•Szegedi Péter

•fiztort1 •1

A fizika A fizika ttöörtrtééneteneteaz az óókortkortóól l NewtonigNewtonig

Szegedi PSzegedi PééterterTudomTudomáánytnytöörtrtéénet net éés s

TudomTudomáányfiloznyfilozóófia Tanszfia TanszéékkD 1D 1--111111--es szobaes szoba

372372--2990 vagy 66702990 vagy 6670--es m.es m.pszegedipszegedi@@caesar.elte.hucaesar.elte.hu éés s

http://http://hps.elte.huhps.elte.hu

TematikaTematika::11. . A tudomA tudomáánytnytöörtrtéénetnet--íírráás ts töörtrtéénete. A fizika nete. A fizika

fogalma.fogalma.22--6. Fizika az 6. Fizika az óókorban: Fizikai ismeretek a korban: Fizikai ismeretek a

ggöörröögsgséég elg előőtt. Fizika tt. Fizika éés terms terméészetfilozszetfilozóófia. fia. Fizika Fizika éés logika. Ps logika. Püüthagorasz: Fizika thagorasz: Fizika éés s matematika, fizika matematika, fizika éés misztika. Az s misztika. Az óókori kori atomatom--felfogfelfogáások (sok (DemokritoszDemokritosz--EpikuroszEpikurosz--LucretiusLucretius éés Plats Platóón). A fn). A fööldi ldi éés az s az éégi fizika gi fizika (Arisztotel(Arisztoteléész). Az alexandriai iskola.sz). Az alexandriai iskola.

7. A k7. A köözzéépkori fizika.pkori fizika.88--10. A renesz10. A reneszáánsz fizika: A bolygnsz fizika: A bolygóóppáálylyáák k

kutatkutatáása (Kopernikusz, Kepler). Fizika sa (Kopernikusz, Kepler). Fizika éés s vallvalláás (Galileits (Galileitőől). A kl). A kíísséérlet rlet éés az elms az elméélet let kköölcslcsöönhatnhatóó fejlfejlőőddéése a mechanikse a mechanikáában, a ban, a hhőőtanban, a ftanban, a féénytanban.nytanban.

1111--12. A newtoni forradalom: Newton el12. A newtoni forradalom: Newton előődei dei (Descartes, Huygens (Descartes, Huygens éés ms máások). A "sok). A "PrincipiaPrincipia" " tartalma tartalma éés jelents jelentőősséége. A mechanisztikus ge. A mechanisztikus paradigma.paradigma.

13. 13. VizsgazVizsgazáárthelyirthelyi

A tudomA tudomáánytnytöörtrtéénetnet--íírráás s ttöörtrtéénetenete

A legkorA legkoráábbiak: a filozbbiak: a filozóófusok (Arisztotelfusok (Arisztoteléész)sz)XVII. sz. eleje: F. Bacon igXVII. sz. eleje: F. Bacon igéénye a nye a tudomtudomáánytnytöörtrtéénetre a tnetre a táársadalmi haladrsadalmi haladáással ssal kapcsolatbankapcsolatbanXVIII. sz. diszciplinXVIII. sz. diszciplinááris (ris (filfil., ., matmat., ., csillcsill.) .) doxogrdoxográáfifiáákk: az eredm: az eredméények kronolnyek kronolóógigiáája a ja a felfedezfelfedezőők feltk feltüüntetntetéésséévelvel

XIX. sz. kXIX. sz. köözepe:zepe:retrospektretrospektíívvproblprobléémama--kköözpontzpontúúkultkultúúrhistoriografikusrhistoriografikus

Pozitivista:Pozitivista:A. Comte A. Comte -- adatgyadatgyűűjtjtéés, kauzs, kauzáálislis--mechanikus mechanikus magyarmagyaráázat, linezat, lineááris ris predikcipredikcióókkH. Spencer H. Spencer -- darwinizmus: harc, differencidarwinizmus: harc, differenciáállóóddáás, s, ttöökkééletesedletesedééssJ. S. Mill J. S. Mill -- a felfedeza felfedezéés s éés igazols igazoláás ms móódszere az dszere az indukciindukcióó, , kumulativitkumulativitááss

•Szegedi Péter

•fiztort1 •2

–– XX. sz.:XX. sz.:P. P. DuhemDuhem -- konceptukonceptuáális fejllis fejlőőddééssE. Mach E. Mach -- pszichikai adaptpszichikai adaptáácicióó3030--as as éévek: marxizmus vek: marxizmus -- externalizmusexternalizmus--internalizmusinternalizmus vitavita

–– amerikai tudomamerikai tudomáányny--szociolszociolóógia gia -- intintéézmzméényesnyesüülléés s (R. (R. MertonMerton))

–– tudtudáásszociolsszociolóógia (K. Mannheim) gia (K. Mannheim) –– TudomTudomáányfiloznyfilozóófiai szempontok:fiai szempontok:

K. R. Popper: K. R. Popper: fallibilizmusfallibilizmusTh. Kuhn: paradigmTh. Kuhn: paradigmáákkI. Lakatos: programokI. Lakatos: programokP. Feyerabend: anarchiaP. Feyerabend: anarchia

Mi a Mi a fizika?fizika?

Fizikai ismeretekFizikai ismereteka ga göörröögsgséég elg előőtttt

1 1/2 milli1 1/2 millióó éév: tv: tűűzzi. e. 30000: i. e. 30000: ííj (lant)j (lant)i. e. 7000: ti. e. 7000: tűűzgyzgyúújtjtááss

i. e. 5000: emeli. e. 5000: emelőő (m(méérleg)rleg)i. e. 3500 i. e. 3500 ÁÁzsia: kerzsia: keréékk

fujtatfujtatóó (s(síípok)pok)

ffúúvvóócscsőő (orgona)(orgona)

Fizika Fizika éés s termterméészetfilozszetfilozóófiafia

IIóón termn terméészetfilozszetfilozóófiafiamilmiléétosziaktosziak

ThalThaléész (i. e. 624sz (i. e. 624--546)546)magassmagassáágmgméérrééss

-- mmáágnesessgnesesséégg

klepszidraklepszidra

••Anaximandrosz (i. e. 610Anaximandrosz (i. e. 610--546)546)

-- napnapóórara-- apeironapeiron-- spekulatspekulatíív csillagv csillagáászatszat

kerekek kkerekek köörmozgrmozgáásasalebeglebegőő hengeres Fhengeres Fööldld

-- vvíízz-- kköörforgrforgááss-- arkharkhéé

•Szegedi Péter

•fiztort1 •3

AnaximenAnaximenéészsz (i. e. 585(i. e. 585--525)525)leveglevegőő

epheszosziepheszosziHHéérakleitosz (i. e. 540rakleitosz (i. e. 540--480)480)

ttűűzz„…„… Ezt a kozmoszt itt, amely ugyanaz mindenkinek, sem Ezt a kozmoszt itt, amely ugyanaz mindenkinek, sem isten, sem ember nem alkotta senki, hanem volt mindig isten, sem ember nem alkotta senki, hanem volt mindig éés s van van éés lesz s lesz öörröökkkkéé ééllőő ttűűz, amely fellobban mz, amely fellobban méértrtéékre kre éés s kialszik mkialszik méértrtéékre.kre.””„…„… ((ÉÉs) tudni kell, hogy a hs) tudni kell, hogy a hááborborúú kköözzöös ... s ... éés minden s minden viszviszáályban lyban éés s íínsnséégbgbőől keletkezik. l keletkezik. …… HHááborborúú mindenek atyja mindenek atyja éés kirs kiráálya.lya.””„…„… Nem Nem éértik meg, mint van az, ami ellenkezik, rtik meg, mint van az, ami ellenkezik, öönmagnmagáával val mméégisgis öösszhangban: visszacsapsszhangban: visszacsapóó illeszkedilleszkedéés, mint s, mint ííjjéé éés s lantlantéé. Az . Az ííjnak tehjnak teháát neve t neve éélet, mlet, műűve pedig halve pedig haláál. l. …… A tenger: A tenger: vvííznek a legtisztznek a legtisztáább bb éés legszennyesebb, halaknak ital s legszennyesebb, halaknak ital éés s ééltetltetőőjjüük, embereknek azonban ihatatlan k, embereknek azonban ihatatlan éés hals haláálos. A csavar los. A csavar úútja egyenes tja egyenes éés gs göörbe, egy rbe, egy éés ugyanaz.s ugyanaz.””„…„… Ugyanazokba a folyamokba lUgyanazokba a folyamokba lééppüünk nk éés ms méégsem gsem ugyanazokba lugyanazokba lééppüünk, vagyunk is, meg nem is vagyunk. nk, vagyunk is, meg nem is vagyunk. (Mert) nem lehet k(Mert) nem lehet kéétszer ugyanabba folyamba ltszer ugyanabba folyamba léépni. pni. Ugyanazokba a folyamokba lUgyanazokba a folyamokba lééppőőkre mkre máás s éés ms máás vs vííz z áárad.rad.””

Fizika Fizika éés logikas logikaEleaiakEleaiak

ParmenidParmenidéész (i. e. 540sz (i. e. 540-- ))„„Mert ugyanaz a gondolkodMert ugyanaz a gondolkodáás s éés a ls a lééteztezéés.s.””„„Mert van lMert van lééteztezéés s éés nincs, ami nem ls nincs, ami nem léétezik.tezik.””„„Egyetlen Egyetlen úútt--szszóó marad mmarad méég, hogy: van. Ezen igen g, hogy: van. Ezen igen sok a jegy, mivel nemsok a jegy, mivel nem--szszüületett, romolhatatlan, letett, romolhatatlan, egegéész, egyetlen, rendsz, egyetlen, rendüületlen letlen éés teljes.s teljes.””„Í„Így hgy háát kialszik a keletkezt kialszik a keletkezéés s éés nincs tuds nincs tudáás a s a pusztulpusztuláásrsróól. Nem is oszthatl. Nem is oszthatóó, mert teljesen , mert teljesen egyenletesen van egyenletesen van …”…”„„EgyedEgyedüüli, mozdulatlan az, aminek mint egli, mozdulatlan az, aminek mint egéésznek sznek neve: lneve: léét.t.””

ZZéénnóón (i. e. 495n (i. e. 495--430)430)a strukta struktúúra ra apapóóririááiia mozga mozgáás s apapóóririááii

a nya nyííllAchilles Achilles éés a tekns a teknőősbsbéékakadichotdichotóómiamiaa stadiona stadion

PPüüthagoraszthagorasz(i. e. 582(i. e. 582--497)497)

Fizika Fizika éés matematikas matematikaFizika Fizika éés misztikas misztika

A szent A szent tetrakttetraktüüszsz

1+2+3+...+1+2+3+...+nn==nn((nn+1)/2+1)/2

NNéégyszgyszöög g éés s hhááromszromszöög g szszáámokmok

1+3+5+...+21+3+5+...+2nn--1=1=nn22

nn((nn+1)/2+(+1)/2+(nn+1)(+1)(nn+2)/2+2)/2=(=(nn+1)+1)22

•Szegedi Péter

•fiztort1 •4

A PA Püüthagoraszthagorasz--ttéétel tel bizonybizonyííttáásasa

nn22+2+2nn+1=(+1=(nn+1)+1)22

hhááromrom--, n, néégygy-- éés s öötsztszöögszgszáámokmok

a harma harmóóniania

a vila viláág mint g mint szszáám(arm(aráányok)nyok)

Az Az óókori atomizmuskori atomizmus

EmpedoklEmpedokléészsz (i. e. 483(i. e. 483--427)427)4 4 őőselem mechanikus egyesselem mechanikus egyesüülléésese--bomlbomláása a sa a viszviszáály ly éés a szeretet rs a szeretet réévvéénn

„„Mert mMert máást mondok neked: nincs szst mondok neked: nincs szüületletéése egynek se egynek sem az sem az öösszes halandsszes halandóók kk köözzüül, sem rettenetes l, sem rettenetes halhaláállúú vvéége, hanem keveredge, hanem keveredéés ls léétezik csuptezik csupáán n éés s áátalakultalakuláása a keveredetteknek. sa a keveredetteknek. …… Mert Mert lehetetlenslehetetlenséég, hogy keletkezzg, hogy keletkezzéék, valami is az k, valami is az [egy[egyááltalltaláán] nem ln] nem lééteztezőőbbőől, l, éés hogy a ls hogy a lééteztezőőelpusztuljon elpusztuljon …… „„

Anaxagorasz (i. e. 500Anaxagorasz (i. e. 500--428)428)a dolgok magvai mina dolgok magvai minőősséégileg vgileg véégtelenek gtelenek ééss

„…„… ugyanabban a csugyanabban a csíírráában benne vannak a ban benne vannak a hajszhajszáálak, a klak, a köörmrmöök, az k, az üüttőő-- éés vivs vivőőerek, az erek, az idegek idegek éés a csontok, de kicsiny s a csontok, de kicsiny rréészvoltukszvoltuk miatt miatt llááthatatlanok; lassankthatatlanok; lassankéént azonban nt azonban megnmegnöövekednek vekednek éés elks elküüllöönnüülnek. Mert hogyan lnek. Mert hogyan lehetslehetsééges az, hogy haj legyen abbges az, hogy haj legyen abbóól, ami nem l, ami nem haj haj éés hs húús legyen abbs legyen abbóól, ami nem hl, ami nem húús?s?””

