4. heat exchangers, steam, steam processes värmeväxlare...

Åbo Akademi University 424101 Processteknikens Grunder Introduction to Process Engineering by / av: Ron Zevenhoven

4-1

4. Heat exchangers, steam, steam processes Värmeväxlare, ånga, ångprocesser 4.1 Heat exchangers Heat exchange processes will be discussed in more detail in Chapter 5. At this point it is sufficient to consider heat that transfers from a higher to a lower temperature across a separation wall or other physical boundary that has sufficient but finite heat transfer conductance. 4.1.1 Principles of operation and design In a heat exchanger (often abbreviated to HE, or HX) heat is transferred from one, hotter, material or material flow to another, cooler, one. In most applications it is operated under steady-state conditions, for heat exchange between fluid flows. The external (and sometimes also internal) walls of the apparatus are well insulated to avoid heat losses to the environment, except when used in air cooling systems. Also batch processes are widely used. Phase transitions are possible, for example in evaporators or condensers (see section 4.2) and in some applications also solids, as in a crystalliser. Fig. 4.1 shows two widely used HEs, being “shell-and-tube” HEs as used at power plants, refineries and chemical process plants, and “plate-and-frame” HEs as widely used in smaller process units and food industry.

4.1 Värmeväxlare Värmeöverföringsprocesser diskuteras i detalj i kapitel 5. Här är det tillräckligt att beakta värme som transporteras från ett varmare medium till ett kallare genom en åtskiljande vägg eller annat fysiskt gränsskikt med tillräcklig, men ändlig värmekonduktans. 4.1.1 Funktionsprincip och design I en värmeväxlare (eng. heat exchanger, med förkortningen HE eller HX, på svenska vv) överförs värme från ett varmt material eller materieflöde till ett annat, kallare sådant. I de flesta tillämpningar råder fortfarighetstillstånd för värme-överföring mellan fluidflöden. Anläggningens externa (ibland även interna) väggar är välisolerade för att undvika värmeförluster till omgivningen, förutom vid luftkylning. Också satsvisa processer förekommer allmänt. Fasövergångar är möjliga, till exempel i förångare och kondensorer (se stycke 4.2), samt i vissa tillämpningar även solider, som i en kristallisator. Figur 4.1. beskriver två vanliga typer av värmeväxlare: ”shell-and-tube” (tub- och mantel) som används vid kraftverk, raffinaderier och kemisk-tekniska anlägg-ningar, samt ”plate-and-frame” som används vid mindre processenheter och inom livsmedelsindustrin.

Fig. 4.1 Typiska plattvärmeväxlare (t.v.) shell-and-tube (t.h.) plate-and-frame Typical shell-and-tube and plate-and-frame heat exchangers

http://www.secshellandtube.com/model-info.html http://www.heatexchangers.org/

4. Värmeväxlare, ånga, ångprocesser v.2009/13

Heat exchangers, steam, steam processes

4-2

Typical every-day-life examples of HEs are found in cooking equipment, refrigerators, car and other vehicle radiators, air conditioning systems etc. In most cases the hot and cold streams are kept separated in so-called closed HEs; when the heat exchange effect is obtained by mixing the materials or streams it is referred to as open HEs. In the steam/water cycles of condensing power plants (one of the topics of this chapter) both types are usually found (ÇB98). This section addresses closed HEs. Common HE geometries as found in processes and laboratories are shown in Fig. 4.2. Note that in tube-and-shell HEs both the shell and the tube side can have several passes through the HE. In order to distinguish between these configurations names with 1-2, 3-6 etc. are used (W98).

Temperature distributions for three HE types are given in Fig. 4.3 (left-hand), with counter-flow coming the closest to a

Typiska vardagliga exempel på vv hittas i matlagningstillbehör, kylskåp, fordons-kylare, luftkonditionering m.m. I de flesta fall hålls de kalla och varma strömmarna åtskilda i så kallade slutna värmeväxlare. När värmeöverföringen åstadkoms genom blandning av strömmarna kallas det öppen värmeväxlare. I kondenserande kraftverks ånga-/vattencykler (en av rubrikerna i detta stycke) förekommer oftast båda modellerna (ÇB98). Detta stycke behandlar slutna värmeväxlare. I figur 4.2. visas några vanliga modeller av vv för olika laboratorie- och processtillämpningar. Notera att i tub- och mantelvärmeväxlare kan såväl mantel- som tubsidan ha olika många lopp genom vv:n. För att skilja dessa olika konfigurationer åt används benämningar som 1-2, 3-6 osv (W98).

Temperaturfördelningar för tre värme-växlarmodeller visas i figur 4.3 (t.v.). I motströmsfallet kommer man närmast en

Fig. 4.2 Värmeväxlare: a) motström b) medström c) korsström d) tub- och mantel-värmeväxlare av 1-2 typ e) tub- och mantelvärmeväxlare av 2-4 typ

Heat exchangers: (a) counterflow, (b) parallel flow, (c) crossflow, (d) 1 shell 2 tubes pass, (e) 2 shells 4 tubes pass (KJ05)

Fig. 4.3 (T.v.) Temperaturprofiler i (a) motström, (b) medström och (c) c) 1 mantel 2 tub lopp (1-2 tub- mantelvärmeväxlare). (t.h.) a) ena fluiden återblandad, andra oblandad, b) båda fluiderna oblandade

(Left) Temperature profiles in (a) counterflow,(b )parallel flow and (c) 2 shell 2 tubes pass HE, (Right) (a) One fluid mixed, one unmixed; (b) both fluids unmixed (KJ05)


4-3

constant temperature difference ∆T which gives minimum losses when it comes to efficiency (or entropy production). As will be shown below this arrangement is a reference case for evaluating other designs and lay-outs. The worst case is a parallel flow arrangement; for shell and tubes units with several passes the temperature profile is more complicated. Often also crossflow arrangements are used, which reduces temperature differences (gradients) perpendicular to that flow. As shown in Fig. 4.3 (right-hand) one of the fluid flows may be well-mixed while the other is unmixed. This illustrates that very many different types and configurations are possible depending on cost, temperature and pressure levels, flow amounts, properties of the flows, easy of construction and maintenance, size, weight, “footprint” etc. Nonetheless the principle of operation is the same for all and similar design and “effectiveness” evaluation methods can be applied to all, as given below. One complication for all configurations is that the driving force for the heat transfer, the temperature difference ∆T between the hot and cold flows changes with position inside the heat exchanger – see Fig. 4.4.

Note that is possible that the exit temperature TC,o of the cold stream is higher than the exit temperature TH,o of the hot stream. Also, it may be so that the temperature on one side is constant; being for example a stagnant material (like

konstant temperaturskillnad ∆T, vilket minimerar effektförlusterna (och entropi-genereringen). Liksom nedan kommer att visas, fungerar denna modell som referenspunkt vid evaluering av andra designer och layouter. Den sämsta modellen i detta avseende är den med parallellt flöde. För värmeväxlare av tub- och manteltyp med flera lopp är temperaturprofilen mera komplicerad. Ofta används också korsade ström-mar, vilket minskar temperaturgradienter vinkelräta mot flödet. Det ena fluidflödet kan vara återblandat, medan det andra oblandat, vilket även visas i figur 4.3 (t.h). Detta visar att många olika typer och konfigurationer är möjliga, beroende på krav gällande kostnad, temperatur och tryck, flödesmängder och -egenskaper, enkelhet i konstruktion och underhåll, storlek, tyngd, ”footprint” etc. Funktionsprincipen är emellertid den-samma för alla och liknande metoder kan tillämpas för att evaluera design och verkningsgrad, vilket demonstreras nedan. En komplikation som alla konfigurationer har gemensamt, är att värmeöverfö-ringens drivande kraft, temperatur-skillnaden ∆T mellan det varma och kalla flödet, varierar beroende på läget i värmeväxlaren – se figur 4.4.

Notera att den kalla strömmens utloppstemperatur TC,o kan vara högre än den varma strömmens utloppstemperatur TH,o. Det är också möjligt att temperaturen på ena sidan är konstant, vilket är fallet med stagnanta material (som utsidan på

Fig. 4.4 Temperaturprofilen i en motströmsvärmeväxlare Temperature profile in a counter-flow heat exchanger (KJ05)



4-4

the outside surface of a solar thermal unit for water heating) or a condensating or evaporating flow.

An energy balance describes the flows of heat and gives the temperatures of the flows. Fig. 4.5 gives a heat exchanger schematic with open system boundary around both streams. If energy losses to the environment are avoided, the energy balance for both the cold and the hot stream (noting that no work is done!) using enthalpy h to include pV-effects (”flow work”) gives: Often, with specific heat cp ≈ constant over the temperature ranges considered it simplifies to The actual heat transfer process from the hot side to, through and from a separation wall to the cold side (to be discussed in more detail in Chapter 5) can be described by a simple, linear model expression:

en solvärmepanel) och kondenserande eller evaporerande flöden.

