tagungsband2010

Arbeitsvorbereitung für BauprojekteNutzen der Arbeitsvorbereitung für den Projekterfolg

8. Grazer Baubetriebs- und

Bauwirtschaftssymposium

TAGUNGSBAND 2010

Arbeitsvorbereitung für Bauprojekte

Impressum Herausgeber: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Detlef Heck Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Hans Lechner Univ.-Doz. Dipl.-Ing. Dr.techn. Christian Hofstadler Institut für Baubetrieb und Bauwirtschaft, Projektentwicklung und Projektmanagement Technische Universität Graz Lessingstraße 25/II A-8010 Graz Telefon +43 (0)316/873/6251 Telefax +43 (0)316/873/6752 E-Mail sekretariat.bbw@tugraz.at Web www.bbw.tugraz.at Verlag der Technischen Universität Graz www.ub.tugraz.at/Verlag 1. Auflage März 2010 ISBN: 978-3-85125-080-0 Redaktion: Dipl.-Ing. Anja Bläsche Für den Inhalt der Beiträge sind die Verfasser verantwortlich. Vervielfältigungen, auch auszugsweise, nur mit schriftlicher Zustimmung der Autoren.

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8. Grazer Baubetriebs- und Bauwirtschaftssymposium Arbeitsvorbereitung für Bauprojekte Nutzen der Arbeitsvorbereitung für den Projekterfolg

Herausgeber

Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Hans Lechner Univ.-Prof. Dr.-Ing. Detlef Heck

Univ.-Doz. Dipl.-Ing. Dr.techn. Christian Hofstadler

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Inhaltsverzeichnis

Vorwort ........................................................................................... 5

LECHNER I.  Beiträge der Planer zur Arbeitsvorbereitung ................................... 7

KROPATSCHEK II.  Die Bedeutung der Arbeitsvorbereitung aus Sicht

des Auftraggebers ........................................................................ 25

FLIEGENSCHNEE/PILS III.  Arbeitsvorbereitung bei Infrastrukturprojekten aus Sicht

des Auftraggebers ........................................................................ 39

SCHICK/HÜTTER/SCSEPKA/KROPATSCH IV.  Arbeitsvorbereitung als Teil der systematischen

Projektplanung in Entwicklungsprojekten der Gas- und Ölindustrie .................................................................................... 51

MEISTER V.  Anforderungen und Nutzen der Arbeitsvorbereitung

bei beengten Platzverhältnissen im Hochbau ............................... 73

GOGER VI.  Arbeitsvorbereitung für komplexe Hochgebirgsbaustellen –

Anforderungen, Einflussfaktoren und potentielle Fehlerquellen ... 89

HELMUS/KELM/LAUSSAT VII.  RFID-Technik als Möglichkeit, die Arbeitsvorbereitung zu

optimieren ................................................................................... 117

BARGSTÄDT/ELMAHDI VIII.  Simulation von Bauprozessen –

ein Qualitätssprung für die Arbeitsvorbereitung .......................... 131

HOFSTADLER IX.  Monte-Carlo Simulation in der Arbeits-/Projektvorbereitung –

Anwendung bei der Berechnung der Bauzeit ............................. 147

KRAUTGARTNER/RIESER X.  Arbeitsvorbereitung durch Integrale Planung! ............................ 169

GRIEP XI.  Vorgaben und Umsetzung systematischer

Baulogistikprozesse .................................................................... 181

DUVE XII.  Die Bestimmung des vertraglichen Bausolls durch die

Arbeitsvorbereitung .................................................................... 193  Sponsoren .................................................................................. 217 

Vorwort

Die Arbeitsvorbereitung ist nicht nur für den Auftragnehmer von großem Interesse, sondern sollte auch vom Auftraggeber beachtet werden. Die vom Auftraggeber beigestellten Unterlagen und erteilten Arbeitsanweisungen haben unmittelbare Auswirkungen auf die Arbeitsvorbereitung und damit auf die Definition des Bau-Solls. Das Bau-Soll ist bekanntlich ein wesentlicher Begriff der ÖNORM B 2110 und birgt einige Chancen und Risiken, je nach-dem von welcher Seite (AN oder AG) die Betrachtung erfolgt.

Das Symposium soll dazu beitragen, die Anforderungen an die Arbeitsvor-bereitung zu beschreiben und deren Nutzen für Bauprojekte aufzuzeigen. Dazu werden in Abhängigkeit von den Projektphasen die Aufgaben und Instrumente für die Arbeitsvorbereitung dargestellt.

Aus Sicht der Planer wird deren Beitrag zur Arbeitsvorbereitung in verschie-dene Planungsphasen aufgezeigt. Es wird dabei dargestellt, welchen Nut-zen der Auftraggeber hat, wenn der Planer seine „Hausaufgaben“ auf Basis der Leistungsbilder erfüllt.

Was sich die Auftraggeber von der Arbeitsvorbereitung der Auftragnehmer erwarten und wie sie vertraglich damit umgehen, ist ebenfalls Thema der Veranstaltung. Es wird dabei auch auf die Bewertung der Arbeitsvorberei-tung eingegangen.

Auftragnehmer zeigen aus deren Sicht die Ansprüche an deren Arbeitsvor-bereitung auf und gehen auch darauf ein, wie die Auftraggeber an der effi-zienten Erfüllung dieser Aufgabe mitwirken sollen. Anhand von Praxis-beispielen werden die Bearbeitungsschritte für die Arbeitsvorbereitung auf-gezeigt und die Vorteile dargestellt.

Um Arbeitsabläufe im Vorhinein besser einschätzen und darstellen zu kön-nen, werden Simulationen von Bauabläufen durchgeführt und die neuesten Ergebnisse dazu präsentiert.

Zur Verfolgung des Personen-, Material- und Geräteflusses wird beispiels-weise in der stationären Industrie u.a. die RFID Technologie eingesetzt. In Deutschland gibt es Forschungsprojekte, die sich damit beschäftigen, diese Technologie auch für die Baustellen zu nutzen, diese Fortschritte werden dargestellt.

Die Bauzeit hat nicht nur wesentlichen Einfluss auf die Bauausführung, sonder auch auf die Arbeitsvorbereitung. Um Unsicherheiten und Unschär-fen in den Ansätzen für Aufwandswerte, Leistungen, Mengen etc. systema-tisch in der Berechnung der Bauzeit zu berücksichtigen, wird die Anwen-dung der Monte-Carlo Simulation vorgestellt und anhand eines Bau-Projektes angewendet.

VORWORT

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Das Prinzip der integralen Planung wird im Zusammenhang mit der Arbeits-vorbereitung vorgestellt und bedeutet „das simultane und interdisziplinäre Zusammenspiel kreativer Leistungen aller am Planungsprozess Beteiligten“.

