4_turbokompresori_2007

7/23/2019 4_Turbokompresori_2007

http://slidepdf.com/reader/full/4turbokompresori2007 1/14

KOMPRESORI

87

5. TURBOKOMPRESORI

5.1. OSNOVNE KONSTRUKCIJSKE ZNAČAJKE

Turbokompresori spadaju u strojeve na strujanje. Osnovni sklop turbokompresora čini kolorotora koje se razmjerno velikom brzinom vrti na vratilu na koje je nasađen i pripadni stator

koji miruje. Energetsko stanje pare radne tvari mijenja se tako što se pri strujanju pare ukanalima između lopatica rotora povećava njena kinetička energija uslijed djelovanjacentrifugalne sile i potencijalna energija (energija tlaka). Ulaskom pare iz rotora u difuzor kojičine lopatice statora, kinetička se energija pare pretvara u potencijalnu, te tlak poraste nakonačnu vrijednost 2 p .

Karakteristične krivulje stapnih i turbokompresora se značajno razlikuju. Dok kod stapnihkompresora dobava ostaje približno konstantna kod prmjene kompresijskog omjera, kodturbokompresora ona znatno ovisi o kompresijskom omjeru.

Slika 5.1. Karakteristične krivulje stapnog kompresora i aksijalnog radijalnogturbokompresora

Plin ili para struje u kolo rotora paralelno s osi stroja nekom brzinom 0c . Skrene li kolo struju

plina ili pare tako da na izlazu ima okomit smjer obzirom na vratilo rotora govori se oradijalnom turbokompresoru. Ukoliko nakon napuštanja kola rotora struja zadržava smjer

paralelno s osi stroja onda se govori o aksijalnom turbokompresoru.

Dobava V &

Tlak p

a - stapni kompresor b - aksijalni turbokompresor c - radijalni turbokompresor



KOMPRESORI

88

Slika 5.2. Stupanj radijalnog turbokompresora

Slika 5.3. Izgled trostupanjskog radijalnog turbokompresora



KOMPRESORI

89

Slika 5.4. Stupanj aksijalnog turbokompresora

Slika 5.5. Izgled višestupanjskog aksijalnog turbokompresora



KOMPRESORI

90

5.2. TEORETSKE OSNOVE RADA TURBOKOMPRESORA

Za razumijevanje načela djelovanja strojeva na strujanje kao osnova služe tri osnovna stavkahidromehanike: Bernoullijeva jednadžba, jednadžba kontinuiteta i impulsni stavak.

5.2.1. BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA

Bernoullijeva jednadžba za kompresibilno strujanje bez gubitaka glasi

konstd2

2

1

2

=++ ∫ ghPvc

p

p

gdje je c postignuta brzina struje, 1 p totalni tlak na početku a 2 p statički tlak na kraju promatranja, g ubrzanje sile teže i h geodetska razlika u visini.

Pri promatranju strujanja kroz turbokompresor član gh se može zanemariti.

5.2.2. JEDNADŽBA KONTINUITETA

Jednadžba kontinuiteta glasi

konst=== ρ ρ AcV M &&

5.2.3. IMPULSNI STAVAK

Impulsni stavak kazuje da je potrebni zakretni moment za održavanje rotacije kolaturbokompresora jednak razlici momenta impulsa (veličine gibanja). Pri računanju impulsatreba uzeti samo obodne komponente ulazne i izlazne brzine

uc1 i

uc2 , jer se samo one

odupiru zakretanju kola.

Slika 5.6. Trokuti brzina za radijalni (lijevo) i aksijalni desno) turbokompresor



KOMPRESORI

91

Moment impulsa protočne mase M & na ulazu u kolo rotora iznosi

111 r c M I u M &=

Moment impulsa protočne mase M & na izlazu iz kola rotora iznosi

222 r c M I u M &= ,

Potrebni zakretni moment kola je tada

( )112212 r cr c M I I I uu M M M −=−= & .

Uvrštenjem izraza za kutnu brzinu

2

2

1

1

r

u

r

u

==ω

u prethodnu jednadžbu dobiva se nakon sređivanja izraz za snagu potrebnu za pogonturbokompresora

( )uu M cucu M I P 1122 −== &ω

5.2.4. GLAVNE JEDNADŽBE STROJEVA NA STRUJANJE – IDEALNO KOLO

Da bi se savladala gravitacijska sila za podizanje mase od M & [kg/s] na visinu H potrebno jeutrošiti snagu

ω M I P = ,

pa vrijedigH M I M

&=ω

iz čega slijedi

g M

I H M

&

ω = .