En energibalans beskriver värmeflödena och ger strömmarnas temperaturer. Figur 4.5 beskriver schematiskt en värme-växlare med öppna balansgränser runt de båda strömmarna. Om energiförluster till omgivningen undviks, ges energibalansen för både det kalla och varma flödet (taget i beaktande att inget arbete utförs!) enligt följande, då entalpin h används för att inkludera pV-effekter (flödesarbete):

Om den specifika värmekapaciteten (äv. värmekapacitivitet) cp ≈ konstant över hela temperaturintervallet, förenklas detta till

Själva värmeöverföringen från den varma sidan till, genom och från en skiljevägg till den kalla sidan (diskuteras i vidare detalj i kapitel 5) kan beskrivas med en simpel, linjär modell:

Fig. 4.5 Värmeväxlare och systemgränser Heat exchanger and system boundaries (SEHB06)

H - )h -·(hm )h -·(hm H

Q - H - H Q

hotouthot,inhot,hotincold,outcold,coldcold

hothotcoldcold

∆∆

∆∆

H - )T -·(T·cm )T -(T·cm H hotouthot,inhot,hotp,hotincold,outcold,coldp,coldcold

Fig. 4.6 Värmeöverföringsresistanser i en enkel värmeväxlare Heat transfer resistance in a simple heat exchanger (KJ05)

TAUQ ∆

(4-1)

(4-3)

(4-2)


4-5

T∆T∆

ln

T∆T∆T∆T∆AQ

TTQδ

AdATTQδ

T∆T∆Q

QδT∆)x(T∆T∆TT

lmlm

Q

HC

CH

x

""CH

med / with U ger detta /gives this

U U with/med

for temperature difference ∆T (°C or K), heat exchange area A (m2) and overall heat transfer coefficient U (W/m2·K). As illustrated by Fig. 4.6, U is a combination of several heat transfer resistances that act in series. 4.1.2 Heat exchanger dimensions; the LMTD method Heat exchanger performance depends on how much heat exchange area A (in m2) is

needed to transfer a certain heat rate Q (J/s = W). For a small section dx of the tubing (with diameter D), the heat transfer δQ equals – see also Fig. 4.4 above:

The LMTD (log mean temperature differ-rence) method for HE dimensioning is based on a suitable average value <∆T> for the temperature difference ∆T, which varies with position along the heat transfer surface A. With an average value <U> for U this gives an averaging expression:

With the assumption that U ≈ constant, linearisation may be used, with ∆T1 = (TH,i-TC,o) at position ”1” and ∆T2 = (TH,o-TC,i) at position ”2” as in Fig. 4.4:

defining the log-mean value ∆Tlm. For a single-pass counter-flow HE the design value U·A then follows from U·A =Q /∆Tlm. However, in process practice most HEs are not of this ideal, simple type, having several shell passes and tube passes, as In Figs. 4-1 and 4-2.

för temperaturskillnad ∆T (°C eller K), värmeöverföringsyta (m2) och värme-genomgångstal U (W/m2K). U är en kombination av flera olika värmemotstånd, vilket illustreras i figur 4.6. 4.1.2 Värmeväxlarens dimensioner: LMTD (”log mean temperature difference”) metoden Värmeväxlarens prestanda beror på hur mycket överföringsyta A (m2) som behövs

för en viss värmeöverföringshastighet Q (J/s = W). För ett litet tubavsnitt dx (med

diameter D) fås värmeöverföringen δQ enligt – se också figur 4.4 ovan:

LMTD (dvs. logaritmisk medeltemperatur-skillnad)-metoden för dimensionering av vv baserar sig på ett lämpligt medelvärde <∆T> för temperatur-skillnaden ∆T, som varierar med positionen längs med värmeöveföringsytan A. Med medelvärdet <U> för U fås ett approximativt uttryck:

Om det kan antas att U ≈ konstant, kan en linearisering göras sådan att ∆T1 = (TH.i – TC,o) vid position ”1” och ∆T2 = (TH.o – TC,i) vid position ”2” i figur 4.4:

vilket definierar det logaritmiska medel-värdet ∆Tlm. För motsrömsfallet med enkelt lopp gäller således att designvärdet

U·A ges enligt U·A = Q / ∆Tlm. I verkliga processtillämpningar är VV ändå sällan så här simpla och ideala, utan såväl mantel- som tubsidan tenderar att

konstant / constantT-T medan / while

D·dx dA geometri denna för med, / geometrythis for with,

)·dA,T-U·(T Q

CH

C H

TAUQ ∆

(4-6)

(4-5)

(4-4)



4-6

For these designs a correction factor F is applied using the heat balance expression

to the analysis given above for a single-pass counter-flow HE. The F correction factor that accounts for a less good performance compared to a simple counter-flow HE is found from design graphs as in Fig. 4.7. For an economically feasible design F > 0.75. 4.2 Condensers and evaporators The heat transfer that involves condensation, evaporation or other phase transitions may involve very large heat effects, as for example heat or enthalpy of condensation, ∆Hcond is typically quite large compared to enthalpy differences without phase change cp.∆T or ∫cp.dT. This will receive more attention in Chapter 5, section 4.

göra flera lopp genom värmeväxlaren, så som i figurerna 4.1 och 4.2. För denna typ av design används en korrigeringsfaktor F för värmebalansen ur ovanstående analys, så att uttrycket tar formen

Korrektionsfaktorer F, som beaktar en sämre prestanda jämfört med en enkel motströmsvärmeväxlare fås ur design-grafer som de i figur 4.7. För en ekonomiskt hållbar design gäller att F > 0,75. 4.2 Kondensorer och förångare

Värmeöverföring som medför kondensation, förångning eller andra fasövergångar kan innebära stora värmeeffekter, eftersom kondenserings-värmet (eller -entalpin) ∆Hkond typiskt är ganska stor i jämförelse med entalpiförändringar utan fasövergång cp·∆T eller ∫cp·dT. Mera uppmärksamhet kommer att fästas vid detta i kapitel 5, avsnitt 4.

Fig. 4.7 F korrigeringsfaktorer för några värmeväxlare (←) tub-mantel med 1 mantelopp och 2,4,6, .... tublopp (→) tub-mantel med 2 mantelopp och 2,4,6,8.... tublopp

F correction factors for several heat exchangers: (←)Shell-and-tube with 1 shell pass and 2,4,6, 8,... tubes passes, (→) Shell-and-tube with 2 shell passes and 2,4,6,8,… tubes pass (T06)

lm

lm T∆

QAT∆AQ

FUFU

(4-7)


4-7

4.2.1 Condensers Condensers are used to liquify vapours; the condensation heat (or ”latent heat”) is absorbed by a coolant (often water). Usually ”shell-and-tube” condensers are used (”plate-and-frame” units may show vapor leakage), with four main types: Horizontal with condensation on the

outside of the tubes Vertical with condensation on the

outside of the tubes Horizontal with condensation on the

inside of the tubes Vertical with condensation on the

inside of the tubes Most used is the first of these; for condensation at a high pressure or tempe-rature, or for corrosive vapor the last listed is used. (The other two are more typically used in evaporators.) Also used are so-called contact condensers where coolant and vapor are mixed and leave the condenser as a single stream. Fig. 4.8 (left-hand) gives an example of an industrial condenser.

4.2.2 Evaporators Evaporators are used to concentrate a solution of a non-volatile solute and a volatile solvent (in most cases the solvent is water). One application is to produce a slurry of crystals in a saturated mother liquid. A very important application is as reboiler for partial evaporation of distil-lation column bottom liquid.

4.2.1 Kondensorer

Kondensorer används för att kondensera ånga till vätska, så att kondenserings-värmet (äv. latent värme) absorberas av ett kylmedium, ofta vatten. Shell-and-tube värmeväxlare används ofta (vid använd-ning av plattvärmeväxlare kan läckage uppstå), i form av fyra huvud-typer: • Horisontala med kondensering på

tubernas yttre sida • Vertikala med kondensering på

tubernas yttre sida • Horisontala med kondensering på

tubernas inre sida • Vertikala med kondensering på

tubernas inre sida Den första av dessa förekommer mest allmänt, medan för kondensering under höga tryck eller temperaturer, eller av korrosiva gaser, används den sista. (De två återstående används främst i förång-are.) Också förekommande är anlägg-ningar där ångan och kylmediet kommer i direkt kontakt, dvs. de blandas och lämnar kondensorn i en och samma ström.

Figur 4.8. (t.v.) ger ett exempel på en industriell kondensor. 4.2.2 Förångare/Evaporatorer Förångare används för att koncentrera ett icke-flyktigt ämne upplöst i ett flyktigt lösningsmedel, det senare oftast vatten. En tillämpning är produktion av ett slam av kristaller i en mättad moderlösning. En

Fig. 4.8 En ångkondensor (←) och en återkokare för en distillationsprocess (→) A steam condenser (←) and a reboiler for a distillation process (→)

http://www.answers.com/topic/surface-condenser-1 http://en.citizendium.org/wiki/Reboiler



4-8

Most common are (low pressure) steam-heated vertical-tube evaporators, with the boiling liquid inside the tubes under a moderate vacuum. The boiling liquid may run upwards or downwards. To reduce equipment size, often a drum is added for vapor / liquid separation. Fig. 4.8 (right-hand) gives an example of an evaporator used as (partial) reboiler for the bottoms product of a continuous distillation process. 4.3 Heat exchanger efficiency, heat exchanger selection 4.3.1 Irreversibility, “effectiveness” Referring to the discussion on irrever-sibility and entropy production in Chapter 3 the efficiency of a heat exchange process is briefly addressed here. 1st Law (of Thermodynamics) analysis leads to heat in = heat out (including heat losses to the environment) and can give information mainly on the need for performance of heat insulation.

In a simple steady-state heat transfer process heat is transported from medium 1 to medium 2 by conduction through a material separating them. Temperature T1 > temperature T2, and thermodynamic analysis gives:

mycket viktig tillämpning är återkokaren för partiell förångning av bottenvätskan i en destillationskolumn. Den vanligaste förångartypen är (lågtrycks-) ångvärmda förångare med vertikala tuber. Den kokande vätskan hålls i tuberna under ett moderat vakuum och kan rinna såväl uppåt som nedåt. För att minska apparatens storlek används ofta en separat trumma för att separera ånga från vätska. Figur 4.8. (t.h.) visar ett exempel på en förångare, som används som (partiell) återkokare för bottenprodukterna ur en destillationsprocess.

