47538022 rad snaga enegija

7/21/2019 47538022 Rad Snaga Enegija

http://slidepdf.com/reader/full/47538022-rad-snaga-enegija 1/28

9. RAD, SNAGA, ENERGIJA

1.208. Koliki rad utroši dizalica kad podi!" t"r"t 2 t !a #i$i!u 120 c%&

% ' 2 (t) ' 2000 (k)* ' 120 (c%) ' 1,2 (%)+ ' &

[ ]J2-..+

2,181,92000+

*%+

=

××=

××=

1.209. D#a traktora, $#aki !a /"d!o/ oali ri/"k", #uku uz tok ri/"k" !ato#ar"!i a%ac $tal!o% rzi!o%.Koliki otpor prua #oda kr"ta!/u a%ca& Koliki rad tr"a utrošiti pri $#lada#a!/u to otpora !a

putu -00 % ako $u $il" ko/" !api!/u uad %"3u$o!o /"d!ak", iz!o$" 000 N i i!" kut 400&

$ ' -00 (%)51 ' 52 ' 000 (N)α ' 400

R ' &, + ' &

[ ] N2,4928R

.000R

522R

=

×=

××=

[ ]J4101+

-002,4928+

$R +

=

×=×=

1.210. Na ti/"lo %a$" 2 k d/"lu/" $ila 5 zo ko/" $" ti/"lo kr"6" po putu $. Sila 5 $" %i/"!/a t" /"

87

F 1

F 2

R6 0

0



prikaza!a 5, $ raiko!o% !a $li/"d"6o/ $lici. :dr"di po%o6u raiko!a koliki /" rad iz#ršila $ila pošto /" ti/"lo pr"šlo put; a< 2 %, < - %, c< 8 %.

% ' 2 (k)

$ ' 2 (%), $ ' - (%), $ ' 8 (%)+ ' &

a< < c<

[ ] N4+

2+

$5+

=

×=

×=

[ ]J-,1.+

-,84+

=

+=

[ ]J2-+

-,10-,1.+

=

+=

88

0 1 2 3 4

F [ N ]

s [ m ]5 6 7 8

1

2

3

4

5

6



1.211. =i/"lo %a$" -,0 k ia $" du puta d/"lo#a!/"% $il" ko/a $" /"d!oliko po#"6a#a, $#aka 2 % po2 N. :dr"di po%o6u raiko!a koliku /" "!"ri/u izuilo ti/"lo pošto /" pr"šlo put % ako /" $ila!a po"tku ia!/a /"d!aka !uli.

% ' - (k)

∆$ ' 2 (%)∆5 ' 2 (N)$ ' (%)50 ' 0 (N)∆E ' &

[ ]J82

..+E =

×=∆=∆

1.212. Ela$ti!a oprua $ti$!" $" za 0,2 % pod d/"lo#a!/"% $il" 20 N. Kolika /" ko!$ta!ta k t" opru"&Koliki /" rad utroš"! pri to% $ai/a!/u&

> ' 0,2 (%)5 ' 20 (N)k ' &, + ' &

=

=

=

%

N100k

2,0

20k

>

5k

[ ]J2+

2,01002

1+

>k 2

1+

2

2

=

××=

××=

89

2 3 40

1

2

3

4

s [ m ]

F [ N ]

1

∆ ∆W = E



1.21. Na $li/"d"6o/ $lici raiki /" prikaza!a pro%/"!a $il" ko/a /" potr"!a da $ti$!" "la$ti!o p"ro zaodr"3"!u udal/"!o$t s. Koliki rad %o" oa#iti oprua ako /" $ti$!"%o za 0, %&

> ' 0, (%)+ ' &

=

=

=

%

N,1k

,0

k

>

5k

[ ]J4,0+

,0,12

1+

>k 2

1+

2

2

=

××=

××=

1.21. ?ri rzo% *odu o#/"k /" u /"d!o/ %i!uti ui!io 180 koraka. Kolika /" $!aa o#/"ka ko/u /"raz#io

pri *odu ako za $#aki korak utroši rad 0 J&

! ' 180 (koraka@%i!)+1 ' 0 (J)? ' &

$"k

koraka

40

180

%i!

koraka180 ==

[ ]+90?1

+?

t

+?

1

=

×=

=

1.21-. Dizalica /" podila ti/"lo %a$" ,- to!" !a #i$i!u 8 %. S!aa dizalic" /" 8,82 k+. a ko/" #ri/"%"dizalica di!" t"r"t&

% ' ,- (t) ' -00 (k)* ' 8 (%)? ' 8,82 (k+) ' 882 (+)t ' &

[ ]J-140+

881,9-00+

*%+

=

××=××=

[ ]$99,9t

882

-140t

?

+

tt

+

?

=

=

=⇒=

1.214. ?ri !or%al!o/ rzi!i - k%@* o#/"k %a$" 7- k raz#i/a $!au otprilik" 40 +. ?o#"6a!/"% rzi!"

90

0 , 2 0 , 30

1

2

3

4

s [ m ]

F [ N ]

0 , 1



ta $!aa !alo ra$t" i pri rzi!i 7,2 k%@* !ara$t" do 200 +. :dr"di za oa $lua/a $ilu ko/o% $"o#/"k pokr"6".

% ' 7- (k)#1 ' - (k%@*) ' 1,9 (%@$)

?1 ' 40 (+)#2 ' 7,2 (k%@*) ' 2 (%@$)?2 ' 200 (+)51 ' &, 52 ' &

#5t

$5

t

+? ×=

×==

[ ] N17,5

9,1

405

#

?

