บทท่ี 1ระบบหน่วยและปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

สาระสำาคัญพื้นฐานในการศึกษาวงจรไฟฟา้โดยทัว่ไป เบื้องต้นจำาเป็นต้องเขา้ใจ

เกี่ยวกับระบบหน่วย คำานำาหน้าหน่วยก่อน จากนัน้ก็จะศึกษาเกี่ยวกับปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้ อันได้แก่ ประจุไฟฟา้ , แรงดันไฟฟา้ , หรอืแรงเคล่ือนไฟฟา้ , กระแสไฟฟา้ และความต้านทานไฟฟา้ และสดุท้ายได้แก่ การหาความสมัพนัธ์ของปรมิาณเหล่านัน้ นัน่คือ กฎของโอหม์ นัน่เอง

สาระการเรยีนรู้1. ระบบหน่วย2. ประจุไฟฟา้3. แรงเคล่ือนไฟฟา้4. กระแสไฟฟา้5. กำาลังงานไฟฟา้6. พลังงานไฟฟา้7. ค่าประสทิธภิาพ8. กฎของโอหม์9. แบบฝึกหดั10. ใบงานกฎของโอหม์

จุดประสงค์เชงิพฤติกรรม1. บอกหน่วยพื้นฐานของระบบ SI ได้ถกูต้อง2. อธบิายคณุลักษณะสมบติัและนิยามประจุไฟฟา้ได้ถกูต้อง3. บอกได้คณุลักษณะสมบติัและนิยามแรงเคล่ือนไฟฟา้ได้ถกูต้อง4. บอกได้คณุลักษณะสมบติัและนิยามกระแสไฟฟา้ได้ถกูต้อง5. บอกได้คณุลักษณะสมบติัและนิยามกำาลังงานไฟฟา้ได้ถกูต้อง6. บอกได้คณุลักษณะสมบติัและนิยามพลังงานไฟฟา้ได้ถกูต้อง

ระบบหน่วยและปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

7. บอกได้คณุลักษณะสมบติัและนิยามค่าประสทิธภิาพได้ถกูต้อง8. บอกนิยามและคำานวณหาค่าพารามเิตอรก์ฎของโอหม์ได้ถกูต้อง9. ทำาแบบฝึกหดัได้ถกูต้อง10. ต่อทดลองใบงานกฎของโอหม์พรอ้มสรุปผลการทดลองได้ถกู

ต้อง1. ระบบหน่วย

1.1 ความหมายของหน่วย หน่วย (Unit) คือวธิกีารแสดงขนาดของพื้นฐานด้านการวดั ได้แก่

เมตร, วนิาที , กรมั, เคลวนิ เป็นต้น1.2 ระบบหน่วย ระบบการวดัม ี5 ระบบด้วยกันได้แก่ CGS , FPS , SI ทัง้ 3

ระบบนี้เป็นระบบสมับูรณ์ (Absolute System) สว่นอีก 2 ระบบ ได้แก ่ระบบ British Engineering และ American Engineering ซ ึ่งเป ็นระบบแรงโน้มถ่วง (Gravitation Systems)

ระบบหน่วยที่เป็นที่ยอมรบัและใชก้ันมากที่สดุ คือ ระบบ SI (Standard International Unit)

ความแตกต่างของระบบทัง้ 5 น้ี แสดงไวใ้นตารางท่ี 1

 หน่วย CGS FPS SIBritish

Engineering

American

Engineering

ระยะทาง Cm ft m Ft ftมวล Gram lb kilogra

m Slug pound-mass

เวลา Sec hr sec Hr hrแรง Dyne pounda

l newton pound weight

pound-force

อุณหภมูิ K , oC oR , oF K , oC oR , oF oR , oF

พลังงาน Erg,joule,calorie

ft-pounda

ljoule Btu,ft-

lb,ft-lbf

Btu , hp-hr

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

2

ตารางท่ี 1 แสดงระบบหน่วย

1.3 การใชห้น่วยในระบบ SI สว่นใหญ่ตัวยอ่ของหน่วยในระบบ SI มกัใชตั้วอักษรภาษาอังกฤษ

ตัวเล็กเป็นสญัลักษณ์แทน เชน่ h (hour;ชัว่โมง ) m (metre;เมตร) ยกเวน้สญัลักษณ์ของหน่วยที่ตัง้ขึ้นเพื่อเป็นเกียรติตามชื่อบุคคลแล้ว  จงึจะใชตั้วอักษรตัวใหญ่เป็นชื่อนำาหน้า เชน่ N (Newton;นิวตัน) Pa (Pascal;ปาสคาล) J(Joule;จูล)  เป็นต้น