Die Baulogistik hat ebenfalls eine hohe Bedeutung für die erfolgreiche Um-setzung von Projekten. Es wird gezeigt, wie sich logistische Abläufe und Dienstleistungen durch Vorgaben und Umsetzung einer systematischen Baulogistik aus einer Hand optimieren lassen. Hierbei ist insbesondere auch eine auf den Ausbau und die Technik ausgeweitete und vertiefte Arbeits-vorbereitung von besonderer Bedeutung.

Die Arbeitsvorbereitung hat eine sehr hohe rechtliche Bedeutung für die Definition des Bau-Solls. Der Auftragnehmer kann unter Einhaltung der ex-ternen und internen Vorgaben die Bauaufgabe optimal umsetzen. Kommt es zu Änderungen in den Umständen der Leistungserbringung, wird nach einem Vergleichsmaßstab gesucht, um die rechtlichen, baubetrieblichen und bauwirtschaftlichen Auswirkungen zu untersuchen. In diesem Zusam-menhang werden die Einflüsse der Arbeitsvorbereitung auf das Bau-Soll sowie mögliche Folgen von Leistungsänderungen dargestellt.

Insgesamt soll die Veranstaltung Brücken zwischen allen am Bau Beteilig-ten schlagen und das Verständnis für die Bedeutung und den Nutzen der Arbeitsvorbereitung für den Projekterfolg fördern.

Hans Lechner Detlef Heck Christian Hofstadler

IX. Monte-Carlo Simulation in der Arbeits-/ Projektvorbereitung – Anwendung bei der Berechnung der Bauzeit

Univ.-Doz.Dipl.-Ing.Dr.techn. Christian Hofstadler Universitätsdozent für Baubetrieb Institut für Baubetrieb und Bauwirtschaft Technische Universität Graz Lessingstraße 25/II, A-8010-Graz hofstadler@tugraz.at

Inhaltsverzeichnis

Abstract ...................................................................................... 149 

1.  Situationsanalyse und Zielsetzung ............................................. 149 

2.  Aufgaben und Anforderungen an die Arbeitsvorbereitung ......... 150 

3.  Konnex zwischen Bauzeit, Arbeitsvorbereitung und Ausführung ................................................................................. 153 

4.  Deterministische Berechnung der Bauzeit ................................. 154 

4.1.  Berechnung des Gesamt-Aufwandswertes für die Stahlbetonarbeiten ..................................................................... 154 

4.2.  Berechnung der durchschnittlichen Leistung ............................. 155 

4.3.  Berechnung der Dauer für die Stahlbetonarbeiten ..................... 156 

5.  Berechnungsmodus für die Monte-Carlo Simulation .................. 156 

5.1.  Grundlagen zur Monte-Carlo Simulation .................................... 156 

5.2.  Berechnungsmodus ................................................................... 157 

6.  Bauzeit für ein Hochbau-Projekt – Anwendung der Monte-Carlo Simulation .................................... 158 

6.1.  Kurzbeschreibung des Projektes................................................ 158 

6.2.  Ansätze für die Eingabeparameter ............................................. 160 

6.2.1.  Berechnung der Wahrscheinlichkeitsverteilung mit gewichteten Dreiecken ............................................................... 161 

6.2.2.  Einfluss ausgewählter Verteilungsfunktionen auf die Bauzeit .... 162 

HOFSTADLER

148

6.2.2.1.  Mittelwert (Mean) ........................................................................ 163 

6.2.2.2.  Standardabweichung .................................................................. 164 

6.2.3.  Einfluss verschiedener Berechnungsdurchgänge auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung .................................................... 165 

7.  Zusammenfassung und Ausblick ................................................ 166 

Literaturverzeichnis .................................................................... 167 

HOFSTADLER

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Abstract

Die Bauzeit ist wesentlicher Bestandteil eines jeden Bauvertrages und be-einflusst die Baukosten und die Bauausführung. Je kürzer die Bauzeit, des-to größer werden die Anforderungen an die Arbeitsvorbereitung. Im Zuge der Arbeitsvorbereitung erfolgt die zeitliche, räumliche, quantitative und qualitative Kombination der Produktionsfaktoren. Es werden damit die Vor-aussetzungen für die wirtschaftliche Ausführung der Bauarbeiten geschaf-fen. Wenn die Arbeitsvorbereitung zu kurz gerät, bleiben mögliche Potenzia-le ungenutzt. Im Beitrag werden die Anforderungen an die Arbeitsvorberei-tung dargestellt. Zur Berechnung der Bauzeit wird für die Grobplanung die deterministische Berechnung gezeigt. Aufbauend auf dem deterministischen Berechnungsmodus wird die Monte-Carlo Simulation angewendet und de-ren Berechnungsablauf grafisch dargestellt und beschrieben. Anhand eines Hochbau-Projektes wird die Simulation angewendet. Als Ergebnis wird die Bauzeit als Wahrscheinlichkeitsverteilung dargestellt und signifikante Werte ausgegeben. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann als Grundlage für die Vorgabe der baubetrieblich und bauwirtschaftlich auskömmlichen Bauzeit herangezogen werden. Zudem kann durch Sensitivitätsanalysen festgestellt werden, welche Parameter wesentlichen Einfluss auf die Bauzeit haben.

1. Situationsanalyse und Zielsetzung

Die vom Bauherrn vorgegebene und durch den Bauvertrag verbindlich ge-machte Bauzeit berücksichtigt meist nicht die, für die Bauausführung we-sentlichen Grenzwerte für den wirtschaftlichen Einsatz der Produktions-faktoren.

In der Regel werden für die Arbeitsvorbereitung Leistungswerte der bau-zeitbestimmenden Mengen, beispielsweise für Erdarbeiten oder Stahl-betonarbeiten, abgeschätzt oder berechnet. Mit den Leistungswerten und den spezifischen Mengen kann in weiterer Folge die Dauer des Projektes, einzelner Bauabschnitte oder Fertigungsabschnitte berechnet werden. Für Leistungsberechnungen haben bei arbeitsintensiven Tätigkeiten die Auf-wandswerte eine zentrale Bedeutung. Alle Eingangsparameter zur Berech-nung der Dauer sind mit Unschärfen und Unsicherheiten behaftet. Im We-sentlichen resultieren diese aus den Bauwerks-, Betriebs- und Baustellen-bedingungen sowie aus den gewählten Bauverfahren.

