6. EKSPERTNI SISTEMI

6.1. PREGLED RAZVOJA EKSPERTNIH SISTEMA

Pod ekspertnim sistemom podrazumeva se sistem računarskih programa koji obuhvata

ekspertsko znanje. Obuhvatanje ekspertskog znanja računarskim programskim sistemom može se

ostvariti na više načina u kojima se kombinuju i prožimaju sledeća dva osnovna koncepta:

1. Znanje eksperata u nekoj oblasti, koje nije algoritamski organizovano, pohranjuje se u posebnoj bazi sistema i koristi se iz te baze pomoću specijalno razrađenih procedura.

2. Znanje eksperata ugrađuje se u same procedure sistema (procedurno znanje) i omogućuje sistemu da u interakciji sa korisnikom formira i modifikije bazu znanja

sistema.

Sa aspekta korisnika ekspertni sistem deluje kao inteligentan konsultant - savetnik u

određenoj oblasti. S obzirom da sadrži znanje i iskustvo jednog ili više eksperata, takav sistem

omogućuje korisniku da rešava određene probleme i dobija odgovore ili smernice za delovanje u

određenim situacijama. Na taj način, i bez prisustva eksperta, korisnik može da zadovolji svoje

potrebe konsultujući ekspertni sistem. Kada se ovo spoji sa svojstvom računara da može da

pohrani i obradi veliki broj različitih informacija ili podataka, onda je jasno da se razvojem

ekspertnih sistema ostvaruje novi kvalitet, koji u mnogome prevazilazi moći individualnih

eksperata.

Među prvima, razvijeni su ekspertni sistemi za medicinsku dijagnostiku i istraživanje

naftnih ležišta. Zatim su razvijeni sistemi za pomoć u donošenju finansijskih odluka i sistemi za

konfigurisanje elektronskih komponenata. Pojavom personalnih računara intenziviran je razvoj i

omasovljena je primena ekspertnih sistema u raznim područjima. S tim u vezi je i razvoj

ekspertnih sistema za potrebe obrazovanja.

Najpoznatiji ekspertni sistemi su:

MYCIN (Shortliffe, Stanfordski univerzitet, 1976.) za dijagnozu krvnih bakterijskih

infekcija i antibiotičku terapiju. Na osnovu ličnih podataka pacijenta, istorije bolesti,

laboratorijskih nalaza i drugih podataka, sistem određuje dijagnozu i terapiju za lečenje. Svrha

ovog sistema je da pomogne, a ne da zameni lekara.

DENDRAL I METADENDRAL (Feigenbaum,Buchanan i Lederberg 1971, Buchanan i

Mitchell 1977.i 1978, Stanfordski univerzitet) za identifikovanje molekularne strukture na

osnovu spektralne analize mase nepoznatog sastojka, zasnovan na principu nuklearne magnetske

rezonance. Sistem generiše molekularnu strukturu koja zadovoljava ograničenja na osnovu

unetih podataka i vrši njeno testiranje hemijskom ekspertizom koja je ugrađena u bazu znanja

sistema. Time omogućuje uštede napora, novca i vremena za istraživanja u oblasti hemije.

MACSYMA (Martin i Fateman, 1971.) za simboličko rešavanje zadataka diferencijalnog

i integralnog računa i pojednostavljenje aritmetičkih izraza.

EXPERT (Weiss,Kulikowski i Safir 1978.i1979) razvijen je kao jezik za građenje

ekspertnih sistema iz CASNET-a, ekspertnog sistema za konsultaciju i dijagnozu glaukoma. Uz

pomoć EXPERT-a razvijeni su konsultantski modeli za oftamotologiju, endokrinologiju i

reumatologiju.

CADUCES (Pople,Myers i Miler 1975. i Pople 1981.) za potrebe dijagnostike u internoj

medicini. Sadrži veliku semantičku mrežu koja povezuje simptome sa oboljenjima.

PROSPEKTOR (Duda,Gashing i Hart 1979,1981.) za istraživanje ležišta mineralnih

sirovina na osnovu heurističkih empirijskih podataka i taksonomije različitih minerala i stena.

Sistem daje preporuku za nastavak istraživanja na konkretnom terenu.

TIERESIAS (Davis,Bunchanan i Shortliffe 1977, Davis,Lenat 1980) pomaže prenošenju

ekspertize stručnjaka u bazu znanja.

R1, XCON i XSEL su sistemi za konfigurisanje DEC VAX kompjuterskih sistema i

pomoć u odabiru komponenata za VAX-sistem prilikom prodaje-kupovine.

HEARSAY -II (Erman i dr. 1980.) za razumevanje govora,tj. komuniciranje glasom sa

računarom.

DELTA (firma General Electric) za dijagnostiku i otklanjanje kvarova na dizel-

električnim lokomotivama.

FOLIO je sistem namenjen upravljanju finansijama, berzanskim savetima i finansijskom

planiranju za smanjenje rizika poslovanja.

SOPHIE je sistem za potrebe nastave u oblasti elektronike. Omogućuje studentima da

otkriju greške u simuliranim elektronskim kolima.

ASSISTANT PROFESSIONAL (Bratko i dr. 1987, Ljubljana) za medicinsku

dijagnostiku na šumnim domenima zasnovan na automatskom učenju.

GRAPH (Cvetković i dr. 1985, Beograd) za klasifikaciju i unapređivanje znanja u oblasti

teorije grafova.

Po tipu problematike za koju su namenjeni, ekspertni sistemi se dele na dijagnostičke,

upravljačke, kontrolne, projektantske, detektorske, obučavajuće i druge. Uopšte, ekspertni

sistemi se razrađuju za raznolike probleme u kojima mogu pomoći stručnjacima i korisnicima

raznih profila. Poseban značaj za masovnu primenu ima razvoj ljuski (školjki) ekspertnog

sistema, koje omogućuju punjenje baze sistema različitim znanjima i podacima, kao i

svrsishodno korišćenje takvih baza. Osim samostalnih ekspertnih sistema sve više se pojavljuju

računarski programski paketi u koje je ugrađen, kao deo, neki ekspertni sistem. Na taj način

postiže se sve veći stepen integracije konvencionalnog softvera sa inteligentnim programskim

sistemima.

Izgradnja ekspertnog sistema podrazumeva saradnju tima stručnjaka i sastoji se iz

nekoliko faza. Dijagramom na slici 6.1.1. prikazane su osnovne faze u izgradnji ekspertnog

sistema.

Slika 6.1.1.

Idejni projekat obično pokreće pojedinac, koji zatim okuplja tim stručnjaka. Prikupljanje

znanja ima poseban značaj i često predstavlja "usko grlo" u kreiranju sistema. Radi se o tome da

je potrebno izdvojiti i formalizovati domenski orijentisano znanje. Pri tome se uključuju

stručnjaci, eksperti za određenu oblast, koji često nisu u stanju da svoje znanje i iskustvo

eksplicitno iskažu i artikulišu na adekvatan način. Kada se to savlada, dalje faze protiču bez

naročitih teškoća. Tim stručnjaka za izradu ekspertnog sistema uključuje razne profile kao što su:

stručnjaci iz oblasti za koju se ekspertni sistem pravi,

stručnjaci koji prevode domensko znanje u adekvatan oblik predstavljanja, koji je predviđen za funkcionisanje sistema,

stručnjaci koji konstruišu mehanizam zaključivanja i druge programe za komunikaciju sa korisnikom,

korisnici kojima je sistem namenjen, koji ukazuju na previde u prototipu i doprinose njegovom poboljšanju.

Ponekad, više specijalnosti može biti objedinjeno u jednoj osobi, ali se budući korisnici u

fazi testiranja prototipa ne mogu zaobići.

6.2. KOMPONENTE EKSPERTNOG SISTEMA

Glavne komponente ekspertnog sistema su:

1. Baza znanja 2. Radna baza (baza podataka) 3. Mehanizam zaključivanja 4. Veza sa korisnikom

Baza znanja sadrži na idređen način strukturirano znanje iz problemsle oblasti. Najčešće

je to deklarativno prezentirano znanje u obliku pravila implikativnog tipa "ako ... onda ...",

frejmovske strukture ili semantičke mreže.

Radna baza (baza podataka) sadrži polazne (inicijalne) podatke, tekuće podatke i razne

činjenice u vezi sa objektima iz predmente oblasti.

Mehanizam zaključivanja je sistem programskih procedura pomoću kojih se u skladu sa

određenom strategijom upravlja donošenjem zaključaka, na osnovu elemenata iz baze znanja i

podataka iz radne baze. Mehanizam zaključivanja sadrži dva bitna dela: mehanizam izvođenja i

kontrolni mehanizam, koji ostvaruje kontakt sa bazom znanja i kontroliše njeno ažuriranje,

organizaciju i izdvajanje činjenica koje su relevantne za proces izvođenja.

Veza sa korisnikom (korisnički interfejs) je programski paket koji omogućuje korisniku

da vodi dijalog sa ekspertnim sistemom.

Na slici 6.2.1. prikazana je opšta shema ekspertnog sistema sa ukazivanjem veza među

pojedinim komponentama.

Slika 6.2.1.

Izražavanje

ekspertskog znanja u

bazi znanja pomoću

pravila "ako...onda..."

veoma je

rasprostranjeno zbog

fleksibilnosti u

prihvatanju

raznovrsnih teorijskih,

heurističkih i

iskustvenih znanja

eksperata. Osim toga, takvo strukturiranje znanja dozvoljava jednostavno modifikovanje i

dodavanje novih znanja u već formiranu bazu.

Pravilo ima oblik klauzule, pri čemu se u telu klauzule dopušta disjunktivno-

konjunktivna struktura premisa.

Na primer,

ako je životinja sisar i

(životinja jede meso ili

životinja ima oštre zube i

životinja ima kandže i

životinja ima oči usmerene unapred)

onda je životinja mesožder.

Primetimo da se takvo IF-THEN pravilo lako zapisuje u obliku klauzula Prolog-jezika:

mesozder(X):- sisar(X),jede_meso(X)

mesozder(X):- sisar(X),ima_ostre zube(X),ima_kandze(X),

ima_oci_usmerene_unapred(X)

Za razliku od pravila, činjenice u radnoj bazi imaju karakter poznatih premisa, na primer:

Boki jede meso.

Uz svaku činjenicu može se predvideti faktor pouzdanosti, ako nismo sasvim sigurni u

premisu od koje polazimo, na primer: Boki jede meso (80%) izražava podatak sa faktorom

pouzdanosti 80%. O radu sa takvim podacima biće reči u posebnom odeljku.

6.3. MEHANIZMI ZAKLJUČIVANJA

Komponenta koja ekspertni sistem čini inteligentnim sistemom je mehanizam

zaključivanja. Bez mehanizma zaključivanja sistem bi predstavljao standardnu bazu podataka.

Deduktivna svojstva mehanizma zaključivanja dopuštaju da ga tretiramo kao dokazivač

teorema. Ustvari, mehanizam zaključivanja pokušava da dokaže hipotezu na osnovu pravila iz

baze znanja i činjenica iz radne baze. S obzirom na univerzalnost procedure dokazivanja i njenu

nezavisnost od konkretne predmetne oblasti, različiti ekspertni sistemi mogu da koriste isti

mehanizam zaključivanja. Upravo zbog toga, moguće je izgrađivanje ljuske (školjke) ekspertnog

sistema. Takve ljuske se sastoje od mehanizma zaključivanja i od relativno prostog korisničkog

interfejsa koji korisniku omogućuje da formira bazu znanja i radnu bazu za željenu predmetnu

oblast. Ipak, da bismo na adekvatan način u odnosu na naše potrebe, odabrali ljusku ekspertnog

sistema potrebno je da znamo osnovne karakteristike mehanizma zaključivanja, kao što su:

oblik zaključivanja (unapred ili unazad),

mogućnost rada sa podacima različite pouzdanosti,

mogućnost davanja objašnjenja za donesene zaključke,

struktura i način smeštanja relevantnih podataka,

kvalitet dijaloga sa korisnikom.