ในกรณีที่จำานวนของตัวเลขมปีรมิาณมากหรอืน้อยเกินกวา่ปกติ ในระบบ SI จะใชต้ัวนำาหน้าหน่วยแทน ตัวนำาหน้านี้คือวธิเีพิม่หรอืลดค่าดัชนีของสบิที่ใชก้ับหน่วยพื้นฐานและเขยีนเป็นตัวยอ่ เชน่ 103 g เท่ากับ 1 kg (kilogram;กิโลกรมั) จะเหน็วา่ตัวยอ่ของตัวนำาหน้าหน่วยบางตัวก็เขยีนเป็นตัวอักษรตัวใหญ่  บางตัวก็เล็ก ดังแสดงในตารางที่ 2 ซึ่งทัง้นี้ขึ้นอยูก่ับชื่อที่ตัง้ขึ้น และมขีอ้ควรระวงัในการเขยีนตัวยอ่ของตัวนำาหน้าหน่วย กล่าวคือจะต้องเขยีนใหช้ดิกับหน่วยเลย มฉิะนัน้แล้วความหมายของหน่วยนัน้จะผิดไปทันที เชน่ต้องการเขยีนเป็นมลิลินิวตัน(mN) ถ้าเขยีนหา่งกันเป็น m  N อาจเขา้ใจผิดเป็นเมตรนิวตัน หรอื นิวตันเมตร ซึ่งหมายถึงหน่วยของแรงบดิได้

คำานำาหน้าหน่วยได้แสดงไวด้ังตารางด้านล่าง โดยแสดงชื่อเรยีกคำานำาหน้าหน่วย,ตัวคณูหรอื Factor และสญัลักษณ์ที่ใช้

ตัวคณู คำานำาหน้าสญัลักษ

ณ์1024 Yotta(ยอตต้า) Y1021 Zetta(เซต็ต้า) Z1018 Exa(เอ๊กซา่) e1015 Peta(ปีต้า) p1012 Tera(เทรา่) T109 Giga(จกีา) G106 Mega(เมกกะ) M

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

3

103 Kilo(กิโล) k102 Hecto(เฮ๊กโต) h101 Deca(เดก้า) da10-1 Deci(เดซ)ิ d10-2 Centi(เซน็ติ) c10-3 Milli(มลิลิ) m10-6 Micro(ไมโคร)10-9 Nano(นาโน) n10-12 Pico(พกิโก) p

10-15 Femto(เฟมโต) f

10-18 Atto(แอ๊ตโต) a10-21 Zepto(เซพโต) z10-24 Yocto(ยอคโต) y

ตารางท่ี 2 คำานำาหน้าหน่วยในระบบ SI

หน่วยพื้นฐานของระบบ SI ม ี 7 หน่วยท่ีใชก้ันมดัีงตารางท่ี 3

ปรมิาณ ชื่อหน่วย สญัลักษณ์ระยะทาง เมตร (metre) M

มวล กิโลกรมั (kilogram) kg

เวลา วนิาที (second) sกระแสไฟฟา้ แอมแปร ์ A

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

4

(ampere)อุณหภมูิ เคลวนิ (kelvin) K

ปรมิาณสาร โมล (mole) molความเขม้แสง แคนเดลลา

(candela) cd

ตารางท่ี 3 หน่วยมูลฐานทัง้ 7 ในระบบ SI

เน่ืองจากการวดัในทางวทิยาศาสตร ์ หรอืในทางอุตสาหกรรมนัน้ มีการวดัปรมิาณต่าง ๆ มากขึ้น ซึ่งทำาใหห้น่วยวดัพื้นฐานของระบบ SI ไม่พอใช ้ จงึได้มหีน่วยวดัอ่ืนเขา้มาใชร้ะบบในระบบ SI ด้วย และถือวา่หน่วยที่นำามาใชร้ว่มนี้ เป็นระบบ SI รว่ม

ปรมิาณ ชื่อหน่วย สญัลักษณ์พื้นท่ี ตารางเมตร m2

ปรมิาตร ลกูบาศก์เมตร m3

ความถ่ี เฮิรต์ซ์ Hz      หรอื  s-1

ความหนาแน่นมวลกิโลกรมัต่อลกูบาศก์

เมตร kg / m3

ความเรว็ เมตรต่อวนิาที m / sความเรว็เชงิมุม เรเดียนต่อวนิาที rad / s

ความเรง่เมตรต่อวนิาทีกำาลัง

สอง m / s2

ความเรง่เชงิมุมเรเดียนต่อวนิาที

กำาลังสอง rad / s2

แรง นิวตัน N    หรอื kg  m / s2

ความดัน ปาสคาล Pa  หรอื N / m2

งาน พลังงาน ปรมิาณ จูล J  หรอื  N m

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

5

ความรอ้นกำาลัง วตัต์ W   หรอื J / s

ปรมิาณประจุไฟฟา้ คลูอมบ์ C  หรอื  A  sความต่างศักย ์แรงขบั

เคล่ือนไฟฟา้โวลต์ V   หรอื  W / A

ปรมิาณ ชื่อหน่วย สญัลักษณ์

ความเขม้สนามแมเ่หล็กโวลต์ต่อเมตร หรอื นิ

วตันต่อคลูอมบ์ V / m

เอนโทรปี จูลต่อเคลวนิ J / K

ความรอ้นจำาเพาะจูลต่อกิโลกรมั เคล

วนิ J / ( kg  K )

