ช่ือ............................................ช้ัน ม.6 เลขที่ ............. ใบความรู รายวิชาฟสิกส (ว33201)

เรื่อง ไฟฟากระแส เรื่อง กระแสไฟฟาและแหลงกําเนิดไฟฟา กระแสไฟฟา กระแสไฟฟาเกิดข้ึนเมื่อประจุไฟฟาในตัวนําใด ๆ มีการเคลื่อนที่ การถายเทประจุเกิดข้ึนเพราะมีความตางศักยระหวางจุด 2 จุด กระแสไฟฟาที่แทจริงเปนการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ เคลื่อนที่จากศักยไฟฟาตํ่าไปหาศักยไฟฟาสงู แตกระแสไฟฟาที่เรียนเปนกระแสสมมติมีทิศทางตรงขามกับการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ แหลงกําเนิดไฟฟา 1. เซลลไฟฟาเคม ี ปฏิกิริยาเคมีภายในเซลลทําใหเกิดความตางศักยไฟฟาระหวางข้ัวเซลล เมื่อตอเซลลไฟฟาเขากับวงจรไฟฟา ทําใหเกิดกระแสไฟฟาในวงจรได 2. เครื่องกําเนิดไฟฟา เปนอุปกรณที่แปลงรูปพลังงานกลเปนพลังงานไฟฟา โดยอาศัยหลักการเหน่ียวนําแมเหล็กไฟฟา 3. คูควบความรอน เมื่อนําปลายโลหะ 2 ชนิดมาตอกัน แลวทําใหรอยตอทั้งสองขางมีอุณหภูมิตางกัน ผลตางของอุณหภูมิระหวางรอยตอทําใหเกิดความตางศักยระหวางโลหะทั้งสอง มีกระแสฟาเกิดข้ึน 4. เซลลสุริยะ เปนอุปกรณที่แปลงรูปพลังงานแสงอาทิตยเปนพลังงานไฟฟาโดยตรง 5. แหลงกําเนิดไฟฟาจากสิ่งมีชีวิต ถามีความตางศักยฟาเกิดข้ึน จะมีกระแสไฟฟาเกิดข้ึน แบบฝกหัดท่ี 1

1. กระแสไฟฟาคืออะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. การทําใหเกิดประจุไฟฟาบนวัตถุโดยวิธีการทําใหเกิดไฟฟาสถิตสามารถเกิดกระแสไฟฟาไดหรือไม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. การถายเทประจุเกิดข้ึนไดเพราะวา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. แหลงกําเนิดไฟฟาที่ไดศึกษามีกี่ประเภท อะไรบาง จงอธิบาย ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เรื่อง การนําไฟฟา เมื่อมีกระแสไฟฟาในตัวกลางชนิดหน่ึง กลาววา มีการนําไฟฟาในตัวกลางน้ัน และเรียกตัวกลางน้ันวา ตัวนําไฟฟา การนําไฟฟา ในตัวนําไฟฟา เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟา (อิเล็กตรอน) การนําไฟฟาในโลหะ กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุลบ หรือ อิเล็กตรอนอิสระ การนําไฟฟาในหลอดสุญญากาศ กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน การนําไฟฟาในอิเล็กโทรไลต กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุบวกและประจุลบ (ไอออนบวกและไอออนลบ) การนําไฟฟาในหลอดบรรจุแกส กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุบวกและประจุลบ การนําไฟฟาในสารก่ึงตัวนํา กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุบวกและประจุลบ

เรื่อง กระแสไฟฟาในตัวนํา กระแสไฟฟาในตัวกลางใด ๆ เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟา นิยามวา “ กระแสไฟฟาในตัวกลางใด ๆ เทากับปริมาณประจุไฟฟา ที่เคลื่อนที่ผานภาคตัดขวางของตัวกลางน้ันตอหน่ึงหนวยเวลา ” จากนิยามของกระแสไฟฟาจะไดวา

Ne QIt t

เมื่อ I คือกระแสไฟฟา (คูลอมบตอวินาที หรือ แอมแปร ,A) N คือ จํานวนประจุไฟฟา

e คือ คาประจุไฟฟาแตละตัว (คูลอมบ) t คือ เวลาในการเคลื่อนประจุผานภาคตัดขวาง (วินาท)ี

จํานวนประจุไฟฟาทั้งหมด Q ที่เคลื่อนที่ผานภาคตัดขวางคิดทั้งประจุบวกและประจลุบ 1 2 ...Q Q Q

ตัวอยางที่ 1 ประจุไฟฟา +20 C และ -60 C ผานจุด ๆ หน่ึงของโลหะตัวนําในเวลา 10 วินาที จงหากระแสไฟฟาที่ไหลในลวดตัวนํา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางที่ 2 กระแสไฟฟาขนาดคงที่ 5 แอมแปรไหลในเสนลวดตัวนํานาน 2 นาทีประจุที่ไหลภายในเสนลวดมีจํานวนเทาใด มีอิเล็กตรอนกี่ตัว ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. พิจารณาลวดตัวนํา

เมื่อตอแบตเตอรี่เขากับปลายทั้งสองของลวดตัวนํา พบวามีสนามไฟฟาเกิดข้ึนภายในตัวนํา แรงเน่ืองจากสนามไฟฟาทําใหมีการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟาเกิดกระแสไฟฟาข้ึน

- สนามไฟฟาที่เกิดข้ึนมีทิศทาง จากบวกไปลบ - อิเล็กตรอนเคลื่อนที่จาก ลบไปบวก - กระแสไฟฟาเคลื่อนที่ทิศใด ทิศเดียวกับสนามไฟฟา

สรุปไดวา 1. กระแสไฟฟาในตัวกลางใด ๆ มีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟา 2. กระแสไฟฟาเคลื่อนที่จากจุดที่มีศักยไฟฟาสูงไปยังจุดที่มีศักยไฟฟาตํ่า 3. ทิศทางที่กําหนดข้ึนเพื่อความสะดวกในการบอกความตางศักยเทาน้ัน กระแสไฟฟาเปนปริมาณสเกลาร

กระแสไฟฟาในตัวนําโลหะ ให n เปนความหนาแนนของอิเล็กตรอนอิสระ หรืออิเล็กตรอนอิสระตอหน่ึงหนวยปริมาตรของตัวนํา

v เปนขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอน ( /m s ) e เปนประจุไฟฟาของอิเล็กตรอน

A เปนพื้นที่หนาตัดของโลหะตัวนํา ( 2m ) ในชวงเวลา t จํานวนอิเล็กตรอนอิสระที่ผานภาคตัดขวาง A คือ จํานวนอิเล็กตรอนอิสระในตัวนําที่มีปริมาตร lA เมื่อ l vt และความหนาแนนของอิเล็กตรอน คือ n อิเล็กตรอนแตละตัวมีประจุ e จะไดวาประจุไฟฟาทั้งหมดในตัวนําโลหะ Q nevtA

