abstrak - sinta.unud.ac.id · hubungan pelat-kolom pada struktur pelat datar memiliki kelemahan...
TRANSCRIPT
vii
ABSTRAK
Hubungan pelat-kolom pada struktur pelat datar memiliki kelemahan
terhadap kegagalan geser pons (punching shear failure). Kapasitas geser pons pada
hubungan pelat-kolom mengalami penurunan dengan kehadiran momen tak imbang
(unbalanced moment). Kehadiran momen tak imbang pada hubungan pelat kolom
tepi tidak dapat dihindarkan yang tidak hanya datang dari satu arah, namun dapat
bekerja dalam dua arah yang sembarang terutama saat terjadi gempa. Penelitian ini
meninjau pengaruh arah kerja momen terhadap perilaku hubungan pelat-kolom tepi
ditinjau dari deformasi, kapasitas beban, pola retak, serta interaksi gaya geser dan
momen tak imbang.
Tiga arah momen tak imbang ditinjau dengan sumbu momen membentuk
sudut 0°, 45°, dan 90° terhadap tepi bebas. Sudut sumbu momen 0° dan 90°
merupakan momen satu arah yang bekerja pada arah tegak lurus dan sejajar tepi
bebas. Sedangkan sudut sumbu momen 45° merupakan momen diagonal dari
resultante momen dua arah yang bekerja pada arah sejajar dan tegak lurus tepi
bebas. Pemodelan dan analisis dilakukan dengan program berbasis elemen hingga,
Abaqus v6.14, dengan fitur Concrete Damage Plasticity (CDP) untuk memodelkan
perilaku beton pasca elastis, sedangkan tulangan hanya dengan metode plastis.
Parameter-parameter CDP divalidasi terlebih dahulu terhadap hasil penelitian
eksperimen dari literatur. Dua puluh delapan model divariasikan berdasarkan rasio
M/V dan arah momen tak imbang untuk diamati. Adapun variasi M/V adalah 0,1,
0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 1,0, 1,4 serta gaya vertikal murni dan momen murni. Dimensi
pelat adalah 3,00m x 1,62m dan tebal pelat 12cm, dimensi kolom adalah 25cm x
25cm dengan tinggi 1,00m yang diukur dari masing-masing permukaan pelat atas
dan pelat bawah. Desain dimensi dan penulangan dilakukan dengan program Etabs
2015 dan SAFE 2016 yang mengikuti ketentuan dari SNI 2847:2013.
Dua puluh dua model dianalisis dengan variasi parameter CDP untuk
mendapatkan hasil yang sesuai dengan hasil eksperimen. Parameter yang
dikalibrasi dan mendapatkan nilai yang optimum diantaranya: parameter viskositas
(μ) = 0,00005 dan sudut dilatasi (ψ) = 40˚. Penggunaan regangan tarik dan mode
keruntuhan tekan dan tarik dalam mendefinisikan perilaku tekan dan tarik
menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan penggunaan fraktur energy (Gf)
atau tanpa mode keruntuhan. Kapasitas beban pada hubungan pelat-kolom dengan
momen dua arah (sudut 45°) lebih rendah dibandingkan dengan momen satu arah
yang tegak lurus tepi bebas (sudut 0°) pada kondisi M/V≤0,4, sedangkan pada
kondisi rasio M/V>0,4, menunjukkan kapasitas yang lebih besar. Pada kondisi
momen murni, kapasitas terbesar adalah hubungan pelat-kolom dengan momen satu
arah sejajar tepi bebas (sudut 90°). Tegangan dan regangan beton, serta tegangan
pada tulangan menunjukkan tegangan pola yang mengikuti arah kerja momen dan
menunjukkan hubungan pelat-kolom tepi mengalami kegagalan geser pons.
Kata kunci: hubungan pelat-kolom, momen tak imbang dua arah, concrete damage
plasticity, Abaqus
viii
ABSTRACT
Slab-column connections on a flat plate structure has a weakness against
punching shear failure. Shear capacity on slab-column connections decrease as the
presence of an unbalanced moment. The presence of the unbalanced moment on
edge slab-column connection can not be avoided, this is not only work in one
direction, but also working in any directions especially during earthquakes. This
study investigate the effect of moment directions on the behavior of edge slab-
column connections in terms of deformation, load capacity, crack patterns, and the
interaction of shear forces and unbalanced moments.
