Otvoreni sustavi

Premda je teorija termodinamike postavljena na modelu zatvorenog sustava, dobivene termodinamičke relacije mogu se uz dodatne pretpostavke primijeniti i na tehnički značajnije otvorene sustave. Njih karakterizira protok mase, (kg/s), kroz granične plohe sustava, koji je definiran kao fiksni prostor, tzv. kontrolni volumen. Na slici 1. prikazan je tipičan model otvorenog sustava. Granice sustava određene su stijenkom cijevi kroz koju protječe radni medij – idealni plin.

Slika 1. Karakterističan model otvorenog sustava

Protok mase (kg/s), odnosno količine (kmol/s), osnovna je karakteristika otvorenih sustava. Zbog toga svi članovi u jednadžbi održanja energije (I. Zakon) imaju dimenziju J/s = W. Umjesto o toplini govorimo o toplinskom toku, F12, a umjesto o radu govorimo o snazi, P12. Početno stanje radnog medija je ulazno stanje (1), konačno stanje je izlazno stanje (2). Ulazno i izlazno stanje opisani su s temperaturom T ili J, tlakom p i protočnim volumenom m3/s. Odnos protočnog volumena i protočne mase kg/s je specifični volumen v:

, (m3/kg). (1)

Protočni volumen je povezan s brzinom strujanja w (m/s) i površinom presjeka strujanja A (m2):

, (m3/s). (2)

Energija koju radni medij unosi, odnosno iznosi iz kontrolnog volumena, sastoji se iz dva dijela: unutarnje energije, srazmjerne protočnoj masi i temeperaturi, , J/s, te snazi strujanja, srazmjernoj produktu tlaka i protočnog volumena, , (N/m2)(m3/s) = J/s. Ova dva oblika su energije vezane sa stanjem radnog medija, a objedinjena su pojmom entalpije, koja je također veličina stanja.

Po definiciji je specifična entalpija:

, J/kg. (3)

1

Množenjem jednadžbe (3) s protočnom masom slijedi da je:

, J/s. (4)

Kako je entalpija veličina stanja to se ona matematički klasificira kao totalni diferencijal, što znači da je promjena entalpije,

, (5)

neovisna o procesu, tj. načinu promjene stanja radnog medija od ulaza do izlaza iz otvorenog sustava. Zbog toga se kaže da je entalpija konzervativno svojstvo, poput mase. Uz to, entalpija je ekstenzivna veličina, jer njena numerička vrijednost ovisi o masi.

Apsolutna vrijednost specifične entalpije h nema značaja pri opisu procesa, već samo promjena njene vrijednosti tijekom procesa, Δh12. Stoga je sasvim svejedno koje se toplinsko stanje smatra nultim stanjem entalpije (označeno indeksom 0), tj. stanjem pri kojem je entalpija h0 = 0. Do izražaja dolazi samo razlika entalpija stanja 1 i 2:

, J/kg. (6)

Izborom nultog stanja entalpije s h0 = 0, tom stanju je istovremeno pripisana određena vrijednost specifične unutarnje energije u0, sukladno relaciji:

, J/kg. (7)

To nema utjecaja na oblik računa, jer do izražaja dolazi samo razlika specifične unutarnje energije, Δu12, za koju vrijedi:

, J/kg. (8)

Vidi se da je stvarna vrijednost u0 potpuno nevažna.

Na temelju jednadžbi (6) i (8) nastaju relacije koje su korisne za proračun otvorenih sustava:

, J/s = W. (9)

, J/s = W. (10)

Primjenom jednadžbe (4) na stanja 1 i 2 dobijaju se dvije jednadžbe, pa se razlika stanja 2 prema stanju 1 može izraziti kao:

. (11)

Promjena entalpije obuhvaća i promjenu unutarnje energije i razliku energije strujanja s istovremenim promjenama volumena. Radi jasnoće možemo promotriti diferencijalni oblik jednadžbe (11):

. (12)

2

Značenje (W) jasno je od ranije, s jedinom razlikom što se preko protočne mase uvela jedinica vremena. Član je očito energija (po vremenu) koju radni medij uzima (daje) za porast (smanjenje) svog volumen. Dakle taj član je snaga, povezana s promjenom volumena. Posljednji član, , je snaga čistog strujanja bez volumenske promjene, tj. samo kao transport u smjeru pada tlaka.Uvođenjem pojma entalpije nestaje potreba da sve te efekte razmatramo pojedinačno!

