Prijenos elektrine energije audit orne vj ebe ii Prijenos elektrine energije 1997-2002 - ZVNE. predavanja: prof. dr. sc. Zdravko Hebel, doc. dr. sc. Ivica Pavi Ovajradnimaterijalpredstavljakratkizapisdijelagradivaizadatakakojiseobraujuu sklopuauditornihvjebipredmetaPrijenoselektrineenergije.Diogradivaobuhvaenje samo zadacima, a dio zadacima i malim teoretskim uvodom. Preporuena literatura: Marija Oegovi, Karlo Oegovi: Elektrine energetske mree I, FESB Split, 1996. Srete Nikolovski: Elektroenegretske mree I - Zbirka rijeenih zadataka, ETF Osijek, 1998. Popis oznaka i kratica koeficijent priguenja vala (propust) koeficijent refleksije vala (odbijanje) temp. koeficijent istezanja [1/K] specifina teina [N/m3] [daN/(mmm2)] konstanta prodiranja [1/m] kut napona [] [rad] relativan provjes [ ] naprezanje [N/m2] [daN/mm2] otpust [ ] specifini otpor tla [m] stupanj korisnosti valna konstanta voda (l) temperatura [K][C] Apresjek ueta [mm2] araspon [m] Bsusceptancija (2fC) [S] Ckapacitet [F] dpromjer [mm] Dudaljenost [m] EYoungov modul elastinosti [N/m2] fprovjes [m] Gvodljivost [S] Gmasa po duljini vodia [kg/m] [kg/km] gteina po duljini vodia [N/m] hvisina [m] Istruja [A] lduljina [m] Linduktivitet [H] Pdjelatna snaga [W] Ppotencijalni koeficijent [Vm/As] Qjalova snaga [VAr] Rotpor [] rpolumjer [mm]rreducirani polumjer [mm] Sprividna snaga [VA] tvrijeme Ulinijski napon [V] Vfazni napon [V] Xreaktancija (2fL) [] Yadmitancija (G+jB) [S] Zimpedancija (R+jX) [] Zczrcalna impedancija [] Zvvalni otpor [] 0oznaka nultog sustava (kod sustava simetrinih komponenti) 1oznaka direktnog sustava (kod sustava simetrinih komponenti) 2oznaka inverznog sustava (kod sustava simetrinih komponenti) 1oznaka poetka voda 2oznaka kraja voda Amatrica prijenosnih parametara Aoperator transformacije 012 sustava u ABC (RST, 048) aoperator zakreta za 120 u kompleksnoj ravnini, = 120 1 az*konjugirano kompleksni broj 1 Simetrine komponente Danasgotovosvielektroenergetskisustaviradetrofazno.Unormalnompogonumrease sastojiodjednakihelemenatausvimfazama,aoptereenjasetakoeruveinipraktinih sluajevamogusmatratisimetrinima.Zbogtogaprilikenavodovimaunormalnompogonu najeeodreujemotzv.jednofaznimproraunima,priemupretpostavljamojednakost struja, napona i impedancija u svim fazama. Sve veliine za jednu fazu jednake su i na dvije preostale faze, zakrenute za 120, odnosno 240. Prilikomkvarovaumreiiznaajnijihnesimetrinihoptereenjaestodolazido nesimetrinihstanjaumrei.Unesimetrinomsustavunijemogueodreditiprilikeumrei promatranjemstanjausamojednojfazi.Odreditiprilikeunesimetrinomsustavupomou trofazne sheme raunski je vrlo zahtjevno. Rastavljanjemtrofaznognesimetrinogsustavanatrisimetrinatrofaznasustava,kojase mogu prikazati sa tri jednofazne sheme, moe se znatno pojednostavniti odreivanje prilika u nesimetrinom sustavu. C. L. Fortescue: Method of Symmetrical Coordinates Applied to The Solution of Polyphase Networks, Transactions of AIEE, vol.37, 1918. Rastav sustava od n fazora na n sustava simetrinih fazora Za trofazne sustave - rastav na tri simetrina sustava: Direktni sustav tri fazora, jednaka po iznosu, pomaknuta za 120, Inverzni sustav tri fazora, jednaka po iznosu, pomaknuta za -120, Nulti sustav tri fazora, jednaka po iznosu i kutu Va( 1 )Vb( 1 )Vb( 2 )Va( 2 )Vc( 2 )Va( 0 )Vb( 0 )Vc( 0 )Vc( 1 ) Slika 1:Direkt ni, inverzni i nult i sust av 2 VaVbVcVb( 0 )Vb( 2 )Vb( 1 )Vc( 0 )Vc( 2 )Vc( 1 )Va( 0 )Va( 1 )Va( 2 ) Slika 2: Rastav nesimetrinog trofaznog sustava na tri simetrina Uvijek vrijedi: ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 1 02 1 02 1 0c c c cb b b ba a a aV V V VV V V VV V V V+ + =+ + =+ + =(1) Ako uvedemo = 120 1 a tada jednadbu (1) moemo zapisati i u obliku: ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 2 1 02 1 2 02 1 0

