4_tad (2).pps

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TADs_Listas: Pila y Cola

Ana Lilia Laureano-Cruces

Universidad AutónomaMetropolitana-Azcapotzalco

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TADs_Listas: Pila y 2

Listas …

• Las lista es un conjunto de elementosdel mismo tipo donde puedenconsiderarse extracciones einserciones.

• Cuando las listas cuentan con accesorestringido se convierten enespecializaciones. Tal es el caso de laslistas tipo Cola y Pila

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Especificación del TAD Lista conbase en sus operaciones …

• Incicializalizadoras:• InicLista: crea e inicializa una estructura

Lista vac a.

• Constructoras:• InsLista: inserta un elemento de tipo elem

en una posición pos de la estructura Lista.• AnxLista: inserta un elemento de tipo elem

al !inal de la estructura Lista.

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• Simplifcadoras:• "limLista: elimina un elemento #elem$% dada su

posición #pos$.

• AnulLista: Limpia la estructura Lista% regresandoun lista vac a.

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TADs …

• Analizadoras:• In!oLista: devuelve el el valor de elemento #elem$&

dada su posición #pos$

• LongLista: nos proporciona la longitud de la Lista• LlenaLista: valor verdadero si esta llena% !also

caso contrario #memoria "st'tica$

• Las estructuras de datos de los TA(s puedenser dise)adas considerando memoriaestática o memoria dinámica .

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Memoria dinámica …

Lista

In!o *ig

↑ Lista tonta

In!o *ig +IL

Lista ↑← tonta ↑ Lista ↑ . *ig

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Memoria dinámica …

5

↓ p

2

↓ ,

p ∧ ← , ∧

p ← ,2

↓p ↓ ,

2

↓ ,

2

↓ p

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uncionalidad del TAD Listaconsiderando memoria estática …

• ( MI+I - C ( MI+I• InicLista # $ → Lista• InsLista #Lista% os% "lemento$ → Lista• AnxLista #Lista% "lemento$ → Lista• "limLista #Lista% os$ → Lista• AnulLista #Lista$ → Lista

• In!oLista #Lista% os$ → "lemento• LongLista #Lista$ → "ntero• LlenaLista #Lista$ → Lógico

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uncionalidad del TAD Listaconsiderando memoria dinámica …

• ( MI+ - C ( MI+I• InicLista # $ → ∧ Lista• InsLista # ∧ Lista% "lemento$ → ∧ Lista• AnxLista # ∧ Lista% "lemento$ → ∧ Lista• "limLista # ∧ Lista$ → ∧ Lista• AnulLista # ∧ Lista$ → ∧ Lista

• In!oLista # ∧ Lista$ → "lemento• LongLista # ∧ Lista$ → "ntero• "xisten"lems # ∧ Lista$ → Lógico

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Con memoria dinámica …

• "n este caso se puede considerar ,uela operación InsLista sea utilizada parainsertar a un elemento en la primeraposición / ,ue LlenaLista se conviertaen "xisten"lems dado ,ue se utilizamemoria din'mica. or otro lado"limLista e In!oLista de0e especi!icarsesi es el primero o 1ltimo elemento.

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ormali!ación …

• per2InicLista:• 3 reCond: 4erdad 5• 3 ostCond: Lista: A66A7 8 9..Tam ← ;& + ← 9< +

← Tam5• 3 ostCond: ∧ Lista ← +IL 5

• per2InsLista:• 3 reCond: ∃ Lista AND 9 = pos = + 5• 3 ostCond: ∃ "lemento AND + > + - 95• 3 reCond: ∧ Lista ? +IL 5• 3 ostCond: ∃ "lemento% IN Lista5

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ormali!ación …

• per2AnxLista:• 3 reCond: ∃ Lista AND 9 = pos = Tam 5• 3 ostCond: ∃ "lemento AND + > + - 95

• 3 reCond:∧

Lista ? +IL 5• 3 ostCond: ∃ "lemento AND ∧ Lista.*ig > NIL

AND ∧ Ultimo ← ∧ Lista5• per2"limLista:

• 3 reCond:∃

Lista AND 9 = pos = Tam 5• 3 ostCond: ∉ "lemento AND + > + @ 95• 3 reCond: ∧ Lista ? +IL 5• 3 ostCond: ∉ "lemento < ∧ Inicio.In!o < ∧ Ultimo.In!o 5

