TIMAIOS II / AL CINCILEA ELEMENT

1. DOUĂ TIPURI DE LUMI LA PLATON ȘI ARISTOTEL

Pentru greci lumea este o lume ordonată, numită cosmos. Zeul meșteșugar (DEMIURG) este cel

care a dat viață materiei transformând haosul (materia inertă, nediferențiată) în ordine.

PLATON / RAȚIONALISM ARISTOTEL / EMPIRISM

Pentru Platon există două lumi – o lume a ideilor, o lume a modelelor inteligibile (invizibile) la care se ajunge cu ajutorul minții (rațiune – RAȚIONALISM) și nu prin intermediul simțurilor. O a doua lume este cea accesibilă simțurilor, lumea vizibilă, alcătuită din copii ale modelelor ideale ale celei dintâi dintre lumi.

Universul nu este decît copia unui model desăvîrşit - vieţuitoarea inteligibilă.

Lumea adevărată, realitatea este lumea ideilor, lume eternă și neschimbătoare. Lumea vizibilă, o lume a schimbării, a devenirii este numai o aparență.

Pentru Aristotel cunoașterea nu înseamnă doar rațiune ci și experiență (empeiria gr./ EMPIRISM), folosirea simțurilor și a memoriei (mneme gr.) așa cum rezultă din schema celor șase trepte ale cunoașterii din Metafizica. Aristotel este cunoscut pentru reabilitarea simțurilor și a artei. Cosmosul la Aristotel presupune două regiuni ale lumii. Există o lume pământească, lumea sublunară, care este supusă schimbării/devenirii și mișcării. Această lume cuprinde pământul și regiunea de deasupra acestuia până la lună (primul corp celest). A doua regiune a cosmosului este lumea supralunară, lume celestă a astrelor care ascultă de legi proprii și sunt constituite dintr-o substanță diferită. Dacă lumea sublunară presupune cele patru elemente ale lui Empedocle1 – apă, aer, foc, pământ –lumea corpurilor cerești va avea la bază un al cincilea element (quintessence – a cincea esență/substanță) numit eter. Deoarece corpurile cerești sunt considerate perfecte, eterne, inteligente, substanța lor proprie eterul va fi asociată cu spiritul.

1 Filosof pre-socratic, sec V iCh, ultimul care scria in versuri,

inițiator al cosmogoniei bazate pe cele 4 elemente.

Platon arată în sus, către lumea

ideilor, lumea cunoașterii

adevărate, a contemplării.

Aristotel arată către lumea

sensibilă, a simțurilor, a

experienței.

LUMEA SUBLUNARĂ VS LUMEA SUPRALUNARĂ

Această distincție apare la Aristotel în lucrările Despre cer (De caelo) și Metafizica cartea XII:

LUME SUBLUNARĂ/ LUMEA DEVENIRII LUME SUPRALUNARĂ/ A FIINȚEI ETERNE

OBIECTELE ACESTEI LUMI:

CAPĂTĂ FIINȚĂ ȘI APOI O PIERD (MOR/SE DISTRUG)

ÎȘI MODIFICĂ PROPRIETĂȚILE/CALITĂȚILE

ÎȘI MODIFICĂ POZIȚIA

NUMĂRUL LOR SE SCHIMBĂ

CORPURILE CEREȘTI, OBIECTELE ACESTEI LUMI:

SUNT NEMURITOARE

SUNT IDENTICE CU SINE

AU O SINGURĂ FORMĂ DE SCHIMBARE – MIȘCAREA CIRCULARĂ, PERFECTĂ, ÎN JURUL PĂMÂNTULUI

4 ELEMENTE: APĂ, PĂMÂNT, AER, FOC 1 ELEMENT: SPIRIT (AL CINCILEA ELEMENT)

2. CELE PATRU ELEMENTE

Aristotel considera că există o anumită dispunere a celor patru elemente în cosmosul terestru.

Astfel pământul, ca cel mai greu element, era dispus cel mai jos și mai stabil, deasupra sa se afla

apa, deasupra acesteia pătura de aer iar deasupra tuturor cel mai ușor dintre elemente – focul.

Alchimiștii asociau celor patru elemente o combinație de câte două perechi de contrarii (cald-rece,

umed-uscat). Astfel focul era uscat și cald în timp ce la polul opus apa era rece și udă. Fiecarui

element i se asocia un anotimp și o perioadă a zilei (răsărit, apus, miezul nopții, miezul zilei).

3. AL CINCILEA ELEMENT - SPIRITUL

În pentagrama alchimiștilor spiritul întruchipează cel de-al cincilea element. Pentru alchimiști acest

element deținea o structură și corespondențe diferite față de cele patru elemente fizice (aer, apă, pământ,

foc). De aceea este greu de asociat cu o perioadă a zilei, anotimp etc si nu există niște corespondențe

standard. De asemenea el are nume diferite – eter, spirit, quintessence (în latină a cincea substanță, esență,

element) și simboluri diferite – cerc sau spirală. Spiritul e puntea ce leagă lumea fizică de cea spirituală.