5

1

1

1

1

1

=

=

=

[ ] N1005

2

2005

#

?

5

2

2

2

2

2

=

=

=

1.217. Koliku t"i!u %o" #u6i auto %otora 22,0- k+ po *orizo!tal!o% putu pri rzi!i - k%@* ako /"ko"ici/"!t tr"!/a 0,1-&

? ' 22,0- k+'220-0 (+)# ' - (k%@*) ' 1- (%@$)µ = 0,1-G ' &

[ ] N9800G

1-1-,0

220-0G

#

?G#G?

#5? tr

=×

=×µ

=⇒××µ=

×=

1.218. Blak %a$" 104 k u$pi!/" $" $tal!o% rzi!o% 0 k%@* po $tr%i!i ko/a $" !a $#aki kilo%"tar di"za 10 %. :dr"di $!au loko%oti#" ako /" ko"ici/"!t tr"!/a 0,002.

91



% ' 104 (k)# ' 0 (k%@*) ' 8, (%@$)$ '1000 (%)* ' 10 (%)

µ ' 0,002? ' &

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]+8-000?

120

100000000200000?

$120,8

1000

#

$t

J10100000000101010*%+

J200000100001,01010002,0+

%0-,1000101000$

01,01000

10$i!

$$i!%$5+

t

++?

84

4

tr

22

tr tr

tr

=

+=

===

==××=××=

=××××==+=

==α

×α×××µ=×=

+=

1.219. Sila 2 N d/"lo#ala /" !a ti/"lo $"ku!d" i dala %u "!"ri/u 4, J. Kolika /" %a$a ti/"la&

5 ' 2 (N)t ' ($)∆E '∆+ ' 4, (J)% ' &

[ ]

[ ]k-.,0

2

a

5%

$

%.,0

.

2,2a

t

$2at

2

a$

%2,2

.,4

5

+$$5+

22

2

2

===

=

×=

×=⇒×=

===⇒×=

1.220. Stal!o% $ilo% 5 podi"%o ut" %a$" k do #i$i!" 1 %. ?rito% utroši%o rad 80 J. Koliki%$%o urza!/"% podizali ut"&

92



% ' (k)* ' 1 (%)+ ' 80 (J)a ' &

[ ]

=

+=

+=

×+=×

×−×=

==

=⇒×=

2$

%81,29a

81,9

.

80a

%

5a

%5a%

%a%5

N801

805

$

+5$5+

1.221. Ct" %a$" 10 k podi!"%o !"po%i!o% koloturo% !a #i$i!u 1,- %. :dr"di kori$!i i utroš"!i rad ako /" kori$!o$t $tro/a 90.

% ' 10 (k)

* ' 1,- (%)η ' 0,9+D ' &+C ' &

[ ]

[ ]J-,14+

9,0

1-,17++

J1-,17+

-,181,910+

*%+

+

+

C

D

C

D

D

D

C

D

=

=η

=

=

××=

××=

=η

1.222. Kolika /" kori$!o$t *idro"l"ktra!" ako za 1 $"ku!du prot"" 4 % #od" i ako /" pad #od" 20 %, a$!aa "l"ktra!" 882 k+&

' 4 (%@$)

9



* ' 20 (%)?D ' 882 (k+) ' 882000 (+)η ' &

[ ]

[ ]

7-7-,01177200882000

??

+11772001

1177200

t

+?

J1177200+

2081,9141000+

*t+

B%

tBt

B

*%+

C

D

C

C

C

C

C

C

====η

===

=

××××=

××××ρ=

×ρ=

×=⇒=

××=

1.22. Dizalicu pokr"6" %otor $!a" 7,4 k+. Koliku %a$u i%a ti/"lo ko/" podi" ta dizalica rzi!o%4 %@%i! ako /" kori$!o$t dizalic" 80&

?C ' 7,4 k+# ' 4 (%@%i!) ' 0,1 (%@$)η ' 80 ' 0,8% ' &

[ ]

[ ] [ ]t4k4002%

1,081,9

-888%

#

?%

#%#5?

+-888?

7408,0?

???

?

D

D

D

D

CD

C

D

≈=×

=

×=

××=×=

=

×=

×η=⇒=η

1.22. Na kolica %a$" 1 k, ko/a l"" !a *orizo!tal!o/ podlozi i %iru/u, poi!/"%o d/"lo#ati $tal!o%$ilo% - N u $%/"ru puta. ?od ut/"ca/"% $il" kolica $u pr"šla put % "z tr"!/a. a< Koliki rad /"utrošila $ila& < Kolika /" "!"ri/a pr"!"$"!a !a kolica& c< Kolika /" rzi!a kolica !a kra/u puta&

% ' 1 (k)5 ' - (N)$ ' (%)+ ' &, ∆E ' &, # ' &

9



a< < c<

[ ]J20+

.-+

$5+

=

×=

×=

[ ]J20E

+E

=∆

∆=∆

=

××=

××=

===

$

%2,4#

-2#

$a2#

$

%-

1

-

%

5a

2

1.22-. Sila 20 N urza#a pr"d%"t %a$" 1,0 k du puta ,0 % po *orizo!tal!o/ po#rši!i "z tr"!/a.?r"d%"t /" pri/" toa %iro#ao. Nako! pr"#al/"!a puta ,0 % $ila $" pro%i/"!i, $%a!/i $" !a 10 N i

d/"lu/" du idu6a %. a< Kolika /" ko!a!a ki!"tika "!"ri/a ti/"la& < Kolika %u /" ko!a!a rzi!a&

% ' 1 (k)51 ' 20 (N)