Stanje radnog medija na ulaznom (1) i na izlaznom (2) presjeku nije jednoznačno, jer su stanja materijalnih čestica po istom presjeku različita i po brzinama i po temperaturi! Uzimanje u obzir tih činjenica vodi jako kompliciranom proračunu. Sukladno dosadašnjem principu idealiziranja fizikalnog modela možemo pretpostaviti da je stanje materije po presjeku, tj unutar proizvoljno malog volumena, dV, jedinstveno. Time će se proračun bitno pojednostaviti, ali uz izvjesnu netočnost rezultata koja se može ustanoviti eksperimentalno. Po potrebi, uvijek se može primijeniti kompleksniji pristup.

U narednim razmatranjima polazi se od pretpostavke jedinstvenog stanja po presjeku.

U odnosu na fizikalni model prikazan na slici 1. vidljivo je da zbog toplinske i mehaničke interakcije s okolišem može doći ne samo do promjene entalpije, , već i do promjene kinetičke i potencijalne energije radnog medija. Primjena I. Zakona na takav fizikalni model rezultira jednadžbom:

, W. (I. Zakon za otvoreni sustav). (13)

Promjena kinetičke energije može se odrediti iz jednadžbe:

, W, (14)

pri čemu se za određivanje brzina može koristiti veza s protočnim volumenom prema jednadžbi (2):

, m/s. (15)

Promjena potencijalne energije postoji, ako postoji razlika u poziciji presjeka, z,

, W. (16)

Toplinska interakcija s okolišem, u obliku toplinskog toka, F12 (W), odvija se pri konačnoj razlici temperatura radnog medija (RM) i toplinskih sudionika (TS) u okolišu, tj. ireverzibilno.Mehanička interakcija s okolišem, u obliku snage P12 (W), prepoznaje se kao neposredni dodir radnog medija s pomičnim mehaničkim sudionikom (MS) i smatra se reverzibilnom, tj. bez gubitaka.

Razmotrit će se odvojeno dvije vrste procesa radnog medija:

3

ravnotežne promjene stanja (politropske), neravnotežne promjene stanja, kod kojih nisu ispunjeni uvjeti unutarnje toplinske

mehaničke ravnoteže.

Politrope otvorenih sustava

Proces u nekim važnim tehničkim uređajima može se klasificirati kao proces idealnog radnog medija u otvorenom sustavu. Kao primjer spomenimo zračni kompresor koji je pokretan električkim motorom. Radnom mediju, zraku, pripisuje se idealno ponašanje budući da su stvarni tlak i temperatura tijekom procesa daleko od uvjeta pretvorbe u kapljevito stanje (sudionika u zraku). Kao standardni sastav zraka uzima se molni sastav s 21% O2 i 79% N2. Za svojstva takvog zraka postoje numerički podaci u odgovarajućim tablicama, pa se pri proračunu zrak smatra jednim plinom. Radi lakšeg razumijevanja opisa rada stapnog kompresora prikazan je na slici 2. presjek cilindra. Otvaranje i zatvaranje usisnog (UV) i tlačnog (TV) ventila određeno je razlikom tlaka zraka u cilindru i tlakova u usisnom (pu), odnosno tlačnom (pt) vodu.

Slika 2. Stapni kompresor

Realni i teorijski proces zraka u kompresoru prikazani su u p-V dijagramu na slici 3.Na realni proces utječu dva faktora:

postojanje štetnog prostora u kojem uvijek ostaje dio komprimiranog zraka, koji se pri usisu miješa s usisanim zrakom,

inertnost usisnog i tlačnog ventila zbog koje pri usisu nastaje potlak, a pri ispuhu pretlak – u odnosu na tlakove u usisnom i tlačnom vodu.

4

Slika 3. Realni i teorijski proces u kompresoru

Teorijski proces aproksimira usis kao punjenje cilindra sa zrakom čiji se tlak i temperatura pri tome ne mijenjaju, tj. zrak je istog stanja kao u usisnom vodu. Stoga je sekvenca usisa čisti transport vanjskog zraka, koji je uzrokovan pokretom stapa. Stanje plina nije pod utjecajem bilo kakve mehaničke i toplinske interakcije iz okoliša, pa zbog toga usis nije politropska promjena. Sve točke na liniji usisa su istog stanja kao i točka označena s 1.

