8/2/2019 6532.full_2

1/5

P r o c .N a t i .A c a d .S c i .USAVo l .8 2 ,p p .6 5 3 2 - 6 5 3 6 ,O c t o b e r1 9 8 5B i o p h y s i c s

M o l e c u l a r p a c k i n ga n d a r e a c o m p r e s s i b i l i t yo f l i p i db i l a y e r s( p h o s p h o l i p i d s / m e m b r a n e s / i n t e r m o l e c u l a rf o r c e s / x - r a yd i f f r a c t i o n / n e u t r o nd i f f r a c t i o n )

S T E P H E NH . WHI TE * ANDGLENI . KING

D e p a r t m e n to fP h y s i o l o g ya n dB i o p h y s i c s ,U n i v e r s i t yo fC a l i fo r n i a, I r v i ne ,CA 9 2 7 1 7

C o m m u n i c a t e db y H a r d e nM . McC o n n e l l ,J u n e 4 , 1 9 8 5

ABSTRACT K n o w l e d g eo ft h em o l e c u l a rp a c k i n go fl i p i d sa n d w a t e r i n l i p i db i l a y e r si s i m p o r t a n tf o ru n d e r s t a n d i n gb i l a y e rm e c h a n i c sa n d t h e r m o d y n a m i c s .I n f o r m a t i o no n p a c k -i n gi sm o s to f t e no b t a i n e df r o mx - r a yo r n e u t r o nd i f f r a c t i o nm e a s u r e m e n t s .G i v e nt h ed s p a c i n g ,c o m p o s i t i o n ,a n d p a r t i a ls p e c i f i cv o l u m e so ft h el i p i da n dw a t e r ,i t i sa s i m p l ema t t e rt oc a l c u l a t et h ea r e ap e r l i p i dm o l e c u l e ,b i l a ye r t h i ck n es s ,a n db i l a y e rm a s sd e n s i t y .T h e p a r t i a ls p e c i f i cv o l u m e sa r ec o m -m o n l y a s s um e dt ob e t h o s eo fb u l kw a t e ra n do fl i p i di ne x c e s sw a t e rr e g a r d l e s so ft h ed e g r e eo fb i l a y e rh y d r a t i o n .Wep r e s e n te v i d e n c eh e r et ha t t he s ea s s um p t i o n ss h o u l db e s e r i o u s l yq u e s t i o n e d .A t l o wh y d r a t i o n s ,w ef i n dt h eh e a dg r o u p so fe g ga n d d i o l e o y ll e c i t h i nt o b e m u c hl e s st i g h t l yp a c k e dt h a np r e v i o u s l yt h o u g h ta n d t h ep a r t i a ls p e c i f i cv o l u m eo fw a t e r t ob e c o n s i d e r a b l ys m a l l e rt h a n 1 m l / g .B e c a u s et h em o l e c u l a rp a c k i n ga f f e c t st h eme c h a n i c a lp r o p e r t i e so fb i l a y e r s ,w eu s et h er e su l ts t or e e v a l u a t ep u b l i s h e de x p e r i m e n t s c o n c e r n i n gt h ee l a s t i ca r e ac o m p r e s s i b i l i t ym o d u l u so fe g gl e c i t h i nb i l a y e r sa n dt h er e p u l s i v eh y d r a t i o nf o r c eb e t w e e nb i l a y e r s .

T o d e s c r i b ef u l l yt h ei n t e r m o l e c u l a rf o r c e si n b i l a y e r s ,o n em u s t u n de r s t an dt h ep a c k i n ga r r a n g em e n t sa n dc o n s t r a i n t so ft h el i p i d sa n dw a t e rc o m p r i s i n gt h e m .T h em o l e c u l a rp a c k i n gd e n s i t yo fb i l a y e r si sr e v e a l e dm a c r o s c o p i c a l l yb y t h ep a r t i a ls p e c i f i cv o l u m e so ft h ec o m p o n e n t sa sa f u n c t i o no fc o m p o -s i t i o n .I th a sb e e nc o mm o n p l a c et oa s s u m e( i )t h a tt h ep a r t i a ls p e c i f i cv o l u m e so fw a t e r( v w )a n d l i p i d s( F L )i nb i l a y e r sa r e

i n d e p e n d e n to ft h ed e g r e eo fh y d r a t i o no ft h eb i l a y e ra n d ( i i )t h a te a c h e q u a l s1 m l / g .R e c e n tn e u t r o nd i f f r a c t i o ne x p e r i -m e n t si no u r l a b o r a t o r y( 1 )u s i n gh e x a n em o l e c u l e st op r o b et h e p a c k i n gc o n s t r a i n t so f d i o l e o y lp h o s p h a t i d y l c h o l i n e( O l e 2 P t d C h o )b i l a y e r ss u g g e s tt h a tt h e s ea s s u m p t i o n s ,w h i c hwe s h a l lc a l lt h ecommon a s s u m p t i o n s ,a r ep r o b a b l yi n c o r -r e c t .W e e x a m i n et h i si s s u ef u r t h e ri nt h ep r e s e n tp a p e ra n dp a y p a r t i c u l a ra t t e n t i o nt o i t s e f f e c to n t h e me c h a n i c a lp r o p e r t i e so fb i l a y e r s .T h e i n t e r m o l e c u l a rf o r c e st h a td e t e r m i n et h emo l e c u l a r

p a c k i n gi n b i l a y e r sa r e r e v e a l e dw h e no n e c h a n g e st h es u r f a c ea r e a o fa b i l a y e ro ff i x e dm a s sb y l a t e r a lc o m p r e s s i o no r e x t e n s i o n .T h e e l a s t i ca r e a c om p r e s s i b i l i t ym o d u l u sh a sb e e n m e a s u r e df o r e g g y o l kp h o s p h a t i d y l c h o l i n e( E Y-P t d C h o )b i l a y e r si n t w o l a b o r a t o r i e sb y u s i n gtwo d i f f e r e n tm e t h o d s .Kwok a n d E v a n s( 2 )h a v eu s e dm i c r o p i p e ta s p i r a -t i o nc o m b i n e dw i th v i de oa n a l y s i st o e x t e n da n dm e a s u r et h es u r f a c e so f s i n g l e - w a l l e dv e s i c l e s .P a r s e g i a ne t a l . ( 3 )h a v eu s e do s m o t i ca n dp h y s i c a lp r e s s u r et o c o m p r e s sm u l t i l a m e l -l a rl i p o s o m e s .T h e s t r u c t u r a le q u a t i o n so f L u z z a t i( 3 - 5 )( s e eF i g .3 )a r eu s e d t oe s t i m a t et h er e s u l t i n gc h a n g e si n a r e a p e rm o l e c u l e .T h emo d u l io b t a i n e di n t h etw o a p p r o a c h e sd i f f e rb y a n o rd ero f m a g n i t u d e .T h em e t h o do f P a r s e g i a ne t a l .( 3 )d e p e n d sc r i t i c a l l yu p o nt h ea s s u m p t i o n st h a tvw = V L= 1 .