4.3 Värmeväxlares prestanda, val av värmeväxlare

4.3.1 Irreversibilitet, verkningsgrad

För diskussionen om irreversibilitet och entropigenerering refereras läsaren till kapitel 3. Här berörs värmeväxlarens prestanda, eller effektivitet, endast ytligt. Av termodynamikens första huvudsats följer att värme in = värme ut (inklude-rande värmeförluster till omgivningen), vilket i huvudsak ger information om behovet av värmeisoleringens prestanda.

I en simpel värmeöverföring i

fortfarighetstillstånd transporteras värme från medium 1 till medium 2, via konduktion genom ett material som skiljer medierna åt. Då temperatur T1 > tempera-tur T2, ger en termodynamisk analys:

Q1

.Q2

.

T = T1 T = T2

Q1

.Q1

.Q2

.Q2

.

T = T1 T = T2

Fig. 4.9 Värmeöverföring i en värmeväxlare Heat transfer in a heat exchanger

TTTT

QTT

QSTQ

STQ

QQ

gengen

ansenentropibal / balance Entropy

nsenenergibala/balance Energy

(4-8)


4-9

This shows that Ṡgen is large for large temperature differences (T1-T2) and low temperatures T1 and T2: for an energy efficient heat exchange large temperature differences and/or low temperatures should be avoided. Heat exhanger efficiency (2nd Law) analysis shows that the temperature difference between the flows (or with the flow, for only one medium flowing) should be as small as possible (but too small ∆T requires much surface A!). This shows why counter-current heat exchangers perform much better than co-current heat exchangers. Ideally, the flows aquire each others temperature: the exergy losses will then be zero. (But there is no driving force for heat transfer then!) For this, the heat capacity rates ṁ·cp for the the hot (H) and cold (C) streams should be equal: ṁC·cpC = ṁH·cpH (see eq. 4-2). This is also a requirement for a high ”effectiveness”, ε, of the heat exchanger which depends on the ratio (ṁC·cpC) / (ṁH·cpH). The effectiveness of a given heat exchanger can be defined as (for cold stream ”C” and hot stream ”H”)

which compares the actual heat transfer

Q with the maximum possible, Q max, for the given geometry and material flows. Defining the minimum and maximum heat capacity rates Cmin and Cmax as

This gives

since ∆T is largest for small C = ṁ·cp, which follows from the fact that the maximum possible temperature change in any of the fluid flows would be (TH,in –TC,in) – see Fig. 4.10. (If the cold flow has the smaller heat capacity rate, CC < CH then maximum Q requires Tc,out = TH,in; if the

Detta visar att Ṡgen är stor för stora temperaturskillnader (T1-T2) och låga temperaturer. För en energieffektiv värmeöverföring bör således stora temperaturskillnader och/eller låga temperaturer undvikas. Analys av värmeväxlarens prestanda (andra huvudsatsen) visar att temperatur-skillnaden mellan flödena (eller med flödet, för endast ett strömmande medium) bör vara så liten som möjligt (men ett för litet ∆T kräver stor yta A!). Detta förklarar varför motströms-värmeväxlare presterar mycket bättre än medströmsmodellen. Under ideala förhållanden skulle flödena anta varandras temperaturer, utan exergiförluster. (Men då existerar ingen drivande kraft för värmeöverföringen!) För att detta ska ske måste värmekapacitets-flödena för de varma (H) och kalla (C) strömmarna vara sinsemellan lika: ṁC·cp,C = ṁH·cp,H (se ekv. 4-2). Detta är också ett krav för hög verkningsgrad ε för värmeväxlaren, vilket beror på förhållandet (ṁC·cp,C/ ṁH·cp,H). Verkningsgraden för en värmeväxlare kan ges som (för en kall ström ”C” och en varm ström ”H”)

vilket jämför den verkliga värmeöver-

föringen Q med det teoretiska maximet

Q max för de givna materieflödena och geometrin. Vi definierar de minimala och maximala värmekapacitetsflödena som

Detta ger

eftersom ∆T är störst för små C = ṁ·cp, vilket följer av det faktum att den största möjliga temperaturförändringen i någon-dera fluiden är (TH.in – TC.in) – se figur 4.10. (Om den kalla strömmen har det mindre värmekapacitetsflödet, CC < CH så kräver ett maximalt Q att TC.ut = TH.in; om varma

pHHHpCCC

HHCC

max

cmCcmC

T∆CT∆CQQ

Qε

och / and

ritetsgradevärmekapac med /rates capacity heat with

där / where

}cm , cmmax{C och / and }cm , cmmin{C pHHpCCmaxpHHpCCmin

)T-(TCQ inC,inH,minmax

(4-9)

(4-10)

(4-11)



4-10

warmer flow has the smaller heat capacity

rate CC > CH then maximum Q requires TH,out = TC,in .) The so-called ε-NTU method relates the effectiveness of a HE to the number of transfer units NTU of the heat transfer process and the ratio of the heat capacity rates C*, defined as:

(A transfer unit can be visualised for a simple counter-flow HE as a distance ∆L

strömmen har det mindre värmekapacitetsflödet, CC > CH så kräver

ett maximalt Q att TH.ut = TC.in). Den så kallade ε-NTU metoden relaterar en värmeväxlares verkningsgrad till dess number of transfer units NTU och förhållandet mellan värmekapacitets-flödena, definierat som:

(En transfer unit eller överföringsenhet kan, för en enkel motströms-värmeväxlare

Fig. 4.10 Temperaturprofiler i en motströmsvärmeväxlare Temperature profiles in a counterflow heat exchanger (T06)

max

min

min C

C och / and

C

U

*C

ANTU

Fig. 4.11 Verkningsgrad för medström (↑←) och motström (↑→) enkelrör och tub-mantelvärme- växlare med ett (↓←) och 2,4,6,8, .... mantellopp (↓→) samt tublopp i multiplier av 2.

Effectiveness for parallel flow (↑←) and counter flow (↑→) single tube and typical shell-and-tube heat exchangers with (↓←) one and (↓→) 2,4,6,8,…… shell passes and a multiple of 2 tube passes (T06)

(4-12)


4-11

of the heat exchanger tubings where TC(x+∆L) = TH(x) along axis x. It gives the distance between two points at thermal equilibrium (i.e. same temperature); the value for NTU tells into many of such “distances” the HE can be divided. Total heat exchange surface A ≈ π·D·∆L·NTU for round tubes.) For an existing heat exchanger the combination of geometry, flows and specific heats of the flows gives the effectiveness. Relations that give ε = f(NTU, Cmin, C*, geometry etc.) can be found in tables, but also diagrams can be used. Examples of these are given in Fig. 4.11 for parallel flow, counter-flow and several shell-and-tubes HEs. Alternatively, mathematical expres-sions can be used as as given in Table 4.1 for the cases in Fig. 4.11. (Similar relations for other configurations can be found in the literature.)

A comparison of the possible configu-rations shows that a counter-flow HE always has the highest effectiveness while a parallel flow HE always gives the lowest.

visualiseras som ett avstånd ∆L i tubdelen där TC(x+∆L) = TH(x) i x-axelns riktning. Detta ger avståndet mellan två punkter i termisk jämvikt (dvs samma temperatur). NTU värdet anger hur många sådana delar värmeväxlaren kan indelas i. För runda tuber gäller att A ≈ π·D·∆L·NTU.) För en existerande värmeväxlare fås verkningsgraden ur en kombination av geometri, flöden och specifika värmekapaciteter. Sambanden som ger ε = f(NTU, Cmin, C*, geometri etc.) hittas i tabeller, men även i diagram som de i figur 4.11 för medström, motström och flertalet tub- och mantelvärmeväxlare. Alternativt kan man använda sig av matematiska uttryck av den typ som finns i tabell 4.1, för fallen som beskrivs i figur 4.11. (I litteraturen hittas även liknande uttryck för övriga konfigurationer.)

En jämförelse av möjliga konfigurationer visar att en motströms vv alltid ger den högsta verkningsgraden, medan modeller med parallellt flöde alltid ger den lägsta.

Tab. 4.1 Uttryck for verkningsgrad, ε, för några värmeväxlare Effectiveness, ε, relations for several heat exchangers (KJ05)



4-12

4.3.2 Heat exchanger selection The final choice for a certain design or purchase is based on three main things: The value U·A; for a given value for

the overall heat transfer coefficient U, the heat exchange area A determines the diameter d, length L and number n of tubes needed

The pressure drop of the flows through the device (which means an energy penalty)

The economics of material costs, foot-print, heat losses, etc.

Note: fouling has an effect not only on U but also on operation and maintenance costs. As mentioned, the heat effects of phase transitions (boiling / condensing) can be quite large and for a pure substance take place at a constant temperature. As a result, values for U can be very high – see Chapter 5. 4.4 Power production 4.4.1 Power and heat production technology Power production (which can also be referred to as electricity production) is typically accomplished in a thermal power plant that also generates heat. Dictated by the 2nd Law of Thermodynamics in most cases this heat is lost and transferred to the environment as cooling heat. In Finland and in several other countries, however, much of this heat is recovered and used for industrial or residential heating purposes using district heating systems. While the conversion of fuel energy into power is typically less than 40% - for reasons explained in Chapter 3 - values above 80% can be achieved in so-called combined heat and power (CHP) systems. Note that besides district heating, also district cooling is a possibility 1; producing

1 See for example J. Söderman et al. ”Kylmä+ Design and operation of integrated cooling and heating systems in regions and buildings”, ÅA Heat Engineering Laboratory report 2006-3.