Werden für die Berechnung jeweils nur einzelne Werte für die Parameter eingesetzt, können die Unschärfen und Unsicherheiten i.d.R nicht ausreichend

HOFSTADLER

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systematisch berücksichtigt werden. Es kann zwar durch Minimum-/Maximumbetrachtungen bei den einzelnen Parametern eine Bandbreite für die Dauer ermittelt werden; über den Grad des Zutreffens der Werte kann jedoch bei den deterministischen Berechnungen keine Aussage getroffen werden. Durch eine genaue Analyse und Bewertung der Einflussfaktoren auf die einzelnen Berechnungsparameter kann eine praktisch nützliche Ge-nauigkeit erzielt werden. Es handelt sich dabei um vereinfachte Betrachtun-gen.

Auch Blecken1 merkt an, dass die Annahme eines deterministischen Pro-duktionsgeschehens das Produktionsmodell zu sehr vereinfacht. Er sieht durch Berücksichtigung der Stochastik eine wesentliche Ergebnisverbesse-rung.

Die Höhe der Aufwandswerte, welche einen wesentlichen Einfluss auf die Leistungsberechnung haben, kann beispielsweise aus der Erfahrung abge-schlossener Projekte oder Literaturquellen abgeleitet werden. Da kein Pro-jekt dem anderen gleicht, treffen die Werte meist nur bedingt zu und müs-sen für jedes Bauprojekt bestimmt werden.

Um eine Aussage über die Eintrittswahrscheinlichkeit von bestimmten Bau-zeiten treffen zu können, soll die Wahrscheinlichkeitsrechnung für die Be-rechnung herangezogen werden. Da es noch wenige Untersuchungen zu den tatsächlichen Verteilungsfunktionen der Eingangsparameter gibt, ist es das Hauptziel des Beitrags, die Auswirkungen verschiedener gewählter Verteilungsfunktionen auf die Ergebnisse zu untersuchen. Für Schalarbei-ten wurde vom Autor anhand von Expertenbefragungen abgeleitet (durch Fitting), dass die „LogLogistic-Verteilungen“ die Realität am zutreffendsten beschreiben (noch unveröffentlichter Beitrag).

Es soll auch die Frage geklärt werden, ob es überhaupt sinnvoll ist, ohne wirkliche Kenntnis über die zutreffende Art der einzusetzenden Verteilungs-funktionen, Wahrscheinlichkeitsberechnungen durchzuführen.

Für diesen Beitrag wurden die Untersuchungen auf die Berechnung der Bauzeit für die Phase Bauwerk-Rohbau anhand der Stahlbetonarbeiten beschränkt.

2. Aufgaben und Anforderungen an die Arbeits-vorbereitung

Ziel der Arbeitsvorbereitung ist es, die elementaren durch die dispositiven Pro-duktionsfaktoren zeitlich, räumlich, quantitativ und qualitativ in jener Art und Weise miteinander zu kombinieren, um damit die optimalen Voraussetzungen

1 Blecken: Die Produktions- und Kostentheorie, Seite 199

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für eine wirtschaftliche Umsetzung der internen und externen Projektvorgaben zu schaffen.

Bereits Karl Marx2 hat in seinen bekannten Werken ausgeführt, dass die Qualität der Arbeitsvorbereitung wesentlichen Einfluss auf die Arbeits-produktivität hat, die wiederum von folgenden Hauptfaktoren beeinflusst wird:

• Durchschnittsgrad des Geschickes der Arbeiter • die Entwicklungsstufe der Wissenschaft und ihrer technologischen An-

wendbarkeit • die gesellschaftliche Kombination des Produktionsprozesses • den Umfang und die Wirkungsfähigkeit der Produktionsmittel • Naturverhältnisse

Arbeitsvorbereitung war nicht nur in der Vergangenheit ein wichtiges Thema für den Fortschritt und die wirtschaftliche Ausführung von Arbeiten, sondern sollte es auch in der Gegenwart sein oder in Zukunft wieder werden.

Trotz der Bedeutung der Arbeitsvorbereitung wurden in den letzten Jahren Budget und Zeit, aus kurzsichtigen Überlegungen im Zuge von Einspa-rungsmaßnahmen, für die Arbeits- und Projektvorbereitungen immer weiter gekürzt. Unter dieser Kürzung litten besonders die Qualität, der Fertig-stellungstermin und die Kosten sowie die „Baustellenchemie“.

Die Planungsinstrumente innerhalb der Arbeitsvorbereitung sind die Bauab-laufplanung, die Logistik, die Baustelleneinrichtung, der Verfahrensver-gleich, der Soll-/Istvergleich und die Arbeitskalkulation. Diese Instrumente der Arbeitsvorbereitung sind hier zwar getrennt angeführt, aufgrund der bestehenden Interdependenzen sind sie aber stets vernetzt miteinander zu betrachten. Eine einseitige Schwerpunktbildung kann zu falschen Ergebnis-sen und Vernachlässigung der anderen Phasen führen.

Im Zuge der Projekt- bzw. Arbeitsvorbereitung werden abweichend zum volkswirtschaftlichen Verständnis die elementaren Produktionsfaktoren auf die Arbeit, die Betriebsmittel und die Stoffe beschränkt. Durch diese Fakto-ren erfolgt die Herstellung der Bauwerke (= Regelstrecke im Regelkreis). Für das „richtige“ Kombinieren der elementaren Faktoren sind die dispositi-ven Produktionsfaktoren zuständig. Hier wird organisiert, geplant, gesteuert, kontrolliert, geleitet, koordiniert, kommuniziert etc.

Als Eingabe für den Arbeitsvorbereitungsprozess dienen die Arbeits-anweisungen, die in Abhängigkeit von der betrachteten Projektphase unter-schiedlich detailliert vorhanden sind. Für die Arbeitsvorbereitung nach Erhalt des Zuschlags gibt es externe und interne Vorgaben. Die externen Vorga-ben kommen aus der Sphäre des Auftraggebers und beinhalten z.B. Pläne, Leistungsverzeichnis, besondere technische Bestimmungen, Richtlinien, Normen, Auflagen etc. Diese Unterlagen werden durch einen Vertrag zu-sammengefasst und damit zu den Hauptbestandteilen des Vertrags- 2 Karl Marx: Das Kapital, Seite 54ff

HOFSTADLER

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verhältnisses zwischen AG und AN und sollten sich nicht widersprechen. Interne Vorgaben kommen aus der Sphäre des Auftragnehmers und betref-fen z.B. Material- und Gerätebeschaffung, Informationsfluss, bevorzugte Bauverfahren, Dokumentation etc. Wesentlich für die Arbeitsvorbereitung ist die rechtzeitige Verfügbarkeit der Arbeitsanweisungen. Weiters sind die umwelt- und umfeldbedingten Einflüsse zu erheben und zu berücksichtigen. Für die rechtliche Stellung der Arbeitsvorbereitung wird auf den Beitrag von Duve3 verwiesen.

