7º ano funÇÕes - alfamathema.files.wordpress.com · 29-11-2014 1 funÇÕes nuno marreiros 7º...
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29-11-2014
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FUNÇÕES
Nuno Marreiros
7º ANO
Função afim, linear e constante
Antes de começar
Vamos também ficar preparados …
Mãos à obra …
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Ponto de partida …
Vamos começar este subtema resolvendo o exercício RRC da página 112.
Ponto de partida …
Vamos começar este subtema resolvendo o exercício RRC da página 112.
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Ponto de partida … soluções
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POTÊNCIAS E RAÍZES Função linear
Considera a função f, definida pela seguinte regra.
A função f transforma qualquer número no seu quádruplo.
Valor de saída = 4 Valor de entrada
Sendo assim, a função pode ser definida pela expressão algébrica:
f(x) = 4 x
Ou equivalentemente
f(x) = 4 x
POTÊNCIAS E RAÍZES Aprende … praticando
Se entrar na máquina o valor 5 qual será o valor de saída?
Exemplo:
f(x) = 4 x
É o 20 pois 4 5 = 20
f(3) = 4 3 = 12
f(10) = 4 10 = 40
f( ) = 28 7
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POTÊNCIAS E RAÍZES Generalizando … Função linear
A função
f(x) = 4 x
designa-se por função linear.
Toda a função do tipo
f(x) = a x ou y = a x (com a ≠ 0)
designa-se por função linear.
a é um parâmetro constante ao qual se chama
coeficiente de x.
POTÊNCIAS E RAÍZES Representações gráficas de funções lineares
y = 2 x
y = x
y = 3 x
Todas as representações gráficas são retas que passam pela
origem do referencial.
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POTÊNCIAS E RAÍZES Função constante
Considera a função g, definida pela seguinte regra.
A função g transforma qualquer valor de entrada no número 4.
Valor de saída = 4
Sendo assim, a função pode ser definida pela expressão algébrica:
g(x) = 4
A máquina está viciada pois qualquer que seja o valor de entrada
sai sempre o mesmo valor, ou seja, o número 4.
POTÊNCIAS E RAÍZES Aprende … praticando
Se entrar na máquina o valor 5 qual será o valor de saída?
Exemplo:
g(x) = 4
É o 4
g(3) = 4
g(10) = 4
g( ) = 4 ?
Qualquer valor
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POTÊNCIAS E RAÍZES Generalizando … Função constante
A função
g(x) = 4
designa-se por função constante.
Toda a função do tipo
g(x) = a ou y = a
(com a um número racional)
designa-se por função constante.
POTÊNCIAS E RAÍZES Representações gráficas de funções constantes
y = 2
y = -1
Todas as representações gráficas são retas paralelas horizontais.
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POTÊNCIAS E RAÍZES Função afim
Considera a função h, definida pela seguinte regra.
A função h transforma qualquer número na soma de 3 com o seu
dobro.
Valor de saída = 2 Valor de entrada + 3
Sendo assim, a função pode ser definida pela expressão algébrica:
h(x) = 2 x + 3
Ou equivalentemente
h(x) = 2 x + 3
POTÊNCIAS E RAÍZES Aprende … praticando
Se entrar na máquina o valor 5 qual será o valor de saída?
Exemplo:
h(x) = 2 x + 3
É o 13 pois 2 5 + 3 = 10 + 3 = 13
h(3) = 2 3 + 3= 6 + 3 = 9
h(10) = 2 10 + 3 = 20 + 3 = 23
h( ) = 19 8
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POTÊNCIAS E RAÍZES Generalizando … Função afim
A função
h(x) = 2 x + 3
designa-se por função afim.
Toda a função do tipo
h(x) = a x + b ou y = a x + b (com a ≠ 0)
designa-se por função afim.
a é um parâmetro constante ao qual se chama
coeficiente de x.
b é um parâmetro constante ao qual se chama
termo independente da função.
POTÊNCIAS E RAÍZES Representações gráficas de funções afins
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POTÊNCIAS E RAÍZES Resumindo …
FUNÇÃO AFIM
y = a x + b
FUNÇÃO CONSTANTE
y = b
FUNÇÃO LINEAR
y = a x
a = 0 b = 0
Observação:
Se a e b foram simultaneamente zero tem-se a função constante y = 0
Página Exercícios
113 22. 23. 24.
114 RRC
115 26. 27.
Ficha 9
Trabalho de Reforço Individual (TRI):
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