Three directions of the unbalanced moments to be studied with the moment
axis forming an angle of 0°, 45°, and 90° to the free edge. Angle of moment axis 0°
and 90° is the uniaxial moments that work in the direction perpendicular and
parallel to the free edge. The angle of moment axis 45° is the resultant moment of
biaxial momen working on the directions parallel and perpendicular to the free
edge. Modeling and analysis are done based on the finite element program, Abaqus
v6.14, with features Damage Concrete Plasticity (CDP) to model the inelastic
behavior of concrete, and reinforcing only by the plastic method. CDP parameters
are validated to the results of experimental study from literature. Twenty-eight
models varies in the ratio of M/V and the direction of the unbalanced moment are
studied. The variation of the M/V is 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 1.0, 1.4 and vertical
force only and moment only. Slab dimensions is 3,00m x 1,62m and 12cm thick,
column dimensions is 25cm x 25cm with a height of 1,00m measured from each
surface of the top plate and bottom plate. Dimension and reinforcement are
designed using ETABS 2015 and SAFE 2016 following the provisions of
SNI2847:2013.
There are twenty-two models to be analyzed to study varies of CDP
parameters to get good comparison to the experimental results. The parameters are
calibrated and give optimum value include: viscosity parameter (μ) = 0.00005 and
dilation angle (ψ) = 40˚. The use of strain and damage parameters in compressive
and tensile behavior to define the behavior of compressive and tensile of concrete
shows better results than use the fracture energy (Gf) or without damage parameters.
The load capacity in slab-column connections with biaxial moment (angle 45°)
lower than an uniaxial moment perpendicular to the free edge (angle 0°) on the
condition of M/V≤0,4, but the condition on M/V>0.4, indicating a larger capacity.
On condition of moment only, the largest capacity is slab-column connections with
uniaxial moment parallel to the free edge (angle 90 °). Stress and strain of concrete
and steel stress show the patterns are following the direction of the working
moments and show on edge slab-column connections are occurred punching shear
failure.
Keywords: slab-column connection, biaxial unbalanced moments, concrete
damage plasticity, Abaqus
ix
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii
LEMBAR PENETAPAN PANITIA TESIS .......................................................... iv
SURAT PERNYATAAN BEBAS PLAGIAT......................................................... v
UCAPAN TERIMAKASIH ................................................................................... vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ......................................................................................................... viii
DAFTAR ISI .......................................................................................................... ix
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xix
DAFTAR SIMBOL .............................................................................................. xxi
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1
Latar Belakang .............................................................................. 1
Rumusan Masalah ......................................................................... 4
Tujuan ........................................................................................... 5
Ruang Lingkup ............................................................................. 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................. 7
Pertemuan Pelat-Kolom Pada Struktur Pelat Datar ...................... 7
Perilaku Geser Pons (Puncing Shear)........................................... 9
Momen Tak Imbang (Unbalanced Moment) .............................. 12
Analisis Elemen Hingga (Finite Element Analysis) ................... 19
Program Elemen Hingga Abaqus ...................................... 19
Pemodelan Keruntuhan Beton pada Abaqus ..................... 21
Referensi Validasi Pemodelan .................................................... 26
BAB III METODE PENELITIAN......................................................................... 30
Rancangan Penelitian.................................................................. 30
Alur Penelitian ............................................................................ 36
Pemodelan Material menggunakan Metode Keruntuhan Beton
(Concrete Damage Plastisity) pada Abaqus ............................... 38
x
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................... 47
Hasil Analisis Elemen Hingga Pertemuan Pelat-Kolom yang
Dibebani Momen Tak Imbang Satu Arah (Model Validasi) ...... 47
Hasil Variasi Parameter Viskositas (µ) ............................. 48
Hasil Variasi Sudut Dilatasi (ψ) ........................................ 49
Hasil Variasi Ukuran Mesh ............................................... 52
Hasil Variasi Penggunaan Regangan Tarik Atau Fraktur
Energi (Gfi) dalam Mendefinisikan Perilaku Tarik ........... 54
Hasil Variasi Dengan dan Tanpa Mode Keruntuhan ........ 56
Hasil Validasi Parameter Concrete Damage Parameter
(CDP) ................................................................................ 59
Kontur Tegangan-Regangan Pada Pelat ............................ 61
Interaksi Gaya Geser dan Momen Tak Imbang ................ 64
Hasil Analisis Pertemuan Pelat-Kolom yang Dibebani Momen Tak
Imbang Dua Arah ....................................................................... 65
Pengaruh Arah Momen dan Variasi M/V Terhadap Kurva
Beban-Deformasi .............................................................. 66
Interaksi Gaya Geser (V) dan Momen Tak Imbang (M) ... 83
Pengaruh Arah Momen dan Variaasi M/V Terhadap
Regangan dan Tegangan pada Beton ................................ 85
Pengaruh Arah Momen dan Variasi M/V Terhadap Tegangan
Pada Tulangan Tarik ....................................................... 105
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 111
Kesimpulan ............................................................................... 111
Saran ......................................................................................... 112
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 113
LAMPIRAN A. Desain Struktur Pelat Datar ....................................................... 116
LAMPIRAN B. Pemodelan Pada Program Abaqus ............................................. 120
xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Sistem struktur pelat datar (a) dan identifikasi tipe pertemuaan pelat-