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ormali!ación …

• per2AnulLista:• 3 reCond: ∃ Lista 5• 3 ostCond: pos > 9& Lista 8 9..Tam ← ;5

• 3 reCond: ∧ Lista ? +IL 5• 3 ostCond: ∧ Lista > NIL5

• per2In!oLista:• 3 reCond: ∃ Lista AND 9 pos = Tam 5• 3 ostCond: "lem5• 3 reCond: ∧ Lista ? +IL 5• 3 ostCond: "lem ← ∧ Inicio.In!o < ∧ Ultimo.In!o 5

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ormali!ación …

• per2LongLista:• 3 reCond: ∃ Lista AND 9 = + = Tam 5• 3 ostCond: +5• 3 reCond: ∧ Lista ? +IL 5

• 3 ostCond: + 5• per2"xisten"lems:

• 3 reCond: ∃ Lista AND 9 = + = Tam 5• 3 reCond: ∧ Lista ? +IL 5• 3 ostCond: T6U" 5

• LlenaLista:• 3 reCond: ∃ Lista AND 9 = + = Tam 5• 3 reCond: no tiene sentido con memoria din'mica 5• 3 ostCond: T6U" 5

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15TADs_Listas: Pila y Cola: Ana Laureano / UAM-A

La Pila …

• La pila es una lista de accesorestringido #especialización$% lasinserciones / las salidas son por elmismo extremo.

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Especificación del TAD Pila conbase en sus operaciones …

• Incicializalizadoras:• Inic ila: crea e inicializa una estructura

ila vac a.

• Constructoras:•

Ins ila: inserta un elemento de tipo elem en la ila. #Tope de la ila$

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Especificación del TAD Pila conbase en sus operaciones …

• Simplifcadoras:• "lim ila: elimina un elemento #elem$ de la ila #el

del Tope$.• Anul ila: Limpia la estructura ila% regresando una

estructura ila vac a.• Analizadoras:

• Tope ila: devuelve el el valor de elemento #elem$&siempre el del Tope

• Long ila: nos proporciona la longitud de la ila• Llena ila: valor verdadero si esta llena% !also caso

contrario #memoria "st'tica$

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uncionalidad del TAD Pilaconsiderando memoria estática …

• Inic ila # $ → ila• Ins ila # ila% "lemento$ → ila• "lim ila # ila$ → ila• Anul ila # ila$ → ila• Tope ila # ila$ → ila• Long ila # ila$ → "ntero• Llena ila # ila$ → Lógico

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uncionalidad del TAD Pilaconsiderando memoria dinámica …

• Inic ila # $ → ∧ ila• Ins ila # ∧ ila% "lemento$ → ∧ ila• "lim ila # ∧ ila$ → ∧ ila• Anul ila # ∧ ila$ → ∧ ila• Tope ila # ∧ ila$ → "lemento• Long ila # ∧ ila$ → "ntero• Llena ila # ∧ ila$ → Lógico

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ormali!ación …

• Inic ila:• 3 reCond: 4erdad 5• 3 ostCond: ila: A66A7 8 9..Tam ← ; 5

• 3 ostCond: ∧ ila 5

• Ins ila:•

3 reCond:∃

ila AND ∼

LLena ila 5• 3 ostCond: ∃ "lemento AND Tope > Tope - 95• 3 reCond: ∧ Tope ? +IL 5• 3 ostCond: ∧ Tope.In!o > "lemento5

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ormali!ación …

• "lim ila:• 3 reCond: ∃ ila 5• 3 ostCond: ∉ "lemento AND Tam > + @ 95• 3 reCond: ∧ ila ? +IL 5• 3 ostCond: ∉ "lemento < Inicio > ∧ Inicio.sig < enultimo > ∧

enultimo.*ig 5

• Anul ila:

• 3 reCond: ∃ ila AND #9 ? Tope ? Tam$ 5• 3 ostCond: Tope > Tam @ 95• 3 reCond: ∧ ila ? +IL 5• 3 ostCond: ∧ ila > +IL5

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ormali!ación …

• Tope ila:• 3 reCond: ∃ ila5• 3 ostCond: "lemento > ila 8tope 5

• 3 reCond: ∧ Lista ? +IL 5• 3 ostCond: "lem ← ∧ Inicio.In!o < ∧ Ultimo.In!o 5

• Long ila:• 3 reCond: ∃ ila AND 9 + = Tam 5• 3 ostCond: +5• 3 reCond: ∧ Lista ? +IL 5• 3 ostCond: + 5

