a x2 d1 2'¼kseklik kavramı ve... · harita Çizimi ders notu Öğ. gör emre İnce 52...

Harita Çizimi Ders Notu

Öğ. Gör Emre İNCE 44

Topoğrafyanın iki boyutlu harita gösterimi

Yükseklik Kavramı

Yükseklik coğrafik objelere ait düşey düzlemdeki koordinat değeridir. Şekil 30 incelen-

diğinde 1 ve 2 numaralı noktaların O başlangıç noktasına göre X – Y yatay düzlemdeki koor-

dinatlarını ve O başlangıç noktasına göre oluşan 1 ve 2 numaralı noktaların düşey düzlemleri

gözükmektedir. Ek olarak O noktasından geçen Z düşeyine göre O ile 1 numaralı nokta arasın-

daki düşey mesafe farkı olan Z1 ve O ile 2 numaralı nokta arasındaki düşey mesafe farkı olan

Z2 görülmektedir.

d1

d2

yO

d1 : 1 numarlı Noktanın düşey düzlemi

d2 :2 Numaralı Noktanın düşey düzlemi

yO : O Noktasından geçen yatay düzlem

Z

Y

X

2

1

2'

1'

Y2

X2

Z2

Z1

O

Şekil 30

Coğrafik objelere ait yüksekliğin belirlenmesi için insanın yüksekliğinin (boyunun) na-

sıl belirlendiği/ölçüldüğü düşünülmelidir. İnsan boyu insanın başının üzerinden geçen bir yatay

düzlem ile insan ayağının yere değdiği yatay düzlem arasında kalan düşey doğrultu boyunca



ölçülür (Şekil 31). Dikkat edilmesi gereken iki yatay düzlem ile aralarında ki düşey mesafe

parametreleridir. Coğrafik objelerin yükseklik değerleri de bu iki parametre ile hesaplanır.

Yükse

klik

Şekil 31

Coğrafik objelere ait yükseklikleri hesaplamada gerekli olacak iki yatay düzlemden biri

coğrafik objenin tabanından geçen yatay düzlem ile objeden jeoid’e (jeoit) kadar düşey düzlemi

oluşturacak çekül doğrultusunun jeoit’e dik düştüğü jeoitteki yatay düzlem.

Jeoid (Geoid veya Jeoit) Nedir?

Genellikle dünyayı bir küre olarak düşünmekle birlikte, gezegenimiz aslında çok enge-

beli ve düzensizdir. Ekvatorun yarıçapı, dünyanın dönmesinin uzun vadeli etkileri nedeniyle

kutuplardakinden daha büyüktür. Ve daha küçük bir ölçekte, topoğrafya vardır . Dağların vadi-

lerden daha fazla kütlesi vardır ve dolayısıyla yerçekimi çekimleri dağların yakınında bölgesel

olarak daha güçlüdür. Yeryüzünün büyüklüğü, şekli ve kütle dağılımı ile ilgili bu büyük ve

küçük değişiklikler, yerçekimi ivmesinde (veya yerçekiminin çekiş gücünde) ufak değişiklikler

yaratır. Bu varyasyonlar gezegenin sıvı ortamının şeklini belirler. Okyanustan gelgitleri ve

akımları yok edersek, pürüzsüz dalgalı bir şekle yerleşir (yerçekiminin yüksek olduğu yerde



yükselir, yerçekiminin düşük olduğu yerlerde batar). Bu düzensiz şekle "sıfır yüksekliği" ta-

nımlayan bir yüzey olan "jeoit" denir. Arazide karmaşık matematik ve yerçekimi okumaları

(gravite değeri) kullanan araştırmacılar, bu hayali çizgiyi kıtalar boyunca genişletiyorlar. Bu

model, yüzey yüksekliklerini yüksek doğrulukla ölçmek için kullanılır.(1)

Jeoit ortalama deniz yüzeyi veya deniz seviyesi olarakda ifade edilir ve bahsedildiği

üzere sıfır yüksekliğine karşılık geldiği kabul edilir. Tüm dünya için hesaplanmış bir model

yüzeydir (Şekil 32). Yani sıfır yüksekliğini ifade eden deniz seviyesinin tüm dünya için model-

lenmesi için sıfır yüksekliğini ifade eden deniz seviyesinin karaların da altından geçtiğini farz

edilmelidir.