ค่าการนำาความรอ้น วตัต์ต่อเมตร เคลวนิ W / ( m  K )

ตารางท่ี 4 หน่วยอนุพนัธบ์างตัวในระบบ SI

2. ปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้2.1 ประจุไฟฟา้ ประจุไฟฟา้ (Charge) หมายถึง อนุภาคที่เล็กที่สดุของไฟฟา้ที่ไหล

ในตัวนำา ใชส้ญัลักษณ์คือ Q มหีน่วยเป็นคลูอมบ ์(Culomb , C) โดยมนีักฟสิกิขช์าวฝร ัง่เศส ชื่อวา่ชารล์ เอ.คลูอมป ์ (Charles Augustin Coulomb)เป็นผู้ค้นพบแรงระหวา่งประจุไฟฟา้ เรยีกวา่กฎของคลูอมป ์ประจุไฟฟา้ม ี2 ชนิด คือ ประจุบวก และประจุลบ ประจุไฟฟา้จะถกูยดึเหนี่ยวเขา้ด้วยกันเรยีกวา่ อิเล็กตรอน โดยอิเล็กตรอนหนึ่งตัวจะมจี ำานวนประจุเท่ากับ 1.60203 x 10-19 คลูอมป ์คือ ประจุหนึ่งคลูอมบจ์ะมคี่าเท่ากับ

อิเล็กตรอน คือกล่าวอีกนัยหนึ่งวา่ อิเล็กตรอนที่เป็นลบก็คือเป็นประจุไฟฟา้ลบ สว่นอิเล็กตรอนที่เป็นบวกเรยีกอีกอยา่งหนึ่งวา่ โปรตรอน(Proton) นัน่เอง

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

6

รูปท่ี 1.1 ชารล์ เอ.คลูอมป ์ (Charles Augustin Coulomb)

การที่จะทำาใหป้ระจุไฟฟา้ เคลื่อนที่ได้นัน้ ต้องมแีรงผลักหรอืแรงดึงดดู ซึ่งเราเรยีกวา่แรงเคลื่อนไฟฟา้หรอืแรงดันไฟฟา้ นัน่เอง ประจุไฟฟา้ชนิดเดียวกันจะผลักและประจุไฟฟา้ต่างชนิดกันจะดึงดดูกัน การเคล่ือนที่ของประจุภายในตัวนำา จะเกิดพลังงานอยา่งอ่ืนเกิดขึ้นอีกด้วย

รูปท่ี 1.2 การเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟา้

2.2 แรงเคลื่อนไฟฟา้หรอืแรงดันไฟฟา้ แรงเคลื่อนไฟฟา้หรอืแรงดันไฟฟา้ (Electromotive Force ,

EMF) คือแรงดันที่เกิดจากการเปลี่ยนพลังงานอื่นมาเป็นพลังงานไฟฟา้

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

7

เรยีกวา่ โวลต์เตจ เป็นแรงดัน ทำาใหเ้กิดการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน เมื่อนำาแรงดันนัน้มาต่อเขา้กับตัวนำาไฟฟา้ โดยปกติแรงดันไฟฟา้มหีน่วยเป็น โวลต์ (Volt , V)

รูปท่ี 1.3 การเกิดแรงเคล่ือนไฟฟา้

2.3 ความต่างศักยไ์ฟฟา้ ความต่างศักยไ์ฟฟา้ หมายถึง ความแตกต่างระหวา่ง ค่าแรงดัน

ไฟฟา้ ณ จุดนัน้ เทียบกับจุดที่เปรยีบเทียบ ถ้าค่าศักยไ์ฟฟา้ไมเ่ท่ากันหรอืเกิดความต่างศักย ์ก็จะเกิดการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน ทำาใหเ้กิดกระแสไหลจาก

จุดที่มศัีกยไ์ฟฟา้สงู ไปยงัจุดท่ีมศัีกยไ์ฟฟา้ตำ่า ปรมิาณของกระแสที่ไหลจะแปรตามค่าความต่างศักยท์ี่เกิดขึ้น

รูปท่ี 1.4 การเกิดความต่างศักยไ์ฟฟา้

จากรูปที่ 1.4 จุด A มศีักยไ์ฟฟา้ 5 โวลต์ เทียบกับจุด B ซึ่งมศีักย์ไฟฟา้ 3 โวลต์ ค่าความต่างศักยท์ี่ได้เท่ากับ 5 – 3 V = 2 V