a a a ca a a ba a a aV a aV V VaV V a V VV V V V+ + =+ + =+ + =(2) iz ega slijede jednadbe transformacije: ( )( )( )||( )( )( )

=

=

21021022111 1 1aaaaaacbaVVVVVVa aa aVVVA (3) ( )( )( )||

=

=

cbacbaaaaVVVVVVa aa aVVV122210111 1 131A (4) Id>EdVdIi>ViI0>V0 Slika 3:Nadomj esne sheme direkt nog, inverznog i nult og sust ava 3 Primjeri Simetrian sluaj

=v av avVabc 2

=00012v VZamijenjen redoslijed faza

=v av avVabc2

=vV 00012 Jednakost u svim fazama

=vvvVabc

=00012vVSamo jedna faza

=00vVabc

=3 /3 /3 /012vvvVJedna faza nula, dvije faze po kutu suprotne

=vv Vabc 0

=3 /3 /0012vv VjjDodatni primjeri za diskusiju

=vvvVabc2

=vv V0012

=vvvVabc333

=vvvV22012 Kada je0 = + +c b aV V Vonda je uvijek00 = V . Vie o simetrinim komponentama i primjerima u M. & K. Oegovi: Elektrine energetske mree I, poglavlje 2.2: Sustavi komponenata. 4 Mehaniki proraun vodia 1.IzraunajprovjesezaleenogvodiaAl/Fe360/60prematonojipriblinojformuliza raspone300i1000metara.Izraunajpostotnupogrekupriblinogprorauna.Izraunaj relativneprovjese.Parametrivoda:A=417.54mm2,d=26.60mm,G0 = 1471 kg/km, n = 6, d = 100 N/mm2. Odabrano je max = 80 N/mm2. Pri tome je zadovoljeno max d. d Gl18 . 0 =(kg/m, ako je d u milimetrima) = 0.928 kg/m l ZG G G + =0 = 1.471 + 0.928 = 2.399 kg/m gAG = 00 (pri emu je g = 9.81 m/s2 10 m/s2) = 35.2310-3 N/(m mm2) gAGZz = = 57.4610-3 N/(m mm2) 300 m1000 m max =82zparaf8.0809 m89.788 m

||.|

\| = 12maxmaxchzzlanaf8.0887 m90.757 m lanlan parff ff= -9.66910-4-1.06810-2 af= 2.69610-29.07610-2 2.Kolike su duljine zaleenog vodia Al/Fe 360/57 ovjeenog u rasponima300 i 1000 metara. Raunajpotonojipriblinojformuliiprikaipostotnupogrekuuslijedpriblinograuna. Odredi i relativan otpust. 300 m1000 m ||.|

\| + =22 2241maxzparaa l300.5804 m1021.498 m ||.|

\| =maxmaxsh22zzlanal300.5808 m1021.637 m lanlan parll ll= -1.12110-6-1.36110-4 aa l = 1.93610-32.16410-2 5 3.Odredi kritini raspon vodia Al/Fe 360/57.Koeficijent toplinskog istezanja = 2.3 10-5 1/C. Iz jednadbe stanja ( )||.|

