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MÉTODO ANALYTIC HIERARCHY PROCESS- AHPTRANSCRIPT
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Aneirson Francisco da SilvaDoutor em Engenharia Mecânica- UNESPMestre em Engenharia de Produção- UNIFEI
MÉTODO ANALYTIC
HIERARCHY PROCESS-
AHP
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2MÉTODO AHP
1. História
2. Contextualização
3. Modelagem
4. Aplicação
5. Particularidades
6. Aplicação
7. Análise de Sensibilidade
8. Softwares
Sumário
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3MÉTODO AHP
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História
4
O AHP é um método de escolha da melhor alternativa de
decisão considerando múltiplos critérios objetivos por meio de
valores qualitativos ou quantitativos. O inventor do AHP foi
Thomas L. Saaty na década de 70. Segundo Shimizu (2010) o AHP
tem sido empregado para situações de definição de prioridade,
avaliação de custos e benefícios, alocação de recursos, medida de
desempenho, pesquisa de mercado, etc...
MÉTODO AHP
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5MÉTODO AHP
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Contextualização
6
O AHP é um dos métodos mais comentados e aplicados na
prática das decisões a múltiplos critérios envolvendo complexidade
e subjetividade. Entretanto, uma das dificuldades apontadas no
AHP é a quantidade de comparações paritárias necessárias que
cresce rapidamente com o tamanho da matriz, dependendo da
complexidade da hierarquia (HO, 2008).
Vaidya e Kumar (2006) comentam que o AHP é o método
utilizado com maior frequência, tendo um vasto leque de aplicação
em diversas áreas do conhecimento.
MÉTODO AHP
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Contextualização
7
Uma das críticas ao AHP é o efeito da reversão de ordem de
prioridade, que ocorre com a alteração das alternativas
dominantes em função da inclusão ou exclusão de alternativas
irrelevantes. Para Salomon (2004) a reversão à ordem é um efeito
“colateral” do cálculo que normaliza o vetor de prioridades. Em
resposta a ordem
MÉTODO AHP
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8MÉTODO AHP
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Modelagem
9
Nesse método os julgamentos dos atributos qualitativos são
feitos paritariamente, ou seja, dois a dois. Para realizar tal
julgamento, Saaty (1977), criou uma escala fundamental, onde a
escala vai de 1 a 9. Na época Saaty fez vários estudos utilizando a
teoria da psicologia, onde constatou que o ser humano não é capaz
de avaliar de forma paritária com índices acima de 9.
MÉTODO AHP
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Modelagem
10
Tabela- 1: Escala fundamental: Fonte: Saaty (1977).
MÉTODO AHP
Valor Definição Explicação
1 Igual importância Contribuição idêntica
3 Fraca importância Julgamento levemente
superior
5 Forte importância Julgamento fortemente a
favor
7 Muito forte importância Dominância reconhecida
9 Importância absoluta Dominância comprovada
2, 4, 6, 8 Valores
intermediários
Dúvida
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Modelagem
11
MÉTODO AHP
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
IR 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
Para nosso exemplo, temos n=3
e, portanto, o valor de IR= 0.58.
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12MÉTODO AHP
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Aplicação
13
1• Construção de hierarquias
2• Definição de prioridades
3• Consistência lógica
Ho (2008); Saaty (1977); Vaidya e Kunar (2006); Salomon
(2004)
MÉTODO AHP
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Aplicação
14
Selecionar emprego
Salário (C1) Oportunidade (C2)
Localização
(C3)
Emprego A Emprego B
Fig.3. Hierarquia do Problema.
Objetivo
Critérios
Alternativas
MÉTODO AHP
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Aplicação
15MÉTODO AHP
Critérios
Critérios
C1 C2 C3
C1 1 1/7 1/2
C2 1 5
C3 1
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Aplicação
16MÉTODO AHP
Critérios Auto
Vetor (V)
V-
Normalizado
Critérios
C1 C2 C3
C1 1 1/7 1/2 0,415 9,38%
C2 1 5 3,271 73, 96%
C3 1 0,737 16,66%
∑i10,00 1,34 6,50
4,447 100%
CR= 1.29%
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Aplicação
17
Cálculo para as alternativas:
MÉTODO AHP
C2 A1 A2 A-Vetor V-Nor
A1 1 3 1,732 75,11%
A2 1/3 1 0,577 24,89%
Total 2,306 100%
C3 A1 A2 A-Vetor V-Nor
A1 1 5 2,236 83,33%
A2 1/5 1 0,447 16,66%
Total 2,683 100%
O emprega A paga 2.000 e o emprego B paga 2.450. Logo
esses atributos são diretos. Normalizando temos:
(2.000/4.450)= 44,94% e (2.450/4.450)= 55.06%.