6.3.1. Zaključivanje vođeno ciljem (unazad)

Na zaključivanju unazad zasnovani su sistemi koje smo upoznali u prethodnim

poglavljima: sistemi redukcija, dokazivanje teorema rezolucijskom metodom pobijanja, rad

Prolog-deduktivnog sistema, transformacije cilja u podciljeve kod interaktivnog heurističkog

dokazivača teorema prirodnim izvođenjem.

Zaključivanje vođeno ciljem u okviru mehanizma zaključivanja ekspertnog sistema

predstavlja modifikaciju izloženih ideja. Ta modifikacija se sastoji u organizaciji interakcije

između baze znanja i radne baze ekpertnog sistema, uz određene restrikcije na oblik pravila u

bazi znanja, odnosno podataka u radnoj bazi.

Polazni cilj, koji se može shvatiti kao zadatak ili upit postavljen od strane korisnika

ekspertnom sistemu, mehanizam zaključivanja razlaže na podciljeve koristeći bazu znanja

sistema. Zadovoljenje podcilja ostvaruje se na osnovu podataka iz radne baze. Podcilj je

zadovoljen kada se nađe u radnoj bazi. Prilikom generisanja podciljeva kreira se I/ILI graf koji

ima oblik drveta na čijem lišću se nalaze tekući podciljevi.

Polazni cilj je zadovoljen kada su zadovoljeni svi I-podciljevi na lišću generisanog

drveta.

Generisanje podciljeva ostvaruje se unifikacijom tekućeg cilja sa desnom stranom

(konsekventom) implikacije nekog od pravila iz baze znanja, pri čemu se generišu podciljevi koji

su određeni premisama sa leve strane implikacije:

cilj: C

pravilo: A B E C

generisani podciljevi: A, B, E.

Cilj C je zadovoljen, ako se zadovolje oba podcilja A i B, ili ako se

zadovolji (samo) podcilj E.

Rad mehanizma zaključivanja vođenog ciljem počinje ispitivanjem da li se postavljeni

cilj nalazi u radnoj bazi. Ako se nalazi, time je on potvrđen. Ako se cilj ne nalazi u radnoj bazi,

onda se u bazi znanja traži pravilo čiji se konsekvent može ujednačiti sa ciljem.

Mogu nastati sledeći slučajevi:

a) postoji tačno jedno pravilo sa kojim se cilj ujednačuje, b) postoje bar dva pravila sa kojima se cilj može ujednačiti, c) ne postoji pravilo sa kojim se cilj može ujednačiti. U slučaju a) jednoznačno se generišu podciljevi i memorišu se u posebnom delu

memorije u vidu I/ILI grafa.

U slučaju b) primenom svakog od pravila generišu se podciljevi tako da podciljevi iz

jednog pravila stoje u ILI odnosu prema podciljevima iz drugih pravila. To znači da je dovoljno

zadovoljiti samo jedan od ovih skupova podciljeva.

U slučaju c) tekući cilj se ne može zadovoljiti, pa se pokušava zadovoljenje ciljeva sa

neke od ILI-grana. Ako takve ne postoje, sistem se obraća korisniku saopštavajući podcilj koji ne

može da zadovolji i od korisnika dobija poruku kako dalje da postupa.

Jasno je da postoji opasnost od generisanja podciljeva na beskonačnoj grani, ali se to

nastoji preduprediti znanjima eksperata koji formulišu pravila u bazi znanja sistema. U vezi sa

tim je i mogućnost da se isti podcilj generiše više puta. Praktična rešenja da se to izbegne su

moguća uz određene rizike. Na primer, markiranjem upotrebljenog pravila može se zabraniti

njegova ponovna primena, ali se rizik sastoji u tome da se do istog podcilja dođe i primenom

nekog drugog nemarkiranog pravila.

Ilustrovaćemo rečeno na jednom pojednostavljenom primeru.

Primer. Neka se u bazi znanja nalaze sledeća pravila

P1. Ako životinja ima dlaku ili životinja daje mleko, onda je životinja sisar

P2. Ako životinja ima perje ili životinja leti i nosi jaja, onda je životinja ptica

P3. Ako je životinja sisar i (životinja jede meso ili ima oštre zube i ima kandže i ima oči

usmerene unapred), onda je životinja mesožder

P4. Ako je životinja mesožder i oker je boje i ima tamne pege, onda je životinja leopard

P5. Ako je životinja mesožder i oker je boje i ima tamne pruge, onda je životinja tigar

Pretpostavimo da su u radnu bazu unete sledeće činjenice:

C1. Boki jede meso

C2. Boki ima dlaku

C3. Boki ima tamne pruge

C4. Boki je oker boje

Želimo da proverimo da li je tačna rečenica: Boki je tigar.

Jezičke formulacije možemo zameniti sledećim zapisima:

baza znanja: P1. ima_dlaku(Z) daje_mleko(Z) sisar(Z)

P2. ima_perje(Z) leti(Z) nosi_jaja(Z) ptica(Z)

P3. sisar(z) jede_meso(Z) sisar(z) oštri_zubi(Z)

kandže(Z) oči_napred(Z) mesožder(Z)

P4. mesožder(Z) oker_boje(Z) tamne_pege(Z) leopard(Z)

P5. mesožder(Z) oker_boje(Z) tamne_pruge(Z) tigar(Z)

Baza podataka: C1. jede_meso(boki)

C2. ima_dlaku(boki)

C3. tamne_pruge(boki)

C4. oker_boje(boki)

Cilj C: tigar(boki).

Drvo zaključivanja prikazano je na slici 6.3.1.

Slika 6.3.1.

Cilj C je potvrđen, jer su tačni svi konjunktivni podciljevi na lišću generisanog drveta.

Preporučuje se čitaocu da izvrši formalizaciju datog primera na Prolog-jeziku i da

analizira rad Prolog-sistema za potvrđivanje cilja ?- tigar(boki).

Uputstvo. Zgodno je izbeći disjunkciju u pravilima, tj. klauzulama Prologa. Umesto P1. treba

uvesti dve klauzule:

sisar(z):- ima_dlaku(Z)

sisar(Z):- daje_mleko(Z)

Slično se za P2 iP3 određuju po dve klauzule.Prolog-program, koji sadrži pravila i činjenice u

obliku klauzula, za cilj ?- tigar(boki) daće odgovor yes, a na pitanje ?- tigar(X) odgovor sistema

biće X = boki.

6.3.2. Zaključivanje vođeno podatkom (unapred)

U izvesnim slučajevima, podaci iz radne baze mogu usmeriti pretraživanje i smanjiti

njegovu kompleksnost. Radi toga se mehanizam zaključivanja ekspertnog sistema može

zasnovati na principu produkcija.

U sistemu produkcija, na osnovu činjenica iz radne baze i pravila iz baze znanja generišu

se nove činjenice na sledeći način:

činjenice: A, B E

pravilo: A B E C A B E C

činjenica: C C

Ova strategija se sastoji u tome da se premise pravila zamenjuju podacima iz radne baze.

Izvedeni zaključak pravila (C) dodaje se u radnu bazu u svojstvu novogenerisane činjenice, koja

se nadalje koristi za generisanje novih činjenica.

Proces generisanja se završava na jedan od sledećih načina:

a) generisanjem tražene činjenice, b) nemogućnošću generisanja novih činjenica, c) nasilnim prekidom (od strane korisnika ili samog sistema).

U slučaju a) generisanjem tražene činjenice pokazano je da je ona izvodiva kao posledica

znanja u bazi i podataka u radnoj bazi.

U slučaju b) ni jedno od pravila se više ne može primeniti, pa se tražena činjenica ne

može smatrati posledicom, tj. tačnom u sistemu znanja kojima se raspolaže.

Slučaj c) nastaje kada je proces generisanja novih činjenica ne ograničen. U vezi sa tim, i

ovde je moguće višekratno generisanje iste činjenice. Da bi se to predupredilo može se

markiranjem zabraniti ponovna primena pravila, ali se time ne eliminiše mogućnost da se ista

činjenica generiše primenom nekog drugog pravila. Ipak, ako se markira svako upotrebljeno

pravilo, onda se proces završava na jedan od načina a) ili b).

Zaključivanje vođeno podatkom ilustrovaćemo na istom primeru koji smo koristili za

ilustraciju zaključivanja vođenog ciljem.

Baza znanja: P1. ima_dlaku(Z) daje_mleko(Z) sisar(Z)

P2. ima_perje(Z) leti(Z) nosi_jaja(Z) ptica(Z)

P3. sisar(z) jede_meso(Z) sisar(z) oštri_zubi(Z)

kandže(Z) oči_napred(Z) mesožder(Z)

P4. mesožder(Z) oker_boje(Z) tamne_pege(Z) leopard(Z)

P5. mesožder(Z) oker_boje(Z) tamne_pruge(Z) tigar(Z)

Baza podataka: C1. jede_meso(boki)

C2. ima_dlaku(boki)

C3. tamne_pruge(boki)

C4. oker_boje(boki)

Cilj C: tigar(boki).

Sada se polazi od činjenica iz radne baze i pomoću pravila generišu se nove činjenice:

C5 sisar(boki) iz C2 po pravilu P1.

C6 mesožder(boki) iz C5 i C1 po P3.

C7 tigar(boki) iz C6,C4,C3 po P5.

Osnovna opasnost koja se krije u primeni zaključivanja unapred je eksponencijalni rast

broja novih činjenica, pa se u vezi sa tim postavlja problem određivanja kriterijuma za izbor

"korisnih" činjenica. Ustvari, nema garancije da sistem ne zaluta u prostor činjenica koje su

nekorisne za izvođenje traženog cilja. Verovatno iz tog razloga većina ekspertnih sistema koristi

mehanizam zaključivanja unazad, od cilja ka podacima.

6.4. RAD SA PODACIMA RAZLIČITE POUZDANOSTI

Do sada smo u određivanju baze znanja i baze podataka smatrali da pravila, odnosno

podaci uvek važe, tj. da su 100% tačni. U praksi to nije uvek tako, već se može govoriti o

stepenu pouzdanosti nekog podatka ili nekog pravila. Izražavanje mere pouzdanosti najpogodnije

je vršiti numerički, pomoću odgovarajućih verovatnoća. Te verovatnoće se mogu izraziti brojem

između 0 i 1, ili u procentima. Na primer, verovatnoća pouzdanosti podatka 0,75 izražena u

procentima 75%, može se interpretirati tako da u 100 nastupa tog podatka u 75 nastupa je taj

podatak tačan.

Ponekad se umesto verovatnoća, odnosno procenata, faktor pouzdanosti izražava brojem

između -100 i 100. Pri tome negativna vrednost označava pouzdanost za netačnost podatka. Na

primer, -30 znači da smo 30% sigurni u netačnost podatka (što ne mora da znači da smo 70%

sigurni u tačnost tog podatka).

Globalno posmatrano pouzdanost se može spregnuti kako sa činjenicama u radnoj bazi,

tako i sa pravilima u bazi znanja. Sada nastaje problem kombinovanja nepouzdanih činjenica sa

nepouzdanim pravilima. Na primer, kako kombinovati pravilo:

ako student nezna jezik predikatskog računa, onda taj student ne ume da formalizuje

rečenice (80%)

sa činjenicom: Mirko nezna jezik predikatskog računa (60%).

Koja je pouzdanost zaključka: Mirko neume da formalizuje rečenice(?)

Primetimo da faktor pouzdanosti pravila predstavlja neki iskustveni podatak eksperta,

dok pouzdanost činjenice može biti neki statistički podatak do kojeg je došao nastavnik ili sam

student Mirko. Uopšte, u radu sa nepouzdanim pravilima i nepouzdanim činjenicama mogu se

javiti sledeće vrste problema:

činjenica 100% pouzdana, zaključak pravila nepouzdan,

činjenice različite pouzdanosti, pravilo 100% pouzdano

nepouzdane činjenice i nepouzdano pravilo.