2.4 กระแสไฟฟา้

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

8

กระแส (Current) ใชส้ญัลักษณ์ I มหีน่วยเป็นแอมแปร ์(Ampere , A) คือ อัตราการเคล่ือนที่ของประจุ หรอืค่าเฉล่ียจำานวนประจุที่เคล่ือนที่ผ่านจุดใดจุดหน่ึงในแต่ละวนิาที เราสามารถเขยีนสมการได้ ดังน้ี

โดย I คือ กระแสไฟฟา้ มหีน่วยเป็น แอมแปร ์(Ampere , A)

Q คือ ประจุไฟฟา้ มหีน่วยเป็น คลูอมบ ์(Culomb , Q)

t คือ เวลา มหีน่วยเป็น วนิาที (Second , s)

นักวทิยาศาตรท์ี่ค้นพบความสมัพนัธด์ังกล่าวคือนายแอนดรู มารี ่ แอมปแ์ปร์

รูปท่ี 1.5 Andre-Marie Ampere2.5 กำาลังงานไฟฟา้ กำาลังงานไฟฟา้ คืออัตราการทำางานต่อเวลา ดังนัน้ กำาลังงานคือ

งานท่ีทำาได้ในหน่ึงหน่วยเวลา

โดย P คือ กำาลัง มหีน่วยเป็น ว ตั ต ์ (watt ห ร อื w)

w คือ งาน มหีน่วยเป็นจูล (Joul,J)t คือ เวลา มหีน่วยเป็นวนิาที (s)

ดังนัน้จงเขยีนสมการได้วา่ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

9

1 w = 1 J/s (1 วตัต์ = 1 จูลต่อวนิาที)ในทางไฟฟา้ไมส่ะดวกที่จะหาค่างานเป็นจูล จงึแปลงสมการการ

หากำาลังไฟฟา้ในรูปของแรงดันและกระแสไฟฟา้ดังน้ี มหีน่วยเป็น watt

หน่วยของกำาลังท่ีนิยมอีกหน่วยหน่ึง คือ กำาลังมา้ ( Horsepower หรอื HP ) ซึ่งเป็นหน่วย ของประเทศอังกฤษ โดยเทียบค่าได้ดังน้ี

1 hp = 746 W2.6 พลังงานไฟฟา้ พลังงานไฟฟา้ คือ กำาลังงานไฟฟา้ท่ีถกูใชง้านคณูด้วยค่าเวลา

ในทางปฏิบติั จะคิดค่าพลังงานเป็นกิโลวตัต์ (kW) และค่าเวลาเป็น ชัว่โมง (h) เชน่ การคิดค่าไฟฟา้ในการใชพ้ลังงานไฟฟา้ภายในบา้นเรอืน

W = Pt มหีน่วยเป็น kw.h

ตัวอยา่งท่ี 1 ถ้าค่าไฟฟา้มรีาคาหน่วยละ 2.75 บาท กรณีใชห้ลอดไฟฟา้ 60 w กับแรงดัน 220 v เป็น

เวลา 30 วนั โดยใชว้นัละ 8 ชัว่โมง จงหาวา่จะต้องจา่ยค่าไฟฟา้เท่าไร

วธิทีำา หน่วยของกำาลังงานไฟฟา้ หมายถึง 1kw.hหาค่ากำาลังเป็น kw = 0.06 kwหาค่าเวลาที่ใชพ้ลังงานไฟฟา้ = 30 x 8 = 240

hดังนัน้ w = p x t

= 0.06 kw x 240 h = 14.4 kw.h

ค่าไฟฟา้หน่วยละ 2.75บาทดังนัน้จะต้องจา่ยค่าไฟฟา้ 14.4 kw.h x 2.75

บาท = 28.8 บาท

2.7 ประสทิธภิาพระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

10

ประสทิธภิาพ คือ อัตราสว่นของงานที่ได้รบัออกมาต่องานที่ป ้อนเขา้มา หรอืเป็นความสามารถในการเปลี่ยนพลังงานรูปหนึ่ง เป็นพลังงานรูปหนึ่งตามที่เราต้องการใชง้าน เชน่ การเปลี่ยนพลังงานไฟฟา้ เป็นพลังงานกล เป็นต้น

โดย อ่านวา่ นีต้า

โดย คือ ค่าประสทิธภิาพWout คือ งานท่ีรบัออกมาWin คือ งานท่ีรบัเขา้มา

เมื่อวดัประสทิธภิาพเป็นเปอรเ์ซนต์ (%) จะได้

ในทางปฏิบติันิยมวดัประสทิธภิาพจากกำาลัง จะได้

ตัวอยา่งท ี่ 2 จงหาก ำาล ังอ ินพุตของมอเตอรข์นาด 2 hp ท ี่ม ีป ร ะ ส ทิ ธ ภิ า พ 80%วธิทีำา

จากสมการ

จะได้เมื่อ Pout = 2x746 = 1492 w และ

แทนค่า

กำาลังอินพุตของมอเตอรเ์ท่ากับ 1,865 W.

