Universidaddel Valle EXPERIMENTACIN FSICA II GUIAS DE PRCTICAS DEPARTAMENTO DE FSICA UNIVERSIDAD DEL VALLE FEBRERO DE 2002 CONTENIDO Pgina Prlogo 1.Instrumentos de Medicin Elctrica1 2.Lneas equipotenciales10 3.Deflexin elctrica de electrones19 4.Relacin voltaje-corriente27 5.Carga y descarga de un capacitor35 6.A. Manejo bsico del osciloscopio43 6-B.Medicin de la constante inductiva de tiempo en un circuito RL54 7.Efecto Joule61 8.Corriente alterna68 9.Deflexin magntica de electrones78 10.Brjula de tangentes87 11.Balanza de corriente: fuerza magntica sobre un conductor con corriente94 12.Sonda Hall - medida de campo magntico101 13.Inductancia de un solenoide109 14.Aplicacin de la ley de induccin de faraday:el transformador115 15.Medida de campos magnticos: bobina exploradora123 PROLOGO Estasguasdelaboratorioestndiseadasparaserutilizadasporestudiantesdelos programas de estudio de las Facultades de Ciencias (Matemticas y Qumica) e Ingeniera. Corresponden a la asignatura Fsica Experimental 2.Las prcticas que describen tienen en comnelqueestnbasadasendiferentesconceptosyprincipiosdeelectromagnetismo,y tienen por objetivo global facilitar al estudiante el desarrollo de habilidades experimentales, tanto manipulativas como de interpretacin y anlisis de datos. Las guas que aqu se presentan son resultado de muchos aos de experiencia que tiene el Departamento de Fsica en la docencia para los estudiantes de los cursos bsicos de fsica detodalaUniversidad.Elaceleradoavancedelascienciasylatecnologa,yla consiguientenecesidaddeadecuarnuestrosprocesosdocentes,hanmotivadoalos profesores del Departamento a efectuar la evaluacin de sus cursos en el rea experimental, ycomoconsecuenciaasuactualizacinymodernizacin.Aspues,enlaelaboracinde estasguasnosloestplasmadoel esfuerzo de los pioneros del Departamento de Fsica, sinotambindetodosaquelloscolegasquehantenidoasucargoestaasignaturadurante losltimosaos.Eleditordeestemateriallesagradeceporsusinvaluablesaportes,en especialalaprofesoraMariaElenaGmez,comoeditordelasltimasversionesdelas guasparaelcursoLaboratoriodeFsicaII,enlasquelaspresentesguassebasan.As mismo agradece a los asistentes de docencia, tcnicos de laboratorio y estudiantes por sus observaciones y sugerencias, que se han tenido en cuenta hasta donde ha sido posible. La metodologa a seguir en el laboratorio es la siguiente: 1.Se conforman grupos de prctica de dos o tres estudiantes. La duracin de la prctica es de dos horas (a menos que su profesor indique otra cosa), al final de la cual el grupo deprcticaentregaunpreinformeendondeseregistranlosdatosexperimentales tomados y los clculos a los cuales haya llegado. 2.Cada sesin de laboratorio trabaja con un mximo de 10 grupos de prctica, esto es, se realizan en cada sesin 10 prcticas. No todas las prcticas son idnticas, esto significa quehayunaprogramacinparacadagrupodeprcticadurantelas16semanasque dura el semestre. 3.Cadaunodelosestudiantedebetraerpreparadoslostemassobreloscualestratael experimento.Paralograresto,hayunatareadepreparacin,cuyaspreguntasel estudiante debe poder responder antes de entrar al laboratorio. Es obligatorio hacer la tarea. 4.Su profesor puede indicar modificaciones al procedimiento experimental o de anlisis dedatos,agregarosuprimirpreguntaspararesponderenelinformeoenlatareade preparacin, etc. 1. INSTRUMENTOS DE MEDICIN ELCTRICA TAREA DE PREPARACION 1.Qu es un galvanmetro? Para qu sirve? 2.Culessonlosparmetrosdeungalvanmetroquevanadeterminarlamxima corriente que puede circular por l? 3.Quesunvoltmetro?Sedicequesuresistenciainternadebesermuygrande.Muy grande con respecto a qu? 4.Qu es un ampermetro? Se dice que su resistencia interna debe ser muy pequea. Muy pequea con respecto a qu? Experimentacin Fsica II1 1. INSTRUMENTOS DE MEDICIN ELCTRICA 1.OBJETIVOS Estudiar el funcionamiento del galvanmetro como instrumento para medir corrientes y potenciales en circuitos. Desarrollar las habilidades bsicas en el trabajo con circuitos elctricos simples. 2.MODELO TEORICO 2.1Introduccin El galvanmetro es el instrumento fundamental de medicin elctrica.Est constituido por los elementos que se muestran en la figura 1.Observe la bobina, que puede girar alrededor deunejeperpendicularalpapel.Elcampomagnticoejerceuntorquesobrelabobina, cuandoporstacirculaunacorriente.Estetorquemagnticoescontrarrestadoporeltorqueelsticoejercidoporelresortehelicoidal,conconstanteelsticadetorsin.El ngulodegirodelaagujaP,perpendicularalabobina,cuandoalcanzasuposicinde equilibrio,esproporcionalalaintensidaddecorrientequecirculaporlabobina.Concluimos que el dispositivo nos permite medir directamente la corriente sobre la escala, cuando sta se ha rotulado correctamente.Decimos entonces que el galvanmetro funciona como una ampermetro. Figura 1: Elementos de un galvanmetro ComolabobinaposeeunaresistenciafijaRg,ladeflexindelaagujatambines proporcional a la cada de potencial en ella.En consecuencia podemos usar igualmente el Experimentacin Fsica II2 galvanmetrocomouninstrumentoparamedirdiferenciasdepotencialovoltajes (voltmetro). Elgalvanmetrosecaracterizapordosparmetros:suresistenciainternaRgyuna constanteK,lacorrientenecesariaparadeflectarlaagujaunadivisinenlaescala.Las dimensionesdeKsonAmpere/Divisin.SiNeselnmerototaldedivisionesque comprendelaescala,lacorrientemximaquesepuedemedirconelinstrumentoesNK.Debetenersecuidadoennosobrepasarestevalordecorriente,puesdelocontrariola deflexin de la aguja excede el lmite de seguridad y el instrumento puede daarse. 2.2 Medicin de Rg y K del Galvanmetro Para medir Rg y K se utiliza el circuito de la figura 2.La resistencia R0 se puede conectar y desconectar.RgrepresentalaresistenciainternadelgalvanmetroyRilaresistencia variable.representalafuentedevoltajevariableyVelvoltmetrodigital,quemideel voltaje de salida de la fuente. Figura 2: Esquema de un circuito para la determinacin de la resistencia interna y la constante K del galvanmetro RG

LaleydeOhm,paracuandosetienelaresistenciaR0desconectadaysehaalcanzadola deflexin mxima de la aguja del galvanmetro Imx = KN, ser: Experimentacin Fsica II3 (1)Vmx = Imx (Rg + Ri) Siendo Vmx el voltaje al que debemos colocar la fuente para lograr deflexin mxima. Llamemos R1 al valor dado a la resistencia variable Ri cuando R0. est desconectada.Tras conectar la resistencia R0, la corriente a travs de Rg disminuye. Para el nuevo circuito se tiene, de acuerdo con las leyes de Kirchhoff, que: 0''001 max= + =+ =g g ogg gR I R II I IR I R I V (2) Puesto que , la aguja del galvanmetro no tendr la mxima deflexin. Podremos hacernuevamenteasicambiamoselvalordelaresistenciavariableRMAX gI I MAX gI I =iaun nuevo valor, que llamaremos R2. Con estas condiciones y combinando las ecuaciones (1) y (2) se puede demostrar que: 1002RR RRRg||.|

\|+= (3) 2.3 Uso del Galvanmetro como un Voltmetro Considrese un galvanmetro con una escala de N divisiones.La corriente que deflecta la aguja completamente es Ig = KN.La correspondiente cada de potencial entre los extremos delgalvanmetroserentoncesVg=IgRg. CmopodemosmedirvoltajesmayoresaVg ?En la figura 3 se muestra una posible forma de resolver el problema. Figura 3. Modificacin de un galvanmetro para ser usado como voltmetro Qu valor debemos dar a Rv si queremos que el mximo valor posible para Vab sea la escala de nuestro voltmetro? La resistencia Rv est en serie con el galvanmetro G.Por tanto, la cada de potencial entre los extremos a y b, Vab, es la suma de las cadas en la resistencia y el galvanmetro. Sabiendo que la corriente es igual a KN, es inmediato obtener el siguiente valor para Rv

