8/17/2019 3A Aires Volumes

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1

 AIRES ET VOLUMES

 I. Calculs d’aires

1) Polygones

  RECTA!LE PARALLELO!RAMME

  l "  L

  #  L

LOSA!E TRIA!LE  CARRE

  "c d

#  $

%) $is&ue

  Aire du dis&ue ' π    ( rayon ( rayon

' π   r 2  (pierre au carré !) 

avec π    ≈ 3,14

Remarque : Ne pas confondre avec le périmètre du cercle = 2 π   r (deux pierres !)

E(e*les +Calculer l’aire d’un dis&ue de rayon ,c e- d’un dei dis&ue de dia-re /c.

1) A = π   r 2   ≈  3,14 x 42  ≈  !,24 cm2  2) A = π   r 2  : 2 ≈  3,14 x 1, 2  : 2 ≈  3,32 cm2  

Yvan Monka – Académie de Strasbourg –  www.mathsettiues."r 

Rayon r 

  A ' L ( l

A ' c ( c

  A ' c% A '

 

 # × d 

  A ' # ( "

  A ' b× h2

http://www.maths-et-tiques.fr/http://www.maths-et-tiques.fr/http://www.maths-et-tiques.fr/

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2

 Ac-i0i-s de grou*e + Calcule on aire 2http$%%www.mathsettiues."r%te&ech%mon'aire.pd" 

E(ercices conseills

E( 3 Calcd’aires 4 5*age 6)

II. Calculs de 0olues

 erspectives et patrons dnamiues $

http$%%mathoco&&ege."ree."r%*d% 

  CU7E PARALLELEPIPE$E P8RAMI$E COE

  c 9 9 9

  l  L

  C8LI$RE PRISME

  9 9

Méthode:

 A7 ' ,c e- C9 ' 6c.  La "au-eur +  de la *yraide es- de /:6c  Calculer son 0olue arrondi au cen-ie de c/.

Yvan Monka – Académie de Strasbourg –  www.mathsettiues."r 

V ' c ( c ( cV ' c/ 

V ' L ( l ( 9

  V ' Aire de la #ase ( 9

   Aire de la #ase ( 9  V '

/

S

/:6c

9

C

7

 A

http://www.maths-et-tiques.fr/telech/mon_aire.pdfhttp://mathocollege.free.fr/3d/http://www.maths-et-tiques.fr/http://www.maths-et-tiques.fr/http://www.maths-et-tiques.fr/telech/mon_aire.pdfhttp://mathocollege.free.fr/3d/http://www.maths-et-tiques.fr/

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3

"n commence par calculer l#aire de la $ase :

 A =b × h

2 = 4 x : 2 = 1! cm2  

"n en déduit le volume de la p%ramide :

V  = A× + 

3 = 1! x 3, : 3 =

35

3 cm3  ≈  11,&' cm3 

E(ercices conseills En de0oir 

*%;6 n

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4

/) Volue de la #oule

V   '4

3 π   r / 

E(e*le + Volue de la -erre + V   ' 34

π   r /

' , (π  ( /=D/ + /

≈  1D; %F F/ %DD /

≈  1:1 ( 1D11 /

E(ercices conseills En de0oir 

*%;, n

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1. Déterminer l'aire des parallélogrammes :

a # c d

Base

Hauteur

Aire

2. En utilisant le quadrillage, tracer une hauteur de chaque triangle et calculer son aire :

a # c d e

Base

Hauteur

Aire

3. Calculer l'aire des fgures :

 

Yvan Monka – Académie de Strasbourg –  www.mathsettiues."r 

K 

E

F

G

H

   8  c  m

6,5 cm

R S

 TU

 3  ,7  c m

b.

d.

I

 J

a.

! "

#$

%& cm

 6  c m

c.

%&,5 cm

a. b. c.

d. e.

1 c

AB'( est u)l*sa)+e

A' - . cmB( - /,5 cm

A

B

'

(

a.b.

c. d.7& cm

a.

3 m

 6m

   0  m

A B

'

AB'( est u) carr1,

(

.& m

   6   5  m

A B

( '%0 cm

   6  c  m

AB'( est u)2arall1l*+ramme

CALCULS $’AIREShttp$%%manue&.sesamath.net% 

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