LeukipposzLeukipposz (i. e. 470(i. e. 470-- ))„„Semmi sem tSemmi sem töörtrtéénik vaktnik vaktáában, hanem ban, hanem minden minden éértelmes okokbrtelmes okokbóól l éés s szszüükskséégszergszerűűsséég folytg folytáán.n.””

DemokritoszDemokritosz (i. e. 460(i. e. 460--370)370)„„Csak emberi megCsak emberi megáállapodllapodáás szerint van s szerint van éédes des éés kesers keserűű, meleg , meleg éés hideg, s hideg, éés szs szíín, a n, a valvalóóssáágban azonban csak atomok gban azonban csak atomok éés s űűr van r van …”…”atom atom éés s űűr: alakr: alak--sorrend,sorrend,helyzethelyzetszszüükskséégszergszerűűssééggéérzrzéékelkelééss

Epikurosz (i. e. 341Epikurosz (i. e. 341--270)270)clinamenclinamen

Lucretius (i. e. 99Lucretius (i. e. 99--54)54)

PlatPlatóón (i. e. 427n (i. e. 427--347)347)szabszabáályos testeklyos testek

••1 1 leveglevegőő = 2 = 2 ttűűzz••1 1 vvíízz = 5 = 5 ttűűz z = 2 = 2 leveglevegőő + 1 + 1 ttűűzz = 3 = 3 ttűűzz + 1 + 1 leveglevegőő••2 2 vvíízz = 5 = 5 leveglevegőő

––ideatanideatan

•Szegedi Péter

•fiztort1 •5

ArisztotelArisztoteléészsz(i. e. 384(i. e. 384--322)322)

• Az arisztotelészi (peripatetikus) fizika = természetfilozófia

•az általános tapasztalaton alapul – ami mindenki számára szemlélődéssel elérhető•a dolgok lényegét, természetét, okát, magyarázatát keresi

Fizika (i. e. 350 körül) - τά φύσικα ((A A termterméészetrszetrőőll))

I. anyag és forma tanhierarchiaa Föld

II. oksági elméletcél-okformai okható-okanyagi ok

III. mozgás (változás) – a lehetőség valósággá válása

ttéér, idr, időő, v, véégessgesséég, vg, véégtelensgtelenséégg

IV.IV. abszolabszolúút kitt kitüüntetett irntetett iráányok (tnyok (tűűz z ↑↑, f, fööld ld ↓↓))

a ta téér r ≠≠ űűr r –– horror horror vacuivacui ((éés akkor atomok s akkor atomok sincsenek)sincsenek)

„„TovTováábbbbáá senki sem tudnsenki sem tudnáá megmondani, hogy megmondani, hogy egy mozgegy mozgáásba hozott dolog misba hozott dolog miéért rt áállna meg llna meg valahol; mivalahol; miéért rt áállna meg inkllna meg inkáább itt, mint ott?bb itt, mint ott?””(215a20) (215a20) „„hiszen az hiszen az űűr, amennyiben r, amennyiben üüres, nem res, nem enged meg kenged meg küüllöönbsnbséégeketgeket”” (214b30) (214b30) „Ú„Úgyhogy gyhogy egy dolog vagy nyugalomban lesz, vagy a egy dolog vagy nyugalomban lesz, vagy a vvéégtelensgtelenséégiggig mozognia kell mozognia kell …”…”

az elhajaz elhajíított test tovtott test továábbmozgbbmozgáássáának magyarnak magyaráázatazata

a nehezebb testek ara nehezebb testek aráányosan gyorsabban esnek nyosan gyorsabban esnek lele

V.V. a mozga mozgáás fajts fajtááii

szubsztanciszubsztanciáális (keletkezlis (keletkezéés s éés pusztuls pusztuláás) s) ––minminőősséégi gi –– mennyismennyiséégi gi –– helyvhelyvááltoztatltoztatóó

termterméészetes szetes –– mestersmesterséégesges

ééllőő –– éélettelenlettelen

éégi (Hold feletti) gi (Hold feletti) –– ffööldi (Hold alatti)ldi (Hold alatti)

VI.VI. folytonossfolytonossáág g éés oszthats oszthatóóssáág g ↔↔ ZZéénnóónn

•Szegedi Péter

•fiztort1 •6

VII.VII. mozgatmozgatááss

„„Ha A a mozgatHa A a mozgatóó, B a mozgatott, C az elmozdul, B a mozgatott, C az elmozduláási si ttáávolsvolsáág g éés D az ids D az időő, akkor ugyanezen id, akkor ugyanezen időő alatt alatt ugyanaz az A erugyanaz az A erőő (1/2)B(1/2)B--t C tt C táávolsvolsáág kg kéétszerestszereséére re fogja mozgatni, fogja mozgatni, éés (1/2)D alatt (1/2)Bs (1/2)D alatt (1/2)B--t az egt az egéész C sz C ttáávolsvolsáágra fogja mozgatni; ezgra fogja mozgatni; ezéért az arrt az aráányossnyossáági gi szabszabáályt figyelhetjlyt figyelhetjüük meg.k meg.”” (250a1) (250a1) –– kivkivééve amikor ve amikor nem!nem!

Nem a newtoni gondolatkNem a newtoni gondolatköörben mozgunk, nincs rben mozgunk, nincs pillanatnyipillanatnyi-- vagy vagy áátlagsebesstlagsebesséég, newtoni tg, newtoni töömeg meg vagy ervagy erőő!!

VIII.VIII. az Elsaz Elsőő MozgatMozgatóó

mozdulatlan, kiterjedmozdulatlan, kiterjedéés (s (éés rs réészek) szek) nnéélklküüli, egyetlen li, egyetlen éés s öörröökk

a ka köörmozgrmozgáás s –– az egyetlen vaz egyetlen véégtelen gtelen ((öörröök), folytonos, egyszerk), folytonos, egyszerűű, teljes , teljes éés s egyenletes, ennegyenletes, ennéélfogva elslfogva elsőődleges dleges helyvhelyvááltoztatltoztatóó mozgmozgááss

Az alexandriai iskolaAz alexandriai iskola

EukleidEukleidéész (i. e. 300): sz (i. e. 300): ElemekElemek

Arisztarkhosz (i. e. 310Arisztarkhosz (i. e. 310--230)230)

ArkhimArkhimééddéész (i. e. 287sz (i. e. 287--212)212)

EratoszthenEratoszthenéész (i. e. 276sz (i. e. 276--194)194)

HHéérróónn (i. sz. 62)(i. sz. 62)

Ptolemaiosz (i. sz. 87Ptolemaiosz (i. sz. 87--145): 145): AlmagestAlmagest

SzSzáámoszi moszi ArisztarkhoszArisztarkhoszΠερίΠερί μεγεθώνμεγεθών καικαι αποστημάτωναποστημάτων ΗλίουΗλίου καικαιΣελήνηςΣελήνης

a Hold a Hold éés a Nap ts a Nap táávolsvolsáágainak argainak aráányanya

a Hold a Hold éés a Nap s a Nap áátmtméérrőőinek arinek aráányanya

ΠΠερὶερὶ τῶντῶν όόχουμένωνχουμένων ((Az Az úúszszóó testekrtestekrőőll))a folyada folyadéékok a nagyobbrkok a nagyobbróól a kisebb l a kisebb „„nyomnyomáássú”ú” hely hely felfeléé ááramlanakramlanak

a folyada folyadéékok felszkok felszíínenea lebega lebegéés, azs, azúúszszáás s éés azs azelselsüüllyedllyedééss(korona!)(korona!)feltfeltéételetele„„felhajtfelhajtóóererőő””,,ArkhimArkhimééddéészsz--ttöörvrvéény (elv)ny (elv)

ArkhimArkhimééddéészsza felhajta felhajtóóererőő vonala vonala áátmegy a stmegy a súúlyponton lyponton éés mers merőőleges a felszleges a felszíínrenre

az az úúszszóó testek stabilittestek stabilitáásasa

ggöömbszeletekmbszeletek

úúszszóó test stest súúlya : uo. tlya : uo. téérfogatrfogatúú folyadfolyadéék k ssúúlya = test elmerlya = test elmerüült rlt réésze : egsze : egéész testsz test

parabolaszeletek (hajparabolaszeletek (hajóók?)k?)

•Szegedi Péter

•fiztort1 •7

az egyensaz egyensúúly feltly feltéételeitelei••emelemelőők (vk (vííz is)z is)

hajhajííttóóggéépekpekcsigasorokcsigasorok

EratoszthenEratoszthenéészsz

ΓεωγραφίαΓεωγραφίαttöörtrtéénetenetea Fa Fööld kerld kerüületeleteaz az oikumenoikumenééfelosztfelosztáása stb.sa stb.

Alexandriai Alexandriai HHéérróónnMetrikaMetrika

geometria (tergeometria (terüület, tlet, téérfogat, rfogat, √√2, 2, √√3 stb.)3 stb.)KatoptrikaKatoptrika

a fa féény terjedny terjedéése, visszaverse, visszaverőőddéése, tse, tüükrkröök stb.k stb.MMűűszaki problszaki probléémmáákk

harci gharci géépezetekpezetekffööldmldméérréés, ts, táávolsvolsáágmgméérréés (pl. s (pl. odomodomééterter))

•Szegedi Péter

•fiztort1 •8

emelemelőőszerkezetek (szerkezetek (MechanikaMechanika))automatautomatáákk((AutomataAutomata))

PneumatikaPneumatikaelmelmééleti bevezetleti bevezetőő

4 elem4 elemelosztott velosztott váákuum kuum ←← öösszenyomsszenyomáás,s,ritkritkííttááss

eszkeszköözzöökkszifonok (pl. borszifonok (pl. bor--vvííz vz vááltltóó))ssűűrríített levegtett levegőős szs szöökkőőkutak,kutak,éénekesmadarak stb.nekesmadarak stb.ppéénzbedobnzbedobóós automata,s automata,ttűűzoltzoltóófecskendfecskendőő, , HHéérróónn--labdalabdaaeolipilaeolipil (g(gőőzgzgéép, gp, gőőzforgzforgóó))

KlaudioszKlaudiosz Ptolemaiosz: Ptolemaiosz: AlmagestAlmagest ((ΗΗ ΜεγάληΜεγάλη ΣύνταξιςΣύνταξις, ,

ΜαθηματικήΜαθηματική ΣύνταξιςΣύνταξις,,i. sz. 140)i. sz. 140)

a probla problééma: az ma: az éégitestek mozggitestek mozgáásasaaz arisztotelaz arisztoteléészi vilszi viláágkgkééppa kora koráábbi modellekbbi modelleka megfigyela megfigyelééseksek

szintszintéézisezise

Ptolemaiosz rendszerePtolemaiosz rendszere

a sza szüüksksééges geometriai alapok (tges geometriai alapok (téételek, telek, hhúúrok, szrok, szöögmgméértrtéék, hk, húúrtrtááblbláázatok)zatok)a Nap mozga Nap mozgáásasa

excentrikusexcentrikus

a Hold mozga Hold mozgáásasaaz az asztrolasztroláábiumbium kkéészszííttéésese

a napa nap-- éés holdfogyatkozs holdfogyatkozáás felts feltéételei, telei, ididőőpontjaikpontjaikcsillagcsillag--katalkatalóógusgus

1022 csillag1022 csillag48 csillagk48 csillagkééppprecessziprecesszióó

•Szegedi Péter

•fiztort1 •9

a bolyga bolygóóppáálylyáák elmk elmééleti leleti leíírráásasaepiciklusosepiciklusos mozgmozgáássexcentrikus mozgexcentrikus mozgáássexcentrikus pexcentrikus páályalyaepiciklusosepiciklusos mozgmozgáásbsbóóll

epiciklusosepiciklusos mozgmozgáás visszaforduls visszaforduláássalssal

mozgmozgáás egy s egy ekvekváánshoznshoz viszonyviszonyíítvatva

A kA köözzéépkori fizikapkori fizikaAz arab (iszlAz arab (iszláám) fizika (VIm) fizika (VI--XII. sz.)XII. sz.)

az az asztrolasztroláábiumbium (VI. sz.)(VI. sz.)

ggöörröög mg műűvek fordvek fordííttáásai arabra (VIIIsai arabra (VIII--IXIX--X. sz.)X. sz.)