$1 ' (%)52 ' 10 (N)$2 ' (N)EK ' &, # ' &

a< <

[ ]J120E

.10.20E

$5$5E

++E

K

K

2211K

21K

=

×+×=

×+×=

+=

=

×=

×=⇒

×=

$

%.9,1-#

1

1202#

%

E2#

2

#%E k

2

K

1.224. Koliki rad %o" oa#iti ti/"lo %a$" 100 pri rzi!i 1- c%@$ !a t"%"l/u $#o/" ki!"tik" "!"ri/"&

% ' 100 () ' 0,1 (k)# ' 1- (c%@$) ' 0,1- (%@$)EK ' &

[ ]J0011,0E

2

1-,01,0E

2

#%E

K

2

K

2

K

=

×=

×=

1.227. =ra%#a/ %a$" 18 to!a po$ti!" 2 $"ku!d" !ako! po"tka ia!/a rzi!u 10,8 k%@*. :dr"di$r"d!/u #ri/"d!o$t $!a" ko/u /" %orao raz#iti %otor tra%#a/a za #ri/"%" ia!/a&

% ' 18 (t) ' 18000 (k)

t ' 2 ($)# ' 10,8 (k%@*) ' (%@$)? ' &

9-



[ ]%$

22

-,1$

t2

a$

$

%-,1a

2

a

t

#a

2

2

2

=

×=

×=

=

=

=

[ ]

[ ]+0-00?

2

81000?

t+?

J81000+

-,118000+

$a%+

$5+

=

=

=

=

××=

××=

×=

1.228. Iz ci/"#i %itral/"za izl"ti u 1 %i!uti 700 ta!adi. :dr"di $!au %itral/"za ako /" %a$a /"d!o ta!"ta1- , a !/"o#a rzi!a u a$u kad !apušta ci/"# 740 %@$.

! ' 700 (ta!adi@%i!) ' 11,47 (ta!adi@$"k)

% ' 1- () ' 0,01- (k)# ' 740 (%@$)? ' &

[ ]J.2E

2

74001-,0E

2

#%E

E+

K

2

K

2

K

K

=∆

×=∆

×=∆

∆=∆

[ ] [ ]k+-,-0+-0--?

1

247,11?

t

+!?

==

×=

×=

1.229. Da $" u zidu prouši rupa potr"a! /" rad 10000 J. Fo"%o li rupu izušiti ta!"to% %a$" 0,2 kko/" udari o zid rzi!o% 2-0 %@$&

+ ' 10000 (J)% ' 0,2 (k)# ' 2-0 (%@$)

[ ]J42-0E

2

2-02,0E

2

#%E

K

2

K

2

K

=

×=

×=

→< +EK ta!" !" %o" proušiti zid

1.20. Ka%io! %a$" t #ozi rzi!o% - k%@*. Kolika %ora iti $ila ko"!/a da $" ka%io! zau$ta#i !a-0 % udal/"!o$ti&

% ' (t) ' 000 (k)# ' - (k%@*) ' 12,- (%@$)$ ' -0 (%)5 ' &

94



[ ]J2.7-E

2

-,12000E

2

#%E

E+

K

2

K

2

K

K

=

×=

×=

∆=∆

[ ] N-,.4875

-0

2.7-5

$

+5

=

=

=

1.21. Na 1-0 % #i$oku r"ul/ku po$ta#l/"! /" top iz ko/"a izl"ti u *orizo!tal!o% $%/"ru kula %a$"2 k i pad!" !a z"%l/u !a udal/"!o$ti 000 %. Kolika /" ila ki!"tika "!"ri/a kul" u a$u kad /"izl"t/"la iz topa&

' 1-0 (%)> ' 000 (%)% ' 2 (k)EK ' &

[ ]J29.01E

2

-,-.22E

2

#%E

K

2

K

2

K

=

×=

×=

[ ]

==

=⇒×=

=×

=

×=⇒×=

$

%-,-.2

-,-

000#

t

>#t#>

$-,-81,9

1-02t

2tt

2

2

1.22. Na ti/"lo %a$" k d/"lu/" 1 %i!utu $tal!a $ila ko/a %u dad" rzi!u %@$. :dr"di #"lii!u t" $il" i

ki!"tiku "!"ri/u ti/"la.

% ' (k)t ' 1 (%i!) ' 40 ($)# ' (%@$)5 ' &, EK ' &

=

=

=

2$

%0-,0a

40

a

t

#a

[ ] N2,05

0-,0.5

a%5

=

×=

×=

[ ]J18E

2

.

E

2

#%E

K

2

K

2

K

=

×

=

×=

1.2. Na *orizo!tal!o/ podlozi ur!"%o ti/"lo rzi!o% %@$. 5aktor tr"!/a iz%"3u ti/"la i podlo"iz!o$i 0,. :dr"di put što a ti/"lo pr"#ali pri/" !"o što $" zau$ta#i.

