49215150 es2 zadaci i tablice
TRANSCRIPT
Vježbe
Krunoslav Zidarić 2087/601
VELEUČILIŠTE U VARAŽDINU
Vježbe
ELEMENTI STROJEVA 2
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
1
PRORAČUN LEŽAJA
Zadatak 1.
Osovina alatnog stroja se vrti n=620min-1 uležišten je ležajem
na jednom kraju s ležajem 6206. Ležaj je opterečen radijalnom silom
Fr=4 kN, radna temperatura ležaja je T=1000C
n=620min-1
6206
Fr=4 kN
Lh=?
C=19.443 kN iz tab. Za ležaj 6206
Za T=1000Cft =1
hL
P
Cf
nL
h
p
th
2.3087
4
443.191
60620
10
60
10366
Ako nam je ležaj opterećen samo sa radijalnom silom P nam je jednak Fr.
P=Fr
A za kuglične ležaje p=3
Zadatak 2.
Ležaj 7303B opterećen je radijalnom silom Fr=2.5 kN i
aksijalnom Fa=3.2 kN vrti se n=800min-1. odredi vijek trajanja
ležaja u satima.
T=1000C
Fr=2.5 kN
Fa=3.2 kN
n=800min-1
7303B
Lh=?
Iz tab.za ležaj 7303B: C=36.9 kN
Za T=1000Cft =1
A za kuglične ležaje p=3
hL
P
Cf
nL
h
p
th
92.53238
699.2
9.361
60800
10
60
10366
Ako nam je Fa/Fr ≤ 1.14 P=Fr
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
2
Ako nam je Fa/Fr > 1.14 P=0.35∙ Fr+0.57 Fa
2.6993.20.572.50.35Fa 0.57+Fr 0.35=P
14.128.15.2
2.3
r
a
F
F
Zadatak 3.
Rukavac promjera 30 mm vrti se n=550min-1 opterečen silama
Fr=3.3 kN Fa=2.5 kN.
Treba izabrati odgovarajuči ležaj. d= 30mm 06 jednoredni
kuglični ležaj
n=550min-1
Fr=3.3 kN
Fa=2.5 kN
Lh =20000 h
Izabrali smo ležaj 30206 AJ2
Iz tab. Za taj ležaj:
C=40.6 kN e=0.37
p h
t
nL
f
fPC
6min10
60
Prvo izračunamo:
757.03.3
5.2
r
a
F
F
Ako nam je:
Fa/ Fr ≤ e P= Fr
Fa/ Fr > e P=0.4∙ Fr+Y∙ Fa
Y očitano iz tab.za željeni ležaj Y-01.6
757.03.3
5.2
r
a
F
F> e=0.37
32.55.26.13.34.0Fa Y+Fr 0.4=P
kNC
nL
f
fPC p h
t
37.37
10
6055020000
1
32.5
10
60
min
3
10
66min
C > Cmin 40.6 > 37.37
ZADOVOLJAVA
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
3
Zadatak 4.
Ležaj 6208 je opterečen radijalnom silom Fr=800 N iaksijalnom
Fa=1800 N
n=600 min-1
Fr=800 N
Fa=1800 N
6208
p
th
P
Cf
nL
60
106
....(1)
Iz tab. Za ležaj 6208:
Co =19.887 kN statička nosivost
C =32.633 kN dinamička nosivost
ar FYFXP
....(2)
1)
0905.0887.19
8.1
o
a
C
F
Fa/Co e Y
0.07 0.27 1.6
0.0905 0.284 1.53
0.13 0.31 1.4
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
4
2)
53.127.0284.027.031.0
6.14.16.1
284.007.00905.007.013.0
27.031.027.0
Y
e
284.025.28.0
8.1 e
F
F
r
a
Uvrstimo podatke u (2), te nakon toga u (1).
202.38.153.18.056.0
P
FYFXP ar
hL
P
Cf
nL
h
p
th
87.29403
202.3
633.321
60600
10
60
10 66
Ako nam je ležaj opterečen
samo radijalnom silom, u
formulu za Lh uvrštavamo
umjesto P koji računamo
uvrstimo silu Fr .
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
5
Prilozi
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
6
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
7
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
8
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
9
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
10
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
11
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
12
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
13
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
14
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
15
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
16
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
17
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
18
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
19
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
20
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
21
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
22
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
23
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
24
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
25
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
26
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
27
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
28
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
29
PRORAČUN PLOSNATOG REMENA
Pomoču el. Motora snage 5.5 kW i broja okretaja n =1430 min-1.
Želimo izvesti pogon kompresora. Treba upotrebiti tekstilni remen
debljine s =5 mm, s tarnim slojem od pamuka. Trajanje pogona je 16
h dnevno. Remen radi u normalnim uvijetima i zateže se
pomicanjem el. Motora. Prenosni omjer je: i =3±3%
Treba odrediti:
a) Promjere remenica
b) Stvarni prenosni omjer
c) Standardnu dužinu remena
d) Stvarnu međuosnu udaljenost
e) Potrebnu širinu remena
f) Potrebnu silu predzatezanja
g) Put pomicanja kod zatezanja
a) Promjeri remenica
85.31430
5500
n
P
I onda iz tab. 3.3 na osnovi dobivenog rezultata izaberemo standardni dm.
Izabrali smo: dm = 125 mm.
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
30
Izračunamo promjer veče remenice
mmdid mv 3751253
Na temelju dobivenog rezultata iz tab. 3.1 izaberemo standardni promjer veče remenice.
Izabrali smo: dv = 355 mm.
b) Stvarni prenosni omijer
%33.51003
384.2100
84.2125
355
i
iii
d
di
s
m
vs
Ako nam je лi veči od zadanih 3%
Izaberemo dm veči iz tab. 3.3 i ponovimo 'b' zadatak.
Iz tab. 3.3izabrali smo dm =140 mm.
mmdid mv 4201403
Iz tab. 3.1 izaberemo standardni promjer veče remenice.
Izabrali smo: dv = 400 mm.
%67.41003
38.2100
86.2140
400
i
iii
d
di
s
m
vs
Ako nam je opet лi veči od zadanih 3%, onda prilagoĎavamo manju remenicu. Iz predhodnog
slučaja uzimamo dv = 400 mm. Uzimamo veči promjer veče remenice iz tab. 3.1
mmd
mmi
dd
m
vm
133
33.1333
400
%25.01003
30075.3100
0075.3133
400
i
iii
d
di
s
m
vs
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
31
c) Standardna dužina remena
o
mv
vm
vmvm
a
dd
mmdda
ddadd
05.12
20872.06.6392
133400
2sin
6.6391334002.12.1
27.0
0
0
0
mmL
ddddaL mvmv
40.2144
133400180
05.12133400
205.12cos6.6392
1802cos2
0
00
Iz tab. 3.4 uzaberemo standardnu dužinu remena 'L'. Pošto smo proizvoljno uzeli
'a0'izaberemo prvu najbližu vrijednost dužine remena.