RVKNRvabg= (4) Experimentacin Fsica II4 EstaltimaexpresinsepuedeutilizarparacalcularelvalordelaresistenciaRv, conociendo los parmetros KN y Rg para una escala del voltmetro hasta el valor Vab. 2.3 Uso del Galvanmetro como un Ampermetro Laagujadelgalvanmetroadquieresumximadeflexincuandolacorrientequecircula por l es Ig=KN. La pregunta que nos hacemos ahora es Cmo podemos medir corrientes mayores que la corriente Ig ?. Figura 4. Modificacin del Galvanmetro para ser usado como ampermetro ParahacerestopodemosubicarunaresistenciapequeaRAenparaleloconel galvanmetroG,vaselafigura4.LacorrienteIpasaporelpuntocysedivideendos corrientes, una corriente Ig que pasa por el galvanmetroy otra corriente IA que pasa por la resistencia RA, de este modo la corriente ser I=Ig+IA. Como Rg esta en paralelo con RA la cada de potencial en ambas es la misma, es decir IgRg=IARA. Cuando Ig=KN la aguja del galvanmetro se habr deflectado completamente y por lo tanto lacorrienteIserigualalaescaladelampermetroIab,elmximovalordecorrienteque nuestroampermetropodrmedir.LasiguienteexpresindeterminalaresistenciaRA, dadaslaescalaIabylosparmetrosdelgalvanmetroK,NyRg,queobtenemos combinando ambas ecuaciones: KN IKNRRabgA=(5) Experimentacin Fsica II5 3.DISEO EXPERIMENTAL 3.1Materiales y Equipos 1.Fuente autoprotegida de voltaje de 0V a 12 V; 0 - 2 Amperios (Phywe 13505.93) 2.Resistencia variable en decadas . Corriente mxima, 700 mA. 3.Galvanmetro marca Uchida No 42826 Especificaciones: 10-6 Amp; 10-4 Volt. 4.Cables de conexin 5.Multmetro digital 6.Resistencia de 3.3K 7.Una pila 3.2Montaje 3.2.1 ParalasmedidasdeRgyKdelgalvanmetro,semontaelcircuitomostradoenla figura 2. 3.2.2Para la conversin del galvanmetro en voltmetro, se monta el circuito mostrado en la figura 5. Figura 5 3.2.3Para la conversin del galvanmetro en ampermetro, se monta el circuito mostrado en la figura 6. 3.3 Precaucin Pongaellmitedeproteccindecorriente(perilladecorrientemximadesalida)en0.2 Amperios.Encasodeencenderselaluzrojaenlafuente,aumentelacorrientedesalida hasta que se apague la luz, sin exceder de 1 A. Experimentacin Fsica II6 Figura 6 4.Procedimiento 4.1Medidas de Rg y K del Galvanmetro 1.Escriba el nmero de divisiones N de la escala del Galvanmetro 2.Realice el montaje de la figura 2, con la resistencia R0 desconectada del circuito. Ajuste la resistencia variable Ri , a un valor de 2500 que llamaremos R1. 3.Aumentelentamentelasalidadevoltajedelafuentehastaqueelpunterodel galvanmetro marque el valor mximo en la escala. Escriba en la tabla 1 los valores de R1 y el voltaje de la fuente medido con el voltmetro digital.4.Conecte la resistencia de R0=3.3 K. Vare el valor de la resistencia variable Ri hasta quenuevamenteobtengalamximadeflexindelaagujaenlaescaladel galvanmetro; escriba en la tabla 1 este nuevo valor de la resistencia variable como R2 para ese voltaje. 5.Disminuyaaceroelvalordelasalidadelvoltajedelafuente(V)ydesconectela resistencia R0. 6.Cambie el valor de Ri a un nuevo valor que se diferencie en ms de 300 del anterior R1. Repita los pasos 3, 4y 5. 7.Repitalospasos3,4,5y6paratantosvaloresdiferentesdeR1 comoseanecesario para obtener el comportamiento de las funciones V vs R1 y de R2 vs R1. 8.Realice las grficas de V vs R1 y de R2 vs R1. A partir de la pendiente de las curvas y deacuerdoconlasecuaciones(1)y(3),obtengalosvaloresdeKNyRg respectivamente. 4.2 Conversin del Galvanmetro en Voltmetro 1.DetermineelvalordeRvparadisearunvoltmetrodeescala1Vutilizandoel galvanmetro a su disposicin. 2.Construya el voltmetro diseado enel paso anterior. 3.Varelentamentelasalidadelafuentedevoltaje,empezandodesdecero,hasta alcanzarelvalorde1Vledoconelvoltmetrodigital.Escribaelvalordadoporel voltmetro y el valor indicado por el galvanmetro en la tabla 2.Experimentacin Fsica II7 4.Siesnecesario,vareRVhastaobtenerlamximadesviacindelaagujaenel galvanmetro. Cunto es la diferencia entre el valor calculado y el real?. 5. Repita el proceso para escalas de 2.0V y 4.0V. 6.Tenga en cuenta la incertidumbre tanto para el galvanmetro como para el voltmetro.7.Mida el voltaje de una pila usando el galvanmetro como un voltmetro de escala 2V. 4.3Conversin Del Galvanmetro en Ampermetro 1.Disee un ampermetro de escala 5 mA utilizando el galvanmetro dado. 2.Construya el ampermetro diseado en el paso 2.Es decir, realice el montaje indicado en la figura 6, con el valor apropiado para la resistencia Ra. 3.Varelentamenteelvoltajedesalidadelafuente,empezandodesdecero,hasta alcanzarelvalorparalacorriente,medidaenelmultmetro,de5mA.Escribala corriente indicada por el ampermetro y la lectura del galvanmetro en la tabla 3. 4.Tengaencuentalaincertidumbretantoparaelgalvanmetrocomoparael ampermetro. 5.ANALISIS Usteddebeenfocarsuanlisissobrelosobjetivosdelexperimento,elprocedimientoyla respuesta a las siguientes preguntas: Cuales son las incertidumbres absolutas en la medida de Rg y K del galvanmetro? A qu atribuye la diferencia entre los valores de Rv calculados y los experimentales en la segunda parte de la prctica? (Galvanmetro como voltmetro). Aquatribuyeladiferenciaentreelvaloresperadoyelvalorobtenidoenel galvanmetro en la tercera parte de la prctica?. BIBLIOGRAFA DE CONSULTA [1]Fsica tomo II, R. A. Serway, 4ra edicin. Editorial Mc. Graw Hill. [2]Fsica Para Ciencias e Ingeniera, Tomo 2; Halliday - Resnick, Editorial CECSA [3]Fsica para Ciencias e Ingeniera. Volumen 2; Fisbane, Gasiorowicz, Thornton;Editorial Prentice- Hall Hispanoamericana Experimentacin Fsica II8 TABLAS DE DATOS Fecha: ____________________ Profesor: ______________________ Practica:___________________ Asistente:______________________ Nombres: Cdigo Plan Tabla 1. Medidas de Rg y K del Galvanmetro Voltaje (V)Resistencia R1()Resistencia R2 () Nmero de divisiones en la escala del Galvanmetro N = Constante K del Galvanmetro = Incertidumbre en la constante K = Resistencia Rg del Galvanmetro= Incertidumbre en la resistencia del G. = Tabla 2. Conversin del Galvanmetro en voltmetro Voltaje a escalaplena1V2V4V RVCalculado Lectura sobre el galvanmetro (en divisiones) RV para escala plena Margen de error Voltaje de la pila medido con el galvanmetro (no olvide convertir el nmero de divisiones a voltios) Tabla 3. Conversin del Galvanmetro en ampermetro Escala del galvanmetro I ab = Valor calculado para la resistencia Ra= Lectura del Ampermetro = Lectura del Galvanmetro= Incertidumbre en la medida del ampermetro = Incertidumbre en la medida del galvanmetro = Experimentacin Fsica II9 2. LNEAS EQUIPOTENCIALES TAREA DE PREPARACIN Leacuidadosamentelabasetericadadaenlaguayconayudadelestudiodela bibliografa conteste las siguientes preguntas y entrguelas a su profesor antes de empezar la prctica. 1.Consulteydibujelasformaydistribucindelaslneasdecampoelctricoparalas siguientes distribuciones de carga:a) Dos cargas puntuales de diferente signo, separadas una distancia d b)Dosplanosinfinitosparalelos con densidad superficial de carga de signo opuesto, separados una distancia d. c)Doslneasdecargadesignoopuestodelongitudinfinitaycondensidadlinealde carga , paralelas entre s, y separadas una distancia d. c)Unplanoinfinitodecargapositivayunacarganegativapuntualaunadistanciad perpendicular al plano. 2.Encuentre la expresin para la intensidad del campo en un punto P como funcin de la distribucin de carga que lo crea y de la distancia del punto en consideracin a cada una de las distribuciones de carga: a.Doscargaspuntualesdesignoopuestoseparadasunadistanciad.ElpuntoPen cualquier punto a lo largo de la lnea que une las cargas b.Doslneasdecargadesignoopuestodelongitudinfinitaycondensidadlinealde carga,paralelasentresiyseparadasunadistanciad.ElpuntoPalolargodela perpendicular que una las dos lneas de carga. c.Dos planos infinitos de carga, con densidad superficial de carga de signo opuesto, paralelos separados una distancia d. El Punto P a lo largo de la perpendicular que une los dos planos. Ayuda: El potencial a una distancia r de una carga puntual q est dado por la expresin: ( )rqr V041=r El potencial a una distancia r perpendicular a una lnea infinita de carga con densidad lineal decarga est dado por la expresin: ( )arn nr V r V l lr0 002 2 = =donde0 = = ) a r ( VElpotencialparaunplanoinfinitocondensidadsuperficialdecargasaunadistanciar perpendicular al plano est dado por la expresin: ( ) r V r V002 =r donde) r ( V V 00= =Experimentacin Fsica II10 2. LNEAS EQUIPOTENCIALES 1.OBJETIVO Encontrar la dependencia espacial del potencial elctrico con la distribucin de carga en electrodos con geometras diferentes Modelarlasituacinexperimentalendosformasalternativas,determinandoelmejor modelo por comparacin con los valores experimentales Encontrarlaformadelasequipotencialesy las lneas de campo elctrico para distintas configuraciones de electrodos. 2.MODELO TERICO TodacargapuntualcreaenelespacioquelarodeauncampovectorialelctricoEque dependedelamagnituddelacargaqydeladistanciardelpuntoenconsideracinala carga.Segn la ley de Coulomb, r(q, r) est dado por la expresin: rE( ) rrqr E 1204=rr. 0eslapermitividadelctricadelvaco,8.85x10-12C2/Nm2.Existeuncampoescalar llamadopotencialelctrico,definido como el trabajo, por unidad de carga, necesario para traerunacargadepruebaq0desdeelinfinitohastaelpuntodondesecalculaelcampo.Para una carga puntual est dado por la expresin: (1) ( )rqqWr Vr0 041= r (2) Sitenemosmsdeunacargapuntual,elpotencialelctricoenunpuntoeslasuma algebraica de los potenciales creados por cada carga en tal punto: ( )=i iir rqr Vr rr041 (3) Silascargassedistribuyendemaneracontinua,conunadensidadvolumtricadecarga (r), reemplazamos la sumatoria de la ecuacin (3) por la siguiente integral de volumen: ( ) ( ) 14130r d rr rr Vrr rr= (4) A partir de esta expresin se puede calcular el potencial en cualquier punto r para diferentes configuracionesdecarga,comolasindicadasenlaTAREADEPREPARACIN (asegresederealizarlaenestemomento;busqueenlabibliografaelclculodelas expresiones dadas como ayuda, a partir de la expresin (4) o de la ley de Gauss). Una conclusin importante sobre el campo electrosttico es que la componente del campo elctrico a lo largo de una superficie equipotencial (el lugar geomtrico formado por todos los puntos de igual potencial) es cero. En otras palabras, las lneas de campo elctrico son perpendiculares a las equipotenciales en todo punto. La superficie de un material muy Experimentacin Fsica II11 buen conductor es siempre una superficie equipotencial. Una lmina conductora puede ser cargada positiva o negativamente segn la conectemos al borne positivo o negativo de una fuente de poder. El conductor as cargado es un electrodo. Entre dos electrodos con carga designosopuestosseestableceentoncesunadiferenciadepotencialysecreauncampo elctricoentreellos.Laformaydistribucinespacialdelaslneasdecampoelctrico dependedelaformayposicinrelativadeloselectrodos.EnlatareaUd.Debeencontrar laslneasdecampoproducidaspordoscargaspuntualesdesignoopuestoseparadasuna distancia dada, etc. 3.DISEO EXPERIMENTAL 3.1 Materiales y Equipo 1.Fuente de potencial DC marca LINCO. Se trabajar en la salida de 6V, hasta 10 A. 2.Voltmetro digital DC.Escala 0 10 V3.Cables de Conexin, dos de ellos con caimn en un extremo, uno de ellos conectado a un lpiz. 3.Cubetaelectroltica:puedeconstardeunpapelconductordeunlquidosalino, consusrespectivosjuegosdeparesdeelectrodosdediferentesformas:Placas paralelas,cilindros,aro.Siseempleapapelconductor,loselectrodosestarn pintados sobre el papel con pintura metalizada. 