# ' (%@$)µ ' 0,$ ' &

97



[ ]%14,1$

81,9,02

$

2#$

%

2

#%

$

5

+$

2

2

2

tr

tr

=

××=

×µ×=

××µ

×

=

=

2#%E

E+

%5

2

K

K tr

tr

×=∆

∆=∆

××µ=

1.2. Na *orizo!tal!o/ po#rši!i l"i ti/"lo %a$" k. Na !/"a d/"lu/" $ila 4 N ko/a pr"%a *orizo!tal!o/ po#rši!i zat#ara kut -0. a< Koliki /" rad utrošila $ila pošto /" ti/"lo pr"šlo put % "z tr"!/a& < Koliku rzi!u i%a ti/"lo !a kra/u puta&

% ' (k)5 ' 4 (N)α ' -0

$ ' (%)+ ' &, # ' &

[ ] N2,5

4225

2

255

525

1

1

1

2

1

2

=

×=

×=

×=

[ ]J97,14+

.2.,.+

$5+ 1

=

×=

×=

=

×

=

×=⇒

×=

=

$

%4,#

97,142

#

%

E2#

2

#%E

E+

K

2

K

K

1.2-. Auto%oil %a$" 1 t %o" $" ko!ica%a zadrati $#" do u$po!a od 2. Na ko/o/ 6" $"udal/"!o$ti zau$ta#iti po%o6u ko!ica #oz"6i po *orizo!tal!o% putu rzi!o% 4,8 k%@*&

% ' 1 (t) ' 1000 (k)! ' 2 # ' 4,8 (k%@*) ' 18 (%@$)

98

mF

1

F

4 5 0



$ ' &

[ ] [ ]

089,12,0

100

2$i!

%2*,%100$2!

=α⇒==α

==⇒=

[ ] N,2-5

2,081,910005

$i!%5

1

1

1

=

××=α××=

[ ]J142000E

2

181000E

2

#%E

K

2

K

2

K

=

×=

×=

[ ]%8,48$

,2-

142000$

5

+$$5+

1

1

=

=

=⇒×=

1.24. ?ri β ra$padu /"d!o ato%a radioakti#!o "l"%"!ta RaH r"lati#!" ato%$k" %a$" Ar ' 21< izato%a izl"ti "l"ktro! "!"ri/" E" '- 101- J. Ato% RaH pr"t#ori $" u !o#i "l"%"!t Ra i$t"ato%$k" %a$". :dr"di ki!"tiku "!"ri/u ato%a Ra.

Ar RaH< '21E" ' - 101- (J)

99

α

αG

F 1



EK ' &

==

××=

×=⇒=

−

−

$%100000001,0#

10-2#

E2#2

#E

7

"

1-

"

""

2

"

"

−=

×××

××−=

×−=

×−=×

−−

−−

$

%2,10898#

10-1047,1

10101,9#

%

#%#

#%#%

1-27

71

""

""

[ ]J104.1E

2

<2,10898I10-1047,1E

2

#%E

17

K

21-27

K

2

K

−

−−

×=

−××××=

×=

1.27. L"ki6"% %a$" k zai/a%o a#ao u dr#"!u podlou. C a$u kad "ki6 udari o a#ao, "ki6 i%a rzi!u -00 c%@$, a a#ao prito% za3" u dr#o 0 %% duoko. Koliko% $r"d!/o% $ilo% udari "ki6o a#ao i koliko duo tra/" d/"lo#a!/" t" $il"&

% ' (k)

# ' -00 (c%@$) ' - (%@$)$ ' 0 (%%) ' 0,0 (%)5 ' &, ∆t ' &

[ ] N47,14445

0,02

-5

$2

#%5

$52

#%

+E

2

2

2

K

=××

=

×

×=

×=×

∆=∆

[ ]$012,0t

47,1444-t

5

#%t

#%t5

=∆

×=∆

×=∆

×=∆×

1.28. Ka%"! %a$" 2 k aci%o *orizo!tal!o po"t!o% rzi!o% 10 %@$. Koliku 6" ki!"tiku "!"ri/ui%ati ka%"! !ako! - $"ku!di ' 10 %@$2<.

% ' 2 (k)#0 ' 10 (%@$)t ' - ($)EK ' &

100



=

×+=

×+=

×→

→

$

%1,-0#

<-81,9I10#

<tI##

t

#>

R

22

R

22

0R

0

[ ]J9,2-0-E

2

1,-02E

2

#%E

K

2

K

2

R

K

=

×=

×=

1.29. Sao!ic" kliu po *orizo!tal!o% l"du rzi!o% 4 %@$ i od/"d!o% do/ur" !a a$alt. Dul/i!a $ali!aca /" l ' 2 %, a aktor tr"!/a $ali!aca !a a$altu 1. Koliki ukup!i put pr"#al" $ao!ic" dok $"zau$ta#l/a/u&

# ' 4 (%@$)l ' 2 (%)

µ ' 1$ ' &

[ ]%8-,0>

2

21

81,912

4>

2

l

2

#>

>%l%2

1

2

#%

+E

2

2

2

tr K

=

×−

××=

×µ−

×µ×=

×××µ+×××µ×=×

=

[ ]%8-,2$

28-,0$

l>$

=

+=

+=

1.20. Bao!i6 $ pi/"$ko% %a$" %B kotrl/a $" po *orizo!tal!i% tra!ica%a "z tr"!/a rzi!o% #0. =a!"%a$" %, i$pal/"!o *orizo!tal!o rzi!o% #1 u i$to% $%/"ru što a i%a i #0, poodi #ao! i o$ta!" u!/"%u. =r"a odr"diti rzi!u # #ao!i6a pošto a /" poodilo ta!" i "!"ri/u ko/a /" prito% pr"šlau topli!u.

%%

#%#%

#

#<%%I#%#%

B

10B

B10B

+

×+×

=

×+=×+×2#

2

1

2

0B #2

%%

2

#%

2

#%E ×

+−

×+

×=

1.21. F"*a!iki %al/ %a$" -00 k udari o $tup ko/i $" prito% zai/" u z"%l/u do dui!" 1 c%. :dr"di$ilu ko/o% $" z"%l/a to%u opir" ako pr"tpo$ta#i%o da /" $ila za #ri/"%" udarca $tal!a i ako /"

rzi!a %al/a pri/" udarca ila 10 %@$. Fa$u $tupa za!"%ari%o.