L=2120 mm.
d) Stvarna meĎuosna udaljenost
YXXa
ili
dddd
Ldd
La mv
vmmv
2
22
88484
125.8911
8
133400
8
69.32013340084
2120
8422
mv
mv
ddY
ddL
X
mma
YXXa
17.627
125.891169.32069.320 22
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
32
e) Potrebna širina remena
s
Fb
1
1
44.07.00.10.17.0
1
4321
0
01
CCCCC
vC
PF
m
mFF
C1 =0.7 tab. 3.5
C2 =1.0 tab. 3.6
C3 =1.0 tab. 3.7
C4 =0.7 tab. 3.8
smnd
v m /96.960000
1430133
60000
NvC
PF 96.1126
96.949.0
55000
Nm
mFF
em
rad
a
dd
em
o
mv
51.20231257.2
257.296.1126
1
257.2
713.2180
29.122180
29.12
21286.017.6272
133400
2sin
1802180
01
713.23.0
2
1
2
222
1
/07.25.113.07.3
/50.1133
540
/13.01000
96.93.1
1000
mmN
mmNd
sE
mmNv
SCdop
m
SS
C
SCdop
μ iz tab. 3.2
μ = 0.3
σdop =3.7 Nmm2
Iz tab. 3.2
ρ =1.3 kg/dm3
iz tab. 3.2
ES =40 Nmm
Iz tab. 3.2
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
33
mms
Fb 51.195
507.2
51.2023
1
1
Zaokružemo na standardnu širinu
b =200 mm tab. 3.1
B =224 mm tab. 3.1
f) Potrebna sila predzatezanja
cmi FFF
F
2
21
NFFF 55.89696.112651.2023012
Nvsb
FC 96.1281000
96.952003.1
1000
22
NFFF
F cmi 99.158896.1282
55.89651.2023
2
21
g) Put pomicanja kod zatezanja
cos2
La
9505200
212099.1588
1
Esb
LFL mi
mmL
ao
82.129.12cos2
55.3
cos2
E1=950 Nmm2iz
tab. 3.2
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
34
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
35
Prilozi
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
36
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
37
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
38
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
39
PRORAČUN KLINASTOG REMENA
Zadatak 1.
Pogon klipne pumpe treba izvesti pomoču remenskog prenosa uskim
klinastim remenom.
Poznati su sljedeči podaci:
P =3 kW
n1 =2930 min-1
i =3.2
C =0.7
dm =80 mm
Treba odrediti:
a) Profil uskog klinastog remena
b) Promjer veče remenice i komtrolirati prenosni omjer
c) Standardnu dužinu remena
d) Stvarnu međuosnu udaljenost
e) Optrebni broj remena
a) Profil
7.4.
min2930
29.47.0
3
1
tabu
n
kWC
P
m
Iz tab. 4.7 pomoču gore dobivenih rezultata izabrali smo tip remena SPZ
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
40
Iz tab. 4.1 za taj tip remena izaberemo promjere manje remenice. Mi uzimamo vrijednosti iz
zadnjeg stupca.
dm = 80 mm.
b) Promjer veće remenice i kontrola prenosnog omijera
mmdid mV 256802.3
iz tab. 4.2 izaberemo standardn promjer veče remenice.
dV =250 mm
%34.2%1002.3
2.3125.3%100
125.380
250
i
iii
d
di
s
m
V
s
c) Standardna dužina remena
o
mv
mvmv
vm
a
dd
ddddaL
mmdda
40.12
2146.03962
80250
2sin
1802cos2
396250802.12.1
0
00
0
mmL
Lo
o
68.1328
80250180
40.1280250
240.12cos3962
0
0
Iz tab. 4.3 izaberemo standardnu dužinu remena.
L =1320 mm
Ako nam se dogodi da je
∆i veči od 3%
ponavljamo postupak
kao kod plosnatog
remena
Izabrali smo
prvu najbližu
vrijednost
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
41
d) Stvarnu meĎuosnu udaljenost
YXXa
ili
dddd
Ldd
La mv
vmmv
2
22
88484
5.3612
8
80250
8
409.2008025084
1320
8422
mv
mv
ddY
ddL
X
mma
YXXa
59.391
5.3912409.200409.200 22
e) Potrebni broj remena
21 CCCP
PZ
N
Prije toga zreba izračunati brzinu remena.
smnd
v m /27.1260000
293080
60000
v SPZ
12 4.3
12.27 4.354
13 4.5
354.41227.121213
3.45.43.4
NP
Za PN radimo
linearnu
interpulaciju
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
42
931.0369.0275
92.154368.0
275
92.15454.1221802180
54.12
21706.059.3912
80250
2sin
2180
368.0275
1
1
m
oo
m
o
mv
m
m
C
a
dd
C
L SPZ
1000 0.91
1350 0.955
1500 0.98
955.01000135010001500
91.098.091.02
C
remenaZ
CCCP
PZ
N
2
11.1955.0931.07.0354.4
3
21
'C' nam jezadan
=0.7
C1 faktor
obuhvatnog kuta
Za 'C2' radimo
linearnu interpulaciju
C2 = faktor duljine
remena
'Z' zaokruživamo na
prvu veču vrijednost
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
43
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
44
Zadatak 2.
Pogon kompresora je potrebno izvesti pomoću remenskog
prijenosnika sa (normalnim/uskim) klinastim remenom.
Poznati su sljedeći podaci:
P=4.5 kW
n=1440 min
i=2.6 ±3%
C=0,7
a=2.0(dv+dm)
Treba odrediti:
a) Profil remena
b) Promjere remenica
c) Stvarni prijenosni omjer
d) Standardnu dužinu remena
e) Stvarnu međuosnu udaljenost
f) Potreban broj remena
g) Silu na vratilu na mirovanju
h) Nacrtati manju remenicu
a) Profil remena
1min1440
43.67.0
5.4
mn
kWC
P
Gdje je:
P- pogonska snaga
C- faktor uvjeta rada
nm- broj okretaja manje remenice
o iz gore dobivenih vrijednosti iz tab. 4.7 izabrali smo profil uskog klinastog remena
SPZ.
o Te nakon toga za taj tip remena it tab. 4.1 odabrali smo dm.
o dm=80 mm
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
45
b) Promjere remenica
dm= 80 mm iz tab. 4.1
mmdid mv 208806.2
o Iz tab. 4.2 izaberemo standardni promjer veće remenice dv.
dv= 212 mm.
o Izabrali smo prvu bližu vrijednost
Gdje je:
dm promjer manje remenice
dv promjer veće remenice
i prijenosni omjer
c) Stvarni prijenosni omjer
%92.1%1006.2
6.265.2%100
65.280
212
i
iii
d
di
s
m
vs
ž
Gdje je:
isstvarni prijenosni omjer.
d) Standardnu dužinu remena
mvmv ddddaL
1802
cos2 00
0
0
0
49.6113.05842
80212
2sin
584)80212(22
a
dd
mmdda
mv
mv
mmL
L
ddddaL mvmv
13.1634
80212180
49.680212
249.6cos5842
1802cos2
0
00
0
00
o Iz tab. 4.3 izaberemo standardnu dužinu remena L.
L= 1626 mm.
