分題教案 ( 設計者：梁雅婷) 4B

1. 分 題 名 稱 圖形密鋪圖案設計比賽

2. 日 期 3/5

3. 時 間 70分鐘 ( 1:25-2:35 )

4. 學 生 已 有 知 識 對基本形狀 ( 三角形、六邊形等 ) 有一定的認識 懂得剪貼技巧

5. 學 習 目 標 / 成 果 理解平面上圖形密鋪的概念

能運用旋轉，平移和反射的原理創作圖案密鋪平面

評償M. C. Escher 的作品

6. 教 學 過 程

時 間 學 習 重 點

（ 扼 要 列 出

意 圖 讓 學 生

「 學 甚

麼 」 ）

學 與 教 過 程 、 資 源 運 用

（ 詳 列 每 個 學 習 重 點 的 相 應 教 學 策 略 及 學

習 活 動 的 安 排 ）

學 習 評 估

（ 列 出 相

應 的 評 估

重 點 、 準

則 及 工

具 ）

（ 6

分鐘）

認識平面上圖形密鋪的概念

引 起 動 機

( 展示簡報 )

這幅是M. C. Escher的作品。

問 題

用了什麼圖案 ?

如何把一個複雜的圖形密鋪整個畫面 ?

老 師﹕雖然畫家用了一個複雜的圖案，但畫家都可以把它拼成一幅畫。老師準備了一段短片，介紹畫這幅畫的方法。同學需要在觀看短片時，留意圖形是如何密鋪 ?

( 播放 YouTube 短片Anatomy of an Escher Lizard-

1:21)

口 頭 評 估 ﹕ 以同 學 回 答 方 式評 估 同 學 對 圖形 密 鋪 的 概念。

問 題

看完短片後，你們認為什麼是圖形密鋪 ?

教 授

老 師﹕利用一種或多種圖形，按規律不斷在平面上拼砌，直至表面完全被覆蓋，不留任何空隙，也沒有任何重疊部分，稱為「密鋪平面」。

問 題

有什麼幾何圖形可以密鋪 ?

學 生 ﹕正方形、三角形、長方形

有什麼幾何圖形不可以密鋪 ?

老 師 ﹕正五邊形、圓形

老 師﹕但除了用幾何圖形外，也可以用一些有趣的圖案來密鋪平面。好似老師介紹第一幅的作品。並應用旋轉，平移和反射的方法密鋪平面。

（ 7

分鐘）

評 償 M.C.

Escher的作品，認識藝術家如何把有趣的圖案密鋪平面。

評 償 活 動

( 展示簡報 )

口 頭 評 估 ﹕ 利用 小 組 討 論 和同 學 口 頭 回報 ， 診 斷 同 學是 否 理 解 M. C.

Escher 的 作 品密 鋪 平 面 的 特性 ( 排列方法 )

老 師﹕現在老師想大家看這三幅的作品，它們都是M.C. Escher 的作品。希望大家可以在評賞這三幅的作品時，留意以下問題。

問 題 :

1.用了什麼圖案 ?

2.是密鋪平面 ? 為什麼 ?

3.用了什麼方法 ?(旋轉、平移和反射 )

用了天馬圖案，是密鋪平面，因為畫的表面完全被覆蓋，不留任何空隙，也沒有任何重疊部分，用了平移的方法。

用了鳥的圖案，是密鋪平面，因為畫的表面完全被覆蓋，不留任何空隙，也沒有任何重疊部分，用了平移的方法。

用了鳥、蝙蝠、蝴蝶和昆蟲的圖案，是密鋪平面，因為畫的表面完全被覆蓋，不留任何空隙，也沒有任何重疊部分，用了反射的方法。

問 題

同學喜歡哪一幅的作品 ? 為什麼 ?

老 師﹕M. C. Escher 中文全名是莫里茨 · 科內利斯 · 埃舍爾，他出生在荷蘭，最主是利用素描和版畫的方法表達對稱、密鋪平面、雙曲幾何和多面體等數學概念。

（ 48

分鐘）

能運旋轉，平移和反射的原理創作圖案密鋪平面

創 作 活 動

老 師﹕老師已經介紹了不少密鋪平面的作品。同學可以嘗試先選擇用一種幾何圖形，以幾何圖形的形狀設計有趣的圖案。例如﹕這些鳥類。還可以嘗試用字母等等有趣的圖案。

( 展示簡報 )

實 作 評 估 ﹕ 以創 作 形 式 診 斷學 生 能 否 運 用其 中 的 原 理( 旋 轉 ， 平 移和 反 射 ) 把 圖案密鋪平面

每一位同學都會有兩張顏色紙和一張白畫紙。

同學只可以構思一至二種的圖案。

注 意 ﹕

所有圖案大小需要一樣，但同學不需要一個一個圖案剪出來，同學可以把畫紙摺疊起來，在一起剪，就可以剪出一樣大小的圖案。

同學可以先在白畫紙設計圖案和排列方法，才畫在顏色紙並剪出。白畫紙不可以剪，因為顏色紙要貼在白畫紙上。

記得要用膠水黏貼，老師不希望同學用膠紙貼。而且要貼得好看，不能馬馬虎虎。

收到白畫紙後，請在畫紙後面寫上姓名、班別、學號和日期。

（ 7

分鐘）

整 理

老 師 ：現在所有同學停筆。收拾枱面上文具、垃圾和墊枱紙。老師只希望枱面只有同學的畫。

未能完成的同學星期一交。星期一班長會幫老師收所有作品。

（ 2

分鐘）

總 結

今堂老師教了圖形密鋪的概念和要能運用旋轉，平移和反射的原理，創作圖案密鋪平面。

7. 教 材 、 教 具

列出本教案採用的及所需的教材及教具（例如：教師要準備甚麼／學生要準備甚麼）教師 : 簡報、M. C. Escher 的作品、顏色紙 2 張、白畫紙 1 張學生 : 剪刀、膠水

8. 參 考 資 料 及 教 材 來 源 An art resource for students, M.C Escher, from: http://artnme.wordpress.com/2007/04/24/mc-escher/

Signalnoise.com, inspiration M.C. Escher’s patterns, from: http://blog.signalnoise.com/2009/05/04/inspiration-mc-eschers-

patterns/

YouTube, Anatomy of an Escher Lizard (1:21), by paulgiganti, from: http://www.youtube.com/watch?v=T6L6bE_bTMo

Circles paper, The Scandal of Geometry, from: http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/reza/reza1.htm

My Opera, Ki Niem dep, Cuoc doi toi, Photos, Suy Tuong, from; http://my.opera.com/CunCon12s/albums/showpic.dml?

album=773306&picture=10439563

Publish with Glogster!, M.C Escher , from: http://www.glogster.com/dakmiller/m-c-escher/g-6l84js3ikiti67s6g3g6ba0

Guest School Gallery, Tessellation Art, Swans by Abby V. , from; http://tessellations.org/tessellation-art-school5-6.htm

9. 教學反思教授內容可能太難。大部分學生在創作環節都遇到困難。在提示學生用英文字母和中文字創作後，學生都可以掌握和嘗試創作。但部分能力較差的學生，需要更多協助。可能要降低創作要求，例如：教學生先剪出一些可密鋪的幾何圖形後，再在幾何圖形內剪出圖形。 由於學生在創作時有不少提問，我難以應付所有學生，亦可能不能公平地去按舉手次序解答他們的問題，所以一些乖的班，我可以讓他們出來排隊，老師在遂一解答。