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Puntos críticos:

Numerador:

X+3=0

X=-3

El punto crítico (-3) puede ser tomado como parte de la solución, ya que la desigualdad puede ser 0. Reemplazando dicho valor en el numerador daría como solución el valor 0. Por esta razón formara un intervalo cerrado en dicho punto.

Denominador:

2x+1=0

X=-1/2

El punto crítico (-1/2), no será tomado como parte de la solución, ya que daría 0 el denominador y no sería posible la solución. Por esta razón formara un intervalo abierto en dicho punto.

Análisis de signo:

Esta desigualdad, tiene que dar como resultado el valor 0 o un numero negativo. De esta manera ubicamos los puntos críticos en una recta real y analizamos el signo que va a tomar la solución entre dichos puntos críticos:

En este grafico analizamos los signos del numerador y denominador dándole valores a x entre los puntos críticos.

Se llega como a la conclusión que la solución a esta desigualdad es: x<-1/2, ya que todos los valores menores a él, da siempre como resultado un valor negativo, formando un intervalo:

(-1/2;  ∞].Dicho intervalo no incluye al -1/2, ya que el denominador se volvería 0 y no es posible la solución. El punto crítico (-3), es incluido, ya que el numerador se hace 0, lo que hace que la fracción también se haga 0 y la desigualdad contempla al 0.

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