4.Computador con programa grfico (opcional) 3.2Mtodo Experimental Lafigura1esunesquemadelsistemaexperimental.Lacubetaelectrolticapermite observar la distribucin de potencial elctrico entre dos electrodos, producida cuando stos seconectanalosterminalespositivoynegativodeunafuente.Seconectaelterminal positivodelvoltmetroalapuntadegrafito(quehacelasvecesdesensordelpotencial elctrico),yelterminalCOMalelectrodonegativo.Lalecturadelvoltmetroindicala diferenciadepotencialentreelpuntosobrelacubetaqueexploraelsensoryelelectrodo negativo, el cual tomamos como potencial de referencia cuyo valor por convencin es cero. 1.Lneas equipotenciales Ustedvaamedirelpotencialelctricoparadiferentesposicionesenlareginentredos electrodoscargados,yensualrededor.Conestosdatospodrhacerunesbozogrficode laslneasequipotenciales.Sedebeobtenerlosvaloresdepotencialparaunsuficiente nmerodepuntos,talquelepermitandibujarunesquemasemicuantitativodelpatrnde lneasequipotenciales.Debedibujarunnmerodelneasequipotencialessuficientepara poder dibujar unas cuantas lneas de campo elctrico.Es recomendable calcar sobre papel (en tamao real) los electrodos y las lneas equipotenciales para cada configuracin. 2. Potencial elctrico entre electrodos: Tambenvaaestudiarladependenciacuantitativadelavariabledependientepotencial elctricocontralavariableindependienteposicinalolargodelejedesimetra(lalnea perpendicularaamboselectrodosyquelosune).Elobjetivoesinvestigar,entrevarios posiblesmodelostericosquepodranrepresentarsusdatos,culdeellospresentaun mejor ajuste.En nuestra situacin experimental tenemos al menos dos maneras posibles de Experimentacin Fsica II12 interpretarcadaunadelasconfiguracionesdeelectrodos,yportantodosformasde construir modelos tericos para ajustar a los datos. Electrodo Electrodo+V Fig. 1.Montaje experimental, para la configuracin A (electrodos simples). La configuracin A (figura 1) se puede modelar, o bien como dos cargas puntuales, o bien como dos lneas de carga que se prolongan indefinidamente en direccin ortogonal al plano de la cubeta.Bajo la primera forma de interpretar la situacin imaginamos a los electrodos comosifueranelementospuntualesquecontienencargasdeigualvalorabsolutoysigno opuesto.Lasegundanosloshacevercomosifueranelementosdeseccintransversal circular que cortan ortogonalmente la superficie de la cubeta electroltica. (a)(b) Electrodo Electrodo Electrodo Electrodo Fig. 2.Configuraciones de electrodos B (parte a de la figura ) y C (parte b) LaconfiguracinB(verfigura2,a)sepuedepensarcomodoslneasdecarga,siendoel planodeobservacin,oloqueesigualelplanodelacubeta,paraleloaloselectrodos.Alternativamente, los electrodos podran representar el corte con el plano de observacin o de la cubeta de dos placas plano-paralelas infinitas ortogonales a dicho plano. LaconfiguracinC(verfigura2,b)combinalosdoscasosanteriores.Elelectrododela izquierda puede representar, o bien una lnea de carga sobre el plano de observacin o de la Experimentacin Fsica II13 cubeta,obienelcortedeunaplacaplanainfinitaortogonalalplanodeobservacin,con este mismo plano.El electrodo simple se puede ver, por su parte, como una carga puntual o como la interseccin, con el plano de observacin, de una lnea infinita de carga ortogonal a tal plano. 3.3 Montaje 1.Existendosmontajes:Unlquidoconductoroelectrolito,queesaguaconsal.El otro es un papel de conductividad elctrica moderada, en donde se han dibujado los electrodos con una tintura de un material metlico, normalmente plata, que es muy buen conductor. 2.Pida a su profesor la(s) configuracin (es) de electrodos que Ud. debe investigar. Conecte los electrodos a la fuente de potencial, salida de 6V. 3.Conecte el borne negativo del voltmetro al borne negativo de la fuente de poder al electrodo negativo. 4.El borne positivo del voltmetro o punta de prueba, se lleva a los diferentes puntos marcadosenlareginentresuselectrodosymideelvalordelpotencialcon respecto al borne negativo, el cual se asume por convencin a potencial cero. 3.4Precauciones (para cuando se utiliza el papel conductor) 1.Es muy importante no tocar con sus dedos o su mano el papel conductor, pues la grasa crea una capa ligeramente aislante y altera los resultados.2.Asegresequelapresinejercidaporlapuntadegrafitosobreelpapel conductor sea lo ms uniforme posible al ir barriendo el campo.Tambin trate de que el lpiz se encuentre lo ms vertical posible. 3.Compruebe antes de tomar sus medidas que todos los puntos de cada electrodo estn al mismo potencial. 4.Evite perforar o rayar el papel conductor. 4.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 4.1.Lneas equipotenciales Conlafuentedepoderconectadaalaconfiguracindeelectrodosindicadaporsu profesor y el voltmetro preparado para medir, ponga el sensor en el electrodo positivo y registreelvalordelpotencialledo.Ahoraconlapuntadepruebapuedemedirel potencialparatodaslasmarcasindicadasenlareginentreyalrededordelos electrodos en estudio. Dibuje a escala en la hoja de papel adjunta los electrodos y lleve all sus datos. 4.2.Potencial elctrico entre electrodos: Mida cuidadosamente el valor del potencial V para diferentes posiciones a lo largo de la lneageomtricaperpendicularqueuneloselectrodos;debetomardatosporlomenos cada media divisin de las marcas dadas. Lleve sus datos (r, V(r)) a la tabla 1, siendo r la distancia a un origen de coordenadas escogido por Ud. (no olvide especificarlo). Experimentacin Fsica II14 5.ANLISIS Y CLCULOS: 5.1.Lneas equipotenciales: 1Delaconfiguracindeelectrodoseninvestigacin,encuentrelaslneas equipotenciales(porlomenos5).Apartirdelaslneasequipotencialesencontradas porUd.,dibujelaslneasdecampoelctrico.Estndeacuerdoconloesperado tericamente?. Analice el acuerdo o desacuerdo de acuerdo con el mtodo de medida y con las suposiciones del modelo terico. 2.En este experimento se detectaron lneas o superficies equipotenciales?; Por qu?3.Podremosdeterminarexperimentalmentelaslneasequipotencialesdelasplacas plano paralelas en el espacio vaco?. Enfoque su respuesta a explicar la necesidad de un medio conductor sobre el cual se encuentren los electrodos. 5.2.Potencial elctrico entre electrodos: 1.Paralaconfiguracindelpaso4.2.,yparacadaunodelosdosmodelostericos apropiados (ver 3.2.2), escriba la ecuacin funcional que expresa la dependencia del potencialVconlaposicinr(verTAREADEPREPARACIN).ComoUstedno conocelaconstantecargaelctrica(sobreloselectrodos),estamagnituddebe figurarcomounparmetrodesuecuacin.Substituyaenstalosvaloresderque aparecen en la primera columna de la tabla 1 y escriba los resultados en las columnas4y6.Entodaslasentradasaestascolumnas(exceptolasindeterminadas)figura como magnitud desconocida la carga (o la densidad de carga, cuando el electrodo no est modelizado como una carga puntual). Para cancelar este parmetro desconocido normalizealaunidadambasfuncionesVterico(r).Atalefecto,dividalosvalores delpotencialenlascolumnas4y6porelrespectivovalormximo(envalor absoluto), y anote los resultados en las columnas 5 y 7. 2.Observe que sus datos experimentales varan entre cero y aproximadamente 6 voltios, mientrassusdatostericosnormalizadosvaranentre-1y+1.Conelfindepoder compararsusclculostericosconlosexperimentales,esnecesarionormalizar tambin sus datos experimentales para que varan entre -1 y +1.Primero redefina el valordereferenciadelpotencialexperimental,hacindolocoincidirconeldelos potencialestericos.Esdecir,resteatodaslasentradasdelasegundacolumna, tabla1,elvalornumricodeVparalacoordenadarcuyoVterico escero.En segundo lugar, divida estos nuevos valores por su mximo (en valor absoluto) y lleve los resultados a la tercera columna. 3.Grafiquecomofuncinder,ysobreunmismoplanocartesiano,VNexperimental,y VNterico para ambos modelos. 4.Comparevisualmentelasdoscurvastericasobtenidasenelpasoanteriorconla experimental,yelaboreunaconjeturarazonadasobreculdelosdosmodelos tericosrepresentamsapropiadamentesusdatos.Tengaencuentaparaellolos mrgenes de incertidumbre experimental. 5. Repasesusconocimientosdeelectrosttica,ypropongaalgunahiptesiscualitativa que explique tericamente lo obtenido en la instruccin anterior. Experimentacin Fsica II15 BIBLIOGRAFA R. A. Serway, Fsica Tomo II, 4ra edicin. Editorial Mc. Graw Hill. D. Halliday, R. Resnick, Fsica, Tomo 2; Editorial CECSA F. McKelvey, H. Grotch, Fsica Para Ciencias e Ingeniera, Tomo 2; Editorial Resnick-Halliday-Krane: Fsica volumen II, 4a edicin, CECSA. S. M. Lea, J. Buerke,La naturaleza de las cosas vol II, International Thomson Editores.R. P. Feynman.Lectures on Physics, Tomo II, Fondo Educativo Latinoamericano. F. Sears, M. Zemanski y H. D. Young, Fsica Universitaria, volumen 2, Addison Wesley Experimentacin Fsica II16 TABLA DE DATOS Fecha:________________Profesor: _______________________ Estudiantes: Cdigo TABLA 1.Datos Experimentales y valores predichos tericamente CONFIGURACIN:Potencial segn MODELO 11 Potencial segn MODELO 2 r rVexperimVVN iVNVterico VN tericoVtericoVN terico 1 Recuerde describir en su informe a que se refieren los modelos 1 y 2, respectivamente. Experimentacin Fsica II17 LINEAS EQUIPOTENCIALES ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ ++++++++++++++++ Experimentacin Fsica II18 3. DEFLEXIN ELCTRICA DE ELECTRONES TAREA DE PREPARACION 1.UnelectrnesaceleradoporunpotencialaceleradorVaentredoselectrodos.Sila velocidad inicial es cero, a)cul es su energa cintica final? b) Haca que electrodo se dirigeel electrn? 2.Enunareginexisteuncampoelctricouniforme,cuyaslneasdecamposon verticales, dirigidas hacia arriba. a) Cul es la trayectoria de un electrn que entra horizontalmente a la regin de campo con velocidad v?b)Puedeconocerlavelocidadv conqueelelectrnabandonalaregindecampo? Explique. r Experimentacin Fsica II19 3. DEFLEXIN ELCTRICA DE ELECTRONES 1.OBJETIVOS Estudiar el movimiento de electrones bajo la accin de campos elctricos uniformes. Conocer el principio de funcionamiento del tubo de rayos catdicos TRC. 2.MODELO TERICO 2.1Deflexin de un haz de electrones bajo la accin de un campo elctrico. Un electrn de masamy cargaeabandona un can de electrones con una velocidadvx