จาก

QIt

จะไดกระแสไฟฟา I nevA ตัวอยางที่ 3 กระแสไฟฟาผานลวดตัวนํา 3.2 A ถาลวดตัวนํามีเสนผานศูนยกลาง 2 มิลลิเมตร และลวดตัวนํามีอิเล็กตรอนมูลฐานที่ผานไป 2010 อนุภาคตอตารางเมตร จงหาความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางที่ 4 ลวดตัวนําดังรูป มีกระแสไฟฟาผานพื้นที่ a เทากับ x แอมแปร จงหาวากระแสไฟฟาที่ผานพื้นที่ A =2a จะเปนกี่แอมแปร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตัวอยางที่ 5 สายไฟเสนหน่ึงประกอบดวยลวด 2 ชนิด ถาใหกระแสในตัวนําทั้งสองเทากันความหนาแนนของอิเล็กตรอนอิสระในตัวนําทั้งสองเทากัน จงหาอัตราสวนของความเร็วลอยเลื่อนในลวดเสนในตอเสนนอก ดังรปู ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางที่ 6 ลวดเงินขนาดเสนผานศูนยกลาง 1 มิลลิเมตร มีประจุไฟฟาผาน 90 คูลอมบ ในเวลา 1 ช่ัวโมง 15 นาที ถาเงินมีอิเล็กตรอนอิสระอยู 225.8 10 อนุภาคตอลูกบาศกเซนติเมตร จงหากระแสไฟฟาและความเร็วเฉลี่ยของอิเล็กตรอนในเสนลวดเงินน้ี ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. แบบฝกหัดทบทวน

1. กระแสไฟฟาในตัวกลางใด ๆ คืออะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. เขียนเปนสมการไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. กระแสไฟฟาในตัวนําโลหะหาไดจาก ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. กระแสไฟฟาผานลวดตัวนํา 3.2 A ถาลวดตัวนํามีเสนผานศูนยกลาง 2 มิลลิเมตร และลวดตัวนํามีอิเล็กตรอนมูลฐานที่ผานไป 2010 อนุภาคตอตารางเมตร จงหาความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

เรื่อง กฎของโอหมและความตานทาน เมื่อใหศักยไฟฟาระหวางปลายลวดตัวนําทั้งสองเพิ่มข้ึน พบวากระแสไฟฟาที่ไหลผานลวดตัวนําเพิ่มข้ึนเชนกัน I V

I kV เมื่อ k เปนคาคงที่การแปรผัน

1VI k

ถาให 1 Rk

จะไดวา V RI

เรียกคาคงที่ R วา ความตานทาน

ความตานทาน มีหนวยเปนโวลตตอแอมแปร หรือ โอหม แทนดวยสัญลักษณ และนิยามวา ความตานทาน 1 โอหม คือ ความตานทานของตัวนําซึ่งเมื่อตอปลายท้ังสองของตัวนําเขากับความตางศักยไฟฟา 1 โวลต จะมีกระแสไฟฟาไหลผานตัวนําน้ัน 1 แอมแปร โอหมไดคนพบความสัมพันธน้ี จึงเรียกวา กฎของโอหม ซึ่งมีใจความวา “ ที่อุณหภูมิคงตัว กระแสไฟฟาที่ผานตัวนําหน่ึง มีคาแปรผันตรงกับความตางศักยไฟฟาระหวางปลายทั้งสองของตัวนําน้ัน " จากการทดลองใชลวดโลหะ ซึ่งถือวาเปนตัวตานทานตัวหน่ึงและมีความตานทาน ตัวตานทานมี 2 ชนิด คือ

1. ตัวตานทานปรับคาไมได หรือ ตัวตานทานคาคงที ่2. ตัวตานทานปรบัคาได

ตัวตานทานคาคงท่ี เขียนแทนดวยสัญลักษณ โดยคาความตานทานบอกดวยแถบสีบนตัวตานทาน - แถบสีที่ 1 แทนเลข

- แถบสีที่ 2 แทนเลข - แถบสีที่ 3 แทนตัวคูณ - แถบสีที่ 4 แทนคาความคลาดเคลื่อน

จากกฎของโอหม V IR พบวาเมื่อความตานทาน ( R ) มีคาเพิ่มข้ึน กระแสไฟฟามีคาลดลง ประโยชนของตัวตานทานคาคงตัว คือ ทําหนาที่จํากัดคากระแสไฟฟาในวงจร ตารางแสดงคาความตานทาน

แถบส ี ตัวเลข ตัวคูณ ความคลาดเคลื่อน ดํา 0 100 นํ้าตาล 1 101 ± 1 % แดง 2 102 ±2 % สม 3 103 เหลือง 4 104 เขียว 5 105 นํ้าเงิน 6 106 มวง 7 เทา 8 ขาว 9 ทอง - ± 5 % เงิน - ±10 % ไมมีส ี - ± 20 %

ตัวตานทานปรับคาได หรือตัวตานทานแปรคา ใชสัญลักษณแทนดวย ประกอบดวยแถบความตานทาน ดังรูป(14.14) การนําไปใชงานทําไดโดย ตอขา 1 หรือขา 3 ขาใดขาหน่ึง และขา 2 กับวงจร เมื่อปรับระดับความตานทานที่ขา 2 มาก กระแสไหลผานไดนอย ในทางตรงกันขามเมื่อปรับระดับความตานทานที่ขา 2 นอยกระแสไหลผานไดมาก จึงสามารถทําหนาที่ควบคุมกระแสไฟฟาในวงจร หรือเรียกวา ตัวควบคุมกระแส แบบฝกหัดทบทวน 1. ใครเปนผูคนพบความสัมพันธระหวางกระแสกับความตางศักยไฟฟา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. กฎของโอหมกลาวไววาอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. คาคงที่ของการแปรผัน 1k

คือคาอะไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. แถบสีดําบนตัวตานทานถาอยูในตําแหนงที่ 2 คือคาอะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. ถาสีดําอยูในตําแหนงที่ 3 คือคาอะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. เราสามารถนําตัวตานทานคาคงที่ไปจํากัดกระแสในวงจรไฟฟาไดอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

7. ตัวตานทานคาคงที่ตัวหน่ึงมีแถบสีดังน้ี นํ้าตาล ดํา แดง เงิน อานคาความตานทานไดเทาใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

8. แอลดีอาร คืออะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

9. เทอรมิสเตอร คืออะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10. ไดโอด คืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

