53 - dimenzionisanje rama
TRANSCRIPT
DIMENZIONISANJE GREDE I STUBA RAMA KORISTEĆI PRINCIPE METODE
PROGRAMIRANOG PONAŠANJA DEFINISANE POMOĆU PRAVILNIKA EC8 I
POREĐENJE SA PRINCIPIMA DIMENZIONISANJA DEFINISANIM PRAVILNIKOM
PBAB’87 I PIOVS’81
1. STATIČKI UTICAJI U RAMU U OSI B
Uticaji usled gravitacionih opterećenja
M – stalno (g) T – stalno (g) N – stalno (g)
M – korisno (p) T – korisno (p) N – korisno (p)
Uticaji usled zemljotresa
M – seizmika (s) T – seizmika (s) N – seizmika (s)
2. PRORAČUN GREDA
Izvršiće se proračun grede tavanice prvog sprata.
1
1
2d
2d
1
1
2l
2l
2.1. Proračun na uticaje savijanja
2.1.1. Određivanje mjerodavnih momenata savijanja za dimenzionisanje
Momenti savijanja grede tavanice prvog sprata
M – stalno (g)
M – korisno (p)
M – seizmika (s)
Anvelopa graničnih momenata savijanja za kombinacije opterećenja (1-6)
Za dimenzionisanje presjeka grede usvojeno je 6 kombinacija opterećenja, uzimajući u obzir
povoljno i nepovoljno dejstvo stalnog opterećenja.
KOMB 1: 1.6 х g+ 1.8 х p
KOMB 2: 1.0 х g + 1.8 х p
KOMB 3: 1.3 х g+ 1.3 х p/2 + 1.3 х s
KOMB 4: 1.3 х g + 1.3 х p/2 - 1.3 х s
KOMB 5: 1.0 х g + 1.3 х p/2 + 1.3 х s
KOMB 6: 1.0 х g + 1.3 х p/2 - 1.3 х s
Presjek grede Mg Mp Ms 1.6 x Mg+1.8 x Mp 1.3 x Mg+1.3 x Mp/2+1.3 x Ms 1.0 x Mg+1.3 x Mp/2+1.3 x Ms
1 -52 -18 ±80 -115.6 -183.3 40.3
2L -53 -18.5 ±78 -118.1 -182 36.4
2D -53 -18.5 ±78 -118.1 -182 36.4
3 -52 -18 ±80 -115.6 -183.3 40.3
Za dimenzionisanje presjeka grede mjerodavna je kombinacija gravitacionih i seizmičkih uticaja.
2.1.2. Dimenzionisanje na uticaje savijanja
Napomena: - Oblast plastičnih zglobova (krajevi greda) dimenzionišu se na
momente savijanja dobijene pomoću linearne analize.
MB30 B 2kNf 2.05
cm
RA400/500 v 2kN40cm
Presjek 1 (Gornja zona)
Uticaji uM 183.3 kNm
uN 0 kN
-presjek: pravougaoni b d 30 50 cm h 0.9 50 45cm
a b 1Mu
B
h 45k 2.607 10 2.7 16.010% lom po armaturiM 183.3
0.30 2.05b f
2ba 1M
v
f 16.010 2.05A b h 30 45 11.08 cm100 40
Usvojeno: 6R 16 (12.06cm2 )
Presjek 1 (Donja zona)
Uticaji uM 40.3 kNm
uN 0 kN
-presjek: pravougaoni b d 30 50 cm h 0.9 50 45cm
a b 1Mu
B
h 45k 5.559 10 0.925 3.312% lom po armaturiM 40.3
0.30 2.05b f
2ba 1M
v
f 3.312 2.05A b h 30 45 2.29 cm100 40
Pritisnuta armatura u zoni oslonca grede mora biti najmanje jednaka 50% zategnute armature u istom presjeku ( a2 a1A 0.5 A ) radi obezbjeđenja zahtjevane duktilnosti presjeka greda u zonama plastičnih zglobova. (Član 59 - PIOVS’81 i EC8)
2 2a 2 a1A 2.29cm 0.5 A 0.5 12.06 6.03cm Usvojeno: 3R 16 (6.03 cm2 )
Presjek 2 (Gornja zona)
Uticaji uM 182 kNm
uN 0 kN
-presjek: pravougaoni b d 30 50 cm h 0.9 50 45cm
a b 1Mu
B
h 45k 2.616 10 2.675 15.845% lom po armaturiM 182
0.30 2.05b f
2ba 1M
v
f 15.845 2.05A b h 30 45 10.96 cm100 40
Usvojeno: 6R 16 (12.06cm2 )
Presjek 2 (Donja zona)
