� �����| ����| �| ��������| ���| ���| ����| ����| �%�| &��| ����| �������|

������|' ��|��� ���|�|��|����|� ������|�� �%����|�|���|���|������|�|

����| ������|

Page 103: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -9�|

:���|�������|������|G|K��|����|� ������|�� �%����|Q|;�����|�|����||

�����|

&����� �����|���|����| ���| �|� ���|���|

:���| ���|G|Z���_|'����|_| �|���|�������|�����|

6�|!| �| ���| ������|�| ���| �����|���� ���| �| ���| ����| �������| ������|

�� ��|��������|�����|������|�|����| �����|G|!|@|Z���_|

:���|�������|������|G|$��|�5|Q|$��|56|

||||||||G|$��|�5|Q|!|@|Z���_|

||

|

|

Page 104: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -94|

||

||

������'+!��', &�)��+%4&�'��

| (��% ���P�|����| &������| "�� ��| ���� ��| �| �����| ��� ���| �|

������ ��|���|��� �� �| �|������|� �������|'���|�|����| �|�����| �|� ���|

����| ' ��| �| ������| �����| 6�| ��� ��| ����| ����% ��| �'| ����| �|

����% ��|���|�����|����|��|���|�|���|��� ��|��� �� �|���|����|

��� ��| ��� �� ��| &��| � �� ��| �| ���| ��% ���| ����| ������| �| �|

����|�|��������|����|�|�|� @��|���� ���|� ����|���|���|����|�|��|������|

�| ���| ����| � ����| ������| �| �| �� � ��| ���� ����| &����| �����| ���|

�� ��� ���| �| ����| ��| �� ��| ��������| $�| ���| �����| ���| �������| ���|

�������|�| ���|�� � ��|���� ���| �| �� �����|��| �|� ��| �� �����|&����|

��� �� ��| ���| �| �������| �| ���| �������� � ��| �| ���| ����| �����| �����|

+ ����|��-3|��'�|�|����|�������|��|���� ��|���|������||&��|�'|��������|

���|��|��B������|�|����|��� �|�@ ��|� ������| �|�,���|�|���|��� ����|����|

Page 105: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -9A|

������|� �������|6�| �|����|�|������|�|���|���|������|��|'��|�| �|

��������|���� ��|��|���| ���|� ����|������� � ��|�� � ��|���| �|��������|

������ ��|�|���|����|����%�|� �|�|���|���� ���||&��|�����|���|������|

�|���|�'|���������|��|����|���|����|�|������||&��|� ���|�������|�� ��| �|

����| �| ����| ���� ��| �| �����| ������| ��� ���| �� ��| �������| ���| ���|

� � ���| ��������| &��| ����| � ����| ���| ��| ����| ����| ���| �����| ���|

������| �|���|��� ���|� � ��||&��|�����| �|��������|�|���|���� ���|���|

�|���� ��|�|���|�����|

||

&��| � ��| �� ����| �������| ���| � ���| ���| �| �� � ��| ���� ���| ���| �|

�� �����|��� ��|��� �� ��|�|���|����|�����|���|�����|

&��|� � ��� ��|�|(��% ���|����|�����|���|

-�| #����������| �| � ������| ��������| ��| ���| ������| ����| �|���������|�����|

��| |1����|���|��| ���� � ��|�������|��|���|���|�|�� ����|��| |.�� ��| ����| ���| ��| ������| ���| ������| �������| ���| ��� ��| �|

