BÀI TẬP QUANG HỌC

1

Tuần 5: Nhiễu xạ qua lỗ tròn – Đới cầu Fresnel

Thời gian: Tuần 5 – tuần 7

KHOA VẬT LÍ – TỔ VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG – HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011-2012

DẠNG BÀI TẬP

• NHIỄU XẠ FRESNEL QUA 1 LỖTRÒNChủ đề 1

• NHIỄU XẠ QUA 1 KHE HẸP CHỦ ĐỀ 2

• NHIỄU XẠ QUA 2, NHIỀU KHE HẸPCHỦ ĐỀ 3

• CÁCH TỬ NHIỄU XẠCHỦ ĐỀ 4

Thế nào là hiện tượng nhiễu xạ?

Nhiễu xạ và giao thoa khác nhau thếnào?

Câu hỏi tuần sau

• NHIỄU XẠ FRESNEL QUA 1 LỖTRÒNChủ đề 1

k

abS

a b

Đới cầu Fresnel

S: nguồn sángP: điểm được chiếu sáng

: mặt sóng cầua: bán kính mặt cầu Sb: khoảng cách từ điểm

quan sát đến mặt sóng cầu

2. Bán kính đới cầu thứ k:

3. Diện tích các đới cầu:

.k

abr k

a b

1. Biên độ dao động tại P do các đới gây ra: ap = a 1 – a 2 + a 3 …± a n

k

abS

a b

k

abS

a b

• NHIỄU XẠ FRESNEL QUA 1 LỖTRÒNChủ đề 1

Gọi n là số đới chứa trong lỗ tròn

1

2 2

nP

aaa

Dấu + n lẻDấu – n chẵn

k

abS

a b

BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM NHIỄU XẠ QUA LỖ TRÒN

BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM NHIỄU XẠ QUA LỖ TRÒN

Ta có thể thay đổi b để quan sáng cƣờng độ sáng tại tâm P

Phƣơng pháp đƣờng xoắn ốc

Biên độ sóng tới: a = ao =OIĐới Fresnel thứ nhất:

- Nửa vòng tròn OA. - Biên độ: a1=OA=2OI

CBiên độ sóng tới: a = ao =OIĐới Fresnel thứ hai:

- Nửa vòng tròn AB. - Biên độ: a2=AB

2 đới Fresnel: - Biên độ: aP=OB

Phƣơng pháp đƣờng xoắn ốc

Nửa đới Fresnel thứnhất: - Cung tròn OJ- Biên độ: OJ = a√2

Gọi Io , a là cường độ và biên độ ánh sáng tới

Khi không có màn chắn an~0 ap =OI Ip = Io

Khi số đới là lẻ thì Ip >Io (P sáng hơn)

Khi số đới là chẵn: Ip < Io (P tối hơn)

Khi có 1 đới n = 1: Ip=a12 =4a2 =4Io

(cường độ sáng tại P gấp 4 lần khi không có màn)

Khi có 2 đới n = 2: Ip = 0 do a1≈a2

Tại P là tối nhất

• NHIỄU XẠ FRESNEL QUA 1 LỖTRÒNChủ đề 1

• NHIỄU XẠ FRESNEL QUA 1 LỖTRÒNChủ đề 1

1. Nếu sử dụng PP đới cầu mà sóng tới là sóng phẳng thì: a→∞

2. Nếu lỗ tròn chứa được k đới thì ta xem bán kính lỗ tròn bằng

bán kính đới thứ k

3. Số đới cầu chứa trong lỗ càng tăng thì cường độ sáng tại tâm

nhiễu xạ giảm

4. Tâm nhiễu xạ (điểm P) tối nhất khi lỗ tròn có 2 đới n = 2

5. Ta thường sử dụng PP đường xoắn ốc khi số đới cầu là không

nguyên

6. Biên độ dao động do đới gây ra tại P sẽ tỉ lệ với diện tích đới

hay diện tích lỗ tròn.