•Szegedi Péter

•fiztort1 •10

AbAbūū ‘‘AlAlīī alal--ḤḤasanasanibnibn alal--ḤḤasanasan

ibn alibn al--HaythamHaytham((AlhazenAlhazen 965965--1039)1039)

tanulmtanulmáányoknyokBaszraBaszraBagdadBagdadEgyiptomEgyiptom

A NA Níílus szablus szabáályozlyozáásasa

100 k100 köörrüüli kli köönyvnyvmatematikamatematika

szszáámelmmelmééletleta ka köör nr néégyszgyszöögesgesííttéése se stb.stb.

orvostudomorvostudomáánynycsillagcsillagáászatszatfizikafizika

szabadesszabadeséés ks kéét mozgt mozgáásra sra bontvabontvaoptikaoptika

KitKitāāb alb al--ManManāẓāẓirir (1027,(1027,De De AspectibusAspectibus 1270,1270,

OpticaeOpticae thesaurus: thesaurus: AlhazeniAlhazeniArabisArabis librilibri septemseptem 1572)1572)

I.I. BevezetBevezetééssmmóódszertandszertan

az alapelvek kutataz alapelvek kutatáásasade kritika, de kritika, óóvatossvatossáág, elleng, ellenáálllláás az s az elelőőííttééletekkel/elletekkel/előőfeltevfeltevéésekkel szembensekkel szemben

az igazsaz igazsáág kutatg kutatáásasakkíísséérleti bizonyrleti bizonyííttéékokra kokra –– nem absztrakt elmnem absztrakt elmééletekre letekre ––alapozva (vagyis elveti Arisztotelalapozva (vagyis elveti Arisztoteléész tilalmsz tilalmáát)t)

a fa féénynyforrforráásaisai

szemszemllááttáás: a ts: a táárgyakrrgyakróól a szembe l a szembe jutjutóó fféény rny réévvéénna szemlencse probla szemlencse probléémmáájaja

a a camera camera obscuraobscura, mint , mint modellmodell

II.II. A lA láátvtváányny--éérzrzéékelkelééssIII.III. A jA jóó éés hibs hibáás ls lááttáás s

feltfeltéételeiteleiéérzrzéékelkelééss--pszicholpszicholóógiai giai problprobléémmáákk

IV.IV. A fA féény visszaverny visszaverőőddéésesessííkrkróóllggöörbrbüült fellt felüületrletrőőll

dombordomborúúhomorhomorúú ttüükrkröökrkrőőll

a vizsga vizsgáállóó eszkeszköözzV.V. Az Az AlhazenAlhazen--problprobléémama

geometriai megoldgeometriai megoldáássVI.VI. A visszaverA visszaverőőddéés okozta ls okozta lááttááshibshibáákk

VII.VII. A fA féénytnytöörrééssa ga göörrööggöök k éés Descartes ks Descartes köözzöötttt

a Nap fa Nap féénynyéére re éés a ls a léégkgköörre: a lrre: a léégkgköör 15 km r 15 km magasmagas

HatHatáásasaa modern ka modern kíísséérleti tudomrleti tudomáányok elnyok előőfutfutáárara

Roger (XIII. szRoger (XIII. száázad) zad) éés Francis (XVII. szs Francis (XVII. száázad) zad) BaconBacon

megvmegvááltoztatta a fltoztatta a féény ny éés a ls a lááttáás s éértelmezrtelmezéésséétt

KeplerKeplerLeonardoLeonardo

•Szegedi Péter

•fiztort1 •11

a ma máágnes gnes úújrafelfedezjrafelfedezéése a hajse a hajóózzáásban (XI. sz. sban (XI. sz. kkíínaiak, arabok, eurnaiak, arabok, euróópaiak)paiak)fizikakfizikaköönyv (1122)nyv (1122)

szilsziláárd, folyrd, folyéékony (kony (éés ls léégnemgneműű) anyagokra vonatkoz) anyagokra vonatkozóóadatok adatok -- pl. fajspl. fajsúúlyoklyokkapillaritkapillaritáásssebesssebesséégfogalom stb.gfogalom stb.

A kA köözzéépkori eurpkori euróópai fizika (XII. sz.pai fizika (XII. sz.--))ggöörröög mg műűvek fordvek fordííttáásai Toledsai Toledóóbanban

EukleidEukleidéész: sz: ElemekElemek (arabr(arabróól) 1120 l) 1120 –– BathiBathiAd[th]el[h]Ad[th]el[h]ardard (1075(1075--1160)1160)Ptolemaiosz: Ptolemaiosz: AlmagestAlmagest éés 80s 80--90 m90 máás fords fordííttáás s (arabr(arabróól) 1175, 1515 l) 1175, 1515 –– Cremonai Cremonai GerGer[h][h]ardard (1114(1114--1187)1187)ArisztotelArisztoteléész: sz: Nikomakhoszi EtikaNikomakhoszi Etika 1240 1240 –– Robert Robert GrossetesteGrosseteste (1175(1175--1253)1253)

ArisztotelArisztoteléész: sz: Az egekrAz egekrőől, Meteoroll, Meteorolóógia, Metafizika, gia, Metafizika, Politika, Retorika, Az Politika, Retorika, Az áállatok tllatok töörtrtéénete, Ponete, PoéétikatikaArkhimArkhimééddéész: sz: A gA göömbrmbrőől l éés a hengerrs a hengerrőőll (g(göörröögbgbőől) l) 12601260--1278 1278 –– WillemWillem van van MoerbekeMoerbeke (1215(1215--1286)1286)

az elsaz elsőő egyetemek legyetemek léétrejtrejööttetteBologna kb. 1150Bologna kb. 1150PPáárizs 1200rizs 1200Oxford 1220Oxford 1220Padova 1222Padova 1222

Petrus PeregrinusPetrus Peregrinus(Pierre de (Pierre de MaricourtMaricourt))

EpistolaEpistola de de magnetemagnete(1269, 1558)(1269, 1558)

mmáágnesezgnesezééssppóólusoklusoköörröökmozgkmozgóó stb.stb.

Erasmus Erasmus VitelloVitello ((CiolekCiolek WiteloWitelo, 1230, 1230--1275)1275)PerspectivaPerspectiva (1272, 1572): a f(1272, 1572): a féénynyúút megfordt megfordííthatthatóóssáága, ga, parabolatparabolatüükköör fr fóókusza, szivkusza, sziváárvrváányny

az az arisztotelianizmusarisztotelianizmus keresztkeresztéény propagandny propagandáájajaAlbertusAlbertus Magnus (1200Magnus (1200--1280)1280)AquinAquinóói Szent Tami Szent Tamáás (1225s (1225--1274)1274)

Roger Bacon (1220Roger Bacon (1220--1292)1292)a ka kíísséérletezrletezéés s –– mint a tudmint a tudáás alapja s alapja –– propagandistpropagandistáájajattüükrkröök (gk (göömbtmbtüükköör fr fóókusza)kusza)lencslencséék (tudomk (tudomáányos cnyos céélra)lra)szfszféérikus aberrrikus aberráácicióó, sziv, sziváárvrváányny

a szema szemüüveg tveg töömeges elterjedmeges elterjedéésese

Thomas Thomas BradwardineBradwardine(1290(1290--1349)1349)

MertonMerton College (Oxfordi Egyetem)College (Oxfordi Egyetem)logika (logika („É„Én most hazudok.n most hazudok.””))aritmetika, geometria (csillag alakaritmetika, geometria (csillag alakúúsokszsokszöögek, poligek, poliééderek)derek)fizika (atomizmus ellen, folytonossfizika (atomizmus ellen, folytonossáág mellett)g mellett)

egyhegyháázi pzi páálya (kanonok, Szt. Plya (kanonok, Szt. Páál szl széékeskes--egyhegyhááz, udvari kz, udvari kááplpláán, n, canterburycanterbury éérsek)rsek)

•Szegedi Péter

•fiztort1 •12

TractatusTractatus de de proportionibusproportionibusvelocitatumvelocitatum inin motibusmotibus (1328)(1328)

arisztoteliarisztoteliáánusnusde a hangsde a hangsúúly nem a cly nem a cééll--, hanem a formai okon, hanem a formai okon

formai ok: a megtett formai ok: a megtett úút t éés az ids az időő araráánya = sebessnya = sebesséégga mozga mozgáás mennyiss mennyisééggéének megvnek megvááltozltozáása = a sa = a sebesssebesséég ng nöövekedvekedéése vagy csse vagy csöökkenkkenéése, illetve ezek se, illetve ezek araráányainyai

dinamika mellett a kinematikdinamika mellett a kinematikáát is vizsgt is vizsgááljaljadinamikailag: a sebessdinamikailag: a sebesséég arg aráányos a nyos a mozgatmozgatóóererőővelvelplusz egy ellenplusz egy ellenáálllláási tsi téényeznyezőő (l. Arisztotel(l. Arisztoteléész)sz)matematikai formmatematikai formáában: a sebessban: a sebesséég g nn--szeresszeresnnöövekedvekedééssééhez az erhez az erőő éés ellens ellenáálllláás ars aráánynyáának nak nn--edik hatvedik hatváánya tartoziknya tartozik

a kolla kollééggáákkal egykkal együüttttkinematikai alapfogalmakkinematikai alapfogalmak

pillanatnyipillanatnyi-- éés s áátlagsebesstlagsebesséégggyorsulgyorsuláásskkéépletekpletek

hathatáásuksukBuridanBuridan, Sz, Száász Albert, sz Albert, NicoleNicole dd’’OresmeOresmefrancia, itfrancia, itááliai liai éés ibs ibéériai tudriai tudóósok a XVI. szsok a XVI. száázadigzadig

az az impetusimpetus--elmelmééletletJean Buridan (1300Jean Buridan (1300--1358)1358)

SzSzáász Albert (1316sz Albert (1316--1390)1390)helyhely-- éés helyzetvs helyzetvááltoztatltoztatóóegyenletes egyenletes éés vs vááltozltozóó mozgmozgáássssúúlypontlypontszabadesszabadesééssaerosztatikaaerosztatika

egyenletesen vegyenletesen vááltozltozóó mozgmozgáás, szs, szöögsebessgsebessééggmechanikus mechanikus óórráák (1335k (1335--ttőől)l)

ssúúly, gly, gáátltlóómműű, majd , majd óórara-- (k(kééssőőbb negyedbb negyedóóra) ra) üüttééss

Nicole dNicole d’’Oresme (1325Oresme (1325--1382)1382)TractatusTractatus de de configurationibusconfigurationibus qualitatumqualitatum et et motummotum(1350)(1350)

grafikus fgrafikus füüggvggvéényny

szszáámos vilmos viláággmozgmozgóó FFööld lehetld lehetőősséégege

A reneszA reneszáánsz fizikansz fizikaBevezetBevezetééss

Ptolemaiosz: Ptolemaiosz: AlmagestAlmagest ((EpitomeEpitome) (g) (göörröögbgbőől) l) 1463, 1496 1463, 1496 -- Johann MJohann Müüller ller RegiomontanusRegiomontanus(1436(1436--1476)1476)

•Szegedi Péter

•fiztort1 •13

ééppíítmtméényeknyekboltboltíívvaz amiensaz amiens--i szi széékesegyhkesegyhááz (1264)z (1264)

a pisai ferde torony (1173a pisai ferde torony (1173--1372)1372)a a bathibathi ffőőapapáátstsáág kg küülslsőő ttáámmíívei vei (1499)(1499)

FilippoFilippo Brunelleschi (1377Brunelleschi (1377--1446): a firenzei d1446): a firenzei dóóm kupolm kupoláája ja (1420(1420--1436)1436)

az az ééppííttééshez shez hasznhasznáált lt szerkezetekszerkezetekgeometriai, geometriai, matematikai matematikai szszáámmííttáásoksok

A bolygA bolygóóppáálylyáák kutatk kutatáásasa

Nicolaus Cusanus (1401Nicolaus Cusanus (1401--1464)1464)a vila viláág hatg hatáártalansrtalansáággáárróólla Fa Fööld nem kld nem köözzéépponti jellegpponti jellegéérrőőllmozgmozgáássáárróóll

