แผ่นใสหน่วยที่ 1 ระบบจ านวน...
TRANSCRIPT
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
1
สาระการเรยนร
1. จ านวน และตวเลข 2. โครงสรางจ านวน 3. จ านวนเตม 4. เศษสวน และทศนยม 5. เลขมหลก และไมมหลก
6. เลขทางวทยาศาสตร
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
2
จ านวน (Number)
หมายถง ตวบงชปรมาณ ซงเปนผลมาจาก
ตวเลข (Numeral) ประกอบกน
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
3
ตวเลข (Numeral)
หมายถง สอหรอสญลกษณแทนการนบ
จ านวน ซงสามารถบงชปรมาณ ตวเลขทไดรบความนยมมากทสด ไดแก
ตวเลข ฮนด อารบค ซงประกอบไปดวยตวเลข 10 ตว คอ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
4
จ านวนจรง (Real Number)
คอ จ านวนทกจ านวน ซงอาจเปนไดทงจ านวนตรรกยะ หรอจ านวนอตรรกยะ
โครงสรางจ านวน
จ านวนอตรรกยะ (Irrational Number)
จ านวนตรรกยะ (Rational Number)
จ านวนจรง
(Real Number)
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
5
จ านวนตรรกยะ (Rational Number)
จ านวนเตม (Integer Number)
จ านวนเศษสวน (Fraction Number)
จ านวนทศนยม (Decimal Number)
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
6
คอ จ านวนทสามารถเขยนแทนเศษสวนได
โดยสวนมคาไมเทากบ 0
จ านวนตรรกยะ (Rational Number)
จ านวนเตม (Integer Number)
จ านวนเศษสวน (Fraction Number)
จ านวนทศนยม (Decimal Number)
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
7
จ านวนเตม (Integer Number)
จ านวนเตมลบ (Negative Number)
จ านวนศนย (Zero Number)
จ านวนเตมบวก (Positive Number)
คอ จ านวนทเปนเลขลงตวไมมเศษหรอมคาหลงจดทศนยมเปนศนย
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
8
จ านวนอตรรกยะ
(Irrational Number)
จ านวนไมรจบ
รากทถอดไมได
คอ จ านวนทไมสามารถเขยนแทนเปนเศษสวนได
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
9
เศษสวน (Fraction)
หมายถง จ านวนทเขยนอยในรป โดยท A เปนจ านวนเตมบวก หรอ ศนย และ B จะตองไมเทากบศนย
=
BA
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
10
ทศนยม (Decimal)
หมายถง ตวเลขเพอแทนจ านวนทไมสามารถเขยนในรปจ านวนเตม ซงอาจเปนทศนยมลวน
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
11
เลขมหลก
คอ การน าตวเลขมารวมกลมกน เพอใหคาและบงชปรมาณ
โดยอาศย วธการก าหนดหลกของตวเลข
(Position Notation)
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
12
ในการพจารณาคาของตวเลข จะพจารณาจากคา 2 คา คอ
1. คาประจ าตวของตวเลขแตละตว 2. คาหลกในต าแหนงทตวเลขนนปรากฏ
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
13
เลขไมมหลก
คอ ระบบทตวเลขแตละตวไมวาจะอยทใดกจะมคาคงทเสมอ เชน ระบบเลขโรมนซงใชสญลกษณแทนคาตอไปน I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
14
ตวอยาง การแทนคาดวยเลขโรมน
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
2000 MM
3000 MMM
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
V VIIV
IXIVI IIVI X
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
15
เลขทางวทยาศาสตร
(Scientific Notation)
เปนตวเลข ทตองการความแมนย าจากการ
ค านวณสง ส าหรบ ใชในหองปฏบตการ เพอแสดงคาของจ านวนทมปรมาณมากและสอใหเขาใจตรงกน โดยนยมเขยนใหอยในรปของเลขฐาน 10 ทยกก าลงแทน
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
16
100 = 1 101 = 10 10-1 = 0.1 102 = 100 10-2 = 0.01 103 = 1000 10-3 = 0.001 104 = 10000 10-4 = 0.0001 105 = 10000 10-5= 0.00001
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
17
ตวอยาง จงแปลงคาของตวเลขตอไปนใหอยในรปเลขทางวทยาศาสตร 98700 = 9.87 * 10000
= 9.87 * 104
548 = 5.48 * 100
= 5.48 * 102
0.287 = 2.87 * 0.001
= 2.87 * 10-2
แผนใสหนวยท 1 ระบบจ านวน
18
ตวอยาง จงแปลงเลขทางวทยาศาสตรตอไปนใหอยในรปเลขปกต 4 * 101 = 4 * 10 = 40 4.5 * 102 = 4.5 * 100 = 450