4. oscilatori (09)

1

Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija

28. decembar 2009 Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija 2

Oscilatori: generišu signal na izlazu i kada nema pobude.

U osnovi postoje dve kategorije:

Oscilatori prostoperiodičnih osciacija linearni

Oscilatori složenoperodičnih oscilacija – generatori funkcija

Oscilatori


A=yi/(xu+xr); B= xr / yi ; Ar= yi/xu;

Opšta struktura pojačavača sa povratnom spregom.

Kolo povratne sprege

Kolo pojačavača OpterećenjeIzvor signala

xr

yixu xu +xr

B

xu=0

KAKO Oscilatori generišu signal na izlazu i kada nema pobude?


Opšta struktura oscilatora

OpterećenjeIzvor signala

yi=Axr; xr = Byi ;


Kolo pojačavača

xr

yixr

B

AB=1yi=AByi;

Dakle, ako je AB=1, signal yiz postoji i kada nema pobudnog signala !!!



Izvor signala

B(s)A(s)1A(s)

(s)(s)

(s)rAul

iz

VV

Viz(s)=A(Vul (s)+ Vr(s)); Vr (s)=BViz(s);

Kolo pojačavača Opterećenje


Vr (s)

Viz(s)

B(s)

Vul (s)=0

Vul (s) + Vr (s)

Viz(s)=A(Vul (s)+ BViz(s))

U frekvencijskom domenu s=j=j2f


Za A(s)B(s)=1 0

)()()(

(s)rAsV

sVsV iz

ul

iz

Može se dobiti signal na izlazu i ako je Vul(s)=0 !!!

A(s)B(s)=1 Barkhauzenov kriterijum oscilovanja

B(s)A(s)1A(s)

(s)(s)(s)rA

ul

iz

VV

Opterećenje


Vr (s)

Viz(s)

B(s)

Vul (s)=0

Vul (s) + Vr (s)



Sadrži dva uslova

OpterećenjeIzvor signala


Kolo pojačavača

xr

yixr

B

Im{ A(s)B(s)} = 0 Re{ A(s)B(s)} = 1


signali su u fazi signal se ne pojačava (stabilnost)


Im{ A(s)B(s)} = 0

Re{ A(s)B(s)} = 1


Re{ A(s)B(s)} > 1

Re{ A(s)B(s)} < 1


Im{ A(s)B(s)} = 0 Re{ A(s)B(s)} = 1


Konjugovano kompleksni polovi

tjtj eee

tjs

2,1

amplituda frekvencija


U ovom kursu – linearni oscilatori

Iako u nazivu LINEARNI, oni moraju da sadrže i nelinearne elemente da bi zadržali kontrolu veličine amplitude

• RC oscilatori,

• Ocilatori sa oscilatornim kolima - LC oscilatori

• Ocilatori sa kristalom kvarca

Oscilatori


Analiza u 2 koraka:

- Analiza u s-domenu - linearna

- Analiza kontrole amplitude - nelinearna

Oscilatori


Za matematičare:

analiza se svodi na određivanje korenova karakteristične jednačine

Prvi korak

i/ili

(s)(s))(

B(s)A(s)1A(s)

xy(s)rA

ul

iz

u

i

VV

(s)(s)(s) iz

iz

V 0(s) (s)izV

1-A(s)B(s)=0

(s)B(s)A(s)1A(s)(s)(s)rA(s) ululiz VVV

0(s)izV


Prvi korak

Da bi se oscilacije uspostavile treba AB > 1;AB=1+

Kako vratiti amplitudu na željenu vrednost?