Gdje je:
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
46
L0 orijentacijska dužina remena
L standardna dužina remena
a0 orijentacijska meĎuosna udaljenost.
e) Stvarnu meĎuosnu udaljenost
mmayxxa
ddy
mmddL
x
yxxa
ili
dddd
Ldd
La
mv
mv
mv
mvmv
90.579217883.29183.291
21788
80212
8
83.2918021284
1626
84
88484
22
22
2
22
Gdje je:
a stvarna meĎuosna udaljenost
f) Potreban broj remena
21 CCCP
PZ
N
Gdje je:
Z broj remena
P pogonska snaga
PN nazivna snaga
C faktor uvjeta rada
C1 faktor obuhvatnog kuta
C2 faktor duljine remena
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
47
PN iz tab. 4.5
Prvo treba izračunati brzinu remena
smmnd
v m /03.660000
144080
60000
v SPZ
6 2.5
6.03 2.509
7 2.8
509.2603.667
5.28.25.2
NP
975.0368.0275
94166368.0
275
94.16653.621802180
53.6
1138.090.5792
80212
2sin
2180
368.0275
1
0
0
1
m
m
mv
m
m
C
a
dd
C
C2 iz ta. 4.10
L SPZ
1500 0.98
1626 0.98882
2000 1.05
98882.01500162615002000
98.005.198.02
C
Za izračun brzine remena
radimo linearnu
interpulaciju
Za izračun faktora
duljine remena
radimo linearnu
interpulaciju
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
48
59.298882.0975.07.0509.2
4.4
21
CCCP
PZ
N
POTREBAN SU NAM 3 REMNA
kNvc
PF 042.1
03.67.0
4.40
NFFmV 458.1042.14.14.1 0
Dobivenu vrijednost
zaokružimo na prvu
veču cjelobrojnu
vrijednost
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
49
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
50
Prilozi
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
51
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
52
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
53
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
54
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
55
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
56
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
57
PRORAČUN ZUPČASTOG REMENA
Treba izabrati zupčasti remen iz neoplana satrapeznim profilom.
Poznata su sljedeče vrijednosti:
n=1440 min-1
P = 4 kW
C = 0.75
i = 3
a0 =400 mmž
Treba odrediti:
a) Tip remena
b) Broj zubaca remena
c) Računski promjeri remenica
d) Dužinu remena
e) Stvarnu međuosnu udaljenost
f) Potrebnu širinu remena
a) Tip remena
1.5.
min930
33.575.0
4
1
tabu
n
kWC
P
Iz tab. 5.1 pomoču gore dobivenih rezultata izaberemo profil standardnih zupčastih remena.
Izabrali smo 'H'
Zatim iz tab. 5.10 očitami vrijednosti:
Zmin =14
t = 12.7 mm
b) Broj zubaca remena
zubiZiZ
zubiZZ
mV
m
42143
14min
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
58
c) Računski promjeri remenica
mmtZ
d
mmtZ
d
v
v
m
m
786.1697.1242
595.567.1214
d) Dužinu remena
mmL
L
a
ddddaL mv
mv
43.1163
4005
595.56786.169595.56786.16957.14002
457.12
0
2
0
0
2
00
Iz tab. 5.5 izaberemo standardnu dužinu
remena.
L =1143 mm
Zv =90
e) Stvarnu meĎuosnu udaljenost
mma
ddLX
ddXXa
mv
mv
68.3894
595.56786.169258.78758.787
58.787595.56786.16957.1114357.1
4
2
22
22
f) Potrebnu širinu remena
zN kCP
Pb
n PN
500 36.22
930 67.37
1000 72.44
Ako nam nije drugačije
zadano u zadatku, uzimamo
prvu veču vrijednost za
duljunu remena
PN vadimo vrijednost iz tab.
5.4
I radimo linearnu
interpulaciju.
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
59
mmWPN /37.675009305001000
22.3644.7222.36
6
35.668.389
595.56786.1691
2
141
2
a
ddZZ mvm
e
kZ =1.0
mmkCP
Pb
zN
16.790.175.037.67
4000
Iz tab. 5.4 izaberemo standardnu širinu remena.
b =80 mm.
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
60
Prilozi
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
61
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
62
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
63
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
64
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
65
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
66
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
67
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
68
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
69
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
70
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
71
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
72
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
73
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
74
PRORAČUN LANČANOG PRENOSA
Treba proračunati rednoredni lančani prenos sa sljedečim podacima:
n =930 min-1
P = 7.5 kW
Zm =15
i = 3
C =0.75
Treba odrediti:
a) Vrstu lanca
b) Geometrijske veličine lančanika
c) Broj članaka lanca
d) Stvarnu međuosnu udaljenost
a) Vrsta lanca
iZD kkC
PP
kZ =1.29
ki = 1.0
1.6.
min930
9.120.129.175.0
5.7
1
tabu
n
kWPD
Na osnovi gore dobivenih rezultata iz tab. 6.1 izaberemo lanac.
Izabrali smo '12B'
Iz tab. 6.2 očitamo:
t =19.05 mm
d =12.07 mm
b1 =11.68 mm
kZ iz tab. 6.4
ki iz tab. 6.5
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
75
b) Geometrijske veličine lančanika
I. Diobeni promijeri
mm
Z
td
mm
Z
td
zubiZiZ
v
ov
m
om
mv
07.273
45
180sin
05.19
180sin
63.91
15
180sin
05.19
180sin
45153
II. Unutarnji promijeri
mmddd
mmddd
ovfv
omfm
02.26107.1209.173
56.7907.1263.91
III. Vanski promijeri
mmkZ
dd
mmkZ
dd
v
ovav
m
omam
02.2828.4245
180cos09.2732
180cos
23.998.4215
180cos63.912
180cos
c) Broj članaka lanca
150
38.150
2
1545
1143
05.19
2
4514
05.19
11432
114305.196060
22
2
0
2
0
2
0
00
N
N
N
mmta
ZZ
a
tZZ
t
aN
o
mvvm
Dobivenu vrijednost za broj
članaka lanca zaokuživamo na
prvi parni broj
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
76
d) Stvarnu meĎuosnu udaljenost
amv CtZZNa 2
24921.02
24917.024925.0
5.41545
15150
a
mv
m
C
ZZ
ZN
N-Z/ Ca
4.6 0.24925
4.5 0.24921
4.4 0.24917
mma
a
CtZZNa amv
39.1139
24921.005.1915451502
2
I. Širina lančanika
mmbB 9.1086.1068.1193.093.0 1
b1 =iz tab. 6.2
Pošto nam dobivena
vrjednost bila u sredini
nismo trebali raditi
linearnu interpulaciju
nego smo samo
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
77
PRENOS ZUPČANICIMA
Zupčanici sa ravnim zubima
Zadatak 1.
Treba izračunati dimenzije nultog zupčastog para i izračunati
stupanj preklapanja.