\| = + 2222212122 12 124aE uz krza a = = = = = = = = 20 1212 1520100CCN/mm2max dobivamo da je 202360 =zkramax = 200 m 4. Izraunajte provjes i naprezanje Ale voda pri temperaturi 10 C. Zadani su sljedei podaci: nazivni presjek240/40 mm2specifina teina3.510-3 daN/(m mm2) stvarni presjek282.58 mm2temp. koeficijent rastezanja1.8910-51/K promjer21.9 mmmodul elastinosti7.7104 N/mm2 doputeno naprezanje110 N/mm2 kleda=1.8, max=d, g=10 m/s2 Raspon voda je 150m. + Najvee naprezanje nastaje pri temperaturi -5C uz iznimni dodatni teret Dakle, za poetno stanje vrijede sljedei uvjeti: 2 Iz jednadbe stanja vodia je potrebno odrediti naprezanje pri temperaturi. Uvrtavanjem poznatih podataka se dobije sljedei izraz: Sreivanjem navedenog izraza se dobije kubna jednadba: Kubne jednadbe je mogue rijeavati na vie naina. Jedan od naina rjeavanja je preko Cardanove metode. Prema toj metodi za svaku kubnu jednadbu oblika: , rjeenja za x su dana sljedeim izrazom: , pri emu je: U naem sluaju kubna jednadba ima oblik: , iz ega slijedi da je: 3 Uvrtavanjem navedenih vrijednosti u izraz: , dobije se rjeenje: Dakle, naprezanje Ale ueta pri temperaturi je jednako: . Sada je mogue izraunati i provjes za navedenu temperaturu: DODATAK : NEWTONOVA METODA RJEAVANJA KUBNE JEDNADBE Newtonovametoda koristi pribliavanje rjeenju preko tangenti. y0yy1x x0 x x1 Numeriki postupak pribliavanja konanom rjeenju je mogue podijeliti u nekoliko koraka: 1.Odabrati proizvoljnu toku na krivulji s koordinatama, te iz nje povui tangentu na krivulju. Jednadba tangente u toj toki je: 4 2.Odrediti presjecite tangente s osi apsica ime se dobije nova toka s koordinatama T. Vrijednost je mogue izraunati pomou sljedeeg izraza: 3.Podizanjem okomice iz te toke se dobije nova toka na krivulji T1 . Povlaenjem tangente iz T1 je mogue dobiti vrijednost koja e biti jo blie traenom rjeenju(x). Postupak se ponavlja dok se ne dobije vrijednost ( ) koja e zadovoljavati traenu tonost, odnosno dok ne bude ispunjen uvjet da je. Navedenu metodu je mogue primjeniti kako bi se iz kubne jednadbe: dobilo naprezanje u Ale uetu pri temperaturi 10C. Uprvomkorakujepotrebnoodabratiproizvoljnuvrijednost.Obinoseuzimaona vrijednost koja prva daje pozitivan iznos. Tonije, kree se od nekog poetnogte se rauna vrijednost koju daje kubna funkcija. Ukoliko je vrijednost funkcije negativna uzima se sljedea vrijednost itd. dok se ne dobije pozitivan rezultat. U naem sluaju su uzete vrijednosti za: 0, 30, 50, 70, te je pozitivna vrijednost dobivena pri=70. Za tonost je uzeta vrijednost =0.01. Iterativni postupak je naveden dolje: 1.Iteracija 2.Iteracija 5 3.Iteracija 4.Iteracija

Dakle, iz ovoga slijedi da je naprezanje pri temperaturi jednako: . 5.Ukojemestanjunastupitinajveenaprezanjeinajveiprovjesprirasponuod150m,zaue 26/7,nazivnogpresjeka70/12mm2,stvarnogpresjeka69.9/11.4mm2,promjera11.7mmi specifine teine 3.5104 N/m3. Doputeno naprezanje je 1.1108 N/m2, temperaturni koeficijent rastezanja 1.8910-5 1/K, modul elastinosti 7.71010 N/m2. Prvo treba izraunati kritini raspon. Pretpostavljamo da je maksimalno naprezanje jednako doputenom naprezanju.202360 =zkraSpecifina teina ueta uz dodatni teret (led) iznosi 3N/m . .5010 107 1 18 0 = + = Adz pa je kritini raspon 86.4 m. Pravi raspon je vei od kritinog pa najvee naprezanje nastaje pri 5C uz dodatni zimski teret. Kritina temperatura zzkrtEt +||.|

\| =01 = 46.69 C Kritina temperatura vea je od 40 C pa najvei provjes nastupa pri 5C uz dodatni zimski teret.