4.3.2 Val av värmeväxlare Det slutliga valet av värmeväxlardesign baserar sig i huvudsak på tre faktorer: • Värdet U·A: För ett givet värde på värmegenomgångstalet U, bestämmer värmeöverföringsytan A diametern d, längden L och antalet tuber som krävs. • Flödenas tryckfall över anläggningen

(vilket innebär energiförluster) • De ekonomiska aspektera av material, utrymme, värmeförluster etc. Observera att beläggningar på värmöverföringsytor inte bara påverkar U, utan också underhållskostnaderna. Värmeeffekterna vid fasövergångar (kokning/kondensering) kan som bekant vara ganska stora, och sker för rena ämnen vid konstant temperatur. Som en följd kan U-värdena bli väldigt höga – se kapitel 5. 4.4 Elproduktion 4.4.1 Kraft- och värmeproduktions-teknologi Elproduktion, eller mera allmänt: kraftproduktion, utförs typiskt i ett värmekraftverk, som också genererar värme. Som en följd av termodynamikens andra huvudsats, går denna värme i de flesta fall förlorad till omgivningen som kylförluster. I Finland och flera andra länder tas dock denna värme tillvara, både för industriellt bruk och för fjärrvärme. Trots att omvandlingen av bränslens energi till elektricitet typiskt ligger under 40% - av orsaker som framgår i kapitel 3 – kan värden över 80% uppnås i s.k. kraftvärmevärk (inte att förväxlas med värmekraftverk). Observera också att, förutom fjärrvärme, är också fjärrkyla en realiserbar möjlighet.2 Produktion av el, värme och kyla går under namnet trigenerering.

2 Se t. ex. J. Söderman et al. ”Kylmä+ Design and operation of integrated cooling and heating systems in regions and buildings”, ÅA Heat Engineering Laboratory report 2006-3


4-13

power, heating and cooling is known as tri-generation. Note that power production is known to and referred to by many as “energy production”: terminology that is in conflict with the Laws of Thermodynamics. What is known as the “energy crisis” is in fact impossible since energy cannot be produced, consumed or destroyed. The problem referred to is in fact an “entropy crisis”: human activities in ineffícient processes result in excessive entropy production, for example by degrading the chemical energy in fuels to heat at the temperature of the ambient environment. Unfortunately, entropy and the 2nd Law of Thermodynamics are too complex for many, and exergy analysis and other methods based on the 2nd Law are only slowly gaining ground. Inefficient processes, especially those that contain a heat-to-power conversion step are still being designed, taken into use and “improved” (i.e. made somewhat less inefficient), although abolishment and replacement of these by advanced, less wasteful energy technologies should be the way to proceed. The most widely used methods for large-scale power (and heat) production are: Combustion of fuel (or waste) in a

furnace → production of steam in a boiler → production of electricity in a steam turbine + generator

Combustion of fuel in an engine → a) production of electricity in a steam

Observera att kraftproduktion ofta felaktigt kallas ”energiproduktion”, en term som är i konflikt med de termodynamiska lagarna. Det som allmänt betecknas ”energikrisen” är en omöjlighet, eftersom energi inte kan förstöras, produceras eller konsumeras. Problemet som avses är de facto en ”entropikris”: mänsklig aktivitet i form av ineffektiva processer resulterar i en överdriven entropigenerering, till exempel genom att omvandla den kemiska energin i bränslen till värme, vid omgivningens temperatur. Tyvärr är koncepten entropi och termodynamikens andra huvudsats för komplicerade för många, och exergianalys och andra metoder baserade på andra huvudsatsen vinner terräng mycket långsamt. Ineffektiva processer, i synnerhet sådana som involverar konvertering av värme till el, blir fortfarande designade, tagna i bruk och ”förbättrade” (dvs. de görs litet mindre ineffektiva), trots att avskaffning och ersättning med avancerad och effektiv teknologi borde vara vägen framåt. De vanligaste metoderna för effekt/kraft- (och värme-) produktion i stor skala är idag: • Förbränning av bränsle (eller avfall) i förbränningsugn → ångproduktion i en ångpanna → elproduktion i ångturbin + generator • Bränsleförbränning i en motor → a) elproduktion i ångturbin + generator, eller b) fordon i rörelse

Fig. 4.12 Energiomvandling i en jetmotor, en bränslecell och ett kondenskraftverk Energy conversion in a jet engine, a fuel cell and a condensing power plant



4-14

turbine + generator, or b) motion of a vehicle Combustion of fuel in a gas turbine →

production of electricity in generator Nuclear (fission) reaction in a nuclear

reactor → steam production → production of electricity in a steam turbine + generator

Combustion (oxidation) of fuel in a fuel cell → direct conversion of chemical energy into electricity

A few of these are illustrated by Fig. 4.12. More recent and more efficicient technologies do not involve the use of a “fuel” (fossil or biomass) but rely on alternative energy sources that are more sustainable and are “less hard hit” by the 2nd Law of Thermodynamics: Height differences in (large) rivers or

between lakes, or tidal water level differences → production of electricity in a turbine + generator in a hydro-power station

Solar radiation energy → conversion into heat (→ hot water) and/or elec-tricity, using a photovoltaic convertor

Kinetic energy of wind → production of electricity in a wind turbine

A few of these are illustrated by Fig. 4.13.

“Sustainable” should not be confused with “renewable”. For example, processing biomass into fuel is increasingly considered non-sustainable, although the “energy crop” or other raw material source may be renewable. For more detail on exergy analysis, more energy-efficient processing and sustainable, renewable energy see ÅA course 424304 Process engineering thermodynamics, and new course 424517 New energy technologies.

• Bränsleförbränning i gasturbin → elproduktion i generator • Fission i en kärnreaktor → ångproduktion → elproduktion i ångturbin + generator • Förbränning (oxidation) av ett bränsle i en bränslecell → direkt konvertering av kemisk energi till elektricitet I figur 4.12 illustreras några av dessa. Nyare och effektivare teknologi innebär inte användning av ”bränslen”, utan bygger på alternativa energikällor, som är mera hållbara och inte lika hårt utsatta av termodynamikens andra huvudsats: • Höjdskillnader i (stora) floder eller mellan sjöar, eller tidvattnets nivåskillnader → elproduktion i en turbin + generator i ett vattenkraftverk • Strålningsenergi från solen → omvandling till värme (→ varmt vatten) och/eller el med solceller. • Vindens kinetiska energi → elproduktion i vindturbin Några av dessa illustreras i figur 4.13.

”Hållbar” ska här inte förväxlas med ”förnybar”. Exempelvis börjar förädlingen av biomassa till bränsle alltmer anses ohållbar, trots att ”energiskog” och dylika råmaterialskällor må vara förnybara. För mera detaljerad inblick i exergianalys, energieffektiva processer, samt hållbar, förnybar energi: se ÅA kurs 424304 Process engineering thermodynamics, och nya kursen 424517 Nya energi-teknologier.

Fig. 4.13 Vattenkraft, vindenergi, solenergi Hydro-power, wind energy, solar energy.


4-15

4.4.2 Condensing power plant Around 70% of the currently generated electricity used worldwide is produced in fossil fuel-fired thermal power plants. In most cases these are coal-fired and make use of a steam cycle in what is known as a condensing power plant. This cycle is referred to as the Rankine cycle (see also Fig. 3.34) and the behaviour of water and steam in this cycle will be the subject of the next sections. A schematic lay-out of the flows in a condensing power plant pointing out especially the many heat exchange processes involved is shown in Fig. 4.14. A Rankine cycle is shown with some more detail in Fig. 4.15, where besides

4.4.2 Kondenskraftverk För tillfället produceras omkring 70 % av världens elektricitet i värmekraftverk drivna med fossila bränslen. Oftast är dessa koleldade och använder sig av cirkulerande ånga, i så kallade kondenskraftverk. Denna cirkulation bär namnet Rankinecykeln (se också figur 3.34) och vattnets och ångans uppträdande i denna cykel kommer att behandlas i följande stycken. En schematisk layout över flödena i ett kondenskraftverk visas i figur 4.14 och framhäver framförallt de många värme-överföringsprocesserna som ingår. En Rankinecykel visas i mera ingående detalj i figur 4.15 där, förutom

Furnacesv: ugn

Boilersv: ångpanna

Superheatersv: överhettare

Air preheatersv: luftförvärmare

Economisersv: ekonomiser

Fuelsv: bränsle

Ambient airsv: uteluft

Flue gassv: rökgas

Boiler watersv: pannvatten

Steamsv: ånga

Fig. 4.14 En kondenskraftverk och dess värmeväxlare A condensing power plant and its heat exchangers (after / efter ÖS96)

Fig. 4.15 Rankine kretslopp och vatten/ångakupolen i T.s diagrammet Rankine cycle and water / steam dome in a T,s diagram (KJ05)



4-16

furnace / boiler / steam generator a complex structure of several steam turbine expansion stages and, also, stepwise water heating is seen. Essential for calculations on energy inputs and outputs and dimensioning of the units (prior to a more detailed design) is an understanding of the thermodynamics of steam, liquid water and mixtures of these. That can be described by the liquid-vapor dome for water / steam as can be projected in p,V (or T,s) diagrams (or listed in tables). 4.5 Steam properties; Steam processes 4.5.1 Properties of water The vaporisation and condensation of water and steam in a cycling process can be analysed from its pure substance (H2O) properties as given in a p,v,T diagram, or more conventiently, p,v or p,T projections from this (see also section 3.3.1). For water a p,v,T; a p,v and a p,T diagram are given in Fig. 4.16. It shows the characteristic negative slope of the melting line (as a consequence of which ice floats on water, making life on earth as we know it possible!), the critical point at +374.15°C, 22.12 MPa and the triple point at +0.01°C, 0.6113 kPa. (Below the triple point / triple line no liquid can exist). 4.5.2 Condensation of a gas

