Universidad Autnoma San FranciscoCarrera Profesional: Ingeniera Comercial y FinancieraAsignatura: Mtodos Cuantitativos

Gua de Prcticas N 1

NOMBRE: IRENE HUAYLLA PILA

Plantee, sin resolver, los modelos que representan los siguientes problemas:

1. Fay Klein ha desarrollado dos tipos de juegos de saln para adultos, hechos a mano, que vende a tiendas en todo el pas. Aunque la demanda de estos juegos excede su capacidad de produccin, la seora Klein contina trabajando sola y limita su trabajo semanal a 50 h. El juego tipo I se produce en 3.5 horas y arroja una ganancia de $28, mientras que el juego II toma 4 horas para su produccin y da una ganancia de $31. Cuntos juegos de cada tipo deber producir semanalmente la seora Klein, si su objetivo es maximizar la ganancia total?

JUEGOSHORASGANANCIA

TIPO I3.528

TIPO II431

HORAS DISPONIBLES50

FUNCION OBJETIVO: F(X;Y) =28X + 31Y

RESTRICCIONES: 3.5X + 4Y =0 Y>=0

2. Una tienda de animales ha determinado que cada hmster debera recibir diariamente al menos 70 unidades de protena, 100 unidades de carbohidratos y 20 unidades de grasa. Si la tienda vende los 6 tipos de alimento mostrados en la tabla siguiente, qu mezcla de alimento satisface las necesidades a un costo mnimo para la tienda?

AlimentoProtenas, unidades/onzaCarbohidratos, unidades/onzaGrasa, unidades/onzaCosto, $/onza

ABCDEF203040404530503020255020491110910235688

FUNCION OBJETIVO: MINIMIZAR COSTOS Zmin= 2X1 + 3X2 +5X3 + 6X4 + 8X5 +8X6

VARIABLES:

X1= ALIMENTO A (onzas) X2= ALIMENTO B (onzas) X3= ALIMENTO C (onzas) X4= ALIMENTO D (onzas) X5= ALIMENTO E (onzas) X6= ALIMENTO F (onzas)

RESTRICCIONES:

20X1 + 30X2 + 40X3 + 40X4 + 45X5 + 30X5 >=70 Protenas 50X1 + 30X2 + 20X3 + 25X4 + 50X5 + 20X5 >=100 Carbohidratos 4X1 + 9X2 + 11X3 + 10X4 + 9X5 + 10X5 >=20 Grasa X>=0 Y>=0

3. Una compaa manufacturera local produce cuatro diferentes productos metlicos que deben maquinarse, pulirse y ensamblarse. Las necesidades especficas de tiempo (horas) para cada producto son las siguientes:

ProductoMaquinado, hPulido, hEnsamble, h

IIIIIIIV322411232121

La compaa dispone semanalmente de 480 horas para el maquinado, 400 horas para el pulido y 400 horas para ensamble. Las ganancias unitarias por producto son $6, $4, $6 y $8, respectivamente. La compaa tiene un contrato con un distribuidor, en el que se compromete a entregar semanalmente 50 unidades del producto I y 100 unidades de cualquier combinacin de los productos I, II y III, segn sea la produccin, pero slo un mximo de 25 unidades del producto IV. Cuntas unidades de cada producto debera fabricar semanalmente la compaa, a fin de cumplir con todas las condiciones del contrato y maximizar la ganancia total? Considrese que las piezas incompletas pueden terminarse la siguiente semana.

ProductoMaquinado, hPulido, hEnsamble, hGANANCIA POR UNIDAD S/.

IIIIIIIV3224112321216468

HORAS DISPONIBLES480400400

FUNCION OBJETIVO:ZMAX = 6X1 + 4X2 + 6X3 + 8X4RESTRCCIONES:3X1+2X2+2X3+4X4= 5000.2(X1 + X2 + X3 + X4 + X5)