We s h o wh e r e t h a tf a i l u r eo f t h e s ea s s u m p t i o n si s t h el i k e l ye x p l a n a t i o no f t h ed i s c r e p a n c y .A s f a ra swe a r ea w a r e ,n e i t h e rT wn o r vL h a v ee v e r b e e n

m e a s u r e df o ra n y l i p i dl a m e l l a rp h a s ec o n t a i n i n gl e s st h a ne x c e s sw a t e r .Wed o k n o w ,h o w e v e r ,t h a tt h ep a r t i a ls p e c i f i cv o l u m eo f w a t e r i ne x t r em e l y c o nc e nt r a te de l e c t r o l y t e s o l ut i o n si s c o n s i d e r a b l yl e s st h a n 1 m l / g ( 6 , 7 ) .F o r e x a m p l e ,V wi n a n e a r l y1 0 0 %s u l f u r i ca c i ds o l u t i o na p p r o a c h e s0 . 5m l / g( 8 ) .B e c a u s et h e p o l a rg r o u p so f l i p i d sm u s ts u r e l yf o r ma v e r yc o n c e n t r a t e de l e c t r o l y t es o l u t i o n ,t h ew a t e ri sl i k e l yt ob e h a v ei n a v e r y n o n i d e a lw a y . T h i s i s e x a c t l yw h a t i s

o b s e r v e d .F i g .1s h o w sh y d ra t io n d a t a

f o rO l e 2 P t d C h oa n d

E Y- P t d C h of r o ms e v e r a l l a b o r a t o r i e s( 9 - 1 1 )p l o t t e da s r e l a -t i v ev a p o rp r e s s u r eo fw a t e r ( P I P O )v e r s u sm o l f r a c t i o no fw a t e r( X w ) .T h e d a s h e dc u r v e s h o w show a n i d e a ls o l u t i o ns h ou l d b e h a v e .T h ew a t e ri nt h el i p i dm i x t u r ee x h i b i t sa l a r g en e g a t i v ed e v i a t i o nf r o mi d e a l i t y ,a sw o u l db e e x p e c t e di ft h ew a t e r i s s t r o n g l ya t t r a c t e dt o t h eh e a dg r o u p s .T h e a r r o w sm a r k t h e w a t e r c o n t e n t sc o r r e s p o n d i n gt o 1 1 - 1 3 w a t e rm o l e c u l e sp e r l i p i d ,w h i c hi st h eg e n e r a l l ya c c e pt e d r a ng ef o rt h e n u m b e ro f w a t e r s i n t h e p r i m a r yh y d r a t i o ns h e l lo fp h o s p h a t i d y l c h o l i n el i p i d s( s e er e v i e wb y H a u s e r , r e f .1 2 ) .T h en o n i d e a l i t y ,w h i c hi sc l e a r l ya s s o c i a t e dw i t ht h ew a t e ro ft h ep o l a rg r o u p h y d r a t i o ns h e l l ,s u g g e s t e dt o u s t h a tt h ep a r t i a ls p e c i f i cv o l u m eo f t h e w a t e r i n b i l a y e r sa t l o wh y d r a t i o n sm i g h tb e

8/2/2019 6532.full_2

2/5

P r o c . N a t l .A c a d .S c i .USA 8 2 ( 1 9 8 5 ) 6 5 3 3

0

xw

1 0

cr 0

((I

z

-5

1 0

z

5

o r. 0

F I G .1 . R e l a t i v evapor p r e s s u r e o f w a t e r( P / P O )as a f u n c t i o no ft h em o l f r a c t i o no f w a t e r ( X w )i n l a m e l l a rl i p i dp h a s e s .D a t a h a v eb e e nr e p l o t t e df r o mm e a s u r e m e n t so f w a t e ru p t a k ea s a f u n c t i o no fr e l a t i v eh u m id i ty ( R H) .P l o t t e di n t h isway, a l a r g en e g a t i v ed e v i a t i o nf r o m i d e a l i t yf o rt h ew a t e r i n t h eb i l a y e r si s r e v e a l e d .T h e l a r g en e g a t i v ed e v i a t i o n sf r o m t h e i d e a lcu rve ( d a s h e dl i n e )ar e t h o s ee x p e c t e df r o mve ry s t r o n g a t t r a c t i v ei n t e r a c t i o n sb e t w e e nt h ew a t e ra nd h e adg roups . T h ea r r ow s m a r kp o s i t i o n sc o r r e s p o n d i n gt o 1 1 - 1 3w a t e r s pe r l i p i d ,w h i c hc o m p r i s et h ep r i m a r yh y d r a t i o ns h e l lo f t h eh e a dg roups ( s e er e f . 1 2f o rr e v i e w ) .T h e n o n i d e a l i t yr a n g e c o r r e -s p o n d st o t h eh y d r a t i o ns h e l l .D a t af o rE Y- P t d C h oa r e m a r k e db y o( r e f .9 )a n d * ( r e f s .1 0a n d 11 ) .x, D a t af o rO l e 2 P t d C h o( r e f . 9 ) .

N e u t r o nD i f f r a c t i o nM e a s u r e m e n t so n O l e 2 P t d C h o

T h e r ei sa b u n d a n te v i d e n c ei n t h el i t e r a t u r et h a tt h ep a c k i n go f t h ea c y lc h a i n si np h o s p h o l i p i db i l a y e r si s t h a te x p e c t e do fb u l k a l k y ll i q u i d s( 1 ,4 , 1 4 ,1 5 ) .T h i s m e a n s t h a t i f t h et h i c k n e s so f t h eh y d r o c a r b o nl a y e r( d h c )c an b e a c c u r a t e l yd e t e r m i n e d ,t h earea pe r p h o s p h o l i p i dc an b e s i m p l yc a l c u -l a t e df r o mt h ee q u a t i o n

A = 2 Va c / d h c , I l l ]

w h e r eV a ci st h eave r ag e c o m b i n e dt o t a lmo l e c u l a rv o l u m eo ft h etw o a c y lc h a i n so f t h ep h o s p h o l i p i d .T h i s v o l u m ec an b ec a l c u l a t e df r o mt h ei n d i v i d u a lv o l u m e so f t h eo l e f i n ,m e t h -y l e n e ,a n dm e t h y lg roup s d e r i v e df r o mt h ed e n s i t i e so fb u l ka l k y ll i q u i d s( 4 , 1 6 ) .T h e c a r b o n y l g roup s ar e g e n e r a l l ya s s u m e dt o b e p a r t o ft h eh e a dg r o u p a n d ar e e x c l u d e df r o mt h ec a l c u l a t i o n .T hu s , C -2 c a r bo nsar e t a k e n as t h ei n c l u s i v eb o u n d a r i e so ft h eh y d r o c a r b o nr e g i o n .L e w i sa n d E n g e l m a n( 1 7 )h a v eu s e dt h i sm e t h o dt o d e t e r m i n et h ea reas o fa n u m b e ro f d i f f e r e n tp h o s p h o l i p i d s .W e h a v ed e v e l o p e da m e t h o d( r e f .1 ;u n p u b l i s h e dd a t a ) f o r

a c c u r a t e l yd e t e r m i n i n gt h e h y d r o c a r b o nt h i c k n e s s u s i n gs t r i p - f u n c t i o nm o d e l sf i t t e dt o n e u t r o n d i f f r ac t io n d a t a .Amo r e d i r e c ta p p r o a c h , a n d t h e o n e r e p o r t e d h e r e ,i s t os e l e c t i v e l yl a b e lt h ep h o s p h o l i p i dw i t h d e u t e r i u ma t t h eC - 2p o s i t i o n sa n d u s e d i f f e r e n c en e u t r o n s c a t t e r i n g - l e n g t h - d e n -s i t yp r o f i l e st o d e t e r m i n et h e d i s t a n c eb e t w e e nt h e C - 2c a r b o n so n o p p o s i t es i d e so f t h em e m b r a n e ,w h i c hi s t a k e nas e q u a lt o d hC .T h i s d i f f e r e n c e - s t r u c t u r em e t h o dh a s b e e nd e s c r i b e di n d e t a i le l s e w h e r e( 1 9 - 2 1 ) .F i g . 2 s h o w s t h e d i f f e r e n c e s t r u c t u r e o f o r i en t ed