kolom (b) ......................................................................................... 7
Gambar 2.2 Bidang kritis pada hubungan pelat-kolom. ...................................... 8
Gambar 2.3 Kegagalan geser pons (punching shear failure) ............................ 10
Gambar 2.4 Nilai β untuk daerah yang dibebani non-persegi ........................... 11
Gambar 2.5 Distribusi tegangan geser .............................................................. 14
Gambar 2.6 Friksi momen tak imbang yang ditahan oleh lentur dan geser ...... 16
Gambar 2.7 Analisis komplit menggunakan Abaqus terdiri dari tiga tahapan . 20
Gambar 2.8 Kurva Kupfer’s menunjukkan indikasi fungsi leleh pada bidang
tegangan dua arah .......................................................................... 21
Gambar 2.9 Batas permukaan Drucker-Prager (kiri) dan Potongan penampang
deviatory dari permukaan kegagalan plastis Kc = 1 dan Kc =2/3 .. 23
Gambar 2.10 Sudut dilatasi dan eksentrisitas pada bidang meridian berdasarkan
fungsi hiperbola Drucker-Prager ................................................... 24
Gambar 2.11 Definisi regangan inelastis tekan (kiri), dan regangan tarik setelah
retak (kanan) .................................................................................. 25
Gambar 2.12 Penulangan kolom (kiri) dan penulangan pelat (kanan) ................ 27
Gambar 2.13 Skema pengaturan pengujian ......................................................... 28
Gambar 2.14 Kurva hubungan gaya vertical-deformasi benda uji XXX ............ 29
Gambar 2.15 Skema pembebanan Slab XXX pada Abaqus................................ 29
Gambar 3.1 Denah pertemuan pelat-kolom bagian struktur pelat datar pada denah
dan tipikal portal yang akan dianalisis .......................................... 31
Gambar 3.2 Konfigurasi tulangan kolom dan pelat pada potongan melintang . 32
Gambar 3.3 Konfigurasi penulangan pelat pada pertemuan pelat-kolom tepi .. 33
Gambar 3.4 Skema pembebanan pada pertemuan pelat-kolom tepi ................. 33
Gambar 3.5 Bagan alir Penelitian ...................................................................... 36
Gambar 3.6 Elemen 8-nodal dan elemen 2-nodal ............................................. 39
Gambar 3.7 Pemodelan beton dengan elemen solid tiga dimensi ..................... 39
Gambar 3.8 Pemodelan tulangan dengan elemen satu dimensi ........................ 40
xii
Gambar 3.9 Hubungan tegangan-regangan tekan beton normal menurut
Hognestad ...................................................................................... 41
Gambar 3.10 Hubungan tegangan-regangan tarik pada beton ............................ 42
Gambar 3.11 Hubungan tegagan tarik dengan lebar retak pada beton ................ 43
Gambar 3.12 Hubungan parameter kerusakan (damage) dengan regangan: (a)
tekan, (b) tarik ............................................................................... 45
Gambar 3.13 Bilinier strain hardening baja tulangan ......................................... 45
Gambar 4.1 Hubungan beban deformasi akibat variasi nilai parameter viskositas
(µ) pada Slab XXX ........................................................................ 49
Gambar 4.2 Hubungan beban deformasi akibat variasi nilai sudut dilatsi (ψ) dan
parameter viskositas (μ) pada Slab XXX ...................................... 51
Gambar 4.3 Hubungan beban deformasi akibat variasi ukuran mesh pada Slab
XXX .............................................................................................. 54
Gambar 4.4 Hubungan beban deformasi akibat variasi definisi perilaku Tarik
menggunakan regangan dan fraktur energi pada Slab XXX ......... 56
Gambar 4.5 Hubungan beban deformasi akibat menggunakan atau tanpa mode
keruntuhan beton pada Slab XXX ................................................. 58
Gambar 4.6 Hasil akhir hubungan beban deformasi pada Slab XXX ............... 60
Gambar 4.7 Tegangan principal maksimum pada pelat sisi tarik (slab XXX) .. 62
Gambar 4.8 Pola retak Slab XXX hasil eksperimen pada kondisi ultimit ........ 62
Gambar 4.9 Regangan pada pelat slab XXX ..................................................... 63
Gambar 4.10 Tegangan principal maksimum pada tulangan .............................. 64
Gambar 4.11 Interaksi gaya vertikal (V) dengan momen (M) ............................. 65
Gambar 4.12 Posisi pengukuran deformasi pada pelat sisi tarik 60mm dari muka
kolom ............................................................................................. 66
Gambar 4.13 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi akibat beban Verikal (V)
murni .............................................................................................. 67
Gambar 4.14 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,1)
....................................................................................................... 67
Gambar 4.15 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,1)
....................................................................................................... 68
xiii
Gambar 4.16 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,1)
....................................................................................................... 68
Gambar 4.17 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,2)
....................................................................................................... 69
Gambar 4.18 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,2)
....................................................................................................... 69
Gambar 4.19 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,2)
....................................................................................................... 70
Gambar 4.20 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,3)
....................................................................................................... 71
Gambar 4.21 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,3)
....................................................................................................... 71
Gambar 4.22 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,3)
....................................................................................................... 72
Gambar 4.23 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,4)
....................................................................................................... 73
Gambar 4.24 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,4)
....................................................................................................... 73
Gambar 4.25 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,4)
....................................................................................................... 74