Nakon završetka usisa, stap kreće u suprotnom smjeru, a oba ventila su zatvorena. Smanjivanjem volumena zrak se komprimira pri čemu raste tlak. Sekvenca kompresije smatra se ravnotežnom promjenom, tj. politropom, Njen eksponent n ovisi o izmjeni topline, tj. hlađenju tijekom kompresije, F12. Kompresija završava u trenutku kada je tlak u cilindru dostigao vrijednost tlaka u tlačnom vodu.

Rad ventila kompresora nije dirigiran nikakvim drugim mehanizmom, već samo razlikama tlaka, koje se u teorijskom procesu smatraju zanemarivo malenim, a reakcije ventila trenutnim.

Tlačni ventil se podiže s ispušnog otvora i zrak se istiskuje u tlačni vod, prema odgovarajućem spremniku komprimiranog zraka. Sekvenca ispuha nije politropska promjena, već transport zraka stanja 2, kakvo je dostignuto na kraju kompresije.

Procesi koji su prikazani na slici 3. odnose se na jedan puni okret vratila kompresora. Zbog toga su na apscisi volumeni po okretu, V (m3/okret), pa se za zadani broj okretaja n0 (okret/s) mora izračunati protočni volumen (m3/s) pomoću relacije:

, (m3/s). (17)

Snaga motora za pogon kompresora troši se tijekom kompresije i ispuha, a dio snage se dobiva tijekom usisa efektom inercije. Mehanička interakcija prema okolišu, tj. zatvorenom prostoru kućišta u kome se nalazi vratilo kompresora (na slici 3. opisan kao ZRAK), se poništava budući da se stap giba jednako u dva suprotna smjera, a gubici zbog trenja zanemaruju.

5

Razultantni utrošak snage za pogon kompresora pri teorijskom procesu prikazan je u p-V dijagramu kao površina omeđena linijama usisa, kompresije i ispuha. Ta se površina može prikazati kao zbroj niza malih površina koje imaju smisao diferencijalno male utrošene snage, Vdp = dP. Stoga za utrošak snage po jednom okretu vratila vrijedi jednadžba:

, J/okret. (18)

Negativan predznak u jednadžbi (18) uveden je iz slijedećih razloga. Matematički se dp uvijek izražava prema + p smjeru, pa bi produkt Vdp imao pozitivan smisao. Kako postojeći dogovor o smislu mehaničkog rada (snage), propisuje negativan predznak svakom utrošenom radu (snazi) to se taj smisao mora osigurati i u jednadžbi (18).Za ukupni utrošak snage pri n0 (okret/s) vrijedi relacija:

, W. (19)

Lako je uočljivo, prama slici 3., da je površina koja odgovara utrošku snage jednaka površini koja nastaje projekcijom politropske kompresije 1-2 na ordinatnu os p. Za politropu vrijedi jednadžba na osnovu koje se diferenciranjem dobiva:

, (20)

iz čega slijedi. (21)

Za cijelu politropu između 1 i 2 vrijedi:

, (22)

gdje je w12 (J/kg) specifični mehanički rad politrope. Sukladno tome, može se jednadžba (19) pisati u obliku:

, W. (23)

Uočimo da se u jednadžbi (23) nalazi mehanička snaga politrope , zbog utjecaja protoka mase (kg/s). Ako se politropi pridruže usis i ispuh, tada se množenjem snage, , s eksponentom politrope n dobiva snaga, , takvog otvorenog politropskog procesa. To znači da se za otvorene politropske procese mogu koristiti sve ranije izvedene relacije za mehanički rad zatvorenih sustava, ali se pri tome umjesto mase m (kg) treba uvrstiti protočna masa (kg/s), kako bi se dobila snaga . Jedini izuzetak je otvoreni sustav s izohorom (

) kod koje je eksponent n = " 4, a mehanička snaga , tako da je umnožak

6

neodređen. U tom slučaju treba koristiti jednadžbu (23) koja omogućava dobijanje rezultata:

, W, (izohorni otvoreni proces). (24)

Budući da su usis i ispuh samo transportne sekvence procesa, to pri tome nema izmjene topline. Jedina izmjena topline postoji, eventualno, samo tijekom politropske promjene koja se odvija pri zatvorenim ventilima. Stoga se toplinski tok, F12 (W), računa potpuno isto kao kod zatvorenih sustava, tj. vrijede iste jednadžbe uz zamjenu mase m s protočnom masom .

Isto vrijedi i za proračun promjene entropije, (J/K), radne tvari od usisnog stanja 1 do ispušnog stanja 2. Transportne sekvence procesa pretpostavljene su bez gubitaka.