O l e 2 P t d C h ob i l a y e r sa t 66% RH . F o r c o m p a r i s o n ,a s t r i p -f u n c t i o nm o d e ld e t e r m i n e das d e s c r i b e di n r e f . 1 h a s b e e ni n c l u d e d .B o t h t h ed i f f e r e n c es t r u c t u r e a n d t h es t r i pm o d e ly i e l da h y d r o c a r b o nt h ic kn es s o f2 8 1 A . The v o l u m eo f as i n g l eo l e i ca c i dc h a i n i s 4 7 5A 3 ( 1 6 ) ,w h i c hl e a d s t o a v a l u e

- 5-203 0 - 2 0 - 1 0 0 I Q 2 0

D I S TA N C E( A )

3 0

F I G . 2 . D e t e r m i n a t i o no f t h e h y d r o c a r b o nt h i c k n e s s o fO l e 2 P t d C h ob i l a y e r s .( U p p e r )S t r u c t u r e s o f O l e 2 P t d C h o( d a s h e dc u r v e )a n dO l e 2 P t d C h od e u t e r a t e da t t h e C - 2p o s i t i o n so f a c y lc h a i n s( s o l i dc u r v e )b a s e d upon e i g h to r d e r s o f d i f f r a c t i o nd a t a .T h ed i f f e r e n c eo f t h e s etwo s t r u c t u r e s , s h o w nas t h e h e a v y cu rve i nL o w e r ,r e v e a l st h e l o c a t i on so f t h eC - 2c a r b o n st h a tar e t a k e n as t h em a r k e r so f t h eh y d r o c a r b o ncore. S u p e r i m p o s e do n t h e d i f f e r e n c es t r u c t u r e i n l i g h t e rl i n e si s a s t r i p - f u n c t i o nm o d e l ,w h i c hc a n a l s o b eu s e d t o d e t e r m i n et h eh y d r o c a r b o nt h i c k n e s so f b i l a y e r sa c c u r a t e l y( 1 ) .T h e h y d r o c a r b o nt h i c k n e s sd e r i v e db y e i t h e rm e t h o di s 2 8 1A . A l lm e a s u r e m e n t swe r e p e r f o r m e da t 2 2 . 5 Ca n d 66% RH . T h es c a t t e r i n gl e n g t h - d e n s i t ys c a l e sar e a r b i t r a r y ;t h e s c a l e sc h o s e nf o rU p p e ra n d L o w e rar e d i f f e r e n tf r o m o n e a n o t h e r .

o f A o f 6 8 2 A 2 .T h eL u z z a t ie q u a t i o n s ,o n t h e o t h e r h a n d ,p r e d i c ta v a l u e o f 6 0 A 2 a s s u m i n gt h e r ear e s i xw a t e r s pe rp h o s p h o l i p i d( r e f .9 )a n d t h a tt h ep a r t i a ls p e c i f i cv o l u m e so fb o t h l i p i da n d w a t e r ar e 1 ml / g .T h e m o l e c u l a rv o l u m eo c c u p i e db y a h e a d g r o u p a n d i t sa s s o c i a t e dw a t e r c an b ee a s i l yc a l c u l a t e dt o b e 7 3 6A 3f r o m( dA - 2 Va c ) / 2f o r d = 4 9 . 70 . 5A . T h e v a l u ec a l c u l a t e db y u s i n g6 0 A 2 f o rt h e area i s

5 4 0 A 3 . T h i s s t r o n g l ys u g g e s t s t h a t t h e p a r t i a ls p e c i f i cv o l u m e so ft h el i p i da n dw a t e rmust b e d i f f e r e n tf r o m1 m l / ga n d t h a tt h em o l e c u l a rp a c k i n gi n t h e h e a d g r o u p must b ed i f f e r e n tt h a n p r e d i c t e df r o m e s t i m a t e sb a s e d o n t h e c r y s -t a l l i n ev o l u m eo f p h o s p h o c h o l i n e( 2 2 ) .I f we h a d mea s u r e -ments o f d h Cas a f u n c t i o no f h y d r a t i o n ,i t w o u l db e e a sy t oc a l c u l a t et h ep a r t i a lm o l ec u l a r v o l u m e s .L a c k i n gs u c hd a t a ,we a n a l y z e dt h ex-ray d a t a o fTo r b e t a n d Wi l k i n s( 1 3 )f o rE Y- P t d C h oa n d f o u n d i t t o b e c o n s i s t e n tw i t h o u r s i n g l er e s u l tf o rO l e 2 P t d C h o .

A n a l y s i so f X - R a yD i f f r a c t i o nD a t a F r om EY-PtdCho

To r b e t a n d Wi l k i n s ( 1 3 )h a v e p u b l i s h e dd s p a c i n g sa n ds t r u c t u r e s f o ro r i e n t e dE Y- P t d C h om u l t i l a y e r sa t d i f f e r e n th y d r a t i o n sa n d f o rE Y- P t d C h ol i p o s o m e si n exc e s s w a t e r .O u ra n a l y t i c a lp r o c e d u r ewas t o d e t e r m i n et h et r a n s b i l a y e rp h o s p h a t e - t o - p h o s p h a t ed i s t a n c e( d p p )f r o m t h es t r u c t u r e s ,s u b t r a c tt w i c e t h ep h o s p h a t e - t o - C - 2d i s t a n c et o o b t a i nd h C ,a n d c a l c u l a t eA u s i n gEq . 1 , w h e r ewe t o o k V a c= 9 0 7 A 3a s s u m i n go n e p a l m i t i ca n d o n e o l e i cc h a i n pe r E Y- P t d C h omo l e c u l e .T h i s was d o n ef o re a c h h y d r a t i o n .T h e amount o fw a t e r pe r l i p i dwas d e t e r m i n e df r o mt h ed a t a o f F i g .1 .T h e" u n i t a r y "v o l u m e( Vu , t h ev o l u m eo c c u p i e db y o n e l i p i da n d

I

I ~ *

% I'

