a cura di gianpaolo stravato e gianluca di biasio classe va mercurio dell’istituto itc libero de...
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A cura di Gianpaolo Stravato e Gianluca Di Biasio
METODO DELLE LINEE DI LIVELLO PER
CALCOLARE I MASSIMI E MINIMI LIBERI.
Classe VA Mercurio dell’istituto ITC Libero de Libero Fondi
-COSA SONO LE LINEE DI LIVELLO.
-COS’è UN PUNTO DI MINIMO O DI MASSIMO LIBERO.
-COME SI SVILUPPA IL METODO DELLE LINEE DI LIVELLO PER CALCOLARE I MASSIMI E MINIMI LIBERI.
INDICE
-RINGRAZIAMENTI.
- ESEMPIO DI ESERCIZIO.
• Le linee di livello sono la proiezione ortogonale sul piano xy di tutti i punti della superficie aventi la stessa quota.
• Dalla maggiore o minore vicinanza delle linee di livello si può capire la maggiore o minore ripidità della superficie in quel punto.Le linee o curve di livello della funzione z=f(x,y) si ottengono intersecandone il grafico con piani paralleli al piano xy.Ciascuno di questi piani rappresenta il luogo geometrico dei punti dello spazio aventi quota uguale alla costante k e la sua equazione è z=k.
COSA SONO LE LINEE DI LIVELLO.
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• Si dice che una funzione f(x;y) ha in Xo un massimo libero se appartiene al dominio D di f, e inoltre f(Xo) ≥ f(X) in un intorno di Xo.
• f(x;y) ha invece un minimo libero in Xo se Xo è interno al dominio D di f, e inoltre f(Xo) ≤ f(X) in un intorno di Xo.
Cos’è un punto di Minimo o Massimo libero.
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COME SI SVILUPPA IL METODO DELLE LINEE DI LIVELLO PER CALCOLARE I MASSIMI E MINIMI LIBERI.
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Per costruire le linee di livello occorre partire da un sistema:
kz
y)f(x,z
f(x,y) = k equazione della generica linea di livello
Assegnando dei valori alla quota z si identificano le varie linee di livello che sono quindi rappresentabili sul piano x,y ponendo accanto a ciascuna di esse la relativa quota z
x
y
rappresentazione delle linee di livello sul piano xy senza prospettiva
k1 k2 k3
ESEMPIO DI ESERCIZIO
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ESEMPIO DI ESERCIZIO
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Presentazione realizzata dagli alunni:
Gianpaolo Stravato
E Gianluca Di Biasio.
RINGRAZIAMENTI
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