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IPH 02058: Tratamento de Água e Esgoto, Capítulo 6 Prof. Gino Gehling
1
6. DECANTAÇÃO EM ETA
No projeto de decantadores devem ser dimensionadas as suas zonas de entrada e saída. A zona
de entrada engloba o canal de acesso aos decantadores, suas comportas de acesso e a cortina
distribuidora do fluxo. A zona de saída envolve o dimensionamento dos coletores da água
decantada.
6.1. ZONA DE ENTRADA AO DECANTADOR
A Figura 1 ilustra as zonas de entrada de decantadores retangulares e circulares.
Figura 1: Zonas de entrada de decantadores convencionais retangulares e circulares
(Fonte: Vianna, 2002)
6.1.1 Canal de acesso ao decantador
O canal distribuidor de água floculada ao decantador deve distribuir a vazão o mais uniforme
possível entre as suas comportas de acesso.
A distribuição da vazão é influenciada pela mudança de direção do escoamento e pela perda
de carga nas comportas de entrada ao decantador. A parcela de água do canal que se desvia na
comporta perde carga ao passar pela interligação. Esta perda de carga é expressa pela
Equação 1.
g
Uhh L
E2
2
(1)
Sendo:
h = perda de carga da água no canal que se desvia na comporta;
hE = perda de carga na entrada da interligação;
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UL = velocidade média através da interligação. O termo UL2/2g representa a perda de
carga na saída da interligação.
A perda de carga na entrada da interligação pode ser expressa em termos de energia cinética
da água que passa pela interligação Equação 2.
g2
Uh
2
LE (2)
A variável é função do quadrado da razão entre a velocidade média “Um” da água à
montante da interligação, e a velocidade média “UL” através da interligação, acrescida de uma
constante .
2
L
m
U
U (3)
Substituindo a Equação 3 na 2, obtém-se:
g2
U
U
Uh
2
L
2
L
mE
(4)
A substituição da Equação 4 na 1 resulta:
g2
U
g2
U
U
Uh
2
L
2
L
2
L
m
(5)
2
L
m
2
L
U
U1
g2
Uh (6)
Definindo-se como na Equação7, chega-se a Equação 8.
1U
U2
L
m
(7)
g2
Uh
2
L (8)
A Tabela 1 apresenta os valores para e para interligações com arestas vivas e
interligações longas e curtas. Interligações longas são aquelas em que seu comprimento é
maior que três vezes o seu diâmetro. Nas interligações curtas, a extensão é menor que três
vezes o diâmetro.
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Tabela 1: Valores de e
Comprimento da interligação
Longa 0,4 0.90
Curta 0,7 1,67
Se a distribuição de vazões entre as comportas for perfeita, as perdas de carga nas
interligações serão iguais.
g2
)U( 2
1L1 =
g2
)U( 2
2L2 = ....... =
g2
)U( 2
iLi (9)
A partir desta relação pode-se escrever,
i
11LiL )U()U(
(10)
A vazão “Q0” que entra no canal distribuidor deve ser igual à soma das vazões “q” que saem
através das saídas laterais (interligações).
Q0 = q1 + q2 + .....+qi (11)
Q0 = A1(UL)1 + A2(UL)2 + .....+ Ai(UL)i (12)
Sendo: Ai = área da seção transversal da interligação i.
Se as áreas Ai forem todas iguais,
Q0 = A(UL)1 + A(UL)2 + .....+ A(UL)i (13)
Substituindo-se a Equação 10 na 13, tem-se:
i
iLiLL UAUAUAQ
1
2
110 )(.....)()( (14)
i
LUAQ
1
2
110 .......1)( (15)
Resolvendo a Equação (15) para (UL)1, tem-se:
1n
1ii1
1L
1
A
Q)U(
(16)
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4
Exemplo:
Dimensionar um canal de distribuição de água floculada como o mostrado na Figura 2.