U prvom slučaju, ako je pretpostavka 100% tačna, a pravilo ima faktor pouzdanosti FP,

onda se izvedeni zaključak smešta u radnu bazu sa faktorom FZ=FP.

U drugom slučaju, ako pretpostavke imaju faktore pouzdanosti FP1, FP2,... , onda se

izvedeni zaključak smešta u radnu bazu sa faktorom pouzdanosti:

FZ = i

min FPi, ako su činjenice povezane konjunkcijom. Ako su činjenice u pravilu povezane

disjunkcijom, onda je FZ = i

max FPi.

U trećem slučaju, ako je faktor pouzdanosti pretpostavki FP, a faktor pouzdanosti pravila

FR, onda se izvedeni zaključak smešta u radnu bazu sa faktorom pouzdanosti FZ = (FP ∙

FR)/100.

Koristeći ovakvu metodologiju određivanja pouzdanosti zaključka za posmatrani primer

određujemo:

Mirko ne ume da formalizuje rečenice (48% = 80∙60/100).

Za minimalnu vrednost pouzdanosti petpostavke, koja je neophodna da bi se neko pravilo

moglo primeniti, obično se uzima prag 20%. Takva metodologija je primenjena u sistemu

MYCIN i dosta je rasprostranjena. Opisani prilaz radu sa nepouzdanim pravilima i činjenicama

može se koristiti kada su činjenice, odnosno pravila međusobno nezavisni. U slučaju da postoje

zavisnosti među činjenicama ili pravilima, koriste se uslovne verovatnoće i Bajesova formula za

izračunavanje uslovnih verovatnoća. Na tome se ovde ne zadržavamo.

Osim slučaja kada se radi sa podacima čiji je faktor pouzdanosti određen i nepromenljiv,

mogu se graditi sistemi u kojima se tokom rada sistema vrše izmene polaznih faktora

pouzdanosti. To ćemo upoznati u posebnom odeljku, koji je posvećen koncepciji jednog

konkretnog ekspertnog sistema za otkrivanje nedostataka u znanju.

6.5. MOGUĆNOST DAVANJA OBJAŠNJENJA

Kad ekspertni sistem saopšti korisniku rezultat svog rada, korisnik može izraziti potrebu

da upozna put kojim je sistem došao do tog rezultata. Zahtev za objašnjenjem rada sistema

korisnik postavlja iz različitih motiva: nekad je to iznenađujući, neočekivan odgovor sistema,

nekad je to nepoverenje u korektnost rada sistema, nekad je želja za analizom toka rezonovanja

kojim je rezultat ostvaren, a ponekad je to neophodno da bismo razumeli zašto sistem u

obraćanju korisniku traži dodatne informacije.

Postoje četiri tipa objašnjenja koja su rasprostranjena u raznim ekspertnim sistemima:

1. Kontrola toka poziva pravila i povezivanja sa činjenicama, 2. Objašnjenje kako je sistem potvrdio pretpostavku, 3. Objašnjenje zašto sistem traži dodatnu informaciju, 4. Objašnjenje zašto se cilj ne može potvrditi.

1. Saopštenje o toku pozivanja pravila i povezivanju sa činjenicama iz radne baze sastoji se u

izdavanju šifre pravila i činjenica u redosledu kako ih sistem koristi. Takav izveštaj obično ne

sadrži informacije o prirodi problema, nego samo daje pregled redosleda formalnih akcija koje

sistem preduzima. Zato se time ostvaruje samo formalni uvid u tok rada, ali ne i objašnjenje

preduzetih akcija. To je naročito pogodno za fazu testiranja novokreiranog sistema.

2. Detaljniji uvid u sadžaj rada dobija se iz objašnjenja izvođenja zaključka, tj. kako je sistem

potvrdio pretpostavku. Takvo objašnjenje nalikuje izveštaju koji daje dokazivač teorema sa

prirodnim izvođenjem, ako se radi o mehanizmu zaključivanja unazad. Evo kako bi izgledalo

takvo objašnjenje za primer dokaza da je boki tigar iz odeljka 6.3.1.

tigar(boki)

izvedeno pomoću pravila P5 iz

mesožder(boki)

izvedeno pomoću pravila P3 iz

sisar(boki)

izvedeno pomoću pravila P1 iz

ima_dlaku(boki)

činjenica C2

i

jede_meso(boki)

činjenica C1

i

oker_boje(boki)

činjenica C4

i

tamne_pruge(boki)

činjenica C3.

3. Objašnjenja zašto se traži dodatna informacija javljaju se u ekspertnim sistemima koji mogu

da postave zahtev za potrebnom činjenicom koja nedostaje. Tada korisnik može da traži

objašnjenje od sistema zašto mu je potrebna ta činjenica. Sistem to objašnjenje konstruiše tako

što izdvaja relevantan deo puta na I/ILI grafu.

Zamislimo da u primeru iz odeljka 6.3.1. o tigru Boki-u, u bazi podataka nedostaje

činjenica C2 jede_meso(boki) i da sistem pita "da li boki jede meso?" Ako nakon toga korisnik

zatraži objašnjenje "zašto je potrebna ta činjenica?", tada bi moglo da se pojavi sledeće

obrazloženje ssistema:

koristim

jede_meso(boki)

da pomoću pravila P3 dokažem

mesožder(boki)

i

koristim

mesožder(boki)

da pomoću pravila P5 dokažem

tigar(boki)

i

tigar(boki) je osnovni cilj.

4. Objašnjenje zašto se cilj ne može potvrditi sistem daje ukazivanjem na prvu činjenicu koja

nedostaje da bi se dokaz kjompletirao.

Zamislimo da u posmatranom primeru iz odeljka 6.3.1. nedostaje činjenica C3

tamne_pruge(boki) i da umesto nje stoji "žute_boje(boki)". Tada pretpostavka "tigar(boki)" nebi

mogla biti dokazana. Kao odgovor na pitanje "zašto ne?" sistem bi saopštio da nije mogao da

dokaže "tamne_pruge(boki)". Međutim, o neadekvatnosti boje u činjenici C3, sistem nebi ništa

saopštio.

Jasno je da su konkretna rešenja u oblikovanju objašnjenja specifična za pojedine

ekspertne sisteme. Ta objašnjenja mogu da se kreću od sasvim formalnih, neinformativnih, do

veoma iscrpnih i informativnih saopštenja. To se povezuje i sa kvalitetom dijaloga sistema sa

korisnikom. Razvijeni dijalozi koriste sistem menija, ikona uz upotrebu "miša" i bogatstvo

grafičkih izražajnih mogućnosti. Sve to ima za cilj da se korisniku približi i olakša korišćenje

pogodnosti koje izviru iz unutrašnjeg potencijala ekspertnih sistema.

6.6. PRIMERI KONCEPCIJA KONKRETNIH EKSPERTNIH SISTEMA

Uvodna i opšta razmatranja o širokoj problematici izgradnje i korišćenja ekspertnih sistema

završićemo upoznavanjem sa nekoliko konkretnih koncepcija ekspertnih sistema.

6.6.1. Ekspertni sistem GRAPH za teoriju grafova 1)

Na Elektrotehničkom fakultetu u Beogradu je u periodu 1980-1984. god. implementiran

interaktivni programski sistem “Graph”, ekspertni sistem za teoriju grafova. Korišćen je programski jezik

FORTRAN IV. Programski paket se sastoji od oko 1000 potprograma sa preko 35000 instrukcija. Sistem

“Graph” je instaliran na računaru VAX sa operativnim sistemom VMS. Rukovodilac projekta je

akademik dr Dragoš Cvetković.

1)

Opis sistema Graph koji je napisao D. Cvetković preuzet je iz [9] , [21]

Korisnik komunicira sa sistemom na prirodnom jeziku. U slučaju potrebe sistem pomoću raznih

poruka pomaže korisniku da postavi svoje zahteve. Sistem “Graph” pruža podršku naučnim

istraživanjima u teoriji grafova i njenim primenama, a koristi se i u nastavi.

Najvažniji podsistemi sistema “Graph” su BIBLI, ALGOR i THEOR.

Sistem “Graph” ( podsistem BIBLI ) može da memoriše i reprodukuje podatke o literaturi iz

oblasti teorije grafova ( mada može da se upotrebi i za procesiranje bibliografskih podataka i iz drugih

oblasti ).

Najveća pomoć koju je sistem “Graph” pružio u dosadašnjoj eksploataciji sastoji se u

procesiranju konkretnih grafova ( podsistem ALGOR ). Korisnik može preko terminala da definiše

izvesni graf. Graf se u sistemu pamti pod imenom koje je dao korisnik. Alternativno, korisnik može da

traži od sistema da izvrši razne zadatke na zadatom grafu. Sistem može da odredi razne invarijante grafa (

na primer hromatski broj, dijametar, sopstvene vrednosti, stepene čvorova itd.). Mogućna je provera

raznih osobina grafova ( planarnost, povezanost, egzistencija Hamiltonove konture itd.). Od postojećih

grafova mogu se formirati novi grafovi uz pomoć grafovskih operacija ( komplement, graf grana,

proizvod itd.) Ovaj deo sistema namenjen je za postavljanje, proveravanje i opovrgavanje hipoteza u

teoriji grafova. Sistem je snabdeven katalozima nekih klasa grafova ( povezani grafovi do 7 čvorova,

stablado10 čvorova itd.).

Sistem “Graph” može da memoriše činjenice iz oblasti teorije grafova ( pojmove, definicije,

teoreme ). Na osnovu velikog broja ugrađenih heuristika iz matematičke logike on je u stanju da

samostalno dokazuje jednostavnije teoreme ( podsistem THEOR ). U interaktivnom radu sa korisnikom,

istraživačemu oblasti teorije grafova, on može da tretira i složenija tvrđenja. Eksperimenti u ovom pravcu

su još u toku.

Modul THEOR sadrži interaktivni dokazivač teorema sa prirodnim izvođenjem i automatski

rezolucijsko-indukcijski dokazivač teorema.

Interaktivni dokazivač teorema sa prirodnim izvođenjem razlaže cilj dokaza na prostije podciljeve

sa nadom da postanu toliko jednostavni da se njihova tačnost može lako utvrditi. Tekući podcilj F može

biti dokazan ili zamenjen od strane sistema ili od strane korisnika, novim podciljem S ( ili dva nova

podcilja S1,S2 ) tako da važi S F ( ili S1 S2 F ). Struktura podciljeva može biti prikazana jednim

drvetom tako da je dokaz tačnosti polazne rečenice takođe jedno drvo.

Rezolucijsko-indukcijski dokazivač teorema je potpuno automatizovan dokazivač teorema koji

uključuje pravilo OL-rezolucije sa markiranim literalima, pravilo binarne indukcije i pravilo simetrije.

Efektivnost dokazivača teorema mnogo zavisi od baze znanja ( definicije, aksiome, leme ) koja je

sastavni deo sistema i može se kreirati odnosno modifikovati posebnim komandama. Definicije, leme i

rečenice ( tvrđenja ) koje treba dokazati uvode se u sistem kao rečenice engleskog jezika. Sve ove

rečenice se prevode u formule jednog specijalnog kvantifikatorskog računa, koji se naziva aritmetička

teorija grafova i koji predstavlja proširenje formalne aritmetike. Svaki korisnik može da razvije svoj

sopstveni skup definicija i lema za deo teorije grafova za koji je zainteresovan.

Uz pomoć originalno razrađene heuristike ( princip trasa napada ), a koristeći se zamenama po

definicijiama i lemama sistem transformiše podcilj oblika implikacije na najbrži mogući način u novi

podcilj u kome se svaki predikat sa desne strane implikacije pojavljuje takođe na levoj strani implikacije.

