7 truong dien tu

1

1. Trường điện từ

2. Dao động điện từ

3. Sóng điện từ

CHƯƠNG 7 – TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

2

1. Trường điện từHệ phương trình MaxwellThí nghiệm Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ

Michael Faraday (1791-1867)

dtd m

CΦ

−=ESuất điện động cảm ứng:

Dòng cảm ứng: Ic

Biến thiên từ thông (sinh ra bởi nam châm hoặc cuộn dây có dòng điện)

3

Tồn tại một điện trường cùng chiều dòng cảm ứng IcEr

Jame Clerk Maxwell (1831 - 1879) Ic

B đang tăng

Er

B đang giảm

IcEr


Không phụ thuộc bản chất dây dẫn

Không phụ thuộc nhiệt độ

Hệ phương trình MaxwellĐiện trường xoáy và luận điểm thứ nhất của Maxwell

4


Luận điểm của Maxwell: Bất kỳ một từ trường nào biến đổi theo thờigian cũng sinh ra một điện trường xoáy!

Điện trường của dòng cảm ứng Ic (sinh ra bởi từ trường) có đường sứckhép kín ⇒ điện trường xoáy.

Er

Điện trường tĩnh

Điện tích cố định

Đường sức không khép kín

0. =∫ dlEqCông thực hiện di chuyển điện tích theo đường cong kín = 0:

Không thể làm các điện tích dịch chuyển theo đường cong kín để tạo thànhdòng điện

0. ≠∫ dlEĐể các điện tích dịch chuyển theo đường cong kín tạo ra dòng điện ⇒

công dịch chuyển theo đường cong kín phải ≠ 0, tức là:

Hệ phương trình MaxwellĐiện trường xoáy và luận điểm thứ nhất của Maxwell

5

1. Trường điện từHệ phương trình Maxwell

Điện trường tĩnh Điện trường xoáy

So sánh điện trường tĩnh và điện trường xoáy

Điện tích cố định

Đường sức không khép kín

0. =∫ dlEq

Công thực hiện di chuyển điệntích theo đường cong kín = 0

Điện tích di chuyển

Đường sức khép kín

Công thực hiện di chuyển điệntích theo đường cong kín ≠ 0

0. ≠∫ dlEq

6

Lưu số của vector cường độ điện trường xoáy dọc theo một đường cong kín bất kỳ bằng nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên theo thời gian của từthông gửi qua diện tích giới hạn bởi đường cong kín đó.

Phương trình Maxwell-Faraday

Vòng dây dẫn kín đặt trong B biến đổi

Biến thiên từ thông dΦm gửi qua vòng dâytrong thời gian dt ⇒ xuất hiện s.đ.đ cảm ứng Ec

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

Φ−= ∫

S

mc SdB

dtd

dtd rr

.E

dlEC∫=

)(C

rEĐ/n s.đ.đ:

∫∫ −=SC

SdBdtdldE

rrrr.

)(

(dạng tích phân)


Hệ phương trình Maxwell

7

dtBdErotr

r−=Dạng vi phân:

∫∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−

SS

SddtBdSdB

dtd r

rrr

.VP có thể viết được:


Phương trình Maxwell-Faraday

Jame Clerk Maxwell (1831 - 1879)

Michael Faraday (1791-1867)

( ) ∫∫∫ =×∇=SSC

SdErotSdEldErrrrrr

..)(

VT theo đ/lý Stokes:

∫∫ −=SC

SdBdtdldE

rrrr.

)(

Dạng tích phân:

8



Mạch điện có L và C: LC

I

I

DErr

,

Dòng điện dịch và luận điểm thứ hai củaMaxwell

Điện trường biến đổi ⇔ dòng điện = dòng điện dịch Id – (displacement current), có cùng chiều và độ lớn như dòng điện dẫn.