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

11

3. ก ฎ ข อ ง โ อ ห ์มในวงจรไฟฟา้ จะม ี3 ปรมิาณเกิดขึ้น อันได้แก่ แหล่งจา่ยไฟฟา้, ความ

ต้านทาน และ กระแสไฟฟา้ ความสมัพนัธด์ ังกล่าวถกูคิดค้นโดยนักวทิยาศาสตรช์าวเยอรมนั ช ื่อ จอรจ์ ไซมอน โอหม์ ซ ึ่งได้อธบิายความสมัพนัธข์องปรมิาณดังกล่าว โดยกระแสแปรผันตรง กับแรงดันไฟฟา้ ( ) แต่จะแปรผกผันกับตัวต้านทาน ( ) กฎของโอหม์นี้ถือวา่เป็นทฤษฎีแรกที่นำาไปสูก่ารวเิคราะห ์ ในทฤษฎีอื่น ๆ ต่อไป เชน่ กฎการแบง่กระแส,กฎการแบง่แรงดัน,กฎเคอรช์อฟ,เมช ,ทิวนิิน,นอรต์ัน เป็นต้น ซึ่งกฎหรอืทฤษฎีเหล่าน้ีล้วนมรีากฐานมาจากกฎของโอหม์ทัง้สิน้

รูปท่ี 1.6 จอรจ์ ไซมอน โอหม์

3.1 นิยามกฎของโอห์ม (Ohm's law) นักวทิยาศาสตร ์ ชาวเยอรมนัชื่อจอรจ์ ไซมอน โอหม์ ได้ค้นพบ

ความสมัพนัธข์อง 3 ปรมิาณอันได้แก่ กระแสไฟฟา้ (I) , แรงดันไฟฟา้ (E,V) และความต้านทาน (R) โดยกล่าวไวว้า่ "ในวงจรไฟฟา้ใด ๆ กระแสไฟฟา้จะแปรผันตรงกับแรงดันไฟฟา้ (IE) และแปรผกผันกับตัวต้านทาน (I ) "

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

12

รูปท่ี 1.7 วงจรไฟฟา้ที่มาของนิยามกฎ ของโอหม์

เราเขยีน ความสมัพนัธดั์งกล่าวขา้งต้นไวดั้งน้ี

เมื่อ I คือ กระแสไฟฟา้ (Current) มหีน่วยเป็น แอมแปร ์(Ampere) ใชอั้กษรยอ่ A

E คือ แรงดันไฟฟา้ (Voltage) มหีน่วยเป็น โวลท์ (Volt) ใชอั้กษรยอ่ V

R คือ ความต้านทาน (Resistor) มหีน่วยเป็นโอหม์ (Ohm) ใชอั้กษรยอ่

จากความสมัพนัธข์องกฎของโอหม์ เราสามารถหาค่าใด ๆ จากรูปท่ี 1.8 ได้

รูปท่ี 1.8 ความสมัพนัธข์องกฎของโอหม์

จากรูปที่ 1.8 เมื่อเราต้องการทราบค่าใดก็ปิดค่านัน้ไว ้ก็จะได้ค่าความสมัพนัธข์องค่าที่เราต้องการทราบ เชน่

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

13

เมื่อเราต้องการทราบค่ากระแสไฟฟา้ที่เกิดขึ้นในวงจร ก็ใหป้ิดค่ากระแสไฟฟา้ (I) จะได้ความสมัพนัธแ์รงดันไฟฟา้ (E) หารด้วย ค่าความต้านทาน (R)

เมื่อเราต้องการทราบค่าแรงดันไฟฟา้ที่เกิดขึ้นในวงจร ก็ใหป้ิดค่าแรงดันไฟฟา้ (E) จะได้ความสมัพนัธก์ระแสไฟฟา้ (I) คณูด้วย ค่าความต้านทาน (R)

เมื่อเราต้องการทราบค่าค่าความต้านทาน (R) ที่เกิดขึ้นในวงจร ก็ให้ปิดค่าความต้านทาน (R) จะได้ความสมัพนัธแ์รงดันไฟฟา้ (E) หารด้วย กระแสไฟฟา้ (I)

3.2 การหาค่ากระแสไฟฟา้จากกฎของโอห์ม การหาค่ากระแสไฟฟา้จากกฎของโอหม์สามารถทำาได้โดยการใช้

ความสมัพนัธข์องกฎของโอหม์จาก

โดย I คือ ค่าของกระแสไฟฟา้ท่ีต้องการหา มหีน่วยเป็นแอมแปร ์(Ampere,A)

E คือ ค่าแรงดันไฟฟา้ในวงจร มหีน่วยเป็นโวลท์ (Volt,V)

R คือ ค่าความต้านทานไฟฟา้ มหีน่วยเป็นโอหม์(Ohm,)

ตัวอยา่งท่ี 3 จากรูปท่ี 1.9 จงหาค่ากระแสไฟฟา้ที่ไหลในวงจร โดยป้อนแรงดันไฟฟา้ใหก้ับวงจร 15 โวลท์

