6. oddziaływanie światła z materią
DESCRIPTION
6. Oddziaływanie światła z materią. Oscylator Lorentza Funkcja dielektryczna w modelu Lorentza Zespolony współczynnik załamania Propagacja fali świetlnej w ośrodku Prawo Lamberta-Beera Dyspersja materiałów Funkcja dielektryczna metali w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/1.jpg)
6. Oddziaływanie światła z materią6. Oddziaływanie światła z materią
• Oscylator Lorentza• Funkcja dielektryczna w modelu Lorentza• Zespolony współczynnik załamania• Propagacja fali świetlnej w ośrodku• Prawo Lamberta-Beera• Dyspersja materiałów• Funkcja dielektryczna metali w modelu
Drudego-Lorentza-Sommerfelda• Częstość plazmowa metali• Ujemny współczynnik załamania• Metamateriały
![Page 2: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/2.jpg)
Rola emisji wymuszonejRozwój akcji laserowej we wnęce laserowejCechy światła laserowegoPodstawy fizyczne działania laserów:
Inwersja obsadzeńWybór ośrodka aktywnego
Przegląd podstawowych typów laserów
poprzedni wykład:
5. Lasery5. Lasery
![Page 3: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/3.jpg)
LASERy*
Laser He-Ne
Działanie lasera bazuje na dwóch zjawiskach: inwersji obsadzeń i emisji wymuszonej.
Unikalne właściwości światła laserowego:
mała szerokość linii emisyjnej (duża moc w emisyjnym obszarze widma)
łatwo uzyskać wiązkę:
spolaryzowaną,
spójną w czasie i przestrzeni
o bardzo małej rozbieżności
zwierciadło całkowicie odbijające
zwierciadło wyjściowe
ośrodek wzmacniajacy
wneka laserowa
źródło energii pompujacej
![Page 4: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/4.jpg)
Inwersja obsadzeń Inwersja obsadzeń
Układ dwupoziomowy
Fizykom zajęło trochę czasu by zauważyć, że układ czteropoziomowy jest najkorzystniejszy.
Układ czteropoziomowy
Układ trójpoziomowy
Fast decay
Przejście laserowe
Pompowanie
Szybki zanik
Szybki zanik
1
2
3
0
2
1
N2
N1
Fast decay
Przejście laserowe
Pompowanie
1
23
Szybki zanik
![Page 5: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/5.jpg)
Pompowanie energii:lamba błyskowa laser
rubinowy), inny laser (w ośrodkach
aktywnych, którymi są barwniki),
wyładowanie elektryczne (laser He-Ne),
przyłożone napiecie (lasery diodowe)
Podsumowanie: rozwój akcji laserowej
![Page 6: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/6.jpg)
Oddziaływanie światła z materiąOddziaływanie światła z materiąNasz ogląd świata jest wynikiem
kreowania i anihilowania fotonów, czyli sposobu, w jaki światło oddziałuje z materią.
![Page 7: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/7.jpg)
Wynik tego oddziaływania zależy od własności materii,
ale również od cech światła (częstotliwość, (dla materiałów dwójłomnych również kąt padania i
polaryzacja)
Oddziaływanie światła z materiąOddziaływanie światła z materią
![Page 8: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/8.jpg)
Zależność od częstotliwości:Zależność od częstotliwości:modelowaniemodelowanie
Oddziaływanie światła z materiąOddziaływanie światła z materią
![Page 9: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/9.jpg)
Oscylator harmonicznyOscylator harmonicznyKiedy działamy siłą periodyczną na układu zdolny do wykonywania oscylacji (wahadło, sprężyna, huśtawka, atom) mamy do czynienia z oscylatorem wymuszonym.
Przykłady: Dziecko (niekoniecznie) bujane na huśtawce Wahadło Wysokie lub długie konstrukcje na wietrze
lub w czasie trzęsienia ziemi Atom w polu fali świetlnej
Jean-Honore Fragonard: Jean-Honore Fragonard: The SwingThe Swing
![Page 10: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/10.jpg)
Oscylator wymuszony jest jednym z ważniejszych problemów w fizyce.
Wiąże się z nim pojęcie częstości rezonansowejczęstości rezonansowej i zjawiska rezonansurezonansu.
Częstość:Częstość: zbyt mała, rezonansowa, zbyt duża
Odpowiedź ładunków związanych na pole elektromagnetyczne jest bardzo podobna!
Oscylator harmonicznyOscylator harmoniczny
![Page 11: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/11.jpg)
Oscylator LoretzaOscylator Loretza- model, w którym atomy ośrodka wyobrażamy sobie jako oscylujące dipole. Każdy z atomów
posiada charakterystyczne częstości, które odpowiadają jego energiom przejść między poziomami energetycznymi modelu kwantowego.