Id

S II

I I

S

Từ trườngcủa dòng Id

Từ trườngcủa dòng I

Từ trườngcủa dòng I

C phóng điện ⇒ E và D trong khônggian giữa 2 bản cực giảm

Bất kỳ một điện trường biến đổi theo thờigian cũng sinh ra một từ trường

Luận điểm của Maxwell:

C nạp điện ⇒ E và D trong không giangiữa 2 bản cực tăng

9

Dòng điện dịch chính là điện trường biến thiên theo thời gian



II Id

dtdDJ d =Vì D = σ ⇒

dtDdJd

rr=

tE

tDJ

khôngchân

d ∂∂

ε=∂∂

=rr

r0hoặc:

dtd

Sq

dtd

dtdq

SSI

SI

J dd

σ=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛====

1

Mật độ dòng điện dịch (trong chânkhông):

Dòng điện dịch và luận điểm thứ hai của Maxwell

10

Chất điện môi: mật độ điện tích mặt liên kết σ’= Pen,

∫∫∫∫ ∂∂

=∂∂

=∂σ∂

==S

e

S

en

SSpcpc Sd

tP

dSt

PdS

tSdJI

rr

rr 'Dòng qua dS:

⇒ )()( cucphândkhôngchândd JJJrrr

+=t

PJ e

pc ∂∂

=r

r



Dòng điện dịch và luận điểm thứ hai của Maxwell

+σ’-σ’dS

+-----

-+

++

++

+Er eP

r

nrα

ePEDrrr

+= 0εĐối với chất điện môi:

tP

tE

tDJ e

d ∂∂

+∂∂

=∂∂

=rrr

r0ε

Mật độ dòng điện dịch trong chấtđiện môi:

Mật độ dòng toàn phần của chất điện môi khi có dòng điện đi qua:

tDJJ tp ∂∂

+=r

rr

11

∫∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+==SS

tptp SdtDJSdJI

rr

rrrCó:

1. Trường điện từHệ phương trình MaxwellPhương trình Maxwell-Ampere

Andre Marie Ampere(1775 – 1836)

Jame Clerk Maxwell (1831 - 1879)

(C)

Sdr

Jr

dS

dJr

I

IHr

ldr

tpIldH =∫rr

.Đ/lý Ampere:

( ) ∫∫∫ =×∇=SSC

SdHrotSdHldHrrrrrr

..

VT theo đ/lý Gauss:

∫∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+=SC

SdtDJldH

rr

rrr.Dạng tích phân:

tDJHrot∂∂

+=r

rrDạng vi phân:

12

Phương trình Gauss cho điện trường

Mặt Gauss

dS

EDrr

,

Sdr

∫ ∫∑ ρ==S V

dVqSdDrr

.- Dạng tích phân:

- Dạng vi phân: ρ==∇ DdivDrrr

.

Phương trình Gauss cho từ trường

0. =∫ SdBS

rr- Dạng tích phân:

- Dạng vi phân: 0. ==∇ BdivBrrr

- Diễn tả tính không khép kín của đường sức điện trường tĩnh- Điện trường tĩnh có thể tồn tại với chỉ một nguồn duy nhất (1 điện tích)

- Diễn tả tính khép kín của đường sức từ trường- Từ trường chỉ có thể tồn tại dưới dạng nguồn lưỡng cực

Mặt kín Mặt hở

α BB

nr

(S)nr

α


13

Các phương trình dạng tích phân

1. Trường điện từHệ phương trình Maxwell (tổng hợp)

Các phương trình dạng vi phân

∫∫ −=SC

SdBdtdldE

rrrr.

)(

Từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra điện trường xoáy

dtBdErotr

r−=

∫∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+=SC

SdtDJldH

rr

rrr.

Điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường

tDJHrot∂∂

+=r

rr

0. =∫ SdBS

rr

0=Bdivr

Đường sức từ trường là đường khép kín (tính bảo toàn của từ thông)

∫ ∫∑ ρ==S V

dVqSdDrr

. ρ==∇ DdivDrrr

.