I

B i ophy s i c s :Wh i t ea n dK i n g

8/2/2019 6532.full_2

3/5

P r o c .N a t l .A c a d .S c i .USA 8 2 ( 1 9 8 5 )

i t sw a t e rm o l e c u l e s )w a s c a l c u l a t e df r o mV u = d A / 2 .Wet h e n p l o t t e dV ua g a i n s t t h en u m b e ro f w a t e r m o l ec u l esp e rl i p i da n d t h u so b t a i n e dt h ep a r t i a lm o l e c u l a rv o l u m eo f t h ew a t e r i n t h eb i l a y e r sa s a f u n c t i o no f h y d r a t i o n .B e f o r ed e s c r i b i n gt h er e s u l t s ,w h i c ha r es u m m a r i z e di nTa b l e1 ,i t i sn e c e s s a r y t o p r o v i d e s o m ea d d i t i o n a li n f o r m a t i o no n t h ec a l c u l a t i o n s .T o o b t a i nd hC ,we n e e d e da r e a s o n a b l ee s t i m a t ef o rt h e

p h o s p h a t e - t o - C - 2d i s t a n c ef o rp h o s p h a t i d y l c h o l i n el i p i d si nt h el i q u i dc r y s t a l l i n es t a t e .E x c e l l e n tn e u t r o nd i f f r a c t i o nd a t ao n s p e c i f i c a l l yd e u t e r a t e dd i p a l m i t o y lp h o s p h a t i d y l c h o l i n e( P a m 2 P t d C h o )i nt h el i q u i dc r y s t a ls t a t ea t1 0a n d2 5w e i g h t %w a t e rh a v eb e e np u b l i s h e d( 2 3 ,2 4 ) .L a b e l i n gw a sd o n ei nt h er e g i o no ft h ep h o s p h at e g r o upa n d t h eC - 4c a r b o n .B e c a u s ewe n e e d e dt h ep o s i t i o no f t h eC - 2c a r b o n ,we s u b t r a c t e d1Ap e r c a r b o n( r e f .1 7 )f r o m t h ep h o s p h a t e - t o - C - 4d i s t a n c et oe s t a b l i s ha p h o s p h a t e - t o - C - 2d i s t a n c eo f7 A .B e c a u s et h i sn u m b e rw a s t h es a m ea t 1 0a n d 2 5w e i g h t %w a t e r ,i t s e e m su n l i k e l yt h a tt h i s d i s t a n c ed e p e n d su p o n t h e d e g r e e o fh y d r a t i o n .We t h e r e fo r e s u b t r a c t e d1 4A f r o md p pt oa r r i v ea td hCr e g a r d l e s so fh y d r a t i o n .We f o u n dt w ot e s t sf o ro u r a n a l y s i so ft h ed a t a .Wo r c e s t e r

( 2 5 )h a s p u b l i s h e dn e u t r o nd i f f r a c t i o nd a t af o rE Y- P t d C h oa t6 6 %R H ,w h i c hi so ne o ft h eh y d r a t i o n su s e db y To r b e ta n dWi l k i n s .We a p p l i e do u r s t r i p - f u n c t i o nm e t h o d( 1 )f o rd e t e r -m i n i n gd h ct o h i sd a t aa n d f o u n dd hC= 2 8A . We o b t a i n e dav a l u eo f2 8 . 1A f r o mTo r b e ta n dWi l k i n s 'd a t a .T h ev a l u e sa r ei ne x c e l l e n ta g r e e m e n tw i t he a c ho t h e ra n dw i t ho u r d i r e c t l ym e a s u r e dv a l u ef o rO l e 2 P t d C h or e p o r t e da b o v e .Th e o t h e rt e s tw a st oc o m p a r et h ev a l u eo fA o b t a i n e df r o mTo r b e ta n dW i l k i n s ' d a t af o rt h ee x c e s sw a t e rc a s ew i t ht h a tc a l c u l a t e df r o mEq . 1 ( w h i c hm u s tg i v et h ec o r r e c ta n s we r b e ca u s ee x c e s sw a t e ri sp r e s e n ta n d vL c a n b e m e a s u r e d ) .Ta r d i e ue ta l . ( 2 6 )r e p o r ta v a l u eo fV Lo f0 . 9 8 7m l / g f o rE Y- P t d C h ol i p o s o m e si n e x c e s sw a t e rw h e r ewe a s s u m ev T wm u s tb e 1m l / g .Ta k i n gt h emo l e c u l a rw e i g h to fE Y- P t d C h oa s7 7 0 ,wec a l c u l a t eA t o b e 7 2 . 8A 2 .T h e v a l u ewe o b t a i nf r o m o u ra n a l y s i so fTo r b e ta n dW i l k i n s ' d a t af o re x c e s sw a t e ri s7 3 . 1A 2 .T h ea g r e e m e n ta m o n gt h ev a r i o u sn u m b e r si se x c e l l e n t .T h i sg i v e su s c o n f i d e n c ei no u r c o n c l u s i o n s .F ig . 3U p p e rs h o w st h ec h a n g ei nd p pw i t hb i l a y e rh y d r a t i o nc o m p a r e dt o t h ec h a n g ei n d 1c a l c u l a t e df r o m t h eL u z z a t i

e q u a t i o n sa s s um i n gT L= Vw = 1m l / g .T h ec h a n g ei nd p pi sq u i t em o d e s tc o m p a r e dt od ia n d i n d i c a t e st h a tt h eb i l a y e ri sm u c hl e s sd e f o r m a b l et h a ne x p e c t e do n t h e b a s i so f t h e

Ta b l e 1 . S u m m a r yo ft h es t r u c t u r a lp a r am e t e r so fE Y- P t d C h ob i l a y e r sa t v a r i o u sw a t e rc o n t e n t s

n ,w a t e r s d , d , d h C , d p , A , V u ,

R H ,% p e r l i p i d A X A A A 2 A 32 3 1 . 8 5 1 . 0 4 2 . 5 2 8 . 52 2 . 5 6 3 . 61 6 2 24 7 3 . 2 5 0 . 8 4 2 . 3 2 8 . 32 2 . 5 6 4 . 1 1 6 2 86 6 5 . 1 5 1 . 0 4 2 . 1 2 8 . 1 2 2 . 9 6 4 . 5 1 6 4 59 2 9 . 8 5 1 . 1 4 1 . 7 2 7 . 72 3 . 4 6 5 . 5 1 6 7 41 0 0 * 1 3 . 4 5 1 . 4 4 0 . 4 2 6 . 4 2 5 . 0 6 8 . 7 1 7 6 6

E x c e s s * 3 3 . 6 6 2 . 0 3 8 . 8 t 2 4 . 8 3 7 . 27 3 . 1 2 2 6 6

T h e d a t a w e r ed e r i v e df r o mt h o s eo fTo r b e t a n dWi l k i n s( 1 3 ) .n ,N u m b e ro fw a t e rmo l e c u l e sp e r l i p i d ;d ,d s p a c i n g ;d p p ,p h o s p h a t e -t o - p h o s p h a t ed i s t a n c e ;d h c ,t h i c k n e s so f t h eh y d r o c a r b o nr e g i o n ;d p ,t h i c k n e s so f t h ep o l a rr e g i o n ( d- d h C ) ;A , a r e a p e rm ol ec u l e ; V u ,u n i t a r yv o l um e ,w h i c hi s t h emo l e c u l a rv o l u m eo f o n e p h o s p h o l i p i da n d i t sa s s o c i a t e dw a t e rmo l e c u l e s .V ui sp l ot t e d a g ai n s tn i nF i g .4t oo b t a i nt h ep a r t i a lmo l e c u l a rv o l u m e so ft h el i p i da n d t h ew a t e r .* T h ew a t e rc o n t e n t s a s d e r i v e df r o mt h ed s p a c i n g s( r e f .1 1 )a r e n o tt h es a m ef o re x c e s s w a t e r a n d 1 0 0 %RH b e c a u s ei t i s d i f f i c u l tt oa c h i e v ea p r e c i s eh y d r a t i o nv i a t h ev a p o rp h a s ea t RH s n e a r 1 0 0% .t C o r r e c t e df r o mTo r b e t a n dWi l k i n s 'd a t a( 1 3 )t o t a k ei n t oa c c o u n tF o u r i e rt e r m i n a t i o ne r r o r s .

