UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIOARA,

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIOARA,

FACULTATEA DE INGINERIE HUNEDOARA

STUDIU DE CAZ

IMBINARI CU SURUBURI

Autor: Stud. MESZAROS IOANA-MARIA

Anul I Master

IMSM

1. Introducere

Pentru cazul general al cadrelor metalice, elementele structurale liniare (grinzi si stlpi)

sunt solidarizate prin mbinri. Pozitionrile posibile ale mbinrilor sunt prezentate n Figura 1.

1 Configuratie

unilaterala de nod grinda stlp

2 Configuratie bilaterala de nod grinda-stalp

3 Configuratie de nod de continuitate la grinda

4 Configuratie de nod de continuitate la stlp

5 Nod la baza stlpului

Figura 1: Tipuri de mbinare pentru o structur metalic n cadre (SR-EN 1993-1-8, 2006).

Tipuri de imbinari

Tipul 1 de mbinare (n T) se ntlneste n cazul mbinrii unei grinzi cu un stlp, continuusau nu pe nivelul respectiv. Atunci cnd exist o intersectie ntre dou grinzi si un singur stlp (tipul2), se formeaz un nod cruciform sau de interior, cu dou mbinri, cte una de fiecare parte astlpului. n cazul structurilor cu deschideri mari (mai mari de 12-15 m), se pot ntlni si mbinri de tip grind-grind sau de continuitate (tip 3). Tipul 4 de mbinare reprezint o mbinare similar dar pentru continuitatea stlpilor. Tipul 5 de mbinare este caracteristic bazei stlpilor si are particularitatea c reazem pe cuzinetul din beton fundatiei.

Figura 2 ilustreaz global aceast distinctie.

Figura 2: Definitia nodului si a mbinrii.

Exist dou functiuni principale pe care mbinrile dintre grinzile si stlpii structurali trebuie s le ndeplineasc: n primul rnd, ele trebuie s fie capabile s transfere ncrcrile gravitationale de la grinda structural la stlp, asigurnd o bun functionalitate structural.n al doilea rnd, ele trebuie s confere rigiditate si un transfer bun al eforturilor ctre stlpi n cazul ncrcrilor laterale provenite din seisme. O mbinare trebuie s poat realiza ambele functiuni, pentru nivele credibile de ncrcare si de combinare a ncrcrilor, cum ar fi combinarea efectelor gravitationale cu cele provenite din actiunea seismic. Trei caracteristici principale sunt recunoscute ca fiind esentiale pentru a atinge performantele cerute n cazul mbinrilor rezistente la moment, si anume rigiditatea (notat cu Sj,ini n Eurocode 3), rezistenta la momente ncovoietoare (Mj,Rd), si capacitatea de deformare plastic (Fu), sau ductilitatea. Toate aceste caracteristici definesc principial performantele unei mbinri, si pot fi usor determinate de pe curba caracteristic de rspuns Moment (M) Rotire (F). n cazul actiunilor seismice, unde momentele din mbinare si pot schimba semnul, aceste caracteristici pot fi diferite pentru momentele pozitive, respectiv negative.Rigiditatea unei mbinri reprezint caracteristica acesteia de a se deforma elastic. Ea poate juca un rol aparte n comportarea structurii si poate influenta deformabilitatea acesteia, perioada proprie de vibratie si mecanismul structural de cedare. Rezistenta unei mbinri metalice reprezint momentul capabil de calcul (Mj,Rd) pe care l poate dezvolta o mbinare, tinnd cont de toate componentele acesteia. Capacitatea de rotire cel de-al treilea parametru care poate influenta semnificativ comportamentul structural si reprezint rotirea ultim nregistrat n cazul unei mbinri. Exist mai multe definitii ale rotirii ultime, cea mai utilizat fiind cea reprezentat de rotirea nregistrat n cazul unei scderi maxime a momentului cu 20%, nregistrat pe panta descendent a curbei caracteristice M-F.CLASIFICAREA MBINRILOR

n modul traditional de proiectare, nodurile grind-stlp au fost considerate ca fiind rigide sau articulate. Termenul de articulat se referea n principal la mbinri care nu pot prelua momente ncovoietoare. Asa cum a fost demonstrat de testele experimentale efectuate n anii `90, multe din mbinrile proiectate ca total rezistente si rigide s-au dovedit a avea un comportament partial rezistent si/sau semirigid. Pe de alt parte, nodurile clasificate ca articulate din punct de vedere al rezistentei, au dovedit o anumit capacitate de transfer a momentului ncovoietor ntre elementele mbinate.

