actividad de mejora matematicas ciclo v( 5 a) 1er al 2do periodo (fernando lozano)

3
1 Teorema de los senos Cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto. Teorema del coseno En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman . Teorema de las tangentes Área de un triángulo El área de un triángulo es la mitad del producto de una base por la altura correspondiente. P roblemas resueltos de triángulos oblicuángulos 1 De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos. Problemas resueltos de triángulos oblicuángulos 2 De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos. CICLO V 5A I.E. CÁRDENAS CENTRO Aprobación Oficial de Estudios por Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de 2007. Secretaria de Educación Municipal de Palmira NIT: 800.698.546-5 Año lectivo: 2012 Jornada: MOCTURNA CICLO QUINTO CICLO QUINTO 5A FECHA DE ENTREGA; ENERO-11-2013 CICLO QUINTO 5A NOCTURNA TALLER DE MEJORAMIENTO DEL ÁREA DE MATEMATICAS V TRIGONOMETRÍA I CICLO 5A DOCENTES: FERNANDO LOZANO PUENTE JORNADA NOCTURNA NOMBRE_________________________________ _

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Page 1: Actividad de mejora matematicas ciclo v( 5 a) 1er al 2do periodo (fernando lozano)

1

Teorema de los senos

Cada lado de un triángulo es

directamente proporcional al seno

del ángulo opuesto.

Teorema del coseno

En un triángulo el

cuadrado de cada lado es igual

a la suma de los cuadrados de

los otros dos menos el doble

producto del producto de

ambos por el coseno del ángulo

que forman .

Teorema de las tangentes

Área de un triángulo

El área de un triángulo es la

mitad del producto de una base

por la altura correspondiente.

Problemas resueltos de

triángulos oblicuángulos

1

De un triángulo sabemos que: a = 6

m, B = 45° y C = 105°. Calcula los

restantes elementos.

Problemas resueltos de

triángulos oblicuángulos

2

De un triángulo sabemos que: a =

10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula

los restantes elementos.

CICLO V 5A I.E. CÁRDENAS CENTROAprobación Oficial de Estudios por Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de

2007. Secretaria de Educación Municipal de PalmiraNIT: 800.698.546-5

Año lectivo: 2012

Jornada: MOCTURNA

CICLO QUINTO

CICLO QUINTO 5A

FECHA DE ENTREGA;ENERO-11-

2013

CICLO QUINTO 5A NOCTURNATALLER DE MEJORAMIENTO DEL ÁREA DE

MATEMATICAS V TRIGONOMETRÍA I CICLO 5ADOCENTES: FERNANDO LOZANO PUENTE JORNADA

NOCTURNANOMBRE__________________________________

Page 2: Actividad de mejora matematicas ciclo v( 5 a) 1er al 2do periodo (fernando lozano)

2

CON LA ANTERIOR

INFORMACION Y CON ALGUNOS

EJERCICIOS RESUELTOS

RESUELVA LOS SIGUIENTES

EJERCICIOS

1De un triángulo sabemos

que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°.

Calcula los restantes elementos.

2De un triángulo sabemos

que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°.

Calcula los restantes elementos.

3Resuelve el triángulo de

datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.

4Resuelve el triángulo de

datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.

5Resuelve el triángulo de

datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.

6Resuelve el triángulo de

datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.

7Resuelve el triángulo de

datos: a = 15 m, b = 22 m y c =

17 m.

8Calcula la altura, h, de la

figura:

9Calcula la distancia que

separa el punto A del punto

inaccesible B.

10Calcula la distancia que

separa entre dos puntos

inaccesibles A y B.

Page 3: Actividad de mejora matematicas ciclo v( 5 a) 1er al 2do periodo (fernando lozano)

3

11Calcular el radio del

círculo circunscrito en un

triángulo, donde A = 45°, B = 72°

y a=20m.

12 El radio de una

circunferencia mide 25 m. Calcula

el ángulo que formarán las

tangentes a dicha circunferencia,

trazadas por los extremos de una

cuerda de longitud 36 m.

13Las diagonales de un

paralelogramo miden 10 cm y 12

cm, y el ángulo que forman es de

48° 15'. Calcular los lados.

14 Expresa en grados

sexagesimales los siguientes

ángulos:

1 3 rad

22π/5rad.

33π/10 rad.

15 Expresa en radianes los

siguientes ángulos:

1316°

2 10°

3 127º

16 Sabiendo que cos α = ¼ ,

y que  270º <α <360°. Calcular las

restantes razones trigonométricas

del ángulo α.

17 Sabiendo que tg α = 2, y

que  180º < α <270°. Calcular las

restantes razones trigonométricas

del ángulo α.

18 Sabiendo que sec α = 2,

0< α <  /2, calcular las restantes

razones trigonométricas.

19 Calcula las razones de los

siguientes ángulos:

1225°

2 330°

3 2655°

4  −840º

RESOLVER CADA UNO DE

LOS EJERCICIOS Y

DEMOSTRALO