���� � ��|�|������� ��|� � �|������||

4�| |&��|��������| �|�|���|����|�|9�99-|���||A�| |&����| �|�| �'|�� �� �|������| �| ���|�������|�| ���| ���� ��|

���� ���|���|�|� ��|���� � � ��|�|���|���� ��|�� �| �| �������||

C�| |&��|�����|���|�������|��@ ���|�99��|� ������|���|� � ���|-C9���|

������$!/+%'��&�&,4��

| !������| � � ��| �| ���| ���| ������| �����| �| ���| ������ ��|

������|��| �|����� ���| ��|�������|��@�����|!������|� � ��|������ ���|���|

��� �� ��| ���| ���| �� ���| �������| ����� ���| ��| ��| ��� ���� ��|

���' ���| !������| ���������| ��| ��� ��| ���� � ��| ���� ��| ����| ��|

���� ���|� �� ���|��� ���|���� ��|���|�� �� ���|��'|���%��|��� �� ��|

'���| ������|' ��| ����| �����|&��| ���� ��| ��������| �| ����| ���� �|

���| �������| �������� � ��| ����| �����|������������|&� �| ��� �� �| �| B�����|

��| ���|������|�| ���������|&� �|% ��|�| B�������| �| �����|�| � ����|

Page 106: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -9C|

����� �|���| �|�� ��|�|� ������� ���|���'���|�������|������|��|����|

���� � ��| ���� �| ���| �����| � �������| ���� ��| ��� � ���| $| ��� �| �|

,���� ��� ��|������� �| �|��,� ���| �|����|�|,��� ��� ��|�����������|&��|

�������|� � ��| �|,���� ��� ��|�����| �|�|�������|�|� ��| �������� � ��|�|

���| �������| ���| �@������| �| � �����| &��| �������| �������� � ��| ���|

�������|��������| �|�����|�|�������|� � ���|�������|���������|�������|

��@����| �| �������| ,��� ���| &��| ��������| �| ��������| '� ��| ���|

���B�����|�|� ��|��������|���|���|����������|���|� � ����|� ����|�����|

#��� ���|��������|���|������|��|�|��� ��� �|�| �'|�� ��| ����|

��| ����������| �������| �| ���| ��| �| B�| ���| ����� ��| ��� ��� ���|

�� �|�|���|���|

������$!/+%'��"$)4�',,�

&���|���| ��� ��|�|���������|�������|��� �� ��| �|���| ���|�|�|

'����|' ��|�|��� |�| ���|�|�� ����|&����|��� �� ��|���|������|��|���|

�����| �| ��| �����| ���� ��| ��| ���| ���� �| ��'| �| ���| �����| ��� ��|

���� � ���| &���| ���| � ��| �������� � ��| �| ���| �������| ��@����| ���| ���|

������| ��| �������| ���������| &| ����� ��| ���| �������| ���������| ���|

�� ���| �| ���| �������� � ��| �|��������| �|� ����|'������| ��|' ���| �|

��������| �|���|6�|���|�������| �|�|�����|���| � � ���|'���|��� ����|���|

������| '� ��| ����| ��| ����� ���| ���| '���| ��� ����| ��| � ��| �����| 6�| ���|

�������| �|�|����|���| � � ��|'���|' ��|��|����|��'�||

&��|������|������ ��|�������|��������|����|

Ú| &��|�|�����|����||

Ú| |"��� ��|���������|����|��|�����|����|���|����|�|���|

Ú| &��|�|���� � ��|

Ú| . � � ��|�|���|�������|��� �� ��|�|���� ��|���|� @�����|

���� ��|��|���|'�%|

Ú| ���� ��||

Ú| &��|�|���� � ��||

Ú| |#���� ��|�|��|���|'�%| ����||

&��|�������|��������|���|����|�@�� �����|���|��������|��|���|�����|

�| � ���| ���| �����| $��| ����� ��| �� ��| ���� ���| ��| ������ ���|

���� � ��| �����| �����| ��| � � ����| ���������| &��| �������| ���������|

' ��|����|���| �������� � ��|���|�����|������ ���| �������� � ��|����|��|

����� � ��|��|���'�|���|��'�| �|���|+ ����|���9�|

��| �&!, ��!#'!�| 6�| �������| ���| �������� � ��| �������| ���| �| ���|

�������� ��| �| ���|���� ��| ��| ����|��| 6-�%|�| ���� �������|�|

�� ��|'����|�|'� ��|��|��| �|�� ���||

��| ��'%"�#� �!#'!�| 6�| �������| � ��| �������� � ��| �������| ���| �|

���|� ���� ��|���|� � � ��|�|� ��|���� ��|����|

|

Page 107: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -97|

|�&)$!'����:��$!/+%'��4+!+% '!&, &%,�

|

��| �4&!#� �!#'!�| 6�| �������| ���| �������� � ��| ���| �| ���| ���� ��|

���������|����|��|���� ��|�����|����|���|����|�|����||

��| |�"$! 4� �!#'!�| 6�| �������| ���| �������� � ��| �������| ���| �|

���|������|�|���|����� ��|��� ��|���|������ �|�|���|�� |���|

���|�������|� � ����|�������|�|���|'�%| ����|

|

�������c2+($+ &"��"/��$!/+%'��"$)4�',,��

��| �������#'>�|&��|"���$| ���@|).�*|�����|"�����|� ��|$������|

���@�|&|���������|���|�����|�|.��|���|�|�����| �| �|���������|

�| ����| �| ����| � ���| &��| ����| � ��| ���| ��| ���'�| ����| ���|

� ���� �|�| ���|�������|�� ��|���|� � � ��|���|�� ��| �| ����|�|

'��|����|���|����|����|���|� ��|�����|��@ ������|�,���|�|���|

����| �����| ���| � ���| &���| �� �����| ������| �| �| ��������|'� ��| �|

������|���� ��|������|��|���|� ���|��������|&���|�������|�� ���|

5�| �|����������|��|���'||

5�|G| ���

����

������������

������������������ ��������������|

| |||||| |5�|G|"

�ó|

| &���|���|"���$| ���@|���|��|����������|��|��� ��� ��|�� �����||

||||||||||||���|���� ���|���� � ��� �|��|

| | "���$| ���@|G| ����6

���-999 |

| | |G| ��� ���|���� � ��� �|

| | 5|G|5� �����|���� � ��� �|

| "�� ���|�|�������|��� ��|���' ��|�������|�� ��|

Page 108: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -98|

| &��|�������|�� ���|5�|G|"

�ó|G|

ÿ � ÿ ���

���

� ����

"