n general comportamentul la rotire al mbinrilor are un comportament intermediar ntre

cele dou cazuri limit: rigid / articulat. Considernd rspunsul M-F al unei mbinri, putem distinge mai multe cazuri:

- atunci cnd toate componentele unui nod sunt suficient de rigide (ideal rigide), mbinarea este rigid si nu exist diferente ntre rotirile de la capetele elementelor mbinate. n acest caz nodul se roteste ca un corp rigid;

- dac nodul nu are rigiditate la rotire, atunci elementul mbinat este considerat articulat n acel capt

- pentru cazurile intermediare, n care rigiditatea nodurilor nu este infinit dar nici nul,

rezult o diferent F ntre rotirile absolute ale elementelor mbinate.n acest

caz nodul este semi-rigid.

Figura 3: Tipuri de noduri n functie de rigiditatea acestora

Pentru modelele de analiz structural, n cazurile n care nodurile nu sunt rigide sau articulate, cea mai bun reprezentare este prin intermediul unui resort pozitionat ntre capetele elementelor mbinate (spre exemplu ntre captul grinzii si stlp) n care rigiditatea la rotire S este parametrul care asociaz momentului Mj din mbinare unei rotiri F a nodului (rotirea absolut dintre elementele mbinate). Dac rigiditatea S este zero, nodul devine articulat. Dac rigiditatea este infinit, nodul este perfect rigid. Pentru cazurile intermediare devine semi-rigid. Reprezentarea acestor cazuri este fcut n Figura 5, pentru cazul analizei liniar-elastice.

Figura 4: Modelarea nodurilor pentru analiza elastic

Desi n sine reprezint cazuri ideale, Eurocode 3 accept ca nodurile cu caracteristici

apropiate de cele articulate sau rigide s fie catalogate de drept articulate respectiv rigide.

Clasificarea acestora se face practic prin comparatia obtinut pentru nod, cu rigiditatea la ncovoiere a grinzii.Dac structura este analizat printr-o analiz elastic-plastic sau rigid-plastic, atunci

trebuie s existe informatii si despre rezistenta la ncovoiere mbinrii. n principal conteaz dac aceasta este mai mare sau nu dect cea a elementelor mbinate. Prin aceasta se poate preciza care va fi ordinea de aparitie a articulatiilor plastice la ncrcri extreme si formarea mecanismului de cedare. n functie de aceste elemente se va face dimensionarea mbinrilor n mod disipativ sau nedisipativ (spre exemplu prin cerintele speciale impuse de Eurocode 8). Din acest punct de vedere putem avea mbinri total rezistente sau partial rezistente.

Termenul de total rezistent se refer la rezistenta mbinrii, n comparatie cu cea a

elementului mbinat. Dac rezistenta la ncovoiere a mbinrii este mai mare dect cea a grinzii mbinate, atunci mbinarea este ncadrat n categoria mbinrilor total rezistente. n mod normal modul de comportare al mbinrilor trebuie luat n considerare n analiza structural prin influentele pe care le pot avea asupra eforturilor interne, ale deformatiilor structurale si asupra mecanismului de cedare. Atunci cnd aceste efecte sunt suficient de mici, acestea pot fi neglijate (nodurile cvasi-articulate sau cvasi-rigide). Pentru identificarea diferitelor tipuri de noduri, Eurocode 3-1.8 contine criterii de clasificare, n functie de rigiditate si rezistent.