Ako se gornji izraz primijeni na kolo turbokompresora, onda se uz korištenjeizraza ( )

uu M cucu M I 1122 −= &ω može pisati

( )uuteor cucug

H 1122

1−=∞



KOMPRESORI

92

ili uz 01 =uc , tj. za 901 =α

o za radijalni ulaz u kolo

uteor cug

H 22

1=∞

Za aksijalno prostrujavana kola, gdje za jednu strujnicu vrijedi21

uuu == a

uuuuwwcc 2112 −=− , proizlazi

( )uuteor

wwug

H 21

1−=∞

Gornje tri jednadžbe za ∞teor H čine tzv. I glavnu jednadžbu strojeva na strujanje.

Iz trokuta brzina na slici 5.5 lijevo (radijalni turbokompresor) pomoću kosinusovog poučka proizlazi

( )21

21

2111111 2

1cos wuccucuu −+== α

i

( )22

22

2222222 2

1cos wuccucu u

−+== α

Kad se to uvrsti u I glavnu jednadžbu strojeva na strujanje dobiva se tzv. II glavna jednadžba strojeva na strujanje

Za radijalno kolo ona je

( ) ( ) ( )[ ]22

21

21

22

21

2221

wwuuccg

H teor −+−+−=∞ ,

Za aksijalno kolo (slika 5.5 desno) vrijedi uz 21 uuu ==

( ) ( )[ ]22

21

21

222

1wwcc

g H teor −+−=∞

Prvi pribrojnik na desnoj strani, ( )21

222

1cc − je mjera porasta kinetičke energije plina kada mu

se brzina poveća od ulazne 1c na izlaznu 2c . Taj se iznos kinetičke energije tek u difuzorskim

kanalima statora pretvara u potencijalnu energiju i uzrokuje porast tlaka prema Bernoullijevoj jednadžbi.

Drugi pribrojnik na desnoj strani, ( )21

222

1uu − direktni je porast tlaka zbog djelovanja

centrifugalne sile na česticu plina.



KOMPRESORI

93

Posljednji pribrojnik na desnoj strani, ( )22

212

1ww − je smanjenje kinetičke energije plina u

kolu koje prema Bernoullijevoj jednadžbi već u njemu pretvara tu kinetičku energiju u potencijalnu energiju i uzrokuje porast tlaka.

5.2.5. STVARNO KOLO

Za idealno kolo turbokompresora pretpostavljeno je strujanje bez trenja s paralelnimstrujnicama, te da se sva privedena energija kolu iskoristi za komprimiranje plina. Stvarnokolo ima konačni broj lopatica i strujnice u njegovim kanalima nisu paralelne. Strujanje plinakroz kanale rotora i statora odvija se uz pojavu unutrašnjeg trenja pa je raspoloživa energija zakomprimiranje plina time umanjena. Konačno, plinska struja napušta stvarni stator s nekomizlaznom brzinom 3c , što uzrokuje izlazni gubitak.

Utjecaj konačnog broja lopatica iskazuje se kroz otklon mlaza uslijed razlike tlakova na izlazuiz kola, pa struja plina napušta rotor pod kutom 2 β ′ koji je manji od izlaznog kuta lopatice 2 β ,

pa se zbog toga mijenja izlazni trokut brzina, a time se i obodna komponentau

c2 mijenja u

uc2′ . Time se smanjuje mogućnost prijenosa energije na plin u kolu pa prva glavna jednadžbaradijalnog turbokompresora sada postaje

uteor cug

H 22

1′= .

Slika 5.7. Utjecaj konačnog broja lopatica

Za odnos ∞teor teor H H može se u literaturi pronaći izraz

( )21

22

2

1

sin

21

1

r r z

c

c

H

H

u

u

teor

teor

−+

=′

==∞

β π ε ,

gdje je z broj lopatica a 1r i 2r ulazni i izlazni radijusi brida lopatice.

Utjecaji konačnog broja lopatica, unutrašnjeg trenja i izlaznog gubitka prikazani su u V p &, -

dijagramu na slici 5.8. Za neku projektiranu dobavu V & prikazana je visina dizanja ∞teor H

točkom 1. Uzevši u obzir otklon mlaza, rotoru se može predati samo energija određena sa



KOMPRESORI

94

teor H , točka 2. Ako se od toga odbije i energija koja se troši na savladavanje gubitaka trenja u

kolu, gubitaka trenja i vrtloženja u rasporu i trenja u statoru, te u eventualno pridodanom prekretnom kanalu, dobiva se točka 3 koja određuje efektivnu visinu dizanja e H , dakle ona

energija koja je preostala raspoloživa za komprimiranje plina.