����� �-��-|

||

�&)$!'������

��| ������ 2'!+)'�| .#�!�| �������| �����| .�| ����| �,�����

�������| 6�| �| ���| ������ ���| �������| �| ���| �� �����| �| ���|

�� ��| ����| ���| ����| � ���| &��| ����| � ��| �| ������| � ��| �|

������| ����| ����| ���| ���| �| ���| �����| ����| ���| � ��| �|

��@ ������| �,���| �| ���| �| ���| �����| ���'| ���| � ���| 6�| �|

������������|���|����| ���| ���|����| � ��|����|���| ���'| �|

���| ���|�|���|�������|�� ���|'� ��|���|������|��|D �|&���|

���| .#�!�| ����| �| ���| � � ��| �,����| ��| �| ���| �� ����� �|

����|�|���|�,�����|�|���|D |������| �|���|���|

.���|G|�

�ó�

|

||||||||||||||||||||||| ||

| ||||||||||||||||||||||�&)$!'������

��������'.!','� + &"��"/��$!/+%'��"$)4�',,�|&��|�������| �|

����������|��|��'�| �|���|+ ����|����)�*�|6�|���|���� � ��|�����| �|

� �� ���|���� ��|������| �|����|� ���� �|�|���| �|����� �����|�|���|

��������|���� � ��|���'����| �|-��|���|���|���������� �|' ��|��|��|

��'�| �|+ ����|����|)�*�|

Page 109: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -93|

|�&)$!'������

����� �'%4+�&%+(� �' 4"#,� $,&�)� � *($,�� &���| ���| ����������|

�������| ��| �| ����� ���| ����������| �| ���| �������| ��@�����|$| �������|

� ��| �����| �| ���'| ���| � ��| �������� � ��| �| ���| �������| �| � �����|

������|��|���|��� ���|���| �|����|����|� �����������|����� ���|

���|�� ��|����|�| ��|���� ���|���|�� �����|� �����������|!��|�|���|

����������|����|������������|��|����� ��|���|��������|�|���|������|

�| �| �����| �| ��� �| �| ����| ��' ��| ���| �����| �| ���| �������|

�������� � ���|6�|����|�|�� ��|�|�����|��|���|�|���|�'�|�������|

�|������|�% ��|���|�����| ��� ���|���� � ��� ��|����|�|��|����|� ��|�|

�����| �����| ������| �| ���| ����| �| � �����| ���| ���| �� �����|

���� � ��� ��| ����| �| ��| %��| �'| �| � � �| ���| �������| �| ���| �����|

&�������|���|�������|�����| �|��� ���|��|�|� ������| ������|&��|������|

����|�|���'|���|�������| �������� ��|���|��|�|� ���|�����|�|B��|�|� ��|�|

�| ��������| �����| ���| ���| �� �����| �| � ����| ��� ��| �| ���| ���| �|

���� ���| � | �| 9�999A| �| �| 9�999-| �| �| �����| &� �| �| �������| ���|

� ����|���| ��| �����| ��| ���|����|��� ����� �|���|����| ����|'��|

�� ������| '� ��| �| �| � �� ����| �| ��� ��| ���| � ���| �����| � �| B���| �|

��������|����| �|�| �����| �����|� ��| �|��|����| �| ���'| ���| �������|

�������� � ���|

����"-(&�,"���$!/+%'��'%"!#'!��

��!&�%&.('��&��| ������|�������| �| ����� ����| �| ���� ���| � ���� �| ���|

' ��| ���| ���| �| � �| ���| ����| �� ���| &��| ��� �� �| �| ���| �������| �|

������|��|���|���|���| �|���� � ��|�|�|��%��|������|

�"�, !$% &"�� +�#�;"!8&�)��+ ����| ���4| ��'�| ���| �| ���| &�� ���|

�������|��������||&��|������| �|��������|�|���|�����|��|�|� �|���|�|����|

�� ���|&��|� |�|���|� ����|���|���|�|��� ��|�|����|�|� �����|&��|

� ���|�����| �|��������|�|�|���� ���|��� ����|�|��|���|'� ��|�|����|���|

�|���|�|��%��|�����?'� ��| �|������|�|���|� ����|�|�|������| ���|

&��| ���| ���'�| ���| �������| �������� � ��| ���| ���| ������?� ����|

���'�| �| ���� � ��| ���| ��| ���| ���� �| �| ���| ���� ���| ��� �����| &��|

���� � ��� �| �| �|���|��� |�|���|������|�| �����|�|���|� ������|�|���|

���� ���| ��� �����| &��| �����| ��� ���| �| ���| �����| �����| �| �������|

���� � ��|��|� ���|�B��� ��|

Page 110: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| --9|

|�&)$!'������

#2+� +)',��

-�| 6�| �|� ����||��| |6�|���|�'|����||��| |6�|� ���|��� ����|��������|

�&,+#2+� +)',��

-�| 6�| �|��� ����|���|��,� ���|�����|�����||��| |6�| �|��'| �|���� ��||��| |6�| �|��|�� �����|��|�� �|���|��� ����|���|�|���|��|����||