În modelele cosmologice2, spiritul e materialul tranzitoriu dintre regatul fizic și cel celest. În cadrul

microcosmosului terestru spiritul e puntea dintre corp și suflet.

4. FRAGMENTE DIN DIALOGUL TIMAIOS

TIMAIOS FRUMUSEŢEA FORMELOR GEOMETRICE

În dialogul Timaios Platon asociază celor patru elemente figuri geometrice perfecte. După

modelul lui Pitagora care considera ca modelul și principiul lumii este numărul iar frumusețea

se bazează pe simetrie și proporție matematică, Platon va asocia frumosul cu armonia/simetria.

31b

Născutul, de bună seamă, trebuie să fie corporal, şi ca atare vizibil şi tangibil; dar nimic vizibil

nu s-ar putea naşte vreodată fără foc şi nimic tangibil fără ceva solid, şi nici ceva solid fără

pămînt. De aceea Demiurgul, cînd a început să alcătuiască corpul universului, l-a făcut din foc şi

pămînt. Dar, este imposibil să alcătuieşti în chip frumos două lucruri fără un al treilea [...] care

să le lege. Dintre legături, cea mai frumoasă e aceea care se face pe sine şi pe cele corelate cu

ea să fie cît mai unitare; iar acest lucru îl realizează cel mai complet proporţia geometrică.

2 Cosmogonie (teorie despre facerea lumii) trebuie diferențiat de cosmologie (teorie despre cosmos, despre

principiile de funcționare ale lumii).

32b

Demiurgul a aşezat între foc şi pămînt apa şi aerul şi le-a dispus, atît cît era posibil, într-un acelaşi raport, astfel încît ceea ce este focul faţă de aer este aerul faţă de apă, iar ceea ce este aerul faţă de apă este apa faţă de pămînt, îmbinîndu-le şi alcătuind un univers vizibil şi tangibil.

33b

Pentru vieţuitoarea care urma să cuprindă în sine toate celelalte vieţuitoare, forma cea mai

potrivită era aceea care cuprindea în sine toate celelalte forme. De aceea, Demiurgul a făurit

universul în formă de cerc şi de sferă, avînd peste tot extremele la fel de depărtate de centru —

dintre toate formele, cea mai desăvîrşită şi mai asemănătoare cu sine.

34 a

Universul nu avea nevoie de mîini cu care să ia ceva sau cu care să se apere şi nici de picioare sau altceva pe care să stea. De aceea, Demiurgul s-a gîndit că e zadarnic să-i ataşeze astfel de membre. Dintre cele şapte tipuri de mişcări66, el i-a atribuit-o pe cea mai adecvată trupului universului, şi anume pe cea mai apropiată de raţiune şi inteligenţă. De aceea, Demiurgul, învîrtindu-l uniform, în acelaşi loc şi în propriile sale limite, l-a făcut să se mişte rotindu-se în cerc.

34b

El a făurit un corp neted, uniform şi pretutindeni egal faţă de centru, întreg şi desăvîrşit, alcătuit

din corpuri desăvîrşite. După ce a pus sufletul în mijlocul universului, Demiurgul l-a întins prin

tot corpul acestuia şi, mai mult, l-a înfăşurat pe dinafară lui, formînd un univers care se roteşte

în cerc, unic, fără pereche, singuratic şi avînd prin propria sa virtute puterea de a coexista cu

sine, neavînd nevoie de nici un altul, pe deplin conştient şi iubitor de sine însuşi. Din aceste

motive, Demiurgul a zămislit universul ca pe un zeu fericit.[...] El a făcut sufletul, şi prin naştere

şi prin virtute, înaintea trupului şi mai bătrîn decît acesta, ca un stăpîn poruncind unui supus.

37d

O dată ce a văzut că universul se mişcă şi este viu, născut ca sfînt lăcaş al zeilor nemuritori, tatăl

care l-a zămislit a fost cuprins de încântare şi, bucurîndu-se, s-a gîndit cum să-l facă şi mai

asemănător modelului lui. Şi cum acest model este o vieţuitoare veşnică, Demiurgul s-a

străduit să desăvîrşească universul şi în această privinţă. Dar natura veşnică a vieţuitoarei

model era cu totul imposibil de conferit vieţuitoarei născute. Atunci s-a gîndit să facă, cumva,

o copie mobilă a eternităţii şi, în timp ce orînduia universul, a făcut după modelul eternităţii

statornice în unicitatea sa o copie care veşnic se mişcă potrivit numărului — adică e ceea ce noi

am denumit timp. Căci, înainte de naşterea cerului nu existau zile şi nopţi, luni şi ani; [...] Toate

acestea sînt părţi ale timpului şi atît a fost cît şi va fi sînt forme născute ale timpului, pe care,

nedîndu-ne seama, le atribuim în mod greşit existenţei veşnice.

