7peto predavanje ig2 - deformaciona analiza

7/30/2019 7Peto Predavanje IG2 - Deformaciona Analiza

1/26

Prof. dr Zagorka Gospavi dipl. in. geod.

kolska 2012/2013. godina

INENJERSKA GEODEZIJA 2

Univerzitet u Beogradu Graevinski fakultetKatedra za geodeziju i geoinformatiku

Deformaciona analiza


2/26

2

ta je cilj deformacione analize?

Ispitivanje pomeranja tla (zbog potencijalnih klizita i sl.)

Pravovremeno utvrivanje geometrijskih nepravilnosti naobjektu (pomaka i deformacija) nastalih tokom njegoveeksploatacije kako bi se izbegle ljudske rtve i velika

materijalna teta uzrokovana potencijalnim uruavanjemobjekta, njegovim pucanjem i sl.

*

U nastavku je razmatrana deformaciona analiza objekata


3/26

3

Kako se objekat prostorno i vremenski

modeluje?

Realan objekat Modelovanje objekta

Geometrijski

aspektObjekat je kontinuirana

figura

Objekat je diskretizovan

pomou karakteristinih

taaka

Vremenski

aspektObjekat je permanentno

u pokretu

Objekat se posmatra u

odreenom vremenskom

intervalu


4/26

4

Geodetsku kontrolnu mreu nekog objekta ine take objekta koje senalaze u zoni deformacija (mrea taaka na objektu) povezane

merenjima sa takama van objekta koje se nalaze van zone deformacija(osnovna geodetska kontrolna mrea)

Take geodetske kontrolne mree koje se nalaze na objektu moraju bitipozicionirane i stabilizovane tako da na najbolji nain aproksimirajuponaanje objekta

Stabilizacija taaka na objektu bi se trebala vriti u saradnji sagraevinskim strunjacima

ta ini geodetsku kontrolnu mreu?

Geodetska kontrolna mrea objekta

Osnovna geodetskakontrolna mrea

Mrea taakana objektu+


5/26

5

Ispitivanje stabilnosti taaka geodetske kontrolne mreeobjekta zasniva se na analizi geodetskih merenja izvrenih uvie epoha (geodetska merenja izvrena u vie navrata, priemu je izmeu uzastopnih merenja protekao odreenivremenski period)

Postoje razliiti deformacioni modeli koji na razliite nainetretiraju (modeliraju) deformacije geodetskih kontrolnih

mrea

Neki od tih deformacionih modela uzimaju u obzir proteklivremenski period izmeu epoha, dok drugi to zanemaruju

Na emu se zasniva ispitivanje stabilnosti

ta

aka geodetske kontrolne mree?


6/26

6

Deformacioni modeli

Deformacioni modeli

Opisnimodeli

Uzrono-posledinimodeli

Model kongruencije(podudarnosti)

Kinematikimodel

Statikimodel

Dinamikimodel


7/26

7

Model kongruencije (podudarnosti) ne uzima u obzirvremenski aspekt, tj. on podrazumeva da su deformacijenezavisne od vremena proteklog izmeu epoha

Kinematiki model podrazumeva da su deformacije u funkciji

vremena proteklog izmeu epoha

Dinamiki model podrazumeva da su deformacije posledica

uzro

nih sila u funkciji vremena

U kojem od prethodnih modela se uzima

u obzir vreme proteklo izme

u epoha?


8/26

8

U nastavku je razmatran model kongruencije (podudarnosti)koji je ujedno i najjednostavniji deformacioni model

Ovaj model je zasnovan na statistikom ispitivanjupodudarnosti koordinata taaka dobijenih izravnanjem

merenja iz dve epohe

Svaka epoha merenja izravnava se nezavisno uz

pretpostavku da su merene veli

ine oslobo

ene uticajagrubih i sistematskih greaka

Kao to je istaknuto na prethodnom slajdu, vreme proteklo

izmeu dve epohe nije bitno za ovu vrstu analize, tj. ne uzimase u obzir

Model kongruencije (podudarnosti)


9/26

9

Merenja u svakoj od epoha se izravnavaju po metodinajmanjih kvadrata (Gaus-Markovljev model)

Prilikom izravnanja datum se definie minimalnim tragom nasvim takama mree ili minimalnim tragom na delu taaka

mree (take za koje je prethodno geolokim i nekim drugimispitivanjima utvreno da su stabilne)

Kako se izravnavaju epohe merenja?


10/26

10

Za utvrivanje (ne)podudarnosti taaka izmeu epoha moguse koristiti razliite metode:

Pelcerova metoda (u literaturi poznata i kao Hanoverskipostupak)

Kasparijeva metoda Metoda Delft

Metoda Karlsrue

Metoda Vela

* U nastavku je detaljno opisana Pelcerova metoda otkrivanja nestabilnih

taaka u geodetskoj kontrolnoj mrei objekta

Metode zasnovane na modelu kongruencije


11/26

11

Algoritamski prikaz Pelcerove metode

Izravnanje pojedinih epoha merenja

Globalni test podudarnosti cele geodetske kontrolne mree objekta

Globalni test podudarnosti osnovne geodetske kontrolne mree

Lokalizacija nestabilnih taaka osnovne geodetske kontrolne mree

Globalni test podudarnosti mree taaka na objektu

Lokalizacija nestabilnih taaka na objektu

KRAJ

da

ne

da

ne

da

ne


12/26

12

Pelcerova metoda podrazumeva da su dve epohe merenjaizravnate nezavisno po metodi najmanjih kvadrata, pri emuje datum geodetske kontrolne mree objekta definisanminimalnim tragom na svim takama mree (minimalnimtragom matrice )

Iz izravnanja pojedinanih epoha dobijaju se a posteriorivarijanse jedinice teine - za prvu, odnosno za drugu

epohu merenja

Neophodno je sa odgovarajuom verovatnoom utvrditi da lisu pomenute varijanse jednake, tj. da li opaanja u obeepohe imaju homogenu tanost

Homogena tanost opaanja dve epohe

xQ

2

1s2

2s


13/26

13

U tu svrhu se postavljaju nulta i alternativna hipoteza:

Formira se test statistika:

U sluaju da vai , tj. da se prihvata nulta hipoteza(tanost opaanja je homogena u dve epohe), odreuje se jedinstvenaempirijska varijansa koja reprezentuje homogenu tanost opaanja u obeepohe:

Homogena tanost opaanja dve epohe

- nastavak22

2

2

10 )()(:==

sEsEH

22

2

2

1:

)E(s)E(sHa

021 ,,12

2

2

1 ~ HffF

s

sF

=

1f

2f

-

broj stepeni slobode iz prve epohe

-

broj stepeni slobode iz druge epohe

21 ,,1 ffFF

7peto predavanje ig2 - deformaciona analiza

Documents