Ako se u ovom momentu ne konstatuje da je formula trivijalno tačna, aktivira se rezolucijski blok

dokazivača teorema.

U razradi i implementaciji sistema “Graph” učestvovalo je 40 saradnika, od toga 12 nučnih

radnika, 8 studenata postdiplomskih studija i 20 studenata, sa ukupno 10 fakulteta ili instituta iz

Beograda, Kragujevca, Zrenjanina, Ljubljane i Winnipeg-a ( Kanada ). U vezi sa sistemom “Graph” je

objavljeno oko70 radova i dve stručne monografije.

Sistem “Graph”je instaliran na više nastavnih I naučnih institucija u zemlji I inostranstvu kao, na

primer, na Technische Hochschule Ilmenau ( Nemačka Demokratska Rapublika ), University of Stirling,

Stirling ( Velika Britanija ), Colby College, Waterville ( Mine, SAD ), University of Victoria, Victoria

( British Columbia, Kanada ), University of Texas at Austin, ( Texas), Institut za politehniku tehničkog

fakulteta “M. Pupin”, Zranjanin, Fakulteta za naravoslovije in tehnologijo, Ljubljana i dr.

Na kraju, istaknimo karakteristike sistema “Graph” koje ga svrstavaju u područje ekspertnih

sistema. Naravno, nije dovoljno istaći činjenicu da sistem “Graph” ima znanje ili da može da rešava razne

zadatke iz teorije grafova; “znanje” koje se manifestuje reprodukcijom bibliografskih podataka i

“sposobnost” da se odredi hromatski broj ili reši neki drugi standardni problem na konkretnom grafu

spadaju u karakteristike “klasičnih” programskih sistema. Čak ni sposobnost sistema da procesira (

“razume” ) rečenice engleskog jezika, kako one u komandama, tako i one kojima se izražavaju tvrđenja

u teoriji grafova, ni velika interaktivnost sistema, ni veliki broj sistemskih poruka ( oko 100 ), ni stotine

potpitanja koje sistem može da postavi korisniku nisu presudni. Bitna je u sistemu ugrađena sposobnost

automatskog rezonovanja, koja je okosnica dokazivača teorema. Takođe je relevantno prisustvo baze

znanja koja sadrži definicije i neke teoreme teorije grafova kao i druge logički valjane formule. Odluke o

preduzimanju pojedinih koraka u dokazima sprovode se na osnovu manipulacije sa simbolima, a ne

numeričkim algoritmima.

Napomenimo još da sistem “Graph” ne poseduje sve karakteristike ekspertnih sistema. Na primer,

nije predviđeno da sistam objašnjava korisniku zašto je izveo pojedine korake u dokazu.

Izrada dokazivača teorema u sistemu “Graph” pokazuje koliko je u istraživanjima u oblasti

veštačke inteligencije bitna uzajamna isprepletanost teorijske komponente, implementacije programa i

eksperimenata sa gotovima programima. Na početku je, na osnovu opštih teorijskih saznanja iz oblasti

automatskog dokazivanja teorema i opšte koncepcije sistema “Graph” , samo donesena odluka o tipu

dokazivača; pošto se ne može očekivati da sistem sam dokaže teže teoreme, usvojen je sistem dijaloga

čovek-mašina, a s obzirom na potrebu ovakve visoke interakcije, izabran je tip dokazivča sa prirodnim

izvođenjem. Međutim, koje su to heuristike koje treba ugraditi u dokazivač nije uopšte bilo jasno na

početku. Implementirani su postepeno oni moduli čije je prisustvo ocenjeno kao neophodno. Ugrađivane

su postepeno razne heuristike i vršeni eksperimenti, kako oni sa do tada već izgrađenim sistemom, tako i

oni “misleni” u kojima se pretpostavljalo ponašanje sistema po ugrađivanju ovih ili onih heuristika. Na

osnovu brojnih eksperimenata naslućen je princip najkraćih trasa napada kao izvanredno jaka heuristika

za pronalaženje dokaza. Upoređivanjem sa iskustvima drugih istraživača na osnovu dostupne literature,

princip najkraćih trasa napada je teorijski fundiran, a zatim su implementirani odgovarajući modili. Na

ovom primeru se vidi kako se istraživanja u veštačkoj inteligenciji po pravilu odvijaju u koncentričnim

krugovima; ona idu, na primer, od teorije ka praksi ( implementacije i eksperimenti ), natrag ka teoriji, pa

opet prema praktičnim aspektima bez čvrstog pravila gde treba da počnu a gde da se završe.

6.6.2. Ekspertno-obučavajući sistem ADT za učenje o automatskom dokazivanju teorema

Od 1989-1991.godine odvijala se saradnja Tehničkog fakulteta "M. Pupin" iz Zrenjanina sa

Institutom kibernetike "V.M. Gluškov" iz Kijeva u oblasti dijaloških i obrazovnih sistema veštačke

inteligencije. Saradnja je uspostavljena u okviru Projekta viših oblika međunarodne saradnje i Projekta

redovnih istraživanja "Informatika u obrazovanju" koje je finansirao Fond za naučni rad Vojvodine.

Na odeljenju za dijaloške i obučavajuće sisteme Instituta kibernetike razrađena je metodika

projektovanja ekspertno-obučavajućeg sistema i razrađena je softverska podrška. Softverska podrška ima

oblik programske ljuske koja omogućuje implementaciju konkretnih obrazovnih sadržaja. Time je

omogućeno stvaranje sistema u koje je ekspertsko znanje ugrađeno s jedne strane kroz usvojenu metodiku

obučavanja u radu sa sistemom, a s druge strane kroz razradu samih sadržaja obučavanja u skladu sa

usvojenom metodikom i softverskim rešenjima. Za učenje uvodnih sadržaja u logičko programiranje

razrađen je na Institutu u Kijevu sistem "PALEVAS". S obzirom da on obrađuje formalizaciju sadržaja

predmetnih oblasti i obuhvata učenje o objektima, relacijama i pravilima, taj sistem čini prethodnicu za

korišćenje sistema ADT.

Sistem ADT razvijan je tako što je znanje iz oblasti automatskog dokazivanja teorema

strukturirano saglasno usvojenoj metodici i softverskim rešenjima ljuske ekspertno-obučavajućeg sistema.

Interes za razvoj takvog sistema ogleda se u rastućoj ulozi metoda i tehnika automatskog rezonovanja u

razvoju sistema veštačke inteligencije i shodno tome prisutnosti ovih sadržaja u nastavnim planovima za

obrazovanje informatičkih profila.

Paralelno su razvijane dve jezičke varijante ovog sistema, na srpskom i na ruskom jeziku. S

obzirom na otvorenost sistema za dopune i adaptacije najpre je razvijena verzija 1.0 koja čini skelet

sistema. Za programsku realizaciju sistema korišćeni su jezici:Turbo Prolog 2.0, Turbo C++, Turbo

Asembler 2.0, za izradu grafike korišćen je Paint Brush. Sistem je prvobitno radio na računarima

PC/XT/AT sa EGA/VGA grafičkom karticom.

Koncepcija sistema obezbeđuje njegovo maksimalno adaptiranje korisniku putem izgrađivanja

modela korisnika pre prelaska na sadržaje predmetne oblasti, a koji se upotpunjuje u toku rada korisnika.

To znači da sistem omogućuje različite nivoe korišćenja u rasponu od početnika pa sve do profesionalaca.

Naime, dobrim poznavaocima, tj. onima koji uspešno izvršavaju postavljene zahteve omogućeno je brzo

prolaženje kroz sadržaje bez zadržavanja na detaljima. Time je omogućeno brzo inoviranje znanja i

podsećanje na ključna mesta. Za one koji postavljene zahteve izvršavaju sa manje uspeha određuje se

režim bogat detaljima koji omogućuje usvajanje nepoznatih sadržaja.

Na početku rada vrši se identifikacija korisnika i izgrađuje se njegov početni model. Ukoliko je

korisnik već ranije radio na sistemu može da nastavi tamo gde je stao i to u skladu sa do tog momenta

izgrađenim modelom. To se postiže formiranjem baze podataka o svakom korisniku koja sadrži ime,

datum, nivo i rezultate prethodnog rada. Moguć je izbor sledećih opcija rada: informacije, obučavanje,

ispit.

Informacije sadrže pregled važnih pojmova i njihove osnovne karakteristike, odnosno definicije.

Obučavanje se odvija putem dijaloga sa korisnikom uz prezentiranje sadržaja, grafičkih

ilustracija, ključnih definicija i zahteva koje korisnik treba da izvrši. Pri tome ekran ima standardizovan

izgled u obliku prozora. Posebni prozori izdvojeni su za grafiku, obučavajući tekst, definicije i za dijalog,

tj. unošenje odgovora .

Postoji i mogućnost dobijanja pomoći u okviru posebnog prozora koji se privremeno pojavljuje

na ekranu.

Opcija ispit treba da omogući proveru znanja nakon završenog obučavanja i za sada nije

razrađena. Umesto toga informacije o uspehu u radu korisnik može dobiti putem rešavanja kontrolnih

zadataka u svakoj lekciji.

Sistem ADT namenjen je pre svega individualnom načinu učenja na specijalističkim kursevima,

ili samostalno. Može se delimično koristiti i u frontalnom radu u nastavi, ali pre svega s ciljem

demonstracije. Na vežbama treba da posluži utvrđivanju i uvežbavanju nastavnih sadržaja iz ove oblasti.

Tome naročito doprinosi metodika na kojoj je ADT baziran, jer omogućuje da korisnik prođe kroz

sadržaje više puta na različite načine.

Treba napomenuti da sistem ADT služi za učenje o automatskom dokazivanju teorema a ne za

automatsko dokazivanje teorema. Sistem koji samostalno dokazuje teoreme je dobra dopuna ovom

sistemu i značajan je podjednako i za istraživački i za nastavni rad.

U sistemu ADT postoje dve osnovne radne baze:baza korisnika i nastavna baza.

Nastavna baza sadrži obučavajuče tekstove, slike, definicije i zadatke, odnosno zahteve u dijalogu

sa korisnikom. Veza između baze korisnika i nastavne baze određena je implementiranom metodikom. U

opciji obučavanje nakon uvodnog teksta i primera postavljaju se zadaci koje korisnik treba da izvrši.

Zadaci su po složenosti podeljeni u dva nivoa. Predviđeno je da se razlikuje nekoliko tipova grešaka koje

korisnik može da napravi pri rešavanju zadataka. Dalji nastavak njegovog rada zavisi od broja i tipa

učinjenih grešaka. Velike su mogućnosti projektovanja različitih puteva koje projektant sistema određuje

popunjavanjem posebnih tablica koje se unose u bazu znanja sistema.

Ako korisnik učini grube greške ili nije u stanju da i pored ponuđene pomoći reši zadatak,

upućuje se na alternativnu lekciju koja sadrži elementarnije pojmove i detaljnije izlaganje. Nakon

alternativne lekcije korisnik se upućuje na sadržaje prvog nivoa složenosti. Ukoliko uspešno prođe kroz

sve predviđene nivoe složenosti, upućuje se na kontrolne zadatke za tekuću lekciju. Nakon uspešnog

rešavanja kontrolnih zadataka korisnik je završio lekciju, u suprotnom biva upućen da ponovi

odgovarajući nivo složenosti. Za razliku od zadataka aposteriorne kontrole, pri prelazu na pojedine lekcije

vrši se apriorna kontrola s ciljem da se apriorno selektiraju korisnici koji nisu u stanju da usvoje

predstojeće sadržaje.