Şekil 32



Şekil 33

Şekil 34

Herhangi bir coğrafik objenin kendi yükseklik değeri, belirlenmiş ortalama deniz yüze-

yine çekül doğrultusu boyunca düşey mesafesidir. Çekül doğrultusu boyunca düşey mesafe,

yüksekliği hesaplanacak noktadan geçen yatay düzlemden başlayıp çekül doğrultusunun jeoide



dik düştüğü yatay düzlem arasındaki mesafedir (Şekil 35). Bu düşey mesafe Ortometrik Yük-

seklik olarak ifade edilir ve H harfi ile sembolize edilir.

Küresel seyrüsefer uydu sistemleri (Global Navigation Satellite System = GNSS) kul-

lanılarak elde edilen coğrafik obje yüksekliği ortometrik yükseklikden farklıdır. Çünkü GNSS

sistemlerinde yükseklik, noktadan geçen yatay düzlem ile hesaplama yüzeyi olan WGS 84 elip-

soidi arasında kalan düşey mesafedir. Bu sistemdeki düşey doğrultu noktadan geçen çekül doğ-

rultusundan farklıdır. GNSS sistemlerinde elde edilen yükseklik değerine elipsoidal yükseklik

(elipsoid yüksekliği) olarak adlandırılır ve h harfi ile sembolize edilir (Şekil 35).

Ortometrik yükseklik değeri ile elipsoidal yükseklik arasında kalan farka jeoid yüksek-

liği veya jeoid ondülasyonu denir ve N harfi ile sembolize edilir (Şekil 35).

Şekil 35 (AKİZ E., Yerci M., 2009)

Jeoid tanımında “Yeryüzünün büyüklüğü, şekli ve kütle dağılımı ile ilgili bu büyük ve

küçük değişiklikler, yerçekimi ivmesinde (veya yerçekiminin çekiş gücünde) ufak değişiklikler

yaratır. Bu varyasyonlar gezegenin sıvı ortamının şeklini belirler. Okyanustan gelgitleri ve



akımları yok edersek, pürüzsüz dalgalı bir şekle yerleşir (yerçekiminin yüksek olduğu yerde

yükselir, yerçekiminin düşük olduğu yerlerde batar)” ifadesini kullanmıştı. Buradan yola çıkar-

sak tüm dünya için tanımlı düzgün bir sıfır yüksekliği tanımlayacak yüzey bulunmamaktadır.

Sıfır yüksekliğini belirtecek jeoit her ülke için farklılaşacaktır. Çünkü yer çekimi etkisi her ülke

kıta sahanlığı içinde farklılık göstermekte ve her ülke içinde gravite ölçümleriyle ülke jeoidi

oluşturulmalıdr. Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği 2005 yılında ya-

yınlandığında TG-99A olarak ifade edilen jeoid ülke jeoidi olarak tanımlamıştır. Teknolojik

gelişmeler ve yeni çalışmalar sonunda ülkemizde iki jeoid tanımı daha yapılmıştır. TG-03 ve

THG-09 olarak ifade edilen jeoidlerdir (AKİZ E., Yerci M., 2009; Direnç A., Simav M., Tür-

kezer A., Kurt A. İ., Kurt M.).

Yükseklik Bilgisinin İki Boyutlu Haritada Gösterimi

Yükseklik bilgisi Z, Kot veya H harfleri ile ifade edilir. Yükseklik değerinin iki boyutlu

harita üzerinde gösterilmesi birkaç farklı yöntemle yapılır. Bunlar:

Eş Yükselti Eğrileri (İzohipsler) yardımıyla,

Arazide farklılık gösteren tepe (Höyük), çukur (Kokurdan), dere yatağı, tümsek

gibi objeler için şev tipi tarama teknikleri yardımıyla,

Kabartma Haritalar yardımıyla,

Coğrafik objelerin yükseklik bilgilerinin harita üzerine X – Y yatay koordinatlar

ile kotlanmasıyla yapılabilir.

Yükseklik Bilgisinin Eş Yükselti Eğrileriyle (izohipsler) Gösterimi

Eş yükselti eğrileri aynı yüksek değerine sahip noktaların birleştirilmesiyle oluşan alan-

lardır. Eş yükselti eğrilerini oluşturan aynı yüksekliğe sahip noktalar hesaplanarak bulunan

noktalardır. Münhani kelimesi eğri anlamına gelir ve eş yükselti eğrileri için münhani kelimesi

de mesleki tabir olarak kullanılır. Eş yükselti eğrilerini oluşturan noktaların hesaplanması için

haritası oluşturulacak alanda arazi topoğrafyasını oluşturacak şekilde belirli ölçümler (plankote,

enkesit ölçümleri gibi) yapılmalıdır.