Stupanj iskoristivosti energije je tadateor

e

H

H

=η

Prema slici 5.6. može se izrazitiuc2 kao dio 2u , tj.

22 uc u ϕ = ,

a ϕ ovisi samo o konstrukciji kola i konstantne je vrijednosti

22

2

tantan

tan

β α

β ϕ

+=

Izraz za iznos energije koja se efektivno troši na komprimiranje plina glasi

22

2222

111u

gu

gcu

g H H H uteor teor e μ ϕ η ε η ε η ε η ===== ∞

Produkt ϕ η ε naziva se faktorom visine tlaka μ .

Slika 5.8. Visine dizanja i gubici



KOMPRESORI

95

Na osovinu turbokompresora treba privoditi energiju

tot H koja mora biti dovoljna da namiri

onaj iznos energije koji se može predati kolu rotora teor H , a zatim i iznos za pokrivanje

vanjskih gubitaka stroja (gubici trenja na vanjskim površinama diska kola, u labirintnim brtvenicama i u glavnim ležajevima). nanesu li se iznosi ovih gubitaka iznad

teor H dobiva se

toč

ka 5, tot H .

Efektivni je stupanj djelovanja turbokompresora odnos one energije koja služi za isključivokomprimiranje plina

e H i energije koja se mora utrošiti na spojci turbokompresora

tot H ,

dakletot

ee

H

H =η .

Snaga potrebna za komprimiranje je ustvari

22u M gH M P

eμ && == .

Kompresija je politropska a izraz za potrebnu snagu pri politropskoj kompresiji glasi

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ℜ

−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

−−

11

11

1

1

21

1

1

21

n

n

n

n

p

pT

mn

n M

p

p RT

n

n M P && ,

gdje je 8314=ℜ [J/kmol K] opća plinska konstanta, a m [kg/kmol] molekularna masa plina.

Izjednačenjem slijedi izraz koji daje jednoznačnu vezu utrošene snage i efektivne visinedizanja

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ℜ

−=

−

11

1

1

21

22

n

n

p

pT

mn

n M u M &&μ .

Sređivanjem gornjeg izraza može se dobiti vrijednost za postizivi kompresijski omjer

122

11

2 11

−

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ℜ

−+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ n

n

e

uT

m

n

n

p

pμ .

Iz ovog se izraza vidi da je uz konstantnu brzinu vrtnje kompresijski omjer to veći što je većamolekularna masa plina i što je veći faktor visine tlaka μ koji uzima u obzir sve okolnostistrujanja u stvarnom kompresoru. Također se vidi da kompresijski omjer raste proporcionalnokvadratu brzine vrtnje kola.



KOMPRESORI

96

5.2.6. VIŠEKRATNA KOMPRESIJA

Povećanjem obodne brzine raste i kompresijski omjer s njenim kvadratom. Ograničenja kojase postavljaju na povećanje obodne brzine su povezana s čvrstoćom materijala kola i

potrebom da na kritičnim mjestima strujanja Machova značajka strujanja koja se izračunavakao

zww Ma =

gdje je 1gRT w z κ = brzina zvuka,

ne premaši vrijednost 85,08,0Ma −= .

Za ulaz u rotor vrijedi

⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢

⎢⎢

⎣

⎡

−⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

−

11

1815,0Ma

1

1

2κ

κ

κ p

p,

a za izlaz iz rotora

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

=−

−

11

11

1

92,0Ma1

1

2

1

1

2

κ

κ

κ

κ

κ

p

p

p

p

.

Ukoliko Machova značajka strujanja ili obodna brzina 2u za traženi kompresijski omjer

prijeđu dozvoljene vrijednost (za 2u to je 200 – 300 ms-1) mora se prijeći na višekratnukompresiju, pri čemu se kompresijski omjer u pojedinom stupnju izračunava iz izraza

122

11

2 11

−

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ℜ

−+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ n

n

e

N uT

m

n

n

p

pμ ,

gdje je N broj stupnjeva kompresije.



KOMPRESORI

97

5.3. RADNE KARAKTERISTIKE TURBOKOMPRESORA

5.3.1. RADNE KARAKTERISTIKE RADIJALNIH TURBOKOMPRESORA

Teoretska visina dizanja za radijalni kompresor je

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=′=∞

2222

22

2222

2

2

22

222 tan

1tantan

1

β π β π β b Du

V

g

u

b D

V u

g

uwu

g

ucu

g H uteor

&&

.

Ovdje je 2 D vanjski promjer kola a 2b širina kanala na izlazu (obodu kola).

Vidi se da ∞teor H ovisi o izlaznom kutu lopatice 2 β . Taj kut može biti manji, jednak ili veći

od 90o, pa govorimo o unatrag zakrivljenim lopaticama, radijalnim lopaticama i unaprijedzakrivljenim lopaticama.