Teorijski gubitak snage uslijed nepovratnosti izmjene topline (samo pri politropi) računa se prema referentnom prirodnom toplinskom spremniku temperature T0 = konst. pomoću relacije:

, W, (teorijski gubitak snage). (25)

Otvoreni procesi specijalnih politropa

Ostajući pri aproksimaciji procesa u otvorenim sustavima, kao kombinaciji ravnotežne promjene (politrope) idealnog plina s dvije transportne sekvence, usisom (ulazom) i ispuhom (izlazom), promotrit ćemo procese sa specijalnim politropama.

Postoje i sličnosti i razlike između politropskih procesa u otvorenim i onih u zatvorenim sustavima. Kod otvorenih sustava uvodi se putem protočne mase (kg/s) utjecaj vremena i ponavljanje procesa, dok se kod zatvorenih sustava proces s konstantnom masom m (kg) odvija jednokratno, bez ponavljanja.

U oba slučaja politropska promjena se odvija potpuno identično, jer se i kod otvorenih sustava ta sekvenca odvija pri zatvorenim ventilima, kao što je to slučaj kod zatvorenih sustava. Stoga je početno i konačno stanje radnog medija identično u oba slučaja. Sukladno usvojenim pretpostavkama kod otvorenih sustava ta stanja nisu pod utjecajem transportnih sekvenci, usisa i ispuha.Promjena energije radnog medija: unutarnje, kinetičke i potencijalne, tijekom politropskog procesa računa se po istom principu, tj. s istim jednadžbama u oba slučaja. Pod utjecajem mase m (kg), odnosno protočne mase (kg/s), nastaje samo razlika u dimenziji tih energija.

Jednako vrijedi i za toplinu, Q12 (J), i za toplinski tok, F12 (J/s). Zbog toga je grafički prikaz politropskog procesa u ravnini T-s identičan (transportne sekvence ne utječu na stanje plina, pa se ne vide u dijagramu).

Jedina razlika očituje se u promjeni grafičkog prikaza u ravnini p-V, budući da se transportne sekvence (usis i ispuh) kod otvorenih sustava odražavaju na ukupni mehanički efekt, tj. snagu.

7

Zbog ponavljanja procesa poništava se mehanička interakcija prema okolišnjem zraku, koja kod jednokratnih procesa u zatvorenim sustavima dolazi do izražaja kao rad W0.

Grafički prikazi otvorenih procesa u p-V i T-s dijagramu dani su u nastavku za posebne politropske procese.

Izohora (V = konst.)

Slika 4. Otvoreni izohorni proces u p-V i T-s dijagramu

Izobara (p = konst.)

Slika 5. Otvoreni izobarni proces u p-V i T-s dijagramu

Izentropa (S = konst.)

8

Slika 6. Otvoreni izentropski proces u p-V i T-s dijagramu

Izoterma (T = konst.)

Slika 7. Otvoreni izotermni proces u p-V i T-s dijagramu

Maksimalni rad i eksergija

Već smo upoznali način određivanja teorijskog gubitka na radu u zatvorenim, odnosno snazi u otvorenim sustavima, pomoću kojih se ocjenjuje termodinamička valjanost procesa u odnosu na nepovratnost izmjene topline.

Preostaje nam da razmotrimo kriterij vrednovanja zadanog stanja radnog medija, polazeći od činjenice da sva moguća početna stanja nisu jednako vrijedna u odnosu na mogućnost

9

dobijanja korisnog rada, odnosno snage.

Očito je, da kriterij ne smije imati nikakve realne karakteristike koje bi utjecale na rezultat procjene. Stoga je logično da se kao osnova kriterija uzme idealni teorijski proces radnog medija u kojem nema nepovratne izmjene topline. Mehanička interakcija tijekom procesa smatra se reverzibilnom, tj. bez gubitaka, kao i u svim prethodnim razmatranjima. Tijekom procesa radni medij prolazi kroz stanja u unutarnjoj ravnoteži.

Radni sustav uključuje samo nužne sudionike: sam radni medij, neopisanog mehaničkog sudionika čije su osobine idealizirane (bez trenja), te postojeći prirodni toplinski spremnik (okolišnji zrak) temperature T0 = konst., koji je ujedno i mehanički sudionik tlaka p0 = konst.. Sustav je potpuno izoliran od drugih utjecaja. Pretpostavit ćemo da radni medij zadanog stanja (T1, p1, V1) nije u ravnoteži s okolišem, jer u protivnom slučaju ne bi bio moguć nastanak procesa niti teorijski. Neravoteža s okolišem pruža mogućnost provođenja procesa i dobivanja korisnog mehaničkog rada, odnosno snage. Proces traje do uspostave ravnoteže s prirodnim spremnikom (okolišnjim zrakom), kada radni medij postiže temperaturu T0 i tlak p0.