Duzentos litros por segundo (200L/s) devem ser distribuídos em quatro decantadores, cada
qual com duas comportas. A velocidade da água no canal principal deve ser igual ou superior
a 0,10 m/s. (Considere o arquivo “Planilha Exemplo Canal de distribuição.xls”)
Figura 2: Canal de distribuição de água floculada (Viana, 2002)
Solução
A vazão desejada em cada comporta será 200 L/s/8 comportas = 25 L/s. A velocidade média
através das comportas deve situar-se em torno de 0,20 m/s. Usando-se dimensões 0,40 m x
0,40 m nas comportas, a velocidade será:
s
m
mm
sm
U iL 156,040,040,0
025,0)(
3
A seguir apresenta-se o método iterativo para solução do problema, utilizando uma planilha
Excel (vide arquivo “Planilha Exemplo Canal de distribuição.xls”, cuja tabela está
inserida na página 8 deste doc.)
Iteração 1
Coluna 1: Corresponde a vazão total dividido pelo número de comportas
s
L25
8
s/L200q i
Coluna 2: Corresponde a velocidade da água através da comporta (saída lateral)
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s
m0156,0
m40,0m40,0
sm025,0
)U(
3
iL
Coluna 3: Corresponde a vazão à montante da interligação lateral (comporta)
Coluna 4: Corresponde a velocidade à montante da interligação lateral
s
m111,0
m20,1xm50,1
sm200,0
)U(
3
1m
Coluna 5: Corresponde ao quadrado da razão entre a velocidade de montante e a
velocidade na interligação lateral.
506,0)156,0(
)111,0(
)U(
)U(2
2
2
1L
2
1m
Coluna 6: Corresponde ao valor de i
1U
U2
L
m
Para = 1,67, = 0,7, (Um)1 = 0,111 m/s, UL)1 = 0,156, [(Um)1/(UL)1]2 = 0,506,
545,217,0506,067,11
Coluna 7: corresponde ao inverso da raiz quadrada de .
627,0545,2
11
1
Coluna 8: Corresponde ao valor da Equação (8)
g2
Uh
2
L
Para 1 = 2,545, (UL)i = 0,156, m00316,081,92
)156,0(545,2
g2
)U(h
22
1L11
Iteração 2:
Coluna 2: Calcula-se a velocidade na primeira interligação lateral (comporta)
utilizando-se os valores de i determinados na primeira iteração.
1n
1ii1
1L
1
A
Q)U(
s
m155,0071,5
544,2)m4,0m4,0(
200,0)U(
1
1L
As velocidades nas demais comportas são calculadas através da Equação (10).
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6
i
11LiL )U()U(
Por exemplo, a velocidade através da comporta (interligação lateral 2) será:
s
m155,0
523,2
544,2155,0)U()U(
2
11L2L
Para a comporta 3,
s
m156,0
485,2
544,2155,0)U()U(
3
11L3L
Coluna 1: Calculada multiplicando-se os valores de velocidades da coluna 2 pelas
áreas das seções das comportas
sL80,24
mL1000
sm155,0)m4,0m4,0(q 3i
Coluna 3: Inicia-se com a soma das vazões nas comportas. A seguir, subtraem-se os
valores de cada comporta. Por exemplo, a vazão a montante da comporta 1 será 200
L/s. Já a vazão à montante da comporta 2 será 200 – 24,72 = 175,28 L/s
Coluna 4: Corresponde a vazão da coluna 3 dividido por 1000 e pela seção de
escoamento correspondente. Por exemplo,
s
m111,0
m20,1xm50,1
sm200,0
)U(
3
1m
Coluna 5: Corresponde ao quadrado da razão entre as velocidades de montante e na
comporta (interligação lateral.
517,0155,0
111,0
)U(
)U(22
1L
1m
Coluna 6: Corresponde ao valor de i
1U
U2
L
m
Para = 1,67, = 0,7, (Um)1 = 0,111 m/s, (UL)1 = 0,156, [(Um)1/(UL)1]2 = 0,517,
563,217,0517,067,11
Coluna 7: corresponde ao inverso da raiz quadrada de .