เรื่อง สภาพตานทาน สภาพนําไฟฟาและผลของอุณหภูมิตอความตานทาน

นักเรียนทราบมาแลววา การนําไฟฟาคืออะไร กระแสไฟฟาเกิดข้ึนไดอยางไร กระแสไฟฟาในตัวนําหาไดอยางไร จากน้ันเราก็รูความสัมพันธระหวางความตางศักยระหวางปลายทั้งสองของตัวนํา กับ กระแสไฟฟาทีไ่หลผานตัวนํา น่ันคือ กฎของโอหม

จากกฎของโอหม VI

R เมื่อ R คือ ความตานทานของตัวนํา

มาดูกันวา ความตานทาน คืออะไร มีคาข้ึนอยูกับอะไรบาง ความตานทานเปนสมบัติเฉพาะของวัตถุในการขัดขวางตานทานตอการเคลื่อนที่ของกระแสไฟฟาที่จะไหลผานวัตถุน้ันๆไป

ความตานทาน หมายถึง ความสามารถการตานทานการเคลื่อนท่ีของประจุ วัตถุใดมีความตานทานมาก กระแสไฟฟาผานไปไดยากหรือไหลผานไดนอย วัตถุที่มีความตานทานนอยหรือเปนตัวนําไฟฟา กระแสไฟฟาไหลผานไดงาย

ความตานทานมีคามากหรือนอยขึ้นอยูกับ

1. ชนิดของวัตถุ วัตถุตางชนิดกัน เมื่อนํามาทําใหมีรูปรางแลขนาดเดียวกันจะมีความตานทานตางกัน เชน ลวดแพลทินัม กับลวดทองแดง มีขนาดปละรูปรางเหมือนกันทุกประการ แตลวดแพลทินัมมีความตานทานประมาณ 6 เทาของลวดทองแดง

2. ขนาดของวัตถุ 2.1 เมื่อวัตถุมีพื้นที่ภาคตัดขวางเสมอตลอดเสน คาความตานทานของตัวนําเปนสัดสวนโดยตรงกับความยาว

R l ถาตัวนํามีความยาวมากจะมีความตานทานมากตามไปดวย 2.2 เมื่อความยาวคงที่ แตพื้นที่ภาคตัดขวางตัด A ของตัวนําเปลี่ยนไปพบวาคาความตานทานแปรผกผันกับ

พื้นที่หนาตัดของตัวนําน้ัน

1RA

ถาพื้นที่หนาตัดโตจะมีความตานทานนอย พื้นที่หนาตัดนอยจะมีความตานทานมาก

จะได lRA

หรือ lRA

เปนคาคงตัว เรียกวา สภาพตานทาน มีหนวยเปนโอหมเมตร สภาพตานทานของสารตางๆที่

อุณหภูมิคงตัวคาหน่ึงแสดงดังตาราง ประเภทของสาร ชนิดของสาร สภาพตานทาน (โอหมเมตร)

ตัวนํา สารกึ่งตัวนํา ฉนวน

โลหะบริสุทธ์ิ เงิน ทองแดง อะลูมิเนียม แพลตินัม โลหะผลม แมงกานิน คอนสแตนแตน นิโครม แกรไฟต เจอรมาเนียม ซิลิกอน แกว ไมกา พีวีซี

1.610-8

1.710—8

2.710-8

10.610-8

4.410-7

4.810-7

9.810-7

1.410-5 0.5

2.3103 1010-1014 1011-1015 1014-1018

สภาพตานทานเปนสมบัติเฉพาะของสารชนิดหน่ึงๆ และเปนสวนกลับของสภาพนําไฟฟา ถาสภาพตานทานมากจะมสีภาพนํานอย สภาพนําไฟฟาเปนสวนกลับของสภาพตานทาน มีหนวยเปน (โอหมเมตร)-1 หรือซีเมนตตอเมตร

ตัวอยางท่ี 1 ลวดเสนหน่ึงยาว 1.50 เมตร มีเสนผานศูนยกลาง 4 10-4 เมตรและมีความตานทาน 0.196 โอหม อยากทราบวา โลหะที่ใชทําลวดน้ันมีสภาพตานทานเทาใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางท่ี 2 ลวดทองแดงสม่ําเสมอ 2 เสนยาวเสนละ 10 เมตรเทากันเสนหน่ึงมีเสนผานศูนยกลาง 0.20 มิลลิเมตร อีกเสนหน่ึงมีเสนผานศูนยกลาง 0.10 มิลลิเมตร ความตานทานของเสนลวดแตละเสนเปนเทาใด

กําหนดใหสภาพตานทานของทองแดงเทากับ 1.710—8 โอหมเมตร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. อุณหภูมิของวัตถุ เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไป มีผลทําใหความตานทานของวัตถุเปลี่ยนแปลงไปดวย

3.1 โลหะบริสุทธิ์ เชน แพลทินัม เงิน ทองแดง เมื่ออุณหภูมิเพิ่มข้ึน ความตานทานเพิ่มข้ึน แปรผันตรงตามอุณหภูมิเคลวิน

3.2 โลหะผสม เมื่ออุณหภูมิเพิ่มข้ึน สภาพตานทานเปลี่ยนแปลงนอยมาก 3.3 สารก่ึงตัวนํา เชน คารบอน ซิลิกอน เจอรมาเนียม สภาพนําไฟฟาอยูระหวางตัวนําและฉนวน

สภาพตานทานสูงกวาตัวนํามาก เมื่ออุณหภูมิสูงข้ึนพบวาสภาพตานทานลดลงอยางรวดเร็ว จนบางครั้งเกิดความเสียหายได อุปกรณที่ประกอบดวยสารกึ่งตัวนําจึงทํางานไดปกติเฉพาะชวงอุณหภูมทิี่กําหนดไวเทาน้ัน

3.4 ฉนวน เชน แกว ไมกา พีวีซี ยาง ที่อุณหภูมิสูงๆ สภาพตานทานลดลงเล็กนอยเทาน้ัน สําหรับตัวนําไฟฟาโลหะ เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ความตานทานเปลี่ยนแปลง ดังน้ี

0 1tR R t

เมื่อ tR คือ ความตานทานที่อุณหภูมิสุดทาย C

0R คือ ความตานทานที่อุณหภูมิเริ่มตนหรือความตานทานเดิม C

t คือ อุณหภูมิที่เปลี่ยนไป คือ สัมประสิทธ์ิอุณหภูมิของความตานทาน คือ คาความตานทานที่เพิ่มข้ึนเมื่อทําให