NikolauszNikolausz Kopernikusz Kopernikusz (1473(1473--1543)1543)

ItItááliai egyetemek (kliai egyetemek (káánonjog, csillagnonjog, csillagáászat)szat)kanonok kanonok FromborkbanFromborkbanCommentariolusCommentariolus (1510(1510--1514)1514)

heliocentrikus modellheliocentrikus modellG. J. G. J. RhRhääticusticus: : NarratioNarratio PrimaPrima (1540)(1540)Az Az éégi pgi páálylyáák kk köörforgrforgáásairsairóóll (1543, 1616)(1543, 1616)

motivmotiváácicióóii

•Szegedi Péter

•fiztort1 •14

De De RevolutionibusRevolutionibus OrbiumOrbiumCoelestiumCoelestium

elelőőszszóó ((OsianderOsiander))„„Ezeknek a feltevEzeknek a feltevééseknek nem kell seknek nem kell igazaknak, vagy akigazaknak, vagy akáár valr valóószszíínnűűeknek eknek lennilenniüük; ha a megfigyelk; ha a megfigyeléésekkel sekkel öösszhangban lsszhangban léévvőő szszáámmííttáást st biztosbiztosíítanak, az tanak, az öönmagnmagáában is elegendban is elegendőő…… nem cnem cééljuk senkit meggyljuk senkit meggyőőzni arrzni arróól, l, hogy igazak, puszthogy igazak, pusztáán megfeleln megfelelőő alapot alapot biztosbiztosíítanak a sztanak a száámmííttááshozshoz””..

a kopernikuszi rendszera kopernikuszi rendszer

a sza szüüksksééges szfges szféérikus csillagrikus csillagáászati fogalmakszati fogalmakcsillagkatalcsillagkatalóógusgus

a Nap mozga Nap mozgáásasaprecessziprecesszióó

a Hold mozga Hold mozgáásasafogyatkozfogyatkozáásoksok

a bolyga bolygóóppáálylyáák k leleíírráásasa

kköövetkezmvetkezméényeknyeka bolyga bolygóók relatk relatíív tv táávolsvolsáágaga

parallaxisparallaxisffáázisokzisok

problprobléémmáákka Fa Fööld mozgld mozgáásasaa rendszer bonyolultsa rendszer bonyolultsáágaga

1.00001.00001.00001.0000FFööldld

0.72330.72330.71930.7193VVéénusznusz0.38710.38710.37630.3763MerkMerkúúrr

9.53899.53899.17429.1742SzaturnuszSzaturnusz

5.20285.20285.21925.2192JupiterJupiter

1.52371.52371.51981.5198MarsMars

Mai Mai éértrtéékekkekKopernikuszKopernikusz

Giordano BrunoGiordano Bruno(1548(1548--1600)1600)

dominikdominikáánus szerzetesnus szerzetesvváándorlndorlóó

ÉÉszakszak--ItItáálialiafrancia egyetemekfrancia egyetemekAngliaAnglia

Az okrAz okróól, az elvrl, az elvrőől l éés az egyrs az egyrőőllHamvazHamvazóószerdai lakomaszerdai lakoma

•Szegedi Péter

•fiztort1 •15

szabadgondolkodszabadgondolkodóókopernikkopernikáánusnusatomistaatomista (minden(mindenüütt azonos tt azonos monmonáádokdok))

űűr nr néélklküül, helyette sl, helyette súúrlrlóóddáásmentes smentes ééterter

panteistapanteistaA vA véégtelenrgtelenrőől, a vill, a viláágegyetemrgegyetemrőől l éés a s a viviáágokrgokróóll (1584)(1584)

De De ll’’infinitoinfinito, , universouniverso e e mondimondi

““TanTaníítom, hogy van egy vtom, hogy van egy véégtelen gtelen vilviláágegyetem, a vgegyetem, a véégtelen, isteni gtelen, isteni mindenhatmindenhatóóssáág mg műűve, mert nem tartom ve, mert nem tartom mmééltltóónak az isteni jnak az isteni jóóssáághoz ghoz éés s mindenhatmindenhatóóssáághoz, hogy csak ezt az egy ghoz, hogy csak ezt az egy vvééges vilges viláágot teremtette lgot teremtette léégyen, holott gyen, holott mméég szg száámtalan mmtalan máást is kst is kéépes teremteni; pes teremteni;

azt mondom tehazt mondom teháát, hogy szt, hogy száámtalan vilmtalan viláág g van, hasonlvan, hasonlóó e fe fööldhldhööz, melyet z, melyet PPüüthagorasszal oly csillagnak tekintek, thagorasszal oly csillagnak tekintek, amilyen a hold amilyen a hold éés a ts a tööbbi bolygbbi bolygóó éés ms máás s csillagok; mindezeket az csillagok; mindezeket az éégi testeket gi testeket vilviláágoknak tartom, szgoknak tartom, száámukat hatmukat hatáártalannak, rtalannak, s egys együüttvttvééve a vve a véégtelen tgtelen téérben egy vrben egy véégtelen gtelen egyetemes termegyetemes terméészetet, a vszetet, a véégtelen gtelen vilviláágegyetemet alkotjgegyetemet alkotjáák, amely kettk, amely kettőős s éértelemben vrtelemben véégtelen: egyrgtelen: egyréészt a nagysszt a nagysáág, g, mmáásrsréészt a vilszt a viláágok szgok szááma szempontjma szempontjáábbóól l ––s ezzel ks ezzel köözvetve mindenesetre zvetve mindenesetre ellentmondtam a vallellentmondtam a valláás tans tanííttáássáának.nak.””

““... az oszthatatlan nem k... az oszthatatlan nem küüllöönbnböözik az zik az oszthatoszthatóóttóól, a legegyszerl, a legegyszerűűbb nem a bb nem a vvéégtelentgtelentőől, a kl, a köözzééppont nem a ppont nem a kerkerüülettlettőől. Minthogy tehl. Minthogy teháát a vt a véégtelen gtelen mindaz, ami lehet, azmindaz, ami lehet, azéért mozdulatlan; rt mozdulatlan; minthogy benne minden minthogy benne minden megkmegküüllöönbnböözetlen, azzetlen, azéért egy; s rt egy; s minthogy megvan benne mindaz a minthogy megvan benne mindaz a nagysnagysáág g éés ts töökkééletessletesséég, ami g, ami ááltalltaláában ban lehetslehetsééges, azges, azéért a legnagyobb rt a legnagyobb éés s legjobb mlegjobb méérhetetlensrhetetlenséég. g.

Ha a pont nem kHa a pont nem küüllöönbnböözik a testtzik a testtőől, al, akköözzééppont nem a kerppont nem a kerüülettlettőől, a vl, a vééges nem a ges nem a vvéégtelentgtelentőől, a legnagyobb nem a l, a legnagyobb nem a legkisebbtlegkisebbtőől, akkor bizonyossl, akkor bizonyossáággal ggal áállllííthatjuk, hogy a vilthatjuk, hogy a viláágegyetem csupagegyetem csupaközéppont, vagy hogy a világegyetem középpontja mindenütt van, és hogy a kerület nincs valamelyik részen, amennyiben ez különböző a középponttól; a kerület inkább mindenütt van, de tőle különböző középpont nincs. Így hát nemcsak nem lehetetlen, de szükségképpeni, hogy a legjobb, a legnagyobb, a fölfoghatatlan minden, mindenütt és mindenben van, mert, mint egyszerű és oszthatatlan, minden, mindenütt és mindenben lehet.”

vissza Velencvissza Velencéébe (1591)be (1591)magmagáántanntanáár egy nemesnr egy nemesnééll

emlemléékezkezőőmműűvvéészetszetvarvaráázslat (krisztusi csodzslat (krisztusi csodáák) stb.k) stb.az eretneksaz eretnekséég g éés istenks istenkááromlromláás vs váádjadja

az inkvizaz inkvizíícicióó (1592)(1592)

mmááglyahalglyahaláál Rl Róómmáábanbanhathatáásasa

a vila viláágkgkéépi vpi vááltltáásbansbana kozmola kozmolóógigiáábanbana tudoma tudomáánynyobjektivitobjektivitáásrasrattöörekvrekvéésséébenben

•Szegedi Péter

•fiztort1 •16

Galileo Galilei (1564-1642)

PisaPisamműűvvéészeti tehetsszeti tehetsééggorvosi tanulmorvosi tanulmáányok, matematika, Kopernikusznyok, matematika, Kopernikuszingamozgingamozgáás (1583)s (1583)

Firenze (1585)Firenze (1585)matematikmatematikáát, fizikt, fizikáát tanul, tant tanul, taníítt

Pisa (1589)Pisa (1589)egyetemi tanegyetemi tanáárr

szabadesszabadeséés vizsgs vizsgáálatok latok –– ArisztotelArisztoteléész sz FizikFizikáája ellenja ellen

Padova (1592)Padova (1592)termoszktermoszkóópp, katonai k, katonai köörzrzőő, ir, iráánytnytűű, , vvíízemelzemelőő (1594), f(1594), féénysebessnysebesséég, g, hangfrekvenciahangfrekvenciaGalileiGalilei--ffééle tle táávcsvcsőő (1609)(1609)CsillaghirnCsillaghirnöökk (Velence, 1610)(Velence, 1610)

a kopernikuszi elma kopernikuszi elméélet bizonylet bizonyííttéékaikai

Sidereus Nunciusa Hold felsza Hold felszíínene

hegyekhegyektengerektengerek

a Teja Tejúút csillagokbt csillagokbóól l áálllla Jupitera Jupiter--holdakholdak

Firenze (1610)Firenze (1610)a Va Véénusz fnusz fáázisai (1611)zisai (1611)a Szaturnusz gya Szaturnusz gyűűrrűűje ??je ??a Nap foltjai (1613)a Nap foltjai (1613)

RRóóma (1616)ma (1616)az elsaz elsőő perper

FirenzeFirenzeIl Il SaggiatoreSaggiatore (1623)(1623)

az az üüststöökköössöök problk probléémmáájaja„„A filozA filozóófia ebben a nagy kfia ebben a nagy köönyvben nyvben –– úúgy gy éértem a rtem a vilviláágegyetemben gegyetemben –– van megvan megíírva, amely szrva, amely szüüntelenntelenüül l nyitva nyitva ááll tekintetll tekintetüünk elnk előőtt, de nem tt, de nem éérthetjrthetjüük meg, k meg, hacsak elhacsak előőbb meg nem tanuljuk a nyelvet bb meg nem tanuljuk a nyelvet éés az s az íírráásjeleket, melyen sjeleket, melyen íírróódott. Ez a matematika nyelve, dott. Ez a matematika nyelve, íírráásjelei pedig a hsjelei pedig a hááromszromszöögek, kgek, köörröök k éés ms máás s geometriai alakzatok, melyek ngeometriai alakzatok, melyek néélklküül emberileg l emberileg kkééptelensptelenséég egyetlen szg egyetlen szóót is felfognunk belt is felfognunk belőőle; ezek le; ezek nnéélklküül akl akáár ha sr ha sööttéét t úútveszttvesztőőben kben kóóborolnborolnáánk.nk.””

problprobléémmáákkaz az éészlelszleléés nehs nehéézszséégegea Fa Fööld mozgld mozgáásasa

•Szegedi Péter

•fiztort1 •17

Johannes KeplerJohannes Kepler(1571(1571--1630)1630)

Weil der Weil der StadtStadtanyja (a boszorkanyja (a boszorkáány)ny)

üüststöökköös (1577)s (1577)holdfogyatkozholdfogyatkozáás (1580)s (1580)

TTüübingeni Egyetem (1591bingeni Egyetem (1591--1593)1593)protestprotestááns teolns teolóógigiáát tanult tanulMichael MMichael Määstlintstlintőőll matematikmatematikáát, t, kopernikkopernikáánusnuscsillagcsillagáászatotszatot

Graz (1594Graz (1594--1599)1599)matematikmatematikáát, csillagt, csillagáászatot tanszatot taníít az egyetement az egyetemenaz az éégi harmgi harmóóniania

MysteriumMysterium CosmographicumCosmographicum (1596)(1596)

PrPráága (1600ga (1600--1611)1611)TychoTycho BraheBrahe (1546(1546--1601) megfigyel1601) megfigyelééseisei

•Szegedi Péter

•fiztort1 •18

Kepler:Kepler: AstronomiaAstronomia Nova, Nova, seuseuPhysicaPhysica CoelestisCoelestis, , traditatraditacommentariiscommentariis de de motibusmotibus

stellastella MartisMartis, ex , ex observationibusobservationibus G. V. G. V. TichonisTichonis