Da im Angebotsstadium die Planung bei weitem noch nicht abgeschlossen ist, kann hier natürlich auch die Arbeitsvorbereitung nicht abgeschlossen sein. Dies ist aber nicht der einzige Grund für eine unvollkommene Arbeits-vorbereitung zu Baubeginn. Weitere wesentliche Einflussfaktoren für unvoll-ständige Arbeitsvorbereitungen sind das geringe Budget und besonders die zu geringe Zeit bzw. Ressourcen, welche für diese wichtige Projektphase zur Verfügung stehen.

Bild IX-1 Die Rolle der Arbeitsvorbereitung im Rahmen eines Projektes4

Die Arbeitsvorbereitung ist nicht als statischer Prozess, sondern als dyna-mischer anzusehen. Ständig müssen Änderungen z.B. hinsichtlich Bau-werks-, Betriebs-, Bauverfahrens- und Baustellenbedingungen in die Ar-beitsvorbereitung, die dann auch baubegleitend stattfindet, implementiert werden.

3 Siehe Beitrag XII. Die Bestimmung des vertraglichen Bausolls durch die Arbeits-

vorbereitung, Seite 193 4 in Anlehnung an Hofstadler: Schalarbeiten, Seite 11

Bau-Projekt

Arbeitsvorbereitung (AV)

Organisation Koordination

Kommunikation Dokumentation

Organisation Koordination

Kommunikation Dokumentation

SOLL

IST

Bauausführung

Arbeitsvorbereitung

Zuschlag

Angebotsbearbeitung

Ausschreibung

Planung

Auf

tragg

eber

Auf

tragg

eber

Bie

ter

Auf

tragn

ehm

er

Auf

tragn

ehm

er

Auf

tragg

eber

Intensität der AV

Bauwerksbedingungen

BauverfahrensbedingungenBaustellenbedingungen

Betriebsbedingungen

Soll-/Istvergleich

Arbeitskalkulation

Baulogistik

Bauablaufplanung

Baustelleneinrichtung

Verfahrensvergleich

HOFSTADLER

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Die größte Bedeutung hat die Arbeitsvorbereitung für die Vorbereitung der Bauarbeiten, nachdem der Zuschlag erteilt wurde. Erst ab dann wird sich der AN intensiv mit der Bauaufgabe beschäftigen. Der intensiven Bearbei-tung steht aber der Zwang nach einem möglichst frühen Baubeginn im We-ge. Meist soll direkt nach dem Zuschlag (nach Ablauf der Mindestfristen) zügig mit dem Bau begonnen werden, frei nach dem Motto „Trial and Error“.

In Bild IX-1 ist die Rolle der Arbeitsvorbereitung für das gesamte Bau-Projekt dargestellt. Für die verschiedenen Projektphasen ist die Intensität sowie Bedeutung der Arbeitsvorbereitung durch eine Punkteskala angedeu-tet. Die größte Bearbeitungsintensität besteht natürlich für die Arbeitsvorbe-reitung im Rahmen der klassischen Arbeitsvorbereitung des ANs vor Bau-beginn. Auch während der Bauausführung findet baubegleitend eine inten-sive Arbeitsvorbereitung statt. Hier muss dynamisch auf Veränderungen, wie beispielsweise Planungsänderungen oder geänderte Baustellenbedin-gungen und neue Erkenntnisse (z.B. Baugrundverhältnisse) reagiert wer-den. Die Auswirkungen der Reaktionen sind in Abhängigkeit von den Tätig-keiten mit einer gewissen Remanenz verbunden. Zwischen dem Setzen von Maßnahmen, wie z.B. Änderungen im Bauablauf oder in der Logistik, und der Wirkung gibt es Verzögerungen. Mit Hilfe von Trendanalysen ist zu si-mulieren, ob mit den erzielten Wirkungen die definierten Ziele erreicht wer-den können.

Das Bau-Projekt auf der einen Seite und die Arbeitsvorbereitung anderer-seits sind als vernetzter, dynamischer Prozess zu betrachten. Alle Verände-rungen am Bauwerk oder in den Baustellenbedingungen haben Einfluss auf die Arbeitsvorbereitung. Alle Soll-Planungsmaßnahmen müssen den neuen Ist-Situationen gegenübergestellt werden. Bei Abweichungen sind die Ursa-chen dafür zu finden und Gegensteuerungsmaßnahmen zu ergreifen. Wei-ters ist zu hinterfragen, ob die „Bandbreite“ des Vertrages überschritten wurde und Mehrkostenforderungen gestellt werden können.

3. Konnex zwischen Bauzeit, Arbeitsvorbereitung und Ausführung

Die Länge der Bauzeit hat wesentlichen Einfluss auf die Bauausführung und sehr wohl auch auf die Arbeitsvorbereitung. Bei normalen Bauzeiten, bei denen die Grenzen für den wirtschaftlichen Einsatz der Produktionsfaktoren nicht überschritten werden müssen, können diese Faktoren noch optimal verplant werden. Je kürzer die Bauzeit, desto höher auch die Ansprüche an die Arbeitsvorbereitung. Bei baubetrieblich zu kurzer Bauzeit muss bei-spielsweise überlegt werden, wie fehlende, weil nicht installierbare Krane, durch andere Transportmittel oder andere Bauweisen kompensiert werden können.

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In der Regel werden für Bauprojekte hinsichtlich des produktiven Einsatzes der Produktionsfaktoren zu kurze Bauzeiten vorgegeben. Den kurzen Bau-zeiten stehen aber lange Vorlaufzeiten für Wettbewerbe und die Planung gegenüber. Steht das Budget und sind Planung (halbwegs) und Ausschrei-bung abgeschlossen, soll bereits mit dem Bau begonnen werden. Vorher „verlorene“ Zeit für die Entscheidungsfindung und Planung soll dann durch die Bauausführung aufgeholt werden. Bei diesen Bauzeitverkürzungen wer-den aber oft z.B. technologische (Aushärtezeiten, Austrocknungszeiten etc.), baubetriebliche und umweltspezifische Grenzen überschritten.