quepuedecalcularseapartirdelaleydeconservacindelaenergadeacuerdoconla expresin: 122mv eVxa = (1) veVmxa22=(2) dondeVaeselvoltajeaceleradorenelcandeelectrones,vxeslavelocidaddelos electrones en la direccin x , adquirida bajo la accin del potencial aceleradorVa. Cuando el electrn con velocidad vx entra a una regin de un campo elctrico uniforme Ey

perpendicularaladireccindesuvelocidad,experimentaunaaceleracinenladireccin opuestaaladireccindelcampoEy.Estecampoelctricouniformeescreadopordos placas conductoras planoparalelas entre las cuales hay una diferencia de potencial VD; si la separacin entre las placas esdla relacin entre Ey y VD es Ey = VD/d.Si la longitud de lasplacasess,figura1,eltiempotquetardaelelectrnenrecorrerlashorizontalmente estadadoport=s/vxqueeselmismotiempoduranteelcualelelectrninteractuaconel campoEy. describiendo una trayectoria parablica. La componente y de la velocidad del electrn al abandonar la regin de campo deflector Ey es de acuerdo con la segunda ley de Newtonvy=ayt vFmteEmsvyy yx= =veVmdsvyDx= (3) yladesviacinverticalyalcanzadaporelelectrnalabandonarlaregindecampoest dada por la expresin: yvaeVmdsvyyDx= =2222 2(4) Unavezqueelelectrnabandonalaregindecamposutrayectoriaesrectilneahasta alcanzar la pantalla, la cual se encuentra a una distancia L del extremo de las placas, fig. 1. El haz de electrones se deflecta una distancia D del centro (cuando VD = 0). Del esquema de la figura 1 el ngulo que el haz forma con la horizontal est dado por la expresin: Experimentacin Fsica II20 tanyLvveV smdvyxDx = = ='2(5) y la desviacin neta D = y+y est finalmente expresada en funcin de magnitudes fsicas mediblescomosonelvoltajedeflectorVD,elvoltajeaceleradorVaylageometradel TRC: DsLVdVsLDa=|\

|.|2 21 + (6) Figura. 1 Diagrama de la deflexin de un haz de electrones que incide con velocidad vx a una regin donde existe un campo elctrico uniforme vertical. A.Principio de funcionamiento de un tubo de rayos catdicos Untuboderayoscatdicos(TRC)conocidocomoTubodeBraun(Phywe),(fig.2) esencialmente consta de tres partes o etapas: 1.ElCandeElectrones:ctodo,nodoenfocadorynodoacelerador.Estaetapa constadeunfilamentoquealcalentarseemiteelectronesporunprocesofsico conocidocomotermoemisin.Loselectronesemitidossonaceleradosenladireccin delejeprincipaldelTRC(quellamaremosejex),pornodosconsimetracilndrica queestnaunpotencialpositivoconrespectoalfilamento,ctodo.Cuandolos electrones pasan a travs de los agujeros se coliman formando un haz, mientras sufren una o dos aceleraciones sucesivas. Al salir del nodo acelerador, cada electrn del haz llevaunavelocidadvxqueconserva(sidespreciamoschoquesinelsticosconlas molculas del gas residual) hasta llegar a la pantalla. Experimentacin Fsica II21 Fig. 2. Representacin esquemtica de un Tubo de rayos catdicos. 2.LaEtapadeDeflexinconsisteenunpardeplacasmetlicasplano-paralelas, sometidasaunadiferenciadepotencialVDquevaraentre0y80V.Elhazde electronesincidesiempreperpendicularmentealcampoelctricoentreplacas,detal manera que acta sobre el haz una fuerza transversal a la direccin de su movimiento desvindolosdesutrayectoria.Ladesviacindelhazesverticalsilasplacasestn colocadashorizontalmente. Como se puede ver en el numeral 2.1 (Modelo Terico) la deflexin puede controlarse a voluntad variando VD entre las placas. 3. Elindicadordedeflexindelhazesunapantallacircularrecubiertaporunmaterial fosforescentequeproduceluminiscenciacuandoloselectronesrpidoschocancontra ella.SobrelapantallasemideladeflexinDdelhazdesdesuposicindeno desviacin.Todo el conjunto compuesto por can de electrones, placas deflectoras, y pantallaseencierraenunaampolladevidrioalvaco(ocongasnoblellamadogas residual, a muy baja presin). 3.DISEO EXPERIMENTAL 3.1Materiales Y Equipo 1.Tubo de rayos catdicos TRC2.Fuente de poderpara el TRC 3.Fuente de poderpara las placas deflectoras 4.Cables de Conexin 5.Voltmetro DC. 6.Regla en mm. 3.2Magnitudes Fsicas A Medir Las variables a considerar son:Voltaje aceleradorVa,Voltaje deflector VD,desviacin (o deflexin)D medida desde el centro de la pantalla ( la posicin correspondiente cuando VD=0).TambinesnecesariomediralgunasconstantesdelTubodeBrauntalescomo:la Experimentacin Fsica II22 longitud de las placas s, distancia o separacin entre placas d, y distancia L entre las placas y la pantalla del TRC. Los datos tcnicos de operacin del Tubo de Braun y algunas de sus caractersticas principales son: Filamento :Vfil=6.3 VAC,I 0.5 As=2.0 cm Voltaje wehnelt0 + 50 V DCd=1.1 cm Voltaje nodo acelerador:0 + 300 V DCL=12.3 cm Voltaje placas deflectoras VD - 80 0 +80 VCon un voltaje fijo +300V 3.3 Montaje En la figura 3 se muestra un esquema del pnel de conexiones del Tubo de Rayos Catdicos y de sus dos fuentes de poder.a b 0 +80-80 Vd (c) Fig. 3. Esquemas de los paneles de conexin para el Tubo de Rayos Catdicos. a) ConectoresenlaparteposteriordeltubodeBraun.b)Paneldelafuentede alimentacindelTRC.c)Paneldelafuentedealimentacindelasplacas deflectoras (en lnea de puntos las perillas que no se utilizan en el experimento). Experimentacin Fsica II23 Unadeellasesparaproduciryacelerarelhazdeelectronesylaotraparadesviarlo, indicando con letras los bornes que se deben conectar para obtener un haz enfocado sobre la pantalla. El esquema del circuito de conexin para el TRC se muestra en la figura 4 Figura. 4. Circuito de conexin para un tubo de Braun 3.4Precauciones 1.LaoperacindeunTRCesrelativamentesimple,peroUd.debeasegurarsedeque todas las conexiones son correctas y que conoce el rango de operacin del TRC. 2.Debe asegurar que la orientacin del TRC es tal que el haz sufre la mnima desviacin posible debido a la accin del campo magntico terrestre sobre el haz de electrones. 3.La medicin de la desviacinDsobre la pantalla debe hacerse cuidando de corregir el errordeparalajequepodrapresentarsealnomirarperpendicularmenteelpunto deflectado y la referencia (posicin inicial). 4.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1.UnavezquelafuentedealimentacindelTubosehaconectado,debeescogerseun voltajeaceleradorVa(0a300V)yenfocarelhazdeelectronessobrelapantalla.Si VD=0(medidoenlosconectoresdelasplacasdeflectoras),elhazdebeestarenel centro. Experimentacin Fsica II24 2.Si el haz se encuentra desviado del centro de la pantalla oriente el tubo hasta que sta desviacin sea mnima (debida a la accin del campo magntico terrestre). 3.Dejando Va = cte. aumente el voltaje deflector VD y mida la deflexin D; escoja su la escala adecuada y tomo por lo menos 4 datos diferentes. Lleve sus datos a la tabla de datos. 4.Regrese el potencial deflector a cero e invierta la polaridad de las placas para desviar el haz en sentido contrario. Aumente de nuevo el potencial deflector y mida la desviacin correspondiente.Llevesusdatosalatabladedatos.Recuerdequeladesviacines opuestaalpasoanterioryalinvertirlapolaridadUd.estaplicandounpotencialde signo opuesto al del paso 4.3. 5.CambieelvoltajeaceleradoraunvalorVadiferenteporlomenosen100voltiosal pasoalvaloranterior.EnfoqueelhazyorientesiesnecesarioelTRCparamnima desviacin del haz del centro de la pantalla para voltaje deflector cero. 6.Repita los pasos 4.3 y 4.41.Calcule el producto V2D, y llvelo a la tabla de datos. 2.Repita los pasos 5 a7 para un voltaje Va diferente en 100 V de los dos anteriores. 5.ANLISIS 1.Grafique D como funcin de VD para los dos voltajes aceleradores Va y Va; calcule la pendientedecadacurva.Lasdoscurvasenunamismagrficaparapodercomparar pticamente las pendientes 2.Grafique VaD como funcin VD; calcule la pendiente de la recta que meor ajusta a los datos experimentales. 3.Relacioneyanalicelosresultadosexperimentalesobtenidosapartirdelclculode pendientesdesusrectasconlosvaloresesperadostericamenteexpresadoenlas siguientes ecuaciones: DsLdVsLVaD = +|\

|.|2 21 (7) V DsLdsLVa= +|\

|.|2 21D(8) 4.Ud.debeenfocarsuanlisisalobjetivodelexperimentoyalarespuestadela siguientes pregunta: De los valores geomtricos (s, d, L) del TRC, corresponden estos valores a los reales que el electrn encuentra en su trayectoria? BIBLIOGRAFADE CONSULTA [1]Fsica tomo II, R. A. Serway, cap. 28, 3ra edicin. Editorial Mc. Graw Hill. [2]Fsica Para Ciencias e Ingeniera, Tomo 2; Halliday - Resnick, Editorial CECSA [3]Fsica; M. Alonso, E. Finn; tomo 2 Editorial Addison Wesley Iberoamericana Experimentacin Fsica II25 TABLAS DE DATOS Grupo de Practica: ________Fecha:_______________ Profesor: ___________________Asistente:______________________ Nombres: Cdigo Plan 1. _______________________________ _______________ _____________ 2. _______________________________ _______________ _____________ 3. _______________________________ _______________ _____________ s= ___________L = _______________d =___________ Tabla 1: VaVaVa DVdDVaDVdDVaDVdDVa Pendiente m=m=Pendiente m=m=Pendiente m=m= Experimentacin Fsica II26 4. RELACIN VOLTAJE-CORRIENTE TAREA DE PREPARACIN 1.Siunelementodelcircuitotransportaunacorrientede1.57amperiosylacadadel voltaje entre sus extremos es de 15.25 voltios, Cul es la resistencia de ese elemento? R = 2.Laresistividaddelcobrees1.72x10-8 - m. Un alambre cilndrico de cobre, a, tiene una longitud de 15m y un dimetro de 0.050cm. Cul es la resistencia del alambre? R = 4.Tresresistenciasde20.0,30.0y40.0seconectanenserieCuleselvalordela resistencia equivalente? R = 5. Tres resistencias de 15.0, 25.0 y 33.0 se conectan en paralelo Cul es el valor de la resistencia equivalente? R = Experimentacin Fsica II27 4. RELACIN VOLTAJE-CORRIENTE 1.OBJETIVOS Estudiarladependenciafuncionaldelacorriente,enuncircuitosimple,conla diferencia de potencial a travs del elemento resistivo (ley de Ohm). Estudiarladependenciadelaresistenciadeunalambreconsulongitudyseccin transversal. Estudiarlaresistenciaequivalentedeunacombinacinderesistenciasenserieyen paralelo. 2.MODELO TERICO CuandounacorrienteelctricaIpasaporciertosconductores,ladiferenciadepotencial elctrico VR entre sus extremos est dada por la siguiente expresin: (1)RI VR=siendoRunaconstantedeproporcionalidadcaractersticadelconductorllamada ResistenciaElctricaR.Loselementosdecircuitoquecumplenlaecuacin(1),llamada ley de Ohm,son llamados resistores hmicos.La unidad de resistencia es Voltio/Amperio, que recibe el nombre de ohmio, denotado con la letra griega omega (). El valor numrico de R depende del material del que est hecho el resistor, as como de su forma geomtrica. En el caso de que el conductor tenga forma de un alambre cilndrico de longitud L y rea transversal A, la resistencia R est dada por la expresin: R = L A(2) siendo la resistividad elctrica del material. Las unidades en el sistema internacional para la resistividad es el producto ohmio x metro (m).La resistividad a su vez depende de las propiedades elctricas microscpicas del material como su densidad de electrones libres n y (tiempopromedioentrechoquesentreunelectrnyuntomodelaredcristalina), propiedadesquevaranconlatemperatura.Comolosalambresqueseusaneneste experimentosecalientanbastantedurantelamedicin,hayquetenerpresenteel calentamiento como fuente de error. Para materiales istropos se define como: emneEJ212 = = = rr(3) donde es la conductividad elctrica del material, es la densidad de corriente (corriente por unidad de rea) y r el campo elctrico aplicado que produce la densidad de corriente r,elacargadeunelectrnymrJEJesumasa.Launidaddelaconductividadelctricaes Experimentacin Fsica II28 (m)-1 ,denominadosiemens.Todoslosmaterialesofrecenunaresistenciaalpasode corriente,esdecir,tienenunvalorparalaresistividad(oconductividad);peronotodos cumplenlaleydeOhm.Losmaterialesnohmicostienenunarelacinvoltaje-corriente diferente a la simple relacin lineal expresada en la ecuacin (1) Un circuito elctrico puede contener diversas combinaciones de varios resistores.Las dos combinaciones ms conocidas son las combinaciones en serie o en paralelo. La resistencia equivalenteentrelosextremosdependedelaconfiguracin;silaconexinesenserie, figura1,lacorrientequecirculaporcadaunadeellaseslamismadeacuerdoconel principio de conservacin de la carga (primera ley de Kirchoff). Pero la cada de potencial VRiencadaelementodelacombinacindependedesuvalorRi.Portanto,lacadade potencial acumulada entre los extremos de la combinacinVes la suma de las cadas de potencial en cada elemento.La relacinTV corresponde a una resistencia equivalente RITe dada por:Re = R1 + R2 + R3

