a1. projektgrundlag a2.2 statiske beregninger ... · pdf filemateriale beregning/ ds410...

Bygningskonstruktør Statik rapport Erhversakademi Århus

Nick, Nikolaj, Bastian og Lars

12bk1d Gruppe 2 1

A1. Projektgrundlag

A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 2. semester Projektnavn: Statik rapport Klasse: 12bk1d Gruppe nr.: 2 Dato:09/10/12 Udarbejdet af: Bastian Reimers Lars Bækgaard

Underskrift Kontrolleret af: Nikolaj Bugge Nick Wedelst

Underskrift Godkendt af: Niels Bisgaard Underskrift



12bk1d Gruppe 2 2

Indholdsfortegnelse

A1. Projektgrundlag ............................................................................................................................. 3

Bygværket ............................................................................................................................................. 3

Grundlag ............................................................................................................................................... 3

Forundersøgelser .................................................................................................................................. 3

Konstruktioner ..................................................................................................................................... 6

Det bærende hovedsystem .................................................................................................................. 6

Det afstivende system ....................................................................................................................... 10

Laster ................................................................................................................................................... 14

Egenlast ............................................................................................................................................ 14

Nyttelast ........................................................................................................................................... 21

Naturlast Eurocode 1 ........................................................................................................................ 21

A2. Statiske beregninger .................................................................................................................... 22

A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit .............................................................................. 22

Fundamenter ....................................................................................................................................... 22

Lastkombination på udvendig fundament ........................................................................................ 22

Lastkombination på indvendig fundament ....................................................................................... 24

Lastkombination på punkt fundament .............................................................................................. 25

Fundamentstørrelse .......................................................................................................................... 26

Vindlast ................................................................................................................................................ 28

Dimensionering ................................................................................................................................... 32

Beton-dækelementer ......................................................................................................................... 32

Stålbjælken Z .................................................................................................................................... 33

Stålsøjle S1 ....................................................................................................................................... 35



12bk1d Gruppe 2 3

A1. Projektgrundlag

Bygværket Bygningen er et 2 plans familiehus med tilhørende kælder, Tagkonstruktionen består af et varmt tag med Trapez plader af stål som hviler af på beslag monteret på væggen. Ydervæggene er beton elementer, og en let ydervæg bestående af træbeklædning. Kælderen er således også beton elementer, Etageadskillelsen mellem kælder og stue består af beton SL dæk elementer, mellem stue og 1 sal er der en træ konstruktion bestående af posi joist spær som hviler på bjælkesko monteret på væggen. Under kælder væggene er beton soklen og terræn dækket af beton som danner kældergulvet. I kælderen er der en bærende vægge fra kælder gennem stue og op til 1 sal.

Grundlag

Normer

EN 1990; EN 1991-1-1; EN1991-1-3 Litteratur

Teknisk Ståbi Andet

Forundersøgelser Grunden og lokale forhold

Geotekniske forhold (Boreprofil)