Die Bauherren sind natürlich im Sinne des „Early Return on Investment“ bestrebt, ihre Bauwerke möglichst rasch zu nutzen, zu verkaufen oder zu vermieten. Vielleicht geben die Bauherren den Ausführenden auch deswe-gen sehr kurze Bauzeiten vor, damit sie wegen der Überladung mit Arbeit nicht auf „dreiste Gedanken“ kommen können (beispielsweise Nachträge). Vergleicht man diese Bestrebungen mit dem Alten Testament, könnten man folgende Stelle heranziehen5:

„Man drücke die Leute mit Arbeit, daß sie zu schaffen haben und sich nicht um falsche Reden kümmern.“

4. Deterministische Berechnung der Bauzeit

Für die Berechnung der Bauzeit sind die Mengen und die durchschnittlichen Leistungen zu ermitteln. Im Zuge einer Grobplanung wird das Bauwerk als Ganzes oder in Bauabschnitte unterteilt betrachtet. Eine detaillierte Betrach-tung erfolgt für den kritischen Weg bis in die Gliederungstiefe der Bauteile bzw. Fertigungsabschnitte.

4.1. Berechnung des Gesamt-Aufwandswertes für die Stahlbetonarbeiten

Für die Stahlbetonarbeiten wird für die Grobplanung der Gesamt-Aufwandswert AWSTB [Std/m³], in dem die Schal-, Bewehrungs- und Beton-arbeiten zusammengefasst sind, nach Glg. 1 berechnet:

MWBTbwkgMWBWbwkgMWSSTB AWbwAWsAWAW ,,,,, +∗+∗= (1)

Im ersten Term steht das Produkt aus mittlerem Aufwandswert für die Schalarbeiten AWS,MW [Std/m²] und dem Schalungsgrad sg,bwk [m²/m³], im zweiten jenes aus mittlerem Aufwandswert für die Bewehrungsarbeiten AWBW,MW [Std/t] und dem Bewehrungsgrad bwg,bwk [t/m³] und im letzten Term der mittlere Aufwandswert für die Betonierarbeiten AWBT,MW [Std/m³]. 5 Altes Testament: 2 Moses 5: 9

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In Glg.1 werden die Mittelwerte abgeschätzt oder genau berechnet. Eine genauere Berechnung erfolgt im Rahmen einer Detailbetrachtung. Je nach Betrachtungstiefe kann der Gesamt-Aufwandswert für das gesamte Bau-werk oder für einzelne Bauteilgruppen berechnet werden. Die Genauigkeit der Ergebnisse steigt in der Regel mit zunehmender Betrachtungstiefe.

4.2. Berechnung der durchschnittlichen Leistung

Die durchschnittliche tägliche Leistung für die Stahlbetonarbeiten LSTB [m³/d] wird nach Glg. 2 berechnet. Im Zähler ergibt die Multiplikation der Anzahl der Arbeitskräfte AKSTB [Std/h] mit der täglichen Arbeitszeit AZSTB [h/d] die täglichen Lohnstunden. Im Nenner wird der Gesamt-Aufwandswert AWSTB [Std/m³] für die Stahlbetonarbeiten eingesetzt.

STB

STBSTBSTB AW

AZAKL

∗= (2)

Bild IX-2 Maßgebende Einflüsse auf die Leistung6

Maßgebende Einflüsse auf die Höhe der Leistung sind in Bild IX-2 darge-stellt. Die durchschnittliche Leistung kann z.B. für das gesamte Bauwerk oder einzelne Bauteilgruppen berechnet werden.

6 Hofstadler: Bauablaufplanung und Logistik im Baubetrieb, Seite 18

 

HOFSTADLER

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In Abhängigkeit vom Detailierungsgrad des Projektes und der Projektphase steigen in der Regel die Genauigkeit der Eingangsgrößen und damit das Berechnungsergebnis.

4.3. Berechnung der Dauer für die Stahlbetonarbeiten

Über Glg. 3 wird mit den Durchschnittswerten für die Betonmenge BTM [m³] und die Leistung LSTB [m³/d] die Dauer DSTB [d] berechnet.

STB

MSTB L

BTD = (3)

Zur Berücksichtigung von Störungen sollte in der Berechnung ein Puffer PUSTB,Z [%] eingerechnet werden, was zu folgender Gleichung führt.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+∗=

1001 ,,

ZSTBSTBPFSTB

PUDD (4)

Die Höhe des Puffers hängt u.a. von der Komplexität des Bauwerks und der Anzahl der Winterbauphasen ab. Erfahrungsgemäß sollte der Puffer zwi-schen 5 und 15 % liegen. Bei normaler Bauzeit sollte der Puffer bei 5 % und bei sehr kurzer Bauzeit zumindest bei 15 % liegen.

5. Berechnungsmodus für die Monte-Carlo Simulation

5.1. Grundlagen zur Monte-Carlo Simulation

Mit der Monte-Carlo-Methode ist es möglich, für die Bauzeit die Wahr-scheinlichkeitsverteilung zu berechnen. In einer beispielsweise frei wählba-ren Anzahl an Iterationen generiert ein Software-Programm (im vorliegen-den Fall @RISK) für die Eingangswerte Zufallswerte, welche in die jeweils vordefinierten Verteilungsdichtefunktionen eingesetzt werden, und kombi-niert daraus nach einer vorgegebenen Berechnungsvorschrift (die Berech-nungsgleichungen der deterministischen Methode) die Verteilungsfunktion des Ergebnisses.

Eingabeparameter sind:

• Bandbreiten • Erwartungswerte (wo möglich) • Verteilungsfunktionen

HOFSTADLER

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Hinsichtlich der Art der zu wählenden Verteilungsfunktionen führt Raaber7 an, dass für Untersuchungen im Bauwesen in jenen Fällen, in denen Gren-zen so gut wie immer zu erkennen sind, dreiecks-, parabolische oder selte-ner rechteckige Verteilungen heranzuziehen sind.

5.2. Berechnungsmodus

Für die stochastische Berechnungsmethode werden einzelne ausgewählte Parameter mit einer Verteilungsfunktion belegt (Ablaufschema siehe Bild IX-3). Die Verteilungsfunktionen sind so zu wählen, dass Sie der Reali-tät am nächsten kommen. Da es zu den einzelnen Parametern noch keine gesicherten charakteristischen Verteilungsfunktionen gibt, werden hier vor-erst gewichtete Dreiecke verwendet. Für die in Bild IX-3 dargestellten Pa-rameter werden jeweils Werte für den optimistischen und pessimistischen Wert sowie den Erwartungswert angegeben.

Die Werte werden unter Berücksichtigung der baubetrieblichen und bau-werksspezifischen Randbedingungen festgelegt. Als Basis für die Werte können beispielsweise betriebsinterne Aufzeichnungen oder Angaben aus der Literatur (z.B. Arbeitszeitrichtwerte für den Hochbau) verwendet werden.