BraheBrahe (Heidelberg, 1609)(Heidelberg, 1609)

a Mars a Napta Mars a Naptóól tl táávolabb lassabban volabb lassabban kering, mint kkering, mint köözelebb zelebb –– II. tII. töörvrvéényny

a bolyga bolygóók ellipszispk ellipszispáálylyáán n keringenek a Nap kkeringenek a Nap köörrüül, amely az l, amely az egyik fegyik fóókuszban van kuszban van –– I. tI. töörvrvéénynya ta táávolsvolsáágvgvááltozltozáás oka a s oka a mmáágneses tgneses téérr

DioptriceDioptrice (1611)(1611)fféénytnytöörréés, optikai s, optikai leklekéépezpezééss

KeplerKepler--ttáávcsvcsőő

Linz (1612Linz (1612--))A vilA viláág harmg harmóóniniáájaja(1619)(1619)TabulTabulææ RudolphinRudolphinææ(1627)(1627)

HarmonicesHarmonices MundiMundi librilibri VV

szabszabáályos sokszlyos sokszöögek gek éés testeks testeklléélek lek →→ hangok hangok →→ harmharmóóniania

szszáámok kongruencimok kongruenciáája, a sja, a síík hk héézagmentes zagmentes lefedlefedéésesezeneelmzeneelmééletlet

skskáálláák, hangkk, hangköözzöökkharmonikus arharmonikus aráányoknyok

•Szegedi Péter

•fiztort1 •19

asztrolasztrolóógiai harmgiai harmóóniniáákkaz az éégi mozggi mozgáások harmsok harmóóniniááii

a bolyga bolygóók gyorsulk gyorsuláásai sai éés lassuls lassuláásaisaia Fa Fööld szld szöögsebessgsebesséége a kge a köözelzel-- éés ts táávolpontban volpontban fféélhangnyit vlhangnyit vááltozik (16:15, ltozik (16:15, mimi--rrőőll ffáá--rara))a ka küüllöönbnböözzőő bolygbolygóókkegymegymááshoz valshoz valóó araráányainyai

a fa féél nagytengely kl nagytengely kööbebeéés a kerings a keringéési idsi időőnnéégyzetgyzetéének arnek aráányanyamindig ugyanaz mindig ugyanaz –– III.III.ttöörvrvéényny

Fizika Fizika éés valls vallááss

a katolicizmus hozza katolicizmus hozzáááálllláásasaKopernikusz kKopernikusz köönyvnyvéét az t az Index Index LibrorumLibrorumProhibitorumProhibitorum--rara teszik (1616teszik (1616--17581758--1835)1835)ppáápavpavááltltáás s –– BarberiniBarberini →→ VIII. OrbVIII. Orbáán (1623)n (1623)Galilei Galilei úújra dolgozik ajra dolgozik a

PPáárbeszrbeszéédek a kdek a kéét legnagyobb vilt legnagyobb viláágrendszerrgrendszerrőől, a l, a ptolemaioszirptolemaiosziróól l éés a kopernikuszirs a kopernikusziróóll c. kc. köönyvnyvöönnegyezteti a szegyezteti a szööveget a cenzorokkal, pveget a cenzorokkal, páártatlansrtatlansáággáát t demonstrdemonstráálandlandóó bevezetbevezetőőt t íír hozzr hozzáá

DialogoDialogo soprasopra i i duedue massimimassimisistemisistemi del del mondomondo tolemaicotolemaico, ,

e e copernicanocopernicano (1632)(1632)

szereplszereplőőkkSalviatiSalviati –– Galilei elhunyt barGalilei elhunyt baráátja tja éés s megszemmegszeméélyeslyesííttőőjejeSagredoSagredo –– Galilei elhunyt barGalilei elhunyt baráátja, tja, rezonrezonőőrrSimplicioSimplicio –– SzimplikioszSzimplikiosz (Arisztotel(Arisztoteléész sz kommentkommentáátor) tor) éés Egys Együügygyűű

az az éégi gi éés fs fööldi villdi viláág felosztg felosztáás hibs hibáássa Fa Fööld is ld is éégitestgitest

Hold megfigyelHold megfigyelééseksek

a tekinta tekintéélyelv lyelv ááltalltaláános bnos bíírráálatalataa Fa Fööld mozgld mozgáássáának nak éészlelhetetlensszlelhetetlenséégege

a relata relatíív mozgv mozgáás fogalmas fogalmaszemlszemlééletes pletes pééldldáákkkkööztes ztes éérvelrveléés (Arisztotels (Arisztoteléész sz –– modern)modern)

tehetetlenstehetetlenséégi tgi töörvrvéényny

szakcsillagszakcsillagáászati kszati kéérdrdééseksekúúj csillagok: Hold alatt v. felett?j csillagok: Hold alatt v. felett?az az éégitestek pozgitestek pozíícicióója, mozgja, mozgáása ksa köönnyebben nnyebben éértelmezhetrtelmezhetőő a kopernikuszi rendszerbena kopernikuszi rendszerbenGilbert fGilbert fööldmldmáágnessgnesséégg--elmelmééletelete

Galilei Galilei ááraprapáályly--elmelmééleteleteaz ok: a Faz ok: a Fööld mozgld mozgáása (sa (éés nem a Hold)s nem a Hold)SimplicioSimplicio ((éés a ps a páápa): Isten kpa): Isten köözvetlen zvetlen beavatkozbeavatkozáásasa

a pa páápa betiltja a kpa betiltja a köönyvetnyveta ma máásodik per (1633)sodik per (1633)a Galileia Galilei--perek vitatottperek vitatottjelkjelkééppppéé vváálláásasa

Luther Kopernikusz ellenLuther Kopernikusz ellen„„az az ostoba feje tetejaz az ostoba feje tetejéére fordre fordíította az egtotta az egéész sz asztronasztronóómimiáát, Jt, Jóózsuzsuéé a Napnak parancsolta, a Napnak parancsolta, hogy hogy áálljon meg lljon meg éés nem a Fs nem a Fööldnekldnek…”…” [J[Jóózsuzsuéé10:12] (Asztali besz10:12] (Asztali beszéélgetlgetéések, 1539)sek, 1539)

KKáálvinlvin„’„’SzilSziláárdanrdan ááll a villl a viláág, nem inogg, nem inog’’ [Zsolt[Zsoltáár 93:1] r 93:1] ––Ki vennKi vennéé a ba báátorstorsáágot, hogy Kopernikuszt a got, hogy Kopernikuszt a SzentlSzentléélek flek föölléé emelje?emelje?””

•Szegedi Péter

•fiztort1 •20

a puritanizmus la puritanizmus léégkgköörereA puritA puritáán erkn erköölcs lcs

Isten dicsIsten dicsőőssééggéének hirdetnek hirdetééseseA kA köözjzjóó szolgszolgáálatalataRendszeres, mRendszeres, móódszeres, szorgalmas munkadszeres, szorgalmas munkaA tA téétlenstlenséég kerg kerüülléése (bse (bűűnnöös gondolatok stb. ellen)s gondolatok stb. ellen)

a XVII. a XVII. szsz--ii angol tudangol tudóósoksokF. Bacon: a tudomF. Bacon: a tudomáányos tevnyos tevéékenyskenyséég cg céélja lja „„a a TeremtTeremtőő dicsdicsőősséége ge éés az emberi sors ks az emberi sors köönnynnyííttéésese””..Boyle: a tudomBoyle: a tudomáány ny „„a Terma Terméészetet Isten nagyobb szetet Isten nagyobb dicsdicsőőssééggéére re éés az Emberiss az Emberiséég Javg Javáára ra tanulmtanulmáányozzanyozza””..Ray: Ray: „„ha a termha a terméészet az szet az ŐŐ hatalmhatalmáának nak kinyilvkinyilváánnííttáása, akkor a termsa, akkor a terméészetben semmi sem szetben semmi sem lehet tlehet túúl alantas a tanulml alantas a tanulmáányoznyozááshozshoz””..

MechanikaMechanikaaz emberi kaz emberi köörnyezet megvrnyezet megvááltozltozáásasa

a ta táárgyi vilrgyi viláág kibg kibőővvüülléésesekköözlekedzlekedéésisi--, hadieszk, hadieszköözzöökkhasznhasznáálati tlati táárgyakrgyakggéépek pek →→ munkamegosztmunkamegosztáás s →→rendszeressrendszeresséég, gondossg, gondossáág, pontossg, pontossáágg

a tuda tudáás igs igéényenye(m(méérrőő)eszk)eszköözzöök, (mk, (méérréési) msi) móódszerekdszerek

a tuda tudóós s éés iparos egys iparos együüttmttműűkkööddéésese

Leonardo da VinciLeonardo da Vinci(1452(1452--1519)1519)

Verrocchio mVerrocchio műűhelye Firenzhelye Firenzéébenbenmatematika matematika éés terms terméészettudomszettudomáánynymműűvvéészsz tudtudóóss mméérnrnöökk

festfestőő

szobrszobráászsz

ééppííttéészsz

anatanatóómiamia

geometriageometria

fizikafizika

mechanikai szerkezetekmechanikai szerkezetek

a a BolygBolygóók mesk mesééjeje (1490)(1490)

Leonardo daLeonardo daVinciVinci

jegyzetfjegyzetfüüzeteizetei

13.000 oldal13.000 oldalGGéépszerkesztpszerkesztééss

ererőőáátviteltvitelkardkardáántengelyntengelyllááncncfogaskerfogaskeréék stb.k stb.

•Szegedi Péter

•fiztort1 •21

reprepüüllőő szerkezetekszerkezetekszszáárnyrnyhelikopterhelikopterejtejtőőernyernyőősiklsiklóó

munkaeszkmunkaeszköözzöökk fegyverekfegyverek

•Szegedi Péter

•fiztort1 •22

szszáámolmolóóggéépp fféénytannytanAlhazenAlhazen nyomnyomáánn

a prizma sza prizma szíínes fnes féényt adnyt ada fa féényernyerőősssséég mg méérréésesefféénytnytöörréési ksi kíísséérletekrletek

az atmoszfaz atmoszféérráábanbanaz az éég kg kéék szk szíínene

a la lááttáás vizsgs vizsgáálatalataaz egaz egéész pupilla felsz pupilla felüületletéén n áátta ta táárgy hatrgy hatáárai rai elmoselmosóódottakdottakcamera camera obscuraobscura

az az áárnyrnyéékok vizsgkok vizsgáálatalata

hidrodinamikahidrodinamika mechanikamechanikattöömegkmegköözzééppontppont--szszáámmííttáásoksokA mechanika tA mechanika töörvrvéényeinyei

tehetetlenstehetetlenséégghathatááss--ellenhatellenhatáássszabadesszabadesééssvvíízszintes hajzszintes hajííttááss

NiccolNiccolòò Fontana Tartaglia (1499Fontana Tartaglia (1499--1557)1557)a ballisztika megalapa ballisztika megalapííttóója (1537)ja (1537)

•Szegedi Péter

•fiztort1 •23

Giovanni Battista Benedetti Giovanni Battista Benedetti (1530(1530--1590)1590)

mechanikamechanikaa testek azonos sebessa testek azonos sebessééggel ggel esnekesnekcentrcentráális erlis erőőtehetetlenstehetetlenséégi elvgi elv

hidrosztatikahidrosztatikakköözlekedzlekedőőededéényeknyekhidrosztatikai paradoxonhidrosztatikai paradoxon

Simon Simon StevinStevin (1548(1548--1620)1620)kköönyvelnyvelőő, ad, adóóhivatalnokhivatalnokTafelenTafelen van Interestvan Interest ((KamattKamattááblbláázatokzatok, 1582), 1582)

(1+(1+rr))nn éértrtéékei kis kei kis rr--ekreekreProblemataProblemata GeometricaGeometrica (1583)(1583)

sokszsokszöögek, hasonlgek, hasonlóóssáág, (szabg, (szabáályos) polilyos) poliééderek derek stb.stb.

beiratkozik a Leideni Egyetemrebeiratkozik a Leideni Egyetemre

barbaráátstsáágot kgot kööt Nassaui Mt Nassaui Móóriccal (Orriccal (Oráániai niai Vilmos fiVilmos fiáával), a nval), a néémetalfmetalfööldi szabadsldi szabadsáágharc gharc kkééssőőbbi gybbi győőztes vezetztes vezetőőjjéévelvel

hadmhadméérnrnöök tank tanáácsadcsadóókatonai technikkatonai technikáákkszszéélmalmok tlmalmok töökkééletesletesííttéése (pl. vse (pl. víízszivattyzszivattyúúzzáásra)sra)csatorncsatornáázzááss