Stanje plina u potpunosti je zadano podacima temperature T1, tlaka p1 i volumena V1, odnosno , na osnovu čega se iz jednadžbe stanja može izračunati masa m, odnosno protočna masa ,

plina:

, kg, (zatvoreni sustav), (26)

, kg/s, (otvoreni sustav). (27)

Da bi se izbjegli gubici na radu, odnosno snazi, koji su spomenuti na početku, tijekom procesa ne smije doći do nepovratne izmjene topline. Teorijski zamišljena povratna izmjena topline mogla bi biti samo pri istoj temperaturi radnog medija i toplinskog spremnika. Ta je temperatura zadana zadavanjem stanja prirodnog toplinskog spremnika, okolišnjeg zraka. Tamperatura T0 je upravo ta povratna izoterma po kojoj smije teći proces plina. Naravno, proces uravnotežavanja može koristiti i bilo koju politropu bez izmjene topline, tj. izentropu, S = konst., dS = 0. Promjena entropije takvog izoliranog sustava jednaka je nuli, ΔSs = 0 ili

, kao i teorijski gubitak na radu, ΔW = 0, odnosno snazi, ΔP = 0.

S postavljenim uvjetom reverzibilnosti izjmene topline uklonjena je poslijednja realna karakteristika, pa takav proces ima samo teorijski smisao. Pri takvom procesu teorijski se dobiva najveći mogući mehanički rad, odnosno najveća moguća snaga (eksergija), s obzirom na zadana stanja radnog medija i prirodnog spremnika.

Maksimalni rad – zatvoreni sustav

Teorijski idealan proces u zatvorenom sustavu smije biti samo kombinacija bilo koje izentrope- pri kojoj nema izmjene topline, dok se izmjena topline smije odvijati samo tijekom povratne izoterme T0, koja je zadana temperaturom prirodnog spremnika, okolišnjim zrakom. U posebnim slučajevima bit će dovoljna samo jedna od tih promjena.

10

Na slici 8. prikazan je jedan slučaj takvog idealnog procesa za zadano stanje (1) radnog medija i zadano stanje (0) prirodnog spremnika, okolišnjeg zraka temperature T0 i tlaka p0.

Slika 8. Idealni proces zatvorenog sustava u ravnini p-V i T-s

Dogod je temperatura radnog medija različita od temperature T0 smije se koristiti samo izentropski proces bez izmjene topline. Tek kada plin postigne tu temperaturu (stanje 2 u dijagramima) može se zamisliti teorijska izmjena topline, pri istim temperaturama plina i toplinskog spremnika, okolišnjeg zraka. Proces se po toj povratnoj izotermi odvija sve dok se ne uspostavi potpuna ravnoteža plina i okoliša, tj. plin poprimi stanje s temperaturom T0 i tlakom p0 (stanje 0 u dijagramima).

Položaj stanja 2 u ravnini p-V može se procijeniti ako se izračuna pripadni tlak p2:

, (za sjecište izentrope 1-2 i izoterme 2-0). (28)

Teorijski rad plina je, po definiciji, površina ispod linija procesa 1-2-0. Kako se proces 1-2 odvija po zakonu izentrope, a proces 2-0 po zakonu izoterme, to se mehanički rad može izračunati samo odvojeno za svaku sekvencu. Stoga je

, J. (mehanički rad plina pri idealnom procesu). (29)

No, W1-2-0 se može izraziti i na drugi, kako će se pokazati u nastavku.

U promatranom primjeru ovaj je rad pozitivan tj. predaje se prisutnim mehaničkim sudionicima. Dio tog rada troši se na potiskivanje okolišnjeg zraka u iznosu W0, a ostatak se može iskoristiti. Zbog idelnog procesa taj koristana rad je ujedno i najveći mogući rad, Wmax, koji se teorijski može dobiti od plina zadanog stanja – u odnosu na zadano stanje prirodnog spremnika, okolišnjeg zraka (T0, p0).

