hidrogramas parte 1

Curso de HidrologíaHidrogramas (Parte 1)

Relaciones Precipitación-Escorrentía

Por:Sergio Velásquez Mazariegos

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Introducción

• Uno de los objetivos de la Hidrología superficial:– Calcular la escorrentía que se va a generar si se produce una precipitación

determinada (calcular el hidrograma que genera un hietograma)– Podemos estudiar:

• Un evento concreto o el proceso contínuo: estudiamos qué caudales generará cierta precipitación o bien queremos conocer el proceso de un modo contínuo, por ejemplo cómo funciona una cuenca a lo largo de un año.

• Precipitaciones reales o supuestas: podemos desear calcular los caudales generados por precipitaciones reales o bien trabajamos con una tormenta de diseño para calcular el hidrograma de diseño. Si se va a construir una obra (presa, canal, etc), debe hacerse sobre caudales teóricos que se producirán por unas precipitaciones teóricas con una duración y tiempo de retorno determinado.

Capitulo 5. Hidrogramas5.1 Aspectos Generales

• El hidrograma de una corriente, es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al tiempo, arregladas en orden cronológico en un lugar dado de la corriente. – Precipitación que no produce escorrentía– Precipitación que produce escorrentía= P.

neta o efectiva• Area bajo el hidrograma = volumen que pasa por

el punto de aforo en el intervalo de tiempo expresado en el hidrograma

• Forma del hidrograma:– Forma de la cuenca– Heterogeneidad espacial y temporal de la

lluvia– Tipo de suelo (infiltración)– Cobertura– Pendientes, etc.

Hidrograma Tormenta Aislada


• Curva de concentración, es la parte que corresponde al ascenso del hidrograma.

• Pico del hidrograma, es la zona que rodea al caudal máximo.

• Curva de descenso, es la zona correspondiente a la disminución progresiva del caudal.

• Punto de inicio de la curva de agotamiento, es el momento en que toda la escorrentía directa provocada por esas precipitaciones ya ha pasado. El agua aforada desde ese momento es escorrentía básica, que corresponde a escorrentía subterránea.

• Curva de agotamiento, es la parte del hidrograma en que el caudal procede solamente de la escorrentía básica.– La curva de agotamiento, comienza más alto que el

punto de inicio del escurrimiento directo (punto de agotamiento antes de la crecida), eso debido a que parte de la precipitación que se infiltró está ahora alimentando el cauce.

Hidrograma: Tormenta Aislada

Caudal directo

Caudal base


• Una manera de ubicar el punto B, es calcular el tiempo N días después del pico. Para obtener el valor de N se utiliza la siguiente expresión:

Capitulo 5. Hidrogramas5.1 Definiciones

• Tiempo de concentración (tc) de una cuenca, es el tiempo necesario para que una gota de agua que cae en el punto “hidrológicamente” más alejado de aquella, llegue a la salida

Fórmula de Kirpich

Capitulo 5. Hidrogramas5.1 Definiciones

• Tiempo de pico (tp), es el tiempo que transcurre desde que se inicia el escurrimiento directo hasta el pico del hidrograma.

• Tiempo base (tb), es el intervalo comprendido entre el comienzo y el fin del escurrimiento directo.

• Tiempo de retraso (tr ), es el intervalo del tiempo comprendido entre los instantes que corresponden, respectivamente al centro de gravedad del hietograma de la tormenta, y al centro de gravedad del hidrograma

Capitulo 5. Hidrogramas5.1 Tipos de Hidrogramas

• Tipo Uno: La intensidad de lluvia (i), es menor que la capacidad de infiltración (f); la infiltración total (F), es menor que la deficiencia de humedad del suelo (DHS).– No hay escurrimiento directo– No hay recarga del agua

subterránea.• El hidrograma de la corriente no se

altera, y seguirá la curva de descenso del agua subterránea (hidrograma del escurrimiento base).

• Se supone que no llueve sobre el cauce del río.