Bild IX-3 Berechnungsmodus für die Monte-Carlo Simulation8

7 Raaber: Beitrag zu Ausschreibung und Vergabe von Bauleistungen, Seite 168 8 vgl. Hofstadler: Bauzeit und Baukosten für Stahlbetonarbeiten – Berechnungs-

methoden und Anwendung, Seite 275

*AWS Sg,bwk AWBW bwg,bwk AWBTAKSTB AZSTB

DSTB, WS

+ * +

Wahl der Verteilungsfunktionen und Eingabe der jeweiligen Werte

BTM PUSTB

AWSTB

LSTB,WS

DSTB,WS

Berechnung mit @RISK – Monte Carlo Methode

Darstellung der Ergebnisse als Wahrscheinlichkeitsverteilung

HOFSTADLER

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Durch Einbeziehung von Wahrscheinlichkeitsüberlegungen in die Berech-nungen ist eine wesentliche Verbesserung in der Entscheidungsfindung möglich. Aufgrund der angesetzten Bandbreiten und Verteilungsfunktionen werden nach zu wählender Anzahl an Iterationen für die gesuchten Ergeb-nisse Wahrscheinlichkeitsverteilungen dargestellt.

Für den in Bild IX-3 dargestellten Berechnungsmodus wird als Ergebnis für den Gesamt-Aufwandswert, die tägliche Leistung, die Dauer ohne Puffer sowie die Dauer inkl. Puffer jeweils eine Wahrscheinlichkeitsverteilung aus-gegeben.

6. Bauzeit für ein Hochbau-Projekt – Anwendung der Monte-Carlo Simulation

6.1. Kurzbeschreibung des Projektes

Die nachfolgenden Angaben beruhen auf einem konkreten Hochhauspro-jekt, welches in diesem Abschnitt vorgestellt wird. Das Gebäude besteht aus zwei Untergeschossen, einem Erdgeschoss, 10 Obergeschossen sowie einem Dachgeschoss.

Bild IX-4 Grundriss – Regelgeschoss9

9 Doka

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In den beiden Untergeschossen sind Räumlichkeiten für eine Tiefgarage, diverse Technikräume und die zur Erschließung erforderlichen Treppen-häuser/Liftschächte situiert. Die Gebäudeabmessung im Untergeschoss beträgt ca. 47 x 65 m. Dies entspricht einer Grundrissfläche von ca. 3.055 m².

Im Erdgeschoss und den 10 Obergeschossen sind Büroräumlichkeiten, die sanitären Einrichtungen, die Treppenhäuser und die Liftschächte angeord-net. Die Gebäudeabmessung in den Erd- und Regelgeschossen beträgt ca. 47 x 51 m. Dies entspricht einer Grundrissfläche von ca. 2.400 m² (inkl. Innenhof).

Analysiert man die Grundrisse, so fällt auf, dass die beiden Untergeschos-se, das Erdgeschoss, die Regelgeschosse und das Dachgeschoss vier un-terschiedliche Grundrissformen aufweisen. Es reicht daher aus, ein Unter-geschoss, das Erdgeschoss, ein Regelgeschoss und ein Dachgeschoss im Detail zu betrachten. Dabei dürfen jedoch nie die Abhängigkeiten zu den vor- oder nachgelagerten Geschossen vernachlässigt werden.

Bild IX-5 Schnitt – Regelgeschoss10

Das Hochhaus umfasst insgesamt 14 Geschosse (inkl. Dachgeschoss). Die lichte Geschosshöhe in den Untergeschossen beträgt 2,70 m, im Erdge-schoss 5,00 m, in den Regelgeschossen 3,50 m und im Dachgeschoss 2,70 m.

Die Mengenangaben resultieren aus der Mengenermittlung, welche auf Basis der vorliegenden Planunterlagen durchgeführt wurde. Die charakteris- 10 Doka

HOFSTADLER

160

tischen Mengen des Bauwerkes in Hinblick auf die Stahlbetonarbeiten betragen:

• Schalfläche: ca. 49.300 m² • Bewehrungsmenge: ca. 1.850 t • Betonmenge: ca. 12.600 m³

Die Details der Mengenermittlung können der Tabelle IX-1 entnommen werden.

Tabelle IX-1 Ergebnis der Mengenermittlung

Mit den ermittelten Mengen ergibt sich für den Schalungsgrad 3,9 m²/m³ und für den Bewehrungsgrad ca. 150 kg/m³.

6.2. Ansätze für die Eingabeparameter

Die Eingangswerte für die beispielhaften Berechnungen sind in Tabelle IX-2 dargestellt. Diese wurden anhand der vorliegenden Projektunterlagen und unter Berücksichtigung von erkennbaren Baustellen-, Betriebs-, Bauwerks-, und Bauverfahrensbedingungen festgelegt.

Tabelle IX-2 Eingangswerte für die Berechnung

Für den Anteil der durchschnittlichen Anzahl an Arbeitskräften am Arbeits-kräftemaximum, der maximalen Anzahl an Arbeitskräften sowie der tägli-chen Arbeitszeit sind die optimistischen Werte in der Spalte „MAX“ ange-

[m²] [%] [t] [%] [m³] [%]1 2 3 4 5 6 7

Bodenplatte 225 0,46 431 23,28 3.080 24,39

Wände 5.553 11,26 103 5,56 739 5,85

Stützen 3.598 7,30 89 4,81 270 2,14

Schächte bzw. Kerne 15.554 31,54 266 14,37 1.902 15,06

Decken 24.386 49,45 962 51,97 6.638 52,56

Summe: 49.316 100 1.851 100 12.629 100

BetonmengeBauteile Schalfläche Bewehrungsmenge

Mittlerer Aufwandswert - Schalarbeiten 0,60 Std/m² 0,65 Std/m² 0,90 Std/m²Schalungsgrad 3,60 m²/m³ 3,90 m²/m³ 4,00 m²/m³Mittlerer Aufwandswert - Bewehrungsarbeiten 7,00 Std/t 8,00 Std/t 10,00 Std/tBewehrungsgrad 140,00 kg/m³ 150,00 kg/m³ 160,00 kg/m³Mittlerer Aufwandswert - Betonarbeiten 0,42 Std/m³ 0,45 Std/m³ 0,60 Std/m³Maximale Anzahl an AK 36,00 AK 37,00 AK 40,00 AKAnteil der durchschnittlichen Anzahl an Arbeitskräften 75,00 % 80,00 % 88,00 %Tägliche Arbeitszeit 7,00 h/d 8,50 h/d 10,00 h/dBetonmenge 12.000 m³ 12.629 m³ 13.000 m³Zeitpuffer 7,50 % 10,00 % 13,00 %

MIN ERW MAX

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führt. Die optimistischen Werte für alle anderen Parameter sind der Spalte „MIN“ zu entnehmen.

