แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1...

1

แผนการจดการเรยนรท 1 ชอวชา คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ หนวยท 1 ชอหนวย ตรรกศาสตร ชอเรอง ตรรกศาสตร ชวโมงท 1-3

สาระส าคญ

ตรรกศาสตรเบองตน (1) - ประพจน

- การเชอมประพจนและการหาคาความจรงของประพจนทมตวเชอม - นเสธของประพจน จดประสงคการเรยนร

1. บอกขอความทเปนประพจนได 2. เชอมประพจนโดยใชตวเชอมทางตรรกศาสตรได 3. เขยนนเสธของประพจนได 4. หาคาความจรงของประพจนทก าหนดมาใหได 5. มการพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน

การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา สาระการเรยนร

1. ประพจน 2. การเชอมประพจน 3. การหาคาความจรงของประพจน สมรรถนะรายหนวย แสดงเหตผลโดยใชตรรกศาสตร การวเคราะหตามหลกของเศรษฐกจพอเพยง

1. ความพอประมาณ 2. ความมเหตผล - นกเรยนเลอกใชรปแบบการเชอมประพจนไดอยางถกตองและสมเหตสมผล 3. การมภมคมกนในตวทด - นกเรยนเหนความส าคญของการอางเหตผลทก าหนดมาใหสมเหตสมผล โดยใชตรรกศาสตร 4. เงอนไขความร

- นกเรยนมความเขาใจในเรองตรรกศาสตร 5. เงอนไขคณธรรม - นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา กจกรรมการเรยนร

1. ครผสอนน าเขาสกจกรรมการเรยนร โดยการชใหเหนถงความส าคญของการเรยนตรรกศาสตร และการใชตรรกศาสตรในชวตประจ าวน

2

2. ครน าเขาสสาระการเรยนร เรอง ประพจน โดยจะตองใหนกศกษาจบประเดนการแยกแยะประโยคทเปนประพจน กบประโยคทไมเปนประพจน ซงจะใหนกศกษาสรปนยามของประพจน และใหนกศกษายกตวอยางประโยคทเปนประพจน กบประโยคทไมเปนประพจน มาอยางละ 5 ประโยค

3. ครน าเขาสสาระการเรยนร เรอง การเชอมประพจน โดยใชตวเชอมตรรกศาสตร 5 ตวเชอมโดยในกจกรรมขนตอนน จะเนนใหนกศกษาจ าสญลกษณของตวเชอมทงหมด 5 ตวเชอม ซงครผสอนจะใชการยกตวอยางประกอบการอธบายและการถาม-ตอบ

4. จากประพจนเชงประกอบทไดจากการเชอมประพจน ครน าเขาสสาระการเรยนร การหาคาความจรงของประพจน โดยใชตารางคาความจรงประกอบการอธบาย และใชวธการคดเปนระบบเขามาชวยใหนกศกษาเกดความจ าแบบยงยน การอธบายเพอใหนกศกษาจดจ าแบบยงยน

4.1 ถานกศกษาไดรบหนงสอเชญทเขยนวา “ใหพอและแมมาประชม” ถานกศกษาตองการท าใหถกตองตามหนงสอเชญนน ทงพอ, แม จะตองมาทง 2 ทาน ถา (1) ใหคนใดคนหนงมา (2) ไมมาทง 2 ทาน ทงสองกรณน นกศกษาท าไมถกตอง เมอน าไปเชอมโยงกบตารางคาความจรง การเชอมดวยตวเชอม “และ” จะเปนจรงในกรณเดยว คอ มคาความจรงเปนจรงทง 2 กรณ

4.2 ถานกศกษาไดรบหนงสอเชญทเขยนวา “ใหพอหรอแมมาประชม” ถานกศกษาตองการท าใหถกตองตามหนงสอเชญนน (1) ใหคนใดคนหนงมา (2) ใหมาทง 2 ทาน ทงสองกรณน นกศกษาท าสงทถกตอง แตถาไมมใครมาเลย นกศกษาท าสงทผด ดงนน เมอน าไปเชอมโยงกบตารางคาความจรง การเชอมดวยตวเชอม “หรอ” จะเปนเทจเพยงกรณเดยว คอ มคาความจรงเปนเทจทง 2 กรณ

4.3 ครใหค าวา “ท าความด” เปนจรง “ไดด” เปนความจรง จากนนใหนกศกษา

พจารณาประโยคทง 4 ประโยค และใหโยงเชอมกบตารางคาความจรงของค าวา ถา.....แลว.... ถาท าความด(จรง)แลวไดด(จรง) เปนความเปนจรงของสงคม ถาท าความด(จรง)แลวไดไมด(เทจ) ไมเปนความจรง ถาท าไมด(เทจ)แลวไดด(จรง) เปนความเปนจรงสงคม (ครจะตองอธบายเสรมตอไปวา สดทายแลว

จะตองไดรบโทษ) ถาท าไมด(เทจ)แลวไดไมด(จรง) เปนความเปนจรงสมเหตผล(จรง) 4.4 ครใหค าวา “ท าความด” เปนจรง “ไดด” เปนความจรง จากนนใหนกศกษาพจารณาประโยค

ทง 4 ประโยค และใหโยงเชอมกบตารางคาความจรงของค าวา ...กตอเมอ... ไดด กตอเมอ ท าความด เปนความเปนจรงของสงคม

ไดไมด กตอเมอ ท าความด ไมเปนความจรง ไดด กตอเมอ ท าไมด ไมเปนความเปนจรงสงคม ไดไมด กตอเมอ ท าไมด เปนความเปนจรงของสงคม

5. ครจะท าการตรวจสอบความจ า และความเขาใจของนกศกษาในเรองของตารางคาความจรง โดยใชวธการถามตอบ และใหนกศกษาท าแบบฝกหด การหาคาความจรงของประพจนเชงประกอบ เมอก าหนดคาความจรงของประพจน p, q, r,..มาให

3

6. ครอธบายวธการหาคาความจรงของประพจน p,q,r,… เมอ ก าหนดคาความจรงของประพจนเชงประกอบมาให โดยครจะเนนย าในหลกการดงน

6.1 ถาประพจนเชงประกอบมคาความจรงเปน จรง และตวเชอมหลกคอ “ และ” ดงนน ประพจน ทง 2 ขางของตวเชอม จะมคาความจรงเปนจรง 6.2 ถาประพจนเชงประกอบมคาความจรงเปน เทจ และตวเชอมหลกคอ “ หรอ” ดงนน ประพจน ทง 2 ขางของตวเชอม จะมคาความจรงเปนเทจ 6.3 ถาประพจนเชงประกอบมคาความจรงเปน จรง และตวเชอมหลกคอ “ ถา...แลว…” ดงนน ประพจนตวหนาของตวเชอม จะมคาความจรงเปนจรง และประพจนหลงตวเชอมจะเปนเทจ 6.4 จากนนครและนกศกษาชวยกนหาคาความจรงของประพจน p,q,r,… เมอก าหนดคาความจรง ของประพจนเชงประกอบ จากโจทยค าถามบนกระดานทครก าหนด โดยการเขยนเปนแผนผง กงไม

7. ครตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยก าหนดโจทยค าถามมา 3 ค าถาม จากนนใหนกศกษาหาคาความจรงของประพจน p,q,r…. โดยระหวางทนกศกษาหาค าตอบนน ครจะท าหนาทใหค าปรกษา เมอนกศกษาเกดขอสงสย หรอมค าถาม

8. ครมอบหมายงานใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะ เพอย าใหเกดความเขาใจอยางยงยน

สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะ 1-3 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล

1.แบบประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.กจกรรมและแบบฝกหดในหนงสอเรยน 3.แบบทดสอบเกบคะแนน