When cooled to low enough temperatures, gases condense into liquids. For analysing

värmepanna / boiler/ ångpanna, finns att betrakta en komplex struktur av expansionssteg i ångturbinen och stegvis vattenuppvärmning. En förståelse för ångans, vattnets och deras blandningars termodynamik är väsentlig för beräkningar med energiinput och -output, samt dimen-sionering av anläggningen (före en mera detaljerad design). Den kan beskrivas av vätske/gaskupolen (mättnadslinjen) för vatten/ånga, vilket kan projiceras i ett p,V- (eller T,s-) diagram (eller listas i tabeller). 4.5 Ångans egenskaper, ångprocesser 4.5.1 Vattnets egenskaper Förångning och kondensering av vatten och ånga i omlopp kan analyseras utgå-ende från det rena ämnets (H2O) egenskaper så som de ges i p,v,T-diagram, eller bekvämare i p,v- eller p,T-projiceringar av sådana (se också avsnitt 3.3.1). Ett p,v,T; ett p,v och ett p,T-diagram för vatten visas i figur 4.16. Den åskåd-liggör den karakteristiska smältlinjens negativa lutning (som en följd av vilken is flyter på vatten och möjliggör liv på jorden!), den kritiska punkten vid +374,15°C, 22,12 MPa och trippelpunkten vid +0,01°C, 0,6113 kPa (under trippel punkten/-linjen kan ingen vätska existera). 4.5.2 Gasers kondensering Under tillräckligt låga temperaturer kondenserar gaser till vätskor. För analys

Fig. 4.16 p,v,T; p,T och p,v diagrammen för vatten p,v,T; p,T och p,v diagrams for water (KJ05)


4-17

what happens when a gas (for example, steam) is cooled at constant pressure, consider steps (a) through (f) in Fig. 4.17. In this cooling process, liquid droplets start to form at point C in the T, v diagram where a so-called saturated vapour exists. Further cooling along CDE, the condensation line, gives a two-phase mixture (droplets in gas / bubbles in liquid, i.e. “wet steam”) until at point E a so-called saturated liquid is obtained. The first droplet occurs in the gas at point C; the last bubble disappears from the liquid condensate at point E. The states along line C-A (and beyond A) are referred to as superheated vapour, while the states along line E-F (and beyond) are referred to as subcooled (or compressed) liquid, as illustrated by Fig. 4.18 (left-hand).

For the given pressure, the temperature is constant for the line section C-D-E which is known as the saturation temperature or

av händelseförloppet när en gas (t.ex. ånga) kyls under konstant tryck, betrakta steg (a) till (f) i figur 4.17. I den här kylprocessen börjar vätskedroppar formas vid punkt C i T,v-diagramet där en så kallad mättad ånga existerar. Ytterligare nedkylning längs kondenseringslinjen CDE ger en tvåfasblandning (droppar i gas/ bubblor i vätska, dvs. ”våt ånga”) fram till punkt E där så kallad mättad vätska fås. De första dropparna i gasen uppstår i punkten C; den sista bubblan försvinner i punkten E. Tillstånden längs linjen C-A (och förbi A) kallas överhettad ånga, medan tillstånden längs linjen E-F (och vidare) kallas underkyld (eller komprimerad) vätska, enligt vad som illustreras i figur 4.18 (t.v.).

För ett givet tryck, är temperaturen konstant längs linjen C-D-E, vilket kallas mättningstemperatur eller helt enkelt

Fig. 4.17 (a) → (f) Nedkylning av en gas vid konstant tryck (a) → (f) Cooling of a gas at constant pressure (KJ05)

Fig. 4.18 Kondensering vid konstant tryck (←) och två isobarer (→) Condensation at constant pressure (←) and two isobars (→) (KJ05)



4-18

simply boiling point for that pressure. Fig. 4.18 (right-hand) shows the isobar lines A-C-E-F for a given pressure, compared to similar isobar A’-C’-E’-F’ for a higher pressure with a higher saturation temperature (or boiling point). Note also that with higher pressures the condensa-tion line C’-E’ is shorter than C-E, covering a smaller range for specific volume, v (v = 1/density, unit m3/kg), for lower values for v, i.e. higher densities.

As shown in Fig. 4.19, connecting for different pressures the saturation points for the gas (C, C’, C”,...) gives the saturated vapour line; similarly the satura-tion points for the liquid (E, E’, E”, ..) give the saturated liquid line. These lines come together at the critical point, on what is called the liquid-vapour dome. The region under this dome is referred to as the saturated liquid-vapour region. In Fig. 4.19 the critical point (the end of the boiling line in a p,T diagram) occurs as the “top” of the liquid-vapour dome. The isobar curve through this point is known as critical isobar, and the isotherm through the critical point in a p,v diagram is the critical isotherm - see Fig. 4.20.

kokpunkt för det trycket. Figur 4.18 (t.h.) visar isobarerlinjerna A-C-E-F för ett givet tryck, jämfört med motsvarande isobar A’-C’-E’-F’ för ett högre tryck med en högre mättningstemperatur (eller kokpunkt). Observera också att vid ett högre tryck är kondenseringslinjen C’-E’ kortare än C-E, och täcker ett kortare intervall av den specifika volymen v (v = 1/densitet, enhet m3/kg), för lägre värden på v, dvs. högre densiteter.

Som figur 4.19 visar, utgör ångans mättnadspunkter (C, C’, C’’, ...) för olika tryck ångans mättnadslinje, liksom mättnadspunkterna för vätskan (E, E’, E’’, ...) ger vätksans mättnadslinje. Dessa linjer kommer samman i den kritiska punkten och bildar en fullständig mättnadslinje (eng. liquid-vapour dome p.g.a sitt distinkta utseende). Under linjen förekommer mättad vätske-ångblanding. I figur 4.19 finns den kritiska punkten (ändan av vätske-gaslinjen i ett p,T-diagram) på toppen av mättnadslinjen. Isobaren genom denna punkt kallas kritisk isobar och motsvarande isoterm i ett p,v-diagram kallas kritiskt isoterm – se figur 4.20.

Fig. 4.19 Vätske - ånga kupolen eller ”mättnadslinjen” The liquid - vapour dome (KJ05)

Fig. 4.20 Kritiska isobaren (←) och mättninglinjen i p,v diagrammet (→) The critical isobar (←) and the liquid-vapour dome in the p,v diagram (→) (KJ05)


4-19

4.5.3 Mixture quality Under the liquid-vapour dome, a two-phase mixture exists; the quality, x, of this mixture is defined as the mass fraction vapour (i.e. gas) in the gas/liquid mixture:

This is further explained in Fig. 4.21 (left-hand): the value for x at point B (or C) is equal to the ratio of the lengths of line sections AB/AD (or AC/AD). For point A (saturated liquid), x = 0; for point D (saturated gas) x = 1.

Note that x is a thermodynamic state property, like p, T, v, u, h, s etc. With specific volume v = V/m (m3/kg) (equal to 1/density) it is found for x:

Note the shorthand vfg for vg - vf, or vLV. For a system with total mass m of a substance with internal energy u = U/m, enthalpy h = H/m and entropy s = S/m the

4.5.3 Blandningskvalitet Under mättnadslinjen förekommer en två-fasblandning. Blandningens kvalitet x definieras som ångans (gasens) massfraktion i gas-vätskeblandningen:

Detta förklaras ytterligare i figur 4.21 (t.v.): värdet för x i punkten B (eller C) är lika med förhållandet mellan linjeavsnittens längder AB/AD (eller AC/AD). För punkt A (mättad vätska) gäller således x = 0 och för punkt D (mättad gas) x = 1.

Notera att x är en termodynamisk tillståndsstorhet, liksom p, T, v, u, h etc. För en specifik volym v = V/m = 1/ρ (m3/kg) gäller för x:

Observera beteckningen vfg för vg – vf och analogt för vLV. För ett system med den totala massan m av ett ämne med inre energi u = U/m, entalpi h = H/m och

)flüssig""tyskans från / german from f""

m

m

V

V

fg

g

Lliquidgas

gas

mm

m

mmm

mx

Fig. 4.21 Blandningskvalitet x för vatten/ånga Mixture quality x for water/steam (KJ05)

http://www2.cemr.wvu.edu/~smirnov/mae320/figs/F3-8.jpg

fg

f

fg

fgf

LV

L

LV

LVL

total

VV

total

LLVVLLtotal

VL

L

total

v

vv

vv

vvxvxv)x( v

v

vv

vv

vvxvxv)x( v

m

mv

m

mvvmvmvmv

mm

V

m

:v ,v med eller / with or

VV V och / and V

v ; v ; V

v

gf

VLtotalV

VLtotal

1

1

(4-13)

(4-14)



4-20

value for the mixture in the two phase region can be calculated likewise:

Data for water/steam saturation points for a given pressure (i.e. boiling temperature), or vapour pressure for a given tempe-rature can be found in Tables such as in Table 4.2.

Alternatively, expressions can be used; saturation values for water/steam can be approximated within 1 % error in pressure p (kPa) or temperature T(°C) using (ÖS96):

The concept of mixture quality is of great use for energy balance calculations that involve the complete or partial condensa-

entropi s = S/m kan värdet för blandningen beräknas på liknande sätt:

Data för vatten/ånga mättnadspunkter vid ett givet tryck (t.ex. koktemperatur), eller ångtryck för en given temperatur, påträffas i tabeller som tabell 4.2.