����4'��+(*,$!/���

�!&�%&.('��&��| ��� �� �| �| ���| �������| �� ��| �| ������| ��| ���| ����|

'� ��| �|��������|�|���|���������|&��|��|���'���|���|��������|���||

1������| ���| ��� ��| ����� ��| �| ���| �������| �� ��| ���| ���| �| �� �|

��� ����|�|���|��|�������|��' ��| �|���|� �| �|���������||

�"�, !$% &"��+�#�;"!8&�)��+ ����|���A|��'�|���|��� ��|�� ��|�| ���|

&��������|'� ��|������|�|������ ���|� �� ����|&��|������ ��|����| �|

� ����|' ��|���|���|���|���|�% ��|&��|�� �|�|���|������ ��|����| �|

� ���|��|�|����|:@�|'� ��|���|�|����|&� �|�� �|���|��|����|�|���|

�'�|���|���|�� ��|'���|��|�|����|'����|�� ���|��|���|�|���|�|����|

����'�|&��|� ����|���|���|�| ��� ��|�|����|�|R�|���| ���|�����@|

Page 111: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| ---|

���|� ��|�|��@| ������|�|-�|��|�| ��|&��|'�%| ���| �|������|�|�|

������|'� ��| �|������|�|�|������|

|�&)$!'������

&��| ������ ��| �����| ���| �| ��| �������| �| �� ���| ��| ��� � ��| �|

���� ���| �����| �| �| ��� ����| ����| ����| &��| ���| ����� ��| ���|

������|����|��|���������|'� ��| �| ����|�|���|������ ���|�||

1������| ���| ��| ��'�| �| + ����| ���C�| K�| �'| ����| �| 1������| ���|

�����|���|� ��|����� ��|��|$�"�|��������|

||

�&)$!'����3�

&����|�'|� ��|' ��|����|�'|��� �������|���|��|�� �����|��|��'�| �|

+ ����| ���7�| $�| ���| ��������| �| ����| ����| ���| ������| ����| ���|

�������|�|���|������|������|���|� �|��|�|����|���|����|���|��� ����|

Page 112: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| --�|

�|���|� � ���|$"|�������|��' ��| �|���|� ��| �|���������|&��|����|

�|���|�� ���|����|��� ���|�|������ �|����|

|�&)$!'����5�

&� �| �| �������| ����������| �| ����| ���| �������| �'| �| � ������|

��� ���| �| ���| ���� ���| � ���������| �| ���| ������| ���| ���| �� �|

����| �|����|�������|' ��|���|���|�|��|��������|

|

���3�� !+&)4 �',,���(+ �',,�+�#��"$�#�',,��'+,$!'-'� ,���

|6�| �| ���������| ����| ���| ��� ��| ����| � �| �������| ��| ��������|

'������| ���|����|���|����|��|� �������|�����|�|���|����|�����|&|

��� ���| �� ��| ��������| �����������| �| ����| �������| '� ��| �| ���| �|

��� � ��| �����| ��| �| '������| �| ��� �����| ������| �| ���������| �|

��B���| �����| #����������| ����| ��| ������| ���| �| �� ��� � �| ���|

������� ���| ������������| &����| ����������| ���| ���| ������| �|

�����|���|�������|�|��|���� ����|�|��B���|���|���|�|�� ��|���� ���|

��| ������ ��| ����� ��| &| ��� �| � ���� ���| ���| �������|

�������������| ������ ��| ����������| ���| �����| 6�| ��� ���� ��|

�� ��� ��| ��| ����| ����| �����| ���| �����| �| �����������| �|

������ ���| ���������| ����| ��| ���������| �,���������| �� ������| ���|

���� ��������|

���3���� !+&)4 �',,�|#���| � ���| �| ���|����� �|������| ���| �������|

����| ��| ��������| ���� ����| $| � ��| �| �� �| �| ��| ���� ���| ���| �| � ���|

�������| �| �=�|��� �� ��|' ��|������|�|���| ����|���������|� ��|���|' �� �|

���|��� � ��|��������|� � ��|��|��'�| �|+ ����|���8�|

Page 113: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| --�|

|�&)$!'����7�

&��|���| ����� ���|�����|�| ���� ��| �������| �| ���| ������| �| �| � ��|

��������| �|��|�� ��|���' ��| �����������|

-�|!��� ���|����| ��|!������|����| ��|! � �|�����| 4�|$��|��� ����|

A�|:���|�������|�����|

|

���3����� � !+&)4 � c#)'�| &��| � �����| �����| �| ���� �������|

�����������| �| ��| �| ���� ��|' ��| ���� ���| �����| !��� ���| ����| �| �|

������ ��| ��| '� ��| ��� ���| �| �� �| ����| ������| �| ������| &���| ���|

��� ��|�����|���|� ���|��|��'�| �|+ ����|���3�|

|�&)$!'����9�<+=�� !+&)4 �c#)'�<�";��4+.'#=�

&��| ���� ���| ����| ���| ��| ����| ��| ���| �����������| �| �������|