• Tipo Dos: La intensidad es menor que la capacidad de infiltración, pero la infiltración total es mayor que la deficiencia de humedad del suelo.– Ocasiona un incremento en el agua subterránea.

• Al no haber escurrimiento directo, el hidrogramacorrespondiente resulta en una variación de la curva de descenso del escurrimiento base. Esta variación puede ser de tres formas.– Cuando la recarga del agua subterránea, ocasiona

un caudal superior al que está circulando durante la corriente, se origina un ascenso en el hidrograma.

– La recarga del agua subterránea origina un caudal similar al drenado por el cauce. Entonces el hidrograma es una línea horizontal hasta que cesa el efecto.

– El caudal producido por la recarga del agua subterránea es menor que el drenado en el momento de ocurrir la tormenta. Se tendrá un hidrograma con pendiente negativa.


• Tipo Tres: La intensidad es mayor que la capacidad de infiltración, y la infiltración total es menor que la deficiencia de humedad del suelo.

• Se tendrá únicamente escurrimiento directo ya que el agua subterránea no es recargada, por lo que el escurrimiento base no se altera.


• Tipo Cuatro: La intensidad es mayor que la infiltración, y la infiltración total es mayor que la deficiencia de humedad del suelo.

• Se tendrá escurrimiento directo y el escurrimiento base sufre alteración.

• Combina los tipos dos y tres, por lo que se tendrán tres formas diferentes de hidrograma.

Capitulo 5. Hidrogramas5.2 Análisis de un Hidrograma

• El escurrimiento total que pasa por un cauce, está compuesto de:

Capítulo 5. Hidrogramas5.2 Análisis de un Hidrograma

• No todas las corrientes reciben aporte de agua subterránea.• No todas las precipitaciones ocasionan escurrimiento directo (ED).• Solamente las precipitaciones intensas y prolongadas producen un

aumento significativo en el escurrimiento de las corrientes.• Las características del escurrimiento directo (ED) y el flujo base

(FB) difieren mucho y deben tratarse separadamente en problemas que involucran períodos cortos de tiempo.

• Una vez que el ED y el FB se juntan solamente se pueden calcular por medios arbitrarios.

• El método de análisis debe ser tal que el tiempo base del escurrimiento directo, permanezca relativamente constante de una precipitación a otra.

Capítulo 5. Hidrogramas5.2 Separación flujo base

• Métodos simplificados

– Admitir como límite del escurrimiento base la línea recta AA1, que une el punto de origen del escurrimiento directo y sigue en forma paralela al eje X.


• Métodos simplificados

– Como variante, se puede asignar al hidrograma del flujo base, un trazado siguiendo la línea recta AB, donde B representa el inicio de la curva de agotamiento


• Métodos simplificados– Otra fórmula también subjetiva,

es la de admitir para el hidrograma antes citado, la línea ACB

– El segmento AC esquematiza la porción de la curva de descenso partiendo del caudal correspondiente al comienzo de la subida, y extendiéndose hasta el instante del pico del hidrograma, el segmento CB es una recta, que une el punto C con el punto B, escogido igual que en el proceso anterior.


• Métodos simplificados• Otra variante es obtener una curva

envolvente al empalmar las secciones de descenso de varias precipitaciones.

• Esta curva, se superpone en la curva de descenso del escurrimiento base del hidrograma en estudio, el punto donde se separan será el buscado.

• Uniendo este punto con el inicio del escurrimiento directo en el hidrograma, por medio de una línea recta, o una línea como en el inciso, se obtendrá el límite del flujo base.

Punto de separación

Capítulo 5. Hidrogramas5.3 Hidrograma unitario (HU)

Papel del hidrograma unitario en el proceso de predicción de crecidas


• El hidrograma que resulta de 1 cm, mm, pulg de exceso de precipitación (o escorrentía) repartida uniformemente en el espacio y tiempo sobre una cuenca para una determinada duración.