Elektron w położeniu xe(t), sprężyście związany z atomem siłą:
Fspr = -ksprxe= meo2 xe
porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły: Fel = eE0 exp(-it):
2 2 20 0/ exp( )e e e em d x dt m x eE i t
02 2
0
/( ) exp( )e
e
e mx t E i t
Elektron oscyluje w polu fali padającej z częstością pola , ale amplituda jego oscylacji zależy od różnicy częstości własnej i częstości pola.
Rozwiązaniem jest:
![Page 12: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/12.jpg)
Oscylator LoretzaOscylator Loretza- model, w którym atomy ośrodka wyobrażamy sobie jako oscylujące dipole. Każdy z atomów
posiada charakterystyczne częstości, które odpowiadają jego energiom przejść między poziomami energetycznymi modelu kwantowego.
Elektron w położeniu xe(t), sprężyście związany z atomem siłą:
Fspr = -ksprxe= meo2 xe
porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły: Fel = eE0 exp(-it):
2 2 20 0/ exp( )e e e em d x dt m x eE i t
02 2
0
/( ) exp( )e
e
e mx t E i t
Elektron oscyluje w polu fali padającej z częstością pola , ale amplituda jego oscylacji zależy od różnicy częstości własnej i częstości pola.
Rozwiązaniem jest:
![Page 13: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/13.jpg)
Oscylator LoretzaOscylator Loretza- model, w którym atomy ośrodka wyobrażamy sobie jako oscylujące dipole. Każdy z atomów
posiada charakterystyczne częstości, które odpowiadają jego energiom przejść między poziomami energetycznymi modelu kwantowego.
Elektron w położeniu xe(t), sprężyście związany z atomem siłą:
Fspr = -ksprxe= meo2 xe
porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły: Fel = eE0 exp(-it):
2 2 20 0/ exp( )e e e em d x dt m x eE i t
02 2
0
/( ) exp( )e
e
e mx t E i t
Elektron oscyluje w polu fali padającej z częstością pola , ale amplituda jego oscylacji zależy od różnicy częstości własnej i częstości pola.
Rozwiązaniem jest:
![Page 14: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/14.jpg)
Oscylator LoretzaOscylator Loretza- model, w którym atomy ośrodka wyobrażamy sobie jako oscylujące dipole. Każdy z atomów
posiada charakterystyczne częstości, które odpowiadają jego energiom przejść między poziomami energetycznymi modelu kwantowego.
Elektron w położeniu xe(t), sprężyście związany z atomem siłą:
Fspr = -ksprxe= meo2 xe
porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły: Fel = eE0 exp(-it):
2 2 20 0/ exp( )e e e em d x dt m x eE i t
02 2
0
/( ) exp( )e
e
e mx t E i t
Elektron oscyluje w polu fali padającej z częstością pola , ale amplituda jego oscylacji zależy od różnicy częstości własnej i częstości pola .
Rozwiązaniem jest:
![Page 15: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/15.jpg)
( )ex t( )E t
Oscylator LorentzaOscylator Lorentza
Nasze rozwiązanie:
w rezonansie ma nieskończoną amplitudę.
02 2
0
/( ) exp( )e
e
e mx t E i t
![Page 16: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/16.jpg)
Oscylator Lorentza:Oscylator Lorentza:
( )ex t( )E t
220 02 exp( )e e
e e e ed x dx
m m m x eE i tdt dt
Ale już oscylator tłumiony:
posiada rozwiązanie:
2 20
( / )( ) ( )( )
ee
e mx t E ti
Elektron znowu oscyluje z częstością fali elektromagnetycznej, ale możliwe jest przesunięcie fazowe. Tym razem amplituda jest skończona dla wszystkich częstotliwości .
z siłą tłumiącą proporcjonalną do prędkości i skierowaną przeciwnie: dt
dxmF eetlum
![Page 17: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/17.jpg)
Oscylator Lorentza:Oscylator Lorentza:
( )ex t( )E t
220 02 exp( )e e
e e e ed x dx
m m m x eE i tdt dt
Ale już oscylator tłumiony:
posiada rozwiązanie:
2 20
( / )( ) ( )( )
ee
e mx t E ti
Elektron znowu oscyluje z częstością fali elektromagnetycznej, ale możliwe jest przesunięcie fazowe. Tym razem amplituda jest skończona dla wszystkich częstotliwości .
z siłą tłumiącą proporcjonalną do prędkości i skierowaną przeciwnie: dt
dxmF eetlum
![Page 18: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/18.jpg)
Oscylator Lorentza:Oscylator Lorentza:
( )ex t( )E t
220 02 exp( )e e
e e e ed x dx
m m m x eE i tdt dt
Ale już oscylator tłumiony:
posiada rozwiązanie:
2 20
( / )( ) ( )( )
ee
e mx t E ti
Elektron znowu oscyluje z częstością fali elektromagnetycznej, ale możliwe jest przesunięcie fazowe. Tym razem amplituda jest skończona dla wszystkich częstotliwości .
z siłą tłumiącą proporcjonalną do prędkości i skierowaną przeciwnie: dt
dxmF eetlum
![Page 19: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/19.jpg)
Co opisuje czynnik tłumiącyCo opisuje czynnik tłumiący Atomy spontanicznie powracają do stanu podstawowego po pewnym czasie.