Radi obezbeđenja razgranate metodike, nastavna baza za svaku lekciju sadrži sledeće delove:

zadaci za apriornu kontrolu,

obučavajući tekstovi, definicije, grafika i zadaci prvog nivoa,

alternativni tekstovi i alternativni zadaci,

obučavajući tekstovi, definicije, grafika i zadaci drugog nivoa,

kontrolni zadaci,

uvodni i zaključni tekstovi za lekciju,

tekstovi, uputstva ili primeri za pomoć na zahtev korisnika,

replike kojima sistem reaguje na rad korisnika.

Od sadržajnog bogatstva ovih datoteka i od klasifikacije tipova grešaka kojom se obezbeđuje

razgranavanje, zavisi adaptivnost sistema prema korisniku i uspeh u radu.

Sadržaji obučavanja dele se na teme i lekcije. Kompleksnost metodike i specifičnosti prezentacije

sadržaja u programskoj ljusci sistema ADT bitno se razlikuju od klasičnih oblika prezentacije. Radi se

zapravo o sasvim novom načinu prezentiranja znanja iz ove oblasti koji sadrži elemente programiranih

tekstova, ali u obliku prilagođenom mogućnostima i ograničenjima programske ljuske sistema. Za njihov

izbor i prezentiranje nije dovoljno samo ekspertsko znanje, sadržano na primer u nekoj monografiji, već i

velika inventivnost u pronalaženju rešenja koja motivišu korisnika i vode ga željenim putem kroz

predmetnu oblast. Zahtevana inventivnost ogleda se, pre svega, u jezgrovitom a jasnom prezentiranju

obučavajućeg teksta i primera, u izboru zadataka, grafike, kao i u oblikovanju zahteva korisniku. Upravo

od uspešnog oblikovanja sadržaja zavisi vrednost celog sistema. Dobro zamišljena metodika i u ovom

slučaju je samo preduslov za uspešno obučavanje.

Do sada su u sistemu ADT razrađeni sadržaji lekcija "Formalno izvođenje i ADT" i "Metoda

rezolucije" u okviru teme "ADT u predikatskom računu", od kojih je prva lekcija implementirana.

Istaknimo da opisani sistem ima karakter ljuske ekspertnog sistema, koja omogućuje prihvat

ekspertskog znanja (sadržaj nastavne baze). Korišćenje sadržaja nastavne baze sistema odvija se na

osnovu baze znanja sistema. Baza znanja sistema ADT sadrži metodička pravila za određivanje toka rada

zavisno od podataka o korisniku i rezultata njegovog rada, tj. zavisno od modela u bazi korisnika.

Za razliku od tipičnih ljuski ekspertnih sistema, sistem ADT ima programski fiksiranu bazu

metodičkih pravila, čije menjanje ili dopunjavanje nije dostupno korisniku. Osim toga, još ne postoji

dobar interfejs za prihvatanje ekspertskog znanja. Rad na razvoju tog interfejsa i celog sistema je

prekinut i nije praktično završen zbog ratnih zbivanja i sankcija na našim prostorima.

6.6.3. Koncepcija ekspertnog sistema INK-AIS za dijagnostiku nedostataka u znanju

Na Tehničkom fakultetu "M. Pupin" u Zrenjaninu je 1991. godine razrađena koncepcija

ekspertnog sistema dijagnostičko-bajesovskog tipa pod nazivom INK-AIS1 . Za razliku od obučavajućih

sistema, tipa sistema ADT, koji na osnovu izgrađenog modela korisnika određuju adekvatan put i način

prezentiranja nastavne građe, sistem INK-AIS ne obučava korisnika (studenta), nego mu omogućuje da

otkrije nedostatke u znanju i upućuje ga kako da te nedostatke popuni.

Takav program neće voditi studenta po nastavnom materijalu, neće obučavati studenta u

klasičnom smislu, već će mu omogućiti da prepozna neznanje i usmeriti ga na izvor za sticanje potrebnog

znanja. Za popunu otkrivenih praznina u znanju student može koristiti udžbenik ili drugi izvor, a osim

toga ovaj sistem se može objediniti sa odgovarajućim obučavajućim programom, koji bi mogao da koristi

model studenta izgradjen u sistemu INK. Poželjno je da takav program omogući studentu da ne prolazi

kroz nastavne sadržaje od početka, nego da ga obuči baš tome što je otkriveno u ovom sistemu, onome što

je studentu potrebno. Otuda potiče naziv sistema INK AIS (The Islands of No-knowledge Diagnostic

Artificial Intelligence System).

Ključna misao polazi od toga da je pitanje uvek odraz znanja čoveka. Zato se omogućuje studentu

da pita sistem ono što on hoće i kad hoće. Sistem će izvršiti dijagnozu njegovog pitanja i saopštiće mu

koja neznanja leže u osnovi njegovog pitanja. Sistem ne daje studentu direktan odgovor na postavljeno

pitanje, već ga stavlja u poziciju da razmisli o svom pitanju.

Sistem INK sadrži 4 osnovna modula:

MK - modul komunikacije,

MO - modul odsecanja (izdvajanje aktuelnog dela) baze znanja u predmetnoj oblasti,

ES - ekspertni dijagnostički sistem,

MS - modul studenta.

MK ima dva dela:

KP - deo interpretacije studentovog pitanja, i

IS - deo saopštavanja informacija studentu.

U KP osnovu čini analizator pitanja koje student postavlja na prirodnom jeziku. Odredjenom

procedurom, zasnovanom na rečniku ključnih reči i njihovih sinonima nastaju sledeće moguće situacije:

a) ključnih reči u pitanju ima mnogo (ostaje skoro cela baza), b) ključne reči izdvajaju odredjeni deo baze znanja, c) nema ključnih reči (pitanje nije u vezi sa predmetnom oblašću).

U prvom slučaju sistem će zatražiti od studenta da precizira pitanje (obučava studenta da pravilno

postavlja pitanja). U drugom slučaju, ili posle preciziranja pitanja, INK će izdvojiti iz baze znanja

predmetne oblasti sve čvorove koji su povezani sa pitanjem studenta. MO će udaljiti iz baze znanja sve

čvorove iz kojih ne postoji veza sa izdvojenim čvorovima (čvorovi se iz baze udaljuju samo logički, a ne

fizički).

Zatim nastupa konsultacija studenta sa ES, koji radi sa očišćenom bazom znanja. ES postavlja

studentu pitanja koja su u vezi sa njegovim početnim pitanjem. U odgovorima student izražava uverenost

u svoja znanja u vezi sa ovim konkretnim pitanjima. Na osnovu toga sistem odredjuje praznine u znanju

1 Koncepcija je izrađena u saradnji sa Stuchlik L. iz Češke pod rukovodstvom Hotomski P.

studenta i njihov obim tj. meru. Mera ovih praznina izražava se pomoću verovatnoća. Nakon konsultacije

sa ES sistem INK izgradjuje model studenta i daje mu saopštenje i uputstva.

Kreiranje baze znanja sistema INK

Baza znanja sistema INK sadrži opise objekata i relacija medju objektima predmetne oblasti,

znači sve to što je predmet učenja. U bazu znanja su osim sadržaja predmeta obučavanja uključena i

znanja nastavnika koje on ima o meri složenosti (težini) ovih sadržaja i o jačini veza medju njima. Sva ta

znanja nastavnika izviru iz njegovog iskustva, ali se mogu objektivizirati pedagoškim eksperimentom. Na

taj način, polazeći od objektivnih znanja o predmetnoj oblasti i od subjektivnog iskustva u nastavi ove

oblasti, nastavnik može da izgradi bazu znanja, koju će kao svoju radnu bazu koristiti modul ES sistema

INK. Zato je sistem INK otvoren (nezavisan) u odnosu na predmetnu oblast i primenljiv za bilo koji

nastavni predmet. Sada ćemo detaljnije objasniti izgradjivanje takve baze znanja.

Struktura predmetne oblasti se predstavlja usmerenim grafom. Čvorovi grafa predstavljaju

elemente (objekte) predmetne oblasti. Grane grafa predstavljaju odnose elemenata u čvorovima. Sa

svakim čvorom povezane su apriorne verovatnoće koje se tokom rada studenta transformišu u

aposteriorne verovatnoće. Svakoj usmerenoj grani grafa dodeljuju se uslovne verovatnoće kojima se

izražava gornja, odnosno donja granica ocene jačine veze medju čvorovima. Pojasnićemo to na sledećem

ilustrativnom primeru.

Na Fig. 1 predstavljen je graf malog dela predmetne oblasti "programiranje na jeziku Pascal".

Ovaj deo se može nazvati "građenje relacija medju skupovnim izrazima". Elementi su ovde umenja

pravljenja određenih konstrukcija.

Koren grafa predstavlja ciljnu konstrukciju "umenje građenja skupovnih relacija" (SETREL).

Spuštajući se naniže, postepenom analizom dolazimo do bazičnih umenja neophodnih u datoj oblasti, koja

su predstavljena na lišću grafa.

U našem primeru ima 6 takvih čvorova. Strelicu izmedju čvorova interpretiramo kao pravilo tipa

"ako A, onda B". Na primer, WSOP SETREL : ako student ne ume da gradi relacije s složenim

skupovnim izrazima, onda on ne ume da gradi skupovne relacije. Ali, iz svog iskustva nastavnik zna da

takvo pravilo ne važi uvek, već samo sa nekom merom. Naime, i onaj ko ne ume WSOP može uspešno da

reši mnogo zadataka u kojima se koristi SETREL - u njima možda nema WSOP, ili ako i postoje onda su

u takvom kontekstu koji omogućuje studentu da pravilno izgradi WSOP ( na pr. po analogiji). Na taj

način pedagoški je opravdano uvodjenje težine svakog pravila u bazi znanja.

Stavljamo na primer, P(SETREL/WSOP) = 0,70 i to izražava naše iskustvo: ako student ne ume

pravilno da gradi WSOP onda sa verovatnoćom 0,70 ne ume da gradi SETREL. Ovo predstavlja gornju

granicu snage pravila. Mi možemo da odredimo i donju granicu snage ovog pravila, na primer

P(SETREL/ wsop ) = 0,10 koja izražava naše iskustvo da iz umenja pravilnog izgradjivanja WSOP još ne

sledi umenje za gradjenje SETREL. Tako se svakom pravilu pridružuju gornja i donja granica snage.

Primetimo da kad se radi o znanjima čoveka ne važi uvek komplementarnost tipa

P(SETREL/WSOP) + P(SETREL/ wsop ) = 1. Osim toga, u procesu stvaranja baze znanja nastavnik

odredjuje apriorne verovatnoće čvorova. Na primer, P(SETREL) = 0,6 odražava iskustvo nastavnika da

60% studenata ne ume da gradi SETREL, P(WSOP) = 0,8 , P(WOSOP) = 0,4 itd. Program ove apriorne

verovatnoće preračunava u zavisnosti od dobijene informacije, koja je od studenat došla u čvor i gradi

nove aposteriorne verovatnoće u svim čvorovima koji su povezani sa ovim čvorom. Sve to sistem radi

sam neposredno posle dobijanja svakog odgovora studenta i verovatnoće se menjaju postepeno u procesu

izgrađivanja modela studenta. Aposteriorne verovatnoće ne izražavaju iskustva nastavnika, niti prosečnu

verovatnoću za studente, nego je to mera znanja-umenja konkretnog studenta.

Fig.1.

U našem primeru sva pitanja koje sistem može da postavi nalaze se u čvorovima na lišću grafa.

Sistem postavlja samo ona pitanja koja su povezana sa početnim pitanjem studenta, tj. koja ostaju u bazi

posle njenog čišćenja. Forma pitanja zavisi od pedagoškog cilja i takodje izražava iskustvo nastavnika.

Pitanje se postavlja tako da student može da odgovori brojem iz intervala 0-100, kojim izražava svoju

sigurnost u sadržaj pitanja. Na primer, u čvoru SETOP se nalazi pitanje "koliko ste sigurni da ne umete

pravilno da gradite skupovnu operaciju?" (nije teško ovo pitanje transformisati u afirmativan oblik

zamenom "ne umete" sa "umete"). Čvorovi na lišću sadrže pitanja u vezi sa osnovnim prostim pojmovima

i povezani su sa čvorovima u koje ovi pojmovi ulaze. Što je viši nivo čvora u grafu tim će opštiji pojmovi

(concepti) biti u tom čvoru.