5 0 F

o< tXU45wzI ---

400

3 5

3 0

7 5

7 0

I -

c 06 5

-J

w 6 0

I 0 1 0 20 3 0 40WT% WATER

5 0

F I G .3 . S t r u c t u r a lp a r am e t e r sf o rE Y- P t d C h ob i l a y e r sa sa f u n c -t i o no f w a t e r c o n t e n t .( U p p e r )Va r i a t i o ni n t h e p h o s p h a t e - t op h o s p h a t ed i s t a n c e( d p p )( e )c o m -p a r e dt od i( o )c a l c u l a t e df r o md i= 4 d ,w h e r e4 = [ 1 - ( 1 -c ) Vw / cVL ] - P,a s s u m i n gt h ep a r -t i a ls p e c i f i cv o l u m e so fw a t e ra n dl i p i da r ee a c h1m l / gi n d e p e n d e no fw a t e rc o n t e n t .d ,i sa h y p o t h e t -i c a lb i l a y e rt h i c k n e s s ,w h i c ha s -s u m e s t h ew a t e r f o r m s a p u r es e p a r a t el a y e ro ft h i c k n e s sd , = d- d i .d p pc h a n g e sr e l a t i v e l yl i t t l ew i t hh y d r a t i o n ,s u g g e s t i n gt h a tV w i s s m a l l e rt h a n e x p e c t e d .( L o w e r )A r e ap e rl i p i d( A )c a l c u -l a t e df r o mt h eh y d r o c a r b o nt h i c k -n e s s b yu s i n gEq . 1 ( e )c o m p a r e dt o A c a l c u l a t e d f r o m A =2 MW L F L / b d N O( o ) .T h e a r r o w si nU p p e ra n dL o w e ri n d i c a t et h ew a t e rc o n t e n t s c o r r e s p o n d i n gt ot h e1 1 - 1 3h y d r a t i o ns h e l lw a t e r sp e rl i p i d .I nt h eL u z z a t ie q u a t i o n sa b o v e( r e f . 4 ) ,c i st h ed r y - w e i g hp e r c e n to fl i p i d ,Noi sAv o g a d r o ' sn u m b e r ,a n dMWLi s t h em o l e c -u l a rw e i g h to ft h el i p i d .

common a s s u m p t i o n s .A s i m i l a ro b s e r v a t i o nw a s m a d eb yJ a n i a k e t a l . ( 2 7 )o n d i m y r i s t o y lp h o s p h a t i d y l c h o l i n e( M y r 2 -P t d C h o )i nt h eL / 3 'p h a s e .S i g n i f i c a n t l y ,t h e y t o o f o u n dd it o b em u c hg r e a t e r t h a nd ppa t l o wh y d r a t i o n sa n ds p e c u l a t e dt h a tt h ep a r t i a ls p e c i f i cv o l u m eo f t h e l i p i dm i g h td e p e n dupon h y d r a -t i o n .F i g .3 L o w e rs h o w st h ec h a n g ei nA c a l c u l a t e df r o md h cc o m p a r e dt o t h ec h a n g ei nA c a l c u l a t e df r o mEq . 1 b yu s i n gt h ecommon a s s u m p t i o n s .T h i s f i g u r er e v e a l svery c l e a r l yt w ot h i n g sa b o u tt h eb i l a y e ra t l o wh y d r a t i o n .F i r s t ,t h em e m b r a n ei s m u c hs t i f f e rt h a n p e r m i t t e db y t h ecommon a s s u m p t i o n sS e c o n d , t h ev o l u m ec h a n g eo f t h e b i l a y e rw i t h i n c r e a s i n gh y d r a t i o ni s very s m a l l ,s u g g e s t i n gt h a t7w i s s i g n i f i c a n t l ys m a l l e rt h a n 1 . T h i s i s c o n f i r m e di nF i g .4 .T h em o l e c u l a rv o l u m eo f a l i p i dm o l e c u l ea n d i t sa s s o c i a t e d

w a t e r ( Vu )i sp l o t t e di nF i g .4 as a f u n c t i o no f t h e n u m b e ro fw a t e r spe r l i p i d .T h e r ei s a l a r g ec h a n g ei n s l o p eb e t w e e n1 0a n d 1 3w a t e r spe r l i p i d .W e d o n o t know t h e c o r r e c t e q u a t i o nf o r t h e p o i n t sb u t we f o u n d we c o u l d a c c u r a t e l yf i t twos t r a i g h tl i n e st o t h e d a t a ,w h i c ho b e y e dt h e e q u a t i o nV u =VLm+ V w m n ,w h e r en i s t h e number o f w a t e rsp e r l i p i d .Wei n t e r p r e tVLmas t h e p a r t i a lm o l e c u l a rv o l u m eo f t h e l i p i da n dVwmas t h e p a r t i a lm o l e c u l a rv o l u m eo f t h e w a t e r . F o r n 1 0 ,t h ec a l c u l a t e dpressures d i f f e r e dl i t t l ef r o mt h o s e c a l c u l a t e db yP a r s e g i a ne t a l .( 3 ) .H a v i n ge s t a b l i s h e dd a t as e t so f d , n , a n dP , we c a l c u l a t e dVu ( n )( F i g .4 ) ,f r o mw h i c hwe d e t e r m i n e dA( = 2 Vu / d ) ,d h c( E q .1 ) ,a n dd P( = d - d h ) .d Ps h o u l dn o t b ec o n f u s e dw i t h d p p .d pi s t h et h i c k n e s so f t h ep o l a r r e g i o nc o n s i s t i n go f t h eh e a dg roup s p l u sw a t e r . We c a l c u l a t e dF L Ps l i g h t l yd i f f e r e n t l yt h a nd i dP a r s e g i a ne t a l . ( 3 ) ,who t o o kF L P= P ' dw / 2 .B e c a u s edw i s i l l - d e f i n e d ,we c h o s et o r e p l a c ei tw i t h d pa n d c o u l d j u s t i f yd o i n g s o b y u s i n gt h e samed e r i v a t i o nas P a r s e g i a ne t a l . ( 3 ) .F i g .5 s h o w sa p l o to f l o g 1 0 ) Pve r s u s d . F o r d s p a c i n g s

g r e a t e r t h a n t h o s ec o r r e s p o n d i n gt o 1 1 - 1 3w a t e r spe r l i p i dweo b t a i n a cu rve r e p r e s e n t i n gt h er e p u l s i v eh y d r a t i o nf o r c e ,w h i c hi s n o t s i g ni f i c a nt l y d i f f e r en tf r o mt h a to f P ar s e gi a ne ta l . ( 3 ) .H o w e v e r ,f o rd s p a c i n g sc o r r e s p o n d i n gt o < 1 1 - 1 3w a t e r s per l i p i d ,t h e c u r v e b e c o m e smuch s t e e p e r . T h i ss e g m e n to f t h eb i l a y e rr e p u l s i o nc u r v e mus t c o r r e s p o n dt ot h ew o r kr e q u i r e dt o r e m o v e w a t e r f r o mt h eh y d r a t i o ns h e l lo f t h eh e a dgroups . I t sc h a r a c t e r i s t i cd e c a yl e n g t hi sa b o u t0 . 1A r a t h e rt h a n t h e - 2 . 5 A c o r r e s p o n d i n gt o t h e h y d r a t i o nf o r c e .F i g .6 s h o w sa p l o to f l a t e r a lp r e s s u r e ( F L p )a g a i n s ta r ea p er