Nelinearnim kolom za kontrolu amplitude


Kolo za kontrolu amplitude

Drugi korak



Za malo vi, diode inverzno polarisane

Vo = - (Rf/R1 )Vi +

+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +

+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)

Vo = - (Rf/R1 )Vi

za R2=R5 i R3=R4



Za malo vi, diode inverzno polarisane

Vo =-(Rf/R1 )Vi



Kada vi poraste, v0 se smanji, tako da D1 provede

Nagib (pojačanje) = -Rf’/R1

Rf’ =Rf||R3 < Rf



Za negativno vi, v0 poraste, tako da D2 provede

Nagib(pojačanje) = -Rf’’/R1

Rf’’ =Rf||R4 < Rf



D1 provede, kada VA<V=0.7V

VA =VR3/(R2+ R3) + VoR2/(R2+ R3)

D2 provede, kada VB>V=0.7V

VB =-VR4/(R4+ R5) + VoR5/(R4+ R5)



5

4

5

4 1RRV

RRVL (s)

2

3

2

3 1RRV

RRVL (s)



Postoje i druga rešenja za kontrolu amplitude koja će biti pomenuta tokom kursa.


RC oscilatori (10Hz – x100kHz)

• Oscilator sa Vinovim mostom

• Oscilator faznog pomeraja


Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)

B = Zp /(Zp + Zs ) = sCR/[sCR+(1+sCR)2]

A = 1+R2/R1

)ωCR

1j(ω3

/RR1)AB(jω 12

CR28. decembar 2009 Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija 24


)ωCR

1j(ω3

/RR1)AB(jω 12

CR

Im{AB(j

za oRC =1/ (oRC);

odakle sledi frekvencija oscilovanja o =1/ (RC)

AB(j)=1

0)ωCR

1j(ω CR



)ωCR

1j(ω3

/RR1)AB(jω 12

CR

Uslov oscilovanja:

Re{AB(j za (1+R2/R1)=3 R2/R1 = 2

AB(j)=1

3/RR1

)ωCR

1j(ω3

/RR1)AB(jω 1212

CRZa =1/(RC)



Bp = 1/(3+jRC+1/jRC)

Bn = R1/(R1 + R2) = 1/3 – 1/gde je

Ukupni koeficijentpovratne sprege može da se posmatra kao razlika pozitivne i negativne povratne sprege B = Bp - Bn

)/RR(3/RR

12

12

12



Za AB=1 A=

Na frekvenciji , Bp=1/3,

B=Bp-Bn = 1/

Pozitivna

Negativna



Primer 1.



Primer 1. (za domaći)

b) Naći frekvenciju oscilovanja

[fo=1kHz]

c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V

[21.36Vpp]

a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera

[s1,2=(105/16)(0.015± j)]



f se podešava u opsegu

xHz-x MHz

R – grubo podešavanje

C – fino podešavanje



Primer 2.




b) Naći frekvenciju oscilovanja

[fo=1kHz]

a) Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljaju oscilacije

[20k]


Oscilator faznog pomeraja



Praktična realizacija



Analiza

Prekine se kolo u nekoj tački M

AB = V2/V1



a) Odrediti fukciju povratne sprege kola bez limitera[AB=2C2RRf/[4+j(3RC-1/(RC))]

b) Odrediti frekvenciju oscilovanja i minimalnu vrednost Rf pri kojoj će se uspostaviti oscilacije

[fo = 574.3Hz, Rfmin=120 k]




Primer realizacije sa diskretnim komponentama



Aktivni elementi rade u klasi A da bi se smanjila izobličenjaZahtevaju komponente sa velikim pojačanjem

(zbog velikog slabljenja u RC kolu)Gornja granična frekvencija ograničena vrednostima elemenata kola i graničnim frekvencijama aktivnih elemenata do 100kHz.

za FET, R>>RD=3.5k, tako da se bira R=35k, a tada je potrebno da C=1.86nF za fo=1kHz;

Donja granična frekvencija ograničena veličinompasivnih elemenata C !!!

RC1ω

6


Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)

(100kHz – 100MHz)



Aktivni elementi rade u klasi C zbog većeg stepena iskorišćenja i većeg broja harmonika

f se kontroliše u opsegu x100kHz – x100MHz



Primer realizacije sa diskretnim komponentama

f oscilovanja definiše paralelno oscilatorno kolo (energetski rezervoar)

Odnos X1 i X2 određuje jačinu povratne sprege



Analiza



Analiza

jX1

jXs

jX2Rg Vm BEVBE



Analiza

Xs= - (X1+X2)

gmR= X2 /X1

Xs reaktansa suprotnog karaktera od X1 i X2 !!!