De De ThiendeThiende ((A tizedrA tizedréészekszek, 1585), 1585)a tizedes ta tizedes töörtek rtek éés alkalmazs alkalmazáásuksuk330011114422a ma műű hathatáásasa

AritmetikaAritmetika (1585)(1585)a ma máásodfoksodfokúú egyenletek megoldegyenletek megoldáásasamagasabb fokmagasabb fokúú egyenletek kegyenletek köözelzelííttőő megoldmegoldáásasaa vala valóós szs száám fogalmm fogalmáának bevezetnak bevezetéésese

A mA méérréés ms műűvvéészetszetéének elemeinek elemei éés s BeghinselenBeghinselen des des WaterwichtsWaterwichts ((A A hidrosztatika elemeihidrosztatika elemei, 1586), 1586)DelftDelft

jelentjelentőősen ksen küüllöönbnböözzőő ssúúlylyúú óólomgolylomgolyóókat kat ejteget 10 m magasbejteget 10 m magasbóóll

De De BeghinselenBeghinselen der der WeeghconstWeeghconst

a holland nyelv jelenta holland nyelv jelentőősséégegea sztatika korszera sztatika korszerűűbb bb axiaxióómarendszeremarendszerea ma méérleg egyensrleg egyensúúlyalyaa lejta lejtőőre helyezett testek egyensre helyezett testek egyensúúlyalya

az az öörröökmozgkmozgóó nem lnem léétezhettezhet

a szaba szabáályos zlyos záárt gyrt gyööngysor esetengysor eseteererőőhhááromszromszöög g éés ers erőőparalelogrammaparalelogramma

ttöömegkmegköözzééppont szppont száámmííttáásoksokssííkidomok, testekkidomok, testek

•Szegedi Péter

•fiztort1 •24

Galileo Galilei: Galileo Galilei: DiscorsiDiscorsi e e dimonstrazionidimonstrazioni matematichematematiche, , intornointorno àà duedue nuovenuove scienzescienzeAttenentiAttenenti allaalla MecanicaMecanica && i i

MovimentiMovimenti LocaliLocali (1638)(1638)

4 nap ua. 3 szerepl4 nap ua. 3 szereplőő (csak (csak SimplicioSimpliciookosabb lett)okosabb lett)

szilsziláárdsrdsáágtangtanmimiéért trt töörnek el a testek rnek el a testek éés mi tartja s mi tartja öössze ssze őőketket

az az űűrtrtőől vall valóó irtirtóózzáás s éés egy a rs egy a réészecskszecskéék k kköözzöött hattt hatóó kohkohéézizióó

piciny vpiciny váákuumokkuumok

a sza szíívvóópumpa csak 10 mpumpa csak 10 m--en haten hatéékonykony

a szabadon esa szabadon esőő testek sebesstestek sebesséégei gei azonosakazonosakzeneelmzeneelméélet stb.let stb.

szilsziláárdsrdsáágtan folytatgtan folytatáásasaa ma méérlegek egyensrlegek egyensúúlyalya

a mozga mozgáásoksoktanktanköönyvszernyvszerűű kifejtkifejtéés (defins (definíícicióók stb.)k stb.)egyenletes mozgegyenletes mozgáásoksok

úút = sebesst = sebesséég x idg x időőazonos mennyisazonos mennyiséégek argek aráányaival megfogalmazvanyaival megfogalmazva

gyorsulgyorsulóó mozgmozgáásoksokkinematika, mert a kinematika, mert a ‘‘mimiéértrt’’ helyett a helyett a ‘‘hogyanhogyan’’kkéérdrdéés a fontos:s a fontos:

”Azt hiszem, nem ez a megfelelő időpont, hogy belebonyolódjunk annak vizsgálatába, mi okozza a természetes mozgások gyorsulását; egyébként az egyes filozófusok véleménye eltérő: vannak, akik arra vezetik vissza, hogy egyre közeledik a test a középponthoz, mások arra, hogy a közegnek egyre kevesebb része marad, amit szét kell választani; ismét mások a közeg bizonyos feszültségének tulajdonítják, szerintük ugyanis amikor a közeg a mozgó tárgy hátsórésze mögött újra egyesül, állandóan nyomást gyakorol rá; ezeket a fantazmagóriákat meg a többit megvizsgálhatnánk ugyan, de semmi különösebb hasznot nem remélhetünk tőlük.

Szerzőnk egyelőre megelégszik annyival, hogy nyomon kövesse és kiderítse az olyan gyorsuló mozgás néhány tulajdonságát – függetlenül attól, mi a gyorsulás közvetlen oka –, amelynél a nyugalomból induló test sebessége egyre nő, éspedig egyszerűen az idővel arányosan, ami annyit jelent, hogy egyenlőidőintervallumok alatt egyenlő sebességnövekmények képződnek; és ha végül kiderül, hogy a bebizonyított állítások érvényesek a szabadon eső, gyorsuló súlyos testek mozgására, akkor elmondhatjuk majd, hogy önkényes definíciónk érvényes a súlyos testek mozgására, és igaz, hogy sebességük az idő múlásával, illetve a mozgás időtartamával arányosan nő.”

kköözbevetett pzbevetett péélda: ingamozglda: ingamozgáás s ArisztotelArisztoteléésznsznéél l éés Galileins Galileinééll

•Szegedi Péter

•fiztort1 •25

szabadesszabadesééss

„„I. tétel, I. propozícióA nyugalombA nyugalombóól indull indulóó, egyenletesen , egyenletesen gyorsulgyorsulóó test tetsztest tetszőőleges utat ugyanannyi leges utat ugyanannyi ididőő alatt tesz meg, mintha olyan alatt tesz meg, mintha olyan egyenletes sebessegyenletes sebessééggel mozogna ggel mozogna ugyanezen ugyanezen úúton, melynek ton, melynek éértrtééke fele az ke fele az emlemlíített egyenletesen gyorsultett egyenletesen gyorsulóó mozgmozgáásban sban szerzett vszerzett véégsgsőő éés legnagyobb s legnagyobb sebesssebessééggéértrtééknek.knek.

Jelölje az AB szakasz azt az időt, amely alatt egy test CDutat tesz meg úgy, hogy C-ből,nyugalmi helyzetből indult és egyenletesen gyorsul; jelölje azAB-re merőleges EB szakaszaz AB időintervallum során szerzett végső, legnagyobbsebességet; kössük össze az A és E pontokat; osszuk fel AB-t ekvidisztáns pontokkal, amelyeken keresztül párhuzamosokat húzunk a BE szakasszal; az így kapott szakaszok a sebesség növekvőértékeit jelképezik, az Apillanattól kezdve. ...”

”II. tétel, II. propozícióNyugalombNyugalombóól indull indulóó, egyenletesen , egyenletesen gyorsulgyorsulóó esesőő test test ááltal tetszltal tetszőőleges idleges időők k alatt befutott utak alatt befutott utak úúgy argy aráánylanak nylanak egymegymááshoz, mint az idshoz, mint az időőtartamok tartamok araráánynyáának nnak néégyzete, azaz mint az gyzete, azaz mint az ididőőintervallumok nintervallumok néégyzeteinek gyzeteinek hháányadosa.nyadosa.JelJelöölje az idlje az időő mmúúlláássáát az A pillanattt az A pillanattóól l kezdvekezdve azaz ABAB fféélegyenes, amelyen legyenes, amelyen jeljelööljljüünk ki knk ki kéét idt időőintervallumot,intervallumot, ADAD--t t ééssAEAE--tt.. jeljelöölje HI azt az egyenest, amely lje HI azt az egyenest, amely mentmentéén an a HH--bbóól,l, nyugalmi nyugalmi áállapotbllapotbóól l indulva egyenletes indulva egyenletes …”…”

”I. korolláriumJelJelööljljöönn AD, DE, EF,AD, DE, EF, FGFG a mozga mozgáás kezdets kezdetééttőől szl száámmíított, tott, csatlakozcsatlakozóó, egym, egymáással egyenlssal egyenlőő ididőőintervallumokat, amelyek intervallumokat, amelyek alatt a test rendre aalatt a test rendre a HL, LM, MN,HL, LM, MN, NINI utakat futja be; az elutakat futja be; az előőzzőőttéétel miatt nyilvtel miatt nyilváánvalnvalóó, hogy ezek az utak , hogy ezek az utak úúgy argy aráánylanak nylanak egymegymááshoz, mint az eggyel kezdshoz, mint az eggyel kezdőőddőő ppááratlan szratlan száámok, azaz mok, azaz egy, hegy, háárom, rom, ööt, ht, héét; ez felel meg ugyanis az olyan t; ez felel meg ugyanis az olyan szakaszsorozat nszakaszsorozat néégyzetei kgyzetei küüllöönbsnbsééggéének, ahol a sorozat nek, ahol a sorozat nnöövekvvekvőő, , éés bs báármely krmely kéét szomszt szomszéédos szakasz kdos szakasz küüllöönbsnbséége ge egyenlegyenlőő a legra legröövidebbel, a sorozat elsvidebbel, a sorozat elsőő tagjtagjáával; mval; máás szs szóóval val az utak az utak úúgy argy aráánylanak egymnylanak egymááshoz, mint az eggyel kezdshoz, mint az eggyel kezdőőddőőtermterméészetes szszetes száámok nmok néégyzeteinek kgyzeteinek küüllöönbsnbséégei. Amikor tehgei. Amikor teháát t a sebessa sebesséégfokok a termgfokok a terméészetes szszetes száámok szerint nmok szerint nöövekednek vekednek egyenlegyenlőő ididőők alatt, az ugyanezen idk alatt, az ugyanezen időők alatt megtett utak k alatt megtett utak nnöövekedvekedéései sei úúgy argy aráánylanak egymnylanak egymááshoz, mint az eggyel shoz, mint az eggyel kezdkezdőőddőő ppááratlanratlan szszáámokmok..””

kköözbevetzbevetéés: a ks: a kíísséérlet szerepe a fizikrlet szerepe a fizikáábanbana technola technolóógia hatgia hatáása a tudomsa a tudomáányranyraFrancis Bacon (1561Francis Bacon (1561--1626) empirikus, indukt1626) empirikus, induktíív v mmóódszeredszerea lejta lejtőő

•Szegedi Péter

•fiztort1 •26

mozgmozgáás fs füüggggőőleges, ferde leges, ferde éés kombins kombináált slt sííkokonkokona legra legröövidebb idvidebb időő ppáálylyáája stb.ja stb. hajhajííttáásoksok

a matematika felhaszna matematika felhasznáálláása sa –– a parabolaa parabola--ppáályalyassúúlypontszlypontszáámmííttáásoksok

RenRenéé Descartes (1596Descartes (1596--1650)1650)jezsuita iskolajezsuita iskola

katonakkatonakéént beutazza Eurnt beutazza Euróóppáátt

vilviláágngnéézeti vzeti vááltltáása (1619)sa (1619)

Hollandia (1629)Hollandia (1629)

ÉÉrtekezrtekezéés a ms a móódszerrdszerrőőll + + OptikaOptika, , MeteorolMeteorolóógiagia, , GeometriaGeometria (1637)(1637)

A filozA filozóófia alapelveifia alapelvei (1644)(1644)

SvSvéédorszdorszáág (1649)g (1649)

DiscoursDiscours de la de la mmééthodethodea biztos a biztos éés rendszeres tuds rendszeres tudááshoz vezetshoz vezetőőmmóódszer kutatdszer kutatáásasaszabszabáályok:lyok:

””Az elsAz elsőő az volt, hogy soha semmit ne fogadjak el az volt, hogy soha semmit ne fogadjak el igaznak, amit evidens migaznak, amit evidens móódon nem ismertem meg don nem ismertem meg annak: azaz, hogy ... semmivel tannak: azaz, hogy ... semmivel tööbbet ne bbet ne foglaljak bele foglaljak bele ííttééleteimbe, mint ami oly villeteimbe, mint ami oly viláágosan gosan éés hats hatáározottan rozottan ááll elmll elméém elm előőtt, hogy nincs okom tt, hogy nincs okom kkéétstséégbe vonni.gbe vonni.””