4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เกณฑการประเมนผล 1.แบบประเมนผลความกาวหนาของตนเอง เกณฑผาน 50% ขนไป 2.กจกรรมและแบบฝกหดในหนงสอเรยน เกณฑผาน 50% ขนไป 3.แบบทดสอบเกบคะแนน เกณฑผาน 50% ขนไป 4.เกณฑผานการสงเกตพฤตกรรมรายบคคล ตองไมมชองปรบปรง 5.เกณฑผานการสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม คอ ปานกลาง (50% ขนไป)

4 กจกรรมเสนอแนะ ครใหนกเรยนเขยนคล าดบใชระนาบพกดฉากหนาชนเรยน แบบฝกหด/ใบงาน/ใบความร

1. ใบงาน / แบบฝกหด 2. หนงสอคณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ

เอกสารอางอง/เอกสารอางองออนไลน กมล เอกไทยเจรญ. คณตศาสตร ม.6 เลม 6 ค 016. กรงเทพฯ : ไฮเอดพลบบชชง จ ากด, 2546 คณาจารยสาขาวชาคณตศาสตรและสถต, มหาวทยาลยธรรมศาสตร. คณตศาสตรทวไประดบ

มหาวทยาลย. กรงเทพฯ : ประกายพรก, 2540 พศนย นนตา และคณะ. คณตศาสตรพนฐาน. กรงเทพฯ : เอมพนธ จ ากด, 2556 อเนก หรญ. คณตศาสตรฉบบรวม ม. 4 – 5 – 6 . กรงเทพฯ : ฟสกสเซนเตอร, 2536

5



รปแบบของประพจนทสมมลกน คอ ประพจนทมคาความจรงเหมอนกนทกกรณ สจนรนดร คอ รปแบบของประพจนทมคาความจรงเปนจรงทกกรณ

จดประสงคการเรยนร 1. แสดงไดวารปแบบของประพจนทก าหนดมาใหสมมลกนหรอไม 2. แสดงไดวาประพจนทก าหนดใหเปนสจนรนดรหรอไม 3. มการพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน

การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา สาระการเรยนร

1. รปแบบของประพจนทสมมลกน 2. สจนรนดร

สมรรถนะรายหนวย แสดงเหตผลโดยใชตรรกศาสตร การวเคราะหตามหลกของเศรษฐกจพอเพยง

1. ความพอประมาณ 2. ความมเหตผล - นกเรยนเลอกใชรปแบบการเชอมประพจนไดอยางถกตองและสมเหตสมผล 3. การมภมคมกนในตวทด - นกเรยนเหนความส าคญของการอางเหตผลทก าหนดมาใหสมเหตสมผล โดยใชตรรกศาสตร 4. เงอนไขความร

- นกเรยนมความเขาใจในเรองตรรกศาสตร การสมมล สจนรนดร 5. เงอนไขคณธรรม - นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา กจกรรมการจดการเรยนร

1. ครทบทวนตารางคาความจรง และการหาคาความจรงของประพจนยอย เมอโจทยก าหนดประพจนเชงประกอบ 2. ครอธบายวธการตรวจสอบรปแบบประพจนทสมมลกน โดยยกตวอยางประกอบการถาม-ตอบ 3. ครตรวจสอบความเขาใจ โดยใหนกศกษาตรวจสอบการสมมลกนของประพจน จากค าถามทครก าหนดให 4. ครอธบายวธการตรวจสอบรปแบบของประพจนทเปนสจนรนดร โดยใชวธการตรวจสอบจากตารางคาความจรง

และการตรวจสอบโดยใชขอขดแยง 5. ครตรวจสอบความเขาใจโดยใหนกศกษาตรวจสอบการรปแบบของประพจนทเปนสจนรนดร จากค าถามทคร

ก าหนดให 6. ครมอบหมายงานใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะ ท 4 – 5

6 สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะ 4-5 แบบฝกทกษะ 1-3 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล


4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เกณฑการประเมนผล 1.แบบประเมนผลความกาวหนาของตนเอง เกณฑผาน 50% ขนไป 2.กจกรรมและแบบฝกหดในหนงสอเรยน เกณฑผาน 50% ขนไป 3.แบบทดสอบเกบคะแนน เกณฑผาน 50% ขนไป 4.เกณฑผานการสงเกตพฤตกรรมรายบคคล ตองไมมชองปรบปรง 5.เกณฑผานการสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม คอ ปานกลาง (50% ขนไป) แบบฝกหด/ใบงาน/ใบความร




7


สาระส าคญ ประโยคเปด คอ ประโยคบอกเลา หรอประโยคปฎเสธทมตวแปร และเมอแทนคาในตวแปรดวยสมาชกทอยในกรอบทก าหนดแลวจะสามารถบอกคาความจรงของประโยคนนได จดประสงคการเรยนร

1. อธบาย และบอกลกษณะของประโยคเปดได 2. อธบายความหมายของตวบงปรมาณได 3. หาคาความจรงของขอความทมตวบงปรมาณได 4. แสดงไดวารปแบบการอางเหตผลทก าหนดมาใหสมเหตสมผลหรอไม 5. มการพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา

สาระการเรยนร 1. ประโยคเปดและตวบงปรมาณ

1. การอางเหตผล 2. มการพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน

การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา สมรรถนะรายหนวย แสดงเหตผลโดยใชตรรกศาสตร ดานคณลกษณะ กจกรรมการจดการเรยนร 1. ครอธบายลกษณะของประโยคเปด จากนนใหนกศกษายกตวอยางประโยคเปดมาสก 4 ประโยค 2. ครใหนกศกษาสรปลกษณะของประโยคเปด

3. ครอธบายตวบงปรมาณ คอ ส าหรบ x บางตว และส าหรบ x ทกตว จากนนใหนกศกษาเขยนใหเปนประโยคสญลกษณทมตวบงปรมาณ จากขอความหรอประโยคทครก าหนดมาให 4. ครอธบายวธการหาคาความจรงของประโยคทมตวบงปรมาณตวแปรเดยว จากนนครก าหนดประโยคค าถามทมตวบงปรมาณ และใหนกศกษาแสดงวธการหาคาความจรง เพอตรวจสอบความเขาใจ 5. ครน าเขาสสาระการเรยนร หวขอเรอง การอางเหตผล โดยยกตวอยางขนมา 1 ค าถาม คอ ถาฝนตกแลว รถตด และถารถตด เราจะสรปวา ฝนตก ไดหรอไม จากนนน าประเดนดงกลาวอภปรายถกเถยงรวมกน 6. ครอธบายรปแบบของการอางเหตผล และการสรางรปแบบเพอการตรวจสอบ 7. ครอธบายวธการตรวจสอบการอางเหตผล โดยใชวธการหาผลสรปของเหต โดยครยกตวอยางมาอธบายบนกระดาน 3 – 4 ตวอยาง 8.ครตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยยกค าถามมา 1 – 2 ค าถาม จากนนใหนกศกษาแสดงวธการตรวจสอบวาการอางเหตผลนน สมเหตสมผลหรอไม

สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ

8 งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 6 – 7 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล






9

แผนการจดการเรยนรท 4 ชอวชา คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ หนวยท 2 ชอหนวย วธเรยงสบเปลยน ชอเรอง การเรยงสบเปลยน ชวโมงท 10 - 12

สาระส าคญ การเรยงสบเปลยนและวธจดหม จะศกษาเกยวกบการนบแฟกทอเรยล วธเรยงสบเปลยนสงของทแตกตางกนหรอสงของทซ ากนทงในแนวตรง และแนวกลม วธจดหมสงทตางกนหรอสงทซ ากนการแบงสงของออกเปนกลมๆ และการน าไปประยกตใช จดประสงคการเรยนร