Z1 =15
Z2 =45
α =20o
m =3
mmZmd
mmZmd
o
o
135453
45153
22
11
mmZmd
mmZmd
a
a
14124532
5121532
22
11
mmZmd
mmZmd
f
f
8.1274.24534.2
8.374.21534.2
22
11
MeĎuosna udaljenost
mmZZm
a 9045152
3
221
Prenosni omjer
315
45
1
2 Z
Zi
Stupanj preklapanja
61.1
20tan45154520cos
24515
20cos
215
2
1
tancos
2
cos
2
2
1
2
2
2
2
21
2
2
2
22
1
2
1
o
oo
ZZZZ
ZZ
α nam je 20o
i ε nam mora uvijek biti
izmeĎu 1 i 2
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
78
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
79
Zadatak 2.
Treba izračunati dimenzije V-nultog para zupčanika i stupanj
preklapanja profila.
Z1 =11
Z2 =31
α =20o
m =4
177.0
177.017
14
12
11
XX
ZX
mmZmd
mmZmdo
124314
44114
202
11
mmXZmd
mmXZmd
a
a
416.133177.02231422
416.53177.02211422
222
111
mmXZmd
mmXZmd
f
f
984.112177.024.231424.2
816.35177.024.211424.2
222
111
mmZZm
a 8431112
4
221
495.1
20tan31113120cos
177.0123111
20cos
177.01211
2
1
tancos
12
cos
12
2
1
2
2
2
2
21
2
2
2
122
1
2
11
o
oo
ZZZXZ
ZXZ
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
80
Zadatak 3.
Izračunati dimenzije V-zupčastog para sa stupnjem preklapanja.
Z1 =11
Z2 =13
α =20o
m =4
Profilni pomak
059.017
1314
17
14
177.017
1114
17
14
22
11
ZX
ZX
mmZmd
mmZmdo
52134
44114
202
11
mmXZmd
mmXZmd
a
a
47.60059.02213422
42.53177.02211422
222
111
mmXZmd
mmXZmd
f
f
87.424.2059.0213424.2
82.354.2177.0211424.2
222
111
mma
inv
tginv
invtgZZ
XXinv
ZZm
a
o
o
o
WW
o
W
W
W
89.487.22cos
20cos1311
2
4
7.22022058.0
01490.02021311
059.0177.0
2
cos
cos
2
21
21
21
18.111
13
1
2 Z
Zi
Inv α =0.01490 iz tab. 2
evolvente kuteva
αW očitan iz tablice rumski 2
za inv αW
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
81
cos
sin2
2
2
2
2
1
2
1
m
arrrr Wbaba
mmd
r
mmd
r
a
a
a
a
24.302
47.60
2
71.262
42.53
2
2
2
1
1
mmd
r
mmd
r
o
ob
o
ob
43.242
20cos52
2
cos
67.202
20cos44
2
cos
22
11
345.1
20cos4
7.22sin89.4843.2424.3067.2071.26 2222
o
o
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
82
Zadatak 4.
Prijenos zupčanicima sa ravnim zubima
Z1=23
i =4.5
m =4
a = 255 mm
zubiZZiZ 1045.103 212
mm
ZZma 254
2
104234
2
21
0
0
21
2121
9.19
9397.02542
20cos1274
2
coscos
2
w
w
w
a
ZZm
tg
invinvZZXX
inv w = inv 19.90 =0.014674 iz tab. II
inv = inv 200 =0.014904 iz tab. II
02.02
04.0
2
5.632
10423
2
04.0202
014904.0014674.010423
21
21
021
XX
ZZ
tgXX
Iz dijagrama 2.
X1 =0.21
X2 =(X1+X2)-X1 = -0.04-0.21 = -0.25
mmZmd
mmZmd
4161044
92234
202
101
mmXZmd
mmXZmd
a
a
42225.022104422
68.10121.02223422
222
111
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
83
mmXZmd
mmXZmd
f
f
4.4044.225.0210444.22
04.844.221.022344.22
222
111
cos
sin2
2
2
2
2
1
2
1
m
arrrr wbaba
mmd
r
mmd
r
mmd
r
mmd
r
ob
ob
aa
aa
46.1952
20cos416
2
cos
23.432
20cos92
2
cos
2112
422
2
84.502
68.101
2
0
2
1
0
1
1
2
2
1
1
67.1
20cos4
9.19sin25446.19521123.4384.50
cos
sin
02222
2
2
2
2
2
1
2
1
m
arrrr wbaba
Širina zupčanika
mmb
db o
42
4.419245.045.0 1
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
84
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
85
Zadatak 5.
P =7.5 kW
n =1430 min-1
i =3
α =20o
Z1 =17
zubZiZ 5117312
Materijal izaberemo iz tab. 4.
Izabrali smo Č 4320 cementiran i kaljen.
3
1
1
2
1
2
FLim
o
FA
d
b
T
Z
Ym
YFA faktor oblika korijena zuba
Z1 + Z2 = 17+ 51 = 68 zubi dijagram 1. Za liniju P5 (X1 +X2) =0.4
.2
2.02
4.0
2
342
5117
2
21
21
dijagramuXX
ZZ
Iz dijagrama 2.
X1 =0.32
X2 =( X1+ X2 )- X1 = 0.4 - 0.32 =0.08
YFA = 2.5
T1 moment torzije
25.15.
3.626091430
5.71055.925.11055.9 66
1
CtabizC
Nmn
PCT
zupčupčannekaljenezai
d
b
zupčupčankaljenezai
d
b
o
o
103.0
203.0
1
1
YFA iz tab. 6 ovisno o broju zubiju
manjeg zupčanika
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
86
45.020
33.0
203.0
1
i
d
b
o
4.416 2 tabizNmmFLim
79.1
41645.0
3.626092
17
5.223
23
1
1
2
1
m
d
b
T
Z
Ym
FLim
o
FA
Iz tab I m =2
Izabiremo prvu veču vrijednost
mozaokružujemma
mmZZm
a
inv
tginv
invinv
invtgZZ
XXinv
ZZma
o
o
W
o
WW
o
W
W
W
69
77.687.21cos2
20cos51172
cos2
cos
7.21019186.0
019186.0014904.020268
4.0
014904.020
2
cos2
cos
21
21
21
21
54.0
202
014904.0020629.05117
.020629.02.22
17.22
92607.0692
20cos51172
2
coscos
2
21
21
21
21
o
W
o
W
o
W
W
tgXX
IItabizinvinv
a
ZZm
tg
invinvZZXX
21.033.054.0
.2.33.0
27.02
54.0
2
342
68
2
1212
1
21
21
XXXX
tabizX
XX
ZZ
Ina α iz tab. II
αW iz tab. II
ali obrnutim postupkom
od α
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
87
Geometrijske veličine
mmZmd
mmZmdo
102512
34172
202
11
mmXZmd
mmXZmd
a
a
84.10621.02251222
32.3933.02217222
222
111
mmXZmd
mmXZmd
f
f
04.984.221.0251224.2
52.304.233.0217224.2
222
111
Stupanj kreklapanja
cos
sin2
2
2
2
2
1
2
1
m
arrrr Wbaba
mmd
r
mmd
r
a
a
a
a
42.532
84.106
2
66.192
32.39
2
2
2
1
1
mmd
r
mmd
r
o
ob
o
ob
92.472
20cos102
2
cos
97.152
20cos34
2
cos
22
11
61.1
20cos2
7.21sin6992.4742.5397.1566.19 2222
o
o
Širina zupčanika
mmbb
dbi
d
bo
o
163.15
3445.045.045.020
3.0 1
1
Dobiveni rezultat zaokružimo na
prvu veču vrijednost.