% ' -00 (k)

$ ' 1 (c%) ' 0,01 (%)# ' 10 (%@$)5 ' &

101



[ ] N2-000005

01,0210-005

$2

#%5

$52

#%

+E

2

2

2

K

=

××=

×

×=

×=×

∆=∆

1.22. =ra%#a/ %a$" 10 to!a raz#i/" - $"ku!di pošto $" po"o kr"tati rzi!u 7,2 k%@*. Kolika /" $!aa%otora&

% ' 10 (t) ' 10000 (k)t ' - ($)# ' 7,2 (k%@*) ' 2 (%@$)? ' &

[ ]J20000E

2

210000E

2

#%E

K

2

K

2

K

=

×=

×=

[ ] [ ]k++000?

-

20000?

t

+?

+EK

==

=

=

∆=∆

1.2. =i/"lo %a$" 0 a"!o /" #"rtikal!o u#i$ rzi!o% 40 %@$. Kolika %u /" ki!"tika "!"ri/a; a< !a po"tku ia!/a, < !ako! 4 $"ku!di ia!/a&

% ' 0 () ' 0,0 (k)# ' 40 (%@$)t ' 4 ($)EK ' &

a< <

[ ]J72E

2

400.,0E

2

#%E

K

2

K

2

K

=

×=

×=

=

×−=

×−=

$%1,1#

481,940#

t## 0

[ ]J024,0E

2

1,10,0E

2

#%E

K

2

K

2

K

=

×=

×=

1.2. =i/"lo %a$" 19,4 k palo /" $ !"k" #i$i!". ?ada!/" /" tra/alo 0,- $"ku!di. Koliku /" ki!"tiku"!"ri/u i%alo ti/"lo kad /" $tilo do !a/!i" tok"&

% ' 19,4 (k)t ' 0,- ($)EK ' &

102



=

×=

×=

$

%90-,#

-,081,9#

t#

[ ]J78,2-E

2

90-,4,19E

2

#%E

K

2

K

2

K

=

×=

×=

1.2-. J"zra kad%i/a ap$orira !"utro "!"ri/" E! ' 101- J. :dr"di rzi!u # !o#o!a$tal" /"zr".R"lati#!a ato%$ka %a$a kad%i/a /"$t Ar '112,.

%! ' &&&E! ' 101- (J)Ar ' 112,# ' &

!

!

!%

E2#

×=

! /

!!

%%

#%#

+

×=

1.24. =a!" %a$" % dol"ti *orizo!tal!o do dr#"!" kul" ko/a /" !a podu. =a!" prol"ti $r"dišt"% kul".=r"a odr"diti koliko /" "!"ri/" pr"šlo u topli!u ako /" #1 rzi!a ta!"ta pri/" !"o što /" poodilokulu, #2 rzi!a ta!"ta !ako! prolaza kroz kulu, a %k %a$a kul". =r"!/" iz%"3u poda i kul"za!"%ari%o.

−−−=

−=

2

21

k

2

2

2

1

2K 1K

<##I%

%##

2

%M

EEM

1.27. S!op ato%a "!"ri/" 9,8 1017 J izli/"6" iz iz#ora u *orizo!tal!o% $%/"ru. a koliko 6" $" ato%i pod d/"lo#a!/"% $il" t"" otklo!iti od *orizo!tal" !a udal/"!o$ti - % od iz#ora& N"ka $u to ato%i$r"ra ato%$k" %a$" 108.

E ' 9,8 1017 (J)$ ' - (%)* ' &

×=

×

××=

×=

××=×=

×=⇒

×=

−

−

−

−

$

%10,

1081,1

108,92#

1081,1%

108104724,1108%%

%

E2#

2

#%E

2-

17

2-

27

?

K

2

K [ ]

[ ]%101,1*

<10-2,1I2

81,9*

t2

*

$10-2,1

10,

-

#

$t

7

2

2

−

−

−

×=

××=

×=

×=

×

==

1.28. Ct" %a$" - k pao /" $ #i$i!" 2 %. a koliko $" $%a!/ila ra#itaci/$ka pot"!ci/al!a "!"ri/aut"a pri to% padu&

% ' - (k)* ' 2 (%)∆E? ' &

10



[ ]J1,98E

281,9-E

*%E

?

?

?

=∆

××=∆

××=∆

1.29. =i/"lo %a$" 10 k podi!"%o 20 % #i$oko. Koliki rad %ora%o pri to% utrošiti& a koliko $" po#"6ala ra#itaci/$ka pot"!ci/al!a "!"ri/a ti/"la&

% ' 10 (k)* ' 20 (%)∆+ ' ∆E? ' &

[ ]J1942E+

2081,910E+

*%E+

?

?

?

=∆=∆××=∆=∆

××=∆=∆

1.2-0. =a!" %a$" % poodi ko%ad dr#a %a$" %d ko/i #i$i !a !iti dul/i!" l. Kad poodi dr#o, ta!" o$ta/" u!/"%u. a koliko $" podi!" ko%ad dr#a ako /" rzi!a ta!"ta ila #0&

<%%I2

#%*

<%%I

#%

<%%I2

%%*

#<%%I2

%%**<%%I

2

#<%%I

EE

%%#%##<%%I#%

d

2

0

2

2

d

2

0

2

d

d

2

d

d

d

2

d

?K

d

0

d0

+××=

+

××

+××

+=

××+×

+=⇒××+=

×+

=

+×=⇒×+=×

1.2-1. Koliki 6" put pr"#aliti $ao!ic" po *orizo!tal!o/ po#rši!i ako $u $" $pu$til" $ rda #i$i!" 1- % i!aia 00& 5aktor tr"!/a /" 0,2.