Slika 5.9. Karakteristični oblici lopatica radijalnih kompresora i pripadni trokuti brzina

Temeljem gornjeg izraza može se iscrtati pravce za ∞teor H u V H &, - dijagramima.

Za projektirani nominalni protok nV nalazi se na ranije opisani način

teor H , pri čemu je uzet u

obzir gubitak zbog otklona mlaza. Odbiju li se još unutrašnji gubici i izlazni gubitak, dobivase točka 3, koja za

nV određuje

e H . Točka 3 je nominalna radna točka kompresora za brzinu

vrtnje n . Za svaki drugi protok n

V V && ≠ javljaju se još i dodatni gubici sudara (jer su smjerovi

brzina takvi da struja ne ulazi tangencijalno na lopatice rotora i statora) pa je umanjena preostala raspoloživa energija za komprimiranje plina. Odbiju li se ovi gubici (3'-4' i 3''-4'')dobivaju se i za protoke nV V && ≠ točke stvarne radne karakteristike ( )V f H e

&= . Dobivene

karakteristike imaju maksimume (toč

ke K). Desna strana karakteristike nV V

&& > predstavljanjen radni ili stabilni dio, dok je lijeva strana nV V && < praktički neostvarivi, nestabilni dio.

Kolo a 902 < β o odabire se kada se tijekom rada kompresora očekuju i veće promjene

protoka, a da se pritom konačni tlak 2 p samo malo mijenja, uz dobar stupanj iskoristivosti

energije. Rashladni se kompresori izgrađuju s ovakvim kolima. Odabire se kut 60402 −= β o.



KOMPRESORI

98

Kolo b 902 = β o odabire se kada je u određenom područ ju promjene protoka potreban

praktički nepromjenjiv kompresijski omjer x .

Kolo c 902 > β o odabire se kada želimo postići što veći kompresijski omjer x , bez obzira na

nagle promjene kompresijskog omjera pri promjenjivom protoku.

Slika 5.10. Radne karakteristike radijalnih turbokompresora različitih izlaznih kutova lopaticarotora 2 β

5.3.2. RADNE KARAKTERISTIKE AKSIJALNIH TURBOKOMPRESORA

Slično kao i za radijalne kompresore može se dobiti radna karakteristika aksijalnihkompresora. Karakteristika je puno strmija, što znači da mala promjena protoka uzrokuje

znatnu promjenu kompresijskog omjera.

Slika 5.11. Radna karakteristika aksijalnih turbokompresora



KOMPRESORI

99

5.3.3. RADNE KARAKTERISTIKE TURBOKOMPRESORA I BRZINA VRTNJE

Ako se promijeni brzina vrtnje od n na x

n mijenja se visina dizanja, pa se zbog

22

1u

g H e μ = može za konstantan μ pisati

2

2

2

2

n

n H

u

u H H x

e x

eex == ,

tj. visina dizanja raste proporcionalno kvadratu brzine vrtnje.

Za radijalni kompresor protok se može izračunati kao

( )x x ub DV 2222 tan1 β ϕ π −= ,

dok je za aksijalni turbokompresor protok

( )( )x x

ud DV 222 tan1

4β ϕ

π −−= ,

Protok u oba slučaja ovisi o obodnoj brzini xu .

Može se zaključiti da jen

nV

u

uV V x x

x ==& .

Promjenom brzine vrtnje mijenja se i snaga, a kako je snaga proporcionalna produktu protoka

i visine dizanja, to je

3

3

3

3

n

nP

u

uPP x x

x ==

Poznavanje ovih odnosa, može se iz poznatog toka nominalne radne karakteristike i toka potrebne snage brzinu vrtnje za koju je kompresor građen, odrediti nova radna karakteristikaa promijenjenu brzinu vrtnje i tok nove karakteristike potrebne snage.

5.4. REGULACIJA DOBAVE TURBOKOMPRESORA

Regulacija dobave turbokompresora može se provesti promjenom brzine vrtnje. Želi li seodržati konstantan dobavni tlak 2 p uz promjenu protoka, prilagođava se brzina vrtnje tako danova radna karakteristika bude takva da zadovoljava željeni protok pri konstantnom tlaku

konst p =2 .



KOMPRESORI

100

Slika 5.12. Regulacija dobave turbokompresora promjenom brzine vrtnje

Regulaciju dobave turbokompresora moguće je provesti i prigušivanjem pare na usisukompresora, ali to je neekonomičan način, pa se rjeđe primjenjuje.

4_turbokompresori_2007

Documents