Klima- og miljøforhold



12bk1d Gruppe 2 4



12bk1d Gruppe 2 5



12bk1d Gruppe 2 6

Konstruktioner Det bærende hovedsystem

Beskrivelse af de lodrette kræfter

Snit A-A

Tag PLF

Søjle 1 SØF

1 sal Facade 3 SØF

1 sal Facade 1 SØF

Søjle 2 SØF

Facade Stue 1 SØF

Facade Stue 4 SØF

Kældervæg 4 SØF

Bjælkelag PLF

Kældervæg 1 SØF

Fundament 1

Fundament 4

Fundament PKT 1

Fundament PKT 2

Bjælke X BJF

Bjælke Z BJF



12bk1d Gruppe 2 7

Snit B-B

Bjælkelag PLF

Tag PLF

1 sal Facade 3. SØF

1. sal Facade 1 SØF

Bærendevæg stue 5 SØF

Bærendevæg kælder 5 SØF

Facade stue 1 SØF

Kældervæg 1 SØF

Fundament 5

Fundament 1



12bk1d Gruppe 2 8

Snit C-C

Betondæk PLF

Fundament 2

Kældervæg 2 SØF

Kældervæg 4 SØF

Fundament 4

Fundament PKT 1

Bjælke Y BJF

Søjle 1 SØF

Gavl stue 4 SØF

Gavl stue 2 SØF

1 sal Gavl 2 SØF

1 sal Gavl 4 SØF

1 sal Indervæg 5 SØF



12bk1d Gruppe 2 9

Planer for lodret last

Snit A-A Snit B-B



12bk1d Gruppe 2 10

Det afstivende system

Beskrivelse af de vandrette kræfter på gavl og

facade

Vandrette laster på facade

Facade 1 sal PLF

Tag SKF

Gavl 1 sal SKF

Gavl 1 sal SKF

1 sals dæk SKF

Skillevæg 1 sal SKF

Skillevæg stue SKF

Kældervæg SKF

Fundament

Facade stue PLF

Beton dæk SKF

Gavl stue SKF

Kældervæg SKF

Fundament

Facade kældervæg PLF



12bk1d Gruppe 2 11

Planer for vandrette laster på facaden



12bk1d Gruppe 2 12

Vandrette laster på Gavlen

Gavl 1 sal PLF

Tag SKF

Facade 1 sal SKF

Facade stue SKF

Kældervæg SKF

Fundament

1 sals dæk SKF

Gavl stue PLF

Betondæk SKF

Facade 1 sal SKF

Skillevæg stue SKF Facade stue

SKF

Skillevæg kælder PLF

Fundament

Fundament

Kældervæg SKF



12bk1d Gruppe 2 13

Planer for vandrette laster på Gavlen



12bk1d Gruppe 2 14

Laster Egenlast

Egenvægt af tagkonstruktion, altan dæk. Trapezpladder (gbjælkespær)

Trapezpladder

2 lag gips 25mm

Forskalling 22*95 c/c 300

Trapezplader 1mm 115mm

Isolering(hard rock) 100mm

Dampspærre(pap) 1lag

Isolering 300mm

Pap 2 lag

Materiale Beregning/ DS410 tyngder Specifik tyngde

[kN/m2]

2 lag gips 25mm Tabel A6 9*o,o25m 0,23 Forskalling 22*95 c/c

300

Tabel A1 5*0,022*0,095/o,3 0,03

Trapezplader 1mm

115mm

Muncholm.dk 0,15

Isolering(hard rock)

100mm

Tabel A6 1*0,1 0,1

Dampspærre(pap)

1lag

Tabel A3 0,03*1 0,03

Isolering 300mm Tabel A6 1*0,3 0,3

Pap 2 lag Tabel A3 0,03*2 0,06

I alt gtag-altan 0,9



12bk1d Gruppe 2 15

Egenvægt af etageadskillelse mellem 1. sal og stuen (getage, let)

1 sals dæk

Trægulv 15mm

Spånpladegulv 22mm

Posi joist 95*45mm*2stk c/c 0,5m

Isolering 150mm

Forskalling 22*95 c/c0,3m

Gips 2 lag 25mm


[kN/m2]

Trægulv 15mm Tabel A1 5*0,015 0,08

Spånpladegulv 22mm Tabel A1 5*0,022 0,11

Posi joist

95*45mm*2stk c/c

0,5m

Tabel A1 5*0,095*0,045*2/0,5 0,09

Isolering 150mm Tabel A6 0,3*0,15 0,05 Forskalling 22*95

c/c0,3m

Tabel A1 5*0,022*0,095/o,3 0,03

Gips 2 lag 25mm Tabel A6 9*o,o25m 0,23

Letteskillevægge 1

sal Ds 1991 5.2.2

0,5

I alt getage, let 1,09



12bk1d Gruppe 2 16

Egenvægt af etageadskillelse mellem stuen og kælder (getage, tung)

Betondæk

SL-dæk 215mm

Betongulv 100mm

Klinker 15mm


[kN/m2]

SL-dæk 215mm Aboe.dk/dk/lav-vaegt 3,21

Betongulv 100mm Tabel A1 25*0,1 2,5 Klinker 15mm Tabel A5 21*0,015 0,32

Letteskillevægge stue Ds 1991 5.2.2 0,5

I alt getage, tung 6,53



12bk1d Gruppe 2 17

Egenvægt af tung ydermur gydermur


[kN/m2]

Bagmur 135mm Expan.dk 23*0,135 3,1

Isolering 250mm Tabel A6 0,3*0,250 0,075

Formur 65mm Expan.dk 23*0,065 1,5

I alt gtung-ydermur 4,68

Tung ydermur

Bagmur 135mm

Isolering 250mm

Formur 65mm



12bk1d Gruppe 2 18

Egenvægt af Let ydermur gydermur


[kN/m2]