Rad studenta sa sistemom INK

Student se obraća sistemu u situaciji kad oseća neke praznine u svom znanju, ali ne ume tačno da

ih iskaže, niti zna njihovo mesto u strukturi potrebnog znanja i njihov obim. Što manje student zna utoliko

teže može da iskaže suštinu svojih problema.

Posle uključivanja sistema INK student daje svoje ime da bi sistem mogao da nađe njegov model,

ako on već postoji. Zatim sistem omogućuje studentu da unese svoje pitanje na prirodnom jeziku.

Program KP vrši sintaksnu analizu pitanja i izdvaja ključne reči. Ukoliko KP ne nađe ni jednu ključnu

reč, ni jedan pojam koji pripada datoj predmetnoj oblasti, obavestiće o tome studenta. Student može da

precizira svoje pitanje. U slučaju kad pitanje studenta sadrži mnogo ključnih reči sistem će takodje

zatražiti od studenta da precizira pitanje ili da zatraži od sistema da radi sa postavljenim pitanjem, mada

će u takvom slučaju konsultacija biti jako široka uz korišćenje skoro cele baze znanja te predmetne

oblasti.

Nakon prepoznavanja ključnih reči modul MO će očistiti bazu od čvorova u kojima su pojmovi

bez veze sa izdvojenim pojmovima. Sistem gradi pomoćni fajl koji će koristiti ekspertni sistem ES u

procesu konsultacije sa studentom. U zavisnosti od sadržaja tog fajla ES postavlja studentu samo ona

pitanja koja su u vezi sa njegovim problemom tj. s njegovim početnim pitanjem. Redosled postavljanja

ovih pitanja zavisi od modela studenta, a ako student tek počinje rad prvo se postavlja pitanje koje ima

maksimalnu apriornu verovatnoću. Nadalje se redosled pitanja određuje po odgovorima studenta, tj. po

aposteriornim verovatnoćama. Student odgovara merom sigurnosti u svoje znanje koje izražava

procentima: 100 - siguran sam da ovo znam; 0 - siguran sam da to ne znam; 50 - smatram da znam

polovično (ako bih rešavao 10 zadataka očekujem da bih 5 pravilno rešio); itd. Na osnovu broja upisanog

od strane studenta sistem izračunava nove verovatnoće u svim čvorovima koji su povezani sa ovim

upitnim čvorom. Nov upitni čvor sistem bira po maksimalnoj aposteriornoj verovatnoći što znači da

postavlja ono pitanje koje u datom trenutku odražava najverovatniji razlog neznanja studenta. Postavljena

pitanja zajedno sa odgovorima memorišu se u posebnom fajlu u redosledu rada. Na sledećoj etapi rada

modul MS koristi taj fajl za analizu pitanja i odgovora studenta. Kao rezultat te analize daje se

obaveštenje i saopštavaju uputstva studentu u vezi sa njegovim početnim pitanjem.

Na taj način sistem INK bi omogućio sledeće:

locira neznanje studenta u okviru dela predmetne oblasti,

daje studentu saopštenje o znanjim koja su mu potrebna, i

daje studentu savet (ili plan) kako do tih znanja da dodje.

Mada izložena koncepcija nije operacionalizovana, niti implementirana, njome se ukazuje na

mogućnost izgrađivanja novog konsultantsko-dijagnostičkog tipa ekspertnih sistema u obrazovanju.

6.7. FAZI EKSPERTNI SISTEMI

Fazi ekspertni sistemi umesto klasične bulovske logike koriste fazy logiku. Osnovu fazi

logike čine fazi skupovi i fazi rezonovanje. Izvođenje fazi zaključka vrši se na osnovu fazi

pravila. Fazi pravila sadrže neprecizne, rasplinute (fazi) pojmove koji se sreću u prirodnom

govornom jeziku.

Fazi pravila su oblika: Ako x je A, onda y je B, gde su x,y lingvističke (fazi)

promenljive, a A i B su njihove vrednosti izražene pomoću fazi skupova. Na primer, pravilo

Ako je temperatura niska, onda grejanje treba da bude jako

sadrži lingvističku promenljivu temperatura i jednu od njenih mogućih vrednosti niska (ostale su

recimo, visoka i normalna) i lingvističku promenljivu grejanje čije su moguće vrednosti recimo,

slabo, pristojno, jako, veoma jako. Vidi se da ovakvo predstavljanje znanja omogućuje ekspertu

lakše i prirodnije artikulisanje situacije (premisa i akcija koje treba preduzeti) na prirodnom

jeziku i ugrađivanje čak i nekih subjektivnih ocena. Znanje se u fazi pravilima izražava

kvalitativno i na način blizak čoveku.

Fazi ekspertni sistemi sadrže fazi pravila i fazi skupove na osnovu kojih se realizuje fazi

zaključivanje. Za razliku od zaključivanja kod klasičnih ekspertnih sistema koje se izvodi

kvalitativno - simbolički, metode fazi zaključivanja su kvantitativno - numerički orijentisane.

Fazi (engl. fuzzy – maglovit, nejasan) teorija specifično je projektovana za predstavljanje

ljudskog znanja i zaključivanja na takav način da se može jednostavno predstaviti na računaru.

Ona omogućava uvođenje matematičkog formalizma za opisivanje nejasnosti, neodređenosti ili

dvosmislenosti reči ili fraza, koje se javljaju u prirodnom jeziku (star, visok, veoma slično, itd.)

Oznake kao jako hladno, srednje hladno, malo hladnije, umereno hladno, malo toplije, srednje

toplo, vruće i jako vruće mogu da pomognu pri opisivanju konkretne situacije. Ovakav pristup

postepenosti i laganih prelaza (prepoznavanja situacije) odgovara načinu kako fazi logika

pristupa problemima i kako ih rešava.

Fazi logika ustanovljena je 1965. godine od strane profesora Lofti A. Zadeha uvođenjem

fazi skupova. Uspešna primena fazi teorije može se uočiti počevši od proizvoda široke potrošnje

pa do automatskih sistema upravljanja. Neke od primena fazi teorije su:

Široka potrošnja: kamere i kamkoderi (Cannon, Minolta, Ricoh, Sanyo) , mašine za

pranje (AEG, Sharp, Goldstar), usisivači (Phillips, Siemens).

Automatizovani sistemi: lokomotive i upravljanje transmisijom (GM-Saturn, Honda,

Mazda), Upravljanje motora (Nissan), Fazi kontroleri (Klockner Moeller).

Upravljanje industrijskim procesima: cementara, postrojenja za preradu smeća (K.L.

Smith, Danska), Destilacija, prečišćavanje i drugi hemijski procesi.

Pomoć u odlučivanju: medicinska dijagnostika, ekspertni sistemi, osiguravajući

sistemi, donošenje odluka u upravljanju preduzećem, vrednovanje kvaliteta, baze podataka.

Fuzzy Logic Toolbox u okviru programskog paketa MATLAB je alat koji omogućava

rešavanje problema primenom fazi logike, veoma se lako savladava i pogodan je za upotrebu.

U nastavku ovog odeljka daju se glavne informacije o fazi skupovima, fazi zaključivanju,

fazi kontrolerima i hibridnim inteligentnim sistemima.

6.7.1. Fazi skupovi, fazi iskazi i fazi relacije

U govornom jeziku obično koristimo pojmove koji nisu u potpunosti, egzaktno ili

precizno određeni. Takvi su na primer pojmovi mladić, gomila, šumarak i slični. Naročito visok

stepen neodređenosti sadrže razni atributi kao što su mnogo, malo, visoko, vruće, hladno,

prijatno, lepo, lepuškasto i slični. U vezi sa tim postavlja se pitanje koji objekti ulaze u obim

takvih pojmova, odnosno kako izgleda skup određen takvim nepreciznim svojstvom.

Ideja fiksnih pragova omogućuje razdvajanje objekata koji pripadaju skupu od onih koji

mu ne pripadaju, ali u mnogim slučajevima to deluje neprirodno. Može se na primer, uzeti prag

od 25 godina starosti za razlikovanje mladića od onih koji to više nisu, ali zašto se čovek od 26

godina ne bi mogao smatrati mladićem? Slično, jasno je da dva ili tri elementa ne čine gomilu,

ali se za bilo koji izabrani prag može postaviti pitanje zašto jedan element više čini gomilu, a

jedan element manje ne čimi gomilu. Takođe, pitanje je da li vrućina počinje sa 22C, 25C ili

30C? Ako se na sve to još dodaju subjektivna merila pojedinaca, onda se neodređenost i

rasplinutost povećavaju.

U nastojanju da se izbegnu oštre granice, određene uvođenjem fiksnih pragova i da se

sačuva fleksibilnost prisutna u ljudskoj komunikaciji uveden je pojam fazi skupa. Za razliku od

isključive pripadnosti i isključive ne pripadnosti elemenata ¨običnom skupu¨, elementi pripadaju

fazi skupu sa određenom merom. Ta mera pripadnosti se može izraziti u procentima ili

brojevima iz nekog intervala. Uzima se da je to interval 0,1.

Fazi skup sadrži elemente sa svojstvom koje je izraženo u različitoj meri

Na primer, za ljude između 10 i 30 godina starosti može se uzeti sledeća funkcija

pripadnosti u odnosu na pojam ¨mladić¨ 10 11 12 13 14 15 . . . 25 26 27 28 29 30 0 0,1 0,2 0,4 0,8 1 . . . 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

m(x)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0.1

0 10 11 12 13 14 15 . . .25 26 27 28 29 30 x

Slika 6.7.1

Naravno, ako nam baš ova funkcija ne odgovara, možemo je promeniti i time odrediti

fazi skup A koji će odgovarati našoj predstavi pojma ¨mladić¨. Najviše se koriste trougaone,

trapezoidne, deo po deo pravolinijske i zvonaste funkcije pripadnosti.

Definicija.

Neka je X neprazan skup. Funkcija pripadnosti m(x) X 0,1 predstavlja meru

pripadnosti elementa x X fazi skupu A. Skup X naziva se univerzum.

Fazi skup A je određen zadavanjem univerzuma X i funkcije pripadnosti m(x) A =

x,m(x) xX

Područje fazi skupa A je (običan) skup elemenata univerzuma za koje je m(x) 0, tj.

xX m(x) 0.

U posmatranom primeru, funkcijom pripadnosti određeno je područje fazi skupa za

pojam ¨mladić¨ od 10 do 30 godina. Pri tome m(x)=1 važi od 15 do 25 godina, što znači da su

ljudi te starosti potpuno kompatibilni sa pojmom ¨mladić¨. Ljudi od 13, odnosno od 28 godina

mogu se smatrati mladićima sa merom 0,4 dok se ljudi ispod 10, odnosno preko 30 godina

nikako ne ubrajaju u mladiće.

Fazi skup je normalan ako je max m(x) = 1. Ako je za svako xX, m(x) 1, onda fazi

skup nije normalan i zove se sub-normalan.

Operacijom normalizacije sub-normalan fazi skup prevodi se u normalan fazi skup.

Normalizacija se sastoji u deljenju svih vrednosti funkcije pripadnosti sa njenom maksimalnom

vrednošću. Na primer, ako je max m(x)=0.8, onda nakon normalizacije imamo max mn(x) = 1.

Kardinalnost fazi skupa A za diskretan konačan univerzum X izražava se zbirom mera

pripadnosti A = m(x)

xX

Za fazi skupove se definišu relacije A=B i inkluzije AB, kao i operacije unija, presek i

komplement na sledeći način.