���|A99|��|�|�999|���|$���� ��|�|6!|��99|�'|������|�|���� ���|

�����| ���| �����������| �����| $| ���| �����| :�| �����| =$=| �| ����| ��|

����� �|���|��� ��|����|�| )�|Q|-9|�*|� ����|��@ ����|'������|

�����|=:=| �|����|��|�������|'�%��|����|���|��� ��|�|��@ ���|

����|�|)A|Q|�9|�*|'����|=�=| �|���|����|������|�|���� ���|�����|

||

�&)$!'����9�<0=��!&+�)$(+!�� !+&)4 �c#)'���� �&)$!'����9�<%=�

Page 114: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| --4|

+�|����% ��|���|���� ��������|���|���� ���|����| �|�����|���|���|

��������|&���|���|�������|���|���� ���|����|���|����|��� ���| ���| � ����|6�|

�������| �|��������|���� ���|����|�����|' ��|��|�|� ���|��� ��|������|���|

��| ��| ��'�| �| + ����| ���3)�*�| 6�| '� ��| � ���| �| ������| ��� ��| ���|

���� ���|����| ����|�|��|�|9�99�| �|9�99�A|��| ���| ��|�������| �����| 6�|

����|� ���| �|� � ���|����|�|��| �|������|�|' ���|9�9994|�|9�999A|���|

6�|���|� ���| �|� � ���|����|�|��| �|������|�|' ���|9�99--|�|9�99-7|���|

|�&)$!'����9�<#=�

���3������'#)'��' 4"#�|6�|�� �|������|���|���� ���|����|�|��|������| �|

������|�| �'|���,���| ���|�| �� |������| �| ����|'����| �| �������|

���'���|���|���� ���|����|���|�������|�����|

|�&)$!'����:�

$�| ��'�| �| + ����| ���9| ���| � ������| ���'���| �'| ���� ��|

����| ���|�� |������| �|�|��|�� ��� ���|��|9�A44|���'����|�� �|���|������|

Page 115: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| --A|

�| ���� ���| �����| 6�| �� �| ������| �� | ������| �| �W| ���| ��| �� ����| ���|

�����|��| ���|���|�| ���� ���|����|���| ���| �������|����|'� ��| �| �|��|

���������|&���|� � ��|���|� ������|���'���|�'|������| ��|���|�,���|

����|���|���%|��|9�|-�����|

|�&)$!'������

$�|��'�| �|+ ����|���-| ���|� ������| ���'���| �'|�@�����|�� |

������| �|� � ���| ��|A|�,���|����|���|9|�|A�|&��|� ��������|���'���|

�@�����|�� |������| �|��|�|�-|G|C�-|�|C|G|9�-|���|&��������|�� ���|�|

9�-| ��| �| ��� ���| �| A| ����| ��| C�| C�9��| C�94�| C�9C�| C�98�| C�-| ��| �|

�� ����|;'|�� |������|�|���|����|�� ����|���| �������| �|���|���� ���|

����|���|�������|�����|6�|�� |�����|���%|� ��|�@�����| �|���|��|����|���|

�������|����|���|�@���|���� �������|��|����|� � ��|

|6�| �����| �| ��| �����| ����| �� | �����| ' ��| ��| � �| �| �| ��| ' ��|

���� �|���'���|���� ���|����|���|�� |�����|��|��'�| �|+ ����|���-|)�*�|

6�|�����| �|�|��|���'���|�� |�����|���|���� ���|����|�| �|�� |�����| �|

��| ����| �| ���| �| ���'���| ���� ���| ����| ���| �������| �����| ����| ���|

�������| �|��|���� ���|��|����|� � ��|

|

|

|

Page 116: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| --C|

||

���3������.!& ��'2'(�E�$ "��"((&-+ "!��' 4"#�|&��|�� �|�����|�|���|

��� ����|���|���������|� ���|'� ��|���|���� ����|

+=� ,&�)��.!& ��'2'(�|&��|���� �������|�|�| �������|���|��|� � ���| ��|

�,���|����|�| ���| ������| ��| ���|����� ��|�������|� � ��|&��| ������|�|

����| ���� �| �� ��| �,���| �| ���| ������| �| � � �| �����| ���%| �| ����|

��������=�|����| �|����|�|������� �����|��|��'�| �|+ ����|�����+��|

���|+ ����|����|���|���� �|�|�������|$:|G|��'����|� �|���|�,���|�|���|

������|�| � � �| �����| ���%|�| ������|���'���| ����|�|����| ���������|6�|

����|�| � � �| ������| ���| ���%| �|����|����| ���| ���� �|�| ���| �������|

���|��� �� ��|���|��������|��|���|� � �|������|

|| |

Page 117: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| --7|

||

+ ����|����|!��� �������|&��� ��|�� ��|(����|.�������|

0=� ,&�)�$ "@�"((&-+ "!�|&� �| �|��|� ���| ����������|'� ��| �|����|

��|������ ��|���|�����|�������|��� �� ��|6�|� ���|��������|������|��|���|

�����|�������|� ����������|

�!&�%&.('�"/�;"!8&�)�"/�+$ "�%"((&-+ "!��$������ ����| �|�|�������|