11

Odnos teorijskog rada plina W1-2-0, rada okoline W0 i maksimalnog korisnog rada Wmax, uvijek je određen jednadžbom oblika:

, (30)

Rad prema okolini može se izraziti, pomoću definicije mehaničkog rada, na slijedeći način:

, J, (rad prema okolini). (31)

Razliku volumena okolišnjeg zraka moramo zamijeniti s istom takvom razlikom volumena radnog medija, ali suprotnog smisla:

, (32)

pa umjesto jednadžbe (31) možemo pisati: , J, (rad prema okolini). (33)

Za određivanje teorijskog rada plina W1-2-0, tijekom procesa 1-2-0, iskoristit ćemo jednadžbu I. Zakona:

, J, (34)

koju možemo uskladiti s procesom u dvije sekvence. 1-2 i 2-0:

, J. (35)

Na sekvenci izentrope 1-2 nema izmjene topline, Q1-2 = 0, dok se toplina na sekvenci 2-0 odvija pri konstantnoj temperaturi, pa se može izračunati primjenom II. Zakona:

, J, (jer vrijedi: S2 = S1). (36)

Promjena unutarnje energije radnog medija tijekom procesa 1-2-0 iznosi:

, J, (vrijedi: U2 = U0). (37)

Rezultate jednadžbi (35) i (37) možemo uvrstiti u jednadžbu (35) i preoblikovati u izraz kojim se izražava W1-2-0:

, J. (38)

Konačno, uvrštavanjem jednadžbi (38) i (33) u jednadžbu (29) dobivamo izraz za izračunavanje maksimalnog rada za proces između zadanih stanja 1-0:

, J, (maksimalni rad 1-0). (39)

Sve veličine na desnoj strani jednadžbe se odnose na radni medij, a pojedini članovi se računaju prema slijedećim relacijama:

12

, J, (40)

, J, (41)

, J, pomoću: i . (42)

U dijagramu p-V uvijek se Wmax,1-0 može prikazati površinom, koja je omeđena s linijama idealnog procesa 1-2-0 i s dvije pomoćne linije (nisu linije procesa): izohorom V1 i izobarom p0.

Radi ilustracije prikazan je na slici 9. proces dobijanja maksimalnog rada u slučaju kada je zadano stanje plina (T1, p1, V1) ispod stanja prirodnog spremnika, okolišnjeg zraka (T0, p0).

Slika 9. Idealni proces s plinom stanja ispod okolišnjeg Za teorijski proces 1-2-0 potrebno je utrošiti rad W1-2-0 (površina ispod procesa – bez oznake u dijagramu). Pri tome okolina pomaže dajući rad W0 = p0(V1 – V0). Razlika je koristan (pozitivan) rad Wmax.

Minimalni radU slučaju da je početno stanje radnog medija u ravnoteži s prirodnim spremnikom (stanje s oznakom 0 u dijagramima) može se po istom principu odrediti teorijski minimalan rad, Wmin, da bi se radni medij doveo u stanje 1. Idealni proces je identičan, ali se odvija u suprotnom smjeru, pa je konačni rezultat za Wmin,0-1 jednak rezultatu za Wmax,1-0, samo suprotnog, negativnog predznaka.

, J, (minimalni rad 0-1). (43)

Eksergija – otvoreni sustav

13

Ako raspolažemo sa stalnim dotokom (kg/s) radnog medija zadanog stanja, (T1, p1), može se primjenom istog principa idealnog procesa odrediti eksergija (= maksimalna snaga), koja pripada tom stanju u odnosu na referentno stanje prirodnog spremnika, okolišnjeg zraka, (T0, p0). Zbog ponavljanja, idealnom procesu pripadaju transportne sekvence usisa i ispuha. Primjer eksergijskog procesa prikazan je na slici 10.

Slika 10. Eksergijski proces (1-0) u p-V i T-s ravnini

Budući da se radi o otvorenom sustavu grafički prikaz eksergije (po okretu) u ravnini p-V predstavlja površinu, dobivenu projekcijom idealnog procesa 1-2-0 na ordinatnu os p.

Prema I. Zakonu za otvorene sustave je:

, W, (44)odnosno

, W. (45)

Za pojedine sekvence idealnog procesa vrijedi:

, , W, (46)

, , W, ( ). (47)

Snaga idealnog procesa je eksergija stanja 1 u odnosu na referentni prirodni spremnik stanja 0:

, W, (48)

Uvrštavanjem jednadžbi (46), (47) i (48) u jednadžbu (44) dobiva se:

, W, (eksergija stanja 1-0). (49)

Računanje pojedinih članova vrši se pomoću jednadžbi:

14

, (50)

, (51)

koje zahtijevaju poznavanje samo svojstava početnog (1) i konačnog (0) stanja.

15