Điện thông gửi qua mặt kín bất kỳ = tổng đại số đ/tích trong đó

14

Trường điện từ và năng lượng trường điện từTừ trường biến đổi sinh ra điện trường (khép

kín) và điện trường biến đổi cũng sinh ra từ trườngTừ trường và điện trường đồng thời tồn tại, cũng

như có mối liên hệ với nhau

Trường điện từ là một dạng vật chất đặc trưng cho tương tác giữa cáchạt mang điện

Năng lượng trường điện từ tồn tại và định xứ trong không gian cótrường

Mật độ năng lượng trường điện từ bằng tổng mật độ năng lượng củađiện trường và từ trường:

( ) ( )BHEDHEwww ME +=+=+=21

21 2

02

0 μμεε

Năng lượng trường điện từ:

( ) ( )∫∫∫ +=μμ+εε==VVV

dVBHEDdVHEwdVW21

21 2

02

0

tạo thành mộttrường thống nhấtgọi là trường điện từ


15

Dao động điện từ điều hòa


Dao động và các đặc trưng dao động

Dao động: chuyển động có tọa độ biến thiêntheo thời gian dưới dạng hàm sin hoặc cosin

x (t)= A.cos(ω0t + ϕ)

x

t

T

A

- AA: biên độ đặc trưng phạm vi dao động;

T: chu kỳ dao động, xác định khoảng thời gian lặp lại của dao động,

0

2ωπ

=T

ω0: tần số góc (rad/s); ϕ: pha ban đầu; (ωt + ϕ): pha

ϕ: pha ban đầu; (ωt + ϕ): pha

16

Dao động điện từ riêng mạch LC

CqU 0

0 =có:

CqW

20

0 21

=Năng lượng của tụ:

Dao động điện từ điều hòa


Mạch gồm cuộn dây L và tụ điện C

KMạch được cung cấp năng lượng

ban đầu bằng cách nạp điện cho tụ C

U0

17

Dao động điện từ riêng mạch LC

+q0-q0

CqWe

20

21

=

0=t

20(max) 2

1 LIWm =

Tt41

=

CqWe

20

21

=

Tt21

=

20(max) 2

1 LIWm =

Tt43

=

CqWe

20

21

=

Tt =

2. Dao động điện từDao động điện từ điều hòa

18

Phương trình dao động điện từ điều hòa

Đạo hàm theo thời gian, có:

0=+dtdILI

dtdq

Cq

W = We + Wm = const

Năng lượng toàn phần W của mạch dao động bảo toàn:

constLIC

q=+ 2

2

21

2⇔

02

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

dtqdL

Cq

dtdqVì: I

dtdq

= ⇒ có:

012

2

=+ qLCdt

qd⇒


19

20

1ω=

LCĐăt:

0202

2

=ω+ qdt

qd⇒ có:

Nghiệm: q = q0cos(ω0 .t + ϕ)

Hoặc: I = I0sin(ω0 .t + ϕ)

Biến đổi năng lượng điện theo thờigian:

)(cos22

)(0

220

2

ϕ+ω== tC

qCtqWe

)(sin22

)(0

220

2

ϕ+ω== tLItLIWm

We

Wm

Cq2

2

Năn

glượn

g

Thời gian

Phương trình dao động điện từ điều hòa

2. Dao động điện từDao động điện từ điều hòa + q0

- q0

q(t)

ωt →

ωt →

I(t)

Imax

Imax

T41

T21 T

43 T

20

So sánh dao động điện từ và dao động cơ điều hòa

Dạng dao động: x (t)= x0.cos(ω0.t + ϕ) q(t) = q0cos(ω0 .t + ϕ)

constmvkxW =+= 22

21

21

Năng lượng: constLICqW =+= 2

2

21

21

02

2

=+ xmk

dtxdPhương trình dao động: 01

2

2

=+ qLCdt

qd

- q

+ q

C L

LCmk 12

0 ⇔=ωx ⇔ q; k ⇔ 1/C; m ⇔ L; v ⇔ I;

22

21

21 LImv ⇔

Cqkx

22

21

21

⇔

Đại lượng vật lý:

Năng lượng: và

LC

I


21

Dao động điện từ tắt dầnMạch dao động RLC


Mạch gồm cuộn dây L và tụ điện C

d không nối với a: Tụ C được tích điện

d nối với a: Xảy ra quá trình chuyểnhóa năng lượng điện trường trên C thànhnăng lượng từ trường trên L