และความต้านทาน เท่ากับ 3 โอหม์

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

14

รูปท่ี 1.9 การหาค่ากระแสไฟฟา้ตามกฎของโอหม์

วธิทีำา จาก กำาหนดให ้

E = 15 V

แทนค่า

= 5 A กระแสไฟฟา้ที่ไหลในวงจรเท่ากับ 5 แอมแปร์

3.3 การหาค่าแรงดันไฟฟา้จากกฎของโอห์ม การหาค่าแรงดันไฟฟา้ หรอืแรงเคล่ือนไฟฟา้จากกฎของโอหม์ สามารถทำาได้โดยการใชค้วามสมัพนัธข์องกฎของโอหม์

จาก ดังนัน้ E=I x R โดย E คือ ค่าแรงดันไฟฟา้ในวงจร มหีน่วย

เป็นโวลท์ (Volt,V) I คือ ค่าของกระแสไฟฟา้ที่ต้องการหา มี

หน่วยเป็นแอมแปร ์(Ampere,A) R คือค่าความต้านทานไฟฟา้ มี

หน่วยเป็นโอหม์(Ohm,)

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

15

ตัวอยา่งท่ี 4 จากรูปท่ี 1.10 จงหาค่าแรงดันไฟฟา้ที่ทำาใหม้กีระแสไฟฟา้ไหลในวงจร 2 แอมแปร ์

ผ่านตัวต้านทาน 5 โอหม์

รูปท่ี 1.10 การหาแรงดันไฟฟา้ตามกฎของโอหม์

วธิทีำา จาก E = IR

กำาหนดให้I = 2 AR = 5

แทนค่าE = 2 A 5.2 = 10 V

แรงดันไฟฟา้เท่ากับ 10 โวลท์

3.4 การหาค่าความต้านทานจากกฎของโอห์ม การหาค่าความต้านทานจากกฎของโอหม์สามารถทำาได้โดยการใช้

ความสมัพนัธข์องกฎของโอหม์

จาก ดังนัน้

โดย R คือค่าความต้านทานไฟฟา้ มหีน่วยเป็นโอหม์ (Ohm,)

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

16

E คือ ค่าแรงดันไฟฟา้ในวงจร มหีน่วยเป็นโวลท์ (Volt,V)

I คือ ค่าของกระแสไฟฟา้ที่ต้องการหา มหีน่วยเป็นแอมแปร ์(Ampere,A)

ตัวอยา่งท่ี 5 จากวงจรรูปท่ี 1.11 จงคำานวณหาค่าความต้านทานในวงจร

I=2A

E=30V R=?

รูปท่ี 1.11 การหาค่าความต้านทานจากกฎของโอหม์

วธิทีำา จาก

กำาหนดให้E = 30I = 3 A

แทนค่า

= 10 ค่าความต้านทานในวงจรเท่ากับ 10 โอหม์

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

17

แบบฝึกหัดบทท่ี 1ระบบหน่วยและปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

จงเลือกคำาตอบท่ีถกูต้องท่ีสดุ

1. ขอ้ใดบอกหน่วยพื้นฐานของระบบ SI ได้ถกูต้องก. ระยะทาง(cm) ,มวล(กรมั),เวลา(Sec) ข. ระยะ

ทาง(ft) ,มวล(lb),เวลา(hr)ค. ระยะทาง(m) ,มวล(kilogrum),เวลา(Sec) ง. ระยะ

ทาง(ft) ,มวล(slug),เวลา(hr)

2. จงหาค่าประจุไฟฟา้ ในหน่วยของคลูอมป ์ของอิเล็กตรอนจำานวน 1016 อิเล็กตรอน

แนวคิด อิเล็กตรอนหน่ึงตัว จะมปีระจุเท่ากับ ±1.60203 x 10-19 คลูอมป์

ก. 1.60203 mc ข. 1.60203 µcค.1.60203 nc ง. 1.60203 pc

3. ถ้ามอิีเล็กตรอนไหลผ่านจุดจุดหน่ึงในอัตรา 5 x 1012 อิเล็กตรอน ในเวลา 30S จงหาวา่มค่ีาเท่ากับ กระแสไฟฟา้กี่แอมแปร์

แนวคิด จากนิยาม i=Q/t แต่โจทยไ์มก่ำาหนดค่าประจุไฟฟา้มาให ้จงึจำาเป็นต้องเปล่ียนจากอิเล็กตรอนใหเ้ป็นหน่วยของประจุไฟฟา้ก่อน

ก. 0.172 ข. 0.5 ค. 0.026 ง. 0.45

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

18

4. แบตเตอรีม่แีรงดันไฟฟา้ 9V จะต้องใชพ้ลังงานเท่าใดในการขบัเคล่ือนประจุไฟฟา้มขีนาด 10C