Alternativt kan formler användas. Mättningsvärden för vatten/ånga kan approximeras med 1 % nogrannhet för tryck p (kPa) och temperatur T(°C) med (ÖS96):

Begreppet blandningskvalitet kommer väl till hands vid energibalansberäkningar som inkluderar fullständig eller partiell

gfvL

gfvL

gfvL

x·s x)·s-(1 s eller / or x·s x)·s-(1 s

x·h x)·h-(1 h eller / or x·h x)·h-(1 h

x·u x)·u-(1 u eller / or x·u x)·u-(1 u

: eller / or

fg

f

fg

f

fg

f

fg

f

LV

L

LV

L

LV

L

LV

L

gf

g

ss

ss

hh

hh

uu

uu

vv

vvx

ss

ss

hh

hh

uu

uu

vv

vv

mm

mx

230385216

163883

230

64997811100

))(.

.)(

))((

).)((.)(

kPa(pCT

CT

CTkPap

sat

sat

ln

exp

Tab. 4.2 Mättningsdata för vatten / vattenånga Saturation data for water / steam (ÇB98)

(4-15)

(4-16)


4-21

-tion or evaporation of water/ steam or another substance. It is important to realize that the specific heat cp or cv cannot (!!) be used during a phase transition stage which progresses at constant temperature until only gas or liquid remains (See Fig. 3.20.) 4.5.4 Thermodynamic data for water/steam Thermodynamic data for saturated water/steam are given in tables that are found in practically all textbooks on thermodynamics or thermal/fluid sciences. Values are typically given for specific volume for saturated vapour and liquid, vf, and vg, likewise for internal energy, u, enthalpy, h, and entropy, s. Also the phase transition values for evaporisation or condensation, ufg = ug - uf, and similarly hfg and sfg are given. It is common practice to give tables for both temperature and pressure: examples (for only the first few rows) are given in Tab. 4.3. The tables extend from the triple point 0.01°C, 0.6113 kPa to the critical values 374.14°C and 22.09 MPa, respectively. See the reference list for references to textbooks or websites for these tables - see also ÅA booklet L96!

kondensering eller förångning av vatten/ånga, eller något annat ämne. Det är viktigt att inse att de specifika värme-kapaciteterna cp och cv inte (!!) kan använ-das vid fasövergångssteg som fortskrider under konstant temperatur tills endast gas eller vätska återstår (se figur 3.20). 4.5.4 Termodynamiska data för vatten/ånga

Termodynamiska data för mättat vatten/ånga ges i tabeller i praktiskt taget alla böcker om termodynamik, strömningsmekanik o.dyl. Värden för specifik volym ges normalt för mättad ånga vg och vätska vf och på samma sätt för inre energi u, entalpi h och entropi s. Även fasövergångsvärdena för förångning och kondensering ufg = ug – uf ges allmänt, liksom analogt hfg och sfg.

Det är vanligt att ge tabeller för både temperatur och tryck. Exempel ges i tabell 4.3 (endast för de första raderna). Tabellerna sträcker sig från trippelpunkten +0,01°C, 0,6113 kPa till de kritiska värdena +374,14°C och 22,09 MPa. Se referenslistan för referenser till textböcker eller webbsidor för dessa tabeller – se också ÅA broschyr L96!

Tab. 4.3 Delar av tabeller för mättat vatten/ånga Parts of the saturated water/steam tables



4-22

Similar tables are also given for

superheated steam covering temperatures up to 1200-1500°C and pressures up to 50-60 MPa. For a large part steam follows the ideal gas law but for the range near and beyond the critical point a real (non-ideal) gas equation of state must be used. See Table 4.4 for part of a table that gives values for several pressures ranging up to 60 MPa (600 bar). See also the references, internet sources and L96.

Liknande tabeller för överhettad ånga finns också för temperaturer upp till 1200-1500°C och tryck upp till 50-60 MPa. För det mesta följer ånga den ideala gaslagen, men för förhållanden nära och förbi den kritiska punkten bör en verklig (icke-ideal) gasekvation användas. Se tabell 4.4 för en del av en tabell, som ger värden för tryck upp till 60 MPa (600 bar). Se också referenser, internetkällor och L96.

Tab. 4.4 Del av en tabell för överhettad ånga Parts of a superheated steam table

Fig. 4.22 Entalpi - tryck (h,p) diagram för vatten / ånga Enthalpy -pressure (h,p) diagram for water / steam

http://www.ent.ohiou.edu/~thermo/property_tables/H2O/ph_water.html


4-23

4.6 Water/steam property diagrams: h,p ; T,s ; h,s ; p,T

Processes involving water and steam and especially those including also condensation and evaporation can be conveniently plotted in diagrams that contain the necessary information on enthalpy, pressure, temperature, mixture quality x, and/or entropy s. A cycling process like a power cycle (or cooling cycle) gives a closed loop in such a diagram. Most common are h,p diagrams, T,s diagrams and h,s diagrams where the first mentioned is also most common for other substances than water, for example refrigerants as used in refrigeration cycles. Figs. 4.22 (p. 4-22) and 4.23 give h,p and h,s diagrams, respectively, for water / steam.

Some detailed features of T,s and h,s diagrams, especially pointing out mixture quality, x, are illustrated in Fig. 4.24. Not common are p,T diagrams as given in (ÖS96), but since they may be of interest to the reader these are included as an Appendix to this chapter.

4.6 Diagram för vatten/ångas egenskaper: h,p ; T,s ; h,s ; p,T

Processer med vatten och ånga, framförallt de som inkluderar kondensering och förångning, kan behändigt ritas i diagram som innehåller nödvändig information om entalpi, tryck, temperatur, blandningskvalitet x och/eller entropi s. En cirkulationsprocess, som Rankinecykeln (eller en kylkrets) bildar en sluten loop i ett sådant diagram. Vanligast förekommande är h,p-diagram, T,s-diagram och h,s-diagram där den förstnämnda är vanligast också för andra ämnen än vatten, så som kylmedel i kylkretsar. Figurerna 4.22 och 4.23 visar h,p- respektive h,s-diagram för vatten/ånga.

Några drag hos T,s- och h,s-diagrammen, särskilt blandningskvaliteten x visas i detalj i figur 4.24. Mindre vanliga är p,T-diagramen som ges i (ÖS96), men eftersom de kan vara intressanta för läsaren bifogas dessa i ett appendix till detta stycke.

Fig. 4.23 Entalpi - entropi (h,s) diagram för vatten / ånga Enthalpy - entropy (h,s) diagram for water / steam

http://www.ent.ohiou.edu/~thermo/property_tables/H2O/hs_water.html



4-24

Tabelised data and h,p, T,s or h,s diagrams for processes involving steam will be further made use of in ÅA courses such as 424300 Engineering Thermo-dynamics and courses in process and process apparatus design. 4.7 Combustion; Fuels 4.7.1 Combustion Since the combustion of (fossil) fuels is (and will be for decades to come) the most important method for heat and power generation, this last section will address some features of this. Compared to our understanding of thermal processes and heat which dates back less than two hundred years combustion is a very old “technology” that has been practiced almost as long as man has walked on this earth. One reason for this is that it is easy to accomplish. However, from a thermodynamic point of view it is a quite inefficient way of energy conversion as it is based on a highly irreversible operation of an exo-thermic reaction. In most power plants this is combined with inefficient heat-to-power conversion that involves large temperature differences (flame or furnace tempera-tures well above 1000°C are used to heat steam at temperatures seldom above 600°C). Also when burning a fuel in an engine only a fraction of the fuel’s chemical energy is obtained for moving a vehicle or generating electricity.

Tabellerade data och h,p-, h,s-, samt T,s-diagram för ångprocesser kommer att vara till vidare nytta i ÅA-kurser, som 424300 Teknisk termodynamik och kurser i Anläggnings- och Apparatteknik. 4.7 Förbränning, bränslen 4.7.1 Förbränning Eftersom förbränning av (fossila) bränslen är den viktigaste metoden för värme- och elproduktion, och kommer att så vara i decennier, kommer detta sista stycke att behandla några aspekter av det. Jämfört med vår kunskap i termiska processer och värme, som sträcker sig tillbaka mindre än tvåhundra år, är förbränning mycket gammal ”teknologi” och har praktiserats nästan lika länge som människan har gått på jorden. En av orsakerna är att det är väldigt enkelt att åstadkomma. Ur ett termodynamiskt perspektiv är det dock ett mycket ineffektivt sätt att omvandla energi, eftersom det baserar sig på en i högsta grad irreversibel, exo-termisk reaktion. I de flesta kraftverk är detta dessutom kombinerat med en ineffektiv omvandling av värme till effekt som innefattar höga temperaturskillnader (lågans eller värmepannans temperatur långt över 1000°C för upphettning av ånga vid temperaturer vanligen under 600°C). Likaså, när bränsle förbränns i en motor uttnyttjas bara en bråkdel av den kemiska energin för att sätta fordonet i rörelse eller generera elektricitet.