Gambar 4.26 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,5)
....................................................................................................... 75
Gambar 4.27 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,5)
....................................................................................................... 75
Gambar 4.28 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,5)
....................................................................................................... 76
Gambar 4.29 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,6)
....................................................................................................... 77
Gambar 4.30 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,6)
....................................................................................................... 77
xiv
Gambar 4.31 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,6)
....................................................................................................... 78
Gambar 4.32 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=1,0)
....................................................................................................... 79
Gambar 4.33 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=1,0)
....................................................................................................... 79
Gambar 4.34 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=1,0)
....................................................................................................... 80
Gambar 4.35 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=1,4)
....................................................................................................... 81
Gambar 4.36 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=1,4)
....................................................................................................... 81
Gambar 4.37 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=1,4)
....................................................................................................... 82
Gambar 4.38 Interaksi Gaya Vertikal (V) dengan Momen (M) .......................... 83
Gambar 4.39 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi beban Vertikal (V)
murni .............................................................................................. 85
Gambar 4.40 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi beban Vertikal (V)
murni .............................................................................................. 86
Gambar 4.41 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 0°) 86
Gambar 4.42 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 45°)
....................................................................................................... 86
Gambar 4.43 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 90°)
....................................................................................................... 87
Gambar 4.44 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 0°) 87
Gambar 4.45 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 45°)
....................................................................................................... 87
Gambar 4.46 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 90°)
....................................................................................................... 88
Gambar 4.47 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 0°) 88
xv
Gambar 4.48 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 45°)
....................................................................................................... 88
Gambar 4.49 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 90°)
....................................................................................................... 89
Gambar 4.50 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 0°) 89
Gambar 4.51 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 45°)
....................................................................................................... 89
Gambar 4.52 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 90°)
....................................................................................................... 90
Gambar 4.53 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 0°) 90
Gambar 4.54 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 45°)
....................................................................................................... 90
Gambar 4.55 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 90°)
....................................................................................................... 91
Gambar 4.56 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 0°) 91
Gambar 4.57 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 45°)
....................................................................................................... 91
Gambar 4.58 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 90°)
....................................................................................................... 92
Gambar 4.59 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 0°) 92
Gambar 4.60 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 45°)
....................................................................................................... 92
Gambar 4.61 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 90°)
....................................................................................................... 93
Gambar 4.62 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 0°) 93
Gambar 4.63 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 45°)
....................................................................................................... 93
Gambar 4.64 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 90°)
....................................................................................................... 94
Gambar 4.65 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 0°) 94
xvi
Gambar 4.66 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 45°)
....................................................................................................... 94
Gambar 4.67 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 90°)
....................................................................................................... 95
Gambar 4.68 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 0°) 95
Gambar 4.69 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 45°)
....................................................................................................... 95