Eş yükselti eğrilerinin özellikleri:

Aynı eş yükselti eğrisi üzerindeki noktaların yükseklik değerleri aynıdır (Şekil 36),



Şekil 36

Eş yükselti eğrileri alan grafik obje tipindedir ve eş yükselti eğrileri birbirini kesmez,

Eş yükselti eğrileri çizilirken belirlenmiş eş aralık değerleriyle çizilirler (örneğin 1 m

aralıklar ile çizilecek eş yükseklik eğrileri olsun ve en düşük yükseklik değeri 1155 m

ise ilk eğri yüksekliği 1155m sonraki içte kalan eğri 1156 m yükseklikte çizilir.). Belir-

lenecek aralık değeri haritanın ölçeğine göre, istenilen hassasiyete göre, arazide yapılan

ölçüm hassasiyetine göre değişecektir.

Birbirini çevrelemeyen izohips eğrileri aynı yükseklik değerine sahiptir (Şekil 37).

Şekil 37 (2)

İç içe iki eş yükselti eğrisinin bazı bölgelerinde sıklaştığı/birbirine yaklaştığı görülü-

yorsa gerçekte o bölgede eğimin arttığı anlaşılmalı, eğer aynı iki eğri arasında haritada



bazı alanlarda eğrilerin birbirinden uzaklaştığı görülüyorsa gerçekte orada eğimin azal-

dığı anlaşılmalıdır (Şekil 38)

Şekil 38 (2)

Tepe (Höyük) dorukları ve çukur (kokurdan) en dip noktaları tek bir nokta ile gösterilir.

Eş yükselti eğrileri hesaplanıp bulundukları için arazinin yaklaşık yüksekliğini verecek-

tir. Eş yükselti eğrilerinin olduğu bir harita üzerinden hesaplanarak elde edilecek bir

nokta yüksekliği veya bir eğim değeri kesin değeri vermez.

Araziyi temsil eden Eş yükselti eğrileri:

Bina (yapı),

Göl,

Yol,

Tepe (Höyük), Çukur (Kokurdan), dere yatağı, tümsek şev taramaları içinden

geçmez.

Arazinin topoğrafyasını harita üzerinde gösterebilmek için ilk başta haritası yapılacak

alan sınırları için bazı ölçüm yöntemleriyle nokta alımı yapılır. Ölçümlerde araziyi temsil ede-

cek noktaların harita üzerinde ki temsillerini sağlayacak yatay (X - Y) ve yükseklik (Z) koordi-

nat değerleri bulunur. Eğer total station veya GNSS ölçüm aletleriyle noktalara ait koordinat

bilgisi hesaplanabiliyorsa X -Y koordinatları, Detaylara ait yatay koordinatlar bulunamıyorsa

(örneğin nivo ve mira kullanılıyorsa) yatay mesafe değeri topoğrafyanın temsilinde kullanılır.

Yükseklik değeri noktaların kot değeridir. Plankote veya enkesit ölçüm yöntemleri arazi topoğ-

rafyasının belirlenmesinde kullanılır.



Topoğrafya, bir kara parçasının doğal engebe ve özelliklerini kâğıt üzerinde çizgilerle

gösterme işi (Türk Dil Kurumu)

Topoğrafya haritası (Topoğrafik Harita), büyük ölçekli olan ve yeryüzü biçimlerini ay-

rıntılarıyla gösteren haritadır (Türk Dil KURUMU).

Arazi Yüzeyinin Üçgenlerle Kaplanması

Arazinin topoğrafyasını belirlemek, eş yükseklik eğrilerini çizmek, plankote verilerin-

den en kesit oluşturmak, belirli bir yükseklik seviyesini temel alarak hacim / Kübaj hesaplamak

için yüzeyi üçgenlerle kaplamamız gerekir. 2 boyutlu çizim ortamında arazi yüzeyini topoğ-

rafya ile göstermenin yöntemi ölçüm noktalarıyla üçgenler oluşturarak arazi yüzeyin kaplamak-

tır. Ölçüm noktaları arazinin engebesinin değiştiği yerlerde alındığı için, noktalardan oluştura-

cak üçgenler araziyi temsil edecektir. Nokta alım aralıkları ne kadar kısa olursa arazi o kadar

iyi temsil edilecektir. Fakat engebenin değişmediği yerlerde yapılacak sık alımlar iş gücü ve

maliyetin artmasına neden olacaktır.