Uticaji uM 36.4 kNm
uN 0 kN
-presjek: pravougaoni b d 30 50 cm h 0.9 50 45cm
a b 1Mu
B
h 45k 5.849 10 0.875 3.007% lom po armaturiM 36.4
0.30 2.05b f
2ba 1M
v
f 3.007 2.05A b h 30 45 2.08 cm100 40
2 2a 2 a1A 2.08cm 0.5 A 0.5 12.06 6.03cm Usvojeno: 3R 16 (6.03 cm2 )
Presjek u polju (Donja zona)
Za dimenzionisanje je mjerodavna kombinacija KOMB 1: 1.6 х g+ 1.8 х p Uticaji uM 1.6 37.5 1.8 13 83.4 kNm
uN 0 kN
-presjek: pravougaoni b d 30 50 cm h 0.9 50 45cm
a b 1Mu
B
h 45k 3.864 10 1.45 6.962% lom po armaturiM 83.4
0.30 2.05b f
2ba 1M
v
f 6.962 2.05A b h 30 45 4.82 cm100 40
Usvojeno: 3R 16 (6.03 cm2 )
2.2. Kontrola maksimalnih i minimalnih procenata armiranja po EC8 i našem pravilniku
(PBAB’87 i PIOVS’81)
EC8
1/ Na mjestima plastičnih zglobova (krajevi greda) mora biti zadovoljen uslov maksimalnog
procenta armiranja
max
bmax
v v
f0,0018'
gdje su: ' - koeficijent armiranja pritisnutom armaturom
vv
aE
- proračunska dilatacija na granici tečenja
- Po EC8 bezbjeđivanje lokalne duktilnosti unutar zone plastičnog zgloba grede se ostvaruje
ako je faktor duktilnosti krivine najmanje jednak 2 R 1 za slučaj fleksibilnih
konstrukcija. R predstavlja faktor redukcije seizmičkog opterećenja.
presjek 1
6.03' 0.00402
30 50
v
40 0.0019210 100
2 5.5 1 10
max0,0018 2.050.00402 0.0089 0.89%
10 0.0019 40
max12.06 0.00804 0.804%30 50
presjek 2
Zbog usvojenih istih količina armature za oba presjeka i za ovaj presjek važi max . 2/ Duž čitave dužine grede mora biti zadovoljen uslov minimalnog procenta armiranja
bzmmin
v
f 2.40,5 0.5 0.003 0.3%400
MB30 bzmf 2.4MPa (srednja vrijednost čvrstoće betona na zatezanje)
2min minA b d 0.003 30 50 4.5cm
Usvojena armatura zadovoljava propisani minimum armature.
Naš pravilnik PBAB’87 i PIOVS’81
Minimalni procenat armiranja greda za RA400/500 iznosi 0.20%. 2
min minA b d 0.20% 30 50 3.0cm Maksimalni procenat armiranja nije definisan našim pravilnikom.
2.3. Proračun na uticaje smicanja
Transverzalne sile grede tavanice prvog sprata
T – stalno (g)
T – korisno (p)
T– seizmika (SY)
Anvelopa graničnih transverzalnih sila za kombinacije opterećenja (1-6)
2.3.1. Dimenzionisanje grede na uticaje smicanja primjenom metode programiranog
ponašanja (EC8)
1/ Proračun mjerodavnih smičućih sila
Mjerodavne smičuće sile određuju se metodom programiranog ponašanja (capacity design).
Mjerodavne smičuće sile određuju se na osnovu najvećih mogućih vrijednosti transverzalnih sila
grede koje mogu da se jave pri dejstvu zemljotresa , a one se javljaju kada se u plastičnim
zglobovima dostignu momenti nosivosti na savijanje. Momenti nosivosti na savijanje krajeva greda,
gdje su formirani plastični zglobovi, određuje se na osnovu usvojene armature, uzimajući u obzir i
ojačanje armature pri većim dilatacijama. Na ovaj način sprečava se krti lom “smicanjem”.