R chuyển một phần thành nănglượng nhiệt

Hay: 222

)(21

2)( RItLI

Ctq

dtd

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

Năng lượng tỏa nhiệt trên R trong thờigian dt bằng độ giảm NL điện từ -dWtrong mạch, tức là:

-dW = R.I2(t).dt

22

Phương trình dao động mạch RLC

)'cos()( 2/0 ϕ+ω= − teqtq LRtNghiệm:

hệ số là hàm suy giảm theo thời gian ⇒ dao động tắt dầnLRte 2/ −

tần số góc bị dịch đi L

Rωω'2/12

20

2

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

2π

q(t) I(t) ω’t →

0)()( 202

2

=ω++ tqdtdq

LR

dttqd 1/LC 0 ≡ωvới:

Phương trình dao động:

Đặt =≡βL

R2 Hệ số tắt dần

Tỉ số giữa 2 biên độ kế tiếp :ln )(0

0 teI

eITt

t

β==δ +β−

β−

giảm lượng loga

220 β−= ωω'

2β−

π=

20

2'ω

T⇒ và

ω’ < ω0 và T’ >T ⇒

Nghĩa là, R càng lớn thì dao động tắt càng sớm

2. Dao động điện từDao động điện từ tắt dần

23

Dao động điện từ cưỡng bức

Mạch dao động RLC được nuôi bằng nguồnxoay chiều

Nguồn E (t): duy trì dao động không bị tắt dần

E(t)

R C

L

I

-q

+qE (t) =E0.sinΩt


)()()(21

2)( 22

2

tI(t)tRItLICtq

dtd E=+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+hay:

Trong thời gian dt, nguồn E cung cấp chomạch năng lượng = E.I.dt để bù đắp phần nănglượng tỏa nhiệt trên R và làm tăng NL điện từdW trong mạch, tức là:

E (t).I(t).dt = R.I2(t).dt + dW

24

Phương trình dao động điện từ cưỡng bức

:1C

ZC Ω= dung kháng, và ZL = ΩL: cảm kháng

( )CL ZZRI

−+=

20

0E

RZZg CL −=Φcotvới: và:

tsinCqRI

dtdIL 0 Ω=++ ECó:

tcosL

ILCdt

dIL

Rdt

Id 0 ΩΩ

=++E1

222

2

Đạo hàm theo t :

Nghiệm: I(t) =I0.cos(Ωt + Φ)

Dao động điện từ cưỡng bức


25

Cộng hưởng điện từ mạch RLC

( ) ZZZRI

CL

022

00

EE=

−+=Nhận thấy

Khi E0 và R cố định ⇒ I0 max với minZ

Hay: 01=

Ω−Ω=−

CLZZ CL

tần số riêng của mạch (LC):10ω==Ω

LC⇔

Biên độ dòng cưỡng bức phụ thuộcnguồn điện kích thích

I0

Ω (rad/s)0 ω0

R3

R2

R1

R3 > R2 > R1

2. Dao động điện từDao động điện từ cưỡng bức

RI 0

max0E

=

26

Để có cộng hưởng:

Điều chỉnh tần số nguồn kích thích

Thay đổi hệ số tự cảm hoặc điện dung

Ảnh hưởng hiện tượng cộng hưởng điện từ

Tác hại: R nhỏ ⇒ dễ xảy ra cộng hưởng ⇒tổn thất NL càng lớn (~ I2

0max) ⇒ dây dẫn nónglên ⇒ ảnh hưởng đến chất lượng mạch điện

Cộng hưởng điện từ mạch RLC

2. Dao động điện từDao động điện từ cưỡng bức

Tác dụng: làm tụ xoay cho các bộ khuếchđại trong mạch thu tín hiệu vô tuyến, mạch lọctần số….