Beton element

150mm

Tabel A1 23*0,150 3,45

Isolering 250mm Tabel A6 0,3*0,250 0,075

Z-profil 250mm Lindab.dk 0,07

Rockpanel 6mm Rockpanel.dk 0,063

Afstandslist

25*50mm c/c0,4m Tabel A1 5*0,025*0,05/0,4

0,016

Beklædning 22mm Tabel A1 5*0,022 0,11

I alt glet-ydermur 3,78

Egenvægt af Søjle gsøjle


[kN]

Beton søjle 200*200mm Tabel A1 25*0,2*0,2*3 3

I alt gsøjle 3

Let ydermur

Beton element 150mm

Isolering 250mm

Z-profil 250mm

Rockpanel 6mm

Afstandslist 25*50mm c/c0,4m

Beklædning 22mm

Søjle

Beton søjle 200*200mm

Højde 3000mm



12bk1d Gruppe 2 19

Egenvægt af kældervæg, gkældervæg

Kældervæg

Puds 15mm

Bagmur 145mm

Trykfast isolering 175mm

Formur 100mm


[kN/m2]

Puds 15mm Tabel A1 20*0,015 0,3

Bagmur 145mm Expan.dk 23*0,145 3,34

Trykfast isolering

175mm

Tabel A6 0,2*0,175 0,035

Formur 100mm Expan.dk 23*0,1 2,3

I alt gkældervæg 5,98

Egenvægt af skillevæg, tung (gtung)

Skillevæg, tung

Puds 15mm

Beton element 150mm


[kN/m2]

Puds 15mm Tabel A1 20*0,015 0,3

Beton element 150mm Tabel A1 23*0,150 3,45 I alt gtung-skillevæg 3,75



12bk1d Gruppe 2 20

Fundament kælder ydervæg

Fundament 450mm

Egenvægt af fundamenter 450x1000mm (bxh) til kælderydervæg (gfund. 1)


[kN/m]

Fundament 450mm Tabel A1 25*0,45*1 11,25

I alt gfund. 1 11,25

Egenvægt af fundamenter 450x600mm (bxh) til skillevæg i kælder (gfund., 2)


[kN/m]

Lecablok 150mm*400mm Tabel A1 13*0,15*0,4 0,78

Fundament

450mm*0,600mm Tabel A1 25*0,45*0,6

6,75

I alt gfund. 2 7,53

Egenvægt af fundamenter 500x500x1000mm (bxbxh) til Søjle (gfund. 3)


[kN]

Punkt fundament 800*800*1000mm Tabel A1 25*0,8*0,8*1 16

I alt gfund. 3 16

Fundament skillevæg kælder

Lecablok 150mm*400mm

Fundament 450mm*0,600mm



12bk1d Gruppe 2 21

Nyttelast

Nyttelaster uddrag fra eurocode_1

Nyttelast på etageadskillelserne

Bolig:

q1 = ___1,5_______ kN/m²

Nyttelast på altan

Bolig:

q2 = __2,5________ kN/m²

Naturlast Eurocode 1

Snelast s = µi x ce x ct x sk

ce = 1

ct = 1

sk = 0,9

µi = 0,8

s = 0,72



12bk1d Gruppe 2 22

A2. Statiske beregninger

A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

Fundamenter Lastkombination på udvendig fundament

Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ αn Bemærk

ninger

Fladelas

t

kN/m2

Bredde/

højde

m

Linielast

kN/m

Bredde

m

Punktlast

kN

Komb.

faktor

(Euro-

code 0)

Sikker-

heds

faktor

(Euro-

code 0)

Reduk-

tion

faktor

(Euro-

code 0)

g-tag 0,9 Eks. 1 4,61

g-tung

ydervæg 1sal

4,68 Eks.2 19,19

g-bjælkelag 1,09 Eks. 1 5,59

g-tung

ydervæg

stue

4,68 3 14,04

g-kældervæg 5,98 3 17,94

g-fundament 11,25

g-total 72,62

q1-nyttelast 1,5 Eks.1 7,69 0,5 1,5 0,75

q-snelast 0,72 Eks.1 3,69 0,3 1,5

Ed = γ . gtotal + γ . qbolig + γ . Ψ. qsne Nyttelast bolig dominerende Ed = (1*72,62) + (1,5*7,69) + (1,5*0,3*3,69)= 85,82kN/m

Ed = γ . gtotal + γ . Ψ

. qbolig + γ . qsne Snelast dominerende Ed = (1*72,62) + (1,5*0,5*7,69) + (1,5*3,69)= 83,92kN/m



12bk1d Gruppe 2 23

Eksempel 1. Eksempel 2.