Şekil 39 nokta alımlarının sık yapılmadığı bir yüzeyde oluşacak üçgenlerle sonuç yüzey

temsili gözükmektedir.



Şekil 39



Şekil 40

Şekil 41 arazide yapılan topoğrafik ölçüm verilerine örnektir. Plankote ölçüm yönte-

miyle elde edilmiş olan noktalar sayesinde arazinin yükseklik değerlerine ait eş yükselti eğrile-

rini olduğu münhani haritalar oluşacaktır.

Eş yükselti eğrilerinin oluşturulabilmesi için ilk yapılması gereken ölçüm noktaları ara-

sında oluşturulacak olan üçgen model ile arazi yüzeyine ait bir yüzey modeli oluşturmaktır.

Şekil 42 bu üçgen modellemeye bir örnektir. Oluşan üçgen kenarlarının kenar uzunluk değer-

leri, harita ölçeği ve noktaların yükseklik değerlerini kullanarak belirli aralıkta geçecek olan eş

yükselti eğrilerinin geçtiği noktalar üçgen kenarları üzerinde belirlenir. Aynı yüksekliğe sahip

olan hesaplanarak bulunan noktalar birleştirilerek eş yükselti eğrileri ilk önce çizgiler ile belir-

lenir (Şekil 43).

Şekil 40 çok sık nokta alımı so-

nucu oluşan üçgenlerle yüzeyin

gerçeğine ne kadar benzediği gö-

zükmektedir. Verilen örneklerde

insan ve hayvan figürlerinin iki

boyutlu resimlerinden tanım-

lama yapılmaya çalışılmıştır.

Coğrafi objelerin yüzeylerin en-

gebeleri de harita üzerinde bu

mantıkla topoğrafik olarak oluş-

turulmaktadır.



Şekil 41



Şekil 42



Şekil 43



Haritası Yapılacak Alanın Topoğrafyasının Belirlenmesi

Yatay koordinatlar kullanılarak hazırlanmış harita üzerinde yükseklik verilerini göste-

rebilmek için ilk olarak haritası yapılacak olan alanda yükseklik ölçümlerinin de yapılmış ol-

ması gerekir. Yol projelerinde yolun geçeceği güzergahın belirlenmesinde, yapılacak olan ko-

nut alanlarının tasarlanmasında, göl/gölet alanlarının tasarlanmasında proje alanının yükseklik

verilerini temsil eden haritalardan yararlanılır. Haritada direk kot değerlerinin gösterilmesi ara-

ziyi harita üzerinden yorumlamayı zorlaştıracaktır. O sebeple genelde eş yükselti eğrileri kul-

lanarak haritası yapılacak alanın yükseklik bilgileri harita kullanıcısına sunulmuş olur. Eş yük-

selti eğrileri hakkında unutulmaması gereken en önemli detay eş yükselti eğrileri harita üzerinde

yükseklik bilgisi de ölçülen noktaların oluşturduğu yüzey model (Üçgen model) üzerinden he-

saplanarak elde edildiğidir. Eğer haritası yapılacak alan üzerindeki ölçümler:

Arazi engebesi çok olduğu halde nokta alım aralıkları sık değilse,

Arazide eğimin ani değişiklik gösterdiği alanlarda nokta alım aralığı çok sık de-

ğilse hesaplanarak oluşturulacak eşyükselti eğrileri araziyi iyi temsi etmeyecek-

tir.

Topoğrafik haritası yapılacak alan için farklı ölçüm yöntemleri kullanılabilir. Plankote

ve En kesit ölçümleri harita yapımında en çok kullanılan ölçüm yöntemleridir.



Plankote:

Şekil 44 Kırmızı çizgi ile belirlenmiş alan Kaman Meslek Yüksekokulu A ve B Blok arasında

kalan bir parsel sınırlarını göstermektedir. Bu alanın plankote yöntemiyle topoğrafik haritası

oluşturulması istenmektedir. Yapılması gereken arazinin topoğrafyasının değişken olup olma-

masına, eğimin anlık değişimin olup olmamasına göre nokta alım sıklığı belirlenir. Örneğin

arazinin topoğrafik yapısı çok değişken ise nokta alım aralığı 2m ile 5 m arasında belirlenebilir.