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Aplicação
18
Cálculo para as alternativas:
MÉTODO AHP
C3 A1 A2 V-Nor
A1 44,94%
A2 55,06%
Total 100%
A seguir temos os valores na hierarquia.
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Aplicação
19
Cálculo para as alternativas:
MÉTODO AHP
Selecionar
Emprego
C1= 9,38% C2=73,96% C3= 16,66%
C1
A1= 44,94%
A2= 55,06%
C2
A1= 75,11%
A2= 24,89%
C3
A1= 83,33%
A2= 16,17%
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Aplicação
20
Matriz de decisão
MÉTODO AHP
Critérios
Vetor de
Decisão
Decisão
C1 C2 C3
Critérios 9,38% 73,96% 16,66%
A144,94% 75,11% 83,33% 73, 65%
A255,06% 24,89% 16,67% 26,35%
n
i
nn
1 2
1.
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21MÉTODO AHP
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Aplicação
22
Matriz de decisão
MÉTODO AHP
Critérios
Vetor de
Decisão
Decisão
C1 C2 C3
Critérios 9,38% 73,96% 16,66%
A144,94% 75,11% 83,33% 73, 65%
A255,06% 24,89% 16,67% 26,35%
A análise de sensibilidade, visa definir qual será a
variação do peso de determinado critério, que fará
com que a alternativa que estava ganhando, passe
a não ser a selecionada.
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Aplicação
23MÉTODO AHP
Critérios
C1 C2 C3 9,38%
A1 44,94% 75,11% 83,33% 73,96% 73, 65% ?
A2 55,06% 24,89% 16,67% 16,66% 26,35% ?
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Vari
ação
no
peso
de C
1
Peso C1= 9,4%
Análise de sensibilidade em C1
A1
A2
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Aplicação
24MÉTODO AHP
𝝙 Peso C1 Pesos da A1 Pesos da A2
0% 75,08% 24,92%
10,0% 72,07% 27,93%
20,0% 69,06% 30,94%
30,0% 66,05% 33,95%
40,0% 63,05% 36,95%
50,0% 60,04% 39,96%
60,0% 57,03% 42,97%
70,0% 54,02% 45,98%
80,0% 51,02% 48,98%
90,0% 48,01% 51,99%
100% 45,00% 55,00%
9,40% 72,25% 27,75%Cálculo para 0%:
[(0%-9,4%)/(100%-9,4%)] x (45%-72,25%)+72,25%= 75,08%
[0%-9,4%)/(100-9,4%)] x (55%-27,75%) + 27,75%= 24,92%
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25MÉTODO AHP
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Particularidades
26
Temos algumas particularidades no método AHP. Estas
particularidades são relacionadas a atributos diretos e indiretos.
Definição:
Atributos diretos são valores numéricos onde quanto mais é
melhor, como por exemplo, receita, rendimento, faturamento,
salários, etc...).
Atributos indiretos são valores numéricos onde quanto mais
é pior, como por exemplo, despesas, consumo, horas extras, etc..
MÉTODO AHP
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Particularidades
27
Solução: Para o caso de atributos diretos, temos que apenas
normalizar os dados. Já para o caso de atributos indiretos temos
que harmonizar e depois normalizar os dados:
Exemplo: Normalização
Receita1= 100 (100/450)= 22,23%
Receita2= 150 (150/450)= 33,33%
Receita3= 200 (200/450)= 44,44%
Total= 450 Total= 100%
Obs: Na normalização a soma será
sempre igual a 1 ou 100%.
MÉTODO AHP
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Particularidades
28
Solução:Atributos Indiretos:
Exemplo: Harmonização Normalização
Despesa1= 100 (450/100)= 4,5 (4,5/9,75)= 46,15%
Despesa2= 150 (450/150)= 3 (3/9,75)= 30,77%
Despesa 3= 200 (450/200)= 2,25 (2,25/9,75)= 23,08%
Total= 450 Total= 9,75 Total= 100%
Obs: A lógica da hormanização é fazer com que o maior valor
tenha o menor peso, ou seja, inversamente proporcional.
