4.Στάσιμα κύματα
TRANSCRIPT
![Page 1: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/1.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 1
Στάσιμα Στάσιμα κύματακύματα
![Page 2: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/2.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 2
Στάσιμο κύμαΣτάσιμο κύμα ονομάζεται το αποτέλεσμα της συμβολής δύο κυμάτων της ίδιας συχνότητας και του ίδιου πλάτους, που διαδίδονται στο ίδιο μέσο με αντίθετες κατευθύνσεις.
![Page 3: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/3.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 3
Εξίσωση στάσιμου κύματοςΕξίσωση στάσιμου κύματος
)λx
-Tt
ημ2π(Ay 1
)λx
Tt
ημ2π(Ay 2
Κύμα προς τα Κύμα προς τα δεξιάδεξιά:
Κύμα προς τα Κύμα προς τα αριστεράαριστερά:
tΤπ
ημλx
συν2πAy2
2
21 yyy
![Page 4: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/4.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 4
y=A′ημωt
λx
συν2πA'A 2
Κάθε σημείο του μέσου εκτελεί απλή αρμονική απλή αρμονική ταλάντωσηταλάντωση.
Το πλάτος της ταλάντωσης μεταβάλλεται ανάμεσα στις τιμές [0-2Α] και εξαρτάται από τη θέση του σημείου.
'Α
![Page 5: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/5.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 5
Σημεία που Σημεία που ταλαντώνονται με ταλαντώνονται με
μέγιστο πλάτος μέγιστο πλάτος ταλάντωσηςταλάντωσηςx=
k 2λ
Α′=0
x=(2k+1) 4
λ
Σημεία που Σημεία που ταλαντώνονται με ταλαντώνονται με ελάχιστο πλάτος ελάχιστο πλάτος
ταλάντωσηςταλάντωσης
AA 2
![Page 6: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/6.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 6
Στην παραπάνω μελέτη εξετάσαμε την περίπτωση που στην αρχή μέτρησης των αποστάσεων (x=0) υπάρχει κοιλία και στο τέλος υπάρχει δεσμός.Στάσιμο κύμα σε σχοινί (2 άκρα ακίνη
τα)
Γιατί αυξάνονται οι δεσμοί ανάμεσα σε δύο ακλόνητα άκρα, όταν αυξάνεται η συχνότητα του στάσιμου κύματος;
![Page 7: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/7.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 7
• Η απόσταση ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς δεσμούς ή δύο διαδοχικές κοιλίες είναι ίση με . 2
λ
• Η απόσταση μεταξύ μιας κοιλίας και του αμέσως επόμενου δεσμού είναι . 4
λ
ΠαρατηρήσειςΠαρατηρήσεις
• Αν το άκρο της χορδής είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο, το σημείο αυτό είναι υποχρεωτικά δεσμός.
![Page 8: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/8.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 8
• Τα σημεία μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών κινούνται με την ίδια φορά και βρίσκονται πάντοτε σε συμφωνία φάσηςσυμφωνία φάσης (έχουν διαφορά φάσης 0).
• Τα σημεία που βρίσκονται εκατέρωθεν ενός δεσμού κινούνται με αντίθετη φορά και βρίσκονται πάντοτε σε αντίθεση φάσηςαντίθεση φάσης (διαφορά φάσης π).
![Page 9: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/9.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 9
• Η μέγιστη ταχύτητα και η μέγιστη επιτάχυνση ενός σημείου του μέσου είναι αντίστοιχα:
Αω.υmax Α.ωα 2max
• Όλα τα σημεία, εκτός από τους δεσμούς περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους και φθάνουν ταυτόχρονα στη μέγιστη απομάκρυνσή τους.
![Page 10: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/10.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 10
4T
t
2T
t
43T
t
υΜ=0
υma
x
υΜ=0
Ταλάντωση Ταλάντωση ενός σημείου ενός σημείου
Μ.Μ.
![Page 11: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/11.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 11
Στιγμιότυπα του στάσιμου Στιγμιότυπα του στάσιμου κύματοςκύματος
λ
![Page 12: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/12.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 12
Στάσιμα κύματα σε βιολί
![Page 13: 4.Στάσιμα κύματα](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062614/54688f12b4af9f04718b49e7/html5/thumbnails/13.jpg)
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 13
Εξίσωση στάσιμου κύματος, Εξίσωση στάσιμου κύματος, όταν υπάρχουν δεσμοί και όταν υπάρχουν δεσμοί και στα δύο άκρα. στα δύο άκρα.
Για να υπάρχει δεσμός στην αρχή (x=0 και Α′=0), πρέπει να υπάρχει αρχική φάση π. Τότε η εξίσωση του κύματος που κινείται δεξιά είναι
)Tt
-λx
ημ2π(Ay 1
tσυνωλx
ημ2πAy 2
Η εξίσωση του στάσιμου κύματος θα είναι