(4) R1R2R3 Figura 1. Resistencias en serie Cuando las resistencias se conectan en paralelo, figura 2, por el principio de conservacin delaenerga(segundaleydeKirchhoff)lacadadepotencialencadaelementodela combinacin esla misma;perolaintensidaddelacorrienteIRiquecirculaporcada R1R2R3 Figura 2. Resistencias en paralelo elementodelacombinacindependedesuvalor Ri; la corriente total IT es la suma delas corrientes que circulan por cada elemento conectado en paralelo (principio de conservacin de la carga).Es fcil mostrar que la resistencia equivalente Re , o lo que es igual la relacin V/IT , satisface la siguiente expresin: 1 1 1 11 2R R R Re= + +3 (5) Experimentacin Fsica II29 3.DISEO EXPERIMENTAL 3.1Materiales y Equipo I.Cinco resistencias de forma geomtrica idntica: alambre cilndrico de longitud L=1m, dimetro =0.3mm y de materiales diferentes: tres de Constantano (aleacin de Fe/Ni), una de Cu y una de Fe. II.Cinco resistencias de geometra desconocida. III.Fuente autoprotegida variable de poder DC Phywe 13505.93 de 0-12 V, 0 - 2 A. IV.Restato (resistencia variable) V.Dos MultmetrosVI.Cables de conexin. 3.2Montaje experimental: 3.2.1El circuito simple que se estudiar en la prctica se muestra en la figura 3.Consiste enlafuentedepoderconectadaenserieconelelementoresistivoaestudiarRx,conel ampermetroyconunaresistenciavariableRoEstaltimapermitevariarcontrolarla corrienteelctricaquecirculaporelcircuito,yprotegeelcircuitodecorrientes excesivamente altas.Adems, se utilizar un voltmetro conectado en paralelo con Rx- 3.2.2Paraestudiarcmodependelaresistenciaconlageometra,sepuedevariarla longitudLdejandoelreatransversalAyeltipodematerialconstante,utilizandolas resistencias de constantano: una sola, dos en serie y las tres en serie. Se puede variar el rea transversalAmanteniendolalongitudLyeltipodematerialconstante,conectandolas resistencias de constantano en paralelo.Se puede variar la resistividad, dejando la longitud L y el rea A constante, utilizando las resistencias de constantano, Fe y Cu. Figura 3. Circuito para estudiar la dependencia de la corriente con la diferencia de potencial para un elemento resistivo. R0 Rx VA 3.2.3ParaestudiarlascombinacionesserieyparaleloseemplearcomoRxambas combinaciones de las resistencias dadas de geometra desconocida. 3.3Precauciones I.Alabrirelcircuitohgalosiempreconelcabledelcircuitoquellegaalborne positivo de la fuente Experimentacin Fsica II30 II. Lasresistenciassecalientancuandocirculacorrienteelctricaatravsdeellas llegando a fundirse si la corriente es alta y el tiempo se hace largo. Mantenga abierto el circuito a menos que Ud. est tomando medidas.III.RECUERDE:Lafuentedepoderautilizaraqudebesertalquelacorriente mximaacircularporRxsea0.5A.ParaestopongalaperillaMXIMA CORRIENTEIdelafuenteen0.5A.Silaluzpilotoseenciendesehasobrepasado estevalor.LaperillaVOLTAJEDESALIDAVdebeestarenunvalorcercanoa 10V. IV.Durantecadamedicin,usetantoelampermetrocomoelvoltmetroENLA MISMA ESCALA. Verifique antes de comenzar a tomar cada medida, cul es la escala ms apropiada. V.Elampermetrodebeestarconectadoenserieconlaresistenciaamediryel voltmetroenparalelo;recuerdequeestosinstrumentostienenunapolaridad,esdecir, un borne positivo y uno negativo. 4.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 4.1. Relacin voltaje-corriente 4.1.1. ConecteunadelasresistenciasdeConstantanocomoRxenlafigura3.Varela corrienteenelcircuitovariandoRo.TomelosdatosdelacadadepotencialenRx para un nmero suficiente de valores de corriente para determinar la relacin voltaje corriente,sinexceder0.5A.LlevesusdatosalaTabla1.Disminuyaacerola corriente y abra el circuito (en el punto que llega al borne positivo de la fuente). 4.1.2.Dependenciaconlalongitud.ConectecomoRxdosresistenciasdeconstantanoen serie. Cmo cambia la longitud que debe recorrer la corriente? Repita el paso 4.1.1; puedetomarahoraunnmeromenordedatosexperimentales.Tomeluegolastres resistencias de constantano en serie y repita el paso 4.1.1. 4.1.3.Dependenciaconelreatransversal.ConectecomoRxdosresistenciasde constantanoenparalelo.Cmocambiaelreatransversalqueencuentrala corriente? Repita el paso 4.1.1.Tome las tres resistencias de constantano en paralelo y repita el paso 4.1.1. 1.Dependencia con el material- Repita el paso 4.1.1 utilizando como Rx la resistencia de cobre, y luego la de Fe. 4.2. Conexin serie paralelo 4.2.1. Conecte una de las resistencias de geometra desconocida a la que llamamos R1 como Rx en la figura 3. Aqu puede colocar el dial I de la fuente de poder en el mximo. La corriente en el circuito se vara variando Ro. 4.2.2. Tomelosdatosdelacadadepotencialen Rx para unos cinco valores diferentes de corriente entre el mnimo posible y el mximo, nunca ms all de 4 Amperios. Lleve sus datos a la Tabla 2. Disminuya a cero la corriente y abra el circuito en el punto en donde el cable llega al borne positivo de la fuente. Experimentacin Fsica II31 4.2.3. Repitaelpaso4.2.2paralasotrasdosresistenciasdegeometradesconocidadadas, llammoslas R2 y R3. 4.2.4. Conecte las resistencias R1 y R2 en serie, y repita el paso 4.2.2; luego conecte en serie R2 y R3 y repite el paso 4.2.2. 4.2.5. Conecte R1 y R3 en paralelo y luego R1, R2 y R3 en paralelo, y repita en cada caso el paso 4.2.2. 5.ANLISIS Y CLCULOS 5.1. Relacin voltaje-corriente: 5.1.1Ajuste una funcin lineal a la grafica V vs I para una resistencia de constantano.Es hmico este material?5.1.2Representesobreunmismogrficolasrelacionesvoltaje-corrienteparalastres longitudesycomparevisualmentelaspendientes.Calculeencadacasolapendiente (con su respectiva incertidumbre m) y calcule R con su incertidumbre. Analice sus resultados. 5.1.3Represente sobre un mismo grfico las relaciones voltaje-corriente para las tres reas transversalesycomparevisualmentelaspendientes.Calculeencadacasola pendiente(consurespectivaincertidumbrem)ycalculeRconsuincertidumbre. Analice sus resultados. 5.1.4Analice la dependencia de R con la longitud L y con el rea transversal A.5.1.5A partir de los valores de R para Constantano, Fe y Cu, calcule el valor experimental paralaresistividaddecadamaterialyconfrontesusresultadosconlosvalores nominales 5.2. Combinaciones en serie y paralelo 5.2.1. Calcule la resistencia para cada resistor de geometra desconocida teniendo en cuenta todos sus datos.Confrntelos con los valores medidos mediante el ohmmetro. 5.2.2Calcule de acuerdo con la teora los valores de resistencia equivalente que Ud. espera paracadacombinacinderesistencias,partiendodelosvaloresnominalesdelas resistencias ( en su defecto de los valores ledos con un ohmnmetro). Compare estos valores esperados con los experimentales y analice los resultados. BIBLIOGRAFA: [1]Fsica tomo II, R. A. Serway, 4ra edicin. Editorial Mc. Graw Hill. [2]Fsica Para Ciencias e Ingeniera, Tomo 2; Halliday - Resnick, Editorial CECSA. Experimentacin Fsica II32 Datos Tcnicos MATERIAL || = ( =.2mmm) MATERIAL || = ( =.2mmm) Constantano(Cu55%, Ni45 %) Advance 0.492Cobre Puro0.0178 CobreRecocido0.0172Hierro puro0.096 TABLAS DE DATOS Profesor:Asistente: Fecha: Estudiantes:1.CdigoPlan 2.CdigoPlan 3.CdigoPlan TABLA 1: Dependencia de R con la geometra (L, A, ) LongitudreaMaterial I(A) I VRL(V) V VRL (V) V VRL (V) V VRA (V) V VRA (V) V VRCu (V) V VRFe (V) V mm= Resperado= exp= %error Experimentacin Fsica II33 TABLA 2. Combinacin serie y paralelo IndividualesSerie-1Serie-2 I(A)I VR1(V) V VR2(V) V VR3(V) V I(A) IVRs1(V) V I(A) VVRs2(V) V mm= Resperado= %error TABLA 2 (CONTINUACION) PARALELO 1PRALELO 2 I(A) I VRP(V) VI(A) I VRP(V) V mm= Resperado= %error Experimentacin Fsica II34 5. CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR TAREA DE PREPARACIN 1. a) Muestre que el producto RC tiene unidades de tiempo si R est dada en ohmios () y C en faradios (f). b) Cul es el valor de la constante de tiempo , si: C = 50f R = 300k;C = 50f R = 10M;C = 10f R = 10M 2. En el circuito mostrado en la figura 1, el capacitor se encuentra totalmente descargado y el interruptor se cierra en t = 0. 2.1 Qu intensidad de corriente habr en el circuito inmediatamente despus de cerrar el interruptor? 2.2:Qu intensidad de corriente habr finalmente en el circuito? 2.3: Cul ser el valor final de la carga en el capacitor? 3.Enelcircuitomostradoenlafigura2,elcapacitortieneunacargainicialQ0yel interruptor se cierra en t = 0.Cmo vara, cualitativamente, la carga en el capacitor y la corriente en el circuito despus de cerrar el interruptor? Experimentacin Fsica II35 5. CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR 1.OBJETIVOS Estudiar el comportamiento en funcin del tiempo de la diferencia de potencial a travs delcapacitordeuncircuitoRCensusprocesosdecarga(confemconstante)y descarga. Confrontar los valores experimental y terico para la constante de tiempo capacitiva. 2.MODELO TERICO A.Introduccin Un capacitor almacena carga elctrica, Q.La capacitancia C es la razn entre la carga en una de las placas del capacitor y la diferencia de potencial entre sus placas: CQV0 = y dimensionalmente,VoltioCoulombFaradio11= 1 (1) Consideremoselcircuitodelafigura1,dondeelcapacitorseencuentrainicialmente descargado. Cuando el interruptor se cierra, hay un flujo de carga positiva desde la fuente por la resistencia hacia la placa superior del condensador, y simultneamente desde la placa negativahacialafuente.Comoresultadoambasplacasadquierenunacargadelamisma magnitudydesignoopuesto(noseolvidequelacarganegativaesundefectodecarga positiva). El proceso de carga contina hasta que la diferencia de potencial en el capacitor sea igual a la fem de la fuente. Para que alcance este valor final se requiere un tiempo ms o menos grande, dependiendo de los valores de C y R.. Experimentacin Fsica II36 Lafigura2representauncapacitorinicialmentecargado.Alcerrarelcircuitolacarga positiva comienza a fluir desde la placa superior hacia la inferior a travs de la resistencia.Transcurrido un cierto tiempo, que tambin depende de los valores de C y R, se llegar a un estadofinaldeequilibrio,enelqueelcapacitorsehabrdescargadototalmente.Procedamos a analizar cuantitativamente estos dos procesos. 2.2Proceso de carga Cuandosecierraelinterruptor,delafigura1,ent=0,seestableceunacorrienteIenel sentidodelasagujasdelreloj.SegnlasegundaleydeKirchoff(conservacindela energa): 0CqRI = proceso de carga (2) RI = Rdtdq : cada de potencial en la resistencia R. q / C. : cada de potencial en el capacitor C La carga q y la corriente I en el instante t, contado a partir del momento en que se cierra el interruptor,estndadasporlassiguientesexpresiones,solucinalaecuacindiferencial (2): ) 1 ( q q(t)RCtme = (3) RCt-me I I(t) = (3) Donde qm = C es la carga mxima del capacitor; Im = /R es la corriente mxima. ElproductoRC=Ctieneunidadesdetiempo.Sedenominaconstantedetiempo capacitivadelcircuito.Representaeltiempoqueelcapacitortardaenalcanzar1-e-1 0.63vecessucargamximaqm.Obsrvesequelanaturalezaexponencialdelafuncin q(t) implica, hablando con rigor matemtico, que el tiempo requerido para alcanzar el valor final tiende asintticamente al infinito.C es tambin el tiempo que tarda la corriente para decrecer hasta 1/e 0.37 de su valor inicial Im. 2.3Proceso de descarga del capacitor Elcapacitordelafigura2tieneuna carga inicial qm (t < 0). Cerramos el interruptor en el instante t = 0 y el capacitor se descarga a travs de la resistencia R.Se establece entonces una corriente en direccin contraria a las agujas del reloj.La 1 ley de Kirchoff nos permite escribir:Experimentacin Fsica II37 0 Ri -Cq= (4) La carga q decrece con el tiempo, por lo cual i = dq/dt.La ecuacin diferencial para la funcin q(t) que resulta al sustituir esta relacin en la ecuacin (4) tiene como solucin: (5) Cm mt/e qt/RCe q q(t) == La corriente est dada por la expresin: (7) Cm/ te i i(t) =siendo im = qm/C