6.2.1. Berechnung der Wahrscheinlichkeitsverteilung mit gewichteten Dreiecken

Die Berechnungsvorschrift zur Berechnung der Bauzeit ist durch den Ablauf in Bild IX-3 dargestellt. Für die einzelnen Parameter werden in @RISK je-weils drei Werte eingegeben.

Beispielsweise werden für die Berechnung des Aufwandswertes für die Be-wehrungsarbeiten mit den gewichteten Dreiecken, folgende Werte einge-setzt:

• optimistischer Wert: 7 Std/t • erwarteter Wert: 8 Std/t • pessimistischer Wert: 10 Std/t

Zur Berechnung der Bauzeit wurden im Programm @RISK 50.000 Iteratio-nen durchgeführt. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Bauzeit ist in Bild IX-6 dargestellt. Auf der Abszisse ist die Bauzeit aufgetragen und paral-lel dazu kann am Kopf des Diagramms der „Wahrscheinlichkeitsbereich“ abgelesen werden.

Bild IX-6 Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Bauzeit – gewichtete Dreiecke11

Wird anhand des Diagramms die Bauzeit von 226 d betrachtet, folgt daraus, dass diese Bauzeit zu 30% eingehalten, aber zu 70% unterschritten wird. Will man an dieser Bauzeit festhalten, sollten Maßnahmen ergriffen werden, welche die Risiken reduzieren.

Der Mittelwert liegt bei ca. 241 d und die Standardabweichung beträgt 25,5 d. Die Dauer liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% zwischen 202 d und 286 d. Dass die Dauer über 286 d beträgt, liegt bei einer Wahr-scheinlichkeit von 5% (X95). Mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% liegt die Dauer unter 202 d (X5). Der Erwartungswert liegt bei ca. 241 d.

11 @RISK

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Ist der Bauherr beispielsweise von einer Situation ausgegangen, welche den Erwartungswerten der Tabelle IX-2 entspricht, folgt daraus mit der de-terministischen Berechnung die Bauzeit mit 210 d. Wird dieses Ergebnis in die Wahrscheinlichkeitsverteilung nach Bild IX-6 eingeordnet, wird die Bau-zeit von 210 d nur in ca. 11% der Fälle unterschritten und in 89% der Fälle überschritten. Wie das Beispiel zeigt, kann das Ergebnis der deterministi-schen Berechnung sehr unsicher sein, auch wenn mit den Erwartungswer-ten gerechnet wird.

6.2.2. Einfluss ausgewählter Verteilungsfunktionen auf die Bauzeit

Zur Untersuchung der Auswirkungen von Verteilungsfunktionen auf die fina-le Wahrscheinlichkeitsverteilung, wurden folgende Verteilungstypen ge-wählt:

• Gleichschenklige Dreiecksverteilung (Berechnung 1) • Gewichtete Dreiecksverteilung (Berechnung 2) • Rechteckverteilung (Berechnung 3) • Betaverteilung (Berechnung 4)

Die Verteilungen wurden wie in Tabelle IX-2 dargestellt auf die Eingangs-parameter verteilt. Für die Berechnung 1 wurden nur gleichschenkelige Dreiecke verwendet.

Gewichtete Dreiecke wurden für Berechnung 2 eingesetzt. Durch die Ge-wichtung können die geschätzten Erwartungswerte berücksichtigt werden.

Bild IX-7 Vergleich der Simulationsergebnisse für vier verschiedene Verteilungs-funktionen – 50.000 Iterationen je Simulation

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

150 200 250 300 350 400

Bauzeit inkl. Puffer [d]

Berechnung 1 Gleichschenkeliges DreieckBerechnung 2 Gewichtetes Dreieck

Berechnung 3 Rechteckverteilung

Berechnung 4 Betaverteilung

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Für Berechnung 3 wurden nur Rechteckverteilungen verwendet. Beta-verteilungen sind die Funktionen für Berechnung 4. Hier finden die ge-schätzten Erwartungswerte keine Berücksichtigung.

In Bild IX-7 sind für die Bauzeit inkl. Puffer die berechneten Wahrscheinlich-keitsverteilungen in einem Diagramm zusammengefasst. Die entsprechen-den Linien sind mit der jeweiligen Berechnungsbezeichnung gekennzeich-net. Wie aus der vergleichenden Darstellung ersichtlich, sind drei Verteilun-gen weitgehend symmetrisch und eine Verteilungen asymmetrisch. Mit dem gewichteten Dreieck als Verteilungsfunktion wurde eine asymmetrische Verteilung erzielt, die eine Rechtsschiefe aufweist.

Im Folgenden werden die Unterschiede bei ausgewählten charakteristi-schen Werten aufgezeigt.

6.2.2.1. Mittelwert (Mean)

Die Mittelwerte für die Berechnungen 1, 3 und 4 sind ähnlich und liegen etwa bei 245 d.

Bild IX-8 Vergleich der Mittelwerte in Abhängigkeit der Verteilungsfunktion

Der größte Unterschied tritt zwischen den Berechnungen 2 und 3 auf und liegt etwa bei 5 d (vgl. Bild IX-8).

Der Mittelwert der Berechnung mit den gewichteten Dreiecken als Vertei-lungsfunktionen ist aufgrund der „Rechtsschiefe“ niedriger als bei den Be-rechnungen mit den symmetrischen Eingangs-Verteilungsfunktionen.

200

205

210

215

220

225

230

235

240

245

250

Berechnung 1: Gleichschenkeliges Dreieck

Berechnung 2: Gewichtetes Dreieck

Berechnung 3: Rechteckverteilung

Berechnung 4: Betaverteilung

Bau

zeit

[d]

Vergleich - Mean

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6.2.2.2. Standardabweichung

Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Werte einer Zu-fallsvariable um ihren Mittelwert. Sie ist für eine Zufallsvariable X definiert als die positive Quadratwurzel aus deren Varianz. Die Varianz ist ein Maß, das beschreibt, wie stark eine Messgröße (genauer eine Zufallsgröße) „streut“. Sie wird berechnet, indem man die Abstände der Messwerte vom Mittelwert quadriert, addiert und durch die Anzahl der Messwerte teilt.

Bild IX-9 Vergleich der Standardabweichung

Eine kleinere Standardabweichung gibt in der Regel an, dass die gemesse-nen Ausprägungen eines Merkmals eher enger um den Mittelwert liegen, eine größere Standardabweichung gibt eine stärkere Streuung an. Die Standardabweichung trägt immer die Einheit des Merkmals.

In Bild IX-9 sind die Werte für die Standardabweichungen für die verschie-denen Berechnungen dargestellt. Mit den gleichschenkligen Dreiecken als Verteilungsfunktionen wird mit knapp 25 d die geringste Standardabwei-chung erzielt. Aufgrund der Gleichverteilung wird bei der Rechteckverteilung mit rund 35 d die größte Standardabweichung erreicht.