โลหะตัวนําที่มีความความตานทาน 1 โอหม รอนข้ึน 1 C -1

ตัวอยาง 3 ลวดนิโครมตอกับความตางศักย 120 โวลต เมื่อเริ่มตนที่ 0 C มีกระแสไหลผาน 1.5 แอมแปร อยูตอมากระแสลดลงเหลือ 1.2 แอมแปร คงที่ จงหาวา ลวดน้ีจะมีอุณหภูมิเทาใด เมื่อสัมประสิทธ์ิอุณหภูมิของลวดนิโครมเทากับ 0.001 C ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวนํายวดยิ่ง คือ ตัวนําที่มีคาความตานทานเปนศูนย และเกิดข้ึนที่อุณหภูมิหน่ึงเทาน้ัน เรียกวา อุณหภูมิวิกฤติ แบบฝกหัดทบทวน 1. ความตานทานคืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. ความตานทานมีคาข้ึนอยูกับอะไรบาง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. สภาพตานทานคืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. ความยาวของลวดตัวนํามีผลตอความตานทานอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5. พื้นที่หนาตัดของลวดตัวนํามีผลตอความตานทานอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6. อุณหภูมิมีผลตอความตานทานของโลหะอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 7. ตัวนํายวดย่ิง คือ อะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เรื่อง แรงเคลื่อนไฟฟาและความตางศักยไฟฟา การที่มีกระแสไฟฟา แสดงวา มีการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟา ขณะที่ประจุไฟฟาเคลื่อนที่น้ันไดนําพลังงานจากแหลงกําเนิดไปยังสวนตาง ๆ ของวงจร พลังงานน้ีก็คือ พลังงานไฟฟา พลังงานไฟฟาที่แหลงกําเนิดไฟฟาใหตอหน่ึงหนวยประจุไฟฟาซึ่งเคลื่อนที่ผานแหลงกําเนิดไฟฟา เรียกวา “ แรงเคลื่อนไฟฟา ” ของแหลงกําเนิดไฟฟา แทนดวยตัว E เราสามารถหาแรงเคลื่อนไฟฟาของแหลงกําเนิดไฟฟาไดโดยใชโวลตมิเตอรวัดโดยตรง หนวยเปนจูลตอคูลอมบ หรือ โวลต เซลลไฟฟาโดยทั่วไปมีตัวเลขบอกคาแรงเคลื่อนไฟฟาของเซลลน้ัน เชน 1.5 โวลต ความตางศักยไฟฟาเกี่ยวของกับแรงเคลื่อนไฟฟาอยางไร พิจารณาวงจร (วาดรูป 14.25)

จากรูปเปนวงจรไฟฟาอยางงาย ประกอบดวยตัวตานทาน R ตออยูกับเซลลไฟฟาที่มีแรงเคลื่อนไฟฟา E มีกระแสไฟฟา I ไหลผานตัวตานทานและเซลลไฟฟา แตโดยปกติแลว เซลลไฟฟาจะมีความตานทานอยูดวย เรียกวา “ ความตานทานภายใน r ” ซึ่งมีคาไมมากนัก ถาใหความตางศักยไฟฟาระหวางปลายของตัวตานทาน R เทากับ RV และตัวตานทาน r เทากับ rV และ

กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟา Q พลังงานไฟฟาที่ประจุไฟฟา Q ไดรับ

- ขณะเคลื่อนที่ผานเซลลไฟฟา E เทากับ QE

- ขณะเคลื่อนที่ผานตัวตานทาน R เทากับ RQV

- ขณะเคลื่อนที่ผานตัวตานทาน r เทากับ rQV จากกฎการอนุรักษพลังงาน “พลังงานไฟฟาที่ประจุไฟฟาไดรับจากเซลลไฟฟาเทากับพลังงานไฟฟาที่ใชไปในวงจร” เขียนสมการไดเปน R rQE QV QV R rE V V จากกฎของโอหม E IR Ir ………………………….(1) หรือ E V Ir

V E Ir ………………………….(2)

ถาพิจารณากระแสจะได EIR r

…………………………(3)

ตัวอยางท่ี 1 1R , 2R และ 3R เปนตัวตานทานที่มีคาความตานทาน 2 โอหม 100 โอหม และ 1000 โอหม ตามลําดับถานําตัวตานทานแตละตัวไปตอกับแบตเตอรี่ที่มีแรงเคลื่อนไฟฟา 3 โวลต และความตานทานภายใน 0.5 โอหม ความตางศักยไฟฟาระหวางปลายทั้งสองของตัวตานทานแตละตัวเปนเทาใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. *****สังเกตเห็นวา ถา R มีคาไมมาก จะไดวาความตางศักยระหวางข้ัวเซลล V มีคานอยกวาแรงเคลื่อนไฟฟา E แตถา R มีคาสูงจะเห็นวาความตางศักยระหวางข้ัวเซลล V มีคาใกลเคียงกับแรงเคลื่อนไฟฟา E *****

ตัวอยางท่ี 2 แบตเตอรี่สําหรับเครื่องรับวิทยุเครื่องหน่ึงมีแรงเคลื่อนไฟฟาเคลื่อนไฟฟา 9 โวลต ขณะที่ใหกระแสไฟฟา 0.4 แอมแปร วัดความตางศักยไฟฟาระหวางข้ัวแบตเตอรี่ได 8.80 โวลต ความตานทานภายในแบตเตอรี่มีคากี่โอหม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางท่ี 3 เซลลไฟฟาอันหน่ึงเมื่อไมมีกระแสไฟฟาวัดความตางศักยไฟฟาได 5 โวลต เมื่อตอเซลลไฟฟากับความตานทาน 2 โอหม อานคาความตางศักยไฟฟาภายนอกได 4.9 โวลต จงหาความตานทานภายในเซลล ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตัวอยางท่ี 4 ลวดโลหะเสนหน่ึงมีสภาพตานทาน 2.010-8 โอหมเมตร มีพื้นที่ภาคตัดขวาง 2.0 ตารางมิลลิเมตรและยาว 50 เมตร ถูกนําไปตอกับเซลลแรงเคลื่อนไฟฟา 1.6 โวลต ความตานทานภายใน 0.5 โอหม ถาอิเล็กตรอนอิสระในโลหะน้ีเคลื่อนที่ดวยขนาดความเร็วลอยเลื่อน 0.50 มิลลิเมตรตอวินาที จงหาจํานวนอิเล็กตรอนอิสระตอลูกบาศกเมตร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

แบบฝกหัดทบทวน 1. แรงเคลื่อนไฟฟาคืออะไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. แรงเคลื่อนไฟฟาตางจากความตางศักยไฟฟาอยางไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. แรงเคลื่อนไฟฟาสัมพันธกับศักยไฟฟาอยางไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. เซลลไฟฟาอันหน่ึงเมื่อไมมีกระแสไฟฟาวัดความตางศักยไฟฟาได 5 โวลต เมื่อตอเซลลไฟฟากับความ

ตานทาน 2 โอหม อานคาความตางศักยไฟฟาภายนอกได 4.9 โวลต จงหาความตานทานภายในเซลล ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เรื่อง พลังงานไฟฟาและกําลังไฟฟา