27

Cuộn dây cảm ứng

Dụng cụ thu sóngCuộn dâycảm ứng

Khe không khí

Quả cầu tạotia lửa điện

Quả cầu tạotia lửa điện

3. Sóng điện từThí nghiệm Hertz về sự hình thành sóng điện từ

Heinrich Rudolf Hertz (1857 – 1894)

Sóng điện từ: sự lan truyềncủa điện-từ trường biếnthiên trong không gian

28

Phương trình sóng điện từ3. Sóng điện từ

Hệ ph/tr Maxwell trong môi trường

tDJHHrot∂∂

+=×∇=r

rrrr

tBEErot∂∂

−=×∇=r

rrr

ρ=∇= DDdivrrr

. 0. =∇= BBdivrrr

Lấy rot cả 2 vế, có: ( )Btt

BErr

rrrrr

×∇∂∂

−=∂∂

×∇−=×∇×∇

Có VT = EEEErrrrrrrrrrr

2).().( ∇−=∇∇−∇∇=×∇×∇

Hệ ph/tr Maxwell trong chân không

tDH∂∂

=×∇r

rr

tBE∂∂

−=×∇r

rr

0. =∇ Drr 0. =∇ B

rr0. =∇ E

rrhoặc

cbacabbaccabcba rrrvrrrrrvrrvrr ).().().().( −=−=××Áp dụng tính chất tích vector:

( ) ( ) 2

2

002

2

00 tE

tDH

tB

ttB

∂∂

εμ−=∂∂

μ−=×∇∂∂

μ−=×∇∂∂

−=∂∂

×∇−rr

rrrrr

rVà VP = 2

2

002

tEE

∂∂

εμ=∇r

rr

Phương trình truyền của điện trường trong chân không: 02

2

002 =

∂∂

εμ−∇tEEr

rr

phương trình truyền của từ trường trong chân không: 02

2

002 =

∂∂

εμ−∇tBBr

rrTương tự

29

là vận tốc ánh sáng

Nhận thấy:

csm ===

ππ

=εμ

−−−

/10.3

10.91

1

10.9.4110.4

11 8

169700

3. Sóng điện từTính chất sóng điện từ

=εμ

=εεμμ

=cv

00

1Với: vận tốc truyền sóng điện từ trong môi trường

012

2

22 =

∂∂

−∇tE

vE

rrr

012

2

22 =

∂∂

−∇tB

vB

rrr

Phương trình sóng điện từ trong môi trường:

Sóng điện từ: - Tồn tại trong cả chân không và môi trường đồng nhất

- Giống ánh sáng

=εμ=n chiết suất môi trường truyền sóngở đây:

30


Xét sóng chỉ truyền theo 1 phương không gian ⇔ bài toán một chiều

Tính chất sóng điện từ

Nghiệm:⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −ω=

vxtEE m cos.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −ω=

vxtBB m cos.

tEE ω= cos.0

tBB ω= cos.0⇒

x = 0

⇒ :00 HErr

μμ=εε luôn dao động cùng phaBErr

và

012

2

22

2

=∂∂

−∂∂

tB

vxB

rr

012

2

22

2

=∂∂

−∂∂

tE

vxE

rr

31

0=∂∂

xExKhi là sóng phẳng, có:

Ex = const

Trong chân không:

0. =∂∂

+∂

∂+

∂∂

=∇z

Ey

Ex

EE zyxrr

tE

HHHzyx

kji

H

zyx

∂∂

ε=∂∂

∂∂

∂∂

=×∇r

rrr

rr0

Er⊥ phương truyền xHay:

Tương tự: Br⊥ phương truyền x

00 =∂

∂−

∂∂

=∂∂

εz

Hy

Ht

E yzxvà:


Tính chất sóng điện từ

32

3. Sóng điện từTính chất sóng điện từ

Sóng điện từ là sóng phẳng (khi ở xa nguồn phát)

Mặt sóng phẳng

Điệntrường

Từtrường

Phương truyền

Sóng điện từ là sóng ngang, có vuông góc nhau và với phươngtruyền sóng (đặc trưng bởi vector vận tốc ) ⇒ lập thành tam diện

HvàErr

vvàHE rrr,vr

HErr

00 μμ=εεdao động cùng phaHvàErr

33

3. Sóng điện từNăng lượng sóng điện từ

Mật độ năng lượng điện trường: 202

1 EwE εε=

Mật độ năng lượng từ trường: 202

1 HwB μμ=

HErr

00 μμ=εεSóng điện từ có:

Mật độ năng lượng sóng điện từ:

HEHEHEw ..21.