12bk1d Gruppe 2 24

Dimensionering af fundament:

Lastkombination på indvendig fundament

Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ αn Bemærk

ninger

Fladelas

t

kN/m2

Bredde/

højde

m

Linielast

kN/m

Bredde

m

Punktlast

kN

Komb.

faktor

(Euro-

code 0)

Sikker-

heds

faktor

(Euro-

code 0)

Reduk-

tion

faktor

(Euro-

code 0)

g-tag 0,9 Eks. 1 4,61

g-tung

ydervæg 1sal

4,68 Eks.2 19,19

g-bjælkelag 1,09 Eks. 1 5,59

g-skillevæg 3,75 3*2 22,5

g-fundament 7,53

g-total 59,42

q-nyttelast 1,5 Eks.1 7,69 0,5 1,5 0,75

q-snelast 0,72 Eks.1 3,69 0,3 1,5

Last kombination

Ed = γ . gtotal + γ . qbolig + γ . Ψ. qsne Nyttelast bolig dominerende Ed = (1*59,42) + (1,5*7,69) + (1,5*0,3*3,69)= 72,62kN/m


. qbolig + γ . qsne Snelast dominerende Ed = (1*59,42) + (1,5*0,5*7,69) + (1,5*3,69)= 70,72kN/m



12bk1d Gruppe 2 25

Dimensionering af fundament:

Lastkombination på punkt fundament

Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ αn

Fladel

ast

kN/m2

Bredde/højde

m

Liniela

st

kN/m

Bredde

m

Punktla

st

kN

Kom

b.

fakto

r

(Eur

o-

code

0)

Sikke

r-

heds

fakto

r

(Eur

o-

code

0)

Reduk-tion

faktor

(Euro-code

0)

g-tag 0,9 2,75(5,5/2) 2,48 3,75(7,5/2) 9,28

g-tung

ydervæg 1sal

4,68 3(højden) 14,04 2,75(5,5/2) 38,61

g- let

ydervæg 1sal

3,78 3 11,34 3,75(7,5/2) 45,53

g-bjælkelag 1,09 2,75(5,5/2) 3,75(7,5/2) 11,24

g-søjle 3

g-fundament 16

g-total 123,66

q-nyttelast 1,5 2,75(5,5/2) 4,13 3,75(7,5/2) 15,49 0,5 1,5 0,75

q-snelast 0,72 2,75(5,5/2) 1,98 3,75(7,5/2) 7,43 0,3 1,5

NB. Se eksempel 3

Last kombination

Ed = γ . gtotal + γ . qbolig + γ . Ψ. qsne Nyttelast bolig dominerende Ed = (1*123,66) + (1,5*15,49) + (1,5*0,3*7,43)= 150,24kN


. qbolig + γ . qsne Snelast dominerende Ed = (1*123,66) + (1,5*0,5*15,49) + (1,5*7,43)=146,42kN

Eksempel 3



12bk1d Gruppe 2 26

Fundamentstørrelse Bæreevne kohæsionsjord ved stribefundament:

R′�b

= C�� ∙ N�° ∙ s�° ∙ i�° + q′

R′� = �C�� ∙ N�

° ∙ s�° ∙ i�° + q��b

C�� =C�

γ��

N�

° = π + 2 = 5,14

S�° = 1 + 0,2 ∙ b′

l′

R′�[kN/m2] Jordens regningsmæssige bæreevne

Cv [kN/m3] Jordens forskydningsstyrke (findes i

boreprofil)

γ�� Partielkoefficient 1,8

N�° Bæreevnefaktor

S�° Formfaktor

i�° Hældningsfaktor ved vandretlast (1 uden vind)

q’ [kN/m2] effektive overlejringstryk Ved små hus

sættes q = 0

Gæt en bredde b = 0,45 m.