Procedura: Dimenzionisanje presjeka na savijanje Usvojena podužna armatura Određivanje
momenta nosivosti Određivanje mjerodavnih transverzalnih sila Dimenzionisanje presjeka
na smicanje Usvajanje poprečne armature (uzengija)
'
1 2u,1 R (g 0.5 p)
M MT Vl
'1 2
u,2 R (g 0.5 p)M MT V
l
'
' 1 2u,1 R (g 0.5 p)
M MT Vl
'' 1 2u,2 R (g 0.5 p)
M MT Vl
gdje su: 1M , 2M , '1M , '
2M momenti nosivosti krajeva grede
Rd 1, 20 - faktor koji uzima u obzir efekat ojačanja armature pri većim dilatacijama
Proračunski dijagram transverzalnih sila
Određivanje momenata nosivosti:
Presjek 1 (Gornja zona)
aA 6R 16 (12.06cm2 )
a v1M
b
A 12.06 40 100 17.431 % k 2.509b h f 30 45 2.05
2 2
1 bh 45M f b 2.05 30 198 kNmk 2.509
Presjek 1 (Donja zona)
aA 3R 16 (6.03 cm2 )
a v1M
b
A 6.03 40 100 8.715 % k 3.4725b h f 30 45 2.05
2 2'1 b
h 45M f b 2.05 30 103 kNmk 3.4725
Presjek 2 (Gornja zona)
aA 6R 16 (12.06cm2 )
a v1M
b
A 12.06 40 100 17.431 % k 2.509b h f 30 45 2.05
2 2
2 bh 45M f b 2.05 30 198 kNmk 2.509
Presjek 2 (Donja zona)
aA 3R 16 (6.03 cm2 )
a v1M
b
A 6.03 40 100 8.715 % k 3.4725b h f 30 45 2.05
2 2'2 b
h 45M f b 2.05 30 103 kNmk 3.4725
-Maksimalne i minimalne smičuće sile
Presjek1
' '
1 2 1 2u,1 R (g 0.5 p) R
M M M M g 0.5pT V 1.3 ll l 2
198 103 21.5 0.5 8.61.2 1.3 6.0 60.2 1.3 77.4 161kN6.0 2
'' 1 2u,1 R (g 0.5 p)
M M 103 198 21.5 0.5 8.6T V 1.2 1.3 6.0 60.2 1.3 77.4 40.4kNl 6.0 2
Presjek 2
'1 2
u,2 R (g 0.5 p)M M 103 198 21.5 0.5 8.6T V 1.2 1.3 6.0 60.2 1.3 77.4 161kN
l 6.0 2
'' 1 2u,2 R (g 0.5 p)
M M 198 103 21.5 0.5 8.6T V 1.2 1.3 6.0 60.2 1.3 77.4 40.4kNl 6.0 2
Osiguranje od smičućih sila
Po pravilniku EC8 na mjestima plastičnih zglobova cijela transverzalna sila se predaje poprečnoj
armaturi (uzengijama), odnosno zanemaruje se doprinos betona otpornošću na smicanje.
MB30 R 1.1MPa
un 2
T 161 kN0.132z b 0.9 45 30 cm
R n R3
2u n
v
e b 10 0.132 30a 0.825cmm 2 24
Usvojeno: U 12
Razmak uzengija ne smije biti veći od:
bw
bL
d 50 12.5cm4 424 d 24 1.2 28.8cms min17.5cm6 d 6 1.6 9.6cm
usvojeno s=7.5cm
Dužina kritične zone (zone plastičnog zgloba) kod greda je crl 1,5 d 1.5 50 75cm Usvojeno: U 12/7.5cm na dužini 0.75m od oslonca, a na ostalom dijelu grede U 12/15cm.