แนวคิด จากนิยาม , W=VQก. 90 C ข. 90 Jค. 90 w ง. 90 A

5. กระแสที่ไหลผ่านโหลดไฟฟา้ อันหน่ึงมค่ีา 10 mA ทำาใหเ้กิดพลังงานความรอ้นขึ้นบนโหลดไฟฟา้นัน้ 5 J ในเวลา 20 S จงหาวา่แรงดันไฟฟา้ครอ่มโหลดนัน้มค่ีาเท่าไร

แนวคิด จากนิยาม , Q=Itก. 5 V ข. 25 V ค. 50 V ง. 100 V

6. โหลดไฟฟา้อันหน่ึงมแีรงดันตกครอ่ม 120V มกีระแสไหลผ่านโหลด 2 A จงหาปรมิาณกระแสไฟฟา้ท่ี สญูเสยีบนโหลดน้ี ในหน่วยกิโลวตัต์-ชัว่โมง (kw-hr) ในเวลา 30 นาที

แนวคิด , โจทยก์ำาหนดเวลามามค่ีา 30 นาที ซึ่งมค่ีาเท่ากับ 0.5 ชัว่โมง

ก. 0.12 kw-hr ข. 0.52 kw-hrค. 0.62 kw-hr ง. 1.5 kw-hr

7. มอเตอรไ์ฟฟา้ขนาด 6 hp มปีระสทิธภิาพ 90 % ใชก้ับแรงดัน 220V จงหาวา่มอเตอรน้ี์จะใชก้ำาลังงานอินพุต เท่าใด

แนวคิด จากนิยามการหาค่าประสทิธภิาพ และ 1 hp=746 W จากโจทยก์ำาหนดให้

มอเตอรไ์ฟฟา้ขนาด 6 hp หรอืมค่ีาเท่ากับ 6 x 746 W =4476W :ก. 47.7333W ข. 48.733 Wค. 49.733W ง. 49733W

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

19

8. กระแสไฟฟา้ 3 mA ไหลผ่านตัวต้านทาน 10 กิโลโอหม์ แรงดันตกครอ่มไฟฟา้มแีรงดันตกครอ่มเท่าใด

แนวคิด จากนิยาม ก.3V ข. 30 Vค. 300V ง. 3kV

9. แรงดัน 30 V ตกครอ่มตัวต้านทาน 2.2 กิโลโอหม์ จงหากระแสท่ีไหลผ่านมค่ีาเท่าใด

แนวคิด จากนิยาม ก. 10.63 มลิลิแอมป์ ข.11.63 มลิลิแอมป์ค. 12.63 มลิลิแอมป์ ง. 13.63 มลิลิแอมป์

10. ตัวต้านทาน 2 ตัวต่ออนุกรมกันเกิดแรงดันตกครอ่มแรงดัน 50 โวลท์ เมื่อมกีระแสไหลผ่าน 2 มลิลิแอมแปร ์ หากตัวต้านทานตัวหน่ึงมค่ีา 12 กิโลโอหม์อีกตัวจะมคี่าความต้านทานเท่าใด

แนวคิด ตัวต้านทานต่ออนุกรมกันหาความต้านทานรวมได้โดยนำาค่าความต้านทานมารวมกัน

จากนิยามกฎของโอหม์ ดังนัน้ : กำาหนดให ้R1 มค่ีา 12 กิโลโอหม์ จะได้ เมื่อต้องการทราบค่าความต้านทานอีกตัวหน่ึงเพยีงยา้ยสมการก็จะทราบค่าตามท่ีต้องการ

ก. 1.3 ข. 13 ค. 130 ง. 1.3

ใบงานท่ี 1

เรื่องกฎของโอห์ม

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

20

วตัถปุระสงค์1. เพื่อใหน้ักศึกษาวดัและคำานวณค่าปรมิาณทางไฟฟา้ ได้แก่ กระแส

ไฟฟา้, แรงดันไฟฟา้ และ ตัวต้านทานได้ถกูต้อง2. เพื่อใหนั้กศึกษา มคีวามรูค้วามเขา้ใจเกี่ยวกับกฎของโอหม์ อันนำาไปสู่

พื้นฐานในการวเิคราะหว์งจรไฟฟา้ต่อไป3. นำากฎของโอหม์ไปใชไ้ด้อยา่งถกูต้อง

เครื่องมอืและอุปกรณ์1. ชุดฝึกการวเิคราะหว์งจรไฟฟา้ 1 ชุด2. แหล่งจา่ยไฟตรงปรบัค่าได้ 0-15V 1

เครื่อง3. ดิจติอลมลัติมเิตอร์ 2 ตัว

เนื้อหาวงจรไฟฟา้ จะม ี3 ปรมิาณได้แก่ กระแสไฟฟา้, ความต้านทาน และแรง

ดันไฟฟา้ โดยกระแสไฟฟา้จะแปรผันตรงตามแรงเคลื่อนไฟฟา้ แต่จะแปรผกผันกับตัวต้านทาน

จะได้

โดย I คือ ค่ากระแสไฟฟา้ในวงจร มหีน่วยเป็น แอมแปร ์(Ampere, A)