Clasificarea nodurilor dupa rigiditate

n functie de rigiditatea la rotire a nodului, acesta poate fi clasificat ca rigid, nominal articulat sau semi-rigid, prin comparatia rigidittii initiale la rotire Sj,ini cu anumite valori limit care depind de rigiditatea grinzii care este mbinat si de tipul cadrului din care face parte.

zona 1 - Rigid, daca Sj,ini > kbEIb/Lb

zona 2 - Semi-Rigid, daca 0.5 EIb/Lb < Sj,ini < kbEIb/Lb

zona 3 - Articulat, daca Sj,ini < 0.5 EIb/Lb

kb = 8 pentru cadre unde sistemul

de contravntuiri reduce

deplasrile orizontale cu cel putin

80%,

kb = 25 pentru alte cadre cu

conditia ca la fiecare etaj

Kb/Kc 0,1)

) Pentru cadre la care Kb/Kc < 0,1

mbinrile se clasific ca semirigide.

Kb este valoarea medie a Ib/Lb pentru toate grinzile de la partea superioar a acestui etaj

Kc este valoarea medie a Ic/Lc pentru toti stlpii din acest etaj

Ib este momentul de inertie al ariei unei grinzi

Ic este momentul de inertie al ariei unui stlp

Lb este deschiderea grinzii (din ax n axul stlpului)

Lc este nltimea de etaj a stlpului.

Figura 5: Clasificarea nodurilor dup rigiditate

Nodurile articulate trebuie s fie capabile s transmit eforturile interne fr o dezvoltare semnificativ a momentelor ncovoietoare care s afecteze elementele structurale mbinate sau ntreaga structur. Un nod articulat trebuie s preia rotirile rezultate din aplicarea eforturilor 2 .Imbinari cu suruburi

mbinrile structurale au rolul de a sigura transferul, total sau partial, al fortelor de legtur ntre elementele pe care le conecteaz. n acest scop se pot folosi att mbinri sudate ct si cele realizate cu suruburi. mbinrile cu suruburi au avantajul c se realizeaz mai usor, iar atunci cnd se folosesc ca mbinri de montaj, pe santier, permit mici adaptri dimensionale, n limita tolerantelor admise. La realizarea unei mbinri cu suruburi se pot utiliza pentru prinderea pieselor de mbinat, pe lng suruburi, elemente aditionale cum ar fi eclise, flanse sau plci de capt, corniere de talp, etc. n toate cazurile suruburile au rolul de a fixa mecanic piesele interconectate. Comportarea unei mbinri cu suruburi este complex, starea de tensiune n piesele care se mbin, precum si eforturile ce actioneaz n suruburi, fiind dependente de rigiditatea suruburilor si, respectiv de rigidittile elementelor aditionale care particip la transferul fortelor de legtur. Din acest motiv, comportarea acestor mbinri nu poate fi reprezentat n mod exact prin modele teoretice. Modelele de calcul utilizate pentru calculul mbinrilor cu suruburi au n general un caracter semi-empiric, la baza lor stnd deopotriv, ncercri experimentale, experienta acumulat n decursul timpului si cunostintele teoretice. Un exemplu pentru o asemenea regul semi-empiric este dat n clauza 3.6.1(4) din SR-EN1993-1-8: 2006, care precizeaz c rezistenta la forfecare a suruburilor M12 si M14 trebuie calculat multiplicnd forta capabil la forfecare cu coeficientul 0,85.

Caracteristicile suruburilor

Caracteristicile mecanice ale suruburilor folosite n mod curent n constructii metalice se prezint n Tabelul 1. Toate grupele de suruburi pot fi utilizate pentru realizarea mbinrilor solicitate preponderent la actiuni statice. Pentru mbinrile care lucreaz n regim de oboseal se recomand suruburi din grupele 8.8 si 10.9, ntruct prezint rezistent ridicat la oboseal si se caracterizeaz printr-o deformabilitate redus.