Po pravilniku EC8 u zonama plastičnih zglobova potrebno je provjeriti da li je potrebna bi-
dijagonalna armatura
min
max
T 40.4 0.25 0,5T 161
u zonama plastičnih zglobova nije potrebna bi-dijagonalna
armatura
2.3.2. Dimenzionisanje grede na uticaje smicanja po PBAB’87 i PIOVS’81
1/ Proračun mjerodavnih smičućih sila
Mjerodavna kombinacija za dimenzionisanje je KOMB 1: 1.6 х g+ 1.8 х p.
u g pT 1.6 T 1.8 T 1.6 66.89 1.8 23.10 148.6kN
MB30 R 1.1MPa
un 2
T 148.6 kN0.122z b 0.9 45 30 cm
R n R3
Bu R n1 1T (3 ) b z (3 0.11 0.122) 30 0.9 45 126.36kN2 2
Ru u BuT T T 148.6 126.36 22.24kN
uRu 2
T 22.24 kN0.018z b 0.9 45 30 cm
2u n
v
e b 10 0.018 30a 0.1125cmm 2 24
Usvojeno: U 8/10cm
Minimalni procenat armiranja uzengijama prema PBAB’87 član94 iznosi:
u
u
m amin 100 0.2%
b e2 0.5min 100 0.33% 0.2%30 10
Po članu 60 pravilnika (PIOVS’81) maksimalni razmak uzengija greda iznosi 20cm, dok se u zoni
oslonaca, na dužini 0.2l razmak dvostruko smanjuje i iznosi 10cm. Po istom članu uzengije se
preklapaju po kraćoj strani.
Usvojeno: U 8/10cm na dužini 0.2x6.0m=1.2m od oslonca, a na ostalom dijelu grede U 8/20cm
3. PRORAČUN STUBOVA
Izvršiće se proračun stubova prvog sprata.
3.1. Proračun stubova primjenom metode programiranog ponašanja (EC8)
3.1.1. Određivanje mjerodavnih momenata savijanja
Mjerodavni momenti savijanja nalaze se primjenom metode programiranog ponašanja (capacity
design method).
U pravilniku EC8 se za ramovske konstrukcije zahtjeva da se disipacija seizmičke energije vrši
preko grednog mehanizma, jer je u slučaju spratnog mehanizma mnogo teže obezbjediti zahtjevani
kapacitet rotacije.
Da bi se spriječio spratni mehanizam u svakom čvoru mora biti zadovoljen uslov:
nos nosst grM 1.3 M
Uticaji usled gravitacionih opterećenja u stubovima prva dva sprata
M – stalno (g) T – stalno (g)
N – stalno (g)
M – korisno (p) T – korisno (p)
N – korisno (p)
Uticaji usled zemljotresa
M – seizmika (s) T – seizmika (s)
N – seizmika (s)
Čvor 2
st st gr gru,d u,g u,l u,dM M 1.3 (M M )
st stu,d u,gM M 1.3 (198 103) 391.3kNm
st stu,d u,gM : M 52.76 :190.17
st stu,d u,g
52.76M M190.17
st stu,g u,g
52.76M M 391.3kNm190.17
stu,gM 541.5kNm st
u,dM 150.2kNm
Čvor 1
st st gru,d u,g u,dM M 1.3 M st stu,d u,gM M 1.3 198 257.4kNm st stu,d u,gM : M 78.7 :138.31
st stu,d u,g
78.7M M138.31
st stu,g u,g
78.7M M 257kNm138.31
stu,gM 597kNm st
u,dM 340kNm
Čvor 1
st st gru,d u,g u,dM M 1.3 M st stu,d u,gM M 1.3 103 134kNm
st stu,d u,gM : M 78.7 :138.31
st stu,d u,g
78.7M M138.31
st stu,g u,g
78.7M M 134kNm138.31
stu,gM 311kNm st
u,dM 177kNm
3.1.2. Dimenzionisanje na uticaje savijanja
Presjek 2g-2g
uM 541.5kNm
u g p/2 smin N 1.0 N 1.3N 1.3N 1.0 1217 1.3 305 / 2 0 1415.25kN Presjek: pravougaoni b=60cm d=60cm
u2 2
b
u
b
1 2
M 541.5 100 0.122b d f 60 60 2.05
N 1415.25 0.192b d f 60 60 2.05a a 0,1d d