1. ค านวณหาจ านวนวธของกจกรรมตางๆ ตามทโจทยปญหาก าหนดมาได 2. ค านวณหาจ านวนวธการสรางตวเลข ตามทโจทยปญหาก าหนดมาได 3. มการพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา

สาระการเรยนร กฎเกณฑเบองตนของการนบ สมรรถนะรายหนวย ประโยชนใชความรเกยวกบวธเรยงสบเปลยนและวธจดหมเพแกปญหาโจทย การวเคราะหตามหลกของเศรษฐกจพอเพยง

1. ความพอประมาณ - นกเรยนวเคราะห และน าหลกการของเกณฑเบองตนของการนบ

2. ความมเหตผล - นกเรยนเลอกใชรปแบบการค านวณจ านวนวธของกจกรรมทแตกตางไดอยางถกตองและสมเหตสมผล 3. การมภมคมกนในตวทด - นกเรยนเหนความส าคญของการค านวณวธของกจกรรมกาตามโจทยปญญาและน าไปใชในชวตประจ าวนได 4. เงอนไขความร

- นกเรยนมความเขาใจในเรองกฎเกณฑเบองตนของการนบ 5. เงอนไขคณธรรม - นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา กจกรรมการจดการเรยนร

1. ครน าเขาสบทเรยนในสาระการเรยนร กฎเกณฑเบองตนของการนบ โดยใหนกศกษา บอกจ านวนวธทงหมดของ การเขา – ออก หองเรยนทม 2 ประต

2. ครอภปรายกบนกศกษา ในกรณทเรามประตทมากกวา 2 ประต เชน ทางเขาสนามกฬาบางแหงทมประต 10 -20 ประต นน การแจกแจงออกมา จะยงยาก ดงนน เราสามารถหาจ านวนวธเขา-ออก โดยใช หลกของกฎเกณฑเบองตนของการนบ

10

3. ครไดอภปรายรวมกนกบนกศกษา ไดใชโจทยปญหาดงน - นายสมชายอาศยอยในกรงเทพ เขาวางแผนทจะเดนทางไปจงหวดเชยงใหมในชวงฤดหนาว โดย

การเดนทางม 3 วธ คอ รถบส รถไฟ และเครองบน จงหาจ านวนวธการเดนทางไป-กลบ -นายหมกน าเสนอชดอาหารทประกอบดวย อาหารคาว ขนมหวาน และผลไม อาหารคาวม 3

อยาง คอ ขาวมนไก ขาวขาหม และขาวหนาเปด ขนมหวานม 2 อยาง คอ ขนมชน ลกชบ และผลไมม 3 อยาง คอ มะมวง ชมพ มะละกอ จงหาจ านวนวธจดชดอาหาร

- นายเจรญ ไดจดท าแผนปายทะเบยน โดยในตวแผนปายแตละอน ประกอบดวยตวอกษร 1 ต าแหนง และตวเลข 3 ต าแหนง ตวอกษรประกอบดวย A, B ตวเลขประกอบดวย 1, 2 จงหาจ านวนวธการจดท าแผนปายทะเบยน

4. จากตวอยางค าถามขางตน ครและนกศกษารวมกน สรปเปนกฎเกณฑเบองตนของการนบ 5. ครและนกเรยนรวมกน ศกษาโจทยปญหา กฎเกณฑเบองตนของการนบ โดยใชโจทยปญหาในหนงสอเรยน ตอนท 1 - เดนทางจากเชยงใหมไปกรงเทพ ซงจะตองแวะพกทนครสวรรค โดยจากเชยงใหมไปนครสวรรคม 4 เสนทาง

และจากนครสวรรคไปกรงเทพม 3 เสนทาง จงหาจ านวนเสนทางทงหมดในการเดนทางจากเชยงใหมไปกรงเทพ - หองประชมแหงหนงมประตทงหมด 4 ประต จงหาจ านวนวธของการเขา-ออกหองประชม 1 ไมมเงอนไขใดๆ 2 เขา-ออก ไมสามารถซ าประตเดมได - จะท าปายทะเบยนรถทประกอบดวยตวอกษรภาษาองกฤษ 1 ต าแหนง และตวเลข 3 ต าแหนง จะสามารถท า

ไดทงหมดกแผนปาย

ในค าถามนครผสอนใชค าถามน า ดงน 1. ขนตอนของกจกรรมนมอะไรบาง 2. แตละขนตอนมจ านวนทางเลอกทงหมดเทาไร

ตอนท 2 -มเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 น ามาเขยนเปนเลข 3 หลก จงหาจ านวนเลข 3 หลก

1. ไมมเงอนไขใดๆ 2. เปนจ านวนค 3. เปนจ านวนค 4. เปนจ านวนทมากกวา 500 -มเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 น ามาเขยนเปนเลข 3 หลก จงหาจ านวนเลข 3 หลก 1. ไมมเงอนไขใดๆ 2. เปนจ านวนตวเลขทไมซ ากน 3. เปนจ านวนเลขทหารดวย 5 ลงตว 4. เปนจ านวนค และใชตวเลขไมซ ากน 5. เปนจ านวนทนอยกวา 400 และใชตวเลขไมซ ากน -มเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 น ามาเขยนเปนเลข 4 หลก จงหาจ านวนเลข 4 หลก 1. เปนเลขจ านวนค 2. เปนเลขจ านวนคและจ านวนตวเลขทไมซ ากน 3. เปนจ านวนเลขทหารดวย 5 ลงตวและเปนตวเลขทไมซ ากน 4. เปนจ านวนทมคาอยระหวาง 4,500 และ 7,600 ในโจทยปญหาทใหค านวณหาจ านวนวธทงหมดของการสรางตวเลข ครผสอนจะใชหลกการ ดงน

1. เขยนหลกของตวเลขจากค าถาม( ถาใหเขยนเลข 3 หลก จะประกอบดวยหลกรอย หลกสบ หลกหนวย) 2. ดเงอนไขของค าถาม น ามาเขยนเปนขอก าหนด เพอทจะไดบอกไดวาแตละหลกสามารถใชตวเลขอะไรได 6.ครและนกเรยนสรปรวมกนในหลกการของกฎเกณฑเบองตนของการนบ

11

7. ครมอบหมายงานใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 1 จ านวน 8 ขอ 8. ครนดหมายการสอบ ในคาบท 3 ของสปดาหน

สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 1 หนวยท 2 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล






12

แผนการจดการเรยนรท 5 ชอวชา คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ หนวยท 2 ชอหนวย วธเรยงสบเปลยน ชอเรอง วธเรยงสบเปลยน – วธการจดหม ชวโมงท 13 - 15


1. ค านวณหาคาแฟกทอเรยลได 2. หาจ านวนวธวธการจดเรยงสบเปลยนแบบเชงเสนของสงตางๆทแตกตางกนทงหมด 3. หาจ านวนวธจดเรยงสบเปลยนแบบเชงเสน คราวละ r สง (r n) ทงหมด n สง

4. มการพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา

สาระการเรยนร 1. แฟกทอเรยล 2. วธการจดเรยงสบเปลยนแบบเชงเสนของสงตางๆทแตกตางกนทงหมด 3. วธจดเรยงสบเปลยนแบบเชงเสน คราวละ r สง (r n) จากทงหมด n สง

สมรรถนะรายหนวย ประโยชนใชความรเกยวกบวธเรยงสบเปลยนและวธจดหมเพแกปญหาโจทย การวเคราะหตามหลกของเศรษฐกจพอเพยง