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
88
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
89
Zupčanici sa kosim zubima
Zadatak1.
Treba izračunati ozubljenje međuosnu udaljenost i
dimenzije zupčanika sa kosim zubima te stupanj
preklapanja.
P =7.5 kW
n =1430 min-1
i =3
α =20o
β =15o
Z1 =17 izabrano
zubZiZ 5117312
Materijal izaberemo iz tab. 4.
Izabrali smo Č 4320 cementiran i kaljen.
3
1
1
2
1
2cos
FLim
o
FA
d
b
T
Z
Ym
YFA faktor oblika korijena zuba
59.5615cos
51
cos
86.1815cos
17
cos
33
22
33
11
oV
oV
ZZ
ZZ
ZV1 + ZV2 = 18.86 + 56.59 = 75.45 zubi
dijagram 1. Za liniju P5 (X1 +X2) =0.4
.2
2.02
4.0
2
7.372
59.5686.18
2
21
21
dijagramuXX
ZZ VV
Iz dijagrama 2.
X1 =0.31
YFA iz tab. 6 za Zn=ZV1 =18
X1 =0.31
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
90
X2 =( X1+ X2 )- X1 = 0.4 - 0.31 =0.09
YFA = 2.5
T1 moment torzije
25.15.
3.626091430
5.71055.925.11055.9 66
1
CtabizC
Nmn
PCT
45.020
33.0
203.0
1
i
d
b
o
4.416 2 tabizNmmFLim
77.1
41645.0
3.626092
17
15cos5.22cos3
23
1
1
2
1
m
d
b
T
Z
Ym
o
FLim
o
FA
Iz tab I mn =2
Izabiremo prvu veču vrijednost
mozaokružujemma
mmZZm
a
IItabizinvinv
IItabizinv
tginv
invtgZZ
XXinv
ZZma
oo
o
Wt
t
o
t
o
WWt
o
Wt
tnWt
Wt
t
71
2.7115cos3.22cos2
65.20cos51172
coscos2
cos
.016585.07.20
.3.22020867.0
020867.0016586.020268
4.0
2
coscos2
cos
21
21
21
21
Stvarna vrijednost profilnog pomaka
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
91
o
Wt
o
o
tWt
tWt
a
ZZm
tg
invinvZZXX
9.21
9278.015cos712
65.20cos51172
cos2
coscos
2
21
21
21
54.0
202
014904.0020629.05117
.016585.07.20
.019770.09.21
21
o
o
t
Wt
tgXX
IItabizinvinv
IItabizinvinv
25.0
13.02
3.0
2
7.372
1
21
21
X
IIdijagramuXX
ZZ vv
X2 =( X1+ X2 )- X1 = 0.3 - 0.25 =0.05
Geometrijske veličine zupčanika
mmZm
d
mmZm
d
o
oo
60.10515cos
512
cos
20.3515cos
172
cos
202
1
mmXZmd
mmXZmd
na
na
20.10605.02251222
3925.02217222
222
111
mmXZmd
mmXZmd
f
f
4.974.205.0251224.2
20.304.225.0217224.2
222
111
mmbdbd
bo
o
1684.1545.045.0 1
1
tt
Wtbaba
m
tgb
m
arrrr
cos
sin2
2
2
2
2
1
2
1
mmd
r
mmd
r
a
a
a
a
1.532
2.106
2
5.152
39
2
2
2
1
1
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
92
mmm
m
mmdd
r
mmdd
r
o
nt
otob
b
o
tobb
07.215cos
2
cos
41.492
65.20cos6.105
2
cos
2
47.162
65.20cos2.35
2
cos
2
222
111
22.1
07.2
1516
7.20cos2
9.21sin7141.491.5347.165.15 2222
o
o
o tg
Obodna sila
mmdd
FNd
TF
o
o
wt
tow
o
w
o
5.359.29cos
65.20cos2.35
cos
cos
3.35275.35
3.6260922
11
2
1
1
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
93
Radijalna sila
211 97.14179.293.3527 r
o
wtor FNtgtgFF
Aksijalan sila
21
21
11
37.95227.03.3527
27.051172
15sin712sin2
aa
o
n
w
woa
FNF
ZZm
atg
tgFF
Z1 pogonski Smijer vrtnje Z1 desno
Nagib boka Z1 desno
l =100 mm
x =40 mm
Te smo vrijednosti sami
odabrali.
Uzimamo proizvoljno
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
94
Ravnina X-Y
NxF
B
NB
l
xFd
F
B
oy
x
rw
a
x
92.14102
403.3527
2
23.736
100
4097.14172
5.3537.952
2
1
11
1
Ravnina Y-Z
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
95
NBFA
NBFA
yoy
xrx
38.211692.14103.3527
74.68123.73697.1417
1
1
NFF
NBBF
NAAF
aBA
yxBR
yxAR
37.952
5.159192.141023.736
5.222338.211674.681
1
2222
2222
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
96
Zadatak 2.
Treba proračunati zupčanike sa kosim zubima sa
sljedećim podacima.
i =2
αn =20o
β =10o
a =90 mm
zubiZZ
zubiZiZ
zubiZZ
Z
ZZ
ZiZ
ZiZZ
Zi
zubiZZ
m
aZZ
ZZma
n
n
451530
30152
153
44
443
442
44
44
31.444
10cos902cos2
cos2
21
12
11
1
21
11
12
1
2
21
0
21
21
o
to
o
nt
o
Wt
o
o
tWt
tWt
tgtgtg
a
ZZm
tg
invinvZZXX
28.20369585.010cos
20
cos
7.17
952458.010cos902
28.20cos30104
cos2
coscos
2
21
2121
Inv αwt =inv 17.7 =0.0102174 iz tab II
Inv αt =inv 20.3 =0.015609 iz tab II
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
97
4.3110cos
30
cos
7.1510cos
15
cos
33
22
33
11
ZZ
ZZ
v
ov
04.0
.2
165.02
33.0
2
55.232
4.317.15
2
1
21
21
X
tabizXX
ZZ vv
X2 = ( X1+X2 ) - X1 = -0.33 – 0.04 = - 0.37
Geometrijske veličine zupčanika
mmZm
d
mmZm
d
o
oo
85.12110cos
304
cos
92.6010cos
154
cos
202
1
mmXZmd
mmXZmd
na
na
04.12537.02230422
32.6804.02215422
222
111
mmXZmd
mmXZmd
f
f
44.1074.237.0230424.2
72.504.204.0215424.2
222
111
mmb
dbd
bo
o
28
92.6045.045.045.0 1
1
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
98
Stožnici
Treba dimenzionirati par stožastih zupčanika sa ravnim zubima.