Gambar 4.70 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 90°)
....................................................................................................... 96
Gambar 4.71 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 0°) 96
Gambar 4.72 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 45°)
....................................................................................................... 96
Gambar 4.73 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 90°)
....................................................................................................... 97
Gambar 4.74 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 0°) 97
Gambar 4.75 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 45°)
....................................................................................................... 97
Gambar 4.76 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 90°)
....................................................................................................... 98
Gambar 4.77 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 0°) 98
Gambar 4.78 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 45°)
....................................................................................................... 98
Gambar 4.79 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 90°)
....................................................................................................... 99
Gambar 4.80 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 0°)
....................................................................................................... 99
Gambar 4.81 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 45°)
....................................................................................................... 99
Gambar 4.82 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 90°)
..................................................................................................... 100
xvii
Gambar 4.83 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 0°)
..................................................................................................... 100
Gambar 4.84 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 45°)
..................................................................................................... 100
Gambar 4.85 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 90°)
..................................................................................................... 101
Gambar 4.86 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 0°)
..................................................................................................... 101
Gambar 4.87 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 45°)
..................................................................................................... 101
Gambar 4.88 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 90°)
..................................................................................................... 102
Gambar 4.89 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni
(sudut 0°) ..................................................................................... 102
Gambar 4.90 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni
(sudut 45°) ................................................................................... 102
Gambar 4.91 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni
(sudut 90°) ................................................................................... 103
Gambar 4.92 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni
(sudut 0°) ..................................................................................... 103
Gambar 4.93 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni
(sudut 45°) ................................................................................... 103
Gambar 4.94 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni
(sudut 90°) ................................................................................... 104
Gambar 4.95 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip akibat
beban Vertikal (V) ....................................................................... 105
Gambar 4.96 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi
M/V=0,1....................................................................................... 106
Gambar 4.97 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi
M/V=0,2....................................................................................... 106
xviii
Gambar 4.98 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi
M/V=0,3....................................................................................... 107
Gambar 4.99 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi
M/V=0,4....................................................................................... 107
Gambar 4.100 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi
M/V=0,5....................................................................................... 108
Gambar 4.101 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi
M/V=0,6....................................................................................... 108
Gambar 4.102 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi
M/V=1,0....................................................................................... 109
Gambar 4.103 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi
M/V=1,4....................................................................................... 109
Gambar 4.104 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip akibat
Momen (M) .................................................................................. 110
xix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Penentuan bidang kritis pada pertemuan pelat-kolom berdasarkan SNI
2847:2013 ............................................................................................. 9
Tabel 2.2 Parameter plastisitas dan rekomendasi nilainya pada metode concrete
damage plasticity di Abaqus .............................................................. 26
Tabel 3.1 Kombinasi gaya geser, momen arah sumbu-x, dan momen arah sumbu-
y .......................................................................................................... 35
Tabel 3.2 Tegangan-regangan tekan dan tarik beton beserta mode keruntuhannya
untuk f’c 33 Mpa model XXX (validasi) ............................................ 43
Tabel 3.3 Tegangan-regangan tekan dan tarik beton beserta mode keruntuhannya
untuk f’c 30 Mpa ................................................................................. 44
Tabel 3.4 Mutu baja tulangan model XXX (validasi) ....................................... 46