Für die gewichtete Dreiecksverteilung beträgt die Standardabweichung in etwa 25,5 d.

Die Wölbung (Kurtosis) ist bei der Rechteckverteilung am geringsten und bei der Berechnung mit den gewichteten Dreiecken am größten. Das ist auch mit ein Grund für die Unterschiede in der Standardabweichung.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Berechnung 1: Gleichschenkeliges Dreieck

Berechnung 2: Gewichtetes Dreieck

Berechnung 3: Rechteckverteilung

Berechnung 4: Betaverteilung

Stan

dard

abw

eich

ung

[d]

Vergleich - Standardabweichung

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6.2.3. Einfluss verschiedener Berechnungsdurchgänge auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung

Für jede Simulation kann die Anzahl der Iterationen beliebig gewählt wer-den. Sinnvollerweise wird die Iterationsanzahl derart gewählt, dass ein aus-reichend genaues Ergebnis erzielt wird. Es wird bei der Simulation mit einer geringen Interationsanzahl gestartet, z.B. 1.000, um den Berechnungsauf-wand gering zu halten und in weiterer Folge wird die Anzahl weiter gestei-gert bis das Ergebnis aussagekräftig ist.

Als ausreichend genaues Ergebnis wird hier jenes angesehen, bei dem es auch nach Erhöhung der Anzahl an Iterationen keine wesentlichen Verän-derungen in der ersten Nachkommastelle bei den Quantilwerten kommt (hier bei 50.000 Iterationen).

Bild IX-10 Vergleich der Simulationsergebnisse – 50.000 Iterationen je Berechnung

Im Diagramm des Bildes IX-10 sind die Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus vier verschiedenen Berechnungen dargestellt. Für alle Berechnungen sind die Berechnungsvorschrift, die Eingabewerte, die Art der gewählten Vertei-lungsfunktionen (gewichtete Dreiecke) und die Anzahl der Iterationen iden-tisch. Untersucht wurde, ob es zwischen den Ergebnissen der Simulationen signifikante Unterschiede gibt.

Aus dem Diagramm ist deutlich ersichtlich, dass es zwischen den einzelnen Kurven keine nennenswerten Unterschiede gibt. Daraus folgt, dass bei einer entsprechenden Anzahl an Iterationen (= ausreichend genaues Ergebnis) bei weiteren Simulationen keine baubetrieblich relevanten Abweichungen entstehen werden.

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

150 200 250 300 350 400

Bauzeit inkl. Puffer [d]

Berechnung 1 Gewichtetes Dreieck

Berechnung 2 Gewichtetes Dreieck

Berechnung 3 Gewichtetes Dreieck

Berechnung 4 Gewichtetes Dreieck

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7. Zusammenfassung und Ausblick

Im Zuge einer optimalen Arbeits-/Projektvorbereitung werden die Voraus-setzungen für die erfolgreiche Realisierung nicht nur von Bau-Projekten geschaffen. Die stationäre Industrie hat dies schon längst erkannt und legt daher auch großen Wert auf die ausreichende Ausstattung der Arbeitsvor-bereitung mit Ressourcen und Budget.

Die Vorgabe einer auskömmlichen Bauzeit durch den Bauherrn trägt we-sentlich zum wirtschaftlichen Einsatz der Produktionsfaktoren bei – zumin-dest sind die Voraussetzungen dafür geschaffen. Arbeitskräfte, Betriebs-mittel und Stoffe können dabei effizient eingesetzt werden. Wie im Beitrag gezeigt wurde, kann die Bauzeit herkömmlich deterministisch mit relativ geringem Aufwand berechnet werden.

Die Eingangswerte der Berechnung sind jedoch mit Unsicherheiten und Unschärfen behaftet, welche deterministisch meist nur unsystematisch be-rücksichtigt werden. Durch eine optimistische und pessimistische Betrach-tung kann der Bereich möglicher Bauzeiten eingegrenzt werden. Über das Zutreffen des jeweiligen Wertes kann aber keine Aussage getätigt werden.

Zur systematischen Berücksichtigung von Chancen und Risiken in den Ein-gangswerten wurde die Monte-Carlo Simulation zu Hilfe genommen und für ein Hochbau-Projekt zur Anwendung gebracht.

Durch die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird nicht ein richtiger Wert ausge-geben, sondern es wird der Zusammenhang von Eintrittswahrscheinlichkeit und Höhe des Wertes dargestellt (Wahrscheinlichkeitsverteilung).

Der Bauherr sollte nach Möglichkeit eine baubetrieblich und bauwirtschaft-lich auskömmliche Bauzeit für seine Projekte festlegen. Er schafft damit eine gute Basis, dass seine Projektziele auch eingehalten werden. Unbe-dingt sind dabei die baubetrieblichen Grenzen hinsichtlich der verfügbaren und einsetzbaren Ressourcen und der logistischen Randbedingungen zu berücksichtigen.

Die richtige Interpretation der Ergebnisse aus der Wahrscheinlich-keitsrechnung erfordert trotz allem immer Fachkenntnisse über baubetriebli-che und bauwirtschaftliche Zusammenhänge.

Weitere Untersuchungen zu Abhängigkeiten der Risiken untereinander wer-den vom Autor durchgeführt (im Beitrag nicht dargestellt). Im besonderen Fokus stehen dabei die möglichen Auswirkungen von Korrelationen auf die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für Baukosten und Bauzeit.

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Literaturverzeichnis Blecken, Udo: Die Produktions- und Kostentheorie im instationären Baube-trieb, Teil 1. Bauwirtschaft, 1967, 199ff.

Doka: http://www.doka.com/doka/de_global/planning/schools/pages/05394/index.php, 23.2.2010, 16:36.

Hofstadler, Christian: Bauablaufplanung und Logistik im Baubetrieb. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2007

Hofstadler, Christian: Schalarbeiten - Technologische Grundlagen, Sich-tbeton, Systemauswahl, Ablaufplanung, Logistik und Kalkulation. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2008

Hofstadler, Christian: Bauzeit und Baukosten für Stahlbetonarbeiten – Berechnungsmethoden und Anwendung. In: Beton- und Stahlbetonbau, 5, 269-281

Marx, Karl: Das Kapital. Karl Dietz Verlag, Berlin, 2007

Raaber, Norbert: Beitrag zu Ausschreibung und Vergabe von Bauleistun-gen. Verlag der Technischen Universität Graz, Graz, 2003

Palisade Corporation: @RISK, USA, 2010

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