Oscylacje dipoli wzbudzone w ośrodku sumują się. Zderzenia powodują defazację poszczególnych oscylacji; ich suma maleje.
Defazacja oscylacji przez zderzenia sprawia, że wzbudzone oscylacje zanikają w czasie.
Światło emitowane przez taki ośrodek będzie się też w podobny sposób zmieniać w czasie.
time
Atom #1
Atom #2
Atom #3
Sum:
zderzenia
czas
Suma
![Page 20: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/20.jpg)
Zobaczyliśmy, co światło może zrobić atomom Zobaczyliśmy, co światło może zrobić atomom ośrodka. ośrodka. Wniosek:Wniosek: skuteczność wymuszenia oscylacji skuteczność wymuszenia oscylacji (dipoli) atomowych ośrodka silnie zależy od (dipoli) atomowych ośrodka silnie zależy od częstości ! częstości !
Teraz zobaczmy, jaki z kolei wpływ mają wzbudzone oscylacje na falę elektromagnetyczną, rozchodzącą się w ośrodku.
![Page 21: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/21.jpg)
Niejednorodne równanie faloweNiejednorodne równanie falowePolaryzacja indukowana w ośrodku:
e jest ładunkiem elektronu,N jest koncentracją elektronów zwiaząnych ośrodka, które oddziałują ze światłem.
Dla naszych oscylujących elektronów:
2 2
2
2
22 02
1E Ez
Ptc t
00
1( , ) exp[ ( )]2 ( / 2)e
eP z t Ne E i kz tm i
0
1( ) ( )2 ( / 2)e
e
ex t E tm i
E(z,t)0P
2
0 0
12 ( / 2)e
Nem i
Możemy więc zapisać:
0( ) ( )P t E t gdzie:
jest podatnością elektryczną ośrodka0 0 0P E gdzie:
( ) ( )eP t Ne x t
![Page 22: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/22.jpg)
gdzie: )1(0 jest przenikalnością elektryczną, )1( r jest względną przenikalnością elektryczną
(funkcją dielektryczną) ośrodka.
Dielektryki liniowe: Dielektryki liniowe: podatność elektryczna i przenikalność dielektrycznapodatność elektryczna i przenikalność dielektryczna
2
0 0
12 ( / 2)e
Nem i
podatność elektryczna ośrodka
)()( tEtP o
E
zewnEE
jest natężeniem całkowitego pola elektrycznego,
Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : PED
0
EEE
)1(000
A więc D
jest również proporcjonalne do E
: ED
Nie zapomnij: Wszystkie wielkości charakteryzujące odpowiedź danego ośrodka na pole elektromagnetyczne są funkcjami częstości !
![Page 23: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/23.jpg)
gdzie: )1(0 jest przenikalnością elektryczną, )1( r jest względną przenikalnością elektryczną
(funkcją dielektryczną) ośrodka.
Dielektryki liniowe: Dielektryki liniowe: podatność elektryczna i przenikalność dielektrycznapodatność elektryczna i przenikalność dielektryczna
2
0 0
12 ( / 2)e
Nem i
podatność elektryczna ośrodka
)()( tEtP o
E
zewnEE
jest natężeniem całkowitego pola elektrycznego,
Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : PED
0EEE
)1(000
A więc D
jest również proporcjonalne do E
: ED
Nie zapomnij: Wszystkie wielkości charakteryzujące odpowiedź danego ośrodka na pole elektromagnetyczne są funkcjami częstości !
![Page 24: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/24.jpg)
gdzie: )1(0 jest przenikalnością elektryczną, )1( r jest względną przenikalnością elektryczną
(funkcją dielektryczną) ośrodka.
Dielektryki liniowe: Dielektryki liniowe: podatność elektryczna i przenikalność dielektrycznapodatność elektryczna i przenikalność dielektryczna
2
0 0
12 ( / 2)e
Nem i
podatność elektryczna ośrodka
)()( tEtP o
E
zewnEE
jest natężeniem całkowitego pola elektrycznego,
Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : PED
0
EEE
)1(000
A więc D
jest również proporcjonalne do E
: ED
Nie zapomnij: Wszystkie wielkości charakteryzujące odpowiedź danego ośrodka na pole elektromagnetyczne są funkcjami częstości !