„„A mA máásik az volt, hogy a vizsgsik az volt, hogy a vizsgáállóóddáásaimban saimban elelőőfordulfordulóó problprobléémmáát annyi rt annyi réészre osszam, szre osszam, ahaháányra csak lehet nyra csak lehet éés a legjobb megolds a legjobb megoldáás s szempontjszempontjáábbóól szl szüükskséég van.g van.””„„A harmadik az, hogy olyan rendet kA harmadik az, hogy olyan rendet köövessek vessek gondolkodgondolkodáásomban, hogy a legegyszersomban, hogy a legegyszerűűbb bb éés a s a legklegköönnyebben megismerhetnnyebben megismerhetőő ttáárgyakkal rgyakkal kezdem, s csak lassan, fokozatosan emelkedem kezdem, s csak lassan, fokozatosan emelkedem fel az fel az öösszetettebbek ismeretsszetettebbek ismeretééhez ...hez ...Az utolsAz utolsóó pedig az, hogy mindenpedig az, hogy mindenüütt teljes tt teljes felsorolfelsoroláásokra sokra éés s ááltalltaláános nos ááttekintttekintéésre sre ttöörekedjem, s rekedjem, s íígy biztos legyek abban, hogy gy biztos legyek abban, hogy semmit ki nem hagytam.semmit ki nem hagytam.””

mmóódszeres kdszeres kéételytelyCogitoCogito ergo sumergo sumevidens (vilevidens (viláágos gos éés elks elküüllöönníített) tett) ííttééletek letek igazsigazsáágagaa la léélek: gondolkodlek: gondolkodóó szubsztanciaszubsztancia

kozmogkozmogóónianiavvéérkeringrkeringééss

a ha háárom mrom műű ttéényleges bevezetnyleges bevezetéésese

•Szegedi Péter

•fiztort1 •27

PrincipiaPrincipia PhilosophiaePhilosophiae

ArisztotelArisztoteléész ellensz ellenaz emberi megismeraz emberi megismeréés alapelveis alapelvei

ÉÉrtekezrtekezééss stb.stb.dualizmusa: gondolkoddualizmusa: gondolkodáás s éés kiterjeds kiterjedééss

anyag anyag éés mozgs mozgáássalak, formaalak, formaaz atom az atom éés a vs a váákuum problkuum probléémmáájajattáávolhatvolhatáás vagy ks vagy köözelhatzelhatáás (s (üütktköözzéés)s)a mozga mozgáás megmarads megmaradáásasa

determinizmus: determinizmus: mozgmozgááststöörvrvéényeknyek

tehetetlenstehetetlensééggüütktköözzéési tsi töörvrvéényeknyekmatematikai lematematikai leíírrááss

a vila viláág rendszereg rendszereöörvrvéényelmnyelmééletlet

kköözzééppontban a Napppontban a Napöörvrvéénynyéében a bolygben a bolygóókkezek mezek máásodlagos sodlagos öörvrvéényeiben a holdaknyeiben a holdak

kitkitööltltööttsttséég, kg, köözelhatzelhatáás, a mozgs, a mozgáás s megmaradmegmaradáásasa

a Fa Fööldldtulajdonstulajdonsáágai, nehgai, nehéézszséégi ergi erőő, , ááraprapáályly

hathatáásasaa kartezia karteziáánus fizika elterjednus fizika elterjedéésese

helyvhelyvááltoztatltoztatóó mozgmozgáás s →→ mechanikai magyarmechanikai magyaráázatok zatok (az (az óókortkortóól a XVII. l a XVII. szsz--ii óóramraműű vilviláágig)gig)a tudoma tudomáány cny céélja: a testek helyvlja: a testek helyvááltoztatltoztatóómozgmozgáásainak tsainak töörvrvéényszernyszerűűsséégek gek ááltali leltali leíírráásasa

Marin Mersenne (1588Marin Mersenne (1588--1648)1648)mint folymint folyóóirat (Descartes, Fermat, Galilei, irat (Descartes, Fermat, Galilei, Huygens, Pascal, Torricelli)Huygens, Pascal, Torricelli)mint a Francia Tudommint a Francia Tudomáányos Akadnyos Akadéémia mia elelőődjedje

ChristiaanChristiaan HuygensHuygens(1629(1629--1695)1695)

jogi tanulmjogi tanulmáányok, majd matematikanyok, majd matematikakvadratkvadratúúrráák, a k, a ππ éértrtéékkéének knek köözelzelííttéésesesajsajáát tt táávcsvcsööve szve szíínhibnhibááinak javinak javííttáása sa (1655(1655--1659)1659)

a Szaturnusz holdja (Tita Szaturnusz holdja (Titáán)n)gygyűűrrűűjeje

az ingaaz ingaóóraraHorologiumHorologium (1658)(1658)

PPáárizs (1665)rizs (1665)

•Szegedi Péter

•fiztort1 •28

rugalmas rugalmas üütktköözzéés (Royal Society, 1669)s (Royal Society, 1669)””I. FeltevI. Feltevééss: A mozg: A mozgáásban lsban léévvőő test akadtest akadáály ly hihiáánynyáában vban vááltozatlanul ugyanazzal a ltozatlanul ugyanazzal a sebesssebessééggel ggel éés egyenes vonalban folytatja s egyenes vonalban folytatja mozgmozgáássáát.t.II. FeltevII. Feltevééss: A szil: A sziláárd test rd test üütktköözzéésséének oknek okááttóól l

ffüüggetlenggetlenüül az l az üütktköözzéés uts utáán a kn a köövetkezvetkezőőhelyzetet kapjuk:helyzetet kapjuk:Ha kHa kéét egyforma sebesst egyforma sebessééggel egymggel egymáás fels feléé

mozgmozgóó egyforma test egyeegyforma test egyenenesen sen üütktköözik, zik, akkor mindegyikakkor mindegyiküük ugyanazzal a sebessk ugyanazzal a sebessééggel ggel pattan vissza, mint amekkorpattan vissza, mint amekkoráával val üütktköözzöött.tt.

Az Az üütktköözzéést akkor nevezzst akkor nevezzüük egyenesnek, ha k egyenesnek, ha maga a mozgmaga a mozgáás s éés az s az üütktköözzéés a testek ss a testek súúlypontjlypontjáát t magmagáában foglalban foglalóó egyenes mentegyenes mentéén tn töörtrtéénik.nik.

III. FeltevIII. Feltevééss: A testek mozg: A testek mozgáássáát, valamint t, valamint egyforma vagy kegyforma vagy küüllöönbnböözzőő sebesssebessééggüüket mket máás s testekhez kell viszonytestekhez kell viszonyíítani, amelyeket nyugvtani, amelyeket nyugvóónak nak tekinttekintüünk, nk, éés nem vesszs nem vesszüük figyelembe, hogy k figyelembe, hogy akakáárcsak azok, ezek a testek is rrcsak azok, ezek a testek is réészt vehetnek szt vehetnek valamilyen mvalamilyen máás, ks, köözzöös mozgs mozgáásban. Ezsban. Ezéért krt kéét t üütktköözzőőtest, mtest, méég abban az esetben is, ha mindketten egyg abban az esetben is, ha mindketten együütt tt rréészt vesznek egy mszt vesznek egy máás egyenletes mozgs egyenletes mozgáásban is, sban is, annak a szemannak a szeméélynek szlynek száámmáára, aki szintra, aki szintéén rn réészt vesz szt vesz a ka köözzöös mozgs mozgáásban, sban, úúgy hat egymgy hat egymáásra, mintha ez a sra, mintha ez a kköözzöös mozgs mozgáás nem ls nem léétezne.tezne.

Ha például egy egyenletesen mozgó hajó utasa ütköztet két – megintcsak az utashoz képest –egyenlő sebességű egyforma golyót, akkor ezek a golyók az utashoz és a hajóhoz képest egyenlősebességgel pattannak vissza, teljesen úgy, mintha az utas ezeket a golyókat egy álló hajón vagy a parton ütköztette volna.”

ingaingakköözzéépponti erpponti erőőeleven ereleven erőő (mozg(mozgáásmennyissmennyiséég megmaradg megmaradáása)sa)az inga hossza az inga hossza éés lengs lengéésideje ksideje köözzöötti tti öösszefsszefüüggggééss

Az ingaAz ingaóórara (1673)(1673)Hollandia (1681)Hollandia (1681)

ttáávcsvcsőőkkéészszííttééssÉÉrtekezrtekezéés a fs a féényrnyrőőll (1690)(1690)

HorologiumHorologium OscillatorumOscillatoruma a cikloidcikloidáálislis ingaingaóórara

a fa fööldrajzi hosszldrajzi hosszúússáág mg méérréésese

elmelmééletleta szabadesa szabadeséés ts téételei telei éés bizonys bizonyííttáásaisaialkalmazalkalmazáása a sa a cikloisciklois menti mozgmenti mozgáásrasra

a mechanikai energia megmarada mechanikai energia megmaradáásasa

a ga göörbrbéék tulajdonsk tulajdonsáágaigaifonal letekerfonal letekeréésese

ssúúlypont kiszlypont kiszáámmííttáásasavalvalóóssáágos testekregos testekretehetetlenstehetetlenséégi tengelyekgi tengelyek

•Szegedi Péter

•fiztort1 •29

vvíízszintes szszintes sííkban kkban köörmozgrmozgáást vst véégzgzőő óóraraparabolparaboláára simulra simulóó fonalfonalnincs tiknincs tik--tak (csendes)tak (csendes)a ka köörmozgrmozgáás vizsgs vizsgáálatlatáára?ra?centrifugcentrifugáális erlis erőő

13 t13 téétel rtel réészletek nszletek néélklküüllfeltfeltáárta a krta a köörmozgrmozgáás dinamiks dinamikáájjáátt

a sebessa sebesséégvgvááltozltozáás irs iráánya a knya a köör kr köözepe felzepe feléé mutatmutatfenntartfenntartáássáához a khoz a köözzééppont felppont feléé mutatmutatóó ererőőre van re van szszüükskséégg

„„TTéételek a centrifugtelek a centrifugáális erlis erőőrrőőllI.I.

Ha kHa kéét egyformt egyformáán mozgn mozgóó test nem egyforma ktest nem egyforma köörrööket tesz ket tesz meg azonos idmeg azonos időő alatt, akkor a centrifugalatt, akkor a centrifugáális erlis erőő a nagyobb a nagyobb kköörröön n úúgy argy aráánylik a kisebbhez, mint a knylik a kisebbhez, mint a köörröök vagy az k vagy az áátmtméérrőőik.ik.

II.II.Ha kHa kéét egyformt egyformáán mozgn mozgóó test egyforma sebesstest egyforma sebessééggel mozog ggel mozog nem egyforma knem egyforma köörröökköön, akkor centrifugn, akkor centrifugáális erlis erőőik fordik fordíítottan tottan araráányosak az nyosak az áátmtméérrőőkkel. kkel. …”…”hathatáásasa

megnyitja az utat a gravitmegnyitja az utat a gravitáácicióós ts töörvrvéény ny éés a s a newtoni dinamika felnewtoni dinamika felééa ta tééma teljes vertikuma: kma teljes vertikuma: kíísséérletek, trletek, töörvrvéények, nyek, matematika, gyakorlati eredmmatematika, gyakorlati eredméényeknyek

Robert Hooke Robert Hooke (1635(1635--1703)1703)

rugalmas errugalmas erőőkk

Galileo Galilei (1564Galileo Galilei (1564--1642)1642)llééghghőőmméérrőőszivattyszivattyúú

HHőőtantanEvangelistaEvangelista Torricelli (1608Torricelli (1608--1647)1647)

lléégkgkööri nyomri nyomááss„„Az elemi levegAz elemi levegőő óóceceáánjnjáának feneknak fenekéén, a levegn, a levegőőbe be

mermeríítve tve ééllüünk, amelynek knk, amelynek kíísséérletileg krletileg kéétstséégkgkíívvüül l ssúúlya van, mlya van, méégpedig olyan nagy sgpedig olyan nagy súúlya, hogy a lya, hogy a legslegsűűrrűűbb levegbb levegőő a fa fööld felszld felszíínnéénnéél kl köörrüülbellbelüül a l a vvííz sz súúlylyáának egy nnak egy néégyszgyszáázad rzad réészszéét nyomja. t nyomja. Egyes szerzEgyes szerzőők megfigyeltk megfigyeltéék szk szüürkrküület utlet utáán, hogy n, hogy a pa pááratelt ratelt éés ls lááthatthatóó leveglevegőő egegéészen szen öötven vagy tven vagy öötvenntvennéégy mgy méérfrfööld magasra emelkedik fld magasra emelkedik fööllööttttüünk, nk, de de één nem hiszem, hogy ilyen sok lenne, mert be n nem hiszem, hogy ilyen sok lenne, mert be tudom bizonytudom bizonyíítani, hogy a vtani, hogy a váákuumnak sokkal kuumnak sokkal nagyobb ellennagyobb ellenáálllláást kellene tanst kellene tanúússíítania, mint tania, mint amennyit valamennyit valóójjáában mutat, hacsak nem azzal ban mutat, hacsak nem azzal éérvelrvelüünk, hogy a snk, hogy a súúly, amelyetly, amelyet