* ' 1- (%)α ' 00

µ ' 0,2$ ' &

10



[ ]%-0$

<10I$i!2,0

1-$

<1I$i!

*$

$<%$i!%I*%

++E

0

2tr 1tr ?

=

+×=

+α×µ=

×××µ+α×××µ=××

+=

1.2-2. Ka%"! %a$" 100 a"! /" ko$o or" iz !"k" tok" ko/a $" !alazi 1- % iz!ad "%l/i!" po#rši!" rzi!o% 10 %@$. a< Kolika %u /" ukup!a %"*a!ika "!"ri/a u to% a$u& < Kolika 6" %u itiukup!a %"*a!ika "!"ri/a kad ud" 10 % iz!ad "%l/i!" po#rši!"& c< Kolika 6" %u iti rzi!a uto% a$u& :tpor zraka za!"%ari%o.

% ' 100 () ' 0,1 (k)* ' 1- (%)#0 ' 10 (%@$)*1 ' 10 (%)E ' &, E1 ' &, # ' &

a< < c<

[ ]J71-,19E

2

101,01-81,91,0E

2

#%*%E

EEE

2

2

0

K ?

=

×+××=

×+××=

+=

[ ]J71-,19E

EE

1

1

=

=

[ ]

=

×=

×=

=−=

××−=

−=

$

%07,1#

1,0

90-.92

%

E2#

J90-,9E81,971-,19E

1081,91,071-,19E

EEE

1

1K

1

1K

1K

1K

1?1K

1.2-. =i/"lo %a$" 0 aci%o $ %o$ta #i$oko 2- % #"rtikal!o dol/" rzi!o% 8 %@$. =i/"lo $ti!" !a po#rši!u #od" rzi!o% 18 %@$. :dr"di rad ko/i /" ti/"lo utrošilo $#lada#a/u6i otpor zraka ' 10 %@$2<.

10-



% ' 0 () ' 0,0 (k)* ' 2- (%)#0 ' 8 (%@$)#1 ' 18 (%@$)+tr ' &

[ ]J.4,8E

2

80,02-100,0E

2

#%*%E

EEE

2

2

K ?

=

×+××=

×+××=

+=

[ ]

[ ]J4,+

EE+

J84,.2

180,0

2

#%E

tr

1tr

22

1

1

=

−=

=×

=×

=

1.2-. S #r*a $tr%" c"$t" duak" 100 %, #i$i!$k" razlik" 20 %, $pušta/u $" $ao!ic" %a$" - k. :dr"ditr"!/" ko/" $" /a#l/a pri $pušta!/u !iz ri/" ako $u $ao!ic" pri d!u ri/"a i%al" rzi!u 14 %@$.

?o"t!a rzi!a /" !ula.

$ ' 100 (%)* ' 20 (%)% ' - (k)#0 ' 0 (%@$)#1 '14 (%@$)5tr ' &

[ ]J.1+

2

14-2081,9-+

2#%*%+

+EE

tr

2

tr

2

1tr

tr 21

=

×−××=

×−××=

+=

[ ] N.1,5

100

.15

$

+5$5+

tr

tr

tr

tr tr tr

=

=

=⇒×=

1.2--. =i/"lo %a$" 8 k $lood!o pada $ #i$i!" 2 %. Kolika /" !/"o#a ki!"tika "!"ri/a u a$u kad$ti!" !a z"%l/u& ?okai da /" ta "!"ri/a /"d!aka ra#itaci/$ko/ pot"!ci/al!o/ "!"ri/i ko/u /" ti/"lo

i%alo pri/" pada ako $" za!"%ari otpor zraka.

% ' 8 (k)* ' 2 (%)EK ' &

=

××=

××=

$

%24,4#

281,92#

*2#

[ ]J94,1-4E

2

24,48E

2

#%E

K

2

K

2

K

=

×=

×=

[ ]

?K

?

?

?

EE

J94,1-4E

281,98E

*%E

=

=

××=

××=

1.2-4. =i/"lo %a$" 20 k pad!" $ #i$i!" 1- % t" pri kra/u pada i%a rzi!u 14 %@$. Koliki rad /"utrošilo ti/"lo ia/u6i $" zrako%&

% ' 20 (k)* ' 1- (%)# ' 14 (%@$)+tr ' &

104



[ ]

[ ]J29.E

1-81,920E

*%E

J8+

214201-81,920+

2

#%*%+

EE+

+EE

?

?

?

tr

2

tr

2

tr

K ?tr

tr K ?

=

××=

××=

=

×−××=

×−××=

−=

+=

1.2-7. Ho%a od 00 k pada $ #i$i!" 900 %. Kolik" $u !/"zi!a ra#itaci/$ka pot"!ci/al!a "!"ri/a iki!"tika "!"ri/a u a$u; a< kad $" !alazi 1-0 % iz!ad z"%l/", < kad pad!" !a z"%l/u&

% ' 00 (k)

* ' 900 (%)*1 ' 1-0 (%)E? ' &, EK ' &

a< <

[ ]

[ ]

[ ]J22072-0E

1-0248700E

EEEJ1-0E

1-081,900E

*%E

J248700E

90081,900E

*%E

K

K

?K

?

?

1?

=

−=

−==

××=

××=

=

××=

××=

[ ]J24.8700EE

0E

K

?

