actividad de mejora matematicas ciclo v( 5 a) 1er al 2do periodo (fernando lozano)
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1
Teorema de los senos
Cada lado de un triángulo es
directamente proporcional al seno
del ángulo opuesto.
Teorema del coseno
En un triángulo el
cuadrado de cada lado es igual
a la suma de los cuadrados de
los otros dos menos el doble
producto del producto de
ambos por el coseno del ángulo
que forman .
Teorema de las tangentes
Área de un triángulo
El área de un triángulo es la
mitad del producto de una base
por la altura correspondiente.
Problemas resueltos de
triángulos oblicuángulos
1
De un triángulo sabemos que: a = 6
m, B = 45° y C = 105°. Calcula los
restantes elementos.
Problemas resueltos de
triángulos oblicuángulos
2
De un triángulo sabemos que: a =
10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula
los restantes elementos.
CICLO V 5A I.E. CÁRDENAS CENTROAprobación Oficial de Estudios por Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de
2007. Secretaria de Educación Municipal de PalmiraNIT: 800.698.546-5
Año lectivo: 2012
Jornada: MOCTURNA
CICLO QUINTO
CICLO QUINTO 5A
FECHA DE ENTREGA;ENERO-11-
2013
CICLO QUINTO 5A NOCTURNATALLER DE MEJORAMIENTO DEL ÁREA DE
MATEMATICAS V TRIGONOMETRÍA I CICLO 5ADOCENTES: FERNANDO LOZANO PUENTE JORNADA
NOCTURNANOMBRE__________________________________
2
CON LA ANTERIOR
INFORMACION Y CON ALGUNOS
EJERCICIOS RESUELTOS
RESUELVA LOS SIGUIENTES
EJERCICIOS
1De un triángulo sabemos
que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°.
Calcula los restantes elementos.
2De un triángulo sabemos
que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°.
Calcula los restantes elementos.
3Resuelve el triángulo de
datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.
4Resuelve el triángulo de
datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.
5Resuelve el triángulo de
datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.
6Resuelve el triángulo de
datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.
7Resuelve el triángulo de
datos: a = 15 m, b = 22 m y c =
17 m.
8Calcula la altura, h, de la
figura:
9Calcula la distancia que
separa el punto A del punto
inaccesible B.
10Calcula la distancia que
separa entre dos puntos
inaccesibles A y B.
3
11Calcular el radio del
círculo circunscrito en un
triángulo, donde A = 45°, B = 72°
y a=20m.
12 El radio de una
circunferencia mide 25 m. Calcula
el ángulo que formarán las
tangentes a dicha circunferencia,
trazadas por los extremos de una
cuerda de longitud 36 m.
13Las diagonales de un
paralelogramo miden 10 cm y 12
cm, y el ángulo que forman es de
48° 15'. Calcular los lados.
14 Expresa en grados
sexagesimales los siguientes
ángulos:
1 3 rad
22π/5rad.
33π/10 rad.
15 Expresa en radianes los
siguientes ángulos:
1316°
2 10°
3 127º
16 Sabiendo que cos α = ¼ ,
y que 270º <α <360°. Calcular las
restantes razones trigonométricas
del ángulo α.
17 Sabiendo que tg α = 2, y
que 180º < α <270°. Calcular las
restantes razones trigonométricas
del ángulo α.
18 Sabiendo que sec α = 2,
0< α < /2, calcular las restantes
razones trigonométricas.
19 Calcula las razones de los
siguientes ángulos:
1225°
2 330°
3 2655°
4 −840º
RESOLVER CADA UNO DE
LOS EJERCICIOS Y
DEMOSTRALO