625,0563,2
11
1
Coluna 8: Corresponde ao valor da Equação (8)
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7
g2
Uh
2
L
Para 1 = 2,563, (UL)i = 0,155, m00316,081,92
)155,0(563,2
g2
)U(h
22
1L11
Iteração 3
Adota-se o mesmo procedimento detalhado para a iteração 2. Os cálculos prosseguem até que
uma condição pré-determinada seja atendida. Por exemplo, pode-se estabelecer que as razões
entre as diferenças entre as perdas de carga extremas (máxima e mínima) e a média sejam
menores que 1%. No exemplo, tem-se:
Perda de carga média = hmédio = 0,31205 m; hmáx = 0,31473 m; hmín = 0,31122 m
Assim, [(hmáx - hmédio) / hmédio]*100 = [(0,31473 – 0,31205)/0,31205]*100 = 0,86%
[(hmín - hmédio) / hmédio]*100 = [(0,31122 – 0,31205)/0,31205]*100 = 0,27%
Pode-se também estabelecer que as diferenças relativas entre as vazões nas comportas sejam
inferiores a 1%.
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8
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
It INt qi (UL)i (Qm)i (Um)i [(Um)i/(UL)i]2 i 1/(i)
0,5 hi x 10-2
1
(L/s) (m/s) (L/s) (m)
1 25 0,156 200 0,111 0,506 2,544 0,627 0,317
2 25 0,156 175 0,110 0,493 2,523 0,630 0,314
3 25 0,156 150 0,107 0,470 2,485 0,634 0,309
4 25 0,156 125 0,112 0,510 2,552 0,626 0,318
5 25 0,156 100 0,119 0,580 2,669 0,612 0,332
6 25 0,156 75 0,096 0,379 2,332 0,655 0,290
7 25 0,156 50 0,104 0,444 2,442 0,640 0,304
8 25 0,156 25 0,100 0,410 2,384 0,648 0,297
Soma = 200 5,071
2
1 24,72 0,155 200,00 0,111 0,517 2,563 0,625 0,312
2 24,83 0,155 175,28 0,110 0,502 2,538 0,628 0,311
3 25,02 0,156 150,45 0,107 0,472 2,489 0,634 0,310
4 24,69 0,154 125,43 0,112 0,527 2,580 0,623 0,313
5 24,14 0,151 100,74 0,120 0,632 2,755 0,602 0,320
6 25,82 0,161 76,60 0,098 0,370 2,318 0,657 0,308
7 25,24 0,158 50,78 0,106 0,450 2,451 0,639 0,311
8 25,54 0,160 25,54 0,102 0,410 2,384 0,648 0,310
Soma = 200,00 5,054
3
1 24,71 0,154 200,00 0,111 0,517 2,564 0,624 0,31182
2 24,84 0,155 175,29 0,110 0,501 2,537 0,628 0,31164
3 25,08 0,157 150,45 0,107 0,470 2,485 0,634 0,31122
4 24,64 0,154 125,36 0,112 0,528 2,583 0,622 0,31207
5 23,84 0,149 100,73 0,120 0,648 2,782 0,600 0,31473
6 25,99 0,162 76,89 0,099 0,368 2,315 0,657 0,31130
7 25,27 0,158 50,90 0,106 0,451 2,453 0,639 0,31191
8 25,63 0,160 25,63 0,103 0,410 2,384 0,648 0,31173
Soma = 200,00 5,052
Vide “Planilha
Exemplo Canal de
distribuição.xls”
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6.1.2. Cortina distribuidora de água floculada
A entrada de água floculada no decantador é feita através de uma cortina perfurada, de modo
a uniformizar o fluxo de água em toda a seção transversal do decantador. A cortina é feita de
madeira ou paredes de alvenaria ou concreto. As Figuras 3 e 4 ilustram, respectivamente, a
isométrica e o perfil de uma cortina distribuidora.
Figura 3: Ilustração de cortina distribuidora de água floculada em tanque de decantação (Fonte: Viana, 2002).
Figura 4: Perfil de cortina distribuidora de água floculada (Fonte: Richter, 2009).
