靜心小學五年級數學菁英班
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靜心小學五年級數學菁英班. 主題：複合形體的體積. 18. 10. 12. 長方體的體積. 上面長方體的體積＝？. 單位：公分. 18 × 10 × 12 ＝ 2160 （立方公分）. 應用問題 1 ：. 一個是邊長為 8 公分的正方體，另一個是長為 12 公分、寬為 6 公分、高為 4 公分的長方體，則兩個形體的體積相差多少立方公分？. 正方體： 8 × 8 × 8 ＝ 384(cm ³ ). 長方體： 12 × 6 × 4 ＝ 288(cm ³ ). 相差： 384 － 288 ＝ 96(cm ³ ). 應用問題 2 ：. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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3-2+1=
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靜心小學五年級數學菁英班
主題：複合形體的體積
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11長方體的體積
上面長方體的體積＝？
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1810
18 × 10 × 12＝ 2160 （立方公分）
單位：公分
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11應用問題 1： 一個是邊長為 8 公分的正方體，另一個是長為 12 公分、寬為 6 公分、高為 4 公分的長方體，則兩個形體的體積相差多少立方公分？正方體： 8 × 8 × 8 ＝ 384(cm³)長方體： 12 × 6 × 4 ＝ 288(cm³)相差： 384－ 288 ＝ 96(cm³)
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一個長方體的體積是 2400 立方公分，已知它的長是 25 公分、寬是 8 公分，則高為多少公分？
應用問題 2：
長方體體積＝長 × 寬 × 高 2400＝ 25 × 8 × 高 2400＝ 200 × 高
高＝ 2400 ÷ 200
＝ 12 （公分）
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小民寒假打工，要將邊長為 5 ㎝的小正方體紙盒裝在大的長方體紙箱裡，大長方體紙箱內壁的長是 120 ㎝、寬是 75 ㎝ ，高是 55 ㎝ ，不浪費空間的情形下，最多可裝幾個正方體紙盒？
應用問題 3：
想法：先算出每邊可放入多少個正方體紙盒？長邊： 120÷5 ＝ 24
寬邊： 75÷5 ＝ 15
高邊： 55÷5 ＝ 1124×15×11 ＝ 3960 （個）
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11想一想：
上一頁的問題，有沒有其它的算法？
可不可以這樣算？先算出大長方體的體積，再算出小正方體的體積，最後將大長方體的體積除以小正方體的體積，就是答案了。
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11再看一次題目：
大長方體： 120 × 75 × 55 ＝ 495000(cm³)
小正方體： 5 × 5 × 5 ＝ 125(cm³)
相除： 495000÷125 ＝ 3960( 個 )
小民寒假打工，要將邊長為 5 ㎝的小正方體紙盒裝在大的長方體紙箱裡，大長方體紙箱內壁的長是 120 ㎝、寬是 75 ㎝ ，高是 55 ㎝ ，不浪費空間的情形下，最多可裝幾個正方體紙盒？
答案和前一種算法一樣耶！所以也可以用這種方法算囉！？
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11再試一題： 小民再次將小正方體紙盒裝到大長方體的紙箱裡，這次大長方體的紙箱長、寬、高分別為 100 ㎝、 95 ㎝、 80 ㎝，小正方體紙盒的邊長則為 10 ㎝，在不浪費空間的情形下，最多可以裝進多少個正方體紙盒？
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方法一：先算出長、寬、高各邊可放入幾個 小正方體
長邊： 100÷10 ＝ 10
寬邊： 95÷10 ＝ 9…5
高邊： 80÷10 ＝ 810×9×8 ＝ 720 （個）
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方法二：先算出兩個體積，再相除，便是答 案了。
大長方體： 100× 95 × 80 ＝ 760000(cm³)
小正方體： 10 × 10 × 10 ＝ 1000(cm³)
相除： 760000÷1000 ＝ 760( 個 )
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怎麼這次答案不一樣了？？？
是哪一個方法出錯了呢？
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11複合形體的體積
上面的形體，體積是多少立方公分？
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2
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11方法一—切割法將形體切割成兩個部分：
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2
10
6
5
510
5
2
4
5×4×2＝ 40
5×5×10＝ 250
所求體積＝ 40 ＋ 250 ＝ 290 （㎝ ³ ）
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11也可以這樣切：
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5
2
10
6
5 4
7
4×5×7＝ 140
6
5
5
5×6×5＝ 150
所求體積＝ 140 ＋ 150 ＝ 290 （㎝ ³ ）
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11方法二—填補法把形體補成長方體，再扣掉補上部分的體積。
－7
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2
2
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10×7×5＝ 3506×2×5＝ 60
所求體積＝ 350 － 60 ＝ 290 （㎝ ³ ）
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11大展身手請求出下面形體的體積。（單位：公分）
15
35
288
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11大展身手請求出下面形體的體積。（單位：公分）
（ 2）
22
22
22
10
10
10
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11大展身手請求出下面形體的體積。（單位：公分）
（ 3） 40
28
18
10
8
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11大展身手請求出下面形體的體積。（單位：公分）
（ 4）
46 6
4
1010
1818
30