Cud = ��

�,� = 44,44 kN/m2

R’d = (44,44 . 5,14 .1 .1+ 0) . 0,45= 102,79 kN/m

Linielast fd = 85,82 kN/m (fra lastkombination)



12bk1d Gruppe 2 27

Jordens bæreevne R’d er 102,79 kN/m

Punktlast Fd = 150,24 kN (fra lastkombination)

Bæreevne kohæsionsjord ved punktfundament: R′�A

=C�� ∙ N�° ∙ s�

° ∙ i�° + q′

R′� = [C�� ∙ N�

° ∙ s�° ∙ i�° + q] ∙ A

C�� =C�

γ��

N�

° = π + 2 = 5,14 S�

° = 1 + 0,2 ∙ #(�,�)

&�(�,�)=1,2

R′�[kN/m2] Jordens regningsmæssige bæreevne

Cv [kN/m3] Jordens forskydningsstyrke

γ�� Partielkoefficient 1,8

N�°Bæreevnefaktor

S�° Formfaktor

i�° Hældningsfaktor ved vandretlast (1 uden vind)

q’ [kN/m2] effektive overlejringstryk

b [m] bredden. Gæt en fundamentsbredde på fx 0,8m

l [m] længden. Gæt en fundamentslængde på fx 0,8m

Cud = ��

�,� = 44,44 kN/m2

R’d = (44,44 . 5,14 . 1,2 . 1 + 0) ∙ (0,8 . 0,8) = 175,43 kN



12bk1d Gruppe 2 28

Vind på flade tage(Eurocode 1 Del 1-4) Vindlast: '( = )*(+() ∙ ,*([-./01]

we vindlast (tryk eller sug) i kN/m2

qp peakhastighedstryk (Gl. kurver) Cpe formfaktoren for tryk eller sug. ze referencehøjden i m. ze = h, når h ≤ b

Forudsætninger:

Terrænkategori sættes til 3 (Eurocode 1991 side 73) Peakhastighed qp(ze) sættes til 0,5 (Eurocode 1991 side 77 figur 4.2) Cpe faktor udvendigt vindtryk sættes til cpe10 (Eurocode 1991 side 93) Bygningens højde er 6,4 m = Ze Brystningen er 0,4 m =hp Højde til taget 6 m = h Værste udvendige sug = -1,4 (Eurocode side 99 tabel 7.2) hp/h = 0,05tabel værste sug zone f = -1,4)

Værste sug

Cpi 0,2

Cpe10=1,4



12bk1d Gruppe 2 29

Vores hus 6,4 m højt hus i Kolt med 0,4 m brystning Terrænkatagori 3 qp= 0,5kN/m2

Tagets egenvægt: 0,9 kN/m2

Arealet af taget (Altan dækket er ikke regnet med): (7,5m * 13m) = 97,5 m2

Vind last Sug/overtryk: we = qe * cpi + cpe10 = 0,5 * (0,2+1,4) = 0,8 kN/m2 Check om taget skal forankres: Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ Bemærk-

ninger Fladelast

kN/m2 Bredde/højde m

Linielast kN/m

Bredde m

Punktlast kN

Komb. faktor (Eurocode 0)

Sikkerheds faktor (Eurocode 0)

gegenvægt -total 0,9 0,9 Egenvægt til gunst

qVind

0,8 0,3 1,5 Sug/overtryk

Find den regningsmæssige vindlast: We,d = γVind

. qVind = 1,5 · 0,8 = 1,2 kN/m2

Find den regningsmæssige egenvægt for taget: Fd = γGj,inf

. gegenvægt-total = 0,9 . 0,9 = 0,81 kN/m2 Forankring: Find forskellen mellem tagets egenvægt og suget på taget. Når taget er lettere end suget, skal taget forankres. Find det samlede sug på hele taget: 1,2 kN/m2 * arealet = 1,2 * 97,5= 117 kN Find den samlede vægt af taget:



12bk1d Gruppe 2 30

0,81 kN/m2 * arealet= 0,81 * 97,5 = kN 78,98 Der skal forankres for differensen: 117– 78,98 = 38,02 kN Se i databladet for vindtrækbånd: Vælg f.eks.. 40x2,0 med en trækbæreevne på 12,5 kN og beregn antal bånd. 38,02 kN/12,5kN = 3,04 => minimum 4 vindtræk band. 40x2,0

Se i databladet for vindtrækbånd. www.nkt-fasteners.dk eller www.strongtie.dk http://www.e-pages.dk/simpsonstrong/31/ (side 81)

www.nkt-fasteners.dk eller www.strongtie.dk



12bk1d Gruppe 2 31

Konklusion af vindtræksbånd Vi har valgt at forankre vores tag ned i vores beton bagmur med limanker. Da vores egenvægt er støre på vores bagmur, end vores sug på taget.