![Page 25: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/25.jpg)
Dielektryki liniowe: Dielektryki liniowe: funkcja dielektryczna w modelu Lorentzafunkcja dielektryczna w modelu Lorentza
22220
220
0
2
1 )()(1)(
em
Ne
222200
2
2 )()()(
emNe
)(11)( 22
00
2
imNe
er
21 i
![Page 26: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/26.jpg)
)(1)( 22
00
2
jj
j
jer i
fm
Ne
Dielektryki liniowe: Dielektryki liniowe: funkcja dielektryczna w modelu Lorentzafunkcja dielektryczna w modelu Lorentza
Gdy ośrodek posiada wiele częstości rezonansowych 0j:
Częstości rezonansowe 0j to częstości własne układu (istnieją niezależnie od tego, czy układ oddziałuje z polem fali świetlnej, czy nie); charakteryzują układ, jako taki.
Warto je znać!
![Page 27: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/27.jpg)
Tacoma Narrows Bridge
zerwany z powodu wiatrów zerwany z powodu wiatrów uderzających z częstościami uderzających z częstościami rezonansowymi konstrukcji rezonansowymi konstrukcji
(November 7 1940 11:00AM ).(November 7 1940 11:00AM ).
![Page 28: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/28.jpg)
NowyNowyTacoma Narrows BridgeTacoma Narrows Bridge
(otwarty 2007)(otwarty 2007)
![Page 29: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/29.jpg)
)()(~ n
Absorpcja i załamanie światła w ośrodku opisane są przez zespolony współczynnik załamaniazespolony współczynnik załamania:
)(~Re)( nn
)(~Im)( n
)(11)( 22
00
2
imNe
er
funkcja dielektryczna w modelu Lorentza
jest (rzeczywistym) współczynnikiem załamaniawspółczynnikiem załamania
jest współczynnikiem ekstynkcjiwspółczynnikiem ekstynkcji
(absorpcji)(absorpcji)
![Page 30: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/30.jpg)
)()(~ n
Absorpcja i załamanie światła w ośrodku opisane są przez zespolony współczynnik załamaniazespolony współczynnik załamania:
)(~Re)( nn
)(~Im)( n
)(11)( 22
00
2
imNe
er
funkcja dielektryczna w modelu Lorentza
jest (rzeczywistym) współczynnikiem załamaniawspółczynnikiem załamania
jest współczynnikiem ekstynkcjiwspółczynnikiem ekstynkcji
(absorpcji)(absorpcji)
![Page 31: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/31.jpg)
Współczynnik załamania w funkcji częstościWspółczynnik załamania w funkcji częstościPonieważ częstości rezonansowe pojawiają się w różnych obszarach widma elektromagnetycznego, współczynniki n() i () zmieniają się w złożony sposób.
n rośnie z częstotliwością, z wyjątkiem obszarów anomalanomalnej dyspersjinej dyspersji..
podczerień widzialne UV X
czestotliwość (Hz)
Rezonanse: oscylacyjnei rotacyjne
przejścia elektronowe
n
![Page 32: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/32.jpg)
Całkowite pole elektryczne Całkowite pole elektryczne propagujące się w ośrodkupropagujące się w ośrodku::
• Współczynnik ekstynkcji tłumi pole• Współczynnik załamania zmienia długość wektora falowego (długość fali):
))~
(exp()0(),( tzkiEtzE
cin
cnk )(~~
Relacja dyspersji:
E0(z)
))(exp()0(),( 0/ tznkieEtzE cz
Powoli zmieniająca się obwiednia i oscylacje
)/(2~Re0 nc
nkk
0 jest długością fali o częstości w próżnin=c/vph
ck 0
![Page 33: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/33.jpg)
• Współczynnik ekstynkcji tłumi pole• Współczynnik załamania zmienia długość wektora falowego (długość fali):
))~
(exp()0(),( tzkiEtzE
cin
cnk )(~~
Relacja dyspersji:
E0(z)
))(exp()0(),( 0/ tznkieEtzE cz
Powoli zmieniająca się obwiednia i oscylacje
)/(2~Re0 nc
nkk
0 jest długością fali o częstości w próżnin=c/vph
ck 0
Całkowite pole elektryczne Całkowite pole elektryczne propagujące się w ośrodkupropagujące się w ośrodku::
![Page 34: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/34.jpg)
• Współczynnik ekstynkcji tłumi pole• Współczynnik załamania n zmienia długość
wektora falowego k (długość fali):
))~
(exp()0(),( tzkiEtzE
cin
cnk )(~~
Relacja dyspersji:
E0(z)
))(exp()0(),( 0/ tznkieEtzE cz
Powoli zmieniająca się obwiednia i oscylacje
)/(2~Re0 nc
nkk
0 jest długością fali o częstości w próżnin=c/vph
ck 0
Całkowite pole elektryczne Całkowite pole elektryczne propagujące się w ośrodkupropagujące się w ośrodku::
![Page 35: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/35.jpg)
Modyfikacja fali świetlnej po przejściu do ośrodka:Modyfikacja fali świetlnej po przejściu do ośrodka:
Zazwyczaj: prędkość światła, długość fali, amplituda maleją.Częstotliwość nie zmienia się.
n = 1 Ren = 2
nk0
Próżnia (lub powietrze) Ośrodek
Głębokość absorpcji = 1/
k0
nDługość fali maleje
00 exp[( / 2) ](0) exp[ ( )]E iz k tn z 0 0( , ) (0) exp[ ( )]E z t E i k z t
n=c/vph
c 2
![Page 36: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/36.jpg)
Natężenie jest proporcjonalne do (średniego) kwadratu pola.