Lưu ý khi làm BT

Nhiễu xạ qua 1 dĩa tròn

• NHIỄU XẠ QUA 1 KHE HẸP CHỦ ĐỀ

2

Gọi i là góc lệch của chùm tia nhiễu xạ so với pháp tuyến

i

i

D

• NHIỄU XẠ QUA 1 KHE HẸP CHỦ ĐỀ

2

Gọi io là góc tới và i góc nhiễu xạ

a: bề rộng khe hẹpP: ảnh nhiễu xạ

A: biên độ nhiễu xạ do toàn khe gây ra tại Pa1: biên độ sóng nhiễu xạ của tia đi qua O gây ra tại Pf: tiêu cự của TKHT

1. Cực tiểu nhiễu xạ:

sin sin ( 1, 2...)

, bé

.

o

o o

ct

i i k ka

i i i i ka

x k fa

1. Cực đại nhiễu xạ:

sin sin (2 1) ( 1, 2...)2

, bé (2 1)2

(2 1) .2

o

o o

cd

i i k ka

i i i i ka

x k fa

Khoảng cách giữa 2 cực đại và cực tiểu liện tiếp: .i x fa a

Phân bố cường độ sáng của nhiễu xạ qua 1 khe hẹp

Chấm sáng Aragon

Câu hỏi tuần sau

• NHIỄU XẠ QUA 2 và N KHE HẸPCHỦ ĐỀ

3“Trong nhiễu xạ có giao thoa”

Giữa 2 cực đại chính giao thoa có: N-1 cực tiểu giao thoa và N-2 cực đại phụgiao thoa

Nhiễu xạ 1 khe

Nhiễu xạ 2 khe

So sánh ảnh nhiễu xạ?

Vân giao thoa

Cực đại giữa NX

Nhiễu xạ qua 2 khe

Các em quan sát hình vẽ về phân bố cƣờng độ của ảnh nhiễu xạ, sau đó xem ảnh nhiễu xạ thực tếLí giải vì sao 7 khe thì không quan sát được cực đại phụ giao thoa?

Vân giữa nhiễu xạ

Quan sát ảnh nhiễu xạ của 1, 2, 3, 4, 5, 7 khe hẹp

1. Cực tiểu nhiễu xạ:

sin sin ( 1, 2...)

, bé

.

o

o o

ct

i i k ka

i i i i ka

x k fa

2. Cực đại nhiễu xạ:

sin sin (2 1) ( 1, 2...)2

, bé (2 1)2

(2 1) .2

o

o o

cd

i i k ka

i i i i ka

x k fa

Vân giữa nhiễu xạ bị giới hạn bởi 2 cực tiểu nhiễu xạ thứ 1

Gọi io là góc tới và i góc nhiễu xạ

a: bề rộng khe hẹpl: khoảng cách điểm giữa 2 khe liên tiếpP: ảnh nhiễu xạ

a: biên độ nhiễu xạ do N khe gây ra tại P

A: biên độ nhiễu xạ do 1 khe gây ra tại Pa1: biên độ sóng nhiễu xạ của tia đi qua O gây ra tại Pf: tiêu cự của TKHT

3. Cực tiểu giao thoa:

sin sin ( 1, 2...)

, bé

.

o

o o

ctgt

i i k kNl

i i i i kNl

x k fNl

3. Cực đại chính giao thoa:

sin sin ( 0, 1, 2...)

, bé

.

o

o o

cdcgt

i i k kl

i i i i kl

x k fl

3. Cực đại phụ giao thoa:

sin sin (2 1) ( 1, 2...)2

, bé (2 1)2

(2 1) .2

o

o o

cdpgt

i i k kNl

i i i i kNl

x k fNl

So sánh thí nghiệm khe Young và nhiễu xạ 2 khe hẹp.

Câu hỏi tuần sau

• CÁCH TỬ NHIỄU XẠCHỦ ĐỀ

4

Cách tử là một hệ thống gồm N khe hẹp giống hệt nhau, bề

rộng a, đặt cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 khe liên tiếp là l (điểm giữa 2 khe). n là chu kì cách tử: n= 1/l

Cấu tạo cách tử rất tinh vi, trên mỗi mm cách tử có rất nhiều khe.

Quan sát phổ nhiễu xạ của cách tử.

Quang phổ

bậc 1Quang phổ

bậc 2

Nguồn ánh sáng trắng

Cách tử

Hình ảnh nhiễu xạ trên màn