12bk1d Gruppe 2 32

Jordens bæreevne R’d er 175,43 kN Dimensionering

Beton-dækelementer

Egenvægten fra etagedækket (fra kap. Laster) g etage, tung: 6,53 kN/m2 Minus SL-dæk: 3,21 kN/m2 (fra kap. Laster i tidligere opgave) 3,32 egenvægten af etageadskillelsen uden SL-dæk

Lastkombination Last på SL-dæk

Bygningsdel

Karakteristisk last (uden sikkerhed) ΨΨΨΨ γγγγ

kN/m² lastbredde

m

Last pr. meter

kN/m

Reduktions-

faktor

Sikkerheds-

faktor

gLast etageadskillelse

Excl. SL-dæk

3,32 1

qNyttelast bolig 1,5 0,5 1,5

SL-dækkene undersøges for 2 tilfælde: Regningsmæssig lastkombination på SL-dæk: g . 1 + q · γ = 3,32*1+1,5*1,5= 5,57 kN/m2

Karakteristisk last for langtidsnedbøjning < 1/300 af lysvidden. g + q · 0,5 = 3,32+1,5*0.5= 4,07 kN/m². Denne lastkombination er tilnærmet og oplyst af Abeo. For at finde SL-dækket i denne opgave, anvendes tabel fra Abeo SL-dæk, 1. linje (MRd) svarer til vores tilfælde 1 og 2. linje (Mrev) svarer til vores tilfælde 2. Begge tilfælde skal være opfyldt. Lysningsvidden er 7,2 meter. Valg type 12x1/2” egenvægt på 3,21 kN/m2

Maks. Regn.mæss. bæreevne = 11,9 kN/m² > 5,57 kN/m². Ok. Bæreevne ved langtidsnedbøjning = 5,9 kN/m² > 4,07 kN/m². Ok. (Egenvægten under kap. laster skal nu rettes til med egenvægten af det valgte dækelementet.)



12bk1d Gruppe 2 33

Stålbjælken Z Lastkombinationerne på bjælke (HE220B)

Bygningsdel

Karakteristisk last (uden sikkerhed)

ΨΨΨΨ γγγγ

kN/m² Lastbredde/ Højde m

Last pr. meter kN/m

Kombinations- faktor

Sikkerheds- faktor

gtag 0,9 3,75 3,375

getage,let 1,09 3,75 4,088

Gvæg 4,68 3,6 16,848

gbjælke B2 HE220 B 71,5 kg/m 0,715

gTOTAL 25,026 1

q1(Bolig) 1,5 3,75 5,625 0,5 1,5

q(sne) 0,72 3,75 2,7 0,3 1,5

Last kombination

Nyttelast dominerende g+ (q1 * γ) +( q(sne) * γ *Ψ)= 25,026 + (5,625 * 1,5) + (2,7 * 0,3*1,5) = 34,679 kN/m (Det bliver denne last bjælken skal dimensioneres efter) Snelast dominerende g+ (q1 * Ψ*γ) + (q(sne) * γ) = 25,026 + (5,625 * 0,5*1,5) + (2,7 * 1,5) = 33,295 kN/m Forudsætninger ved stålbjælke (husk disse skal skrives under konstruktionsmaterialer) Normal sikkerhedsklasse Normal kontrolklasse Stålkvalitet DS/EN 10025-2 S235

}

Styrke- og stivhedstal fy, = 235 N/mm2 (t ≤16) s229

E= 0,21*106 N/mm2 s229

γM0 = 1,10 γ3 (γ3 = 1,0) s228 Se formlerne fra dokumentet ’bjælke-søjleberegninger i træ og stål’. Bjælken bæreevne (styrke) skal undersøges:

M0y

62

yel, /γf

10*L*q*81

W =235/1,1

10*5,5*679,34*81

W

62

yel, = = 613800 mm3 = 613,800 * 103 mm3

Hvilken stålbjælke vi skal bruge ses i Teknisk Ståbi side 234/238: HE 220 B: Wel,y = 736* 103 mm3 De 613,800 * 103 mm3 er mindre end 736* 103 mm3