m o l e c u l e( A ) .A l s o s h o w n ,f o rc o m p a r i s o n ,ar e a f e w o f t h ep o i n t s c a l c u l a t e db y P a r s e g i a ne t a l .( 3 ) .I t i sq u i t ec l e a r t h a tt h e l a t e r a lr e pu l s i v e f o r c ei s much s t e e p e r t h a n p r ev i ou s lyc a l c u l a t e d .A b a s i cf e a t u r eo f t h er e s u l to f P a r s e g i a ne t a l . i ss t i l lr e t a i n e d ,h o w e v e r .A t t h ee q u i l i b r i u ma rea ( 7 3A 2 ,open

IV

9

8

a-

0

CP7

6

5

50 5 5 60D S PA C I N G( A )

6 5

F I G .5 . l o g l oo fe q u i v a l e n ta p p l i e dp r e s s u r e( P )a s a f u n c t i o no f ds p a c i n g .P = - , u w / V w .o , D e r i v e df r o md a t a o f r e f s .3 a n d 1 1 ; * ,d e r i v e df r o md a t a o fr e f .1 3 .T h ea r r ow s i n d i c a t et h eh y d r a t i o ns h e l lo f1 1 - 1 3w a t e r spe r l i p i d .N o t e t h es t r o n g r e p u l s i v ef o r c ed u e t o t h eh y d r a t i o ns h e l l .O n c e t h e s h e l li s f i l l e d ,t h eh y d r a t i o nf o r c eo fP a r s e g i a ne t a l .( 3 )p r e v a i l s( c u r v et o t h er i g h to f t h ea r r o w s ) .

t r i a n g l e )w h e r eF L P= 0, t h es l o p eo f t h e c u r v e , w h i c hi s amea s u r e o f t h ee l a s t i carea c o m p r e s s i b i l i t ym o d u l u s ,i smuchs m a l l e rt h a n t h a te x p e c t e df r o mKwo ka n dE v a n s 'd i s t e n s i o nm e a s u r e m e n t s( 2 ) ,w h i c hs h o u l db e c o n t i n u o u sw i t hP a r s e g -i a ne t a l . ' sc o m p r e s s i o nmeasurement a t t h e e q u i l i b r i u ma r e a .H o w e v e r ,Kwok a n d E v a n sp e r f o r m e dt h e i rm e a s u r e m e n t si n0 . 1M N a C l ,w h e r e a sP a r s e g i a ne t a l .u s e dpure w a t e r .Wet h u s c a l c u l a t e dt h eo s m o t i cpressure o f a 0 . 1M NaCl s o l u t i o na n dd e t e r m i n e df r o mLeNeveu e t a l . ' smeasurements ( 1 1 )t h ec o r r e s p o n d i n gd s p a c i n g .F o l l o w i n gt h e p r o c e d u r eo u t l i n e de a r l i e r ,we t h e n c a l c u l a t e dA a n d F L P. T h i s p o i n t ,c o r r e -s p o n d i n gt oKwok a n dE v a n s 'e q u i l i b r i u mp o i n t ,i sp l o t t e di nF i g .6 as a "+ " W e t h e n c o n s t r u c t e da s t r a i g h tl i n et h r o u g ht h i sp o i n th a v i n ga s l o p eo f 1 . 4 0d y n / c m( 1d y n = 1 0AN)pe r1% c h a n g ei n a r e a , w h i c hc o r r e s p o n d st o t h e e l a s t i carea

1 0

_,

X5

_ j X

C r C X

Wf

8/2/2019 6532.full_2

5/5

6 5 3 6 B i o p h y s i c s :W h i t e a ndK i n g

c o m p r e s s i b i l i t yo f 1 4 0 d y n / c md e t e r m i n e db y Kwok a n dE v a n s( 2 ) .T h es l o p eo f F L p ( A )a t t h eKwo k a n d E v a n sp o i n ti sc l e a r l yve r y c l o s et o 1 4 0d y n / c m .T h eF L p ( A )c u r v e seemst o r e p r e s e n t a c c u r a t e l y , t h en ,t h es u r f a c epressure v e r s u sarea e q u a t i o no fs t a t ec u r v e f o rE Y- P t d C h oa n dp l a c e sKwoka n d E v a n s ' d a t ao n a n a b s o l u t es c a l e .T h e t h e r m o d y n a m i cb a s i sf o rF L p ( A )h a s b e e nd e s c r i b e di n d e t a i lb y E v a n s a ndS k a l a k( 1 8 ) .An i m m e d i a t ei m p l i c a t i o no f t h ecu r v e i s t h a tAd e p e n d ss t r o n g l yon w a t e r a c t i v i t ya t p h y s i o l o g i c a li o n i cs t r e n g t h s .T h e area pe r m o le c ul e c h a ng e sb y a b o u t 4 . 5 %upon g o i n gf r o mpu r e w a t e r t o 0 . 1M s a l t .

C o n c l u s i o n sa n dD i s c u s s i o n

T h eb a s i ch y p o t h e s i st h a tcomes f r o mo ur n e u t r o nd i f f r a c t i o nm e a s u r e m e n t s( a b o v ea n d r e f .1 )a n d o ur a n a l y s i so fTo r b e ta n dWi l k i n s 'd a t a ( 1 3 )i st h a tt h ep a r t i a lm o l a rv o l u m e so ft h el i p i da n dw a t e r i nb i l a y e r sd e p e n ds t r o n g l yo n t h ed e g r e eo fh y d r a t i o n .F o rO l e 2 P t d C h oa t66%R H ,t h emo l e c u l a rv o l u m eo f t h eh e a dg r o u p a n d i t ss i xw a t e rmo l e c u l e si sa b ou t 7 3 6A3r a t h e rt h a n t h e 5 4 0 A3 p r e d i c t e db y u s i n gt h e commona s s um p t i o n s .F o r E Y- P t d C h o ,t h em o l e c u l a rv o l u m eo f t h eh e a dg roup a p p r o a c h e sa b ou t 7 0 03 s t h en u m b e ro fw a t e r spe r l i p i da p p r o a c h e sz e r o . A l l o w i n gf o rp o s s i b l ee r r o r , t h en u m b e ri s u n l i k e l yt o b e s m a l l e rt h a n 6 5 0 A 3 .B a s e do nS m a l l ' sa r g u m e n t s( 2 2 ) ,w h i c hs t a r tw i t h v a r i o u sc r y s t a l l i n ea n d l i q u i dm o l e c u l a rv o l u m e sf o rh e a dg roup c o n s t i t u e n t s ,av a l u eo f a bo u t 3 8 03 o u l d b e e x p e c t e d ,w h i c hi s a l m o s taf a c t o ro f2 s m a l l e rt h a n s e em s t o b e o b s e r v e d .T o p l a c et h en u m b e r si n a s l i g h t l yd i f f e r e n tc o n t e x t , o n e c an c a l c u l a t et h ev o l u m es w e p to u t b y a p h o s p h o c h o l i n eg roup r o t a t i n ga b o u ton e e n d i n a p l a n e p a r a l l e lt o t h e i n t e r f a c e .B y u s i n gC o r e y - P a u l i n g - K o l t u nm o d e l s ,t h i sv o l u m ec an b e e s t i m a t e dt o b e a bo ut 1 300A. T h i s s u g g e s t s t h a ta majo r factor i nd e t e r m i n i n gh e a dg r o u p p a c k i n gmay b e a n e x c l u d e dv o l u m ee f f e c t .T h e c o n c e p t u a lm o d e lt h a ta r i s e sf r o mt h ea b o v el i n eo f