Ponieważ E(z) exp(-z/2), natężenie wynosi:
Współczynnik ekstynkcji i irradiancja (natężenie)Współczynnik ekstynkcji i irradiancja (natężenie)))
gdzie I(0) jest natężeniem w z = 0, a I(z) jest natężeniem w z,
I(z) = I(0) exp(-z)
Tak więc natężenie światła jest tłumione i zanika ~ exp(-z) w miarę propagacji w ośrodku.
współczynnik absorpcji:c 2
Prawo BEERaPrawo BEERalublub
Lamberta-BeeraLamberta-Beera
z
W obszarze widzialnym współczynnik absorbancji bezbarwnych materiałów przezroczystych (szkło) jest w przybliżeniu stały. W ogólności (jak i ) silnie
zależą od częstości (DYSPERSJA!).
![Page 37: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/37.jpg)
Natężenie jest proporcjonalne do (średniego) kwadratu pola.
Ponieważ E(z) exp(-z/2), natężenie wynosi:
Współczynnik ekstynkcji i irradiancja (natężenie)Współczynnik ekstynkcji i irradiancja (natężenie)))
I(z) = I(0) exp(-z)
Za tłumienie odpowiedzialne są dwa procesy:• absorpcjaabsorpcja (energia jest pochłonięta (np. przez atom; elektrony walencyjne przechodzą do stanu o wyższej energii). Zaabsorbowana energia może być ponownie wyemitowana jako energia promieniowania, lub może być zamieniona na ciepło.• rozpraszanierozpraszanie - wiąże się z niejednorodnościami układu, w którym zachodzi propagacja fal. Światło oddziaływując z materią powoduje drgania cząsteczek i wypromieniowanie (wtórnych) fal elektromagnetycznych
współczynnik absorpcji:c 2
Prawo BEERaPrawo BEERalublub
Lamberta-BeeraLamberta-Beera
gdzie I(0) jest natężeniem w z = 0, a I(z) jest natężeniem w z,
![Page 38: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Dyspersja materiałówDyspersja materiałów: podsumowanie: podsumowanie
n ()
1
0
–/2 /2
()
00
–/2 /2
• współczynnik załamania szybko się zmienia w pobliżu atomowej (molekularnej) częstości rezonansowej
• wówczas rośnie też współczynnik absorpcji
• n(), n() to krzywa dyspersji krzywa dyspersji materiałowejmateriałowej• rejon krzywej dyspersji, w którym n() rośnie, gdy rośnie, to obszar dyspersji dyspersji normalnej normalnej • rejon krzywej dyspersji, w którym n() , gdy rośnie to dyspersja anomalnadyspersja anomalna• ze względu na absorpcję, dyspersja anomalna jest trudna do obserwacji (ośrodek jest nieprzezroczysty). Większość materiałów optycznych absorbuje w UV)
• materiały optyczne - duże n , małe
![Page 39: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/39.jpg)
Dla światła widzialnego, dla większości materiałów przezroczystych (np. dla szkieł):
czyli:
Dyspersja Dyspersja materiałówmateriałów przezroczystychprzezroczystych
- obszar dyspersji normalnej
![Page 40: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/40.jpg)
szkło
n
5 10 20 30 50 m]
Współczynnik załamania w funkcji częstościWspółczynnik załamania w funkcji częstościdla rzeczywistych materiałówdla rzeczywistych materiałów
Przykłady:
![Page 41: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/41.jpg)
Współczynnik załamaniaWspółczynnik załamaniaPrzykłady wartości dla światła o długość 580 nm dla różnych materiałów:
![Page 42: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/42.jpg)
Zadanie domowe:Zadanie domowe:
220 02 exp( )e e
e e e ed x dxm m m x eE i tdt dt
1. Sprawdź, że wyrażenie:
jest rozwiązaniem równania:
2 20
( / )( ) ( )( )
ee
e mx t E ti
z E(t) = exp(-it)
![Page 43: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/43.jpg)
Jak w języku funkcji dielektrycznej i Jak w języku funkcji dielektrycznej i zespolonego współczynnika załamania zespolonego współczynnika załamania
opisać własności optyczne metali?opisać własności optyczne metali?
Własności te wynikają z faktu, ze metale zawierają wysokie gęstości elektronów swobodnych (niezwiązanych), które pochodzą z powłok walencyjnych atomów metalu. Elektrony te (gaz elektronowy) nie są już związane z konkretnym jonem dodatnim i mogą się swobodnie poruszać.