P =7.5 kW
n1 =400 min-1
n2 =150 min-1
α =20o
Z1 =17
mn =4
∑ =90o
Prenosni omijer
zubiZ
ZiZ
n
ni
45
33.4517667.2
667.2150
400
2
12
2
1
Stvarni prenosni omijer
647.217
45
1
2 Z
Zu
Širina zupčanika
mmmb 3248128
Diobeni promijeri
ooo
o
nm
nm
Z
Ztg
mmZmd
mmZmd
3.697.2090
7.20
0377845
17
180454
68174
12
1
2
11
22
11
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
99
Srednja dužina diobenih stožaca
mmd
R
mmd
R
mm
o
mm
21.963.69sin2
180
sin2
19.967.20sin2
68
sin2
2
22
1
11
Vanjska dužina diobenih stožaca
mmb
RR me 19.1122
3219.96
2
Unutarnja dužina diobenih stožaca
mmb
RR mi 19.802
3219.96
2
Čelni modul na vanjskoj dužini diobenih stošaca
mmR
Rmm
m
enet 67.4
19.96
19.1124
Visina vrha zuba
mmmhh
mmmhh
etefef
etaeae
6.52.167.42.1
67.4
21
21
Kut vrha zuba
o
a
e
aea
R
htg
38.2
0416.019.112
67.4
1
11
Kut korjena zuba
o
fa
e
fe
fR
htg
86.2
0499.019.112
6.5
1
1
1
Visina vrha zuba na sredini širine zuba
mmh
tgtgb
hh
am
o
aaeam
4
38.22
3267.4
2
1
111
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
100
Kut tjemenog stošca
o
a 08.2338.27.20111
Kut podnožnog stožca
o
ff 84.1786.27.20111
Promijeri diobenog kruga
mmZmd
mmZmd
ete
ete
15.2104567.4
39.791767.4
22
11
Promijer tjemenog kruga vanjski
mmd
hdd
mmd
hdd
ae
o
feeae
ae
o
feeae
11.214
3.69cos6.5215.210cos2
87.89
7.20cos6.5239.79cos2
2
2222
1
1111
Promijer podnožnog kruga
mmd
hdd
mmd
hdd
fe
o
feefe
ef
feefe
19.206
3.69cos6.5215.210cos2
91.69
7.20cos6.5239.79cos2
2
2222
1
1111
Udaljenost vanjskog diobenog stošca od vrha
mmK
hd
K
mmK
hd
K
oo
aee
oo
aee
77.32
3.69sin67.43.69cos2
15.210sincos
2
48.35
7.20sin67.47.20cos2
39.79sincos
2
2222
1111
Obodna sila
Nn
PT
Nd
TF
o
o
5.179062400
5.71055.91055.9
5.526668
17906222
55
1
1
11
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
101
Radijalna sila
NF
tgtgFF
r
o
or
1.1793
7.20cos205.5266cos
1
111
Aksijalna sila
NF
tgtgFF
a
oo
oa
56.677
7.20sin205.5266sin
1
111
Ravnina X-Z
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
102
NA
A
BAF
NB
Xl
XFd
F
B
XlBXFd
F
M
BAF
F
X
X
XXr
X
rm
a
X
Xr
m
a
A
XXr
x
84.2671
094.44641.1793
0
94.4464
35
1001.17932
6856.677
2
02
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Ravnina Y-Z
NA
A
BAF
NXl
XFB
XlBXF
M
BAF
F
Y
Y
YYo
oY
Yo
A
YYo
Y
64.9780
014.150475.5266
0
14.15047100135
1005.5266
0
0
0
0
1
1
NFF
NBBF
NAAF
aBA
YXBR
YXAR
56.677
61.1569514.1504794.4464
02.1013964.978084.2671
1
2222
2222
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
103
Pužni prenos
Potrbno je odrediti veličine pužnog prenosa sa sljedečim podacima
P =5 kW
n1 =1430 min-1
i =15
α =20o
m =5
ZF =10
mmmZdm
dZ
mp
zubiiZiZZ
Zi
i
nn
Foo
F 50105
71.155
1515
min33.9515
1430
11
12
1
2
112
Kut nagiba boka zuba
0
1
71.5
10.050
71.15
od
ptg
Geometrijske veličine
mmmdd
mmmdd
mmmdd
mmmdd
mmZmd
oa
oa
of
of
o
8552752
6052502
6354.2754.2
3854.2504.2
75155
22
11
22
11
22
MeĎuosna udaljenost
mmdd
a oo 5.622
7550
2
21
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
104
Obodna sila
Nn
PT
Nd
TF
o
o
6.333911430
51055.91055.9
66.133550
63339122
65
1
1
11
Radijalna sila
NF
tgtgFF
r
oo
o
or
33.13573
271.5sin
2cos2066.1335
sin
cos
1
'
'
11
Aksijalna sila
NF
tgtg
FF
a
oa
79.9865
271.5
66.1335
1
'
11
I. puž je smiješten ispod
pužnog kola
II. smjer zavojnice puža je
desno
III. smjer okretanja puža ljevo
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
105
Ravnina Z-Y
0
0
1
rYY
Y
FBA
F
NB
l
dFXF
B
lBXFd
F
M
Y
oar
Y
Yro
a
A
65.3927
110
2
5098655033.13573
2
02
0
111
11
1
NA
A
FBA
Y
Y
rYY
68.9645
033.1357365.3927
01
Ravnina Z-X
0
0
XoX
X
BFA
F
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
106
NB
l
XFB
lBXF
X
oX
Xo
12.607
110
5066.1335
0
1
1
NA
A
BFA
X
X
XoX
54.728
012.60766.1335
0
NAFF
NBBF
NAAF
AaAA
YXBR
YXAR
79.9865
3.397465.392712.607
15.967368.964554.728
1
2222
2222
mmL
ZmL
40
1155212 2
mmB
dB o
40
508.08.0 1
mmmd
r
mmd
ar
av
at
3152.02
602.0
2
202
855.62
2
1
1
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
107
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
108
REDUKTOR
P =10.2 kW
n1 =1675 min-1
n2 =198 min-1
i1 =4
α =200
β =80
C =1.3
Biramo broj zubi Z1
Z1 =17 zubi
zubiZiZ 6817412
12.24
46.8
46.8198
1675
4
1
2
2
1
11
S
UK
UK
S
i
ii
n
ni
ii
Biramo broj zubi Z3
Z3 =16 zubi
zubiZZiZ 3492.331612.2 434
112
3
42
min99.197
13.216
34
s
s
i
nn
Z
Zi
Odabrali smo materijal Č 4320 –kaljen i brušen
YFA =3.02 za Z1 =17
σFlm =416 N/mm2
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
109
Modul
97.1
4165.0
79.756012
17
02.3
79.756011675
2.101055.93.11055.9
5.020
43.0
203.0
2
32
66
1
01
3
1
1
2
1
m
Nmmn
PCT
i
d
b
d
b
T
Z
Ym
Flm
o
FA
Iz tab. 1. Izabrali smo standardni modul za prvi priroritetni razred
m = 2mm
Geometrija zupčanika
I. Zupčanik Z1
mmZmd
mmZmd
mmZmd
f
a
o
2.29)4.217(2)4.2(
38)217(2)2(
34172
11
11
11
II. Zupčanik Z2
mmZmd
mmZmd
mmZmd
f
a
o
2.131)4.268(2)4.2(
140)268(2)2(
136682
22
22
22
III. Zupčanik Z3