t h o u g h ti s as f o l l o w s .A t very l o wh y d r a t i o n s( 1or 2 w a t e r s ,f o r i n s t a n c e ) ,t h e h e a d g r o u p s ar e n o t e f f i c i e n t l yp a c k e d ,p e r h a p sd u e t o an e x c l u d e dv o l u m ee f f e c t .As a d d i t i o n a lw a t e r se n t e r t h eh e a d groups , t h e y b i n d t i g h t l yt o t h eh e a dg roups w i t h i n t h e e x i s t i n ge x c l u d e dv o l u m es p a c e s a n dc o n s e q u e n t l ycau se m i n o rc h a n g e si nv o l u m e( p a r t i a lm o l e c -u l a rv o l u m e ,a b o u t7 A 3r a t h e rt h a n 3 0A 3 ) .As mo r e w a t e r sar e a d d e da f t e rt h ef i l l i n go f t h e h y d r a t i o ns h e l l ,t h e y b e h a v emo r e n o rm a l l ya n d ,w e a s sume , o s m o t i cp r e s s u r e i s d r i v i n gt h eh e a dgroups a p a r t .T h ef u r t h e ra p a r tt h e y a r e , t h e s m a l l e re x c l u d e dv o l u m ee f f e c t sw i l lb e . Our a n a l y s i ss u g g e s t st h a tt h e p a r t i a ls p e c i f i cv o l u m eo f w a t e rm i g h tr e m a i nsomewhats m a l l e rt h a n 1 b e t w e e ne n d o f h y d r a t i o ns h e l lf i l l i n g( 1 3w a t e r spe r l i p i d )a n d t h e b e g i n n i n go f t h e excess w a t e rp h a s e( 3 3w a t e r spe r l i p i d ) .T h e r emay b e a l i n g e r i n ge f f e c to f h e a dg r o u p g r o up v o l u m ee x c l u s i o n .I t occu r s t o us t h a tt h i sc o u l dwe l l b e t i e di nw i t h t h e h y d r a t i o nf o r c e( 3 ) .O u r c o n c e p t u a lm o d e l i g n o r e sp a ck i ng c h a ng e si n t h e

h y d r o c a r b o nr e g i o n .I n t h e a b s e n c eo f s o l u t e s t h a tmay e n t e rt h e h y d r o c a r b o nco r e s e l e c t i v e l y( 1 ) ,we a g r e e w i t h L e w i sa n dE n g e l m a n( 1 7 )t h a t t h e h e a dgroups m u s tp r e d o m i n a t ei nd e t e r m i n i n gt h e area pe r mo l e c u l e .We n o t e t h a t t h e areas p e rm o l e c u l ewe c a l c u l a t ef o rE Y- P t d C h o ,w h i c hr a n g e f r o m6 4t o 7 3 A 2w i t h i n c r e a s i n gh y d r a t i o n ,ar e i n c o m p l e t ea c c o r dw i t h L e w i sa n d E ng e lm a n ' s( 1 7 )v a l u e s o f 6 5 - 7 0A 2 . Thea g r e e m e n ti m p r o v e swhen o n e c o n s i d e r st h a tt h e y d i d t h e i re x p e r i m e n t si n0 . 1M s a l t ,w h i c h ,a c c o r d i n gt o F i g .6 , s h o u l dc au s e a d e c r e a s e i n A . I n c l u d i n gt h e e f f e c to f t h e w a t e ra c t i v i t yr e d u c t i o nb y t h e s a l t ,t h e r a n g e o f A becomes 6 4 - 7 0A 2 .

Weh a v en o tf a i l e dt oc o n s i d e rt h ep o s s i b i l i t yt h a tt h ei d e a sd i s c u s s e di nt h i sp a p e rc o u l dh a v ei m p l i c a t i o n sf o rs t a t i s t i c a lm e c h a n i c a lm o d e l so fb i l a y e r s ,f o rm e m b r a n ef u s i o n ,a n df o rt h ei n t e r a c t i o n so fp r o t e i n sw i t h b i l a y e r s .I nt h el a t t e rc a s e ,s e em i n g l ys u b t l ec h a n g e si n e i t h e rt h ep o l a rr e g i o no r t h eh y d r o c a r b o nr e g i o nc o u l d a l t e rt h eb e h a v i o ro f t h eo t h e rr e g i o n .T h ew o r ko fM c I n t o s ha n dS i m o na n dt h e i rc o l l e a g u e s( 2 9 - 3 1 )s h o w st h a tt h ea d d i t i o no fs o l u t e ss o l u b l ei nt h ep o l a rr e g i o nc a nc a u s ei n t e r d i g i t a t i o no f t h ea c y lc h a i n so f o p p o s i n gm o n o la y e r s u n d e rs o m ec i r c u m s t a n c e s .O u rs t u d i e s( 1 )o f t h ei n t e r a c t i o no f h e x a n ew i t h O l e 2 P t d C h oa t l o w h y d r a t i o n ss u g g e s tt h a tt h eh e x a n ec a u s e sa s i g n i f i c a n tl o o s e n i n go f t h ep o l a rg r o u p p a c k i n g a n d t i g h t e n i n go f t h e h y d r o c a r b o np a c k i n gd e n s i t i e s .We w o n d e ri f t h er e g u l a t i o no f t h ei n s e r -t i o na n dt r a n s p o r to fp r o t e i n si n t oa n d a c r o s sb i l a y e r sm i g h tn o tb e m e d i a t e di np a r tb y s u c h e f f e c t s .

We t h a n kD r .B e n n oP . S c h o e n b o r na n dh i ss t a f ff o rt h e i ra d v i c ea n d e n c o u r a g em e n t .C o n v e r s a t i o n sw i t h D r . R u s s e l lJ a c o b sw e r ev e r yh e l p f u li nf o r m i n gt h e i d ea sc o n t a i n e di n t h i sp a p e r .D r .J a m e sH a l l ' si n s i g h t f u lc o m m e n t so n t h em a n u s c r i p tw e r ei n v a l u a b l e .Wea r e p l e a s e dt o a c k n o w l e d g et h e g i f to f d e t i t e r a t e dO l e 2 P t d C h op r o v i d e db y D r .J . S e e l i g .P a r t so ft h i sr e s e a r c hw e r ec a r r i e do u t a tB r o o k h a v e nN a t i o n a lL a b o r a t o r yu n d e rt h ea u s p i c e so ft h eD e p a r t -m e n to fE n e r g yw i t ht h ea d d i t i o n a ls u p p o r to f t h eN a t i o n a lS c i e n c eF o u n d a t i o n . T h i sr e s e a r c hw a s s u p p o r t e db y g r a n t sf r o m t h eN a -t i o n a lS c i e n c eF o u n d a t i o na n d t h eN a t i o n a lI n s t i t u t e so f H e a l t h .