MÉTODO AHP
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29MÉTODO AHP
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Expert Choice.
Super Decisions.
MS- Excel.
30MÉTODO AHP
Softwares
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31MÉTODO AHP
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32MÉTODO AHP
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33MÉTODO AHP
Fornecedores Entregas no prazo Entregas com atraso Preço
Fornecedor A 6 4 R$ 10
Fornecedor B 7 3 R$ 20
Fornecedor C 8 2 R$ 30
Sabe-se que o fornecedor C é reconhecido pela qualidadedos seus produtos, e em seguida o fornecedor B tambémvaloriza a qualidade.
Sobre o atendimento o fornecedor A possui a melhorpolítica em relação aos demais.
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SELEÇÃO DO MODAL PARA
TRANSPORTE DE CARGA
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Rodoviário
Cabotagem
Ferroviário
OS MODAIS
ATRIBUTOS
CUSTO (R$/TON) LEAD TIME (DIAS) RISCO ESTOQUE
RODOVIÁRIO 260 3 Alto Baixo
FERROVIÁRIO 200 13 Baixo Alto
CABOTAGEM 215 6 Baixo Médio
DADOS GERAIS
Rota
Estância/SE
Pindamonhangaba/SP
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Método AHP
CUSTO LEAD
TIME
RISCO ESTOQUE VETOR W
(PESO)
CUSTO 1 3 3 2 46,2%
LEAD
TIME
1/3 1 2 1/2 17,0%
RISCO 1/3 1/2 1 1 14,3%
ESTOQUE 1/2 2 1 1 22,4%
n = 4 RI = 0,89 CI=0,0404 CR=0,0454
JULGAMENTO DOS ATRIBUTOS
ESCALA FUNDAMENTAL
(SAATY,1980)
1 IGUAL IMPORTÂNCIA
3 FRACA IMPORTÂNCIA
5 IMPORTÂNCIA FORTE
7 IMPORTÂNCIA MUITO FORTE
9 IMPORTÂNCIA ABSOLUTA
INDICE DE COERÊNCIA ALEATÓRIA - RI (SAATY,
2001)
3 0,52
4 0,89
COERÊNCIA ENTRE JULGAMENTOS
CI (λ-n) / (n-1)
CR CI/RI
SE CR < 0,2 OS JULGAMENTOS SÃO COERENTES
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Método AHP
RODOVIÁRIO FERROVIÁRI
O
CABOTAGEM VETOR W
(PESO)
RODOVIÁRIO 1 1/4 1 47,5%
FERROVIÁRI
O
4 1 2 14,9%
CABOTAGEM 1 1/2 1 37,5%
n = 3 RI = 0,52 CI=0,0268 CR=0,0516
JULGAMENTO DO ESTOQUE (ATRIBUTO INVERSO)
RODOVIÁRIO FERROVIÁRI
O
CABOTAGEM VETOR W
(PESO)
RODOVIÁRIO 1 3 5 11,4%
FERROVIÁRI
O
1/3 1 1 40,5%
CABOTAGEM 1/5 1 1 48,1%
n = 3 RI = 0,52 CI=0,0145 CR=0,0280
JULGAMENTO DO RISCO (ATRIBUTO INVERSO)
![Page 38: Ahp Localização](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081723/563dbba4550346aa9aaef48b/html5/thumbnails/38.jpg)
Método AHP
LEAD TIME
(DIAS)
VETOR W
(PESO)
RODOVIÁRIO 3 57,8%
FERROVIÁRIO 13 13,3%
CABOTAGEM 6 28,9%
DESEMPENHO DO LEAD TIME
CUSTO (R$/TON) VETOR W
(PESO)
RODOVIÁRIO 260 28,5%
FERROVIÁRIO 200 37,0%
CABOTAGEM 215 34,5%
DESEMPENHO DO CUSTO
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Método AHP
RODOVIÁRIO 35,3% 2°
FERROVIÁRIO 28,5% 3°
CABOTAGEM 36,2% 1º
DESEMPENHO GLOBAL
CUSTO LEAD
TIME
RISCO ESTOQUE
ATRIBUTOS (VETOR W) 46,2% 17,0% 14,3% 22,4%
RODOVIÁRIO 28,5% 57,8% 11,4% 47,5%
FERROVIÁRIO 37,0% 13,3% 40,5% 14,9%
CABOTAGEM 34,5% 28,9% 48,1% 37,5%
MATRIZ DECISÃO
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![Page 41: Ahp Localização](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081723/563dbba4550346aa9aaef48b/html5/thumbnails/41.jpg)
41MÉTODO AHP
![Page 42: Ahp Localização](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081723/563dbba4550346aa9aaef48b/html5/thumbnails/42.jpg)
A tomada de decisão em grupo é uma ferramenta que possui
um maior grau de complexidade visto que cada membro, ou
indivíduo expõe seus julgamentos de maneira independente. De
acordo com Saaty e Peniwati (2008), todo processo de tomada de
decisão em grupo depende da habilidade de seus membros em
trabalhar de forma unida e, para uma boa decisão, o grupo necessita
ser diversificado e informado.