• Desarrollado por Sherman en 1932.

• Puntos clave (hipótesis):

1-cm, mm, pulgada de exceso de precipitación, (hpe)

Repartida uniformemente en el espacio – sobre la cuenca

Uniforme en duración – la intensidad es constante en el intervalo de tiempo

Tiene una duración determinada (duración en exceso, de)


• Hipótesis:

– Distribución uniforme en espacio y tiempo

– Tiempo base constante

• Para una cuenca dada, la duración total de escurrimiento directo o tiempo base (tb) es la misma para todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido.

• Todo hidrograma unitario está ligado a una duración en exceso (de).


• Hipótesis:– Linealidad o proporcionalidad:

• Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir, al volumen total de lluvia efectiva.

• Como consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre sí


• Hipótesis:

– Linearidad o proporcionalidad:

• Ejemplo 1:

– Si se conoce el hidrograma para una cuenca con hpe = 1 mm y de = 1 hr

– Si en esa cuenca se tiene hpe = 2 mm y de = 1 hr ==> multiplicar por 2 lasordenadas de todos lo puntos del hidrograma


• Hipótesis:

– Superposición de causas y efectos:

• El hidrograma que resulta de un período de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de períodos lluviosos precedentes


• Hipótesis:

– Superposición de causas y efectos:

• Ejemplo 1:

– Por ejemplo si se conoce el hidrograma para una cuenca para hpe = 1 mm y de = 1 hr para obtener el hidrograma unitario para hpe = 1 mm y de = 2 hr, bastará dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hr en sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos


• Hipótesis:– Superposición de causas y efectos:

• Ejemplo 2:– Se conoce el hidrograma para una

cuenca con hpe = 1 mm y de = 1 hr, y si en una precipitación en 1 hr llovió 2.5 mm, las siguientes 3 horas, 4.2 mm/hr; finalmente, 2 hr, 1.8 mm/hr, para construir el hidrograma para esta precipitación, hacer: construir los hidrogramas

proporcionales para 1 hr y 2.5 mm, para 1 hr y 4.2 mm y para 1 hora 1.8 mm

colocar estos hidrogramasdesplazados en 1 hora y sumar las ordenadas de sus puntos.


• Para aplicar el proceso descrito a un caso concreto en una cuenca real, es necesario solucionar previamente dos cuestiones:

– Construir el hidrograma unitario para esa cuenca.

– Calcular las precipitaciones efectivas a partir de los datos de precipitación total proporcionado por los pluviógrafos, pues los hietogramas de las figuras anteriores se refieren exclusivamente a la precipitación efectiva, neta o en exceso.

Construcción del HU

Para derivar un hidrograma unitario, es importante comenzar con unhidrograma archivado que represente la escorrentía directa correspondiente auna sola tormenta. Además, esa tormenta debe haber producido el exceso deprecipitación con una cobertura temporal y espacial casi uniforme sobre lacuenca.

Exceso de precipitación o Precipitación efectiva

Construcción del HU

Paso 1: Selección de evento de lluvia

Paso 2: Eliminar contribución de caudal base

Paso 3: Calcular volumen de escorrentía directa (Ve)

Paso 4: Calcular la altura del exceso de precipitación promedio

Ej:Area Cuenca:125 km2

Volumen en exceso: 2.5 x 106 m3

Altura de precipitación promedio:

hpe: Volumen/Area

hpe: 2.5 x 106 m3/125 x 106 m2

hpe: 0.02 m = 20 mm

Paso 5: Reajustar el hidrograma de escorrentía (1mm, 1 cm, 1”)

Factor: 1mm/20 mm = 0.05

Factor 10 mm/20 mm = 0.5

Factor 25 mm/20 mm = 1.25

Paso 6: Determinar la duración de la precipitación en exceso

Reajuste del HU por magnitud de la lluvia

Reajuste del HU por variación de la duración en exceso

hidrogramas parte 1

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