1 2 0.06
21a1 a2
v
b
b d 0.06 60 60A A 11.07cm40
2.05f
Usvojeno 4R 19 (11.32cm 2 )
Presjek 2d-2d
uM 150.2kNm
u g p/2 smin N 1.0 N 1.3N 1.3N 1.0 1371 1.3 356.3 / 2 0 1603kN Presjek: pravougaoni b=60cm d=60cm
u2 2
b
u
b
1 2
M 150.2 100 0.034b d f 60 60 2.05
N 1603 0.217b d f 60 60 2.05a a 0,1d d
1 2 0 Usvojeno 4R 19 (11.32cm 2 )
Presjek 1g-1g
I varijanta
uM 597kNm
u g p/2 smin N 1.0 N 1.3N 1.3N 1.0 720 1.3 157 / 2 1.3 226 1115.85kN Presjek: pravougaoni b=60cm d=60cm
u2 2
b
u
b
1 2
M 597 100 0.135b d f 60 60 2.05
N 1115.85 0.151b d f 60 60 2.05a a 0,1d d
1 2 0.08
21a1 a2
v
b
b d 0.08 60 60A A 14.76cm40
2.05f
Usvojeno 6R 19 (16.98cm 2 )
II varijanta
uM 311kNm
u g p/ 2 smin N 1.0 N 1.3N 1.3N 1.0 720 1.3 157 / 2 1.3 226 528.25kN Presjek: pravougaoni b=60cm d=60cm
u2 2
b
u
b
1 2
M 311 100 0.070b d f 60 60 2.05
N 528.25 0.072b d f 60 60 2.05a a 0,1d d
1 2 0.04 Usvojeno 6R 19 (16.98cm 2 )
Presjek 1d-1d
I varijanta
uM 340kNm
u g p/2 smin N 1.0 N 1.3N 1.3N 1.0 798 1.3 183 / 2 1.3 255 1248.45kN Presjek: pravougaoni b=60cm d=60cm
u2 2
b
u
b
1 2
M 340 100 0.077b d f 60 60 2.05
N 1248.45 0.169b d f 60 60 2.05a a 0,1d d
1 2 0 Usvojeno 6R 19 (16.98cm 2 )
II varijanta
uM 177kNm
u g p/2 smin N 1.0 N 1.3N 1.3N 1.0 798 1.3 183 / 2 1.3 255 585.45kN Presjek: pravougaoni b=60cm d=60cm
u2 2
b
u
b
1 2
M 177 100 0.040b d f 60 60 2.05
N 585.45 0.080b d f 60 60 2.05a a 0,1d d
1 2 0 Usvojeno 6R 19 (16.98cm 2 )
Presjek a-a
Na mjestima uklještenja stubova u temelje, gdje se očekuje pojava plastičnih zglobova mjerodavni
uticaji se dobijaju na osnovu linearne analize iz mjerodavne kombinacije gravitavionog i
seizmičkog opterećenja.
Za određivanje mjerodavnih uticaja za dimenzionisanje usvojeno je osam kombinacija opterećenja,
pri čemu se uzima u obzir i povoljno i nepovoljno dejstvo stalnog opterećenja.
KOMB 1: 1.6 х g+ 1.8 х p KOMB 2: 1.0 х g + 1.8 х p KOMB 3: 1.9 х g+ 2.1 х p KOMB 4: 1.2 х g + 2.1 х p KOMB 5: 1.3 х g+ 1.3 х p/2 + 1.3 х s KOMB 6: 1.3 х g + 1.3 х p/2 - 1.3 х s KOMB 7: 1.0 х g + 1.3 х p/2 + 1.3 х s KOMB 8: 1.0 х g + 1.3 х p/2 - 1.3 х s
Presjek a-a
Mjerodavna kombinacija je KOMB 8.
uM 1.0 14.13 1.3 4.87 / 2 1.3 244.44 300.5kNm
uodgN 1.0 821 1.3 183 / 2 1.3 255 608.45kN Presjek: pravougaoni b=60cm d=60cm
u2 2
b
u
b
1 2
M 300.5 100 0.068b d f 60 60 2.05
N 608.45 0.082b d f 60 60 2.05a a 0,1d d
1 2 0.04 Usvojeno 6R 19 (16.98cm 2 )
Presjek b-b
Mjerodavne kombinacije su KOMB 7 i KOMB 8.
uM 1.0 0 1.3 0 1.3 260 338kNm
uodgN 1.0 1394 1.3 356.3 / 2 1.3 0 1625.6kN Presjek: pravougaoni b=60cm d=60cm
u2 2
b
u
b
1 2
M 338 100 0.076b d f 60 60 2.05
N 1625.6 0.22b d f 60 60 2.05a a 0,1d d
1 2 0 Usvojeno 4R 19 (11.32cm 2 )
3.1.3. Kontrola minimalnih i maksimalnih procenata armiranja po pravilniku EC8
Minimalni procenat armiranja stubova iznosi 1.0%.