Tabel 3.5 Mutu baja tulangan model analisis momen dua arah ........................ 46
Tabel 4.1 Variasi parameter viskositas (µ) ......................................................... 48
Tabel 4.2 Variasi parameter sudut dilatasi (ψ) ................................................... 50
Tabel 4.3 Rasio selisih hasil analisis terhadap hasil eksperimen akibat variasi
sudut dilatasi dan parameter viskositas .............................................. 52
Tabel 4.4 Variasi parameter ukuran mesh .......................................................... 53
Tabel 4.5 Rasio selisih hasil analisis terhadap hasil eksperimen akibat variasi
ukuran mesh........................................................................................ 54
Tabel 4.6 Variasi parameter dengan regangan atau fraktur energy (Gfi) ............ 55
Tabel 4.7 Rasio selisih hasil analisis terhadap hasil eksperimen akibat variasi
definisi perilaku tarik ......................................................................... 56
Tabel 4.8 Variasi parameter dengan dan tanpa mode keruntuhan ..................... 57
Tabel 4.9 Selisih hasil analisis terhadap hasil eksperimen akibat variasi
penggunaan mode keruntuhan beton .................................................. 59
Tabel 4.10 Nilai terbaik dari masing-masing parameter pemodelan keruntuhan
beton ................................................................................................... 60
Tabel 4.11 Perbandingan hasil eksperimen dengan hasil analisis elemen hingga 61
Tabel 4.12 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,1 ........................... 68
xx
Tabel 4.13 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,2 ........................... 70
Tabel 4.14 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,3 ........................... 72
Tabel 4.15 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,4 ........................... 74
Tabel 4.16 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,5 ........................... 76
Tabel 4.17 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,6 ........................... 78
Tabel 4.18 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=1,0 ........................... 80
Tabel 4.19 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=1,4 ........................... 82
Tabel 4.20 Kapasitas maksimum .......................................................................... 84
xxi
DAFTAR SIMBOL
Ac : Luas bidang kritis
b0 : Keliling bidang kritis
b1 : Lebar permukaan bidang kritis
b2 : Panjang permukaan bidang kritis tegak lurus b1
c1 : Dimensi kolom terpendek
c2 : Dimensi kolom terpanjang yang tegak lurus c1
D : Diameter tulangan nominal tulangan dengan sirip (deform)
d : Tinggi efektif pelat
d : Parameter keruntuhan beton
dc : Parameter keruntuhan beton kondisi tekan
dt : Parameter keruntuhan beton kondisi tarik
dmax : Ukuran agregat maksimum
E : Modulus Elastisitas material
E0 : Modulus Elastisitas beton
Ec : Modulus Elastisitas beton
Es : Modulus Elastisitas baja tulangan
e : Eksentrisitas, rasio momen (M) dengan gaya geser (V)
F : Mekanisme leleh materian
fu : Kuat tarik putus baja
fy : Kuat tarik leleh baja
fcm : Kuat tekan beton maksimum
fcm0 : Kuat tekan beton berdasarkan ukuran agregat maksimum
f’c : Kuat tekan beton
f’t : Kuat tarik beton
Gf : Fraktur Energi
Gf0 : Korfisien fraktur energi berdasarkan ukuran agregat
G(σ) : Fungsi aliran potensial
I1 : Invariant pertama dari tegangan tensor
Ix : Momen inersia penampang bidang kritis terhadap sumbu-x
xxii
Iy : Momen inersia penampang bidang kritis terhadap sumbu-y
Jc : Momen inersia polar pada penampang kritis
K1 : Parameter yang menentukan bentuk leleh permukaan
Kc : Rasio tarik dan tekan pada garis meridian yang menggambarkan
bentuk leleh permukaan pada bidang deviatory
l0 : Panjang karakteristik elemen
lc : Panjang karakteristik elemen
li : Panjang sisi bidang kritis pada sisi ke-i
M : Momen tak imbang
Mu : Momen tak imbang ultimit
Mx : Momen terhadap sumbu x
My : Momen terhadap sumbu y
Mux : Momen ultimit terhadap sumbu x
Muy : Momen ultimit terhadap sumbu y
m : Jumlah sisi bidang kritis
p : Tegangan tensor yang ditentukan berdasarkan tekanan hidrostatis
q : Tegangan efektif misses equivalent
r(σ) : Arah berat yang dituntuk pada tegangan utama (principal stress)
S : Tegangan efektif pada bidang deviatory
sc : Recovery kekakuan tekan
st : Recovery kekakuan tarik
V : Gaya vertikal atau Gaya geser
Vc : Kapasitas gaya geser beton
Vu : Gaya geser ultimit
vc : Tegangan geser pons atau kapasitas tegangan geser beton
vu : Tegangan geser ultimit
w1 : Lebar retak pada kondisi sepertiga kuat tarik beton
wc : Faktor berat yang menentukan kekakuan tekan
wt : Faktor berat yang menentukan kekakuan tarik
wu : Lebar retak pada kondisi kuat tarik ultimit beton
xxiii
α : Koefisien perbandingan kuat tekan dua arah dengan kuat tekan
satu arah pada fungsi leleh (F)
αs : Koefisien hubungan pelat-kolom struktur pelat datar
β : Rasio sisi panjang dengan sisi pendek penampang kolom
β : Besaran dari fungsi regangan plastis
γ : Parameter yang menentukan bentuk permukaan beban pada
bidang deviatory
γv : Friksi momen yang ditransfer eksentrisitas
γvx : Friksi momen yang ditransfer eksentrisitas terhadap sumbu-x
γvy : Friksi momen yang ditransfer eksentrisitas terhadap sumbu-y
ɛ : Regangan material
ɛ0 : Regangan elastis beton
ɛ1 : Regangan tarik beton kondisi sepertiga tegangan tarik maksimum
ɛc : Regangan tekan beton
ɛt : Regangan tarik beton
ɛs : Regangan tarik baja
ɛu : Regangan ultimit
ɛcr : Regangan tarik beton maksimum
ɛpl : Regangan plastis
ɛvpl
: Regangan plastis akibat geser
pl~ : Regangan plastis efektif
pl
c~ : Regangan plastis tekan efektif
in
c~ : Regangan tekan runtuh
pl
t~ : Regangan plastis tarik efektif
ck
t~ : Regangan tarik retak
λ : Factor modifikasi property mekanis tereduksi dari beton ringan
yang relative terhadap beton normal
µ : Parameter viskositas pada fitur Plastisitas CDP
: Tegangan
: Tegangan efektif
xxiv
c : Tegangan efektif tekan beton
t : Tegangan efektif tarik beton
0b : Tegangan beton dua arah
0c : Tegangan beton satu arah
max : Tegangan maksimum
υ : Poison Rasio
ψ : Sudut dilatasi pada fitur plastisitas CDP
Ø : Diameter nominal tulangan tanpa sirip (polos)
1
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Sistem struktur pelat datar merupakan sistem pelat dua arah dengan tebal
merata dimana beban pelat ditransfer secara langsung ke kolom tanpa melalui balok
atau tanpa adanya drop panel maupun kepala kolom. Konstruksi pelat datar
umumnya digunakan pada bangunan yang memiliki beban struktur yang tidak
terlalu besar seperti hotel bertingkat, motel, apartemen, rumah sakit, asrama atau
bangunan sejenis lainnya (MacGregor & Wight, 2006).