2.4Proceso combinado de carga y descarga en el circuito RC La figura 3 representa un circuito que reune los circuitos de las figuras 1 y 2.El interruptor tiene tres posiciones.En la posicin 3 el circuito est completamente abierto, mientras en la posicin 1 el circuito es equivalente al de la figura 1 y en la posicin 2 es equivalente al de la figura 2.Si definimos el sentido positivo de la corriente en la direccin de las agujas del reloj, la corriente en el proceso de descarga es negativa.En consecuencia, la evolucin de la carga y la corriente en el tiempo, en los procesos sucesivos de carga y descarga, est representado en la figura 4. Figura 3.Circuito RC para carga y descarga de un capacitor .Figura 4. Dependencia de la carga y la corriente con el tiempo. Experimentacin Fsica II38 En el proceso de descarga tambin podemos calcular el tiempo t1/2 que gasta el circuito en reducir a la mitad el valor de su corriente inicial: i(t1/2) = imax (4) t1/2 = c ln (2 ) 3.DISEO EXPERIMENTAL 3.1Materiales y Equipo 1.Fuente depoder 20VDC (preferiblemente Phywe 13501) 2.Voltmetro 0 20 VDC(o multmetro digital). 3.Cronmetro. 4.Capacitor de 10 a 40 F a 50V. 5.Resistencias de 300 K y 10 M. 6.Interruptor y Cables de Conexin. 7.(Opcional) Computador, interface, sensores, impresora y software adecuado 3.2Mtodo Experimental Elcircuitoaestudiarconstadeuna fuente de poder, capacitor y resistencia conectados en serie.El voltmetro permite medir la diferencia de potencial entre las placas del capacitor, en diferentes instantes, contados (mediante el cronmetro) desde el momento en que inicia el proceso de carga (o de descarga). 3.3Montaje 1. Lasfigura1y2muestranloscircuitosparaestudiarrespectivamentelosprocesosde carga y descarga.En ambos casos se conecta el voltmetro en paralelo con el capacitor. 2.Para determinar una resistencia desconocida por medio del proceso de descarga de un condensador, se monta el circuito de la figura 5. 3.4Precauciones 3.4.1. Cuandoopereconcapacitoresrecuerdequealmacenancargaelctrica.Tengaen cuentaalconectarloquetienenunaplacapositivayunadiferenciadepotencial mximadeoperacin.Deigualmaneralaresistenciaenelcircuitodisipacalor,por tanto debe estar atento a su temperatura para evitar que se queme. 3.4.2. Antesdetomardatosparacarga,asegresedequeelcapacitorestdescargado totalmente.Paralograrestoconectelosdosterminalesdelcapacitorentrespero Experimentacin Fsica II39 asegrese primero de haber desconectado la fuente. De lo contrario pondr en corto sus terminales y la puede daar. 3.4.3. Cuandovayaatomarlosdatosdedescargasedebepartirdelacondicindel capacitorconlamayorcargaposible.Tomeeltiempot=0cuandocomiencela descarga. 3.4.4. En la figura 4 el voltmetro es conectado en paralelo con una resistencia desconocida. El condensador se carga y se descarga pero la constante de tiempo en este caso es RpC, siendoRplaresistenciaequivalentedelacombinacinparaleloRyRv(resistencia interna del voltmetro). 1.Deben organizar ptimamente el trabajo en equipo para la toma de datos de modo quelaincertidumbreexperimentaldisminuyaalmximo,enespecialcuandoel voltaje cambia muy rpidamente.2.En caso de que la luz roja contigua al control MXIMA CORRIENTE de la fuente se encienda, grela levemente hacia la derecha hasta que se apague. R RU C S voltimetro Capacitor Fuente de poder +- Figura 5. Circuito para determinar una resistencia desconocida 4.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 4.1. Proceso de carga Cuandocierreelcircuitodelafigura1,tomeunnmerosuficientedeparesdedatos (tiempo, cada de potencial en el capacitor), de modo que sea posible obtener la expresin funcionalV(t).Debidoaqueelmodelotericoprediceunafuncinnolineal, especficamentedetipoexponencialnegativa,conunavariacinalprincipiomuyrpida, en los primeros segundos deben tomar muchos datos.A medida que la carga del capacitor sevaaproximandoalvalorlmite,lasmedicionessepuedenespaciarcadavezms,hasta que el voltaje alcance un valor final constante. Lleven sus datos a la tabla 1. Si dispone del computador y la interfase, retome los datos segn las instrucciones del profesor. 4.2. Proceso de descarga Experimentacin Fsica II40 Cambieluegoelcircuitoporeldelafigura2.Tomedelamismamaneradatosparala descarga del capacitor despus de cerrar el circuito. Lleve sus mediciones a la tabla 1. 4.3. Paraelcircuitodelafigura5tomeelvoltajeenfuncindeltiempo,sloduranteel proceso de descarga; lleve sus mediciones a la tabla 2. 5.ANLISIS Y CLCULOS: 5.1 Grafique sus datos VC contra tiempo durante los procesos de carga y descarga en papel milimetrado (tres grficas). 5.2 Grafique ln VC contra el tiempo durante los dos procesos de descarga observados. 5.3 Apartirdelastresgrficasenescalalineal(ver5.1),determinet1/2ycalculelos correspondientes c. 5.4 A partir de las dos grficas semilogartmicas (ver 5.2) determine los correspondientes c,ajustandounarectaalospuntosexperimentalesmedianteelmtododemnimos cuadrados. 5.5 ConfrontelosvaloresdecencontradosparaelcircuitoRCconresistenciaconocida conlaconstantedetiempoRCdadaenlateora,teniendoencuentalaincertidumbre experimental de todas las magnitudes en cuestin. 5.6.ApartirdelvalordecencontradoparaelcircuitoRCconresistenciadesconocida calcule el valor de la resistencia desconocida. A.Comparelainfluenciadelaresistenciainternadelvoltmetroenlostresprocesos realizados. 5.8Es sistemtico o aleatorio el error en que se incurre al tomar manualmente el tiempo? (Tenga en cuenta el concepto de tiempo de reaccin estudiado en cinemtica). BIBLIOGRAFA [1]Fsica tomo II, R. A. Serway, 4ra edicin. Editorial Mc. Graw Hill. [2]Fsica Para Ciencias e Ingeniera, Tomo 2; Halliday - Resnick, Editorial CECSA. [4]Fsica para Ciencias e Ingeniera. Volumen 2; Fisbane, Gasiorowicz, Thornton;Editorial Prentice- Hall Hispanoamericana. Experimentacin Fsica II41 TABLAS DE DATOS Grupo de Practica: Nombres: CdigoPlan TABLA 1PROCESO DE CARGAPROCESO DE DESCARGA t (s)Vc (V)t (s)Vc (V) = Rv = t1/2 =t1/2 = = = TABLA 2 Resistencia Desconocida t (s)Vc (V)t (s)Vc (V) C= RV t1/2 =Rx = Experimentacin Fsica II42 6-AMANEJO BSICO DEL OSCILOSCOPIO TAREA DE PREPARACIN Lea cuidadosamente la seccin 3 de la gua y con sus compaeros discuta las siguientes preguntas referentes al funcionamiento del osciloscopio. 1.Expliquelasprincipalessemejanzasydiferenciasentrelosrayoscatdicosylos rayos luminosos. 2.Explique porqu y de qu manera el osciloscopio puede emplearse como medidor de tiempo(Sugerencia:relacione la pregunta con el hecho de que el haz de rayos catdicos recorre horizontal y uniformemente la pantalla) 3.Explique porqu y de qu manera el osciloscopio puede emplearse como medidor de voltaje (Sugerencia:relacione la pregunta con el desplazamiento vertical del haz de rayos catdicos sobre la pantalla). 4.Cul es la ecuacin matemtica para la funcin voltaje (aplicado al sistema de deflexin horizontal) versus tiempo?.Discuta la funcin de los parmetros que aparecen en dicha ecuacin. Experimentacin Fsica II43 6-A.MANEJO BSICO DEL OSCILOSCOPIO 1.Objetivos: 1.Adquirir la destreza de medir tiempos y voltajes con el osciloscopio. 2.Practicar las tcnicas para el anlisis de datos de transformacin de variables y regresin. 2.Introduccin Esta guia tiene dos partes. La primera expone brevemente el principio del funcionamiento del osciloscopio, un instrumento de importancia fundamental en la ciencia y la tecnologa.Esta parte debe ser estudiada con anterioridad a la sesin de laboratorio.La segunda parte busca ensear de manera prctica los procedimientos bsicos de medicin con este aparato.Est diseada como una hoja de trabajo para ser llenada durante la prctica misma. 3.PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL OSCILOSCOPIO El osciloscopio es un instrumento que que sirve para visualizar cmo vara un voltaje en el transcurso del tiempo.Es decir, permite apreciar directamente la evolucin de una seal elctrica con relacin al tiempo, creando electrnicamente una imagen idntica al grfico o curva que representa la funcin V(t), donde la variable dependiente V significa Voltaje y la variable independiente t es el Tiempo.Tal voltaje variable existe fsicamente en un circuito elctrico que se quiere estudiar, y se denomina seal. 3.1 Partes del Osciloscopio: I. Tubo de rayos catdicos (TRC).Es la parte fundamental del osciloscopio, puesto que muestra la seal V(t) a visualizar.A su vez consta del can de electrones, del sistema deflector y de la pantalla fluorescente.El can produce un haz de electrones de la manera indicada en la gua #3 (DEFLEXIN ELCTRICA DE ELECTRONES).Se regula mediante los controles INTENSIDAD y FOCO del osciloscopio.El sistema deflector desva lateralmente el haz en direcciones tanto horizontal como vertical; consta (ver figura 1) de dos pares de placas paralelas, uno vertical (para desviacin horizontal), y el otro horizontal (para deflexin vertical).Por ltimo la pantalla indica la desviacin horizontal y vertical del haz; al estar recubierta de material fluorescente (que produce luz cuando los electrones chocan contra el material) aparece un punto luminoso en el lugar donde el haz incide sobre la pantalla. Experimentacin Fsica II44 Figura 1.La deflexin de un haz de electrones en un TRC depende de la orientacin de las placas: (a) placas horizontales, desviacin vertical (b) placas horizontales y verticales, desviacin vertical y horizontal respectivamente. II. Base de tiempo.Es el circuito que produce el voltaje aplicado a las placas de desviacin horizontal, y por el cual el osciloscopio nos sirve para medir tiempos Esta unidad proporciona una seal elctricaen diente de sierra; esto es, una tensin que vara con el tiempo en la forma indicada en la figura 2. VHorizontal t T0 . . . . Figura 2. Forma de una seal diente de sierra vista en el osciloscopio. El voltaje aumenta linealmente durante un perodo de tiempo To, despusdel cual cae casi instantneamente a su valor inicial.Al aplicar este voltaje al sistema de deflexin horizontal, el haz electrnico se desva a velocidad uniforme en sentido horizontal.As mismo el punto luminoso se desplaza sobre la pantalla,recorriendo desde su extremo izquierdo hasta el derecho en el tiempo To .Cuando el voltaje vuelve a su valor inicial el punto luminoso regresa tambin a su posicin inicial, en el extremo izquierdo de la pantalla.El perodo T0de la seal diente de sierra se denomina perodo de barrido horizontal del osciloscopio.Puede ser variado por el operador mediante el control del panel del osciloscopio, denominado TIME/DIV (o base de tiempo).Su rango varia ampliamente, desde el orden de dcimas de microsegundos hasta el de los segundos.III. Circuito de amplificacin vertical: Experimentacin Fsica II45 La seal de voltaje que se quiere visualizar se aplica a las placas de deflexin vertical, de manera que el haz est simultneamente sometido a una desviacin horizontal y otra vertical.La posicin horizontal del punto sobre la pantalla es pues proporcional al voltaje diente de sierra generado por la base de tiempo, mientras su posicin vertical es proporcional a la seal. Para analizar seales dbiles que no alcanzaran a desviar el haz electrnico en el osciloscopio se requiere amplificarlas.Para ello el instrumento est dotado de una unidad de amplificacin para la seal (vertical).El factor de amplificacin determina la sensibilidad del osciloscopio como medidor de voltaje.Este factor se ajusta por medio del control de ganancia vertical denominado VOLT/DIV.Este control permite variar la amplitud de la imagen en la pantalla.Sus posiciones estn en el rango de los milivoltios por divisin, hasta cinco voltios por divisin. IV Circuito de sincronizacin Para que la figura que aparece en la pantalla sea estable se requiere adems, como enseguida explicaremos, que el inicio del desplazamiento o barrido horizontal del haz permanezca sincronizado o acompasado con la seal.Esto se logra mediante la unidad de sincronizacin. Como muestra la figura 3, esta unidad regula constantemente al generador diente de sierra segn la variacin de la seal aplicada.Son varios los controles que afectan esta unidad, cuyo manejo requiere una avanzada familiaridad con el instrumento (para esta prctica se deben dejar en las posiciones que se indicarn en la parte 4.2). Figura 3. Diagrama de bloques de las partes de un osciloscopio 3.2 Funcionamiento del osciloscopio Experimentacin Fsica II46 Para comprender el principio de formacin de la imagen en el osciloscopio examine la figura 4.Suponga que tenemos una seal peridica de igual perodo que el voltaje de barrido horizontal, siendo To el valor comn del perodo. Considere el intervalo 0rybajolasuposicinqueelcampo dentro es uniforme. Sil > rentonces la ecuacin 3 se modifica a: Experimentacin Fsica II111 432 610 1 . 2 |.|