Tabelul1 Caracteristicile mecanice ale suruburilor

Cea mai slab sectiune a unui surub este portiunea filetat. Rezistenta unui surub este de obicei calculat folosind sectiunea care lucreaz la ntindere (se mai numeste sectiune activ), definit ca medie ntre diametrul mediu msurat la fundul filetului, dn si diametrul mediu dm.

Mrimea suruburilor se defineste n functie de diametrul lor nominal d , lungimea total a tijei si lungimea filetului.

Figura 6: Sectiunea transversal a surubului si sectiunea activ

Comportarea suruburilor n mbinare

Capacitatea portant a mbinrilor cu suruburi se determin considernd o distributie

simplificat a tensiunilor n zona mbinrii, stabilit pe baza observatiilor experimentale. n functie de modul n care se transfer fortele de legtur ntre piesele mbinate, se disting urmtoarele tipuri de mbinri cu suruburi.1) mbinri care lucreaz la forfecare, la care deplasarea relativ a pieselor mbinate

este mpiedecat de tija surubului;

2) mbinri cu suruburi de nalt rezistent pretensionate, care lucreaz prin frecare;

piesele care se mbin sunt strnse ntre ele ca urmare a fortei de ntindere introdus n surub printr-o strngere controlat. Transferul fortelor de legtur se realizeaz prin efectul de frecare ce ia nastere ntre fetele pieselor n contact;

3) mbinri la care suruburile lucreaz la ntindere n tij.

Figura7: Modul de lucru al mbinrilor cu suruburi

Suruburi solicitate la forfecare

Suruburile solicitate predominant n regim static sunt cu strngere normal (la cheie).

Strngerea pieselor n mbinare este suficient pentru a produce o fort mic de frecare ntre fetele n contact, astfel nct s se asigure capacitatea necesar pentru transferul unor forte de intensitate reduse, fr lunecri n mbinare. Cresterea intensittii fortelor care solicit mbinarea conduce la depsirea fortelor de frecare si va antrena lunecarea pieselor pn la limita tolerantei dintre tija surubului si gaur. Odat consumat lunecarea pieselor, dac forta continu s creasc, mbinarea va lucra n domeniul elastic, pn n momentul n care se initiaz deformatii plastice, fie n tija surubului, fie n peretele gurii, n zona de contact dintre acestea. Este posibil ca deformatiile plastice s se initieze simultan n tij si n peretele gurii. Sunt posibile urmtoarele moduri de cedare ale mbinrii:

Forfecarea tijei surubului

Cedare prin presiune pe gaur (plasticizare local asociat cu ovalizarea gurii)

Ruperea piesei n sectiunea net

Pentru suruburi pretensionate forta de pretensionare de calcul, Fp,Cd, folosit n calcule, se determin conform:

Pentru mbinrile cu un singur plan de forfecare si un singur rnd de suruburi, suruburile

sunt prevzute cu saibe att sub piulit, ct si sub capul surubului. Forta capabil la presiune pe gaur pentru fiecare surub este limitat la:

Alte valori de calcul ale rezistentei la forfecare n tij si presiune pe gaur sunt date n SREN1993- 1-8: 2006, Tabelul 3.4, respectiv n Clauza 3.10.2 pentru ruperea piesei n sectiunea net si reluate n tabelele de proiectare ale prezentei lucrri. Pentru determinarea capacittii portante la rupere n sectiunea net a piesei se pot lua n considerare dou mecanisme de cedare combinnd efectul de presiune pe gaur cu efectul de ntindere n pies, diferentierea fcndu-se n functie de efectul dominant. Modul de cedare depinde de dimensiunile mbinrii si de raportul rezistentelor dintre materialul suruburilor si cel al pieselor conectate.

n cazul mbinrilor lungi la care distanta Lj dintre centrele suruburilor de capt, msurat pe directia de transmitere a fortei (vezi Figura 4.17), este mai mare de 15d, forta capabil la forfecare Fv,Rd a tuturor dispozitivelor de fixare se reduce prin multiplicare cu un factor de reducere Lf, determinat prin:

Figura 8 mbinri lungi

mbinri cu suruburi de nalt rezistent pretensionate

n cazul unor ncrcri alternante, suruburile de nalt rezistent trebuie strnse la cel putin 70% din rezistenta lor la rupere. Conform acestei metode, forta de legtur ntre piesele mbinate se transfer prin frecarea dintre fetele n contact ale acestora. Clauza 3.4.1 din SR-EN1993-1-8: 2006, prevede trei categorii de mbinri cu suruburi pretensionate, si anume B, C si E. Forta capabil a unui surub depinde de coeficientul de frecare dintre suprafetele n contact , si de forta de strngere indus n surub Fp.C . n Clauza 3.5 din norm se dau valori ale factorului , pentru diferite categorii de suprafete n contact, variind ntre 0,2 si 0,5. Pentru alte tipuri de suprafete dect cele specificate n norm, coeficientul de frecare poate fi obtinut prin ncercri experimentale. Se folosesc saibe speciale pentru a mpiedeca detensionarea suruburilor: o singur saib n cazul suruburilor din grupa 8.8, dispus fie sub capul surubului fie sub piulit, respectiv 2 saibe pentru suruburile din grupa 10.9, dispuse sub cap si sub piulit.

Figura 9 Surub de nalt rezistent pretensionat ntr-o mbinare care lucreaz prin frecare.

Forta de ntindere introdus n surub n timpul montajului poate fi controlat folosind una din urmtoarele metode:

1) Controlul momentului de strngere aplicat surubului prin intermediul unei chei

dinamometrice

2) Controlul strngerii prin intermediul unghiului de rotire aplicat piulitei dup

strngerea normal a acesteia; unghiul de rotire depinde de grosimea pachetului de strns

3) Msurarea direct a efortului de ntindere din surub

4) Metoda combinat (se combin primele dou metode)

Rezistenta de calcul la lunecare a unui surub pretensionat din grupa 8.8 sau 10.9 se

determin prin formula:

ks este un coeficient dat n functie de tipul gurilor n care sunt introduse suruburile

n este numrul suprafetelor de frecare

este coeficientul de frecare obtinut fie prin ncercri specifice pentru suprafata de frecare sau conform tabelului 3.7 din SR-EN 1993-1-8. depinde de clasa suprafetei de frecare (A, B, C sau D). n conformitate cu prevederea 3.9.2 din SR-EN1993-1-8, forta de pretensionare din surub

Fp.Cd nu se reduce atunci cnd asupra surubului, ca efect al solicitrii mbinrii se aplic o fort de ntindere Ft concomitent cu forta de forfecare.

Explicatia acestui fenomen este urmtoarea (Leonardo - Cestruco, 2003): Datorit fortei de pretensionare introdus n surub la montaj, piesele n contact si surubul se deformeaz. Alungirea surubului b depinde de forta de pretensionare din surub Fp si de contractia piesei p . Dac se aplic o fort de ntindere asupra surubului Ft, aceasta se transmite mbinrii dup cum urmeaz: forta Fb se adaug fortei Fp , iar forta Fj reduce forta de strngere a plcilor. Corespunztor relaxrii fortei, se reduce deformatia p cu p,ext (vezi Figura 4.38). Presupunnd c raportul de rigiditate dintre sectiunea surubului si sectiunea comprimat a pieselor comprimate este 1/8, rezult c efortul maxim pe care l poate suporta un surub, nainte de deprtarea pieselor n contact este:

n care lp este lungimea pachetului de strns, iar lb este lungimea surubului.

Figura 10 Modul de comportare al unui surub pretensionat supus la eforturi de ntindere.Studiu de caz

Sa se verifice prinderea unui stalp a unei console de sustinere a grinzii caii de rulare. Se cunoaste ca:

-reactiunea maxima a grinzii pe consola este V=350kN

- prinderea consolei se realizeaza cu suruburi m 24 cu simbolul caracteristicilor mecanice 5.6. rezistenta la calcul Rbi =210daN/cm2