เมื่อเราตอเครื่องใชไฟฟากับแหลงกําเนิดไฟฟา พลังงานไฟฟาจะถูกสงผานมายังเครื่องใชไฟฟาแลวถูกเปลี่ยนเปนพลังงานรูปอื่นตามชนิดของเครื่องใชไฟฟา เชน เมื่อตอหลอดไฟกับเครื่องกําเนิดไฟฟาจะไดพลังงานแสงสวาง พลังงานไฟฟาที่ถูกใชไปในเครื่องใชไฟฟามากหรือนอยข้ึนอยูกับอะไรเราจะมาดูกัน ให I เปนกระแสไฟฟาที่ผานเครื่องใชไฟฟาในชวงเวลา t Q เปนประจุไฟฟาที่ผานเครื่องใชไฟฟา V เปนความตางศักยไฟฟาระหวางปลายทั้งสองของเครื่องใชไฟฟา และ W เปนพลังงานที่เครื่องใชไฟฟาใชไปมีหนวยเปน จูล จะได W QV เมื่อ Q It ดังน้ัน W VIt ………………………..( 1 ) จากกฎของโอหม V IR จะได 2W I Rt ………………………..( 2 )

2VW tR

………………………..( 3 )

จะเห็นวาพลังงานไฟฟา ข้ึนอยูกับปริมาณกระแสไฟฟาที่ผานเครื่องใชไฟฟาในชวงเวลาวินาที และความตางศักยระหวางปลายของเครื่องใชไฟฟาน้ัน

อัตราการเปลี่ยนพลังงานไฟฟา หรือ พลังงานไฟฟาท่ีถูกเปลีย่นไปในหน่ึงหนวยเวลา เรียกวา กําลังไฟฟา ถาให P เปนกําลังไฟฟาของเครื่องใชไฟฟามีหนวยเปน จูลตอวินาที ( /J s ) หรือ วัตต ( W )จะได

WPt

………………………..( 4 )

เมื่อแทนดวยสมการขางตนจะได P VI ………………………..( 5 ) 2P I R ………………………..( 6 )

2VPR

………………………..( 7 )

โดยปกติแลวเครื่องใชไฟฟาจะมีตัวเลขบอกกําลังไฟฟาและความตางศักยไฟฟาที่ใชกับเครื่องใชไฟฟาน้ัน ผูใชตองตอเครื่องใชไฟฟากับแหลงกําเนิดไฟฟาที่ใหความตางศักยไฟฟาตรงกับที่ระบุไว ถาตางจากที่ระบุไวจะไมไดกําลังไฟฟาตามที่กําหนด เชน เตารีด 220 V 750 W หมายความวาเตารีดจะเกิดกําลัง 750 W เมื่อใชกับไฟฟาความตางศักย 220 V และควรใชกับไฟ 220 V เทาน้ันเพราะถาใชกับไฟฟาความตางศักยมากกวาน้ีเตารีดจะไหมและเกิดอันตรายได หรือถาใชกับความตางศักยตํ่ากวาจะไมไดกําลังตามที่ตองการ นอกจากน้ีตัวเลขที่ระบุกําลังไฟฟาของเครื่องยังสามารถนําไปคํานวณหาพลังงานไฟฟาที่เครื่องใชไฟฟาน้ันใชไปในชวงเวลาหน่ึง ๆ และปริมาณที่เกี่ยวของได ตัวอยางท่ี 1 หมอหุงขาวใบหน่ึงขนาด 600 วัตต เมื่อใชกับไฟ 220 โวลตเวลา 30 นาที จงหา 1. กระแสไฟฟาที่ใช 2. ความตานทานของหมอหุงขาว

3. พลังงานไฟฟาที่ใช ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางท่ี 2 มอเตอรไฟฟาของปนจั่นเครื่องหน่ึง สามารถดึงวัสดุมวล 200 กิโลกรัมข้ึนในแนวด่ิงไดสูง 50 เมตรในเวลา 2 นาที ถามอเตอรไฟฟามีกําลัง 1 กิโลวัตต จงหาพลังงานที่สูญเสียไปในการทํางาน และประสิทธิภาพของมอเตอรไฟฟา กําหนดให g = 10 m/s2 วิธีทํา มอเตอรเปนอุปกรณที่เปลี่ยนพลังงานไฟฟาเปนพลังงานกล ในการทํางานของมอเตอรจะมีการสูญเสียพลังงานบางสวนในรูปของความรอนเสมอ หาพลังงานไฟฟาที่มอเตอรใชไป ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. หางานที่มอเตอรไฟฟาทําได ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ประสิทธิภาพของมอเตอรเทากับ อัตราสวนของงานที่ไดตอ พลังงานที่ใชไป คูณดวย 1005

5

1 10 1001.2 10

................................................................................. ตอบ

แบบฝกหัดทบทวน 1. พลังงานไฟฟาถูกเปลี่ยนไปเปนพลังงานอะไรไดบาง

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. พลังงานไฟฟาหาไดจาก

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. กําลังไฟฟาคืออะไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. จากความสัมพันธตามกฎของโอหมเราสามารถหากําลังไฟฟาไดจาก

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5. ถาเราทราบความตางศักยไฟฟาของเครื่องใชไฟฟาน้ัน และความตานทานเราสามารถหากําลังฟาไดจาก

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เรื่อง การตอตัวตานทาน

การตอตัวตานทานตอได 2 แบบ 1. การตอแบบอนุกรม

แสดงดังรูป ขอสรุปที่ไดจากการตอแบบอนุกรมคือ 1.1 กระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทานแตละตัวเทากับกระแสไฟฟาในวงจร 1 2 ...I I I

1.2 ความตางศักยไฟฟาระหวางปลายทั้งสองของตัวตานทานเทากับผลบวกของความตางศักยไฟฟาระหวางปลายทั้งสองของตัวตานทานแตละตัว 1 2 ...V V V

จากกฎของโอหมจะไดวา 1 2 ...IR IR IR หรือ 1 2 ...R R R

**** สามารถใชตัวตานทานเปนตัวแบงศักยในวงจรได โดยการตอแบบอนุกรม **** 2. การตอแบบขนาน

แสดงดังรูป ขอสรุปที่ไดจากการตอแบบขนานคือ 2.1 กระแสไฟฟาในวงจรทั้งหมดเทากับผลบวกของกระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทานแตละตัว 1 2 ...I I I 2.2 ความตางศักยไฟฟาระหวางปลายของตัวตานทานมีคาเทากัน และเทากับความตางศักยไฟฟาที่ปลายทั้งสองของตัวตานทานที่ตอแบบขนาน 1 2 ...V V V จาก 1 2 ...I I I