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A NBR 12216 (1992) estabelece as seguintes condições para cortinas de distribuição:
1o) A distância entre orifícios deve ser menor ou igual a 0,5 m. Isto é, pelo menos 4 orifícios
por m2;
2o) A distância entre a parede da comporta e a cortina é calculada de acordo com a Equação
(17);
uHA
a5,1L (17)
Sendo:
L = distância entre a parede das comportas e a cortina;
a = área de cada orifício;
A = área da seção transversal do decantador;
Hu = altura útil do decantador.
3o) A relação a/A deve ser menor ou igual a 0,5;
4o) O gradiente de velocidade médio nos orifícios deve ser menor ou igual a 20 s
-1;
5o) A velocidade média de escoamento nos orifícios deve ser entre 0,10 m/s e 0,30 m/s.
A seguir apresenta-se o desenvolvimento matemático para cálculo do gradiente de velocidade
nas aberturas da cortina distribuidora de água.
V
PG
(18)
Mas P = Qhf e Q = AU. Substituindo-se estas equações em (18), tem-se:
V
hUAG f
(19)
O volume V na Equação 19 representa o volume no qual a perda de carga é dissipada. De
acordo com a Figura 5, o volume é dado pela Equação 20.
xSV 2 (20)
Sendo:
S = distância entre dois orifícios consecutivos;
x = alcance dos jatos até que haja interferência entre eles. A Equação 19 fica:
xS
hUAG
2
f
(21)
A vazão em orifícios é dada pela Equação 22.
fD hg2aCQ (22)
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11
g2
1
C
U
g2
1
aC
Qh
2
D
2
D
f
(23)
Substituindo a Equação (23) em (21),
g2
1
C
U
4
D
xS
UgG
2
D
2
2
(24)
xC8
U
S
DG
2
D
3
(25)
Na Equação 25, as variáveis têm os seguintes significados:
D = diâmetro do orifício [m];
S = espaçamento entre dois orifícios consecutivos [m];
U = velocidade média de passagem através dos orifícios [m/s];
= viscosidade cinemática [m2/s]; x = distância percorrida pelo jato do orifício [m];
CD = coeficiente de descarga, tomado como 0,61.
O alcance dos jatos nos orifícios pode ser estimado pelas Figuras 5 e 6.
Figura 5: Alcance de jatos em cortinas de distribuição (Fonte: Viana, 2002).
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Figura 6: Variação da razão x/S em função do Número de Reynolds
(Fonte: Di Bernardo e Dantas, 2005).
Exemplo
Determinar o gradiente de velocidade nos orifícios de uma cortina distribuidora com 96
orifícios em decantador que recebe vazão de 50 L/s e com temperatura da água de 20oC.
Vazão por orifício = s
m00052,0
orif96
sm05,0 3
3
Velocidade nos orifícios: s
m265,0
)m05,0(
sm00052,04
D
Q4
a
QU
2
3
2
Número de Reynolds: 13262
sm10
m05,0s
m265,0DUN
26R
Pelo gráfico da Figura 5, encontra-se x/S = 4,5 Como S = 0,5, x = 2,25
O valor de G é calculado pela Equação (25)
1
26
3
s35,925,2)61,0(108
)265,0(
50,0
05,0G
6.2. COLETA DE ÁGUA TRATADA
A água decantada é coletada na superfície do decantador, normalmente usando calhas
coletoras ou tubulações perfuradas dispostas na extremidade oposta a da entrada de água
floculada. As calhas podem ser ajustáveis ou vertedouros triangulares. Após passar pelos
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vertedouros, a água coletada é recolhida em canais dimensionados para funcionar com
escoamento hidráulico livre (Figura 7).
Figura 7: Disposição de canais e vertedouros de água decantada.
A NBR 12.216 estabelece as seguintes condições referentes às calhas de água decantada:
1o) Os canais de coleta de água decantada devem ter escoamento livre e ter bordas horizontais.