mmZmd
mmZm
d
mmZm
d
f
na
no
2.27)4.216(2)4.2(
49.3428cos
162
2cos
31.328cos
162
cos
33
0
33
0
33
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
110
IV. Zupčanik Z4
mmZmd
mmZm
d
mmZm
d
f
na
no
2..63)4.234(2)4.2(
67.7028cos
342
2cos
67.688cos
342
cos
44
0
44
0
44
MeĎuosna udaljenost
mmdd
a
mmdd
a
o
oo
49.502
67.6831.32
2
852
13634
2
403
2
21
1
a1 =85 mm
a2 =50.49 mm
mmb
dbi
d
bo
o
17
17345.05.05.020
3.0 1
1
Sile
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
111
I. Zupčanik Z1
0
0
21
0
121
1
121
20
99969.0852
20cos68172
2
cos)(cos
63.16182016.4447
16.444734
79.7560122
w
w
worr
o
oo
a
ZZm
NtgtgFFF
Nd
TFF
Ravnina Z-X
x = 35mm
NmmA
A
Nmmx
xFB
xBxF
M
BAF
F
x
x
rx
xr
A
xxr
x
32.809
032.80963.1618
32.809352
3563.1618
2
2
0
0
0
1
1
1
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
112
Ravnina Z-Y
NmmA
A
Nmmx
xFB
xBxF
M
BAF
F
x
y
oy
yo
A
yyo
y
58.2223
058.222316.444
58.2223352
3516.444
2
2
0
0
0
1
1
1
NBBF
NAAF
yxRB
yxRA
29.236658.222332.809
29.236658.222332.809
2222
2222
II. Zupčanik Z2 i Z3
0
0
0
43
0
43
0
0
0
18.20
8cos49.502
18.20cos34162
cos2
coscos
35134.034162
8sin49.502sin2
18.203675.08cos
20
cos
wt
twt
n
w
t
a
ZZm
ZZm
atg
tgtgtg
NtgFFF
NtgtgFFF
Nd
TFF
woaa
wtorr
o
oo
19.164435134.079.4679
97.171918.2078.4679
78.467931.32
79.7560122
343
0
343
3
143
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
113
Ravnina Z-X
NmmC
C
Nmmk
dFlFxF
D
dlFkDxF
M
FDCF
F
x
x
oaor
x
orxr
C
rxxr
x
74.1530
097.171963.1618
86.1807164
2
31.3216.16441297.46793516.4447
2
02
0
0
0
3
332
3
32
32
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
114
Ravnina Y-Z
NmmC
C
NmmD
k
dFlFxF
D
kDd
FlFxF
M
DFFC
F
y
y
y
oaoo
y
yo
aoo
A
yoy
y
6.4476
26.46507.467916.4447
26.4650
164
2
31.3216.16441297.46793516.4447
2
02
0
3
331
3
331
032
NFF
NDDF
NCCF
aAD
yxRD
yxRC
19.1644
32.498926.465086.1807
08.47316.447674.1530
3
2222
2222
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
115
III. Zupčanik Z4
Ravnina X-Z
NmmE
E
Nmmx
dFxF
F
dFxFxF
M
FEF
F
x
x
oao
x
oaxr
A
xxo
x
31.3146
039.15337.4679
39.1533352
2
67.6816.1644357.4679
2
2
02
2
0
0
0
4
44
4
44
4
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
116
Ravnina Y-Z
NE
E
Nx
FxF
F
xFd
FxF
M
FFE
F
y
y
ao
y
yo
ao
E
yoy
x
37.3146
041.153378.4679
41.15332
2
67.68
022
0
0
0
44
4
44
4
NFF
NFFF
NEEF
aAF
yxRF
yxRE
19.1644
56.216841.153339.1533
59.444937.314631.3146
4
2222
2222
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
117
1) Ležaj A
kNFP
hP
Cf
nL
AR
p
t
h
366.2
27.5946366.2
3.11
601675
10
60
10366
2) Ležaj B
kNFP
hP
Cf
nL
BR
p
t
h
366.2
27.5946366.2
3.11
601675
10
60
10366
3) Ležaj C
kNFP
hP
Cf
nL
CR
p
t
h
731.4
81.2972731.4
3.11
6075.418
10
60
10366
4) Ležaj D
989.4644.10989.41
01
329.0989.4
644.1
75.0553.6
989.4
79.2521989.4
3.11
6075.418
10
60
10366
P
YXtabliceiz
F
F
C
F
FYFXP
hP
Cf
nL
r
a
o
a
ar
p
th
5) Ležaj E
kNFP
hP
Cf
nL
ER
p
t
h
449.4
53.7515449.4
3.11
6099.197
10
60
10366
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
118
6) Ležaj F
83.5679.41168.256.0
156.0
158.2168.2
679.4
71.0553.6
679.4
59.324283.5
3.11
6099.197
10
60
10366
P
YXtabliceiz
F
F
C
F
FYFXP
hP
Cf
nL
r
a
o
a
ar
p
th
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
119
ISPIT IZ ELEMENATA STROJEVA
II
Treba izračunati standardnu dužinu i širinu višeslojnog plosnatog
remena GG34P. Za prenosnik prema slici: orentacijska međuosna
udaljenost ao=250 mm. P=7.5 kW. C=0.6
nv=875 min-1 nm=1400min-1 dv=136 mm.
Prenosni omijer i promjer manje remenice
mmi
dd
n
ni
v
m
v
m
856.1
136
6.1875
1400
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
120
Dužina remena
mmL
L
a
dd
ddddaL
oo
o
mv
mvmv
75.849
85136180
85.585136
285.5cos2502
85.5
102.02502
85136
2sin
1802cos2
0
0
0
00
Iz tab. 3.4 izaberemo standardnu dužinu remena.
L=850 mm
MeĎuosna udaljenost
YXXa
ili
dddd
Ldd
La mv
vmmv
2
22
88484
125.325
8
85136
8
71.1258513684
850
8422
mv
mv
ddY
ddL
X
mma
YXXa
12.250
125.32571.12571.125 22
Potrebna širina remena
s
Fb
1
1
vC
PF
m
mFF
0
011
smnd
v m /23.660000
140085
60000
NvC
PF 42.2006
23.66.0
75000
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
121
Nm
mFF
em
rad
a
dd
em
o
mv
35.23011083.7
803.742.2006
1
803.7
935.2180
91.52180
91.5
103.012.2502
85136
2sin
1802180
01
935.27.0
2
1
2
222
1
/349.210151.05.12
/1085
4.3250
/151.01000
25.69.3
1000
mmN
mmNd
sE
mmNv
SCdop
m
SS
C
SCdop
Širina remena
1.3315
280
15.2884.3349.2
35.2301
1
1
tabizmmB
mmb
mms
Fb
μ iz tab. 3.2
μ = 0.3
C=0.6
σdop=12.5 N/mm ρ=3.9 kg/dm
3
Es=250 N/mm tab 3.2
S=3.4 mm tab 3.2
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
122
n2=119 min-1
i2 =2.1
C=1
a0 =(dm+dv)
Zm =Zmin
P =7kW
Z1 =15
m =3 mm
a1 =105 mm
i1 =3.6
n1 =900 min-1
Potrebno je odrediti broj zubi, geometrijske veličine zupčanika Z1 Z2
i zupčastih remena (dm i dv) izabrati odgovarajuču širinu i profil
standardnog zupčastog remena iz neoprena te skicirati manju
remenicu.