กฎของโอหม 1 2

...V V VR R R

หรือ 1 2

1 1 1 ...R R R

**** สามารถใชตัวตานทานเปนตัวแบงกระแสไดโดยตอแบบขนาน **** ตัวอยางท่ี 1 1R เทากับ 100 โอหม 2R เทากับ 1000 โอหม เมื่อนํามาตอแบบอนุกรมและแบบขนาน ความ

ตานทานรวมแตละกรณีมีคาเทาใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

จะเห็นวา ความตานทานรวมในกรณีท่ีตอตัวตานทานแบบอนุกรมมีคามากกวาเมื่อตอตัวตานทานแบบขนาน ทําใหกระแสไฟฟาในวงจรท่ีตอตัวตานทานแบบอนุกรมมีคานอยกวากระแสในวงจรท่ีตอตัวตานทานแบบขนาน นอกจากการตอแบบอนุกรมหรือแบบขนานแบบใดแบบหน่ึงแลว อาจนํามาตอรวมกันไดอีกเรียกวา “ การตอแบบผสม ” ตัวอยางท่ี2 ตัวตานทาน a, b และ c มีความตานทาน 10 ,20 และ 30 โอหมตามลําดับ จะตองนําตัวตานทานทั้งสามมาจัดวางในวงจรดังภาพอยางไรจึงจะทําใหความตานทานรวมมีคานอยที่สุดและมากที่สุด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. จากความรูเกี่ยวกับการตอตัวตานทาน เราทราบลักษณะการตอตัวตานทานแบบอนุกรมและแบบขนาน สามารถพิจารณาการแบงศักยไฟฟาและแบงกระแสได การตอแบบใดที่มีการแบงศักยไฟฟา (การตอแบบอนุกรม) การตอแบบอนุกรม ศักยไฟฟารวมของวงจรเทากับศักยไฟฟาระหวางปลายของตัวตานทานแตละตัวรวมกัน นอกจากการแบงศักยแลวยังมีการแบงกระแสโดยการนําตัวตานทานมาตอแบบขนาน จากคุณสมบัติการตอตัวตานทานแบบขนาน กลาววา กระแสไฟฟารวมในวงจร เทากับ กระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทานแตละตัว หรือ กระแสไฟฟาท้ังหมดท่ีเขาสูใด ๆ ในวงจรมีคาเทากับกระแสไฟฟาท้ังหมดท่ีออกจากจุดน้ัน แบบฝกหัดทบทวน

1. กระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทานที่ตอแบบอนุกรมเปนอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ความตางศักยไฟฟาที่ตกครอมตัวตานทานที่ตอแบบอนุกรมเปนอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. กระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทานที่ตอแบบขนานเปนอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. ความตางศักยไฟฟาของวงจรที่ตอแบบขนานเปนอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. การหาความตานทานรวมเหมือนกันหรือตางกันกับการหาความจุไฟฟารวมเมื่อนํามาตอแบบอนุกรมและแบบขนาน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. การตอตัวตานทานแบบอนุกรมสามารถนําไปใชประโยชนอะไรไดบาง เพราะอะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

7. การตอตัวตานทานแบบขนานสามารถนําไปใชประโยชนอะไรไดบาง เพราะอะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

8. ตอตัวตานทานแบบใดใหความตานทานรวมมีคามากกวา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

เรื่อง การตอเซลลไฟฟา 1. การตอเซลลไฟฟาแบบอนุกรม เปนการนําข้ัวตรงกันขามของเซลลแตละเซลลตอกันไปเรื่อย ๆ เซลลไฟฟาที่ตอแบบอนุกรมที่เรารูจักกนัดี คือ ถานไฟฉาย เมื่อนําโวลตมิเตอรมาวัด แรงเคลื่อนไฟฟาที่อานไดเปนแรงเคลื่อนไฟฟารวมซึง่เทากับผลบวกของแรงเคลื่อนไฟฟาของถานไฟฉายแตละกอน ถา 1E และ 2E เปนแรงเคลื่อนไฟฟาของถานไฟฉาย 2 กอนและ E เปนแรงเคลื่อนไฟฟารวมจะได 1 2E E E ดังรูป (วาดรูป 14.34) เซลลแตละเซลลมีแรงเคลื่อนไฟฟา 1E และ 2E ความตานทานภายใน 1r และ 2r ตามลําตับ มีความ

ตานทานภายนอก R ตออยู เมื่อวัดความตางศักยไฟฟาระหวางข้ัวเซลลของแตละเซลลไดเทากับ 1V และ 2V จะได 1 2abV V V จากสมการ V E Ir จะได 1 1 2 2abV E Ir E Ir 1 2 1 2abV E E I r r

น่ันคือ 1 2E E E

เมื่อนําเซลลไฟฟาหลายเซลลตอกันแบบอนุกรม แรงเคลื่อนไฟฟารวมเทากับผลบวกของแรงเคลื่อนไฟฟาของแตละเซลล 1 2 ...E E E

หรือ 1

n

ii

E E

ความตานทานภายใน r รวมเทากับผลบวกของความตานทานภายในแตละเซลลเชนกัน

1

n

ii

r r

การตอเซลลไฟฟาแบบอนุกรม ถาตอข้ัวผิดพลาดคือตอข้ัวที่เหมือนกันเขาดวยกัน จะทําใหแรงเคลื่อนไฟฟารวมมีคาลดลง

ตัวอยางท่ี 1 จากวงจรที่แสดงตามรูป กระแสไฟฟาในวงจรมีคาเทาใด

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตัวอยางท่ี 2 วิทยุขณะยังไมเปดเครื่องวัดความตางศักยไฟฟาได 6 โวลต แตพอเปดเครื่องวัดได 5.6 โวลตและวัดกระแสไฟฟาได 0.5 แอมแปร ถาวิทยุน้ีใชถาน 4 กอน จงหาความตานทานภายในของแตละกอน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. การตอเซลลไฟฟาแบบขนาน เมื่อนําถายไฟฉาย 2 กอนมารวมกันแบบขนานแรงเคลื่อนไฟฟา E ที่อานไดจากโวลตมิเตอรจะเปนแรงเคลื่อนรวมของถานไฟฉายทั้ง 2 กอน และมีคาเทากับแรงเคลื่อนไฟฟาของถานไฟฉายแตละกอน ถาให 1E เปน

แรงเคลื่อนไฟฟาของถานไฟฉายแตละกอนจะได

1E E พิจารณาวงจร (วาดรูป 14.36) 1 2abV V V

ถากระแสไฟฟาในวงจรเทากับ I กระแสไฟฟาที่ผานเซลลไฟฟาแตละตัวจะเทากับ 2I

จะได 2IV r

ดังน้ัน เซลลไฟฟาหลายเซลลที่มีแรงเคลื่อนไฟฟาเทากันและความตานทานภายในเทากัน เมื่อนํามาตอขนานกัน แรงเคลื่อนไฟฟารวมจะเทากับแรงเคลื่อนไฟฟาของเซลลไฟฟาเซลลเดียว และ ความตานทานภายในรวมเทากับความตานทานภายในของเซลล 1 เซลลหารดวยจํานวนเซลลท่ีนํามาตอ หรือ 1E E