1. ความพอประมาณ - นกเรยนวเคราะห และน าทกษะการคดทกษะการค านวณ

2. ความมเหตผล - นกเรยนเลอกใชรปแบบการค านวณจ านวนวธของกจกรรมทแตกตางไดอยางถกตองและสมเหตสมผล 3. การมภมคมกนในตวทด - นกเรยนเหนความส าคญของการค านวณวธของกจกรรมกาตามโจทยปญญาและน าไปใชในชวตประจ าวนได 4. เงอนไขความร

- นกเรยนมความเขาใจในเรองวธเรยงสบเปลยน – วธการจดหม 5. เงอนไขคณธรรม

- นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา 4.กจกรรมการจดการเรยนร

1. จากการหาจ านวนวธทงหมด โดยใชกฎเกณฑเบองตนของการนบ เรายงสามารถใชวธการเรยงสบเปลยนได 2. ครอธบายแฟกทอเรยล โดยใชตวอยาง จ านวน 4 ตวอยาง จากนนสรปเปนหลกการของแฟกทอเรยล

13

3. ตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยใชโจทยค าถาม 2 – 3 ค าถาม 4. ครใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะ เรอง แฟกทอเรยล จากนนเฉลยค าตอบรวมกน 5. ครอธบายวธการจดเรยงสบเปลยนแบบเชงเสนของสงตางๆทแตกตางกนทงหมด โดยใชโจทย

ตวอยางในหนงสอเรยน และเนนการถาม-ตอบรวมกบนกศกษา 6. ตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยใชโจทยค าถาม 2 – 3 ค าถาม 7. ครอธบายวธจดเรยงสบเปลยนแบบเชงเสน คราวละ r สง (r n) ทงหมด n สง โดยใชโจทย

ตวอยางในหนงสอเรยน และเนนการถาม-ตอบรวมกบนกศกษา 8.ตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยใชโจทยค าถาม 2 – 3 ค าถาม 9.มอบหมายงาน โดยใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 2 ในหนวยท 2 ขอ 1 – 5

สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 3 หนวยท 2 ขอ 1 – 5 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล




14

เอกสารอางอง/เอกสารอางองออนไลน

กมล เอกไทยเจรญ. คณตศาสตร ม.6 เลม 6 ค 016. กรงเทพฯ : ไฮเอดพลบบชชง จ ากด, 2546 คณาจารยสาขาวชาคณตศาสตรและสถต, มหาวทยาลยธรรมศาสตร. คณตศาสตรทวไประดบ


15



1. หาจ านวนวธเรยงสบเปลยนแบบเชงเสนของสงของทมบางสงซ ากนได 2. หาจ านวนวธเรยงสบเปลยนแบบวงกลมของสงของ n สงทแตกตางกน 3. หาจ านวนวธเรยงสบเปลยนแบบวงกลมของสงของ n สงทแตกตางกนแบบพลกดานได 4. มพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา

สาระการเรยนร 1. วธเรยงสบเปลยนแบบเชงเสนของสงของทมบางสงซ ากน 2. วธเรยงสบเปลยนแบบวงกลมของสงของ n สงทแตกตางกน 3. วธเรยงสบเปลยนแบบวงกลมของสงของ n สงทแตกตางกนแบบพลกดานได


1. ความพอประมาณ - นกเรยนวเคราะห และน าทกษะการคดทกษะการค านวณวธเรยงสบเปลยน – วธการจดหม

2. ความมเหตผล - นกเรยนเลอกใชรปแบบการค านวณจ านวนวธของกจกรรมทแตกตางไดอยางถกตองและสมเหตสมผล 3. การมภมคมกนในตวทด - นกเรยนเหนความส าคญของการค านวณวธของกจกรรมตามโจทยปญญาและน าไปใชในชวตประจ าวนได 4. เงอนไขความร

- นกเรยนมความเขาใจในเรองวธเรยงสบเปลยน – วธการจดหม 5. เงอนไขคณธรรม

- นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา กจกรรมการจดการเรยนร

1. ทบทวนความรแฟกทอเรยล 2. ครอธบายจ านวนวธเรยงสบเปลยนแบบเชงเสนของสงของทมบางสงซ ากนได โดยใชวธการถาม-ตอบ 3. ตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยใชโจทยค าถาม 2 – 3 ค าถาม 4. ครอธบายวธเรยงสบเปลยนแบบวงกลมของสงของ n สงทแตกตางกน เนนการถาม-ตอบรวมกบนกศกษา 5. ตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยใชโจทยค าถาม 2 – 3 ค าถาม

16

6. ครอธบายวธเรยงสบเปลยนแบบวงกลมของสงของ n สงทแตกตางกนแบบพลกดานได โดยเนนการถาม-ตอบรวมกบนกศกษา

8. ตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยใชโจทยค าถาม 2 – 3 ค าถาม 9.มอบหมายงาน โดยใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 2 ในหนวยท 2 ขอ 6 – 15

สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 3 หนวยท 2 ขอ 6 – 15 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล






17



1. หาจ านวนวธการจดหมได 2. มพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา

สาระการเรยนร 1. วธการจดหม


1. ความพอประมาณ - นกเรยนวเคราะห และน าทกษะการคดทกษะการค านวณวธการจดหม


- นกเรยนมความเขาใจในเรองวธการจดหม 5. เงอนไขคณธรรม


1. ครอธบายถงขอแตกตางกนระหวางวธการเรยงสบเปลยน และวธการจดหม 2. ครอธบายจ านวนวธการจดหม โดยใชโจทยตวอยาง โดยใชวธการถาม-ตอบ -นกเรยน 10 คน ตองการจดหมครงละ 3 คน จงหาจ านวนวธจดหมทงหมด -นาย A และเพอนๆ รวม 12 คน จดหมครงละ 4 คน โดยนาย A จะตองเปนสมาชกของทกหมจงหาจ านวนวธ

จดหมทงหมด -มจดบนวงกลม 8 จด ลากเสนเชอมจดทกจด จงหา จ านวนเสนตรง, จ านวนรปสามเหลยม, จ านวนรป

สเหลยม -นายทหาร 8 นาย นายสบ 10 นาย จดหม 5 นาย ประกอบดวยนายทหาร 2 นาย นายสบ 3 นาย จงหา

จ านวนวธการจดหม

18

-ครชาย 8 คน ครหญง 9 คน นกเรยน 10 คน จดหม 8 คน ประกอบดวยครชาย 2 คน ครหญง 3 คน นกเรยน

3 คน จงหาจ านวนวธการจดหม -เสนขนานแนวนอน 5 เสน ตดกนกบเสนขนานแนวตง 4 เสน จงหาจ านวนรปสเหลยม -นกเรยนชาย 8 คน นกเรยนหญง 6 คน จดหม 4 คน โดยเปนชายอยางนอย 2 คน จงหาจ านวนวธการจดหม 3. ครและนกศกษาสรปหลกการรวมกน จากนนครตรวจสอบความเขาใจ โดยใชโจทยค าถาม 3 ค าถาม 4. ครมอบหมายงานใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 4 หนวยท 2

สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 4 หนวยท 2 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล






19

แผนการจดการเรยนรท 8 ชอวชา คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ หนวยท 3 ชอหนวย ความนาจะเปน ชอเรอง ความนาจะเปน ชวโมงท 22 - 24

สาระส าคญ วธเรยงสบเปลยน เปนวธการน าสงของบางสงหรอทกสงมาจดเรยงกน โดยค านงถงล าดบเปนส าคญม 2 แบบ คอ วธเรยงสบเปลยนเปนแนวตรงและวธเรยงสบเปลยนเปนวงกลม จดประสงคการเรยนร

1.หาจ านวนแซมเปลสเปซจากการทดลองสมได 2. หาจ านวนเหตการณของการทดลองสมได 3. หาความนาจะเปนของเหตการณทสามารถแจกแจงสมาชกได 4.หาความนาจะเปนของเหตการณจากตารางแจกแจงความถได 5. มพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา

สาระการเรยนร 1. แซมเปลสเปซ 2. เหตการณ 3. ความนาจะเปนของเหตการณทสามารถแจกแจงสมาชก 4. ความนาจะเปนของเหตการณจากตารางแจกแจงความถ สมรรถนะรายหนวย

1. ด าเนนการเกยวกบความนาจะเปน 2. ประยกตใชความนาจะเปนในงานอาชพ

การวเคราะหตามหลกของเศรษฐกจพอเพยง 1. ความพอประมาณ

- นกเรยนวเคราะห และน าทกษะการคดทกษะการค านวณเรองความนาจะเปน 2. ความมเหตผล

- นกเรยนเลอกใชรปแบบการค านวณจ านวนวธของกจกรรมทแตกตางไดอยางถกตองและสมเหตสมผล 3. การมภมคมกนในตวทด - นกเรยนเหนความส าคญของการค านวณวธของกจกรรมตามโจทยปญญาและน าไปใชในชวตประจ าวนได 4. เงอนไขความร

- นกเรยนมความเขาใจในเรองวธเรองความนาจะเปน 5. เงอนไขคณธรรม

- นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา กจกรรมการเรยนร

1. ครอธบายการทดลองสม และใหนกศกษายกเหตการณทเปนการทดลองสมมาสก 3 เหตการณ 2. ครอธบายแซมเปลสเปซ จากนนใหนกศกษาบอกแซมเปลสเปซ จากค าถามทครใหมา

20

-การโยนลกเตา 1 ลก -การโยนลกเตา 1 ลก 2 ครง - การโยนเหรยญ 1 เหรยญ 1 ครง -การหยบลกบอล 1 ลก จากกลองทม 20 ลก แตละลกเขยนก ากบ 3. ครอธบายเหตการณทเราสนใจ จากการทดลองสม จากนนใหนกศกษาบอกเหตการณ จากค าถามทคร

ก าหนด -การโยนลกเตา 1 ลก สนใจออกแตมค -การโยนลกเตา 1 ลก 2 ครง ผลรวมเทากบ 7 -การหยบลกบอล 1 ลก จากกลองทม 20 ลก แตละลกเขยนก ากบ สนใจไดลกบอลทเปนตวเลขเฉพาะ จากนนตรวจสอบความเขาใจ โดยใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 1 หนวยท 3 4. ครอธบายการหาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสม จากตวอยางโจทยปญหาในหนงสอเรยน

(ตวอยางท 1 – ตวอยางท 5) โดยใชวธการถาม-ตอบ 5 ครและนกศกษาสรปหลกการรวมกน จากนนครตรวจสอบความเขาใจ โดยใชโจทยค าถาม 3 ค าถาม 6. ครมอบหมายงานใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 2 หนวยท 3 ขอ 1 – 9

สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตในงานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 2 หนวยท 3 ขอ 1 – 9 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล



21 แบบฝกหด/ใบงาน/ใบความร




22



1.หาความนาจะเปนของเหตการณทไมสามารถแจกแจงสมาชกได 2. มพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา

สาระการเรยนร 1. ความนาจะเปนของเหตการณทไมแจกแจงสมาชก

สมรรถนะรายหนวย 1. ด าเนนการเกยวกบความนาจะเปน 2. ประยกตใชความนาจะเปนในงานอาชพ






1. ครทบทวนวธเรยงสบเปลยน และวธจดหม 2. ครอธบายการหาความนาจะเปนของเหตการณทไมสามารถแจกแจงสมาชก โดยใชค าถามอธบายดงน

-ชาย 3 คน หญง 3 คน สมจบสลาก เพอจดใหนงแถวหนา 3 ทนง แถวหลง 3 ทนง จงหาความนาจะ เปนชายทง 3 คน จะนงแถวหนา -พนกงานชาย 3 คน พนกงานหญง 4 คน ตองการจดเรยงล าดบ 3 คน จงหาความนาจะเปนทคนแรกจะเปนพนกงานชาย

-เสนทางการเดนทางจาก A ไป B การเดนทางจะไปในทศเหนอ หรอทศตะวนออกเทานน จงหา ความนาจะเปนทการเดนทางจาก A ไป B โดยตองผานจด C

23

-ชาย 3 คน หญง 3 คน จดใหนงลอมวงโดยการเลอกสม จงหาความนาจะเปนทชายทง 3 คน นง เรยงถดกน

-มลกบอล 10 ลก เปนสแดง 4 ลก สเหลอง 3 ลก สขาว 3 ลก สมหยบมา 3 ลก จงหาความนาจะเปน ทจะหยบได (1) สแดงทง 3 ลก (2) สละ 1 ลก (3) สแดงอยางนอย 2 ลก

3.ครตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยใชค าถาม 2 – 3 ค าถาม 4. ครใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 2 หนวยท 3 ขอ 10 – 14 ในชวโมงท 3 หลงจากเรยนมา 2 ชวโมงในสปดาหน โดยครท าหนาทเปนทปรกษา เมอนกศกษามขอสงสย หรอมค าถาม

สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตในงานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 2 หนวยท 3 ขอ 10 – 14 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล






24



1. หาความนาจะเปนของเหตการณแบบมเงอนไขได 2. หาความนาจะเปนของเหตการณแบบอสระได 3. มพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา

สาระการเรยนร 1. ความนาจะเปนของเหตการณแบบมเงอนไข 2.ความนาจะเปนของเหตการณแบบอสระ

สมรรถนะรายหนวย 1. ด าเนนการเกยวกบความนาจะเปน 2. ประยกตใชความนาจะเปนในงานอาชพ






1. ครทบทวนความนาจะเปน 2. ครอธบายนยามของของความนาจะเปนแบบมเงอนไข จากนนอธบายโดยใชค าถามดงน

-ทอดลกเตา 2 ลก 1 ครง ถาทราบวาลกเตาลกหนงขนแตม 5 จงหาความนาจะเปนท (1) ลกเตาอกลกหนงขนแตม 1 (2) ผลรวมของแตมบนลกเตาทงสองมากกวา 9

25 - ตารางแสดงการท างานของเครองจกร 3 เครองในการผลตสนคาชนดหนง

เครองจกรท ด ช ารด รวม

1 40 3 43

2 25 5 30

3 20 7 27

รวม 85 15 100

สมหยบสนคามา 1 ชน จงหา (1) ความนาจะเปนทเปนสนคาช ารด ถาทราบวาเปนสนคาทผลตจากเครองจกรท 1 (2) ความนาจะเปนทเปนสนคาทผลตจากเครองจกรท 3 ถาทราบวาเปนสนคาด (3) ความนาจะเปนทเปนสนคาด ถาทราบวาเปนสนคาทผลตจากเครองจกรท 2 (4) ความนาจะเปนทเปนสนคาทผลตจากเครองจกรท 1 ถาทราบวาเปนสนคาช ารด

-ความนาจะเปนทพนกงานกลมหนงจะสอบผานมาตรฐานท 1 และมาตรฐานท 2 เทากบ 0.70 , 0.80 ตามล าดบ ความนาจะเปนทจะสอบผานมาตรฐานทงสองมาตรฐานเทากบ 0.55

(1) จงหาความนาจะเปนทพนกงานคนหนงจะสอบผานมาตรฐานท 1 เมอทราบวาเขาผานมาตรฐานท 2 (2) จงหาความนาจะเปนทพนกงานคนหนงจะสอบผานมาตรฐานท 2 เมอทราบวาเขาผานมาตรฐานท 1

3.ครตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยใชค าถาม 2 – 3 ค าถาม 4. ครอธบายนยามของความนาจะเปนแบบอสระ จากนนน าเสนอโจทยปญหาดงน