|.|

\| = 12zzzaf ch= 2.8 m 6 6.Izraunaj parametre 220 kV voda Al/ 360/60 +2Fe50 za simetrine komponente za sluajeve:a) vod je neprepleten, b) vod je prepleten. Specifini otpor tla iznosi = 1000 m. Podaci voda: BrojVodiOtpor (/km)Promjer (mm)x (m)y (m) 1a0.0826-6.612.5 2b0.0826012.5 3c0.08266.612.5 4p3.009-4.618.8 5q3.0094.618.8 Matrica| |vodZ : ||.|

\| + + = = =010124 01000 930628 0 05 0 08 033 22 11.ln . j . . Z Z Z = 0.13 + j0.790/km ||.|

\| + + = =0035046 01000 930628 0 05 0 0 355 44.ln . j . . Z Z = 3.05 + j0.857/km ||.|

\| + = = = =6 . 61000 93ln 0628 . 0 05 . 032 23 21 12j Z Z Z Z = 0.05 + j0.383/km ||.|

\| + = =2 . 131000 93ln 0628 . 0 05 . 031 13j Z Z = 0.05 + j0.3395/km Matrica| | P : 911 22 332 12.518 10 ln0.013P P P | |= = = |\ .= 1.36111011(Vm/As) = 1.3611108(km/F) |.|

\| = =0045 . 08 . 18 2ln 10 18955 44P P = 1.625521011(Vm/As) = 1.62552108(km/F) 91225.856518 10 ln6.6P| |= |\ .= 2.45791010(Vm/As) = 2.4579107(km/F) 91328.270818 10 ln13.2P| |= |\ .= 1.37091010(Vm/As) = 1.3709107(km/F) 7 a. Neprepleten vod Matrica impedancije vodia (/km) Matrica impedancije nadomjesnih faznih vodia (/km) Matrica impedancije faznih vodia za simetrine komponente (/km) Matrica potencijalnih koeficijenata vodia (km/F)107 Matrica potencijalnih koeficijenata nadomjesnih faznih vodia (km/F)107 Matrica kapacitivnih susceptancija nadomjesnih faznih vodia (uS/km) Matrica kapacitivnih susceptancija za simetrine komponente (uS/km) 0.13 0.790j0.05 0.383j0.05 0.340j0.05 0.383j0.05 0.341j0.05 0.383j0.13 0.790j0.05 0.383j0.05 0.373j0.05 0.373j0.05 0.34j0.05 0.383j0.13 0.790j0.05 0.341j0.05 0.383j0.05 0.383j0.05 0.373j0.05 0.341j3.05 0.857j0.05 0.362j0.05 0.341j0.05 0.373j0.05 0.383j0.05 0.362j3.05 0.857j0.194 0.741j0.116 0.333j0.114 0.291j0.116 0.333j0.198 0.739j0.116 0.333j0.114 0.291j0.116 0.333j0.194 0.741j0.426 1.379j0.013 0.005j0.011 0.008j0.011 0.008j0.080 0.421j0.025 0.014j0.013 0.005j0.025 0.015j0.080 0.421j13.6112.4581.3712.8031.7112.45813.6112.4582.5202.5201.3712.45813.6111.7112.8032.8032.5201.71116.2552.5861.7112.5202.8032.58616.25513.0271.8540.8741.85412.9371.8540.8741.85413.0272.4670.3370.1180.3372.5250.3370.1180.3372.4671.9590.027 0.047j0.027 0.047j0.027 0.047j2.750.083 0.143j0.027 0.047j0.083 0.143j2.75 8 b. Prepleten vod Matrica impedancije vodia (/km) Matrica impedancije nadomjesnih faznih vodia (/km) Matrica impedancije faznih vodia za simetrine komponente (/km) Matrica potencijalnih koeficijenata vodia (km/F)107 Matrica potencijalnih koeficijenata nadomjesnih faznih vodia (km/F)107 Matrica kapacitivnih susceptancija nadomjesnih faznih vodia (uS/km) Matrica kapacitivnih susceptancija za simetrine komponente (uS/km) 0.13 0.790j0.05 0.369j0.05 0.369j0.05 0.376j0.05 0.362j0.05 0.369j0.13 0.790j0.05 0.369j0.05 0.376j0.05 0.362j0.05 0.369j0.05 0.369j0.13 0.790j0.05 0.376j0.05 0.362j0.05 0.376j0.05 0.376j0.05 0.376j3.05 0.857j0.05 0.362j0.05 0.362j0.05 0.362j0.05 0.362j0.05 0.362j3.05 0.857j0.197 0.740j0.117 0.319j0.117 0.319j0.117 0.319j0.197 0.740j0.117 0.319j0.117 0.319j0.117 0.319j0.197 0.740j0.430 1.377j0000.080 0.421j0000.080 0.421j13.6112.0962.0962.3452.3452.09613.6112.0962.3452.3452.0962.09613.6112.3452.3452.3452.3452.34516.2552.5862.3452.3452.3452.58616.25513.0281.5121.5121.51213.0281.5121.5121.51213.0282.4710.2570.2570.2572.4710.2570.2570.2572.4711.9570002.7280002.728 9 7.Zadana je glava stupa prema slici. Odredi pogonsku impedanciju voda. Vodi: 132 240/40 Al/e AAl = 240 mm2 Ae = 40 mm2 dV = 21.7 mm r = dS = 9.11 mm R1 = 0.1219 /km D = 380 mm Zatitno ue: 95 erZ = 4.74 mm (dZ = 12.5 mm) RZ = 1.422 /km Z = 380 m f= 3% (d = 300-400 m) f= 2% (d < 300 m) h1 = Liz + f + hS y1 = hS + 0.3f= h1 Liz 0.7f za vodi: Liz + 0.7f = 9.9 m za zatitno ue: 0.7fZ = 8.5 m y1 = 15.8 m y2 = 18.8 m y3 = 21.8 m y4 = 27. 3 m 2D d DS S == 58.84 mm D12 = 11.69 mD13 = 6.18 mD14 = 12. 97 m D23 = 10.25 mD24 = 10.02 mD34 = 7. 106 m SDjRZ + + =93ln 0628 . 0 05 . 02111 Z11 = Z22 = Z33 = 0.11095 + j0.649 /km Zzrj R Z93ln 0628 . 0 05 . 044+ + = Z44 = 1.472 + j0.8073 /km 121293ln 0628 . 0 05 . 0Dj Z+ =Z12 = Z21 = 0.05 + j 0.3168 /kmZ13 = Z31 = 0.05 + j 0.3568 /km Z14 = Z41 = 0.05 + j 0.3102 /kmZ23 = Z32 = 0.05 + j 0.325 /km Z24 = Z42 = 0.05 + j 0.32064 /kmZ34 = Z43 = 0.05 + j 0.348 /km 10 Direktno raunanje pogonske impedancije a. I nain - po formuli (36) m sZ Z Z =1 | |