����| ��| ��� ��� ��| ����| �����������| "�� ��� ��| ����| �| ����| �|

������| ���| � ���| ����| ��| �| �������| ����| �| � ���| ��| ��'�| �| + ����|

�����| $| �| �| ��| �����| �| � ���| �����| ��| ���| � �� ��| ����| �| �|

��� ��� ��| �����| &��| ����| �| � ���| ���| $| '���| �� ����| �| ���|

��� ��� ��|����|�������|�������|�|���|�@ �|�|�����|&��|����|�|� ���|���|

$|'���| �� ����| �| ���| ��� ��� ��| ����| �������| �������| �| ���| �@ �| �|

�����| $����| ��� % ��| ���| ���������| ���| ����| ���| ���������| ���%| ����| ���|

����|���|���|��� �|����������|��|�����| ��|$�|

|�&)$!'������

6�|���|��������| �|� ����|�|��|�����|T|��|��'�| �|+ ����|���4�|����|

���|���������|���| ���| �|' ��|����������|��|���|����| ��|$=|���|���|

����|' ��|��|���������|������|��|�����|�|T�|6�|���|� ��������|���'���|$|

���|$=| �|��|<���|���|��������| �|���� ����|���|���|��������|��|���|���| �|

$K:K$�|<���|���|��������| �|� ����|��|��|�����|T|����|���|���|��������|

��|���|���| �|$=�|�1�10��*�' ��|��|�����|�|T�|

|

|

|

Page 118: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| --8|

|6�|����|�|$���"�� ����| ���|��� ��| �|�����| ��|�|� ������|�|A99| �|

799|��|���|���|�������|�|��|������|��|���|���� ��������|

||

&��|�������|����|���|���|$���"�� ����| �|�B�����|����|���|������|

�|��������|$|����|��������| �|�����|��|���|-��|���� �|�|�������|) ���|��|

� � �|$:*|��|��'�| �|+ ����|���A�|&��|��������|���|���| ����������|

���|���|����|����|���| ����|�|�����' ��|' ��|����|������|�|���|������|

�| ���| � ����| +�| ���| ������| �������| �| ��������| ����| ���| �������|

� ��| ���| ����| �| �����' ���|' ��| ����| �| ���| � ���| �| ��� ����| &��|

��������| �| ����| ����| �| ���| ��@�| ���� �| :"| ����| ����| :"| G| � G|

� ������|���'���|����|�|��� �����|&��|� ��|�|��������| �|����|�'��|��|

� ��|�|����| �|���| �������|�| ������|����|���|��� ����|&��|��� �� �| �|

���|�����| �|����|�����|�������| �|�������|

Page 119: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| --3|

|| $�| -| ���| �| ���|G| C| @| -9

�C|��?���|. ��| �| ����| �| ���| �������|

������|�|G|-|���|�|���|@|����|G|C|@|-9�C|@|�����|&���|���|��������|����| �|

����|�|$|�|:�|:|�|"�|"|�|9|���|�|�|� � ��|���|���� ���|���|�����|

���| 0�� -99| �| ���| �����| ���| A| � � ��| '����| ���| ��������| �| ����|

������� �����|&��|���� ���|���|����|��|��'�| �|���|&�����|

"����|-|�|6�| �� �����|���|� � �|�|��������|9|�|A�|

"����|�|�|6�| �� �����|���|��� �� �| �|���|�����|��������|��|$���|

|||||||||||||||||||"�� ����| �|�������|

"����|�|�|6�| �� �����|���|� ��������|���'���|-��|���� ��|���|���||

|||||||||||||||||||���� ��|��|������ �����|

����|-��|���� ��|G|�9|���|

+�|���|���� ��|G|��|�|�9|G|�|����|

||

Page 120: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -�9|

||

|

Page 121: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -�-|

|���3����(+ �',,���

| +���| �������| �| �| ������ ���| ����| �| '� ��| � ��| �| ���|

��������| ��| �����| ���| ��������| ��| ���� ���| � ���| '� ��| ���| ��� ����|

���� ���| �|���|����|�������|���|�����|+�|���� ��|�|��������|�|��������|

�| �������|���| ��| ��� �����| �|��| �����|��| �����|������|�| � ���|���|

���|�������|���|��|������|��|�����|����| �|���|�����|� ���|���|���� ���|���|� �|

�|���|����|�����|&��|��� �� �|�|�|�������|���|���|����|����|���|��|

������ ���| ��| �� ��| � ����| � � �| �����| �| ��| ������ �����| � � ���| �|

���� �������|������������||

|�!"%'#$!'�/"!�/&�#&�)� 4'�/(+ �',,�"/�+�,$!/+%'��

-�| $�|�@�� ���|���� ���| ���| ���� �������| ����|���|��|���� ��|��|�|���| ���| � ���| (.�| ( �| M�| .M�| !�| ����| ���| ���| ���| �������| ���|