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2!TADs_Listas: Pila y Cola: Ana Laureano / UAM-A

ormali!ación …

• Llena ila:• 3 reCond: ∃ Lista AND 9 + = Tam 5• 3 no tiene sentido con memoria din'mica 5• 3 ostCond: T6U" 5

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2"TADs_Listas: Pila y Cola: Ana Laureano / UAM-A

La formali!ación de las operaciones del TAD Pilase desarrollaran con base en las operaciones deL"#TA …

• Inic ila:• InicLista #Lista$

• Ins ila:• InsLista # "lemento% pos > 9% Lista$

• "lim ila:

• ostCond: "limLista #Lista% pos >9$

• Anul ila:

• AnulLista #Lista$

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La formali!ación de las operaciones del TAD Pilase desarrollaran con base en las operaciones deL"#TA …

• Tope ila:• In!oLista #Lista% pos > 9$

• Long ila:• LongLista #Lista$

• Llena ila:• LlenaLista #Lista$

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La Cola …

• La cola es una lista de accesorestringido #especialización$ dondetodas las inserciones son por unextremo / las extracciones por otro.

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Especificación del TAD Cola conbase en sus operaciones …

• Incicializalizadoras:• InicCola: crea e inicializa una estructura

Cola vac a.

• Constructoras:• InsCola: inserta un elemento de tipo elem

en la Cola. #por de!ecto ser' en el 1ltimolugar$

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Especificación del TAD Cola conbase en sus operaciones …

• Simplifcadoras:• "limCola: elimina un elemento #elem$ de la Cola

#por de!ecto ser' el primero$.• AnulCola: Limpia la estructura Cola% regresando

una estructura Cola vac a.• Analizadoras:

• In!oCola: devuelve el el valor de elemento #elem$&siempre el primero.

• LongCola: nos proporciona la longitud de la Cola• LlenaCola: valor verdadero si esta llena% !also

caso contrario #memoria "st'tica$

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!TADs_Listas: Pila y Cola: Ana Laureano / UAM-A

Anatom$a de la estructura Cola%Circular …

9

LongMax

Inicio ← 9%"xtremo ← LongMax

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!1TADs_Listas: Pila y Cola: Ana Laureano / UAM-A

La estructura &ac$a …

"xtremo

Inicio

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La estructura Llena …

"xtremo

Inicio

La posición relativa de los apuntadores es la mismaCuando esta llena / cuando esta vac a

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!!TADs_Listas: Pila y Cola: Ana Laureano / UAM-A

La estructura &ac$a …

"xtremo

Inicio

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!"TADs_Listas: Pila y Cola: Ana Laureano / UAM-A

ormali!ción …

• InicCola:• 3 reCond: 4erdad 5• 3 ostCond: Cola: A66A7 8 9..Tam ← ;% Inicio

> 9% "xtremo > LongMax5

• InsCola:• 3 reCond: ∃ Cola ∼ LLenaCola 5• 3 ostCond: ∃ "lemento AND "xtremo ←

"xtremo @ 95

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ormali!ción …

• "limCola:• 3 reCond: ∼ 4aciaCola 5• 3 ostCond: ∉ "lemento AND "xtremo ←

"xtremo - 95

• AnulCola:• 3 reCond: ∃ Cola5• 3 ostCond: InicCola5

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ormali!ción …

• In!oCola:• 3 reCond: ∃ Cola 5• 3 ostCond: In!oCola ← Cola 8 Inicio 5

• LongCola #Cola$ → "ntero• 3 reCond: ∃ Cola 5

• 3 ostCond: LongCola ← B "xtremo - Inicio B 5

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!7TAD Li t Pil C l A L

• "xisteCola:• 3 reCond: ∼ 4aciaCola 5• 3 ostCond: 4erdadero < also 5

• LlenaCola:• 3 reCond: ssi Inicio > "xtremo @ D 5• 3 ostCond: 4erdadero 5

• 4aciaCola:• 3 reCond: ssi Inicio > 9 AND "xtremo > LongMax 5• 3 ostCond: 4erdadero 5

4_tad (2).pps

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