Şekil 44

Belirlenen nokta alım aralık değerine göre ve anlık yükseklik değişikliği olan noktalarda

yapılacak olan alımlar yardımıyla arazinin tümünü kapsayacak şekilde düzenli nokta alımı ya-

pılır. Bu işleme plankote denir. Şekil 45 ölçüm alanında düzenli bir şekilde ve sık alım yapılmış

bir plankote örneği gösterilmektedir. Elde edilen noktalar arasında oluşturulacak üçgen model

ve modeli oluşturan üçgen kenarları kullanılarak eş yükselti eğrilerinin geçtiği noktalar hesap-

lanacağı düşünüldüğünde nokta alım aralığının düzgün belirlenmesi çok önemlidir.



Şekil 45

En Kesit Ölçümü:

En kesit ölçümünde eş yükselti eğrisi yapılacak ölçüm alanında ilk olarak ölçümün baş-

langıç ve bitiş noktaları belirlenir. Şekil 44 ölçüm alanı olduğunu kabul edilsin. Şekil 46 ölçü-

mün başladığı ve bittiği noktalar S.1 ve S.2 olarak belirtilmiştir. Bu noktalar SOME noktaları

olarak tanımlanır.

Şekil 46



Başlangıç ve bitiş noktaları arasında kalan doğru ölçüm güzergahını oluşturur. Belirle-

nen başlangıç ve bitiş noktaları arasında her zaman tek bir doğrudan oluşan bir güzergah olma-

yabilir. Ölçüm alanının büyüklüğü veya yükseklik farklarından dolayı birden fazla doğru yani

birden fazla güzergahtan oluşabilir. Şekil 47 S.1 ve S.2 some noktaları arasında ki oluşturulan

güzergah gösterilmektedir.

Şekil 47

Güzergah ölçüm anında farazi olsa bile ölçüm boyunca dikkate alınmalıdır. Güzergah

belirlendikten sonra güzergah boyunca en kesit noktaları belirli aralıklarla belirlenir (Şekil 48).

Şekil 48



Şekil 48 güzergah boyunca 20 m aralıklarla enkesit noktaları alındığı görülmektedir.

Belirlenen her bir enkesit noktasından güzergahın sağına ve soluna en kesit ölçümleri yapıl-

maktadır. Şekil 49 her bir en kesit noktasından arazinin sınırlarına kadar en kesit ölçümlerinin

yapılacağını temsil eden En Kesit Çizimleri görülmektedir. En kesit çizimleri güzergaha dik

olmalıdır.

Şekil 49

Şekil 50 en kesit çizimleri ve en kesitler üzerinde yapılacak belirli aralıkta ve ani yük-

seklik değişikliğinin olduğu ölçüm noktaları görülmektedir. Şekil 50 ve şekil 45’de ki plankote

örneği karşılaştırıldığında benzer bir şekilde arazinin tümünde ölçüm yapıldığı görülmektedir.

Aralarında ki fark

Her bir en kesit çizimi güzergaha dik olduğu için ayrı ayrı çıktı alınabilir,

Peşi sıra alınan En kesit çizimleri (ve yapılan en kesit ölçümleri sayesinde) ara-

sında kalan hacim alanı belirlenebilir,

En kesitler arasında kalan hacim hesapları sayesinde kübaj hesabı olarak tanım-

lanan kazı / dolgu (yarma / dolma) hesapları yapılabilir,

Her bir en kesit noktasının da yüksekliği belirlendiği için, güzergah boyunca en

kesit noktalarının birbirleri arasında ki yükseklik farklarını grafik ortamda BOY

KESİT olarak gösterilebilir.



Şekil 50



Netcad 7.0 progamında Arazi Topoğrafyasının Gösterimi (NetSurf

Modülü)

Netcad 7 yazılımı ilk çaıldığında ekrana ribbon tarzı menüler gelecektir. Menülerin ta-

nırımları konu içinde örneklerle yapılacaktır. NetCad yazılımın 5 serisi yazılımlardan farklı

olarak katman penceresi ekranın solunda bir sekme ve sekmeye ait penceresi gelecektir (Şekil

31’de 1 numaralı sekme Katman sekmesini ve açık olan Katman Yöneticisi penceresini göster-

mektedir.)

Şekil 51

a x2 d1 2'¼kseklik kavramı ve... · harita Çizimi ders notu Öğ. gör emre İnce 52...

Documents