A=B ako i samo ako mA(x)=mB(x) , xX

AB ako i samo ako mA(x)mB(x) , xX

A B = x, maxmA(x),mB(x) xX

A B = x, minmA(x),mB(x) xX

Ac = x, 1-m(x) xX

Za tako uvedene operacije važi: AA = A , AA = A , idempotencija. Važe takođe i

komutativnost, asocijativnost i distributivnost, kao i De Morganovi zakoni. U vezi sa tim

interesantno je primetiti da u opštem slučaju za fazi skup A:

AAc X , AA

c , gde je A

c komplement fazi skupa A, a prazan skup.

Ova svojstva izražavaju specifičnost fazi skupova u odnosu na obične skupove.

Izjava oblika:

x je A, gde je xX i A fazi skup, zove se fazi iskaz (fazi propozicija).

Na primer, Saša je mladić, gde je fazi skup mladić određen svojom funkcijom

pripadnosti, predstavlja fazi iskaz.

Primetimo da je mladić samo jedan od mogućih uzrasta ljudi. Neka su ostali uzrasti: dete,

sredovečan. starac takođe predstavljeni svojim funkcijama pripadnosti kao fazi skupovi. Tada

familija fazi skupova koji odgovaraju pojmovima: dete, mladić, sredovečan, starac predstavlja

okvir spoznaje pojma uzrast. Sada se može pisati Uzrast(Saša) = mladić.

Pojma uzrast predstavlja lingvističku (fazi) promenljivu sa vrednostima: dete, mladić,

sredovečan, starac. Uopšte, vrednosti fazi promenljive su fazi skupovi. Kaže se i: lingvistička

promenljiva ima lingvističke vrednosti koje su fazi skupovi . Na taj način, pomoću fazi skupova

može se precizirati mnoštvo izjava izrečenih prirodnim jezikom, a sami fazi iskazi mogu imati

složenu lingvističku strukturu koja dopušta rasplinute atribute kao što su: veoma, prilično,

manje-više, izuzetno i druge.

Vrednosti lingvističkih promenljivih predstavljaju se u računaru preko fazi funkcija

pripadnosti čime se stvara direktna veza između kvalifikacija prirodnog jezika i numeričkih

podataka koje koristi računar.

Analogno pojmu fazi skupa definiše se pojam fazi relacije pomoću sledeće funkcije

pripadnosti: m(x,y): X x Y 0,1.

Funkcija pripadnosti m(x,y) predstavlja meru u kojoj par (x,y) zadovoljava relaciju, tj.

brojem iz 0,1 izražava se jačina povezanosti x sa y. Broj blizak 0 znači slabu povezanost, a broj

blizak 1 znači jaku povezanost, vrednost 0 znači odsustvo ikakve povezanosti, a vrednost 1 znači

potpunu povezanost kao kod ¨običnih¨ relacija.

Fazi propozicije se mogu kombinovati upotrebom logičkih veznika i i ili. Ovi logički

veznici se interpretiraju kao t – norme i t – konorme, respektivno. Ne postoji opšte pravilo za

izbor t – norme i t – konorme u procesu fazi zaključivanja, izbor zavisi od domena primene fazi

zaključivanja. Propozicija

P: x1 je A1 i x2 je A2

gde A1 i A2 imaju funkcije pripadnosti mA1 i mA2 , može se predstaviti kao fazi relacija P sa

funkcijom pripadnosti:

mp(x1, x2) = T (mA1(x1), mA2(x2))

gde je T t – norma kojom se interpretira logički veznik i.

Trougaone norme Trougaone norme i konorme su specijelne operacije koje se definišu na [0,1].

Definicija t –norme.

Trougaona norma T (kraće t - norma) je funkcija T: [0,1]2 [0,1] takva da važi:

1. T(x, y) = T(y, x) (komutativnost)

2. T(x, T(y, z)) = T(T(x, y), z) (asocijativnost)

3. T(x, y) T(x, z) za y z (monotonost)

4. T(x, 1) = x (rubni uslov).

Iz date definicije sledi T(0,x) = T (x,0), i T(1,x) = x.

Najpoznatije t – norme su:

1. TM(x, y) = min(x, y) 2. TP(x, y) = xy 3. TL(x, y) = max(0, x + y - 1)

min(x, y), ako max(x, y) = 1

4. TW(x, y) = 0, osim toga

Za date norme važi da je TW

Broj studenata nije velik. Koristeći definiciju komplemenata c(x) = 1 – x funkcija

pripadnosti mnije velik(x) je: mnije velik(x) = 1 - mvelik(x)

Propozicije, negacija propozicija ili njihova kombinacija pomoću logičkih veznika

predstavljju premise fazi pravila. Na fazi pravila i na fazi relacije oslanja se fazi zaključivanje i

projektovanje fazi kontrolera u tzv. mekom upravljanju.

6.7.2. Fazi zaključivanje

Za razliku od modus ponens-a: A , A B

B

kod fazi modus ponens-a: A1 , A2 B1

B2

A1 i A2 se ne poklapaju, već su saglasni do izvesne mere, pa se zato i B1 i B2 ne poklapaju nego

se slažu u fazi smislu. Fazi zaključivanje omogućuje da se od fazi pretpostavki i od fazi pravila,

dobiju fazi zaključci.

Razrađeno je više različitih tehnika za fazi zaključivanje u kojima se fazi pravila tipa

¨ako-onda¨ tumače na više različitih načina.

Zaključivanje metodom odsecanja

Neka su A1 i A2 fazi skupovi definisani nad U i B1 fazi skup definisan nad V. Odredimo

zaključak B2 na osnovu zadate činjenice A1 i pravila A2 B1 primenom metode odsecanja.

Korak 1. Izračunava se stepen saglasnosti za A1 i A2 (slika 6.7.2.)

α={mA1(u) mA2(u)} uU

Korak 2. Na osnovu stepena saglasnosti α izvršiti odsecanje fazi skupa B1

B2= α B1. Deblja linija na slici 6.7.3. predstavlja zaključak B2.

Slika 6.7.2. Fazi skupovi A1 (činjenica) i A2 definisani nad U

U konkretnom slučaju pri praktičnom redu umesto operatora disjunkcije , konjunkcije

uzima se određena S-norma, odnosno t-norma. Najčešće se koristi min, max varijanta, pa se

računa α=max{min(mA1(u), mA2(u))} i B2= min(α ,mB1).

Slika 6.7.3. Fazi skup B1 i zaključak B2 definisani nad V

Primer. Neka A1[1,0.7,0.5] znači da su u zagradi navedene vrenosti funcije pripadnosti za fazi

skup A1. Neka je A2[0.6,1,0.3] i B1[0.3,0.8,1]. Treba odrediti zaključak B2.

Računamo α=max(min(1,0.6),min(0.7,1),min(0.5,0.3)) = max( 0.6,0.7,0.3)=0.7 predstavlja

stepen saglasnosti A1 sa A2. Fazi zaključak je fazi skup B2:

B2 = min(α, mB1) = min(0.7, [0.3,0.8,1]) = [0.3,0.7,0.7].

Zaključivanje metodom svođenja na fazi relacije

U fazi pravilu su fazi propozicije, odnosno negacije fazi propozicija, povezane logičkim

veznicima. Jedno fazi pravilo je na primer:

Ako x1 je A1 i x2 je A2 onda y je B

gde su fazi skupovi A1, A2 i B određeni funkcijama pripadnosti mA1, mA2 i mB. Može se

konstruisati fazi relacija R koja predstavlja ovo fazi pravilo:

R = Im (T(A1, A2), B)

gde je T konjukcija interpretirana t–normom i Im je fazi implikacija. Kao što t – norma

reprezntuje (modeluje) veznik i, funkcija fazi implikacije Im reprezentuje (modeluje)

implikaciju: ako – onda veznik. Znači, fazi pravilo se može predstaviti fazi relacijom. Funkcija

pripadnosti relacije R može se zapisati kao:

mR(x1, x2, y) = Im (T (mA1(x1), mA2(x2)), mB(y)).

Interpretacija fazi implikacije nije jednostavna. Dubios i Prade daju sistematizaciju

različitih tipova fazi implikacija (ustvari načina transformacije izraza ako-onda u fazi relaciju):

1. Fazi implikacija zasnovana na klasičnoj implikaciji (gde se ab definiše kao ab): Im(a, b) = S(c(a), b) pod nazivom S-implikacija.

2. Implikacija kao Im (a, b) = S(c(a),T(a, b)) pod nazivom QL-implikacija. 3. Fazi implikacije koje oslikavaju parcijalno uređenje na propozicijama Im (a, b) = sup

{ γ[0,1]| T(a,γ)b}pod nazivom R – implikacije.

4. Interpretacija fazi implikacije kao konjunkcije Im (a, b) = T (a, b) ,obično se koristi pri izradi fazi kontrolera.

Pokazaćemo kako se metodom svođenja na fazi relacije određuje fazi zaključak B kada

su dati: činjenica A i n pravila: Ai Bi , i=1,2,…,n.

Prvo se svako od pravila transformiše u odgovarajuću relaciju Ri , i=1,2,…,n.

Sledeći korak je kombinovanje skupa fazi pravila u jednu fazi relaciju.

Pri transformaciji skupa paralelnih fazi pravila u fazi relaciju potrebno je odrediti fazi

relacije za svako fazi pravilo i kombinovanjem ovih relacija dobija se fazi relacija R. Ovaj

postupak se naziva agregacija i ona zavisi od vrste fazi implikacije.

Za implikacije koje su zasnovane na klasičnoj konjukciji, operator agregacije je disjunkcija, R =

R1 U R2 U … U Rn pa se kao operator agregacije koristi S-norma.

Za implikacije koje su zasnovane na klasičnoj implikaciji operator agregacije je konjukcija: R =

Ri , pa se kao operator agregacije koristi t – norma.

i

Kad je završena agregacija pravila u jednu određenu relaciju R, fazi zaključak B određuje

se kompozicijom fazi skupa koji predstavlja datu činjenicu A sa fazi relacijom R:

B = A R Na nivou funkcija pripadnosti kompozicija fazi skupa A i binarne relacije R određuje fazi

skup B čija je funkcija pripadnosti:

mAR(y) = ( mA(x) mR(x,y)).

xX

Dakle, fazi zaključak je fazi skup B određen funkcijom pripadnosti mAR(y).

Pri izračunavanju koriste se max-min kompozicija - max, -min ili max-proizvod

kompozicija - max, -proizvod.

Primer. Treba odrediti fazi zaključak za činjenicu A[0.1,0.6, 0.9] i binarnu fazi relaciju R koja

je određena iz ako-onda pravila,

0.6 0.8 0

R = 0.9 0.3 0.9

0.4 0.2 1

B=AR=[0.10.60.60.90.90.4 , 0.10.80.60.3 0.90.2 , 0.100.60.90.91]= [0.10.60.4

, 0.10.30.2 , 00.60.9] = [0.6, 0.3, 0.9].

U fazi ekspertskim sistemima postoji nekoliko etapa rada:

1. Fazifikacija. U procesu fazifikacije se diskretne vrednosti ulaznih promenljivih prevode u fazi vredniosti iz zadanih funkcija pripadnosti. Funkcije pripadnosti mogu biti

trougaone, trapezaste ili nekog drugog oblika, zadate grafički ili formulom.

2. Primena fazi pravila. Kad su poznate fazi vrednosti svake promenljive pristupa se izvršavanju fazi pravila, izračunava se stepen pripadnosti ako-dela svakog pravila i

primenjuje se na onda-deo toga pravila. Za interpretaciju fazi konjukcije koriste se t–

norme, i to najčešće norma koja označava minimum, ili norma koja označava proizvod.

Dualne t – konorme koriste se za računanje fazi disjunkcije. Na taj način se svakom

pravilu, koji je oblika ako-onda dodeljuje jedan fazi skup.