Sistem pelat datar memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan
sistem pelat-balok diantaranya konstruksi bekisting yang sederhana dan dapat cepat
dikerjakan, permukaan bawah pelat merata sepanjang bangunan sehingga finishing
arsitektur dapat dilakukan langsung di bagian sisi bawah dari pelat, pekerjaan
instalasi ME menjadi lebih mudah, ketinggian lantai atau jarak antar lantai dapat
diperpendek karena tidak ada balok dan dinding pemisah dapat dipasang secara
fleksibel. Hal tersebut membuat sistem ini disukai dan banyak digunakan untuk
gedung yang memerlukan lantai lebih banyak pada ketinggian bangunan yang
terbatas.
Sistem struktur pelat datar baik digunakan bila mendukung beban gravitasi
dan cukup aman dalam menerima beban gempa rendah sampai menengah dengan
desain sistem rangka struktur ordinary atau intermediate (ACI Committee
318:2011; SNI 2847:2013). Peraturan tersebut menyarankan sistem struktur pelat
datar baik digunakan pada kategori desain seismik A, B dan C dengan ketinggian
2
lantai yang tidak dibatasi. Kekakuan hubungan pelat dan kolom yang rendah
dibandingkan dengan hubungan balok dan kolom menjadikan kelemahan utama
dari sistem join pelat-kolom. Distribusi beban pelat yang ditransfer langsung ke
kolom dapat menimbulkan bahaya transfer geser pada sekeliling kolom, dimana
kolom akan menembus pelat atau yang disebut kegagalan geser pons (punching
shear failure). Dengan demikian struktur pelat datar dibatasi penggunaannya yaitu
ekonomis untuk bentang pendek dan medium serta untuk beban hidup yang sedang
(Domel Jr & Ghosh, 1990).
Kelemahan dari sistem pelat datar yang terlalu fleksibel berdeformasi
dalam menahan beban lateral sehingga tidak disarankan penggunaannya pada
daerah dengan kategori desain seismik D dan E bila tanpa adanya pengaku lateral
(Fenella & Munshi, 1998). Deformasi yang besar mengakibatkan momen yang
besar pula pada pertemuan pelat-kolom. Beban gempa bekerja secara lateral dan
umumnya momen yang dihasilkan ditinjau dalam arah yang tegak lurus. Namun
gempa tidak selalu dalam arah yang sejajar sumbu-sumbu bangunan, sehingga ada
kalanya percepatan tanah datang dari arah sembarang terhadap sumbu bangunan.
Adanya beban gempa yang datang dari arah sembarang meningkatkan momen tak
imbang (unbalance moment) pada pertemuan pelat-kolom yang juga akan
meningkatkan resiko kegagalan geser pons. Momen tak imbang selalu terjadi pada
hubungan pelat-kolom tepi (edge) dan sudut (corner), tetapi pada hubungan tengah
(interior), momen tak imbang terjadi bila bentang tidak seimbang dan beban lateral
(Dilger, 2000).
3
Penelitian mengenai join pelat-kolom telah banyak dilakukan hingga saat
ini. Sudarsana (2001) melakukan peninjauan terhadap perilaku geser pons pada
hubungan pelat-kolom tepi dan sudut yang dibebani kombinasi beban vertikal dan
momen tak imbang. Tambahan momen tak imbang mereduksi kapasitas geser pons
dari pertemuan pelat-kolom. Edward & Teng (2008) melakukan eksperimen pada
hubungan pelat-kolom yang dibebani dengan kombinasi gravitasi dan beban lateral
dua arah. Akibat beban siklik mengakibatkan kekuatan, kekakuan, daktilitas, dan
drift capasity tereduksi dengan bentuk kolom persegi panjang. Tian et al. (2008)
melakukan pengujian hubungan pelat-kolom interior eksisting. Beban siklik
mengakibatkan kerusakan slab di dekat kolom. Peningkatan drift 1,25% tidak
menurunkan kapasitas join dalam menahan beban gravitasi, tetapi kekakuan join
menurun drastis. Kapasitas join akibat transfer momen tak imbang secara signifikan
dibawah estimasi persamaan dari ACI 318-05.