Ao longo destas bordas, podem ser dispostas lâminas ajustáveis ou vertedouros triangulares
de modo a uniformizar a coleta de água;
2o) O nível de água no interior do canal deve estar no mínimo a 10 cm da borda vertente;
3o) A vazão por metro de vertedor ou de tubo perfurado deve atender a Equação (26);
svH018,0q (26)
Sendo:
q = vazão unitária, [L/sm];
H = profundidade do decantador, [m];
vs = velocidade de sedimentação, [m3/m
2dia]. A velocidade vs deve ser determinada em
ensaios de laboratório.
Na ausência de ensaios de laboratório, a vazão por metro linear nos vertedouros deve ser
menor ou igual a 1,8 L/sm.
A vazão em vertedouros triangulares é dada pela fórmula de Thomson (Equação (27).
5,2h46,1Q (27)
Sendo:
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Q = vazão no vertedor, [m3/s];
h = nível de água no vertedor, [m]
A hidráulica do canal de coleta de água decantada deve considerar que o canal recolhe água
ao longo de todo seu comprimento (Figura 8). Neste caso, a linha d’água no canal tem a
forma de uma parábola cuja tangente na extremidade de montante é horizontal. Viana (2002)
apresenta o desenvolvimento matemático que permite calcular altura máxima no canal, ho.
Figura 8: Perfil do canal de água decantada
3
ohb38,1Q (28)
Sendo: ho = nível máximo de água no canal
Exemplo (Viana, 2002)
Para o decantador que recebe 50 L/s de água e com calhas dispostas como na Figura 6,
calcule:
a) Extensão mínima das bordas coletoras;
b) altura interna das calhas coletoras considerando que tenham seção retangular, largura
de 0,30 m e descarga livre. Verifique o funcionamento dos vertedouros triangulares de
largura 0,10 m e altura 0,05 m, considerando que há 180 vertedouros.
Solução
A extensão total da calha de coleta de água decantada será: m28ms/L8,1
sL50
L
Altura máxima da lâmina d’água no interior da calha é calculada pela Equação (28).
32
ob38,1
Qh
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Sendo Q = vazão total recolhida por todas as calhas = 50 L/s. No caso da disposição mostrada
na Figura 7, existem duas calhas centrais que recebem vazão pelos dois lados, e duas calhas
junto às paredes que recebem vazão por um lado. Considerando que cada lado recebe a vazão
q, pode-se calcular q pela equação:
Q = 6q → q = Q/6 = 50 L/s / 6 = 8,33 L/s
As calhas centrais recebem 16,67 L/s cada, e as das paredes, 8,33 L/s. O valor de “b” é dado e
igual a 0,30 m. Assim, a altura máxima do nível de água ocorrerá nas duas calhas centrais.
m117,0m30,038,1
sm01667,0
h
32
3
o
De acordo com a recomendação da NBR 12.216, o nível de água máxima no interior do canal
deve estar, no mínimo, a 10 cm abaixo da borda vertente. Uma altura na calha de 0,25 m
garantiria o valor mínimo. Assim, as dimensões da calha devem ser 0,30 m x 0,25 m.
Verificação do nível de água nos vertedouros triangulares
O nível de água nos vertedouros triangulares é calculado usando-se a Equação 27
5,21
46,1
qh
Sendo q a vazão por vertedouro triangular.
verts
m000278,0
.vert180
sm050,0
vertn
33
o
m032,046,1
000278,0h
5,21
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 12216 – Projeto
de Estação de tratamento de Água para Abastecimento Público: Procedimento. Rio de
Janeiro: ABNT, 1992.
BERNARDO, L.; DANTAS, A.D.B. Métodos e Técnicas de Tratamento de Água. Vol. 1.
2ª ed. São Carlos, SP: RIMa, 2005.
RICHTER, C.A. Água. Métodos e Tecnologia de Tratamento. São Paulo: Blücher, 2009.
VIANNA, M.R. Hidráulica Aplicada às Estações de Tratamento de Água. 4ª ed. Belo
Horizonte: Imprimatur, 2002.