Duas técnicas de agregação podem ser utilizadas AIJ
(Aggregation of Iindividual Judgements) e AIP (Aggregation of
Iindividual Priorities). Assim, os julgamentos são agregados de
maneira a chegar a um resultado único correspondente ao grupo.
Agrupamento de Julgamentos
42MÉTODO AHP
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Para Shimizu (2010), o problema da decisão em grupo resume-se
em combinar os julgamentos individuais para produzir um julgamento
melhorado. Segundo o autor, a diferença principal entre uma atividade em
grupo em relação à atividade individual é a possibilidade de ocorrer à
interação entre os indivíduos de um grupo:
Gerando ideias criativas e planos;
Resolvendo o conflito de poder;
Analisando e negociando os conflitos de objetivos e de pontos de vista;
Assumindo os níveis de risco e incerteza;
Escolhendo a alternativa adequada para a organização;
Executando a tarefa de avaliação.
43MÉTODO AHP
Agrupamento de Julgamentos
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A técnica de agregação AIJ, conforme define Forman e
Peniwati (1998), consiste na agregação dos julgamentos individuais
para cada par de comparações. Esta técnica requer a disposição dos
indivíduos de abandonarem suas próprias preferências (valores,
objetivos) em prol da “organização.”
Uma outra técnica de agregação muito utilizada ao lidar com
tomada de decisão em grupo é a técnica de agregação das
prioridades individuais, mais conhecida como AIP. Tal técnica é
apropriada para tomada de decisões em grupo na qual cada
indivíduo possui seus próprios valores, objetivos, opiniões que são
respeitados no decorrer da agregação.
44MÉTODO AHP
Agrupamento de Julgamentos
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Para esta técnica Forman e Peniwati (1998) propuseram que
a agregação das prioridades individuais pode ser computada usando
média geométrica ou aritmética de maneira que a escolha não
interfere no vetor de prioridade do grupo, visto que tal técnica não
viola o Princípio do Pareto.
45MÉTODO AHP
Agrupamento de Julgamentos
![Page 46: Ahp Localização](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081723/563dbba4550346aa9aaef48b/html5/thumbnails/46.jpg)
46MÉTODO AHP
Critérios V-norm
Julgador 1
C1 C2 C3 9,38%
C1 1 1/7 1/2 73,96%
C2 7 1 5 16,66%
C3 2 1/5 19,38%
Agrupamento de Julgamentos- AIJ
Critérios V-norm
Julgador 2
C1 C2 C3 18,65%
C1 1,00 0,20 2,00 68,70%
C2 5,00 1,00 4,00 12,65%
C3 0,50 0,25 1,00 18,65%
Critérios V-norm
Global
C1 C2 C3
C1 1,00 0,17 1,00 13,36%
C2 5,92 1,00 4,47 71,98%
C3 1,00 0,22 1,00 14,66%
CR=
1.20%
CR=
8.10%
CR=
0.75%
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47MÉTODO AHP
Critérios V-norm
Julgador 1
C1 C2 C3 9,38%
C1 1 1/7 1/2 73,96%
C2 7 1 5 16,66%
C3 2 1/5 19,38%
Agrupamento de Julgamentos- AIP
Critérios V-norm
Julgador 2
C1 C2 C3
C1 1,00 0,20 2,00 68,70%
C2 5,00 1,00 4,00 12,65%
C3 0,50 0,25 1,00 18,65%
Média G Média A
Auto Vetor
Global
13,23% 14,01%
71,28% 71,33%
14,52% 14,66%
CR=
1.20%
CR=
8.10%
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48MÉTODO AHP
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MÉTODO AHP
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MÉTODO AHP