\|=lrr xN x Lhenry vlida para 1 < Np, el transformador produce una salida de voltaje mayor que el voltaje en el primario.En este caso el transformador es elevador.En el caso Np > Ns, el voltaje en el secundario es menor que en el primario y se tiene un transformador reductor. Laeficienciadeuntransformadorsedefinecomolaraznentrelasalidaylaentradade potencia (P= V.I): Eff = salida de potencia/entrada de potencia = IsVs/IPVp (3) donde Ip e Is son respectivamente las corrientes en las bobinas primaria y secundaria. 2.3 PERMEABILIDAD MAGNETICA Suponga que el campo en el ncleo del transformador varia de la forma B=Bo cos t. Porconsiguiente,esfcilobtenerla derivada del flujo magntico =BA (siendo A el rea transversal del ncleo y suponiendo que el campo es uniforme). Substituyendo enVs = -Ns d/dt , obtenemos: Vs = V0s sen t,con V0s = N2 B0 A (4) A partir de la ecuacin(4) podemos obtener B0, con = 2f,f=60 Hz.Debe tenerse en cuenta que la lectura del voltmetro, cuando el voltaje es alterno, es igual al valor rms (la amplitud de voltaje dividida por la raz cuadrada de 2).Despejando obtenemos: Experimentacin Fsica II118 Bo = A NVrms s2,1202 (5) Laexpresin(5)nospermitecalcularelvalordelcampomagnticoapartirdelvoltaje inducido en el secundario.Por otra parte, la fuente del campo es la corriente Ip que circula porelprimario.Laexpresinquerelacionaestasdosmagnitudesseobtienedelaforma general del campo de un solenoide: Bo= (Np/Lp )I 0p (6) siendolapermeabilidadmagnticadelncleodeltransformadoreLp lalongituddel embobinadoprimario.Alemplearlaecuacin(6),recurdesequeelampermetro suministra el valor rms de la corriente, debido a que sta es alterna. 3.DISEO EXPERIMENTAL 3.1MATERIALES y EQUIPOS Un transformador experimental con su juego de bobinas (250v, 500v, 1000v). Un variac0-140V, 10A, 1.4 KVA. Un restatoCENCO 44 , 3.1A. Cuatro Multmetros. Cables de conexin. 3.2MONTAJE Figura 3a. Arreglo experimental para estudiar los principios de funcionamiento del transformador VmACOMV( 10 A mACOMVmACOMV(mACOMV( Experimentacin Fsica II119 . (t) N2(secundario) AV2 AN1(primario) V1R Figura 3b. Circuito elctrico que representa el arreglo experimental donde: V1 es el voltaje senoidalquealimentaelprimario(circuitodeEntrada).I1eslacorrienteque circula por el primario. N1 es el nmero de vueltas de la bobina primaria. V2 es elvoltajeinducidoenelsecundario.I2eslacorrientequecirculaporel secundario.N2eselnmerodevueltasdelabobinasecundariayResla resistencia de carga del circuito secundario 4.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 4.1Monte el circuito que se representa en la fig. 3b. 4.2.1ParaR=(Circuitodelsecundarioabierto),conlaconfiguracinN1=1000 vueltas, N2 = 500 vueltas y variando el voltaje del primario V1 (en el rango de 30 V a 90V), mida la corriente I1 en el primario y el voltaje inducido en el secundario V2 , calcule larelacin V2/V1.Consigne sus datos en la tabla 4.1. 4.2.2 Repita el procedimiento anterior para la configuracin N1 = 1000 vueltas, N2 = 250 vueltas. Consigne sus datos en la tabla 4.2. 4.3.1 Conecte el restato al circuito del secundario. Fije el voltaje V1 (por ejemplo en V1 = 80V).TomeN1=1000vueltas,N2=500vueltas.VarielaresistenciaRdel circuitosecundario.MidaI1,V2eI2 .CalculelasrelacionesV2/V1,P2/P1.Consigne sus datos en la tabla 4.3. 4.3.2 Repita el procedimiento anterior para la configuracin N1 = 1000 vueltas,N2 = 250 vueltas. Consigne sus datos en la tabla 4.4. 5.ANLISIS Y PREGUNTAS 5.1.Interpretandolosdatosobtenidosenlosnumerales4.2.1y4.2.2,qupuedeinferir sobre el funcionamiento del transformador cuando R = (circuito secundario abierto)?5.2.Para cada una de los juegos de bobinas con el circuito secundario cerrado (numerales 4.3.1, 4.3.2) grafique como funcin de I2 las relaciones V2/V1, yP2/P1.(tablas 4.3 y 4.4). Experimentacin Fsica II120 5.3.DelasgrficasV2/V1vs.I2observelosvaloresdelinterceptoconelejey.Qu relacin guardan con el cociente N2/N1 para R (circuito del secundario con carga)? 5.4.DelasgrficasP2/P1vs.I2observelosvaloresdelinterceptoconelejey.Qu puede concluir al respecto?. 5.5.ParaRcmosecomparanlapotenciaobtenidaenelsecundarioylapotencia suministrada al primario?Cmo se podra explicar alguna discrepancia?. 5.6.Qu ocurrira si la bobina primaria fuese alimentada con corriente continua?. 5.7.Qu papel desempea el ncleo en el transformador?. 5.8.ConstruyalagrficadelaamplituddecampoeneltransformadorBocontra I1.(corrienteenelprimario),paralosdatosdelatabla4.1.Qurepresentala pendiente de la grfica Bo vs I1?. 5.9.Apartirdesusdatosexperimentalesestimeelvalordelapermeabilidadmagntica delncleodeltransformador.Esestamagnitudconstante?Compareelordende magnitud de su estimacin con el orden de magnitud de los valores reportados para los materiales ferromagnticos tpicos. BIBLIOGRAFIA [1]Elctromagnetismo, John D. Kraus, Mc. Graw Hill, 3 edicin. [2]Fsica, M. Alonso, E. J. Finn, , Fondo Educativo Interamericano. [3]Fsica tomo II, R. A. Serway, Editorial Mc. Graw Hill. Experimentacin Fsica II121 TABLAS DE DATOS Grupo de prctica: Nombres: Cdigo Plan TABLA 4.1 I1[A]V1[V]V2[V]V2/V1 N1 N2 TABLA 4.1 I1[A]V1[V]V2[V]V2/V1 N1 N2 TABLA 4.3 I1 (A)V1 (V)I2 (A)V2 (V)V2/V1P2/P1 N1 N2 TABLA 4.4 I1V1I2V2V2/V1P2/P1 N1 N2 Experimentacin Fsica II122 Experimentacin Fsica II123