++ ++ + ++ + + +=807 . 0 472 . 1348 . 0 05 . 0 649 . 0 111 . 0326 . 0 05 . 0 325 . 0 05 . 0 649 . 0 111 . 0310 . 0 05 . 0 357 . 0 05 . 0 317 . 0 05 . 0 649 . 0 111 . 0jj jj j jj j j jZvod 649 . 0 111 . 0 j Zs+ =/km ( ) ( ) 325 . 0 05 . 0 357 . 0 05 . 0 317 . 0 05 . 0313113 23 12j j j Z Z Z Zm+ + + + + = + + =333 . 0 05 . 0 j Zm+ =/km 3160 . 0 0610 . 0 3339 . 0 05 . 0 649 . 0 111 . 01j j j Z Z Zm s+ = + = =/km b. II nain - po formuli (39) emesZ Z Z =1 | | | || || | | |III IV II I eZ Z Z Z Z1 = | |

++ ++ + +=5969 . 0 1630 . 02756 . 0 0983 . 0 6023 . 0 1559 . 03096 . 0 0956 . 0 2722 . 0 0924 . 0 6060 . 0 1510 . 0jj jj j jZe ( )e e e esZ Z Z Z33 22 1131+ + =( ) 6017 . 0 1566 . 0 5969 . 0 1630 . 0 6023 . 0 1559 . 0 606 . 0 1510 . 031j j j j Zes+ = + + + + + =( )e e e emZ Z Z Z13 23 1231+ + =( ) 2858 . 0 0954 . 0 2756 . 0 0983 . 0 3096 . 0 0956 . 0 2722 . 0 0924 . 031j j j j Zem+ = + + + + + =3159 . 0 0612 . 0 2858 . 0 0954 . 0 6017 . 0 1566 . 01j j j Z Z Zemes+ = + = =/km Moemo izraunati i impedanciju nultog sustava: = + =emesZ Z Z 20 ( ) ( )e e e e e eZ Z Z Z Z Z Z13 23 12 33 22 11 03231+ + + + + =1733 . 1 3475 . 0 20j Z Z Zemes+ = + + + = + = j0.2858) (0.0954 2 j0.6017 0.1566 11 Raunanje impedancija nadomjesnih sustava a. Neprepleten vod | |