1rrn

การนําเซลลไฟฟาไปใชงานสวนใหญมักเปนการตอแบบอนุกรมเพื่อใหไดแรงเคลื่อนไฟฟาตามตองการ เชน วิทยุ สวนการตอแบบขนานน้ันเปนการตอเพื่อใหจายพลังงานไฟฟาไดนานข้ึน โดยมีแรงเคลื่อนไฟฟาเทาเดิม ตัวอยางท่ี 3 ถาใหเซลลไฟฟาที่ตอกันแบบขนานระหวางจุด a และ จุด b กระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวตานทาน R มีคาเทาใด ถาแรงเคลื่อนไฟฟาแตละเซลลเทากับ 12 โวลต ความตานทานภายในเทากับ 3 โอหม และ R เทากับ 9 โอหม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

แบบฝกหัดทบทวน 1. การตอเซลลไฟฟาแบบอนุกรมแรงเคลื่อนไฟฟารวมมีคาเปนเทาใด

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. ความตานทานภายในรวมของเซลลไฟฟาที่ตอกันแบบอนุกรมมีคาเทาใด

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. ในการตอแบบอนุกรมถาตอข้ัวที่เหมือนกันเขาดวนกัน หรือตอผิดจะเกิดอะไรข้ึน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. การตอเซลลไฟฟาแบบขนานแรงเคลื่อนไฟฟารวมมีคาเปนเทาใด

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5. ความตานทานภายในรวมของการตอเซลลไฟฟาแบบขนานมีคาเทาใด

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6. การตอแบบขนานมีวัตถุประสงคเพื่ออะไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 7. สวนใหญที่นําไปใชงานเปนการตอแบบใด

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เรื่อง แอมมิเตอร โวลตมิเตอรและโอหมมิเตอร

แกลแวนอมิเตอร ชนิดขดลวดเคลื่อนที่มีลักษณะดังรูปที่ 1 ซึ่งประกอบดวย ขดลวดวางระหวางข้ัวแมเหล็ก ที่ขดลวดมีเข็มช้ีติดอยู เมื่อกระแสไฟฟาผานเขาไปในขดลวดจะทําใหขดลวดเคลื่อนที่ และเข็มที่ติดกับขดลวดจะเบนไปดวย การเบนของเข็มข้ึนอยูกับกระแสไฟฟาที่ผานเขาไปในขดลวด กระแสฟาที่ทําใหเข็มของแกลแวนอมิเตอรเบนไดเต็มสเกลมีคาจํากัดคาหน่ึง เรียกวา กระแสสูงสุดของแกลแวนอมิเตอร GI เราจึงสามารถใชแกลแวนอมิเตอรวัดกระแสไฟฟาไดในชวง 0 GI เทาน้ัน โดยตออนุกรมกับวงจร

รูปที่ 1

และเน่ืองจากวาแกลแวนอมิเตอรประกอบดวยขดลวด จึงมีความตานทาน GR คาหน่ึง เมื่อมีกระแสไหล

ผานขดลวดจึงเกิดความตางศักยไฟฟาระหวางข้ัวทั้งสองของแกลแวนอมิเตอร เปนความตางศักยไฟฟาสูงสุดของแกลแวนอมิเตอร GV มีคาเทากับ G GI R เราสามารถใชแกลแวนอมิเตอรวัดความตางศักยไฟฟาโดยตอขนานกับวงจร

จะเห็นวาเราสามารถใชแกลแวนอมิเตอรวัดคากระแสไฟฟาและความตางศักยไฟฟาไดเพียงคาหน่ึงเทาน้ัน แตเราสามารถดัดแปลงแกลแวนอมิเตอรใหสามารถวัดกระแสไฟฟาและความตางศักยไฟฟาใหสูงข้ึนได หลักการสรางแอมมิเตอร การดัดแปลงแกลแวนอมิเตอรเพื่อใหวัดกระแสไฟฟาไดสูงกวา GI น้ันทําไดโดยแบงกระแสที่ตองการวัดเปน 2 สวน สวนหน่ึงใหผานแกลแวนอมิเตอร เทากับ GI สวนที่เหลือให

ผานตัวตานทานที่นํามาตอขนานกับแกลแวนอมิเตอรดังรูปที่ 2 ตัวตานทานน้ีเรียกวา ชันต แกลแวนอมิเตอรท่ีตอขนานกับ ชันต จะเปนแอมมิเตอร ที่วัดกระแสไฟฟาไดมากกวา GI

รูปที่ 2 ตัวอยางท่ี 1 แกลแวนอมิเตอรเครื่องหน่ึงมีความตานทาน 1000 โอหม และกระแสไฟฟาสูงสุดของแกลแวนอมิเตอรมีคา 50 ไมโครแอมแปร ถาตองการสรางแอมมิเตอรเพื่อใหวัดกระแสไฟฟาได 100 มิลลิแอมแปร จะตองใชชันตที่มีความตานทานเทาใด และความตานทานของแอมมิเตอรเปนเทาใด วิธีทํา กําหนดให

GR เปนความตานทานของแกลแวนอมิเตอร

GI เปนกระแสไฟฟาสูงสุดของแกลแวนอมิเตอร SR เปนความตานทานของชันต

SI เปนกระแสไฟฟาที่ไหลผาชันต I เปนกระแสไฟฟาสูงสุดที่ตองการวัด

เน่ืองจากแกลแวนอมิเตอรและชันตตอขนานกัน ดังน้ันความตางศักยไฟฟาระหวางปลายทั้งสองของชันต เทากับความตางศักยของแกลแวนอมิเตอร S S G GI R I R

หรือ G G G GS

S G

I R I RR

I I I

ในที่น้ี 1000GR 650 10GI A

3100 10I A

แทนคา

6

3 6

50 10 1000100 10 50 10SR

0.5SR

ความตานทานรวมของแอมมิเตอร

1 1 1

G SR R R

1 1 1 0.51000 0.5R

ตอบ ความตานทานของชันตเทากับ 0.5 โอหมและความตานทานรวมของแอมมิเตอรมีคาประมาณ 0.5 โอหม

หลักการสรางโวลตมิเตอร

เราทราบแลววาแกลแวนอมิเตอรสามารถใชวัดความตางศักยไฟฟาไดมากที่สุด คือ GV การดัดแปลงแกลแวนอมิเตอร ใหวัดความตางศักยไดมากกวา GV ทําไดโดยการนําตัวตานทานคาเหมาะสมมาตออนุกรมกับแกลแวนอ