Jačina sprege

Moguće kombinacije, X1 =C1, X2 = C2, Xs = Ls ili

X1 =L1, X2 = L2, Xs = Cs ili druge

jX1

jXS

jX2R

gmVBE

VBE



Kolpicov (Colpitts)

Kolo za AC signal Kompletno kolo



Kolpicov (Colpitts)



Hartlijev (Hartley)



Milerov (Muller)



Sa induktivnom spregom


Oscilatori sa negativnom otpornošću

Negativna otpornost koristi se za kompezaciju gubitka na otpornim elementima oscilatornog kola tokom jedne periode oscilacija.


Principijelna šema kola oscilatora sa negativnom otpornošću


Ravnoteža struja u ovom kolu je iskazana jednačinom

011 uu

uu iv

RdtdvCdtv

L

Oscilatori sa negativnom otpornošćuOscilatori sa negativnom otpornošću

iL iCiR

0111

u

uu

uu v

Rv

RdtdvCdtv

L

0111

u

u

uu v

RRdtdvCdtv

L28. decembar 2009 Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija 52


Re i Im deo rešenja karakteristične jednačine su

222,1

2,1

411

21

uu GGCLC

jGGC

s

js




Da bi oscilacije mogle da se održe ili rastu sa porastom vremena potrebno je da bude Σ≥0, To je moguće samo za

uGG

22411

21

uu GGCLC

GGC

js 21,

S obzirom da je G>0, sledi da je neophodno obezbediti

Gu< 028. decembar 2009 Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija 54


Kako obezbediti negativnu otpornost?


Upotrebiti dvopol koji ispoljava osobinu negativne otpornosti:

- Tunel dioda

- Sprega komplementarnih komponenti



Kako obezbediti negativnu otpornost?


Tunel dioda



Sprega komplementarnih komponenti (JFET)

VSDN=VDSP; VD=VSDN+VDSP VDS=VD/2, a VGSN=VD

211 D

pN

DDSN

pN

GSND

VVVGV

VVGI

VDSP

VSDN

VGSN



Sprega komplementarnih komponenti (JFET)

94 pN

D

VV pND VV


Oscilatori sa negativnom otpornošćuSprega komplementarnih komponenti BJT

Tranzistori T2 i T3 čine strujno ogledalo tako da porast napona V ima za posledicu porast struje IR a time i IC3; ova struja se oduzima od struje baze T1, tako da IC1opada. Ako se pomoću izvora I0 obezbedi da je IC1>IR, dvopolće ispoljavati negativnu otpornost.



Sprega komplementarnih komponenti BJT

0

23 R

VVII BERC

301 CB III

0

20301 R

VVIIIII BECBC

0

20

0

2

0

201

1R

VVIRVV

RVVIIII BEBEBE

RC

0

20 R

VVII BE



Sprega komplementarnih komponenti BJT

0

20 R

VVII BE

sa porastom V, I opada.

00

1IIRVV BE

a otpornost

10

R

IVR


Oscilatori sa kristalom kvarca




U elektronskim kolima kristal kvarca ima ulogu dvopola. Na dve suprotne stranice kristala nanese se sloj metala na koji se, preko provodnika, dovede signal.

Pobuđen naizmeničnim signalom, kristal kvarca ponaša se kao el. impedansa:


Otpornost R1 je vrlo mala, tako da se može smatrati da se kristal kvarca ponaša kao čisto reaktivni dvopol, odnosno kao idealno oscilatorno kolo.

Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca



Kristal kvarca ima dve rezonantne frekvencije: - rednu (grana L1C1)

i


- paralelnu (zaptivno kolo)

11

1CLr

10

101

1

CCCCL

p


Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca

fr i fP razlikuju se veoma malo zato što je C0>>C1.