Elektrony swobodne nie doświadczają siły przeciwdziałającej wychyleniu w polu elektrycznym
Własności:• tworzenie połyskliwej, gładkiej powierzchni• ciągliwość i kowalność• dobre przewodnictwo elektryczne• dobre przewodnictwo cieplne
![Page 44: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/44.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Elektron w położeniu xe(t), porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły:
Fel = eE0 exp(-it)
Ruch elektronu podlega sile tłumiącej proporcjonalnej do prędkości i skierowanej przeciwnie:
dtdxmF e
etlum
220 02 exp( )e e
e e e ed x dxm m m x eE i tdt dt
![Page 45: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/45.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Elektron w położeniu xe(t), porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły:
Fel = eE0 exp(-it)
Ruch elektronu podlega sile tłumiącej proporcjonalnej do prędkości i skierowanej przeciwnie:
dtdxmF e
etlum
220 02 exp( )e e
e e e ed x dxm m m x eE i tdt dt
![Page 46: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/46.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Elektron w położeniu xe(t), porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły:
Fel = eE0 exp(-it)
Ruch elektronu podlega sile tłumiącej proporcjonalnej do prędkości i skierowanej przeciwnie:
dtdxmF e
etlum
220 02 exp( )e e
e e e ed x dxm m m x eE i tdt dt
![Page 47: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/47.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : PED
0EEE
)1(000
gdzie: )1(0 jest przenikalnością elektryczną, )1( r jest względną przenikalnością elektryczną
(funkcją dielektryczną) ośrodka.
ED
i
pr
2
2
1 gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:
2/1
0
2
ep m
Ne
A więc D
jest również proporcjonalne do E
:
21 i
224
2
1 1
p
224
2
2 1
p
![Page 48: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/48.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : PED
0EEE
)1(000
gdzie: )1(0 jest przenikalnością elektryczną, )1( r jest względną przenikalnością elektryczną
(funkcją dielektryczną) ośrodka.
ED
i
pr
2
2
1 gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:
2/1
0
2
ep m
Ne
A więc D
jest również proporcjonalne do E
:
21 i
224
2
1 1
p
224
2
2 1
p
![Page 49: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/49.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : PED
0EEE
)1(000
gdzie: )1(0 jest przenikalnością elektryczną, )1( r jest względną przenikalnością elektryczną
(funkcją dielektryczną) ośrodka.
ED
i
pr
2
2
1 gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:
2/1
0
2
ep m
Ne
A więc D
jest również proporcjonalne do E
:
21 i
224
2
1 1
p
224
2
2 1
p
![Page 50: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/50.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : PED
0EEE
)1(000
gdzie: )1(0 jest przenikalnością elektryczną, )1( r jest względną przenikalnością elektryczną
(funkcją dielektryczną) ośrodka.
ED
i
pr
2
2
1 gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:
2/1
0
2
ep m
Ne
A więc D
jest również proporcjonalne do E
:
21 i
224
2
1 1
p
224
2
2 1
p
![Page 51: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/51.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
i
pr
2
2
1 gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:
2/1
0
2
ep m
Ne
Załóżmy dla prostoty, że = 0. Wówczas dla częstości poniżej częstości plazmowej r < 0, a współczynnik
załamania:,~ in
![Page 52: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/52.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
i
pr
2
2
1 gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:
2/1
0
2
ep m
Ne
Załóżmy dla prostoty, że = 0. Wówczas dla częstości poniżej częstości plazmowej r < 0, a współczynnik
załamania:,~ in
Współczynnik załamania metali jest więc liczbą zespoloną nawet wtedy, gdy funkcja dielektryczna jest rzeczywista!
gdyż dla: < p
r() < 0
![Page 53: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/53.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
i
pr
2
2
1 gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:
2/1
0
2
ep m
Ne
Światło o częstotliwości poniżej częstotliwości plazmowej jest odbijane; elektrony metalu ekranują pole elektryczne fali światła.
Długość fali
Odb
ijaln
ość
%
![Page 54: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/54.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
i
pr
2
2
1 gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:
2/1
0
2
ep m
Ne
Bardzo silna absorpcja sprawia, że fala elektromagnetyczna może wniknąć do metalu jedynie niewiele, na odległość mniejszą niż długość fali: efekt naskórkowy
Głębokość wnikania dla różnych metali
![Page 55: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/55.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Konfrontacja z metalami rzeczywistymi:
![Page 56: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/56.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Konfrontacja z metalami rzeczywistymi:
)()(
2
ip
D
- - prędkość relaksacji związana z przewodnictwem prędkość relaksacji związana z przewodnictwem DCDC
2/1
*0
2
ep m
Ne
, N , N ii m* - m* - koncentracja i masa efektywna elektronów koncentracja i masa efektywna elektronów przewodnictwaprzewodnictwa
ε∞ - zawiera dodatkowy wkład elektronów związanych do polaryzowalności (o wartości 1 jeśli mamy tylko elektrony swobodne
Funkcja dielektryczna Drudego z parametrami efektywnymi:
![Page 57: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/57.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Konfrontacja z metalami rzeczywistymi:metale alkaiczne
Sód w nafcie
![Page 58: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/58.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Konfrontacja z metalami rzeczywistymi:metale szlachetne
parametry efektywne: 0 = 9,84, p = 9,096eV ,= 0,072eV dla złota
0 = 3,7, p = 8,9 eV , = 0,021eV dla srebra
![Page 59: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/59.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Dlaczego modele funkcji dielektrycznej
są tak ważne, skoro znamy współczynnik załamania i absorpcji
wielu przydatnych materiałów (tabele zmierzonych wielkości dla
wielu częstotliwości )?