E คือ แรงดันไฟฟา้ ม หี น ่ว ย เ ป ็น โ ว ล ท ์ (Voltage, V)

R คือ ตัวต้านทาน มหีน ่วยเป ็น โอหม์ (Ohm, )

ขอ้แนะนำา1. ต่อวงจรเสรจ็แล้ว ยงัไมต้่องป้อนแหล่งจา่ยไฟ จนกวา่ถกูตรวจสอบ

ความถกูต้องจากครูผู้สอนระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

21

2. การต่อแหล่งจา่ยไฟฟา้กระแสตรง ใหค้ำานึงถึงขัว้ของแหล่งจา่ยให้ถกูต้องด้วย

3. ใชเ้คร ื่องมอืวดัด้วยความระมดัระวงั โดยปรบัยา่นการวดัใหถ้กูต้องเสมอ

4. หา้มหยอกล้อกันในขณะปฏิบติังานโดยเด็ดขาด

การทดลอง1. ต่อวงจรดังรูปท่ี 1.1

รูปท่ี 1.1

2. ปรบัค ่าความต้านทานของโพเทนชโิอมเิตอรม์าไวท้ ี่ โดยใช ้โอหม์มเิตอรว์ดัระหวา่งขา 2 ขา ดังรูปท่ี 1.2

รูปท่ี 1.2

3. ปิดสวติช ์ S1 แล้วปรบัค่าแหล่งจา่ยไฟฟา้ ตามตารางที่ 1.1 พรอ้มบนัทึกผลค่ากระแสไฟฟา้และคำานวณค่า ในตารางที ่1.1

R 1k การคำานวณระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

22

V (Volt)

2 4 6 8 เ ม ื่อ R = 1K

I (Ampe

re)I

(คำานวณ)

V/Iตารางท่ี 1.1

4. เปิดสวติช ์ S1 แล้วทำาการปรบัโพเทนชโิอมเิตอร ์ จาก 1K เป็น 2K แล้วทำาตาม

ขอ้ 3 บนัทึกผลลงในตารางที่1.2 พรอ้มกับคำานวณค่าความต้านทานและค่ากระแสไฟฟา้ด้วย

R 2k การคำานวณV

(Volt)4 6 8 10 เ ม ื่อ R =

2K

I (Ampe

re)I

(คำานวณ)

V/Iตารางท่ี 1.2

5. เปิดสวติช ์ S1 แล้วทำาการปรบัโพเทนชโิอมเิตอร ์จาก 2K เป็น 3K แล้วทำาตาม

ขอ้ 3 บนัทึกค่ากระแสไฟฟา้ที่ได้ลงในตารางที่ 1.3 พรอ้มกับคำานวณค่ากระแสไฟฟา้ และค่าความต้านทานด้วย

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

23

R 3k การคำานวณV

(Volt)6 8 10 12 เ ม ื่อ R =

3K

I (Ampe

re)I

(คำานวณ)

V/Iตารางท่ี 1.3

6. เปิดสวติช ์ S1 แล้วทำาการปรบัโพเทนชโิอมเิตอร ์ จาก 3K เป็น 4K แล้วทำาตาม

ขอ้ 3 บนัทึกค่ากระแสไฟฟา้ที่ได้ลงในตารางที่ 1.4 พรอ้มกับคำานวณค่ากระแสไฟฟา้ และค่าความต้านทานด้วย

R 4k การคำานวณV

(Volt)8 10 12 14 เ ม ื่อ R =

4K

I (Ampe

re)I

(คำานวณ)

V/Iตารางท่ี 1.4

คำาถาม

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

24

1. จากตารางที่ 1.1 – 1.4 จงอธบิายถึงความสมัพนัธข์องปรมิาณกระแสไฟฟา้ (I) , แรงดันไฟฟา้ (V)

และค่าความต้านทาน ( R ) วา่มคีวามสมัพนัธก์ันอยา่งไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. จากขอ้ 1 ใหเ้ขยีนเป็นสมการคณิตศาสตร์ ………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. เปรยีบเทียบค่ากระแสไฟฟา้ ที่ได้จากการวดั และค่ากระแสไฟฟา้ที่ได้

จากการคำานวณเป็นอยา่งไร ถ้าไมเ่หมอืนกัน ควรบอกสาเหตขุองการผิดพลาดด้วย

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

25

4. จากกฎของโอหม์ เมื่อ R = 1k , I = 5 mA จงหาแรงดันไฟฟา้

แรงดันไฟฟา้ (V) =………………..V

เมื่อ , V = 9V จงหาค่ากระแสไฟฟา้

กระแสไฟฟา้ (I) = ………………A

ระบบหน่วย และปรมิาณพื้นฐานทางไฟฟา้

26