Ponaša se kao veoma selektivna impedansa jer je prirednoj rezonansi reaktansa jednaka 0 a pri paralelnoj teži beskonačnosti.



Oscilatori sa kristalom kvarca prave se za generisanje fiksne frekvencije oscilovanja. Mogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali je stabilnost frekvencije oscilovanja manja.




Brojne vrednosti elementa modela za tri kristala kvarca.


41.825.562050MHz5.412.211.52510MHz

4.2722520822MHz

[pF][pF][mH][]rezonantnafrekvencija

CoC1L1R1Parametrimodela


Kristal može da se priključi kao kapacitivnost ili kao induktivnost.


C-karakter

L-karakter


Tada se ostvaruje tzv. kvarcna kontrola frekvencije oscilovanja, a frekvencija oscilovanja nije jednaka ni jednoj od rezonantnih frekvencija kristala.


Kolo Colpicovog oscilatora sa kvarcnom kontrolom.


Pirsov (Pierce)oscilator.




Pirsov oscilator


CMOS invertor kao pojačavač


Najpovoljnije da oscilator osciluje na rezonantnoj frekvenciji kristala.


Dobija se velika stabilnost frekvencije oscilovanja uz smanjena izobličenja signala.



Stabilizacija frekvencije oscilovanja



Frekvencija oscilovanja menja se u vremenu. Stabilnost frekvencije određuje se kao količnik priraštaja frekvencije u datom vremenskom intervalu i nominalne vrednosti frekvencije.

ωΔ

fΔfSf

T T-T

f f+f28. decembar 2009 Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija 74

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Stabilnost frekvencije zavisi od stabilnosti faze signala u povratnoj petlji, a ona zavisi od aktivnih i pasivnih elemenata u kolu i od otpornosti potrošača.

ωΔ

fΔfSf



Parametri aktivnog elementa menjaju vrednosti zbog promene položaja radne tačke (promena napona napajanja i/ili temperature).

Starenje utiče na promenu vrednosti, kako aktivnih tako i pasivnih elemenata kola.



Razlikuju se nestabilnost merena na

- kratkom ili na

- dugom intervalu.



Nestabilnost u kratkom intervalu može nastati usled

- nestabilnosti električnih signala (šumova) i

- nestabilnosti ambijenta.



Nestabilnost električnih signala posledica je naglih (impulsnih) i kratkotrajnih promena napona napajanja.

Nestabilnost ambijenta podrazumeva mehaničke šokove koji u poluprovodničkim i piezoelektričnim komponetama izazivaju dramatične promene električnih osobina.


Uzroci nestabilnosti na dugom intervalu mogu biti- neelektrični (dominantni)

- temperaturska nestabilnost ambijenta i - starenje komponenata.

- električni- nestabilnost otpornih elemenata,- nestabilnost napajanja, amplitude i sl.

Posebnu grupu nestabilnosti predstavljaju uslovi radaoscilatora.



Smanjenje nestabilnosti usled promene otpornosti potrošača u kolu postiže se vezivanjem potrošača preko razdvojnog stepena (bafera) čija je ulazna otpornost velika.


Rp


Posebna pažnja se poklanja

stabilizaciji napona izvora za napajanje,

temperaturskoj stabilizaciji radne tačke,

izboru tolerancija pasivnih elemenata i njihovog kvaliteta i sl.

Dalje povećanje stabilnosti postiže se

modifikacijama kola oscilatora ili

primenom kristala kvarca.