มิเตอรเพื่อแบงความตางศักยไฟฟาที่ตองการวัดออกเปน 2 สวน สวนหน่ึงเปนความตางศักยไฟฟาระหวางปลายตัวตานทาน อีกสวนหน่ึงเปนความตางศักยไฟฟาสูงสุดระหวางข้ัวของแกลแวนอมิเตอร

GV ดังรูปที่ 3 เรียกตัวตานทานที่นํามาตออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอรน้ีวา “ มัลติพลายเออร ” แกลแวนอมิเตอรที่ตออนุกรมกับมัลติพลายเออร จะกลายเปนโวลตมิเตอร ที่วัดความตางศักยไฟฟาไดมากกวา GV รูปที่ 3

ตัวอยางท่ี 2 แกลแวนอมิเตอรเครื่องหน่ึงมีความตานทาน 1,000 โอหม และกระแสฟาสูงสุดที่วัดไดเทากับ 50 ไมโครแอมแปร แกลแวนอมิเตอรสามารถวัดความตางศักยไฟฟาไดสูงสุดเทาใด และถาตองการใหแกลแวนอมิเตอรมีความตางศักยไฟฟา 15 โวลต ตองใชมัลติพลายเออรมีความตานทานเทาใด วิธีทํา จากโจทย 1000GR 650 10GI A ความตางศักยไฟฟาสูงสุด G G GV I R 650 10 1000GV

350 10GV V ตอบ ตองการใหแกลแวนอมิเตอรมีความตางศักยไฟฟา 15V จากกฎของโอหม G G G mV I R I R G G mV I R R 615 50 10 1000 mR

จะได 299000mR ตอบ

หลักการสรางโอหมมิเตอร

การสรางโอหมมิเตอรประกอบดวยแกลแวนอมิเตอรตออยูกับตัวตานทานแปรคาได 0R และเซลลไฟฟา E ดังรูปที่ 4 ขณะที่ยังไมไดใชโอหมมิเตอรวัดความตานทาน เข็มของโอหมมิเตอรจะช้ีอยูที่เลข 0 เมื่อตองการวัดความตานทาน xR ใด ๆ ใหเอาข้ัว x และ y ไปตอที่ปลายของตัวตานทานน้ัน ซึ่งทําใหกระแสไฟฟาไหลผานโอหมมิเตอร

- ถา xR มีคามากกระแสไฟฟาที่ไหลผานโอหมมิเตอรมีคานอย เข็มจะเบนนอย

- ถา xR มีคานอยกระแสไฟฟาที่ไหลผานโอหมมิเตอรมีคามาก เข็มจะเบนมาก

แตถานําปลาย x และ y แตะกันจะถือวาความตานทานเปนศูนย กระแสไฟฟาไหลผานโอหมมิเตอรมากที่สุด ทุกครั้งที่ตองการวัดความตานทานตองนําปลายทั้งสองแตะกันกอน เพื่อตรวจสอบวา เข็มช้ีที่เลขศูนย หรือไม ถาไมตองปรับคา 0R จนกระทั่งเข็มช้ีที่เลขศูนยกอนนําไปวัด

ตัวอยางท่ี 3 โอหมมิเตอรเครื่องหน่ึงประกอบดวยตัวตานทานแปรคาได 0R แบตเตอรี่ 9 โวลตและแลแวนอมิเตอรความตานทาน 2 กิโลโอหม กระแสสูงสุด 50 ไมโครแอมแปร ดังรูป ถานําตัวตานทานที่มีคา xR มาวัดพบวาเข็มช้ีกึ่งกลางสเกล จงหาความตานทาน 0R และ xR

วิธีทํา จากโจทย 32 10GR

650 10GI A

9E V

หาคา 0R

เมื่อนํา x และ y แตะกันพบวาเข็มช้ีเต็มสเกล แสดงวากระแสไฟฟาสูงสุดที่ไหลผานแกลแวนอมิเตอรมีคาสูงสุดเทากับ 650 10GI A

จาก E IR

6 309 50 10 2 10R

50 1.78 10R ตอบ

หาคา xR

เมื่อนํา xR มาวัดพบวาเข็มช้ีที่กึ่งกลางสเกล แสดงวา กระแสไฟฟาที่ผานแกลแวนอมิเตอรมีคาเปนครึ่งหน่ึงของ GI ดังน้ัน 625 10I A

จาก E IR

0 G xE I R R R

6 5 39 25 10 1.78 10 2 10 xR

51.8 10xR ตอบ

มัลติมิเตอร คือ เครื่องมือที่ทําหนาที่เปนทั้งแอมมิเตอร โวลตมิเตอร และโอหมมิเตอร ในเครื่องเดียวกนั แสดงดังรูปที่ 5

S ทําหนาที่เปนสวิตซสําหรับเลือกที่จะวัดกระแสไฟฟา ความตางศักยไฟฟา หรือความตานทาน 1R และ 2R เปนความตานทานของ ชันต ซึ่งตอขนานกับแกลแวนอมิเตอร

เพื่อทําหนาที่เปนแอมมิเตอร

3R และ 4R เปนความตานทานของ มัลติพลายเออร ซึ่งตออนุกรมกับแกลแวนอ

มิเตอร เพื่อทําหนาที่เปนโวลตมิเตอร สวน 0R เปนความตานทานแปรคาไดเพื่อปรับวัดความตานทาน ปจจุบัน มีการพัฒนามัลติมิเตอรใหแสดงผลดวยตัวเลขแทนเข็มชี ้ รูปที่ 5 แบบฝกหัดทบทวน

1. การทําใหแกลแวนอมิเตอรสามารถวัดกระแสไฟฟาไดสูงข้ึนทําไดโดยวิธีใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ตัวตานทานที่นํามาตอขนานเรียกวาอะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. เมื่อนําชันตมาตอขนานกับแกลแวนอมิเตอรเรียกวาอะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. การทําใหแกลแวนอมิเตอรสามารถวัดความตางศักยไฟฟาไดสูงข้ึนทําไดโดยวิธีใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. ตัวตานทานที่นํามาตออนุกรมเรียกวาอะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. เมื่อนํามัลติพลายเออรมาตออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอรเรียกวาอะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. สรุปเรื่องวงจรไฟฟาในบาน สาย N คือสาย............................................................................................................................................... สาย L คือสาย................................................................................................................................................ สาย E คือสาย................................................................................................................................................ วงจรไฟฟาในบานประกอบดวย ...................................................................................................................... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวตัดวงจรเชิงความรอน คืออะไรและมีหลักการทํางานอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. การลัดวงจรหรือไฟฟาลัดวงจร คืออะไร สามารถปองกันไดอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….