12bk1d Gruppe 2 34

Bjælken skal undersøgelse for nedbøjning: I afsnit 7.2.1 i Eurocode 3, Stålkonstruktioner, er angivet en vejledende værdi for maksimal nedbøjning for variabel last på L/400. Man bør vurdere, om udbøjningen for egenvægt også er relevant i beregningen. Dette vil f.eks. gælde for lange bjælker og/eller bjælker udsat for stor belastning fra egenvægt. Umax = 5500/400 = 13,75 mm

max

4

y u*E*384L*snelast) ogt q(nyttelas*5

I =)75,13*10*0,21*(384)0055*)7,2625,5(*(5

6

4+

= = 34351981 ~ 34,35*106 mm4

HE 180 B: har et Iy = 38,3*106 mm4

HE 220 B: har et Iy = 80,9*106 mm4 Det er bæreevne, der er dimensionsgivende. Bjælken vælges til en HE 220 B

Man kan også undersøge om udbøjningen er overholdt, hvis man som udgangspunkt kender bjælken og dens Iy. Vi finder den øjeblikkelige udbøjning Umax:

y

4

max I*E*384L*q*5

U = 66

4

10*9,80*10*0,21*3845500*2,7) 5,625(*5 +

= = 2,62 mm < Umax = 3 mm. O.k.



12bk1d Gruppe 2 35

Stålsøjle S1 Lastkombinationerne på søjle S1

Bygningsdel

Karakteristisk last (uden sikkerhed) ΨΨΨΨ γγγγ kN/m²

Last bredde Højde m

Last pr. meter kN/m

Last-bredde m

Punkt last kN

Kombi-nations- faktor

Sikkerheds- faktor

gtag 0.9 3,75 3,375 2,75 9,28

G bjælkelag 1.09 3,75 4,088 2,75 11,242

G tung væg 4,68 3,6 16,848

2,75 46,332

G let 3,78 3,6 13,608

3,75 51,03

G bjælke z og y

(HE 220 B)

71,5 kg/m

0,715 6,5 (3,75+2,75

)

4,647

gTOTAL 122,53

1

q1 (nyttelast) 1,5 3,75 5,625 2,75 15,46 0,5 1,5

S(sne) 0,72 3,75 2,7 2,75 7,425 0,3 1,5

Nyttelast dominerende g+ q1 * γ + s *Ψ * γ= 122,53 + (15,46 * 1,5) + (7,425 * 0,3* 1,5) =149,06 kN (Det bliver denne last søjlen skal dimensioneres efter) Snelast dominerende g+ q1 * Ψ* γ + s * γ = 122,53 + (15,46 * 0,5 * 1,5) + (7,425 * 1,5) =145,26 kN



12bk1d Gruppe 2 36

(husk disse forsætninger skal skrives under konstruktionsmaterialer): Forudsætninger for stålsøjle Normal sikkerhedsklasse Normal kontrolklasse Stålkvalitet DS/EN 10025-2 S235

}

Styrke- og stivhedstal Fy, = 235 N/mm2 (t ≤16) s229

γM1 = 1,20 γ3 (γ3 = 1,0) s228

Se formlerne fra dokumentet ’bjælke-søjleberegninger i træ og stål’.

Følg vejledning for dimensionering af en Stålsøjle

NE,d

Nb,Rd ≤ 1

1. Find Nb,Rd = χ * A * fyd

2. Find fyd = fy

γM1 = 9:;

�,9∗� = 195,83

s228, 229

3. Vælg /gæt en dimension HE220B (A = 9,10 * 103 mm2) s240

4. iy = 94,3 mm iz = 55,9mm s.240

5. Bestem ε =1 s.274 – tabel 6.31

6. Beregn λ ==>?(@æABCDAEåFøG@D

H:,H∗I∗JK =

9;��

H:,H∗�∗;;,H= 0,476

7. Bestem χ = 0,884 (søjletilfælde b) (ikke interpoleret) s.275 – tabel 6.32 + s.274 – tabel

6.30

8. NE,d

Nb,Rd ≤ 1 =>

NE,d

A ≤ χ * fyd

=16,38 ≤ 173,11

Søjlen HE220B kan fint bære lasten.

195,83*884,010*9,10

10*06,1493

3

≤



12bk1d Gruppe 2 37

Bilag

a1. projektgrundlag a2.2 statiske beregninger ... · pdf filemateriale beregning/ ds410...

Documents