==

=

1.2-8. Na !iti dul/i!" 1 % o/"š"!a /" kulica. Koliku *orizo!tal!u rzi!u %ora%o dati kulici da $" o!aotklo!i do i$t" #i$i!" !a ko/o/ $" !alazi o/"$išt" !iti&

l ' 1 (%)# ' &

=××=

××=⇒×

=××

=

$

%.,.181,92#

*2#2

#%*%

EE2

K ?

1.2-9. =i/"lo a"!o #"rtikal!o u #i$ pad!" !a z"%l/u 4 $"ku!di !ako! po"tka ia!/a. :dr"di;a< ki!"tiku "!"ri/u ti/"la u a$u kad pad!" !a z"%l/u, < ra#itaci/$ku pot"!ci/al!u "!"ri/u u!a/#išo/ toki. Fa$a ti/"la /" -0 .

t ' 4 ($)% ' -0 () ' 0,0- (k)

107



EK ' &, E? ' &

a< <

[ ]J4-,21E

2

,290-,0E

2

#%E

$

%,29#

81,9#

2

t#

K

2

K

2

K

=

×=

×=

=

×=

×=

[ ]J4-,21E

EE

?

K ?

=

=

1.240. J"d!o$ta#!o !/i*alo duo % i%a !a $#o/"% kra/u o/"š"!u kulu %a$" - k. a< Koliki rad%ora%o utrošiti da i$%o !/i*alo po%ak!uli iz !/"o#a #"rtikal!o poloa/a u *orizo!tal!i&

< Kolik" 6" iti rzi!a i ki!"tika "!"ri/a kul" !/i*ala u a$u kad prolazi !a/!io% toko% ako$%o !/i*alo i$pu$tili iz *orizo!tal!o poloa/a&

l ' (%)% ' - (k)+ ' &, # ' &, EK ' &

a< <

[ ]J2,194+81,9-+

*%+

E+ ?

= ××=

××=

∆=

=

××=

××=

$%84,8#

.81,92#

*2#

[ ]J2,194E

2

84,8-

E

2

#%E

K

2

K

2

K

=

×

=

×=

1.241. =i/"lo /" palo $ #i$i!" 20 % i zarilo $" u pi/"$ak 0,2 % duoko. :dr"di $r"d!/u $ilu otpora pi/"$ka ako /" ti/"lo %a$" 1 k, po"lo padati rzi!o% 1 %@$. Ri/"ši zadatak !a d#a !ai!a; a< po%o6u zako!a ia!/a, < po%o6u zako!a odra!/a "!"ri/". Ko/i /" !ai! ri& :tpor zrakaza!"%ari%o.

* ' 20 (%)*1 ' 0,2 (%)% ' 1 (k)

108



#0 ' 1 (%@$)5 ' &

a< <

[ ] N122425

122421a%5$

%12242a

2,02

2.081,921.a

*2

*2#a

*2#*a2

*2##

2

2

1

2

0

2

01

2

0

2

=

×=×=

=

×

××+=

×

××+=

××+=××

××+=

[ ]

[ ] N122425

2,0

,2-25

*5+E

J,2-2E

2081,912

11E

*%2

#%E

1

2

2

0

=

=

×=∆=

=

××+×

=

××+×

=

1.242. C dr#"!u %"tu %a$" k, ko/a #i$i !a u"tu, i$pali%o ta!" %a$" 8 . =a!" o$ta!" u %"ti ko/a $" po%ak!" u poloa/ ko/i /" 4 c% #iši od po"t!oa. Na3i po"t!u rzi!u ta!"ta.

%1 ' (k)%2 ' 8 () ' 0,008 (k)* ' 4 (c%) ' 0,04 (%)#2 ' &

=

××=

××=

×+=××+

$

%08-,1#

04,081,92#

*2#

2

#<%%I*<%%I

2

21

21

=

×−×+=

×−×+=

×+=×+×

$

%-9,-.#

008,0

0.08-,1<008,0.I#

%

#%#<%%I#

#<%%I#%#%

2

2

2

1121

2

212211

1.24. C" dul/i!" 20 % pr"a"!o /" pr"ko #r$t" kolotur" ko/o/ %o"%o za!"%ariti %a$u i #"lii!u.C po"tku u" #i$i !a %iru, $i%"tri!o $ oziro% !a #"rtikalu ko/a id" $r"dišt"% kolotur". Kadkoloturu %alo $tr"$"%o, u" 6" po"ti padati. Kolika 6" %u iti rzi!a u a$u kad otpad!" $kolotur"&

l ' 20 (%)# ' &

109



=

×=

×=⇒××=

×

$

%91,9#

2

2081,9#

2

l#

.

l%

2

#% 2

1.24. Fat"%atiko !/i*alo !alazi $" !a/pri/" u *orizo!tal!o% poloa/u. Dul/i!a %u /" l. Naudal/"!o$ti l@2 i$pod tok" o/"$išta !/i*ala po$ta#l/"!a /" *orizo!tal!a "li!a ploa. Na ko/u 6" $"

#i$i!u * oditi kulica !/i*ala !ako! $udara $ ploo% ako pr"tpo$ta#i%o da /" $udar potpu!o"la$tia!&

110

Tl / 4

T

l / 2



2

l#

l2

co$##

40

l#2

l%

2

#%

B

B

0

2

××=

××=α×=

=α

×=⇒××=×

l8

*

8

l

.