Fig. 4.24 T,s och h,s (Mollier) diagram för vatten/ ånga T,s and h,s (Mollier) diagrams for water/steam (SEHB06)


4-25

Definitions of combustion can be found in the open literature: “Combustion or burning is a complex

sequence of chemical reactions between a fuel and an oxidant accom-panied by the production of heat or both heat and light in the form of either a glow or flames.” (Wikipedia)

“Since not every oxidation process results in the production of heat (for example, corrosion), the term combustion can only be applied to exothermic processes that occur at a rate fast enough to produce heat.” (wikipedia)

“The combustion of matter, either accidental or intentional, is a primitive way of releasing the energy stored in fuels” (A94)

Processes that involve combustion (or related thermal conversion processes for “fuel” referred to as pyrolysis, gasification or reforming) can be divided into constant pressure processes, as found

in most furnaces and boilers, and constant volume processes, as found

in internal combustion engines. This difference has consequences for the thermal efficiency of the process and for the theoretically highest possible temperature that may be achieved, referred to as the adiabatic flame temperature – to be discussed below. Presumably the most important characteristic of a fuel suitable for use in a combustion process is how much of the chemical energy can be obtained as heat, i.e. enthalpy without work. The enthalpy of combustion, or the value for ∆HR of the combustion reaction quantifies this – see Fig. 4.26. (In modern technology such as fuel cells ∆GR can be considered instead since these operate more reversible.)

Definitioner på förbränning hittas i den tillgängliga litteraturen: • ”Förbränning är en rad komplexa

kemiska reaktioner mellan ett bränsle och ett oxidationsmedel, följt av värmeproduktion eller både värme och ljus i form av glöd eller lågor.” (Wikipedia)

• ”Eftersom alla oxidationsprocesser inte genererar värme (t.ex korrosion), kan termen förbränning bara användas för exotermiska processer som sker tillräckligt snabbt för att generera värme.” (Wikipedia)

• ”Förbränning av materia, avsiktlig eller inte, är ett primitivt sätt att frigöra energin lagrad i ett bränsle.” (A94)

Processer som inkluderar förbränning (eller relaterade termiska omvandlingsprocesser för ”bränslen”, så som pyrolys, förgasning och reforming) kan indelas i processer som sker vid: • konstant tryck, som i de flesta ungnar

och ångpannor, samt • konstant volym, så som i

förbränningsmotorer. Denna skillnad har konsekvenser för processens termiska effektivitet och för den teoretiskt sett högsta temperatur som kan åstadkommas, den adiabatiska flamtemperaturen – se nedan. För ett bränsle, som kan användas i en förbränningsprocess, är antagligen den viktigaste egenskapen hur stor del av den kemiska energin som kan fås ut i form av värme, dvs. entalpi utan arbete. Förbränningsentalpin, eller värdet för ∆HR för förbränningsreaktionerna, anger detta – se figur 4.26. (I modern teknologi så som bränsleceller kan ∆GR användas istället, eftersom dessa fungerar mera reversibelt.)

Fig. 4.25 En metanflamma, en ljusflamma A methane flame, a candle flame (T06)



4-26

An example of a combustion reaction is methane oxidation in air: CH4 + 2(O2 +3.76 N2) → CO2 + 2H2O + 2·3.76 N2 Important for this (as for all hydrogen-containing fuels) is that the water product can be steam (gas) or liquid water; the enthalpy difference is 44 kJ/mol = ∆hvap,H2O. This has an effect on the calculated heat of combustion, or heating value! This gives lower heating value (LHV) is defined for H2O (gas) product, or higher heating value (HHV) for H2O (liquid) product. For example for methane LHV = 802 kJ/mol, HHV = 890 kJ/mol. 4.7.2 Fuels Another distinction between different combustion (and pyrolysis, gasification, ..) processes is the type of fuel used. The handling of liquid fuels is typically easier than that of gaseous (although these can be compressed) and solid fuels. For the combustion process itself it is of great importance whether or not a solid or other condensed by-product is obtained, for example, ashes, as this will determine much of the possible lay-out and features of operation and maintenance of the plant. More details on combustion engineering and gaseous, liquid and solid fuels can be found in the literature (e.g. BR98).

Ett exempel på en förbränningsreaktion är metanets oxidation i luft: CH4 + 2(O2 +3.76 N2) → CO2 + 2H2O + 2·3.76 N2 Viktigt här är att vattenprodukten (precis som för alla väteinnehållande bränslen) kan vara ånga eller vätskeformigt vatten; skillnaden är 44 kJ/mol = ∆hvap,H2O. Detta inverkar på det beräknade värmevärdet! Man talar om effektivt värmevärde (eng. Lower Heating Value, LHV) då ångbildningen tas i beaktande, eller kalorimetriskt värmevärde (eng. Higher Heating Value, HHV) ifall allt vatten antas vara i vätskeform. I exemplet med metan är LHV = 802 kJ/ mol och HHV = 890 kJ/mol. 4.7.2 Bränslen En annan skillnad mellan olika förbränningsprocesser (och pyrolys-, förgasnings-...) är bränslet som används. Det är oftast lättare att handskas med flytande bränslen än med gaser (trots att de kan komprimeras) och solida bränslen. Det är betydelsefullt för själva förbränningsprocessen om biprodukten som fås är en solid eller annars kompakt, exempelvis aska, eftersom det kommer att betydligt påverka val av layout, samt drift och underhåll av anläggningen. Mera om förbränningsteknik och gasformiga, vätskeformiga och fasta bränslen hittas i litteraturen (t.ex. BR98).

Fig. 4.26 Reaktionsentalpi Reaction enthalpy (T06)


4-27

Important properties of fuels are: calorific heating value (MJ / kg dry) air demand (kg air / kg fuel) moisture and ash-forming matter

content combustible volatiles and char content

and the ratio of these (” fuel ratio ”) availability, costs, and stability of these pollution-producing species content CO2/kWh power, CO2 /km for vehicles. For solid fuels (which are of great interest for countries like Finland with a strong industry involved in furnace and boiler technology) some important proper-ties are listed in Table 4.5. 4.7.3 Adiabatic flame temperature Important information on fuel quality is found from the so-called adiabatic flame temperature, which is the maximum temperature that can be reached. If there are no heat losses from the system, then all reaction enthalpy is used to raise the temperature of the product mixture. Based on the enthalpy of reactants Hreactants at the initial temperature Tinit, the adiabatic reaction temperature Tad for the products is for a constant pressure process defined as – see also Fig. 4.27:

Viktiga egenskaper hos bränslen är: • värmevärde (MJ/kg t.s.) • luftbehov (kg luft/kg bränsle) • fukt- och askhalt • halten flyktiga beståndsdelar och

kokshalt, samt deras inbördes för-hållande (eng: ”fuel ratio”)

• tillgänglighet, kostnad och stabilitet • halten föroreningsorsakande ämnen • CO2/kWh el, eller CO2/km för fordon I tabell 4.5 listas några viktiga egenskaper för fasta bränslen (som är av stor vikt i länder som Finland med en stark industri inom utveckling av värmepannor och förbränningsugnar). 4.7.3 Adiabatisk flamtemperatur Den maximala temperaturen som kan uppnås, den s.k. adiabatiska flam-temperaturen, ger viktig information om bränslets egenskaper. Om inga värme-förluster förekommer, går all reaktions-entalpi till att höja produkternas temperatur. Baserat på reaktanternas reaktions-entalpier vid utgångstemperaturen Tinit kan den adiabatiska reaktionstemperaturen Tad för produkterna definieras som – se också figur 4.27:

Tab. 4.5 Data för några fasta bränslen Data for several solid fuels

8.28.223.723.721.121.1441717707099000.150.1534341.11.15.95.95454Finnish Finnish peatpeat

5.35.319.519.516.916.9< 1< 177888855000.030.0346460.130.136.06.04848Wood Wood birchbirch

5.65.620.420.417.917.90.50.51010858555000.060.0644440.170.176.06.04949Wood Wood pinepine

8.68.622.222.219.119.1121288606020201.01.00.120.1224240.840.847.07.04848Solid Solid recoveredrecovered fuelfuel(from (from wastewaste))

6.56.511.811.810.010.0151577101068680.060.061.21.219193.43.44.14.12525SewageSewage sludgesludge

6.26.2

7.77.7

7.47.4

11.111.1

9.49.4

10.010.0

StoichioStoichio--metricmetric

air air needneed

********

22.022.0

23.723.7

18.818.8

35.035.0

25.325.3

29.329.3

HHVHHV

******

19.819.8

20.820.8

16.216.2

33.733.7

23.523.5

27.427.4

LHVLHV

******

00

1313

2626

< 1< 1

1616

1111

Ash Ash

****

77

33

66

8888

4141

5151

CharChar

****

9393

7373

6161

1010

3737

3535

VolaVola--tilestiles

****

0053.853.80011005.15.14040PVC PVC

111.121.120.320.3229290.940.946.56.54949PackagingPackaging wastewaste

770.20.20.380.3816167.57.55.85.84242MeatMeat & & bonebone mealmeal

22004.04.01.21.21.71.73.13.18989Petroleum Petroleum cokecoke

660.040.043.63.613131.21.24.14.16161Illinois Illinois coalcoal

330.070.071.31.311111.21.24.34.37171Polish Polish coalcoal

MoisMois--tureture

****

ClCl

**

SS

**

OO

**

NN

**

HH

**

CC

**

8.28.223.723.721.121.1441717707099000.150.1534341.11.15.95.95454Finnish Finnish peatpeat

5.35.319.519.516.916.9< 1< 177888855000.030.0346460.130.136.06.04848Wood Wood birchbirch

5.65.620.420.417.917.90.50.51010858555000.060.0644440.170.176.06.04949Wood Wood pinepine

8.68.622.222.219.119.1121288606020201.01.00.120.1224240.840.847.07.04848Solid Solid recoveredrecovered fuelfuel(from (from wastewaste))