3. Kompozicija. Fazi skupovi dobijeni za svako pojedinačno pravilo primenom kompozicije daju jedan fazi skup. Najčešće se primenjuje MAX kompozicija i SUMA

kompozicija. Primenom MAX kompozicije računa se maksimum svih fazi skupova

dobijenih za svako pojedinačno pravilo, a u SUMA kompoziciji računa se suma ovih fazi

skupova. Međutim, SUMA kompozicija se koristi samo kada posle nje sledi

defazifikacija jer može dati funkcije pripadnosti koje su veće od jedinice.

4. Defazifikacija. Poslednji korak pri izgradnji fazi ekspertskog sistema je defazifikacija. Svrha defazifikacije je da se fazi zaključak dobijen kompozicijom pretvori u jedan realan

broj. Broj koji se dobija defazifikacijom nije proizvoljan, to je realan predstavnik fazi

zaključka koji se dobija primenom fazi pravila.Postoje brojne metode defazifikacije, a

najčešće se koriste metoda centroida i maksimum metoda. U metodi centroida, vrednost

traženog realnog broja dobija se nalaženjem centra gravitacije funkcije pripadnosti za

date fazi vrednosti. Za funkciju f(x), centar gravitacije se dobija kao količnik momenta

funkcije f(x) i područja funkcije f(x) koji su određeni izrazima:

b b

Mf(x) = f(x) x dx Pf(x) = f(x) dx

a a

U maksimum metodi, jedna od promenljivih koja ima maksimalan stepen pripadnosti se

bira za traženi realan broj. Postoji nekoliko različitih maksimum metoda koje se razlikuju

samo po tome šta rade kad se nađe više od jedne promenljive u kojoj postoji maksimum.

Metod sredine maksimuma rešava ovaj problem tako što uzima srednju vrednost

promenljivih u kojima funkcija pripadnosti ima maksimum. Primer.

Neka promenljive x, y i z uzimaju vrednosti iz intervala [0, 10] i neka se funkcije

pripadnosti i fazi pravila definišu na sledeći način:

Nizak (t) = 1 – t / 10

Visok (t) = t / 10

Pravilo 1: ako je x nisko i y nisko tada je z visoko.

Pravilo 2: ako je x nisko i y visoko tada je z nisko.

Pravilo 3: ako je x visoko i y nisko tada je z nisko.

Pravilo 4: ako je x visoko i y visoko tada je z visoko.

Svako pravilo izlaznoj promenljivoj z ne dodeljuje samo jednu vrednost već ceo fazi

skup. Na ovom primeru važi:

1. Nizak (t) + Visok (t) = 1 za svako t iz domena. Ovakav odnos između fazi funkcija pripadnosti ne mora biti uvek ispunjen, ali se često javlja pri rešavanju realnih

problema.

2. Za vrednost promenljive t za koju je funkcija Nizak (t) maksimalna, funkcija pripadnosti Visok (t) ima minimalnu vrednost i obratno. Ovo pravilo nije obavezno, ali se često

javlja.

3. Ista funkcija pripadnosati koristi se za sve promenljive. Ovo nije obavezno.

U prvoj fazi donošenja konačnog zaključka, fazifikaciji, preko zadatih funkcija

pripadnosti dodeljuje se stepen pripadnosti ulaznim promenljivima. U tabeli su dati stepeni

pripadnosti ulaznih promenljivih za funkcije pripadnosti Nizak (t) i Visok (t).

X Y Nizak

(x) Visok

(x) Nizak

(y) Visok

(y)

0 0 1 0 1 0 1 0 0 0

0 3.2 1 0 0.68 0.32 0.68 0.32 0 0

0 6.1 1 0 0.39 0.61 0.39 0.61 0 0

0 10 1 0 0 1 0 1 0 0

3.2 0 0.68 0.32 1 0 0.68 0 0.32 0

6.1 0 0.39 0.61 1 0 0.39 0 0.61 0

10 0 0 1 1 0 0 0 1 0

3.2 3.1 0.68 0.32 0.69 0.31 0.68 0.31 0.32 0.31

3.2 3.3 0.68 0.32 0.67 0.33 0.67 0.33 0.32 0.32

10 10 0 1 0 1 0 0 0 1

U predhodnoj tabeli αi gde je i = 1, 2, 3, 4, predstavlja izračunatu vrednost premise

pravila Pi korišćenjem operacije minimuma. Naime, veznik i je interpretiran kao minimum

funkcije pripadnosti.

Za ulazne vrednosti x = 0 i y = 3.2 i zadato Pravilo 1. vrednost premise α izračunava se

kao minimum funkcija Nizak (0) = 1 i Nizak (3.2) = 0.68. Dakle, α

izračunavaju se sve ostale vrednosti za α u zavisnosti od promene ulaznih promenljivih.

Za posmatrane vrednosti ulaznih promenljivih (x=0, y = 3.2), Pravilo 1. korišćenjem

MIN metode definiše z kao fazi skup koji je zadat funkcijom pripadnosti:

z/10, z 6.8 Pravilo1 (z) =

0.68, z 0.68

Pod istim uslovima metoda proizvoda će dodeliti izlaznoj promenljivoj z funkciju

pripadnosti Pravilo 1. (z) = 0.68 . Visok (z) = 0.68

. z/10 = 0.068

. z.

U procesu kompozicije zaključci pojedinačnih fazi pravila objedinjuju se u konačan

zaključak. Posmatraće se MAX kompozicija i SUMA kompozicija. Za posmatrani primer

korišćenjem t-norme MIN dobija se fazi funkcija pripadnosti za z za sva četiri pravila:

z/10, z 6.8 Pravilo 1 (z) =

0.68, z 0.68

0.32, z 6.8 Pravilo 2 (z) =

1 – z/10, z 0.68 Pravilo 3 (z) = 0 Pravilo 4 (z) = 0

MAX kompozicijom dobija se konačan zaključak:

0.32, z 3.2 Fazi (z) = z/10, 3.2 z 6.8 0.68, z 6.8

Korišćenjem t-norme PROIZVOD izlazna promenljiva z ima sledeće funkcije

pripadnosti:

Pravilo 1 (z) = 0.068 . z

Pravilo 2 (z) = 0.32 – 0.032 . z

Pravilo 3 (z) = 0

Pravilo 4 (z) = 0

Kad se na ova pravila primeni SUMA kompozicija konačan zaključak je fazi skup:

Fazi (z) = 0.32 + 0.36 . z.

Poslednji korak u procesu zaključivanja je defazifikacija U posmatranom primeru iz

funkcije pripadnosti za izlaznu promenljivu z, dobijenu fazi zaključivanjem sa MAX

kompozicijom, defazifikacija se vrši metodom sredine maksimuma. U tačkama 6.8 do 10

funkcija pripadnosti ima maksimalnu vrednost koja iznosi 0.68. Ako se saberu ove dve tačke i

njihov zbir podeli sa dva dobija se realan broj 8.4 kao rezultat ove metode defazifikacije.

Metodom centroida za SUMA kompoziciju traženi realan broj je:

10

(0.32 .z + 0.036 z

2) dz

0 28

C = = = 5.6

10

5

(0.32 + 0.036 z) dz

0

Ponekad se kompozicija i defazifikacija kombinuju da bi se pojednostavio proces

računanja konačnih izlaznih vrednosti.

Fazi ekspertski sistemi najčešće se koriste za:

1. Linearnu i nelinearnu kontrolu 2. Prepoznavanje oblika 3. Finansijske sisteme

4. Operaciona istraživanja 5. Analizu podataka

6.7.3. Fazi kontroleri

Fazi kontroleri su jedan oblik ekspertskih sistema. U oba slučaja koriste se baze odgovarajućih

fazi pravila, i odgovarajuća tehnika koja rešava zadati kontrolni problem. Fazi kontroleri mogu biti

različiti u zavisnosti od prirode kontrolnih problema koje treba da reše. Kontrolni problemi variraju od

složenih zadataka, tipičnih za robote, koji zahtevaju mnoštvo koordinisanih akcija, do jednostavnih

problema, koji se mogu opisati jednom promenljivom.

Fazi kontroleri za razliku od klasičnih kontrolera, su sposobni da upotrebe znanje koje proizilazi

iz akcija čoveka Ovo je najvažniji problem koji je vrlo teško ili čak nemoguće kontrolisati matematičkim

modelom, ili je izvođenje ovakvih modela nemoguće i preskupo.

Ešrah Mamdani, sa Univerziteta u Londonu, prvi je primenio fazi teoriju na probleme upravljanja

1974. godine. To je bio kontroler za upravljanje parnom mašinom u laboratorijskim uslovima. Ovaj

događaj se smatra za početak fazi upravljanja. Do tada je najzastupljeniji način upravljanja bio preko

klasičnih PID kontrolera (proporcionalno – integralno – diferencijalni). To je jednostavna naprava gde se

podešavanjem njenih glavnih parametara rešavao problem upravljanja. Međutim, zadovoljavajući

rezultati su retko postizani, jer je za potrebe optimalnog upravljanja trebalo razviti veoma precizan

matematički model ciljnog objekta upravljanja. [38]

Ako je objekat upravljanja složen, ili se menja njegov matematički model ili je njegov precizan

matematički model teško napraviti, poželjan je metod upravljanja koji ne zahteva precizan matematički

model objekta upravljanja. Stoga je najbolje da metoda upravljanja sadrži operacije koje koristi operater

(čovek) kad upravlja nekim sistemom. Taj metod je, ustvari, fazi upravljanje. Fazi upravljanje omogućava

da se znanje stručnjaka – operatera prenese u računar i predstavi pomoću jednostavnih pravila.

Fazi upravljanje je metod upravljanja sistemima na makro nivou, korišćenjem kvalitativnih opisa.

Osnova toga su fazi lingvistička pravila upravljanja. Naime, lingvistička pravila upravljanja su pravila

koja stručnjak koristi u stvarnoj situaciji prilikom upravljanja objektom. Ona predstavljaju zbirno

upravljačko znanje (zajedno sa znanjem koje potiče iz iskustva operatera), koje se izršava primenom

nepreciznih, lingvističkih izraza. Na taj način, se formiraju pravila oblika ako–onda koja se nazivaju

lingvističkim pravilima. Ako-deo pravila definiše upravljačke uslove, onda-deo pravila definiše akcije

nad upravljanim objektom. Na primer, jedno lingvističko pravilo je:

Ako je temperatura x veća od željene temperature r, onda smanjiti jačinu struje kroz grejač.

Fazi upravljanje ima smisla koristiti kad je objekat ili problem upravljanja:

1. složen, 2. takav da se ne može precizno odrediti njegov matematički model, 3. dinamički, odnosno vremenski promenljiv, 4. nelinearan. Efikasnost fazi upravljanja je posledica upotrebe lingvističkih pravila upravljanja. Kod

nelinearnih problema upravljanja oblast upravljanja se može podeliti pomoću fazi skupova na delove, i za

svaki od tih delova može se definisati jedno kontrolno pravilo. Rešavanjem problema koji se dinamički

menja, fazi pravila odgovaraju definisanom akcijom u onda-delu pravila na određeni uzrok promene

definisanim u ako-delu pravila.

Koncept fazi kontrolera je veoma jednostavan. Oni se sastoje od ulaza, procesnog dela i izlaza.

Ulaz u fazi kontroler čine senzori, prekidači koji se opisuju odgovarajućim funkcijama pripadnosti i

istinitosnim vrednostima. Procesno stanje uključuje odgovarajuća pravila i generiše rezultat svakog

pravila, pa kombinuje rezultate pravila. I na kraju, na izlazu se dobijeni konačni rezultat pretvara u

izlaznu vrednost, jedan realan broj. Opšta šema fazi kontrolera data je na slici 6.7.4. prema [18].

Slika 6.7.4.

Najčešći oblik funkcije pripadnosti je trougaona, trapezasta i zvonasta, ali generalno oblik je

manje važan od broja zadatih kr