Maksimalni procenat armiranja stubova iznosi 4.0%.
2min minA b d 1% 60 60 36cm
2max maxA b d 4% 60 60 144cm
U spoljašnjem stubu (presjeci 1-1 i a-a) usvojeno je ukupno 20R 19 , što je u granicama minimalnog i maksimalnog procenta armiranja.
U unutrašnjem stubu (presjeci 2-2 i b-b) usvojeno je ukupno 12R 19 , što je u granicama minimalnog i maksimalnog procenta armiranja.
3.1.4. Dimenzionisanje na uticaje smicanja
1/ Proračun mjerodavnih smičućih sila
Mjerodavne smičuće sile određuju se metodom programiranog ponašanja.
Smičuća sila se sračunava na osnovu stvarnih momenata koj se javljaju na krajevima stubova pri
formiranju plastičnih zglobova u gredama, a ne na osnovu obezbjeđene nosivosti krajeva stubova.
st stg d
u
M MT
L
Čvor 2
st st gr gru,d u,g u,l u ,dM M M M st stu,d u,gM M 198 103 301kNm st stu,d u,gM : M 52.76 :190.17
st stu,d u,g
52.76M M190.17
st stu,g u,g
52.76M M 301kNm190.17
stu,gM 417kNm st
u,dM 116kNm st stg u,dM M 116kNm
st std g
259.65 259.65M M 116 571kNm52.76 52.76
(stdstg
M 259.65M 52.76
)
u116 571T 152kN
3.0
Osiguranje od smičućih sila unutrašnjeg stuba
MB30 R 1.1MPa
un R2
T 152 kN0.052z b 0.81 60 60 cm
Razmak uzengija ne smije biti veći od:
0
bL
b 60 20cm3 3
s min 12.5cm6 d 6 1.9 11.4cm
usvojeno s=10cm
Da bi se obezbjedila zahtjevana duktilnost i spriječilo bočno izvijanje podužnih šipki prečnik usvojenih uzengija mora biti najmanje jednak:
vb bl,max
v
(pod.arm)d 0.4 d(pop.arm)
b400d 0.4 1.9 0.98cm240
Usvojeno bd =1cm.
Dužina kritične zone kod stubova se sračunava kao:
c
cr
1.5 h 1.5 60 90cml max L 6 300 6 50cm
60cm
crl 90cm
Za prva dva sprata usvojena poprečna armatura se postavlja u zoni 1.5 crl =135cm.
Po pravilniku EC8 rastojanje između podužnih šipki treba da se kreće maksimalno od 15cm do
20cm i svaka šipka treba da bude obuhvaćena uglom uzengija, čime su sve podužne šipke armature
bočno pridržane uzengijama i usidrene u jezgro presjeka.
Usvojeno: 2U 10/10cm na dužini 1.35m od krajeva stubova, a na ostalom dijelu stuba 2U 10/20cm.
3.2. Proračun stubova po našim propisima (PBAB’87 i PIOVS’81)
3.2.1. Kontrola aksijalnog opterećenja stubova
Zbog obezbjeđenja duktilnosti presjeka stuba ograničava se iznos aksijalnog naprezanja stuba usled
gravitacionog opterećenja. (PIOVS’81, član61)
o
B
0.35
gdje je oNA
i B k0.7 , k čvrstoća kocke.
gg p
p
max N 1394kNN N 1750kN
max N 356kN
MB30 B 0.7 30 21MPa
o 2 2 2
1750 kN kN0.486 0.35 2.1 0.73560 cm cm
3.2.2. Dimenzionisanje stubova
Mjerodavni uticaji za dimenzionisanje stubova se dobijaju na osnovu linearne analize iz
mjerodavne kombinacije gravitavionog i seizmičkog opterećenja.