++ ++ + ++ + + +=8073 . 0 472 . 1348 . 0 05 . 0 649 . 0 11095 . 03264 . 0 05 . 0 325 . 0 05 . 0 649 . 0 11095 . 03102 . 0 05 . 0 3568 . 0 05 . 0 3168 . 0 05 . 0 649 . 0 11095 . 0jj jj j jj j j jZvod | | | || || | | |III IV II I eZ Z Z Z Z1 =| |

++ ++ + +=5969 . 0 1630 . 02756 . 0 0983 . 0 6023 . 0 1559 . 03096 . 0 0956 . 0 2722 . 0 0924 . 0 6060 . 0 1510 . 0jj jj j jZe | | || | ||| A AeZ Z1 012 =| |

+ + + ++ + +=3159 0 0612 0 0082 0 0231 0 0102 0 0135 00079 0 0233 0 3159 0 0612 0 0042 0 0050 00042 0 0050 0 0102 0 0135 0 1733 1 3475 0012. . . . . .. . . . . .. . . . . .j j jj j jj j jZ b. Prepleten vod | |

++ ++ + ++ + + +=807 . 0 472 . 1328 . 0 050 . 0 649 . 0 111 . 0328 . 0 050 . 0 333 . 0 050 . 0 649 . 0 111 . 0328 . 0 050 . 0 333 . 0 050 . 0 333 . 0 050 . 0 649 . 0 111 . 0jj jj j jj j j jZvod | | | || || | | |III IV II I eZ Z Z Z Z1 =| |

++ ++ + +=6018 . 0 1565 . 02858 . 0 0955 . 0 6018 . 0 1565 . 02858 . 0 0955 . 0 2858 . 0 0955 . 0 6018 . 0 1565 . 0jj jj j jZe | | || | ||| A AeZ Z1 012 =| |

+++=3160 . 0 0610 . 0 0 00 3160 . 0 0610 . 0 00 0 1733 . 1 3475 . 0012jjjZ 12 8.Zadan je vod prema slici 1234567. Z = 500 m. Odredi matricu [Z012]. brojvodiR1 (/km)dV (mm)x (m)y (m) 1a0.080226.24.527.4 2b0.080226.26.521.4 3c0.080226.25.015.4 4a0.080226.2-4.527.4 5b0.080226.2-6.521.4 6c0.080226.2-5.015.4 7p0.742613.86036.4 ||.|

\| + + =111 1293ln 0628 . 0 05 . 0Dj R Z ||.|

\| + =121293ln 0628 . 0 05 . 0Dj Z D11 = D22 = D33 = D44 = D55 = D66 = r = 0.7788 11.3 = 8.8 mm D77 = 0.7788 rZ = 0.7788 6.93 = 5.4 mm Z11 = Z22 = Z33 = Z44 = Z55 = Z66 = 0.13+j0.76 /km Z77 = 0.79+j0.81 /km D12 = D21 = D45 = D54 = 6.32 mZ12 = Z21 = Z45 = Z54 = 0.05+j0.36 /km D13 = D31 = D46 = D64 = 12.01 mZ13 = Z31 = Z46 = Z64 = 0.05+j0.32 /km D14 = D41 = 9 mZ14 = Z41 = 0.05+j0.34 /km D15 = D51 = D24 = D42 = 12.53 mZ15 = Z51 = Z24 = Z42 = 0.05+j0.32 /km D16 = D61 = D34 = D43 = 15.31 mZ16 = Z61 = Z34 = Z43 = 0.05+j0.31 /km D23 = D32 = D56 = D65 = 6.18 mZ23 = Z32 = Z56 = Z65 = 0.05+j0.36 /km D25 = D52 = 13 mZ25 = Z52 = 0.05+j0.32 /km D26 = D62 = D35 = D53 = 12.97 mZ26 = Z62 = Z35 = Z53 = 0.05+j0.32 /km D36 = D63 = 10 mZ36 = Z63 = 0.05+j0.33 /km D17 = D71 = D47 = D74 = 10.06 mZ17 = Z71 = Z47 = Z74 = 0.05+j0.33 /km D27 = D72 = D57 = D75 = 16.35 mZ27 = Z72 = Z57 = Z75 = 0.05+j0.30 /km D37 = D73 = D67 = D76 = 21.59 mZ37 = Z73 = Z67 = Z76 = 0.05+j0.29 /km | || || || |