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
123
zubiZZ
zubiZiZ
695415
54156.3
21
112
Iz dijagrama 1 za liniju P5
X1 +X2 =0.4
Iz dijagrama 2 za
31.0
2
21
21
21
XXX
ZZ
09.031.04.01212 XXXX
mmXZmd
mmXZmd
mmXZmd
mmXZmd
mmZmd
mmZmd
f
f
o
a
o
o
41.1864.209.02546.34.22
59.474.231.02156.34.22
25.20209.021546.322
43.6331.022156.32
4.194546.3
54156.3
222
111
222
111
22
11
11
2 min2506.3
900 i
nn
XHsmoizabrali
tabiz
n
kwC
P
1.5
min250
71
7
1
mmtZ
d
mmtZ
d
zubizubiZiZ
zubiZZ
mmt
Z
v
v
m
m
mv
m
83.268225.2238
34.127225.2218
387.37181.2
18
225.22
18
min
min
4.5tabizP
kzCP
Pb
N
N
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
124
Treba izračunati stvarnu međuosnu udaljenost za zupčasti remen
T10 profila za sljedeće podatke:
i =4
Zmin =Zm
Orijentacijska meĎuosna udaljenost najveća preporućena
Iz tab 5.11 za T10
Zmin =12
t =10 mm
zubiZiZ mv 48124
Promijeri remenica
mmtZ
d
mmtZ
d
v
v
m
m
79.1521048
19.381012
Dužina remena
mmL
mmdda
a
ddddaL
mv
mv
mv
73.110696.3814
)19.3879.152()19.38152(75.196.3812
96.381)79.15219.38(2)'(0.2
475.12
2
0
0
0
2
00
Iz tab. 5.7 izaberemo standardnu dužinu remena.
L = 1080 mm
Zv =108
Izabrali smo prvu manju vrijednost jer imamo največu orijentacijsku meĎuosnu udaljenost.
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
125
mma
a
ddLX
ddXXa
mv
mv
12.192
4
)19.3879.152(279.74579.745
79.745)19.3879.152(75.11080)(57.1
4
)(2 22
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
126
Ispit 21.05.2010
mmZmd
mmZmd
o 292
262
22
101
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
127
kNF
F
FFF
FFF
F
AA
oo
AA
AA
AA
X
35.1
61cos551cos6
coscos
0coscos
0
12
21
kNF
F
FFFF
FFFF
F
A
oo
A
BA
BA
Y
14.5
9.351sin661sin5
sinsin
0sinsin
0
21
21
5.92
cos60sin2
cos30sin
05.92cos60sin2
cos30sin
0
22
1
11
22
1
11
FFd
FF
F
FFFd
FF
M
o
B
B
o
A
kNF
F
B
oooo
B
9.3
5.92
2
5851cos6051sin6
2
5261cos53061sin5
kNF
F
FFF
kNFF
kNF
FFF
a
oo
a
a
BBR
AR
YAXAAR
35.1
61cos551cos6
coscos
9.3
31.5
14.535.1
12
2222
Ležaj A
Ležaj 6002 iz tablice očitano vrijednosti:
Co =2.820 kN
C =5.210 kN p
t
P
CfL
610
aR FYFXP
2542.031.5
35.1
4787.0820.2
35.1
R
a
o
a
F
F
C
F
Fa/Co e
0.25 0.37
0.2542 0.434
0.5 0.44
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
128
434.025.04787.025.05.0
37.044.037.0
e
P =FR =5.31 kN
okrL
L
5560944
31.5
210.5110
3
6
Ležaj B
Ležaj 6003 iz tablice očitano vrijednosti:
Co =3.220 kN
C =5.730 kN
p
t
P
CfL
610
P= FB = 3.9 kN
okrL
L
5381713
9.3
730.5110
2
6
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
129
Iz tab 5.11
Zmin =12
t =10mm
zubiZiZ
zubiZZ
mv
m
48124
12min
mmtZ
d
mmtZ
d
v
v
m
m
79.1521048
19.381012
mma
dda mv
96.381
19.3879.1522)(0.2
0
0
mmL
L
a
ddddaL mv
mv
36.1072
96.3814
19.3879.15219.3879.15257.196.3812
457.12
0
2
0
0
2
00
Iz tab. 5.7
L =1080 mm
Zr =26
mma
a
ddLX
ddXXa
mv
mv
83.385
4
19.3879.152216.78016.780
16.78019.3879.15257.1108057.1
4
2
22
22
Izabrali smo prvu manju
vrijednost standardne dužine
remena, jer smo u proračunu uzeli
največu orentacijsku međuosnu
udaljenost.
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
130
Profilni pomak
1176.017
1214
17
14
0588.017
1314
17
14
2
2
1
1
ZX
ZX
mmZmd
mmZmdo
36123
39133
202
11
mmXZmd
mmXZmd
a
a
71.421176.02212322
35.450588.02213322
222
111
mmXZmd
mmXZmd
f
f
51.294.2059.0212324.2
15.324.2177.0213324.2
222
111
mma
inv
tginv
invtgZZ
XXinv
ZZm
a
o
o
o
WW
o
W
W
W
006.3822cos
20cos1213
2
3
2202004.0
01490.02021213
1176.00588.0
2
cos
cos
2
21
21
21
923.013
12
1
2 Z
Zi
Inv α =0.01490 iz tab. 2
evolvente kuteva
αW očitan iz tablice rumski 2
za inv αW
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
131
mh
mh
mmmhhh
k
g
kg
2.1
2.22.1
2
2.24.4
m
m
zubiZiZ 9624412
mmZmd
mmZmd
o
o
192962
48242
22
11
mmZmd
mmZmd
a
a
19629622
5222422
22
11
mmZmd
mmZmd
f
f
2.1874.29624.2
2.434.22424.2
22
11
MeĎuosna udaljenost
mmZZm
a 12096242
2
221
Prenosni omjer
424
96
1
2 Z
Zi
α nam je 20o
i ε nam mora uvijek biti
izmeĎu 1 i 2
ELEMENTI STROJEVA 2
Krunoslav Zidarić
Vježbe
132
Stupanj preklapanja
72.1
20tan96249620cos
29624
20cos
224
2
1
tancos
2
cos
2
2
1
2
2
2
2
21
2
2
2
22
1
2
1
o
oo
ZZZZ
ZZ