Za određivanje mjerodavnih uticaja za dimenzionisanje usvojeno je osam kombinacija opterećenja,
pri čemu se uzima u obzir i povoljno i nepovoljno dejstvo stalnog opterećenja.
KOMB 1: 1.6 х g+ 1.8 х p KOMB 2: 1.0 х g + 1.8 х p KOMB 3: 1.9 х g+ 2.1 х p KOMB 4: 1.2 х g + 2.1 х p KOMB 5: 1.3 х g+ 1.3 х p/2 + 1.3 х s KOMB 6: 1.3 х g + 1.3 х p/2 - 1.3 х s KOMB 7: 1.0 х g + 1.3 х p/2 + 1.3 х s KOMB 8: 1.0 х g + 1.3 х p/2 - 1.3 х s
Minimalni procenat armiranja stubova iznosi imin % 0.4 0.6%
50
2min minA b d 0.6% 60 60 21.6cm
Maksimalni procenat armiranja stubova iznosi 6.0%.
Razmak poprečne armature (uzengija) u stubovima ne smije biti veći od 15cm, dok se u blizini
čvora, na dužini od 1.0m, razmak uzengija dvostruko smanjuje. Zatvaranje uzengija u stubovima se
vrši preklopom po čitavoj dužini kraće strane. (PIOVS’81, član62)
Čvorovi se projektuju tako da ostanu u linearnom području i pri pojavi nelinearnih deformacija u
elementima koje čvor spaja. (PIOVS’81, član58)
Poprečna armatura stubova produžava se kroz čvorove. (PIOVS’81, član64)
Presjek b-b (Unutrašni stub)
Mjerodavne kombinacije su KOMB 7 i KOMB 8.
uM 1.0 0 1.3 0 1.3 260 338kNm
uodgN 1.0 1394 1.3 356.3 / 2 1.3 0 1625.6kN Presjek: pravougaoni b=60cm d=60cm
u2 2
b
u
b
1 2
M 338 100 0.076b d f 60 60 2.05
N 1625.6 0.22b d f 60 60 2.05a a 0,1d d
1 2 0 Usvojeno ukupno 8R 19 (22.64cm 2 )
Osiguranje od smičućih sila unutrašnjeg stuba
umax T 0 0 1.3 81.13 105.5kN
MB30 R 1.1MPa
un R2
T 105.5 kN0.036z b 0.81 60 60 cm
Usvojeno: U 8/7.5cm na dužini 1.0m od čvorova, a na ostalom dijelu stuba U 8/15cm.
Presjek a-a (Spoljašnji stub)
Mjerodavna kombinacija je KOMB 8.
uM 1.0 14.13 1.3 4.87 / 2 1.3 244.44 300.5kNm
uodgN 1.0 821 1.3 183 / 2 1.3 255 608.45kN Presjek: pravougaoni b=60cm d=60cm
u2 2
b
u
b
1 2
M 300.5 100 0.068b d f 60 60 2.05
N 608.45 0.082b d f 60 60 2.05a a 0,1d d
1 2 0.04
21a1 a2
v
b
b d 0.04 60 60A A 7.38cm402.05f
Usvojeno 3R 19 (8.49cm 2 ) Usvojeno
ukupno 8R 19 (22.64cm 2 )
Osiguranje od smičućih sila spoljašnjeg stuba
umax T 1.3 15 0.65 5.17 1.3 65 107.4kN
MB30 R 1.1MPa
un R2
T 107.4 kN0.037z b 0.81 60 60 cm
Usvojeno: U 8/7.5cm na dužini 1.0m od čvorova, a na ostalom dijelu stuba U 8/15cm.
4. KONTROLA POMJERANJA PRI ZEMLJOTRESU
Pomjeranje vrha konstrukcije usled projektnog opterećenja (zemljotresa) treba da je manje od
H/600. ( PIOVS’81, član16)
xH 24 100d 3.56cm 4cm
600 600
Maksimalno relativno pomjeranje spratova (spratni drift) za linearno ponašanje konstrukcije ne
smije biti veće od hi/350. ( PIOVS’81, član41)
rH 24 100d 0.1942cm 6.86cm
350 350