![Page 60: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/60.jpg)
Zadanie domowe:Zadanie domowe:
220 02 exp( )e e
e e e ed x dxm m m x eE i tdt dt
1. Sprawdź, że wyrażenie:
jest rozwiązaniem równania:
2 20
( / )( ) ( )( )
ee
e mx t E ti
z E(t) = exp(-it)
![Page 61: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/61.jpg)
Metale: funkcja dielektryczna w Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfeldamodelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda
Dlaczego modele funkcji dielektrycznej
są tak ważne, skoro znamy współczynnik załamania i absorpcji
wielu przydatnych materiałów (tabele zmierzonych wielkości dla
wielu częstotliwości )?
![Page 62: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/62.jpg)
Dla większości materiałów optycznych μr jest stała i bliska 1dla częstości optycznych i mogliśmy używać definicji:
Ujemny współczynnik załamaniaUjemny współczynnik załamania
Ostatnie badania wykazały istnienie materiałów o ujemnym współczynniku załamania, który pojawia się, gdy obie części rzeczywiste Re(εr()) i Re(μr()) są naraz ujemne
(jest to warunek wystarczający, ale nie konieczny).
Materiały o takich własnościach nie są znane w przyrodzie, ale można je wytworzyć jako tzw. metamateriały.
)()(~ rn
Ogólniej:)()()(~ rrn
))()()(()(~ rrn
Praktycznie wszystkie przezroczyste materiały mają dodatnie wartości zarówno przenikalności elektrycznej ε jak i magnetycznej μ.
Ogólniej:4 rozwiązania.
Które można zrealizować?
![Page 63: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/63.jpg)
Dla większości materiałów optycznych μr jest stała i bliska 1dla częstości optycznych i mogliśmy używać definicji:
Ujemny współczynnik załamaniaUjemny współczynnik załamania
Ostatnie badania wykazały istnienie materiałów o ujemnym współczynniku załamania, który pojawia się, gdy obie części rzeczywiste Re(εr()) i Re(μr()) są naraz ujemne
(jest to warunek wystarczający, ale nie konieczny).
Materiały o takich własnościach nie są znane w przyrodzie, ale można je wytworzyć jako tzw. metamateriały.
)()(~ rn
Ogólniej:)()()(~ rrn
))()()(()(~ rrn
Praktycznie wszystkie przezroczyste materiały mają dodatnie wartości zarówno przenikalności elektrycznej ε jak i magnetycznej μ.
Ogólniej:4 rozwiązania.
Które można zrealizować?
![Page 64: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/64.jpg)
Dla większości materiałów optycznych μr jest stała i bliska 1dla częstości optycznych i mogliśmy używać definicji:
Ujemny współczynnik załamaniaUjemny współczynnik załamania
Ostatnie badania wykazały, że mogą istnienić materiały o ujemnym współczynniku załamania, gdy obie części rzeczywiste Re(εr()) i Re(μr()) są naraz ujemne (jest to
warunek wystarczający, ale nie konieczny).
Materiały o takich własnościach nie są znane w przyrodzie, ale można je wytworzyć jako tzw. metamateriały.
)()(~ rn
Ogólniej:)()()(~ rrn
))()()(()(~ rrn
Praktycznie wszystkie przezroczyste materiały mają dodatnie wartości zarówno przenikalności elektrycznej ε jak i magnetycznej μ.
Ogólniej:4 rozwiązania.
Które można zrealizować?
![Page 65: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/65.jpg)
MetamateriałyMetamateriałyOśrodki sztucznie wyprodukowane o parametrach materiałowych nieznanych w przyrodzie. Ich
odpowiedź na pole elektromagnetyczne posiada cechy wykraczające poza cechy materiałów, z których są wykonane.
Materiały o ujemnym współczynniku załamania. tzw materiały lewoskrętne , mają szczególne znaczenie w optyce i fotonice, gdzie ich własności umożliwiają wytwarzanie nieklasycznych typów soczewek, anten, modulatorów i filtrów.
Przykłady topografii:
Są to materiały, które zyskują swe własności raczej dzięki strukturze (nie wynikają wprost z powodu składu). Metamateriały często tworzone są ze struktur periodycznych.