15. MEDIDA DE CAMPOS MAGNTICOS: BOBINA EXPLORADORA TAREA DE PREPARACION 1.Calcule la fem inducida(en voltios) en una bobina testigo de 10 vueltas y radio 1 cm si el campo magntico varia de a forma B0sent, si la frecuancia es de 60 Hz y el campo es creado por un par de bobinas en configuracin Helmholtz, de radio 10 cms, 50 vueltas y la magnitud de la corriente que circula es de 1 amperio.

Experimentacin Fsica II124 15. MEDIDA DE CAMPOS MAGNTICOS: BOBINA EXPLORADORA 1.OBJETIVO Comprender el fenmeno de la induccin electromagntica y su expresin matemtica Bdtd =Aplicar esta ley como un mtodo para medir campos magnticos. 2.MODELO TERICO 2.1.INDUCCION ELECTROMAGNTICA Si en una regin existe un campo magntico B variable con el tiempo de la forma:B(t) = Bo Sen t (1) este inducir una fem entre los extremos de una bobina exploradora de N vueltas y rea transversal S, colocada en este regin de campo variable B(t) , segn la leu de induccin de Faraday de la forma: =dtd s d Br r (2) FIGURA 1. Esquema para mostrar la ley de induccin de Faraday Elsignomenosindicaqueelsentidodelafeminducidasiempreesdetalformaquese opone la variacin de flujo. SilamagnituddelcampoB0esuniformeenlaregin,entonceslaecuacin(2)sepuede expresar como: Experimentacin Fsica II125 = -NbS B0 cos wt = -o cos t (3) o = NbSwBo (3') La figura 1 muestra la variacin temporal del campo y de la fem inducida . 2.2.INDUCCION ELECTROMAGNTICA El campo magntico se va a crear por dos bobinas en la configuracin Helmholtz, es decir, : dos bobinas idnticas de N vueltas de radio R0 y separadas una distancia 2d. Si circula una corriente I, el campo magntico en cualquier punto sobre el eje de las dos bobinas est dada por la expresin: FIGURA 2. Configuracin geomtrica de las bobinas de Helmohtz. endondesehaescogidoelorigendecoordenadasenelpuntoequidistanteentrelasdos bobinasalolargodelejecomn.Diferenciandolaexpresin(4)conrespectoax,y evalundolaenx=0;siestaprimeraderivadaescero,indicaquelaintensidaddecampo respectodexesindependientedeladistancia2dentrelasbobinas.Lasegundaderivada con respecto a x es: ( ) ( )( )( ) ( )( )272 20252 20272 20252 2022((

+ |.|

\| ++((

+ ++ ((

+ +=d x Rd x d x Rd x Rd x d x RxB(5) 2 20 0224 ~ d RxBx= (6) Que es cero solamente si R0=2d, indicando que para distancia entre bobinas igual al radio de las bobinas, el campo magntico es uniforme cerca en la regin central entre las bobinas. Bajo la condicin {6) , la expresin (4) queda: Experimentacin Fsica II126 ( )( )((((

(((

++ +(((

++++= 232 20232 202232 2020 0212112d Rdx xd Rdx xd RNIRx B(5') teniendo en cuenta el desarrollo en serie de potencias: ( )( ) ( )( )........ 32 1 211 13 2+! +!+ + = + zn n nzn nnz zn la ecuacin 5 se reduce a: | |( )( )(((

+++ ++++= .......12 8815 423144202402 204202202232 2020 0 0xR dR d R dxR dR dd RIR NB(6') Si2d=Ro.elcampoentrelasbobinasesindependientedexhastalatercerapotenciay dado por la expresin:( )( )IRNRI Nx B00 0235402350 08 |.|

\|= = (7) As que en la regin entre las bobinas tenemos un campo magntico uniforme. Si la corriente I que circula por las bobinas es una corriente alterna de la forma I0sen t, la magnitud del campo magntico B tendr la forma: toB tRNIt B sen sen00 02354) ( = |.|

\|= (8) De acuerdo con lo requerido en la ecuacin (1) para la Ley de Induccin la ecuacin (4) se expresa: 00) (023540 0IRw NbS NNbSwB |.|

\|= =(9) 3.DISEO EXPERIMENTAL 3.1Materiales y Equipo Bobinas de Helmohtz. Bobina exploradora autoinduccin de 15 mh. Autotransformador generador de seales (en 2 kHz). Resistencia de potencias. Voltmetro C.A. Osciloscopio calibrado o milivoltmetro C.A. 3.2Precauciones 3.2.1. Alabrirelcircuitohgalosiempreconelcabledelcircuitoquellegaalborne positivo de la fuente 3.2.2.Mantenga abierto el circuito a menos que Ud. est tomando medidas. Experimentacin Fsica II127 3.2.2. Verifique antes de comenzar a tomar cada medida cal es la escala ms apropiada, y si la seal a medir es DC AC, y el barrido de tiempo del osciloscopio tal que pueda observar tres o cuatro perodos de la seal 3.2.3. Asegrese que la bobina exploradora bobina testigo est en el centro de las bobinas de Helmholtz. Antes de prender o apagar el transformador, asegrese que el restato de la fuente de poder est en cero. 3.3Montaje experimental: 3.31.Monteelcircuitodelafigura3.LasbobinasdeHelmholtzestnconectadasen serieconunaresistenciadeprecisinconocida(2).Alcanal1delosciloscopiose envaelvoltajeenestaresistenciaVR,queesproporcionalalocorrientequecircula por por las bobinas.Al canal dos se enva el voltaje inducido en la bobina testigo. FIGURA 3.Esquema del circuito para la medicin de la Induccin de Faraday. 4PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 4.1.Medida de intensidad de campo 4. 1.1.Observandolasealdelcanal1delosciloscopio(proporcionalalacorrienteque circulaporlasbobinasdeHelmholtz),prendalafuentedepoderyaumente lentamentehastaqueelvoltajepicoapicoentrelosextremosdelaresistenciaR de2seade5voltios.CalculelamagnituddelacorrienteI0quecirculaporlas bobinas de Helmholtz. Lleve sus datos a la tabla 1 4. 1.2.Observe la fem inducida en la bobina exploradora localizando la sealdel canal 2 del osciloscopio. Mida su amplitud pico a pico. .4.1.3.Comparevalorestericosesperadosconlosexperimentales.Analicesus resultados. 4.2.Perfil de campo magntico Experimentacin Fsica II128 4.2.1.Mida la variacin de la intensidad de campo magntico para diferentes puntos a lo largodelejedelasbobinasdeHelmholtz,dentroyfueradelareginentrelas bobinas. 4.2.2.Repitalosdospasosanterioresparalosotrosdos2ejes,quemuestrenla uniformidad del campo magntico en la regin entre las bobinas de Helmholtz. 4.2.3.Repita los pasos 3.3.2 y 3.3.3 para un par de bobinas, pero donde no se cumpla la condicin 2d = R0 5.ANLISIS Y CLCULOS: 5.1.Compare cuantitativamente la seal de la corriente que circula por las bobinas, y la de la fem inducida, obtenidas sobre la pantalla del osciloscopio. Son los resultados losesperadosdeacuerdoconlateora(ecuaciones3',8,9)conlosobtenidos experimentalmente. Analice sus resultados teniendo en cuenta poder responder las siguientes preguntas:1.Esimportanteutilizarlamismafrecuencia en todas las medidas?Por qu? Explique su respuesta. 2.Que influencia tiene la precisin de las medidas el tamao finito de la bobina testigo? 5.2.Hagaunagrfica(perfilde campo magntico) de la variacin de la intensidad de campo magntico para puntos sobre el eje con la distancia al centro de las bobinas. 5.3.Compare cuantitativamente los valores exprimentales de la grfica anterior con los valores tericos esperados de acuerdo con la ecuacin 4. BIBLIOGRAFA DE CONSULTA: [1]Fsica tomo II, R. A. Serway, cap. 28, 3ra edicin. Editorial Mc. Graw Hill. [2]Fsica Para Ciencias e Ingeniera, Tomo 2; Halliday - Resnick, Editorial CECSA [3]Fsica; M. Alonso, E. Finn; tomo 2 Editorial Addison Wesley Iberoamericana [4]Fsica para Ciencias e Ingeniera. Volumen 2; Fisbane, Gasiorowicz, Thornton;Editorial Prentice- Hall Hispanoamericana Experimentacin Fsica II129 TABLAS DE DATOS Profesor: _________________________Asistente: _____________________ Fecha:_________________________ Estudiantes:CdigoPlan 1. ________________________________________________________ 2. _________________________________________________________ 3._________________________________________________________ TABLA 1: Clculo de campo magntico en x=0 2d= R0=N= Tabla2Perfil de campo Configuracin Helmholtz No configutracin Helmholtz VBexpBteVBexpBte