���������| �| �| A| ������| �� ��| ������� ����| )��| �@�� �|

���� ��|���|���|�����|-*�||

��| "�� ���|��|��� �����|����|.M �|&��|�� ���|�|���|����| ���|���|��|������ ���|' ��|������|�|���|����|.M �||

��| |+�|�� ��|� ���|���|����|�|� ���|M.�|M |���| .|���|��������|�|���| ���|���|�� ���|�| ���|.W|-|���|M|���|���|�|����||

Page 122: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -��|

4�| |&��| ��|&| �|��������|' ��|���������|�|���|����|.MD�||A�| |&���| �� ���| �| ���| ���| ���| �| � ��| M(| �| ������ ���| ' ��|

������|�| ��|M�||

C�| ��� &| �| ���| � �� ��| �| M(| ���| . �| ����| ��| &| �| M(| �|��������|����|����| �|� �� ���|' ��|���|� �| ��|&|�|� ��|. �||

7�| |&���| ���| ���| ���| �| M(| ���| ��������| ����� ��| �| ���|� � ��|&�||

8�| ;'| ��|(| �|� @��|����� ��|�|����|.M ���|���| ���|.|���| |���|���|�|����||

3�| |$��| ���| ���| ���'���| (.| ���| ( | ���| ��| ��������| �����|���|� � �����| ���|!|���|��| ��|J|���|<|���|��������|���|

� �| ��|�|� ��|!�|���|J<|���|��������|����|����| �|� �� ���|

' ��|���|� �| ��|&�|

-9�||6�| �� �| '��| ���| ���| ���| ���| ��������| ' ��| ���������| �| ��|��� ������|����|.M �|

�!+.4&%+(�,"($ &"��"/�/(+ �',,��

-�| $����| ���| ��������| ������| �| ���| ���| ���| ���| �����������| ���| ���| ��� ��| ��@ ���| � � ��| ���| ��@ ���| ����� ��|

��������|�����|���| ����|���| 6�| �� �|����� ���|;| ���|#|��| ���|

���| ��� ��| ��@ ���| � � ��| ���| ��@ ���| ����� ��|

��������|�����|������ �����||

��| $|� ��|$�$| �|���'�|��� ��|������|�����| ���|#|���|;�||��| $| �����| � ��| :�:| �| ���'�| �������| �| � ��| $�$| '� ��|

���������|���|���������|����|. M�||

4�| &�% ��|�|�� �����|�����|���|�� ���|�|���|���| ���| �|�����|' ��|������| �| ���| � ��| :�:| ) ���| ���������| ����| . M*| �| ���|