- โยนเหรยญ 1 เหรยญ 2 ครง จงหาความนาจะเปนทจะออกหวสปดาหท 1 และออกกอยสปดาหท 2 -ความนาจะเปนทสมชายจะยงปนเขาเปาเทากบ 0.60 ความนาจะเปนทสมหญงจะยงปนเขาเปาเทากบ 0.70 จงหาความนาจะเปนท (1) ยงปนเขาเปาทงสองคน (2) ยงปนไมเขาเปาทงสองคน (3) ยงปนเขาเปาเพยง 1 คน (4) ยงปนเขาอยางนอย 1 คน

- จากขอมลการศกษาประสทธภาพการขบรถของพนกงานของบรษทขนสงสนคาแหงหนง พบวาความนาจะเปนทจะเกดอบตเหตของพนกงานหนงคนเทากบ 0.08 บรษทไดใหพนกงาน 3 คน ขบรถน าสนคาไปสงใหลกคาแหงหนง จงหาความนาจะเปนทจะ

(1) มการเกดอบตเหตทง 3 คน (2) มการเกดอบตเหตเกดขน 2 คน (3) มการเกดอบตเหต 1 คน (4) ไมมการเกดอบตเหต (5) มอบตเหตอยางนอย 1 คน

26 5. ครใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 3 ขอ 1 – 6 สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตในงานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 3 หนวยท 3 ขอ 1 – 16 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล






27

แผนการจดการเรยนรท 12 ชอวชา คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ หนวยท 4 ชอหนวย สถต ชอเรอง สถต ชวโมงท 34 - 36


1. ความหมายของสถต 2. ขอมลและวธการเกบรวบรวมขอมล 3. การแจกแจงขอมลสถต

จดประสงคการเรยนร 1. อธบายความรเบองตนเกยวกบสถต 2. สรางตารางแจกแจงความถได 3. หาคาขดจ ากดลาง ขดจ ากดบน ขอบลาง และขอบบนจากตารางแจกแจงความถได 4. หาคาพสย จดกงกลาง และความกวางของอนตรภาคชนจากตารางแจกแจงความถได 5. หาคาความถ ความถสมพทธ ความถสะสม ความถสะสมสมพทธได 6. หาคารอยละของความถสมพทธ และความถสะสมสมพทธได 7. สรางฮตโตแกรมได 8. มพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน

การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา สาระการเรยนร 1. ความหมายสถต

2.ขอมลและวธการเกบรวบรวมขอมล 3.การแจกแจงขอมลสถต

สมรรถนะรายหนวย 1. ด าเนนการเกยวกบสถตพนฐาน 2. ประยกตใชสถตพนฐานในงานอาชพ


- นกเรยนวเคราะห และน าทกษะการคดทกษะการค านวณเรองสถต 2. ความมเหตผล


- นกเรยนมความเขาใจในเรองวธเรองสถต 5. เงอนไขคณธรรม

- นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา

28 กจกรรมการเรยนร 1. ครและนกศกษาอภปรายรวมกนความส าคญของสถต, ความหมายของสถต, ขอมลสถต และวธการเกบรวบรวมขอมล 2. รวมกนกบนกศกษาสรางตารางแจกแจงความถ จากขอมลน าหนกของนกศกษาทไดจากการสอบถามนกศกษา 3.จากตารางแจกแจงความถ ครอธบายโดยใชการถาม-ตอบ เพอหาคาขดจ ากดบน ขดจ ากดลาง ขอบบน ขอบลาง จดกงกลาง ความถสมพทธ ความถสะสม ความถสะสมสมพทธ 4. อธบายการสรางฮสโตแกรมจากขอมลตารางแจกแจงความถ 5. ครใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 1 สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตในงานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 1 หนวยท 4 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล






29

แผนการจดการเรยนรท 13 ชอวชา คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ หนวยท 5 ชอหนวย สถต ชอเรอง วเคราะหขอมลสถต ชวโมงท 37 - 39


1. การวดคากลางของขอมล 2. การแจกแจงขอมลสถต

จดประสงคการเรยนร 1. หาผลรวมของขอมลได

2. หาคาเฉลยเลขคณตของขอมลทไมแจกแจงความถได 3. หาคาเฉลยเลขคณตของขอมลทแจกแจงความถได 4. มพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน

การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา สาระการเรยนร 1. ผลรวม

2.คาเฉลยเลขคณตของขอมลทไมแจกแจงความถ 3.คาเฉลยเลขคณตของขอมลทแจกแจงความถ

สมรรถนะรายหนวย ประยกตใชสถตพนฐานในงานอาชพ การวเคราะหตามหลกของเศรษฐกจพอเพยง

1. ความพอประมาณ - นกเรยนวเคราะห และน าทกษะการคดทกษะการค านวณการวเคราะหขอมลสถต


- นกเรยนมความเขาใจในเรองวธเรองการวเคราะหขอมลสถต 5. เงอนไขคณธรรม - นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา กจกรรมการเรยนร 1. ครอธบายความหมาย และการหาผลรวมของขอมล โดยใชโจทยค าถามดงน -ก าหนด มคาเทากบ 10, 15, 20 ตามล าดบ และ มคาเทากบ 5, 8, 12 จงหา

1. 2. 3. 4.

30

2. รวมกนกบนกศกษาศกษาและอภปรายการหาคาเฉลยเลขคณตของขอมลทไมแจกแจงความถ โดยใชค าถามดงน

ให , , ..., แทนคาของขอมลกลมตวอยาง n จ านวน ดงนนคาเฉลยเลขคณตของกลมตวอยาง

=

หรอ ให , , ..., แทนคาของขอมลกลมประชากร N จ านวน ดงนนคาเฉลยเลขคณตของประชากร

=

(“เอกซ บาร”) และ มความหมายแตกตางกน ดงน เปนคาเฉลยเลขคณตของประชากร ซงเปนคาจรงของประชากร

โดย เปนคาเฉลยเลขคณตของตวอยาง ทเปนตวประมาณคาของคาเฉลยเลขคณตของประชากร -จากการตรวจสอบคาจางแรงงาน/วน ของคนงานในโรงงานแหงหนง โดยสมตวอยางจ านวน 10 คน มขอมล

ดงน 300 350 320 300 380 400 450 300 340 350 บาท จงหาคาจางแรงงานเฉลย/วน ของโรงงานแหงน

-สมมตการทดสอบมาตรฐานฝมอแรงงานของสถาบนการทดสอบแหงหนง จะท าการทดสอบ 4 มาตรฐาน โดยแตละมาตรฐานคะแนนเตม 50 คะแนน ผทดสอบจะไดรบใบประกาศนยบตร เมอท าการทดสอบทง 4 มาตรฐาน จะตองไดคะแนนเฉลย 40 คะแนน เปนอยางต า ถาผเขาทดสอบคนหนงทดสอบใน 3 มาตรฐานแรกไดคะแนน 35, 42, 39 คะแนน ตามล าดบ ในการสอบมาตรฐานท 4 เขาจะตองท าคะแนนอยางต าเทาไร จงจะไดรบใบประกาศนยบตร

การหาคาเฉลยเลขคณตในกรณทขอมลแตละจ านวนมคาความส าคญ หรอน าหนกถวงไมเทากน ให , , , ... , เปนคาของขอมลทมน าหนกถวง , , ,..., ตามล าดบ

= =

- ผลการเรยนของนกศกษาคนหนง ภาคเรยนท 1 และ ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554 มดงน