21

000000 μμεε=μμεε+μμεε=

20

20 2

121 HEwww BE μμ+εε=+=

Mật độ năng lượng trường điện từ:

34

Mặt sóngthời điểm t Mặt sóng thời

điểm t +Δt

v.Δt

S Pr

EHHE

vwtS

tSvwtSVwP

=μμεε

μμεε=

==ΔΔ

=ΔΔ

=

0000

1..

..

.....

HEPrrr

∧=

3. Sóng điện từNăng thông sóng điện từ

Khái niệm: năng lượng sóng truyền (vậntốc v) qua một đơn vị diện tích vuông gócphương truyền trong một đơn vị thời gian,

Cường độ sóng điện từ: đại lượng về trị số bằng giá trị trung bình theothời gian của mật độ năng thông tại 1 điểm với tốc độ truyền sóng.

vw=J

35

3. Sóng điện từNăng thông sóng điện từ

Sóng điện từ là sóng phẳng đơn sắc:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −ω==

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −ωμμ=μμ=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −ωεε=εε=

vytHEHE

vytHH

vytEEw

mm

m

m

2

220

20

220

20

cos.

cos

cos

2

0

0

21

mEμμεε

=J

2

0

0

21

mHεεμμ

=J

(Em và Hm là biên độ của cường độ điện trườngvà từ trường)

00

20

20

1.21.

21

μμεεεε=εε= mm EvEJ⇒

Vì giá trị TB của: 21cos2 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −ω

vyt mmmm HEHEw

21

21

21 2

02

0 =μμ=εε=⇒

36

Áp suất sóng điện từ

Hr

Er

evrTấm kim loại

Sóng điện từ tới đập vào một tấm chắn kim loại vuông góc phương truyền

Er

tạo ra dòng chuyển dời các điện tích (e) có vận tốc ve⇒


R=1 ⇒ wp 2=wpw 2≤≤

wp =R=0 ⇒

( )wRp += 1

(R: hệ số phản xạ của mặt KL)

Tác dụng áp suất p lên mặt tấmkim loại:

LFr

Hr

tác dụng lên e lực FL

37


Bức xạ lưỡng cực điện (dipole antenna)

Lưỡng cực dao động nguyên tố (element doublet)

Nguồn dao động điều hòa l

+

-

A

B

∼

Cuộn cảm

Bức xạ điện từ của lưỡng cực

Bao gồm 2 điện cực làm bằng vật dẫn cách nhau một khoảng

l

BA

Bản cực tụ điện

l << bước sóng λ

38


tptlqqlp ω=ω== sinsin.. 00

Điện tích trên 2 bản cực biến thiêntuần hoàn: q = q0.sinωt


l

+

-

A

B

∼

Cuộn cảm


⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −ωθ=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −ω=

vrt

rb

vrtBB m sinsinsin.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −ωθ=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −ω=

vrt

ra

vrtEE m sinsinsin.

M

I Lưỡng cực dao động

Cường độ sóng điện từ tại M:

2

24 sinr

K θω=J sinθ2

39




Đường sức điện trường vàtừ trường của sóng điện từ gâybởi lưỡng cực điện

t = 0

E= 0

q = 0

q = 0 + q

- q

t = T /4 t = T /2

t = 3T /4 t = T

0

0

0

0

+ q

- q

E= 0

E= 0

E=+ Em

E= -Em

Một chu kỳ dao động của lưỡng cực điện tạo ra sóng điện từ

40

3. Sóng điện từPhân loại sóng điện từ

Sóng điện từ được phát bởi 1 nguồn xoay chiều có tần số ω và vận tốctruyền trong môi trường v ⇒ bước sóng được xác định: λ = v.T

Ứng với mỗi λ và ω⇒ có một sóng xác định ⇔ sóng đơn sắc

nccv =

εμ=Vì: ⇒

nnTc 0. λλ == (λ0 bước sóng điện từ trong chân không)

Phân loại sóng điện từ theo bước sóng λ (m)

650 nm

600 nm

550 nm

500 nm

450 nm

7 truong dien tu

Documents