Penelitian eksperimental memerlukan fasilitas pengujian yang memadai,
pengamatan dengan ketelitian yang tinggi saat melakukan tes, dan biaya yang
cukup mahal untuk memperoleh satu data. Kemudian, bila pada pengujian
eksperimental meninjau parameter yang lebih banyak, maka memerlukan biaya
yang lebih besar juga. Pendekatan dengan simulasi analisis dapat menjadi alternatif
dalam melakukan penelitian. Perkembangan teknologi dan program komputer saat
ini sudah semakin banyak yang dapat digunakan sebagai alat bantu penelitian,
seperti program yang berbasis elemen hingga. Program tersebut dapat melakukan
pendekatan perilaku material yang akan mempermudah melakukan pengamatan
dibandingkan melakukan eksperimen. Genikomsou & Polak (2014; 2015)
4
melakukan pendekatan analisis nonlinier dengan metode elemen hingga sebagai
solusi alternatif untuk meninjau penomena geser pons (punching shear) dan
menambah informasi perilaku dari slab. Hasil analisis tersebut menunjukkan
perilaku yang mendekati perilaku benda uji hasil eksperimen.
Berdasarkan uraian di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk
menggunakan program elemen hingga Abaqus dalam menganalisis perilaku
hubungan pelat-kolom yang dibebani momen tak imbang dua arah. Hubungan
pelat-kolom yang ditinjau adalah bagian tepi, yang mana momen tak imbang selalu
terjadi. Adanya tambahan momen tak imbang akibat gaya lateral (gempa) dengan
dua arah pembebanan akan mempengaruhi kapasitas hubungan-pelat kolom
tersebut. Metode concrete damade plastisity (CDP) digunakan untuk memodelkan
perilaku beton pada Abaqus pasca kondisi elastis. Peninjauan parameter CDP juga
dilakukan pada studi ini untuk mengkalibrasi parameter-parameter CDP tersebut,
sehingga mendapatkan hasil yang valid dengan hasil eksperimen. Nilai parameter
yang telah dikalibrasi tersebut akan menjadi dasar dalam model selanjutnya pada
penelitian ini.
Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang, adapun rumusan masalah yang
diambil pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana kesesuaian teknik pemodelan pada Abaqus dengan hasil
eksperimen dalam menganalisis perilaku beban-deformasi dan pola
retak hubungan pelat-kolom struktur pelat datar akibat beban geser dan
momen tak imbang?
5
2. Bagaimana interaksi antara gaya geser (V) dan momen tak imbang (M)
dua arah pada hubungan pelat-kolom tepi struktur pelat datar?
3. Bagaimana pengaruh arah kerja momen tak imbang dua arah terhadap
perilaku geser pons dari hubungan pelat-kolom tepi struktur pelat
datar?
Tujuan
Adapun tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini antara lain:
1. Untuk mengetahui kesesuaian teknik pemodelan dengan Abaqus
dengan hasil eksperimen dalam menganalisis perilaku hubungan pelat-
kolom akibat beban geser dan momen tak imbang.
2. Untuk menganalisis pengaruh momen tak imbang pada join pelat-
kolom dengan variasi arah momen tak imbang pada pertemuan pelat-
kolom tepi struktur pelat datar.
3. Untuk memperoleh diagram interaksi antara gaya geser (V) dan
momen tak imbang dua arah (M) pada pertemuan pelat-kolom tepi
struktur pelat datar.
Ruang Lingkup
Lingkup penelitian ini perlu dibatasi agar tidak meluas dan terfokus pada
masalah dan tujuan yang ditentukan. Lingkup penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Perilaku yang ditinjau mengamati hubungan beban-deformasi, pola
retak, tegangan geser di sekeliling kolom, dan interaksi gaya geser dan
momen tak imbang. Pola retak pada pelat ditinjau dari tegangan dan
6
regangan yang mengindikasikan konsentrasi tegangan maupun
regangan yang melampaui kapasitas dari beton.
2. Benda uji yang dimodel adalah bagian struktur pelat datar di area
pertemuan pelat-kolom pada pertemuan tepi (edge).
3. Benda uji terdiri dari benda uji eksperimental sebagai validasi dan
benda uji yang didesain berdasarkan peraturan (SNI 2847, 2013).
Benda uji eksperimen yang digunakan adalah benda uji pada penelitian
yang dilakukan oleh El-Salakawy et al. (1998), dengan kode benda uji
XXX. Sedangkan benda uji yang didesain akan dikerjakan beban
momen dua arah.
4. Pembebanan pada benda uji validasi, XXX, diberikan pada kolom
dalam bentuk gaya vertical dan gaya horizontal yang tegak lurus tepi
bebas sehingga membentuk momen satu arah sesuai dengan
eksperimen yang dilakukan. Sedangkan pembebanan pada benda uji
yang didesain diberikan pada kolom dalam bentuk gaya vertikal dan
horizontal dua arah saling tegak lurus yang akan menimbulkan momen
tak imbang dua arah juga.
5. Analisis dan pemodelan dengan program ABAQUS v.14.6.