Jedan od načina smanjenja nestabilnosti koja je posledica promena parametra aktivnih elemenata i parazitnih elemenata reaktansi u oscilatorima sa oscilatornim kolima, jeste

umetanje reaktansi na red sa priključcima aktivnog elementa ili

na red sa otpornikom potrošača. Karakter i veličina rektansi bira se tako da

omogući potiranje onih sabiraka u izrazu za frekvenciju oscilovanja koji sadrže parametre aktivnog elementa i parazitne elemente oscilatornih kola.



r

G

Rp


)(111

SSLL LjrZZ

Y

Primer:Kolpicov oscilator sa FETom u kome je uzeta u obzir parazitna otpornost ‘r’ kalema ‘Ls‘

r



Primer:Izraz za frekvenciju oscilovanja glasi

RCLr

CL1ω'

2ss

gde je C ekvivalentna

kapacitivnost redne

veze C1 i C2

C=C1C2/(C1+C2);

a R=Ri II Rp

r

G

Rp



Primer:

ωLωC

1 X ωCX1

22

LL

LL

YCjX

jXjY

Xj

Xj

RS

YYCj

jY

2

11

0

)(

Da bi se izbegao uticaj r na , treba neutralisati C2koji figuriše u izrazu. Zato se dodaje jX.

22Cω1L


za frekvenciju oscilovanja dobija se

a za uslov oscilovanja21S

2120 CCL

CCω

RCCrCCS

2

121

20

Na ovaj način je obezbeđeno da frekvencija oscilovanja ne zavisi od potrošača i od parametara aktivnog elementa.



jX

r+jXS


*Ne može se u potpunosti neutralisati uticaj gubitaka jer je izostavljeno razmatranje uticaja parazitnih kapacitivnosti aktivnog elementa.

Isti efekat postiže se i kod ostalih oscilatora sa oscilatornim kolima primenom induktivnog ili kapacitivnog karaktera zavisno od oscilatora i grane u koju se umeće.



Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije oscilovanja?

Dodatak


Približni izraz za frekvenciju Colpitz-ovog oscilatora glasi:

LCCCCCLS

11

21

210


Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije oscilovanja?

Dodatak


Ukoliko se kapacitivnost promeni za ΔC promena frekvencije oscilovanja je

1

CΔC1

1LC1

LC1

ΔC)L(C1Δω0


Relativna promena frekvencije je

1

CΔC1

1ωΔω

0

0

CΔC

211

CΔC

211

Dodatak


LL

21

0

0

Istim postupkom dolazi se i do relativnog priraštaja frekvencije koji je posledica promene induktivnosti

Iako je izraz identičan, promena kapacitivnosti značajnije utiče na promenu frekvencije oscilovanja Kolpicovog oscilatora u apsolutnom iznosu od promene induktivnosti. Ovo je posledica kako promene kapacitivnosti C1 i C2tako i promene parazitnih kapacitivnosti aktivnog elementa.

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanjaDodatak


Razmotrimo reaktivni deo Klapp-ovog oscilatora koji nastaje iz Colpitz-ovog oscilatora kada se na red sa LSveže kondezator CS.

frekvencija oscilovanja je

eS0 CL

1ω



gde je

21

21

21

21

CCCCC

CCCCC

CCCCC

S

S

S

Se

Za velike vrednosti C1 i C2, odnosno C >> CS dobija se Ce≈ CS, pri tome vrednost L nije degradirana. Promene C1 i C2, izazvaće relativno male promene Ce :

11

1

)()(

CCC

CC

CCCC

CCCC

CCCCCCC

S

S

S

S

S

S

Se



S obzirom da je CS< < C, relativni priraštaj Cemanji je od relativnog priraštaja C i to za odnos CS/C:

2)(1 CC

CC

CCCCC

CCC

CC

CCC

CCC

CC

CC S

S

S

S

S

S

e

e


Dakle, nestabilnost Klapovog oscilatora usled promene kapacitivnosti, manja je od nestabilnosti Kolpicovog oscilatora.

Dodatak


Uslov oscilovanja Klapovog oscilatora jeste da grana koja sadrži LS i CS ima induktivni karakter. Klappov oscilator može da se razmatra kao Kolpicov kod koga je ekvivalentna induktivnost definisana sa:

SSS

SSS CL

LC

LL 200

00

/ 1111

Uvođenjem CS smanjena je ekvivalentna induktivnost!Kao posledica toga dobija se manja vrednost za potrebnu strminu aktivnog elementa - što je povoljno.