������ ��|�B��� ��|�|���| ����||

A�| $| � �| �| �������| � ���| "�"| ���|���| �| ���'�| ����| ����| ����|��� �� ��|���' ��|�'|��� � � ��|� ������������|

Ú| &���|���� �|���|���| ���|���|

Ú| &���|����|� � ���|� ������|���'���|�����|

C�| &��|� ������|���'���|�����|�'|�������|� ���|� ���|���|�����|�|����| �|��������|�|���|��������|

|

|

|

Page 123: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -��|

||

���3����"$�#�',,�+�#��&!%$(+!& *��

| &����| ���| ��� ��| �������|'���|���� � ��| ����| ���| ��| ��| �|

���������|&����|���|���� ��|� ���� ��|�������|�|� ��| ���|�� �|�|

���� ��|���������|����|���|� ���� �|����|.�������|���|��|��� ���|��|�|

��� � �| �| �| �������| �| ������ ��| � %�| ��� ����| �| ����| '����| ���|

���|�|���|�������| ����������|��|���|����|����� �����|�|�|����|

�@ ��| .�������| �@������| �| ��� �����| ������ �| ���| �| �| ���| �|

������ �| �|���|�����|� ���� ��|���|� ������|�����| �|���|��������� �� �|

���| �| ���| ��� ��| �� ����| �| �| ����| + ����| ���7�| +�| ������ ��|

��������| ���| � ������ ��| �| ���| �����| �| �| ��| ������ ���| 6����|

��������|�|���� ���|����|����|��|���|�|�|���� ���| �|���|� ����|

�|���|�|���|������� ��|�|���|'�%| ���|��|���|��| �|������|�|����|

�| ��|���|�|�|�� ������|�| ���|������|�|������� �|�| ���|������| ���|

�����|�����|���'���|�������|���|��|��|�|�����|

�&!%$(+!& *��

" ������ ��| �|���| �|��|�����|'������| ��������|����| �������| �����|

� ���� ��|����|��| �|�����|�|����|���� ����|

�"$�#�',,��

.�������| �|�|��� � �|�|�������|�|������ �|����|��|��� �����|���|

�| �����| '����| ���| ���| �| �������| ����������| ��| ���| ����|

����� �����| �|����| �@ �|�|��� ��| ������|�|����|������|���|

�,� � �����|���|���|�@ ��|&��| �������|�|��������|�����|��|������| �|

'�|��� ���|���|�������|�|�����| �| ��|!���|�����| �|�������|� �� ��|

Page 124: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -�4|

�������|' ��|�|���� ��|� �|���|�����|����%�'�|�|���� ����|� ���|(����|

� ����|����|���| ������|�����|� ��| ����|!�����| � ��|���|�����| ���% ���|

(����|�@�����|�|� �|' ��|���� �|� ��|���|��|��������|���|�|��� ���|

���%| �| ��������| �| ����| ���� ���| ���| ������| �| �| '��� ��| �| ���|

�������|.����|���| ����| ���� ���| ���|��� � ����| ���|��%�| � ��|���| �|

��������|������||

||

&��|�����|�|� ������ ��|��|�|����|���� �|���|��|�|���' ��|����|�|) *|

��� ��|) *|��� ��|) *| �������� � ��|�|�|��� � �|����|

�2+(& *�| &� �| ����| �����| '���| �����| �| �| � ��������| ���'���| ���|

� ��������|

1���|G|#�@ ���|� ������|�|# � ���|� ������|G#�B�|�@ ��# ��|�@ �|

�"00&�)�| 6�| �� �| �����| ���| � ������| ��������| ��| ���| �'| � � �|

���� ��|��������|!��|�-| ���| �� ��| �| �| ��|�@�����| �,���| �|���|� � ���|

� ������|��|

|�!!')$(+!& &',�"/�,.'%&/&%�/"!-F�6�|�� �|�����|���|��� �� �| �|���|� ������|

�����|���|�| ��������|�������|�� ���|

|

Page 125: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -�A|

|�"$�#�',,��'+,$!'-'� �0*��"(+!��!+.4��

6�|�� �|�����|���|� ��| �� ����| �|�����|����| ���|'�%| ����|

��| ��'�| �| + ��| ��49�| &��| '�%| ���| '���| ��������| �| �| ��|

��������| �|� � ���| ��|-�|�,���|�����|&��|'�%| ���| �| ����|����| �|

���| ����%�|&��|'�%| ���| �|%��| �|����|�|'��|����|���|� ��| �� ����|

������| ���|'�%| ���|��|� � �|-�|&��|'�%| ���| �| ����| ������|�|

� � �| �| �| � � �| -�| ������� ����| ���| ���| ��� �� �| �| ���| �������|

�� ��| �| ����| ��| ���| � ��| �� �����|&��| �������| �| �������| �������|

�����| � ���| �| ���| ���| � ����| ��������| ���| ���| �������| �����| �| ���|

���� ��| �|��%���|&���|�|� ����|�|� ������|�,���|�|4|� ���|���|��@ ���|

�����|�|���|���� ��| �|���'�|���|����|���|� ����| �|��� �|� � ���| ��|-�|

�,���|�����|

||

|

|

|

Page 126: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -�C|

6�� ��| ���|� ����|�| �����|������� �|� ����|�| �� �����|� ������| )| ���|9�A|

� ���|�|'�%| ���|� ������*| �|���'�|��|��'�| �|+ ����|��4-�|

|&��| ������|�| ���� ���|��|��� ��|� � �|���|�����|���'���|��| �����|

������� �| � ����| ���| ��@ ���| � ������| � �����| &��| ���| ��| ��� ��|

� � ��|���|B ���|��|���� ���|� ���|�|���|���|������|�� ��|�|���|'�%|

����| &��| ����| �| ����| ��� ���| ��| ������ ��| ���| ��� ��| � ������|

���'���|� � ���|� ������� � ��|� ����|���|��@ ���| ���� � ��|� �����|

� ������� ���� ������� �� � � ñ |

<����|�| �|���|�������|'���|�����|������|�|���|����|���|'�%|

���|���|�����|�|���%��|

|

���3������� !&�,&%��+ $-��*, '-��

| &����| ������| ���| ����| � ���| ���| ����| �| ��| � ��| ���| �@���|

����|�|���|'�%| ����|6�|�����|�������|���|���������| �|���| ��|�|

���|'�%| ���| �����|)�����|���|����| ��� �� �*|���|���| ���|��� �� ��| �|

���� ���| ���| ��%��| ' ��| ������| �| ����| ���| &����| ������| �| ��|

��,� ��|�@��� ��|�� ��|��|���|�����|���|����|��|��������|���� ���|

|

Page 127: 37817030 Engineering Metrology and Measurements Notes

| -�7|

||

|

���3�����c> !&�,&%��+ $-��*, '-��

| &����|������|���|�� �����|� �� ����|���|� ����|��������|�������|

&���|� ��|���|����| ����|�|���|'�%| ����|6�|�����|�������|���|

���������| �|�|������|�|����% ��| �����������|&����|������|���|

�@��� ��|��|����|��,� ��|���|���� � ��� �|���|����� ��|������|���|

����|��|��������|���� ��|'����|� ��|��������| �|�������|

|