ภาคเรยนท 1 ภาคเรยนท 2

รายวชา หนวยกต ผลการเรยน รายวชา หนวยกต ผลการเรยน

คณตศาสตร 3 4 การขาย 2 3.5

ภาษาองกฤษ 3 3 ธรกจทวไป 2 3

วทยาศาสตร 3 4 บญช 1 4 3.5

เศรษฐศาสตร 2 3.5 พลานามย 1 3

31 จงหาผลการเรยนเฉลยของภาคเรยนท 1 ภาคเรยนท 2 และปการศกษา 2554

คาเฉลยเลขคณตของขอมลทแจกแจงความถ

ให , , , …, เปนจดกงกลางของขอมลแตละอนตรภาคชน , , ,…, เปนความถของขอมลแตละอนตรภาคชน

= = =

ถาเปนขอมลของกลมตวอยาง จะเปลยน เปน และเปลยน N เปน n - ตารางแสดงรายจายตอวนของแรงงานกอสรางแหงหนง

รายจายตอวน( บาท ) จ านวน

101 - 130 5

131 - 160 25

161 - 190 35

191 - 220 40

221 - 250 15

จงหารายจายเฉลยตอวนของแรงงานกอสรางแหงน

คาเฉลยเลขคณตรวม ให , , , ..., เปนคาเฉลยของขอมล K ชด โดย , , ,…, เปนจ านวนขอมล K ชด

= =

ถาเปนขอมลของกลมตวอยาง จะเปลยน เปน และเปลยน N เปน n

- จากการประเมนผลการสอบวชาคณตศาสตร ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2554 ของนกเรยนระดบ ปวช. 1 สาขาวชาการบญช ของวทยาลยแหงหนง จ านวน 4 หอง แสดงดงตารางตอไปน

ชนเรยน จ านวน(คน) คะแนนเฉลย

ปวช. 1/1 40 35

ปวช. 1/2 45 36

ปวช. 1/3 42 38

ปวช. 1/4 39 37

จงหาคะแนนเฉลยวชาคณตศาสตรของนกเรยนระดบ ปวช. 1 สาขาวชาการบญช

32 5. ครใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 1 หนวยท 5 ขอ 1 - 6 สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตในงานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 1 หนวยท 5 ขอ 1 – 6 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล






33

แผนการจดการเรยนรท 14 ชอวชา คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ หนวยท 5 ชอหนวย สถต ชอเรอง วเคราะหขอมลสถต ชวโมงท 40 - 42



จดประสงคการเรยนร 1. หาคามธยฐานของขอมลทไมแจกแจงความถได 2. หาคามธยฐานของขอมลทแจกแจงความถได 3. หาคาฐานนยมของขอมลทไมแจกแจงความถได 4. หาคาฐานนยมของขอมลทไมแจกแจงความถได 5. เลอกใชคากลางทเหมาะสมกบขอมลได 6. มพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน

การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา สาระการเรยนร 1. มธยฐาน

2. ฐานนยม 3 การเลอกใชคากลางทเหมาะสม

สมรรถนะรายหนวย ประยกตใชสถตพนฐานในงานอาชพ การวเคราะหตามหลกของเศรษฐกจพอเพยง



- นกเรยนมความเขาใจในเรองวธเรองการวเคราะหขอมลสถต 5. เงอนไขคณธรรม - นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา

34 4. กจกรรมการจดการเรยนร 1. ครและนกศกษาศกษารวมกนในการหาคามธยฐานของขอมลทไมแจกแจงความถ โดยใชโจทยปญหาดงน

-ขอมลเงนเดอนของพนกงานบรษทหนงจ านวน 10 คน ดงน 9,000 12,000 13,000 9,500 12,500 25,000 35,000 18,000 20,000 23,000 บาท จงหาคามธยฐานของเงนเดอนพนกงานบรษทน - ขอมลรายจาย/วน ของพนกงานบรษทหนงจ านวน 9 คน ดงน 250, 280, 300, 350, 190, 300, 260, 270, 230 คน จงหาคามธยฐานของรายจาย/วนของพนกงานบรษทน

2. นกศกษาสรปหลกการรวมกนในการหาคามธยฐานของขอมลทไมแจกแจงความถ 3. ครตรวจสอบความเขาใจ โดยใชค าถาม 2 ขอ

4. ครและนกศกษาศกษารวมกนในการหาคามธยฐานของขอมลทแจกแจงความถ โดยใชโจทยปญหาดงน -ตารางแสดงรายจายตอวนของแรงงานกอสรางในแคมปงานแหงหนง

รายจายตอวน( บาท ) จ านวน(คน) : f

101 - 130 5

131 - 160 25

161 - 190 35

191 - 220 40

221 - 250 15

จงหา มธยฐานของรายจายตอวนของแรงงานกอสรางในแคมปงานแหงน

ตารางแสดงเงนเดอนของพนกงานบรษทแหงหนง

เงนเดอน( บาท ) จ านวน(คน) : f

ต ากวา 10,000 12

10,001 – 15,000 20

15,001 – 20,000 18

20,001 – 25,000 8

สงกวา 25,000 2

-จงหาคามธยฐาน 5. ตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยครใหโจทยค าถาม 1 ค าถาม ใหนกศกษาหาคามธยฐานของขอมลทแจกแจงความถ 6.รวมกนสรปการหาคามธยฐานของขอมลทแจกแจงความถ 7. ครและนกศกษาศกษาการหาคาฐานนยมของขอมลทไมแจกแจงความถ โดยใชค าถามดงน จงหาคาฐานนยม

1) ขอมลแสดงน าหนกของนกศกษากลมหนง เปนดงน 45 50 55 55 55 60 62 64 65 กโลกรม

35

2) ขอมลแสดงสวนสงของนกศกษากลมหนง เปนดงน

155 156 156 157 158 158 159 160 161 เซนตเมตร 3) ขอมลแสดงคะแนนสอบของนกศกษากลมหนง เปนดงน

25 26 27 28 29 30 31 32 คะแนน 4) จากรายการส ารวจกลมเลอดของนกศกษากลมหนงดงตาราง

กลมเลอด A B AB O

จ านวน 14 16 8 20

8. นกศกษาสรปการหาคาฐานนยมของขอมลทไมแจกแจงความถ 9. ครอธบายการหาคาฐานนยมของขอมลทแจกแจงความถ โดยใชค าถาม จากขอท 4 10. ตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยครใหนกศกษาหาคาฐานนยมของขอมลทแจกแจงความถ 1 ค าถาม 11. ครและนกศกษาชวยกนสรปหลกการเลอกคากลางทเหมาะสมกบขอมลในการวเคราะหคากลาง

12. ใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 1 หนวยท 5 ขอ 6 – 11 สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตในงานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 1 หนวยท 5 ขอ 6 – 11 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล



36 แบบฝกหด/ใบงาน/ใบความร




37

แผนการจดการเรยนรท 15 ชอวชา คณตศาสตรและสถตเพองานอาชพ หนวยท 5 ชอหนวย สถต ชอเรอง วเคราะหขอมลสถต ชวโมงท 43 – 45



จดประสงคการเรยนร 1. หาคาพสยของขอมลทไมไดแจกแจงความถได 2. หาคาพสยของขอมลทแจกแจงความถได 3. หาสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลทไมไดแจกแจงความถได 4. หาสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลทไมแจกแจงความถได 5. หาคาความแปรปรวนของขอมลกลมตวอยางได 6. มพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน

การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา สาระการเรยนร 1. พสย

2.สวนเบยงเบนมาตรฐาน สมรรถนะรายหนวย ประยกตใชสถตพนฐานในงานอาชพ การวเคราะหตามหลกของเศรษฐกจพอเพยง



- นกเรยนมความเขาใจในเรองวธเรองการวเคราะหขอมลสถต 5. เงอนไขคณธรรม - นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา กจกรรมการเรยนร