=

1110000SSSS | || || || || || |

=SSZSSZabcabc000011012012 Neprepleten vod Matrica impedancije vodia (/km) 0.13 0.76j0.05 0.36j0.05 0.32j0.05 0.34j0.05 0.32j0.05 0.31j0.05 0.33j0.05 0.36j0.13 0.76j0.05 0.36j0.05 0.32j0.05 0.32j0.05 0.32j0.05 0.3j0.05 0.32j0.05 0.36j0.13 0.76j0.05 0.31j0.05 0.32j0.05 0.33j0.05 0.29j0.05 0.34j0.05 0.32j0.05 0.31j0.13 0.76j0.05 0.36j0.05 0.32j0.05 0.33j0.05 0.32j0.05 0.32j0.05 0.32j0.05 0.36j0.13 0.76j0.05 0.36j0.05 0.3j0.05 0.31j0.05 0.32j0.05 0.33j0.05 0.32j0.05 0.36j0.13 0.76j0.05 0.29j0.05 0.33j0.05 0.3j0.05 0.29j0.05 0.33j0.05 0.3j0.05 0.29j0.79 0.81j 13 Matrica impedancije nadomjesnih faznih vodia (/km) Matrica impedancije faznih vodia za simetrine komponente (/km) Prepleten vod Matrica impedancije vodia (/km) Matrica impedancije nadomjesnih faznih vodia (/km) Matrica impedancije faznih vodia za simetrine komponente (/km) 0.175 0.672j0.090 0.280j0.088 0.242j0.095 0.252j0.090 0.240j0.088 0.232j0.090 0.280j0.165 0.686j0.083 0.288j0.090 0.240j0.085 0.246j0.083 0.248j0.088 0.242j0.083 0.288j0.162 0.690j0.088 0.232j0.083 0.248j0.082 0.260j0.095 0.252j0.090 0.240j0.088 0.232j0.175 0.672j0.090 0.280j0.088 0.242j0.090 0.240j0.085 0.246j0.083 0.248j0.090 0.280j0.165 0.686j0.083 0.288j0.088 0.232j0.083 0.248j0.082 0.260j0.088 0.242j0.083 0.288j0.162 0.690j0.341 1.223j0.004 0.013j0.015 0.016j0.261 0.733j0.007 0.003j0.004 0.006j0.015 0.016j0.08 0.413j0.023 0.013j0.004 0.006j0.0 0.013j0.009 0.008j0.004 0.013j0.023 0.013j0.08 0.413j0.007 0.003j0.008 0.008j0.0 0.013j0.261 0.733j0.007 0.003j0.004 0.006j0.341 1.223j0.004 0.013j0.015 0.016j0.004 0.006j0.0 0.013j0.009 0.008j0.015 0.016j0.08 0.413j0.023 0.013j0.007 0.003j0.008 0.008j0.0 0.013j0.004 0.013j0.023 0.013j0.08 0.413j0.13 0.76j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3067j0.05 0.3313j0.13 0.76j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3067j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.13 0.76j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3067j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.13 0.76j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3067j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.13 0.76j0.05 0.3313j0.05 0.3067j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.05 0.3313j0.13 0.76j0.05 0.3067j0.05 0.3067j0.05 0.3067j0.05 0.3067j0.05 0.3067j0.05 0.3067j0.05 0.3067j0.79 0.81j0.167 0.683j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.167 0.683j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.167 0.683j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.167 0.683j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.167 0.683j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.087 0.254j0.167 0.683j0.341 1.192j000.261 0.763j0000.08 0.429j0000000.08 0.429j0000.261 0.763j000.341 1.192j0000000.08 0.429j0000000.08 0.429j