1 . K i n g ,G . I . ,J a c o b s ,R .E .&Wh i t e ,S .H . ( 1 9 8 5 )B i o c h e m i s t r y ,i np r e s s .2 . K w o k ,R .& E v a n s ,E . ( 1 9 8 1 )B i o p h y s .J . 3 5 ,6 3 7 - 6 5 2 .3 . P a r s e g i a n ,V . A . ,F u l l e r ,N . & R a n d ,R . P . ( 1 9 7 9 )P r o c .N a t l .A c a d .S c i .

USA 7 6 ,2 7 5 0 - 2 7 5 4 .4 . L u z z a t i ,V . ( 1 9 6 8 )i n B i o l o g i c a lM em b r a n e s ,e d .C h a p m a n ,D . ( A c a -

d e m i c ,New Yo r k ) ,p p .7 1 - 1 2 3 .5 . R a n d ,R . P . & L u z z a t i ,V . ( 1 9 6 8 )B i o p h y s .J . 8 , 1 2 5 - 1 3 7 .6 . B o c k r i s ,J . O ' M .& R e d d y ,A . K . N . ( 1 9 7 0 )M o d e r nE l e c t r o c h e m i s t r y

( P l e n u m ,Ne w Yo r k ) ,Vo l .1 .7 . C o h n ,E . J . & E d s a l l ,J . T . ( 1 94 3 ) P r o te i n s ,A m i n oA c i d sa n dP e p t i d e s

a s I o n sa h dD i p o l a rI o n s :Am e r i c a n C h e m i ca lS o c i e t yM o n o g r a p hS e r i e s( R e i n h o l d ,Ne w Yo r k ) .

8 . L e w i s ,G . N .& R a n d a l l ,M . ( 1 9 6 1 )T h e r m o d y n a m i c s ,r e v i s e db y P i t z e r ,K . S .& B r e w e r ,L . ( M c G r a w - H i l l ,New Yo r k ) ,2 n dE d . ,p p .2 0 5 - 2 1 0 .

9 . J e n d r a s i a k ,G . L . & H a s t y ,J . H . ( 1 9 7 4 )B i o c h i m .B i o p h y s .A c t a 3 3 7 ,7 9 - 9 1 .

1 0 . E l w o r t h y ,P . H . ( 1 9 6 1 )J . C h e m .S o c .5 3 8 5 - 5 3 8 9 .1 1 . L e N e v e u ,D . M . , R a n d ,R . P . , P a r s e g i a n ,V . A .& G i n g e l l ,D . ( 1 9 7 7 )B i o p h y s .J . 1 8 ,2 0 9 - 2 3 0 .1 2 . H a u s e r ,H . ( 1 9 7 5 )i nWa t e r :A C om p r e h e n s i v eT r e a t i s e ,e d .F r a n k s ,F .

( P l e n u m ,New Yo r k ) ,Vo l .4 , p p .2 0 9 - 3 0 3 .1 3 . To r b e t ,J . &Wi l k i n s ,M . H . F . ( 1 9 7 6 )J . T h e o r .B i o l .6 2 ,4 4 7 - 4 5 8 .1 4 . L e v i n e ,Y . K .&Wi l k i n s ,M . H . F . ( 1 9 7 1 )N a t u r e( L o n d o n )Ne w B i o l .

2 3 0 ,6 9 - 7 2 .15 . M i t s u i ,T .( 1 9 7 8 )A d v .B i o p h y s .1 0 ,9 7 - 1 3 5 .1 6 . R e q u e n a ,J . & H a y d o n ,D . A . ( 1 9 7 5 )P r o c . R . So c.L o n d o nS e r .A 3 4 7 ,

1 6 1 - 1 7 7 .1 7 . L e w i s ,B .A . & E n g e l m a n ,D . M . ( 1 9 8 3 )J . Mo l .B i o l .1 6 6 ,2 1 1 - 2 1 7 .1 8 . E v a n s ,E . A . & S k a l a k ,R . ( 1 9 7 9 )CR CC r i t .R e v .B i o e n g .3 , 1 8 1 - 3 3 0 .1 9 . Wh i t e ,S .H . ,K i n g ,G . I . & C a i n ,J . E. ( 1 9 8 1 )N a t u r e ( L o n d o n )2 9 0 ,

1 6 1 - 1 6 3 .2 0 . Bu l d t ,G . , G a l ly ,H . U . ,S e e l i g ,A . ,S e e l i g ,J .&Z a c c a i ,G . ( 1 9 7 8 )N a t u r e

( L o n d o n )2 7 1 ,1 8 2 - 1 8 4 .2 1 . Wo r c e s t e r ,D . L . & F r a n k s ,N . P . ( 1 9 7 6 )J . Mo l .B i o l .1 0 0 ,3 5 9 - 3 7 8 .2 2 . Sm a l l ,D . M . ( 1 9 6 7 )J . L i p i dR e s . 8 ,5 5 1 - 5 5 7 .2 3 . B d l d t ,G . , G a l ly ,H . U . ,S e e l i g ,J . & Z a c c a i ,G . ( 1 9 7 9 )J . Mo l .B i o l .1 3 4 ,

6 7 3 - 6 9 1 .

2 4 . Z a cc a i , G . ,Bu l d t ,G . ,S e e l i g ,A . & S e e l i g ,J . ( 1 9 7 9 )J . Mo l .B i o l .1 3 4 ,6 9 3 - 7 0 6 .2 5 . Wo r c e s t e r ,D . L .( 1 9 7 6 )i nB i o l o g i c a lM em b r a n e s ,e d s .C h a p m a n ,D . &

Wa l l a c h ,D . F . H . ( A c a d e m i c ,Ne w Yo r k ) ,Vo l .3 ,p p .1 - 4 6 .2 6 . Ta r d i e u ,A . ,L u z z a t i ,V . & R e m a n ,F . C . ( 1 9 7 3 )J . Mo l . B i o l .7 5 ,

7 1 1 - 7 3 3 .2 7 . J a n i a k ,M . J . ,Sm a l l ,D . M .& S h i p l e y ,G . G . ( 1 9 7 9 )J . B i o l .C h e m .2 5 4 ,

6 0 6 8 - 6 0 7 8 .1 8 1 - 3 3 0 .2 8 . McDa n i e l ,R . V . ,M c I n t o s h ,T .J . & S i m o n ,S .A . ( 1 9 8 3 )B i o c h i m .

B i o p h y s .A c t a7 3 1 ,9 7 - 1 0 8 .2 9 . Mc I n t o s h ,T .J . , McDa n i e l ,R . V . & S i m o n ,S .A . ( 1 9 8 3 )B i o c h i m .

B i o p h y s .A c t a7 3 1 ,1 0 9 - 1 1 4 .3 0 . Mc I n t o s h ,T . J . ,S i m o n ,S .A . ,E l l i n g t o n ,J . C . & Po r t e r ,N . A . ( 1 9 8 4 )

B i o c h em i s t r y2 3 ,4 0 3 8 - 4 0 4 4 .

P r o c .N a t l .A c a dS c i .USA8 2( 1 9 8 5 )