1. ครอธบายการวดการกระจายของขอมล โดยเปรยบเทยบถงขอแตกตางของการวดการกระจายสมบรณ และการวดการกระจายสมพทธ

2. ครใหนกศกษาศกษาการหาคาพสย จากนนสรปหลกการหาคาพสย 3. ครตรวจสอบความเขาใจ โดยใชค าถาม 2 ขอ

38 4. ครและนกศกษาศกษารวมกนในการหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลทไมแจกแจงความถ โดยใชโจทยปญหาดงน - จากขอมลรายจาย/วน ของพนกงานบรษทหนงจ านวน 9 คน ดงน 250, 280, 300, 350, 190, 300, 260, 270, 230 บาท จงหาสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลรายจาย/วนของพนกงานบรษทน -จากการสมตวอยางของน าหนกนกเรยน 8 คน ดงน 55, 50, 54, 48, 49, 45, 50 52 กโลกรม จงหาสวนเบยงเบนมาตรฐานของนกเรยนกลมน 5. นกศกษาสรปรวมกนในการหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐานของกลมประชากร และกลมตวอยาง 6. ครและนกศกษาศกษารวมกนในการหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลทแจกแจงความถ

-ตารางแสดงรายจายตอวนของแรงงานกอสรางในแคมปงานแหงหนง

รายจายตอวน( บาท ) จ านวน(คน) : f

101 - 130 5

131 - 160 25

161 - 190 35

191 - 220 40

221 - 250 15

จงหา สวนเบยงเบนมาตรฐานของรายจายตอวนของแรงงานกอสรางในแคมปงานแหงน

7. ครอธบายการหาความแปรปรวนของขอมลกลมตวอยาง -สมคะแนนสอบของนกเรยนมา 8 คน ดงน 5, 8, 4, 6, 6, 8, 6, 5 จงหาความแปรปรวน

8. นกศกษาชวยกนสรปลกษณะของคาสวนเบยงเบนมาตรฐานเทยบกบลกษณะของการกระจาย ของขอมล ( คาสวนเบยงเบนมาก ขอมลมการกระจายมาก คาสวนเบยงเบนนอย ขอมลมการกระจายมาก) 9. ครใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 2 ขอ 1 – 4 สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตในงานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 2 หนวยท 5 ขอ 1 – 4 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล


39





40




จดประสงคการเรยนร

1. หาสมประสทธของพสยได 2. เปรยบเทยบการกระจายของขอมลตงแต 2 ชดขนไปได 3. หาคะแนนมาตรฐานของขอมลได 4. มพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม 12 ประการ ครสามารถสงเกตเหนไดในดาน

การพฒนา ความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา สาระการเรยนร 1. สมประสทธของพสย

2. คะแนนมาตรฐาน สมรรถนะรายหนวย ประยกตใชสถตพนฐานในงานอาชพ การวเคราะหตามหลกของเศรษฐกจพอเพยง



- นกเรยนมความเขาใจในเรองวธเรองการวเคราะหขอมลสถต 5. เงอนไขคณธรรม - นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา กจกรรมการจดการเรยนร 1. ครอธบายการวดการกระจายสมพทธ

2. ครอธบายการหาคาสมประสทธของพสย โดยใชค าถามดงน

41

- ส ารวจตวอยางนกเรยน จ านวน 5 คน จากคะแนนสอบ 2 วชา จากคะแนนเตม 10 คะแนน จงเปรยบเทยบการกระจายของคะแนน 2 วชาน

3. ครตรวจสอบความเขาใจ โดยใชค าถาม 1 ขอ

4. ครและนกศกษาสรปความสมพนธการแจกแจงความถ คากลาง และการกระจายของขอมล 5. ครอธบายคะแนนมาตรฐาน โดยใชค าถามดงน

- จากการทดสอบวชาคณตศาสตร และบญชของนกเรยนหองหนง จากคะแนนเตม 50 คะแนน คะแนนเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐาน เปนดงน

วชา คะแนนเฉลย ( ) สวนเบยงเบนมาตรฐาน ( )

คณตศาสตร 30 4

บญช 35 7

นกเรยนคนหนงสอบวชาคณตศาสตร และบญช ไดคะแนน 32, 38 คะแนน ตามล าดบ จงเปรยบเทยบวานกเรยนคนนเรยนวชาไหนไดดกวากน

6.ตรวจสอบความเขาใจของนกศกษา โดยใชค าถาม 1 ค าถาม 7. ครใหนกศกษาท าแบบฝกทกษะท 2 ขอ 5 – 10

สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตในงานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 2 หนวยท 5 ขอ 5 – 10 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม

วชาบญช วชาเศรษฐศาสตร

8 6

6 6

7 7

9 5

5 5

42 เครองมอวดผล






43




จดประสงคการเรยนร

1. เขยนแผนภมพาเรโตได 2. ค านวณหาจดสงซอได 3. อธบายและแปลผลจากการวเคราะหแบบสอบถามได


- นกเรยนวเคราะห และน าทกษะการคดทกษะการค านวณการวเคราะหขอมลสถต 2. ความมเหตผล


- นกเรยนมความเขาใจในเรองวธเรองการวเคราะหขอมลสถต 5. เงอนไขคณธรรม

- นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา สาระการเรยนร การประยกตใชในวชาชพ สมรรถนะรายหนวย ประยกตใชสถตพนฐานในงานอาชพ การวเคราะหตามหลกของเศรษฐกจพอเพยง


2. ความมเหตผล - นกเรยนเลอกใชรปแบบการค านวณจ านวนวธของกจกรรมทแตกตางไดอยางถกตองและสมเหตสมผล 3. การมภมคมกนในตวทด - นกเรยนเหนความส าคญของการค านวณวธของกจกรรมตามโจทยปญญาและน าไปใชในชวตประจ าวนได

44 4. เงอนไขความร

- นกเรยนมความเขาใจในเรองวธเรองการวเคราะหขอมลสถต 5. เงอนไขคณธรรม - นกเรยนมความสนใจใฝร ความรบผดชอบ ความซอสตย ความมวนย ตรงตอเวลา กจกรรมการจดการเรยนร 1. ครอภปรายกบนกศกษาในการเขยนแผนภมพาเรโตและวเคราะหขอมลขอมลจากแผนภม

2. ครอภปรายกบนกศกษาการค านวณจดสงซอ และประโยชนของการใชจดสงซอ 3. ครอภปรายกบนกศกษาในการวเคราะหขอมลจากแบบสอบถามระดบความพงพอใจ 4. มอบหมายงานใหนกศกษาฝกปฏบตในการวเคราะหขอมล - แผนภมพาเรโต - ค านวณจดสงซอ - การวเคราะหแบบสอบถามระดบความพงพอใจ

สอการเรยนร/แหลงการเรยนร หนงสอเรยน คณตศาสตรและสถตในงานอาชพ งานทมอบหมาย แบบฝกทกษะท 3 หนวยท 5 การวดผลและการประเมนผล วธวดผล 1.ประเมนผลความกาวหนาของตนเอง 2.ประเมนความเรยบรอยของ กจกรรมและแบบฝกหด 3.แบบทดสอบเกบคะแนน 4.สงเกตพฤตกรรมรายบคคล 5.ประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม เครองมอวดผล




45 เอกสารอางอง/เอกสารอางองออนไลน

กมล เอกไทยเจรญ. คณตศาสตร ม.6 เลม 6 ค 016. กรงเทพฯ : ไฮเอดพลบบชชง จ ากด, 2546 คณาจารยสาขาวชาคณตศาสตรและสถต, มหาวทยาลยธรรมศาสตร. คณตศาสตรทวไประดบ


แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1...

Documents