Da bi se postigla veća stabilnost, C1 i C2 treba da budu što veći, a to zahteva aktivni element sa većom strminom (da bi se zadovoljio uslov oscilovanja) što nije moguće uvek postići.


Dalje povećanje stabilnosti postiže se stavljanjem oscilatora u komoru sa konstantnom temperaturom ili upotrebom kristala kvarca, a nekad upotrebom oba rešenja.

RCCrCCS

2

121

20


Ugrađivanjem kristala kvarca u kolo oscilatora postiže se velika stabilnost, reda 10-6.

Kristal kvarca karakteriše veoma tačna mehanička prirodna frekvencija oscilovanja.

Zato, pobuda promenljivim naponom, izaziva mehaničke oscilacije tačno definisane frekvencije.

Frekvencija oscilovanja zavisi od dimenzija i načina obrade kristala.

Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja


Stabilnost frekvencije oscilatora sa kristalom kvarca

Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja


Stabilizacija amplitude oscilovanja




Amplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovom oscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti rada aktivnog elementa.

Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deo karakteristika aktivnog elementa, čime se unosi sadržaj haromijskih komponenti i nestabilnost frekvencije.

Velika stabilnost frekvencije zahteva stabilnu amplitudu oscilacija.




- automatska regulacija pojačanja (ARP);ili

- upotreba nelinearnih elemenata u kolu

Stabilizacija amplitude oscilacija:


Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanja

Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom automatske regulacije pojačanja (ARP)



-+

Princip rada automatskog prednapona:

- Za V1>V diode, pri negativnoj poluperiodi, teče struja id,

- CD se puni do određene negativne vrednosti,

- na Rd je negativni napon. RT aktivnog elementa postavi se

na željenu vrednost (VGS<0), Za ostalo vreme, dioda je

zakočena, a C se sporo prazni preko velikog Rd i Ro.

t

Vi

t

id

t

V



-+

Ako amplituda oscilacija raste: - poraste i amplituda V1; - pri negativnoj poluperiodi

poraste ugao protoka struje id, - CD se dopuni na veću negativnu

vrednost, - na Rd je negativniji napon,

- RT aktivnog elementa pomera se u oblast manje strmine,

-smanjuje se pojačanje,

-samnjuje se amplituda oscilacija.

t

Vi

t

id

t

V


Treba voditi računa o upotrebljenoj vrednosti kondezatora u RC kolu:

- male vrednosti neće doprineti stabilizaciji - velike vrednosti mogu izazvati prestanak oscilacija.

Ako je vremenska konstanta pražnjenja RSCEmnogo veća od periode signala, kondezator se neće prazniti za vreme dok aktivna komponenta ne vodi; u toku narednog intervala, kada komponenta vodi,dopuniće se na negativnu vrednost, što ima za posledicu sve dublje zakočenje tranzistora i pored toga što amplituda oscilacija ne raste već opada.




Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom nelinearnih elemenata – primer oscilator sa Vinovim mostom

Treba obezbediti ograničenje velikih signala.



Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom nelinearnih elemenata.

Velika otpornost

Mala otpornost

Mala otpornost


Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaključak

AnalizaNeophodna POZITIVNA povratna spregaBarkhauzenov uslovA(s)B(s)=1

- frekvencija oscilovanja Im{A(s)B(s)}=0- uslov oscilovanja Re{A(s)B(s)}=1



Tipovi:- RC oscilatori

- Vinov most- Fazni pomeraj

- Oscilatori sa oscilatornim kolima- Kolpicov- Hartlejev- sa induktivnom spregom- sa negativnom otpornošću

- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)



Teško10kHz-1GHzKvarc

Lako100kHz-100MHzLC

Lako10Hz-1MHzRC

Mogućnost regulacje ff opsegTip



Sledećeg časa:

Izvori jednosmernog napona – Usmerači napona



Sledećeg časa:

Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija –nastavakIzvori jednosmernog napajanja - usmerači

4. oscilatori (09)

Documents

nai frekvenciju

kada nema

diode inverzno

fo1khz

vr

za domai

r4 r5

rfr1rf rf