•Szegedi Péter

•fiztort1 •30

Galilei a levegGalilei a levegőőre vonatkozre vonatkozóóan an meghatmeghatáározott, csak a lrozott, csak a léégkgköör legalacsonyabb r legalacsonyabb rréészszéére vonatkozik, ahol az emberek re vonatkozik, ahol az emberek éés s áállatok llatok éélnek, de a magas hegyek cslnek, de a magas hegyek csúúcsain a csain a leveglevegőő tiszttisztáább kezd lenni bb kezd lenni éés sokkal s sokkal kevesebbet nyom, mint a vkevesebbet nyom, mint a vííz sz súúlylyáának nak nnéégyszgyszáázad rzad réésze. Sok olyan sze. Sok olyan üüvegedvegedéényt nyt kkéészszíítetttettüünk, mint az nk, mint az áábrbráán ln lááthatthatóó kkéét t kköönynyöök hosszk hosszúú AA éés s BB cscsöövek. Ezeket vek. Ezeket megtmegtööltltööttttüük higank higanyynyal, a nyitott vnyal, a nyitott vééggüüket ket lezlezáártuk az ujjunkkal, rtuk az ujjunkkal, éés belefords belefordíítottuk tottuk őőket ket egy edegy edéénybe, amelyben nybe, amelyben CC higany volt; ekkor higany volt; ekkor llááttuk, hogy ttuk, hogy üüres tres téér keletkezik, r keletkezik, éés semmi s semmi sem tsem töörtrtéénik az ednik az edéényben, ahol ez a tnyben, ahol ez a téér r lléétrejtrejöött; tt; AA éés s DD kköözzöött a cstt a csőő mindig telmindig telíítve tve maradt egy egmaradt egy egéész egynegyed ksz egynegyed köönynyöök meg k meg egy hegy hüüvelyk magassvelyk magassáágig.gig.””

Blaise Pascal (1623Blaise Pascal (1623--1662)1662)a la léégnyomgnyomáás magasss magassáágfgfüüggggéésese

”É”És a ms a máásik cssik csőővel vel éés ugyanannak a higanynak s ugyanannak a higanynak egy regy réészszéével mindezekkel az urakkal megmvel mindezekkel az urakkal megmáásztam sztam a a PuyPuy--dede--DDôômeme--otot, amely k, amely köörrüülbellbelüül l öötsztszááz z ööllel llel magasabb, mint a magasabb, mint a MinimesMinimes, ahol is ugyan, ahol is ugyanúúgy, gy, ahogy ahogy MinimesMinimes--nnééll megcsinmegcsinááltuk ugyanazt a ltuk ugyanazt a kkíísséérletet, rletet, éés azt tals azt talááltuk, hogy a csltuk, hogy a csőőben csak ben csak huszonhhuszonháárom hrom hüüvelyk velyk éés ks kéét vonal higany maradt, t vonal higany maradt, mmííg g MinimesMinimes--nnééll ugyanabban a csugyanabban a csőőben huszonhat ben huszonhat hhüüvelyk hvelyk háárom rom éés fs féél vonal magas volt; l vonal magas volt; éés s íígy gy ezekben a kezekben a kíísséérletekben a higanymagassrletekben a higanymagassáágok gok kköözti kzti küüllöönbsnbséég hg háárom hrom hüüvelyk mvelyk máásfsféél vonal volt: l vonal volt: ez az eredmez az eredméényny

olyan csodolyan csodáálattal tlattal tööltltöött el tt el bennbennüünket, nket, éés annyira s annyira meglepmeglepőődtdtüünk, hogy sajnk, hogy sajáát t megnyugtatmegnyugtatáásunkra meg sunkra meg akartuk ismakartuk isméételni. Eztelni. Ezéért rt kiprkipróóbbááltam ugyanazt a ltam ugyanazt a dolgot mdolgot méég g öötsztszöör, nagy r, nagy pontosspontossáággal, a hegytetggal, a hegytetőőkküüllöönbnböözzőő pontjain pontjain …”…”

Otto von Guericke Otto von Guericke (1602(1602--1681)1681)lléégszivattygszivattyúús ks kíísséérletekrletek

Robert Boyle (1627Robert Boyle (1627--1691)1691)nyomnyomááss--ttéérfogatrfogat FFéénytannytan

a la lááttáás elms elméélete (1604)lete (1604)Johannes KeplerJohannes Kepler

a ta táávcsvcsőő (1608)(1608)Hans Hans LippersheyLippershey (1570(1570--1619)1619)Galilei (1609) Galilei (1609) –– gygyűűjtjtőő objobj., ., szszóórróó ok.ok.

kis objektumokra (1610)kis objektumokra (1610)

Kepler Kepler (1611) (1611) –– gygyűűjtjtőő objobj., ., gygyűűjtjtőő ok.ok.

•Szegedi Péter

•fiztort1 •31

ttöörréési tsi töörvrvéény (1621)ny (1621)mméérréése: se: WillebrordWillebrord SnelSnel van van RoyenRoyen(Snellius, 1580(Snellius, 1580--1626)1626)

Galilei (1624) Galilei (1624) –– az az öösszetett sszetett mikroszkmikroszkóóp tp töökkééletesletesííttéésese

RenRenéé Descartes (1637)Descartes (1637)La La DioptriqueDioptrique

szemszemttöörréési tsi töörvrvéényny

Les Les MMééttééoresores (1637)(1637)szivsziváárvrváányny

a legra legröövidebb idvidebb időőelve (1660)elve (1660)

Pierre de FermatPierre de Fermat(1601(1601--1665)1665)

a fa féényelhajlnyelhajlááss(1663)(1663)

Francesco Maria Grimaldi (1618Francesco Maria Grimaldi (1618--1663)1663)

„„I. tI. téétel.tel.A fA féény nem csak egyenesen, tny nem csak egyenesen, töörrééssel ssel éés s visszavervisszaverőőddééssel terjed, hanem mssel terjed, hanem méég egy g egy negyedik mnegyedik móódon is don is -- elhajlelhajláással.ssal.

ElsElsőő kkíísséérletrletEgy ablak zsalujEgy ablak zsalujáán egy nagyon kis n egy nagyon kis ABAB lyukat lyukat csincsináálunk, lunk, éés rajta kereszts rajta keresztüül a nagyonl a nagyon

tiszta tiszta éégboltrgboltróól beengedjl beengedjüük a napsugarat a k a napsugarat a szobszobáába, amely egyba, amely egyéébkbkéént znt záárva van, rva van, úúgyhogy sgyhogy sööttéét. Ez a ft. Ez a féény egy ACDB kny egy ACDB kúúpban pban fog szfog szóórróódni, dni, éés akkor vs akkor váálik llik lááthatthatóóvváá, ha a , ha a leveglevegőő tele van porral, vagy valamennyi tele van porral, vagy valamennyi ffüüststööt engedt engedüünk bele. nk bele. …”…”

•Szegedi Péter

•fiztort1 •32

Robert Hooke (1635Robert Hooke (1635--1703)1703)GregoryGregory--ttáávcsvcsőő (1664) (1664) –– ttüükrkröössMicrographiaMicrographia (1665)(1665)diffrakcidiffrakcióó (1672) (1672) -- hullhulláámelmmelmééletlet

egylencsegylencséés, s, rröövid fvid fóókuszkuszúúmikroszkmikroszkóóp p (1674)(1674)

AntonieAntonie van van Leeuwenhoek Leeuwenhoek (1632(1632--1723)1723)

a fa féény sebessny sebessééggéének becslnek becsléése (1676)se (1676)OleOle ChristensenChristensen RRøømermer (1644(1644--1710)1710)

225.000 km/s225.000 km/s

Huygens: Huygens: TraitTraitéé de la de la LumiLumièèrere(1678(1678--1690)1690)

fféény egyenes vonalban (gny egyenes vonalban (göömbszermbszerűűen), en), vvééges sebessges sebessééggel terjedggel terjed

kköözelhatzelhatáás: az s: az ééter rter réészecskszecskééi egymi egymáásnak snak adjadjáák k áát a rezgt a rezgéést (mint a hangnst (mint a hangnáál)l)HuygensHuygens--elv: elemi hullelv: elemi hulláámok burkolmok burkolóójaja

a fa féény visszaverny visszaverőőddéésesea fa féénytnytöörrééssfféénytnytöörréés a ls a léégkgköörbenrben

az izlandi paz izlandi páát kettt kettőős ts töörréése se éés a s a fféénypolariznypolarizáácicióóalkalmazalkalmazáás s áátltláátsztszóó testekre (pl. lencstestekre (pl. lencséék)k)

•Szegedi Péter

•fiztort1 •33

Isaac Newton (1643Isaac Newton (1643--1727)1727) PhilosophiaePhilosophiae NaturalisNaturalisPrincipiaPrincipia MathematicaMathematica

Newton Newton termterméészetfilozszetfilozóófiai fiai mmóódszeredszere

a matematika iga matematika igéényenyeaz indukciaz indukcióóaz eraz erőőaz alkalmazaz alkalmazááss

az axiomatikus felaz axiomatikus felééppííttééssa klasszikus mechanika alapfogalmainak a klasszikus mechanika alapfogalmainak (t(töömeg, mozgmeg, mozgáásmennyissmennyiséég, erg, erőő, gyorsul, gyorsuláás, s, kköözzéépponti erpponti erőő) defin) definíícicióóii

magyarmagyaráázzóó jegyzetek (relatjegyzetek (relatíív v éés abszols abszolúút t mozgmozgáás, ts, téér r éés ids időő))

axiaxióómmáák: a Newtonk: a Newton--ttöörvrvéények nyek (tehetetlens(tehetetlenséégi, ergi, erőő ~~ gyorsulgyorsuláás, hats, hatááss--ellenhatellenhatáás)s)

szszáármazrmazéékos tkos téételektelekmagyarmagyaráázzóó jegyzetekjegyzetek

a testek mozga testek mozgáásasattéételektelekgeometriai (!) seggeometriai (!) segéédtdtéételektelekmagyarmagyaráázatokzatok

a testek anyagi ka testek anyagi köözegben valzegben valóó(k(köözegellenzegellenáálllláásos) mozgsos) mozgáásasaa vila viláág rendszereg rendszere

ááltalltaláános tnos töömegvonzmegvonzáássaz az éégitestek (bolyggitestek (bolygóók, holdak, k, holdak, üüststöökköössöök) mozgk) mozgáásasaa fa fööldi nehldi nehéézkedzkedééssdinamikai magyardinamikai magyaráázatok (Keplerzatok (Kepler--ttöörvrvéények, a Hold nyek, a Hold mozgmozgáásai, precesszisai, precesszióó, a F, a Fööld lapultsld lapultsáága, ga, ááraprapáály)ly)

ááltalltaláános megjegyznos megjegyzééseksektermterméészetfilozszetfilozóófiafiateolteolóógiagia

Isten Isten éés szerepes szerepe

a ma műű hathatáásasaa szinta szintéézis erejezis ereje

a mechanikai ra mechanikai réészeredmszeredméényeknyekaz az éégi gi éés fs fööldi fizikaldi fizika

a ma móódszer pdszer pééldldáájajamodellalkotmodellalkotáássmatematikamatematikaaxiomatizmusaxiomatizmus

a ma műű éés a ts a táársadalomrsadaloma terma terméészetfilozszetfilozóófiai forradalomfiai forradalom

vvéégsgsőő szakszakííttáás Arisztotels Arisztoteléésszelsszela mechanikus vila mechanikus viláágkgkéép (az p (az óóramraműű metafora)metafora)elteltáávolodvolodáás az okkult mins az okkult minőősséégektgektőőll

filozfilozóófiai kfiai köövetkezmvetkezméényeknyekaz angol empirizmus (Locke)az angol empirizmus (Locke)a francia felvila francia felviláágosodgosodáás (Voltaire s (Voltaire éés az s az enciklopenciklopéédistdistáák)k)KantKant

teolteolóógiai kgiai köövetkezmvetkezméényeknyekNewton teolNewton teolóógiai ngiai néézeteizeteia deizmus, ateizmus elterjeda deizmus, ateizmus elterjedéésese

az ellenzaz ellenzéék: Gottfried Wilhelm Leibniz (1646k: Gottfried Wilhelm Leibniz (1646--1716)1716)