55e

Acum însă trebuie să lăsăm deoparte aceste consideraţii şi să repartizăm figurile rezultate din

raţionamentul nostru focului, pămîntului, apei şi aerului. Să conferim pămîntului figura cubică.

Căci, dintre cele patru genuri, pămîntul este cel mai greu de mişcat şi, dintre corpuri, cel mai

uşor de modelat. Cea mai potrivită este deci figura ce are bazele cele mai stabile.

Dintre triunghiurile pe care le-am postulat la începutul acestei expuneri, baza formată de triunghiul

cu laturi egale este, prin natura ei, mai stabilă decît cea formată de triunghiul cu laturi inegale; iar

dintre două suprafeţe echilaterale compuse fiecare din cele două triunghiuri, patratul constituie în

mod necesar o bază mai stabilă decît triunghiul, atît parte de parte cît şi în întregul lui.

56 a

De aceea rămînem în marginile unui discurs verosimil, atribuind figura aceasta pămîntului, iar

din cele rămase, pe cea mai greu de mişcat — apei, pe cea mai uşor de mişcat — focului, şi pe

cea de la mijloc — aerului. [...] Aşadar, potrivit unui raţionament totodată corect şi verosimil, să

considerăm figura în spaţiu a piramidei drept element şi sămînţă a focului; să spunem că a doua în

ordinea producerii ei este a aerului, şi a treia — a apei.

56c

Iar pe toate aceste corpuri trebuie să le concepem atît de mici încît, luat cite unul, fiecare să fie,

datorită micimii sale, invizibil de către noi, masele lor putînd fi văzute numai cînd se află

adunate mai multe la un loc. Cît despre proporţiile privind numărul, mişcările şi celelalte puteri

ale lor în, general, de bună seamă că zeul, în măsura în care firea necesităţii se lăsa de bună-

voia ei înduplecată, le-a adus la desăvîrşire, cu grijă pentru fiecare amănunt, şi le-a îmbinat

după cuvenita proporţie.

Aceste figuri geometrice stau la baza majoritatii cristalelor si mineralelor, reprezentand forme ideale de

stabilitate si aranjare in spatiu. De asemenea multe concepte mistice si filozofice se bazeaza pe aceste

forme, vazute ca simboluri. Termenul de 'regulat' indica faptul ca laturile si suprafetele sunt simetrice si

egale ca dimensiuni.

1 mono

2 di - ada

3 tri - ada

4 tetra - ada

5 penta

6 hexa

7 hepta

8 octa

9 ennea

10 deca

11 hendeca

12 dodeca

13 triskaideca

14 tetrakaideca

15 pentakaideca

16 hexakaideca

17 heptakaideca

18 octakaideca

19 enneakaideca

20 icosa

24 icositetra

30 triconta sau triaconta

40 tetraconta

50 pentaconta

60 hexeconta (sau

hexaconta)

70 heptaconta

80 octaconta

90 enneaconta

100 hecto or hecato

5. CINCI FIGURI NOBILE CORESPUNZĂTOARE CELOR CINCI ELEMENTE

Dacă exista nenumarate figuri geometrice tridimensionale care pot fi inscrise intr-o sfera (toate

colturile figurii ating marginea sferei), în schimb doar cinci dintre aceste figuri sunt poliedre

regulate, formate din suprafete si laturi egale.

Tetraedrul regulat/ Piramida

tetra- = 4, -hedron = fete (greaca)

4 fete 6 margini 4 colturi

Foc

Hexaedrul regulat /Cubul

hexa- = 6, -hedron = fete (greaca)

6 fete 12 margini 8 colturi

Pamant

Octaedrul regulat

octa- = 8, -hedron = fete (greaca)

8 fete 12 margini 6 colturi

Aer

Dodecaedrul/ Duodecahedron regulat

dodeca- = 2+10, -hedron = fete (greaca)

12 fete 30 margini 20 colturi

Spirit

Icosaedrul regulat

icosi- = 20, -hedron = fete (greaca)

20 fete 30 margini 12 colturi

Apa

Luca de Pacioli (1445–1517) a fost un matematician italian, colaborator al lui Leonardo da Vinci.

Cartea sa De divina proportione, publicată la Veneția în 1509 se referă la proporțiile matematice și

artistice, la matematica proporției de aur (proporție ce corespunde celui de-al cincilea element) și la

aplicațiile acesteia în arhitectură. Leonardo însuși, în timp ce lua lecții de matematică și locuia

împreună cu Pacioli, a desenat ilustrațiile cărții, ilustrații ale solidelor perfecte, regulate prezentate de

Platon în Timaios. Cartea abordează și modalitățile în care pictori ca Piero della Francesca, Marco

Palmezzano folosesc perspectiva. Ca fapt divers logo-ul Muzeului Metropolitan de Artă din New York

(litera M) este preluat din De Divina Proportione.