Técnicas en el Transito de Hidrogramas

2

Efectos en el transito de hidrogramas

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

0 4 8 12 16 20 24

Tim e (hrs)

Flow

Rat

e (c

fs)

In flow Hydrograph at Point A

Routed Hydrograph at Point B

Travel Time

Attenuation

W ater entering storage

W ater leaving storage

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Transito Hidrológico e Hidráulico o Transito

Hidrológico• Ecuación de

Continuidad• Relación

descarga-almacenamiento empírica o analítica.

o Transito Hidráulico

• Basado en ecuaciones diferencial

• Ecuación de Saint Venant

• Ecuación de continuidad

• Ecuación de Momentum

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Aplicacioneso Pronostico de crecidaso Diseño en canales y reservorioso Estudios de planicie de inundacióno Simulaciones en cuencaso Calidad de agua y transporte de sedimentoso Entre otros.

5

Técnica de transito hidráulicoo Ecuación de movimiento

• Continuidad

• Momentum

A Vx

VB yx

B yt

q

tV

gxV

gV

xySS of

1

6

Términos ecuación Continuidad

A Vx

VB yx

B yt

q

Prism Storage Wedge Storage Rate of Rise Lateral inflow per unit length

7

Términos ecuación Momentum

o Friction slope (frictional forces)o Bed slope (gravitational effects)

o Pressure differential

o Convective acceleration

o Local acceleration

S f

S0

yx

Vg

Vx

1g

Vt

tV

gxV

gV

xySS of

1

8

Suposiciones Transito Hidráulico 1Do Tirante es constante en un sección transversalo Todos los flujos son gradualmente variadoo No existe circulación secundario lateralo La sección transversal no cambia por erosión ni por

sedimentacióno El agua es de densidad uniforme.

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Datos Requeridoso Datos de Flujo

• Hidrograma aguas arriba• Hidrogramas en flujo lateraleso Geometría

• Sección transversal, estructura hidráulica, etc.• Longitud entre secciones transversaleso Coeficiente de rugosidado Condiciones inicialeso Condiciones de borde

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Método: Reservorio Modificado Pulso Una relación única entre almacenamiento y salida en un

reservorio.

11

Método: Reservorio Modificado Pulso Resuelve en pasos de tiempo dt, la ecuación de

continuidad escrita como:

o Dos incógnitas: O2 y S2

o Se ocupan curvas de almacenamiento y descarga para resolver ecuaciones

O O I I S Sdt

1 2 1 2 2 1

2 2

12

Método: Reservorio Modificado Puls

13

Método: Canal modificado Pulso Relación entre almacenamiento y descarga en la salida

no es única.

14

Método: Canal modificado Pulso Modela el tramo como cascadas

15

Métodos modificados Pulso Son aplicados comúnmente en reservorioso La atenuación es alcanzada a través del

almacenamiento, en vez del uso de la ecuación de momentum

o Útil para representar condiciones de remanso si esta contenida en un solo tramo

16

Método: Muskingumo Desarrollado para acomodar la relación existente entre

almacenamiento y salida que tiene un ríoo Visualiza el almacenamiento como prisma y cuña

17

Método: Muskingum

18

Método: MuskingumS prism storage wedge storageS KO KX I OS K XI X OS Total Storage in the routing reachO Rate of outflow from the routing reachI Rate of inflow to the routing reachK Travel time of the flood wave through the reachX Dimensionless weighting factor from to

( )[ ( ) ]

. .

1

0 0 05

X = 0 Máxima Atenuación

X = 0.5Nada de atenuación, solo translación

19

Método Muskingumo Determinar parámetro “K”: se realiza por medio de la

velocidad de flujo y la longitud del tramo analizado.

VB

dQdy

K LV

V flood wave velocity ft sB top width of the water surfaceL length of the routing reach ft

w

w

w

1

, /

,

20

Método Muskingumo Estimar la velocidad de flujo al multiplicar la velocidad

promedio por un coeficiente

Channel Shape Ratio Vw/VWide Rectangular 1.67Wide Parabolic 1.44Triangular 1.33

Natural Sections ~1.5

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Método: Muskingumo X se puede estimar por medio de la siguiente ecuación

X QBS V x

Q reference flow from the inflow hydrographV flood wave speedS friction slope or bed slopeB top width of the flowx length of the routing subreach

w

w

121 0

0

0

0

( )

22

Método MuskingumThe Muskingum equation has a constraint related to relationshipbetween K and t Ideally they should be equal

KX t KLong reaches should be divided into subreaches so that the traveltime through each subreach is approximately equal to the routing interval t

Number of Subreaches Kt

. .

2

23

Método Muskingumo Parámetros son K, X y números de subtramoso Difusión es numérico, basado en el valor de X, el cual

varia de 0 a 0.5 y debe de ser un parámetro a calibraro K es el tiempo de viaje en un tramoo Número de subtramos debe ser calibrado.

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Método Muskingum-Cungeo Método con coeficiente no-linearo Basado en aspectos físicos.

At

Qx

q Continuity Eqn

S S Yx

Diffusion form of Momentum

l

f o

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Método Muskingum-Cungeo Datos Requeridos

• Sección transversal representativa del tramo• Longitud del tramo• Coeficiente de rugosidad de Manning• Pendiente (S)

o Ventajas• Ya se basa en aspectos físicos, es bueno para cuando no se

tiene estaciones hidrométricas• Solución es independiente del paso de tiempo de la

simulacióno Desventajas

• No puede simular efectos de remansos• Pendiente y sección transversal uniforme