概率的预测概率的预测

关庙中学 刘明清

一、情景导入：

问 题：1 ）如果天气预报说：“明日降水的概率是 95% ， 那么你会带雨具吗？”

2 ）有两个工厂生产同一型号足球，甲厂产品的 次品率为 0.001 ，乙厂产品的次品率是 0.01 ． 若两厂的产品在价格等其他方面的条件都相同， 你愿意买哪个厂的产品？

知道了一件事情发生的概率对我们工作和生活有很

大的指导作用 .

二、课前热身：

我们关庙中学三（一）班有 67 位同学，其中女同学30 名，潘校长说他今天正好遇到我们班的一位同学，问：他遇到男同学的机会大，还是女同学的机会大？

遇见男生的概率大还是女生的概率大？我们需要做实验吗？我们能否去预测？

三、思考与探讨：

问题 1 在我们班里有女同学 30 人，男同学 37 人。先让每位同学都在一张小纸条上写上自己的名字，放入一个盒中搅匀。如果老师闭上眼睛从中随便的取出一张纸条，，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学的概率大？

全班 67 个学生名字被抽到的机会是均等的。

解：P （抽到女同学名字） =

P （抽到男同学名字） =

67

30

67

37

分 析： 30 女 , 37 男

所以，抽到男同学名字概率大．

请思考以下几个问题：

1 、抽到男同学名字的概率是 ，

表示什么意思？

2 、 P( 抽到女同学名字 )+P( 抽到男同 学名字 )=100% 吗？

如果改变男、女生的人数，这个关系还成立吗？

67

37

表示：如果抽一张纸条很多次的时候，平均 67 次就能抽到 37 次男同学的名字。

P （抽取男同学名字）＋ P （抽取女同学名字）＝ 1 ，若改变男女生人数， � 这个关系仍成立．

问题 2 一只口袋中放着 8 只红球和 16 只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？  

解 : P （取出黑球）＝ 24

16＝3

2

P （取出红球）＝

所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是． 3

23

1

24

8

3

1

3

1＝

农科站为了实验新的“环保型”农药对害虫杀伤力，需要选一块地做实验。站里有地共 7 块，其中蔬菜地 1 块，小麦地 3块，水稻地 3 块。请预测一下抽中蔬菜地的概率是多少？抽中小麦地的概率是多少？

解：7

1P( 抽中蔬菜地 )=

P( 抽中小麦地 )=7

3

四、达标反馈：

　　　甲袋中放着 20 只红球和 8 只黑球，乙袋中则放着 20 只红球、 15 只黑球和 10 只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别．两袋中的球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出 1 只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？  

想一想：

下面三位同学的说法，你觉得这些同学说的有道理吗？

1 ．小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球； 2 ．小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大 。

3 ．小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球．  

思考：20 红， 8黑

甲袋

20 红 ,15 黑 ,10 白

乙袋

解：在甲袋中， P （取出黑球）＝

28

8＝

7

2

在乙袋中， P （取出黑球）＝ 45

15＝

3

1

3

1＞

7

2

所以，选乙袋成功的机会大．

20 红， 8黑

甲袋

20 红 ,15 黑 ,10 白

乙袋

　　　抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？  

分　析：抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机会均等的结果：

正正正 正正反 正反正 反正正

正反反 反正反 反反正 反反反

解：P （正正正）＝ P （正正反）＝ 8

1

所以，这一说法正确 .

讨论：

在分别写有 1 到 20 的 20 张小卡片中，随机地抽出 1 张卡片 .试求以下事件的概率 .

（ 1 ）该卡片上的数字是 5 的倍数；

（ 2 ）该卡片上的数字不是 5 的倍数；

（ 3 ）该卡片上的数字是质数；

（ 4 ）该卡片上的数字不是质数 .

5

1

5

4

5

2

5

3

小结 拓展驶向胜利的

彼岸

你认为今天这节课最需要掌握的是 ________________ 。

小　结

1 ． 要清楚所有等可能结果；

2 ．要清楚我们所关注的是发生哪个 或哪些结果；

3 ． 概率的计算公式：关注结果数

所有等可能的结果数

初三 ( 上 ) 数学课本第 114 页• 习题 1. 2. 3.

独立作业 知识的升华

祝你成功！

结束寄语

•生活是数学的源泉 .

下课了 !

•探索是数学的生命线 .