2

l

22

#*

*%22

#%

2

B

2

B

×=

×

××=

×

××

=××

=

×××=×

1.24-. D#i/" "la$ti!" kul" #i$" !a !iti%a tako da $" !alaz" !a i$to/ #i$i!i i dodiru/u $". Niti $u razliit"dul/i!"; l1 ' 10 c%, l2 ' 4 c%. Fa$" doti!i* kuala /"$u %1 ' 8 i %2 ' 20 . Kulu od 8 otklo!i%o 400 i i$pu$ti%o. =r"a odr"diti koliko 6" $" kul" otklo!iti !ako! $udara ako /" $udar"la$tia!.

l1 ' 10 (c%) ' 0,1 (%)l2 ' 4 (c%) ' 0,04 (%)%1 ' 8 () ' 0,008 (k)%2 ' 20 () ' 0,02 (k)

111

l / 2

lα

αh

v vv



α ' 400

α1 ' &, α2 ' &

=

==

−=

α=⇒=α

−=

=

=

+=⇒

−=

+

−=⇒

+=+

+=+

$

%99,0#

981,0l#

40co$ll*

co$lll

lco$

ll*

2

%#%*

$

%-4-,0

%%

#%2#

$

%.2.,0#

%%

%%#

#%

2

#%

2

#%

2

#%

#%#%#%#%

1

1

2

1

0

11

1

1

1

2

1

21

11O

2

1

21

21O

1

2O

22

2O

11

2

22

2

11

O

22

O

112211

[ ]

[ ]

02

2

222

0

11

1

1i

11111

2O

2

2

2O

1

1

21,.7288,004,0

0142,004,0

l

*lco$

4,2.909,01,0

0091,01,0co$

l

*lco$co$ll*

%0142,02

#*

%0091,02

#*

=α⇒=−

=−

=α

=α⇒=−

=α

−=α⇒α−=

=×

=

=×

=

1.244. D/"ak puca iz pra6k" i prito% toliko !at"!" u%"!u #rpcu da /" produi 10 c%. Koliko% /" rzi!o% pol"tio ka%"! %a$" 20 & Da $" u%"!a #rpca produi 1 c% tr"a $ila 9,8 N. :tpor zraka

za!"%ari%o.

> ' 10 (c%) ' 0,1 (%)% ' 20 () ' 0,02 (k)k ' 9,8@0,01< ' 980 (N@%)# ' &

112

αl1

l 2l

h

m 1 m

2



=

×=

×=⇒××=××

=

$

%1.,22

02,0

1,0980#

%

>k ##%

2

1>k

2

1

EE

2

222

K ?

1.247. S#aka "la$ti!a oprua odo/!ika !a #ao!u $ti$!ut 6" $" 1 c% zo d/"lo#a!/a $il" 10 N. Ko/o%$" rzi!o% kr"tao #ao! ako $u $" opru" !a odo/!ici%a pri udarcu #ao!a o $ti/"!u $ti$!ul"

10 c%& Fa$a #ao!a /" 20 to!a.

k ' 2 10@0,01< ' 2 104 (N@%)> ' 10 (c%) ' 0,1 (%)% ' 20 (t) ' 2 10 (N)# ' &

=

×

××=

×=⇒××=××

=

$

%1

102

1,0102#

%

>k ##%

2

1>k

2

1

EE

.

24

222

K ?

1.248. =i/"lo %a$" k kr"6" $" rzi!o% 2 %@$ i $udara $ "la$ti!o% opruo%. a opruu #ri/"di5 ' 100 N@% >. a< Kolika /" "la$ti!a pot"!ci/al!a "!"ri/a $adra!a u opruzi kad /u /" ti/"lo$ti$!ulo za 0,1 %& < Kolika /" u to% a$u ki!"tika "!"ri/a ti/"la %a$" k&

% ' (k)# ' 2 (%@$)5 ' 100 >> ' 0,1 (%)E? ' &, EK ' &

[ ]J-,0E

1,01002

1E

>k 2

1E

%

N100k

?

2?

2

?

=

××=

××=

=

[ ]

[ ]J-,-E

-,04E

EEE

J42

2E

2

#%E

K

K

?K

2

2

=

−=

−=

=×

=

×=

1.249. =i/"lo %a$" 0,- k $%/"št"!o /" !a *orizo!tal!o% $tolu i pri#rš6"!o za "la$ti!u opruu ko/o/ /" k ' -0 N@%. :prua titra, pri "%u $" !a/#iš" ra$t"!" od!o$!o $t"!" 0,1 % i #u" ti/"lo za$oo%. =r"!/" po $tolu %o"%o za!"%ariti. Kolika /" !a/#"6a rzi!a ti/"la&

% ' 0,- (k)

k ' -0 (N@%)> ' 0,1 (%)# ' &

11



=

×=

×=⇒××=××

=

$

%1

-,0

1,0-0#

%

>k ##%

2

1>k

2

1

EE

2

2

22

K ?

1.270. Ela$ti!a oprua ko!$ta!t" k ' 0 N@% #i$i #"rtikal!o. Na !/"zi!u kra/u o/"š"! /" ut" %a$"0,8 k ko/i %iru/". Ct" po#u"%o pr"%a dol/" 0,1- %. a< Do ko/" 6" $" #i$i!" * ut" podi6i kad a

i$pu$ti%o& < Kolika 6" iti !/"o#a !a/#"6a rzi!a&

k ' 0 (N@%)% ' 0,8 (k)> ' 0,1- (%)* ' &, # ' &

[ ]%,0*

1-,02*

>2*

=

×=

×=

=

×=

×=⇒××=××

=

$

%04,1

8,0

1-,0.0#

%

>k ##%

2

1>k

2

1

EE

2

2

22

K ?

11

47538022 rad snaga enegija

Documents