![Page 66: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/66.jpg)
a prawo Snellaa prawo Snella:
Załamanie światła zachodzi zgodnie z prawem Snelliusa: n1sinθ1 = n2sinθ2
dla kąta załamania o ujemnej wartości:
Ujemny współczynnik załamaniaUjemny współczynnik załamania
normalny materiał (np. szkło, woda) metamateriał
![Page 67: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/67.jpg)
Ujemny współczynnik załamaniaUjemny współczynnik załamaniaMetamateriałyMetamateriały
normalny materiał metamateriał
![Page 68: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/68.jpg)
Ujemny współczynnik załamaniaUjemny współczynnik załamania
SupersoczewkaSupersoczewka(cienka warstwa) normalny materia
![Page 69: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/69.jpg)
Ujemny współczynnik załamaniaUjemny współczynnik załamaniaMetamateriałyMetamateriały
Ta soczewka ma niezwykłą własność: jest pozbawiona aberacji:
SupersoczewkaSupersoczewka
![Page 70: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/70.jpg)
Ujemny współczynnik załamaniaUjemny współczynnik załamaniaMetamateriałyMetamateriały
Ponieważ współczynnik załamania jest ujemny, prędkość fazowa i prędkość grupowa fali elektromagnetycznej mogą rozchodzić się
w przeciwnych kierunkach!
Kierunek propagacji i kierunek przepływu energii są więc róże!
![Page 71: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/71.jpg)
Materiały „lewoskrętne”Materiały „lewoskrętne”
Przykład: Jednowymiarowa packa falowa w materiale lewo- i prawo-skrętnym
Dla fali płaskiej propagującej a się w metamateriale wzajemne kierunki pola elektrycznego, pola magnetycznego i wektora Poyntinga podlegają regule lewej ręki (nie jak w regule „prawej reki” dla iloczynu wektorowego):
nowa klasa materiałów: metamateriały lewoskrętne.
k = k0 n
Uśredniony po czasie wektor Poyntinga jest anty-równoległy do prędkości fazowej. Oznacza to, że w przeciwieństwie do zwykłych materiałów prawoskrętnych, fronty falowe
poruszają się w kierunku przeciwnym do kierunku przepływu energii!
![Page 72: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/72.jpg)
Ujemny współczynnik załamaniaUjemny współczynnik załamaniaMetamateriałyMetamateriały
Specyficzne własności:
• Załamują światło zgodnie z prawem Snelliusa (N1sinθ1 = N2sinθ2) dla negatywnej wartości refrakcji, czyli kąt załamania ma ujemną wartość (patrz diagram).
• Efekt Dopplera jest odwrócony (światło ze źródła poruszającego się w kierunku obserwatora ma obniżoną częstotliwość)
• Promieniowanie Czerenkowa jest wysyłane w przeciwną stronę niż poruszająca się cząstka naładowana.
• Prędkość grupowa fali ma zwrot przeciwny do prędkości fazowej.• Światło ma tym większą długość fali im wyższą częstotliwość (odwrotnie niż w
zwykłych materiałach).• Dla fali płaskiej propagującej a się w takim metamateriale wzajemne kierunki
pola elektrycznego, pola magnetycznego i wektora Poyntinga podlegają regule lewej ręki (nie jak w regule „prawej reki” dla iloczynu wektorowego). Fakt ten pozwala nazywać klasę materiałów: metamateriały lewoskrętne. Ale uwaga: termin materiał lewoskrętny czy prawoskrętny używany jest w kontekście materiałów posiadających skrętność optyczną
Nowa terminologia!!!
![Page 73: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/73.jpg)
MetamateriałyMetamateriały
Niewidzialność!?Niewidzialność!?
![Page 74: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/74.jpg)
MetamateriałyMetamateriały
Niewidzialność!?Niewidzialność!?
Rysunek wskazujący jako promienie świetlne musiałyby być ugięte wokół maskowanego
obiektu, by sprawić, by stał się niewidoczny; światło rozchodzi się tak, że obserwator ma
wrażenie, że przeszło przez obiekt.
Niewidzialny tunel
http://www.youtube.com/watch?v=oLbS3M4V7oI&feature=response_watchhttp://www.youtube.com/watch?v=Ja_fuZyHDuk
Hipotetyczny metamateriał
![Page 75: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/75.jpg)
MetamateriałyMetamateriały
Niewidzialny płaszcz (na wybrane długości fal)
Sekretny tunel(na wybrane długości fal)
http://www.youtube.com/watch?v=oLbS3M4V7oI&feature=response_watchhttp://www.youtube.com/watch?v=Ja_fuZyHDuk
![Page 76: 6. Oddziaływanie światła z materią](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/56815d76550346895dcb84e7/html5/thumbnails/76.jpg)
Dziękuję za uwagęDziękuję za uwagę