6.56.511.811.810.010.0151577101068680.060.061.21.219193.43.44.14.12525SewageSewage sludgesludge

6.26.2

7.77.7

7.47.4

11.111.1

9.49.4

10.010.0

StoichioStoichio--metricmetric

air air needneed

********

22.022.0

23.723.7

18.818.8

35.035.0

25.325.3

29.329.3

HHVHHV

******

19.819.8

20.820.8

16.216.2

33.733.7

23.523.5

27.427.4

LHVLHV

******

00

1313

2626

< 1< 1

1616

1111

Ash Ash

****

77

33

66

8888

4141

5151

CharChar

****

9393

7373

6161

1010

3737

3535

VolaVola--tilestiles

****

0053.853.80011005.15.14040PVC PVC

111.121.120.320.3229290.940.946.56.54949PackagingPackaging wastewaste

770.20.20.380.3816167.57.55.85.84242MeatMeat & & bonebone mealmeal

22004.04.01.21.21.71.73.13.18989Petroleum Petroleum cokecoke

660.040.043.63.613131.21.24.14.16161Illinois Illinois coalcoal

330.070.071.31.311111.21.24.34.37171Polish Polish coalcoal

MoisMois--tureture

****

ClCl

**

SS

**

OO

**

NN

**

HH

**

CC

**

*%%--wtwt drydry; ** ; ** %%--wtwt ””as as receivedreceived””; *** MJ/kg; **** kg ; *** MJ/kg; **** kg drydry air / kg air / kg drydry fuelfuel



4-28

The adiabatic temperature occurs at stochiometric conditions; excess air will lower the temperature. At high temperatures dissociation becomes important and relations for product equilibrium composition must be included; for example N2 ↔ 2N, H2O ↔ H2 + ½O2. Ignoring this can give large errors in the calculated Tad. Finally, note that for constant volume combustion (as in engines) the adiabatic reaction temperature Tad for the products is defined by internal energies U

ÅA courses 416504,416505 Chemistry in combustion processes I, II give more detail and information on these topics. 4.8 Exercises 1. A 1 shell pass, 2 tube pass heat exchanger is operated with hot fluid in/out temperatures T1 = 182°C, T2 = 99°C and cold fluid (inside the tubes) in/out temperatures t1 = 10°C and t2 = 115 °C. Calculate ∆Tlm

and the F correction factor. (answer: ∆Tlm = 54°C, F = 0.7).

Den adiabatiska temperaturen upp-kommer under stökiometriska förhållan-den: ett luftöverskott sänker temperaturen. Vid höga temperaturer blir dissociationen väsentlig och produkternas jämlikhets-samband måste tas i beaktande. Till exempel N2 ↔ 2N, H2O ↔ H2 + ½ O2. Att utelämna detta kan leda till stora fel i beräknat Tad. Slutligen, notera att för förbränning vid konstant volym (som i motorer) definieras produkternas adiabatiska reaktions-temperaturer Tad av inre energin U.

ÅA-kurserna 416504, 41605 Förbränningsprocessernas kemi I, II erbjuder en djupare insyn i dessa ämnen. 4.8 Uppgifter

1. En tub-mantelvärme-växlare med 1 mantel- och 2 tublopp körs med inlopps- och utlopps-temperaturer på T1 = 182°C, T2 = 99°C för den varma fluiden och t1 = 10°C, t2 = 115°C för den kalla fluiden (inuti tuberna). Beräkna ∆Tlm

och korrektionsfaktorn F. (Svar: ∆Tlm = 54°C, F = 0,7)

adiabatic r,reactantsproducts

initreactantsadproducts

TT @

)(TH )(TH

)dTcH(Σ)dTcH(ΣT

Ti,pii

T

Ti,pii

Fig. 4.27 Adiabatisk reaktionstemperatur Adiabatic reaction temperature (T06)

)(TU )(TUinitreactantsadproducts

(4-18)

(4-17)


4-29

2. A power plant is cooled using river water. Calculate the required mass flow rate ṁ of the cooling water. Specific heat of river water: c = 4.19 kJ/kgK (answer: 25571 kg/s) (SEHB06) 3. A two-phase mixture of steam and water at 7 bar occupies a volume of 0.2 m3, with mass 20 kg. Calculate the steam quality, x, and estimate temperature. (answer: 165°C, x=0.033) (KJ05) 4 Two kg of saturated liquid water at 50 kPa are heated at constant pressure, adding 5876 kJ of heat. Determine the state, quality and the final temperature. (answer: super-heated steam, x=1, 400°C) (KJ05) 5. Thirty-one (31) kg of (superheated) steam in a piston-cylinder assembly are compressed slowly (i.e. reversibly) and iso-thermally at 500°C from 100 kPa to 300 kPa. Using entropy data, calcu-late the heat transfer ∆Q. (answer: ∆Q = -12200 kJ; ∆W= -12158 kJ; ∆h = -62 kJ). (KJ05)

2. Ett kraftverk kyls med vatten från en flod. Beräkna behövligt massflödeshastighet ṁ för kylvattnet. Flodens vatten har en specifik värme-kapacitet c = 4,19 kJ/kgK. (Svar: 25571 kg/s) (SEHB06)

3. En två-fas-blandning vatten /ånga vid 7 bar upptar en volym på 0,2 m3, med massan 20 kg. Beräkna blandningskvalitet x och estimera temperaturen. (Svar: 165°C, x = 0,033) (KJ05)

4. Två kg mättat vätske-formigt vatten vid 50 kPa

uppvärms under

konstant tryck, genom till-försel av 5876 kJ värme.

Bestäm tillstånd, kvalitet och slutlig temperatur. (Svar: Överhettad ånga, x = 1, 400°C) (KJ05)

5. 31 kg (överhettad) ånga komprimeras långsamt (dvs. reversibelt) och isotermiskt i ett kolv-cylindersystem, vid 500°C från 100 kPa till 300 kPa. Beräkna värmeöver-föringen ∆Q med hjälp av entropidata. (Svar: ∆Q = -12200 kJ, ∆W = -12158 kJ, ∆h = -62 kJ) (KJ05)



4-30

6. Use a h,p or p,T diagram for water/ steam to determine: if 1 kg/s steam at 330°C, 50 bar is led through a throttling valve in which pressure is reduced to 5 bar, what will be the final temperature? (answer: ≈ 260°C) (ÖS96-3.5a) 7. Use a h,T or h,p or h,s diagram for water/steam to determine: how much turbine power can be obtained if 50 kg/s steam at 530°C and 90 bar expands against 7.2 bar. Compare this with the heat release from this steam if it would condense at 7.2 bar. (answer: 3.25 MW, 10.5 MW) (ÖS96-3.10) 8. Use a h,p or h,s diagram for water/steam for the case in question 5.

6. Använd ett h,p- eller p,T-diagram för vatten för att bestämma: Om 1 kg/s ånga vid 330°C, 50 bar leds igenom en strypventil, där trycket reduceras till 5 bar, vad blir den slutliga temperaturen? (Svar: ~260°C) (ÖS96-3.5a) 7. Använd ett h,T- eller h,p- eller h,s-diagram för vatten/ånga för att bestämma: Vilken turbineffekt kan fås om 50 kg/s ånga vid 530°C och 90 bar expanderas mot 7,2 bar? Jämför resultatet med värmen som frigörs ifall denna ström skulle kondenseras vid 7,2 bar istället. (Svar: 2,35 MW, 10,5 MW) (ÖS96-3.10) 8. Använd ett h,p- eller h,s-diagram för vatten/ånga för fallet i uppgift 5.

Svensk text (2009): Thomas Björklöf

Litteratur References 4.

A94: P.W. Atkins “The 2nd Law”, Scientific American Books (1994)

BR98: G.L. Borman, K.W. Ragland ”Combustion Engineering” McGraw-Hill (1998)

ÇB98: Y.A. Çengel, M.A. Boles “Thermodynamics. An Engineering Approach”, McGraw-Hill (1998)

KJ05: D. Kaminski, M. Jensen “Introduction to Thermal and Fluids Engineering”, Wiley (2005)

L96: P. Lervik, “Värmetekniska tabeller”, 3rd ed, Åbo Akademi University (1996)

http://web.abo.fi/fak/ktf/vt/Common/Docs/tabeller.pdf

SEHB06: P.S. Schmidt, O. Ezekoye, J. R. Howell D. Baker “Thermodynamics: An Integrated Learning System” (Text plus Web) Wiley (2006)

T06: S.R. Turns “Thermal – Fluid Sciences”, Cambridge Univ. Press (2006)

TUD86: ”Apparaten voor de procesindustrie / Apparaten voor warmteoverdracht”, (ST42/i20) Delft University of Technology (1986) (in Dutch)

W98: T. Westerlund “Anläggnings- och Apparatteknik”, Åbo Akademi University (1998) (in Swedish)

ÖS96: G. Öhman, H. Saxén ”Värmeteknikens grunder”, Åbo Akademi University (1996) (in Swedish)

Steam tables: saturation pressure table

http://users.abo.fi/rzevenho/ThermodynamicPropertyTableforsaturatedwater-pressure.pdf

Steam tables: temperature table

http://users.abo.fi/rzevenho/ThermodynamicPropertyTableforsaturatedwater-temperature.pdf

Steam tables: superheated vapour table

http://users.abo.fi/rzevenho/ThermodynamicPropertyTableforsuperheatedvaporofwater.pdf


4-31

Appendix: Pressure - temperature (p,T) diagrams for water (ÖS96)

Bilaga: Tryck-temperatur (p,T) diagram för vatten (ÖS96)

4. heat exchangers, steam, steam processes värmeväxlare...

Documents