almeida uranga ricardo - reporte

Dr. Ricardo Almeida Uranga – PonenciaEncuentro de Investigación Educativa 2006, Mayo 26 y 27, 2006, Chihuahua, Chihuahua

Universidad Autónoma de Ciudad JuárezInstituto de Ciencias Sociales y Administración

Análisis de las actitudes hacia las estadísticas en estudiantes del nivel superiorPor el Dr. Ricardo Almeida Uranga

6 de marzo del 2006

Resumen del Trabajo

En diversos estudios se han encontrado una fuerte asociación entre las actitudes negativas hacia las estadísticas y la falta de aprendizaje efectivo de dicha materia (Cashin y Elmore, 1997; Fullerton y Umphrey, 2001; Schutz, Drogsz, White y Distefano, 1998; Waters, Matelli, Zakrajsek y Popovich, 1988). En México no se ha desarrollado una cultura de medición y promoción de la educación estadística. Por ello resulta indispensable desarrollar una escala de actitudes por parte de los estudiantes de educación superior hacia las estadísticas. En este estudio se piloteó la escala elaborada por Auzmendi (1992) obteniéndose un índice de confiabilidad medido por el alfa de Cronbach igual a .8694; y una validez de contenido apropiada determinada por el tipo de reactivos utilizados. Se llevó a cabo un análisis factorial con rotación varimax. Se encontraron como fuertemente asociativos cuatro factores que en su conjunto explican el 56.8% de la varianza de las actitudes. Estos cuatro factores se identificaron como: (a) la seguridad en el manejo de las estadísticas, (b) utilidad en la vida profesional, (c) interés, (d) y relevancia. Se concluye que la escala puede ser aplicada con consistencia y con validez de contenido en grupos de estudiantes en instituciones de educación superior mexicanas.

Palabras clave

Actitudes hacia la estadística, enseñanza de las estadísticas.

Área temáticaSujetos, actores y procesos de formación

Datos del autor

Dr. Ricardo Almeida Uranga.Domicilio particular: Bosques de Jacarandas # 8515

Jardines del Bosque32460 Ciudad Juárez, Chihuahua

Domicilio de la universidad: Av. Henry Dunant # 4016Zona PRONAF32310 Cd. Juárez, Chihuahua

Teléfono laboral: (656) 688-3858Teléfono celular: (656) 656-2917Correo electrónico: [email protected]

Revisión de la literatura. Tradicionalmente, la investigación previa ha sugerido que las

actitudes de los estudiantes hacia las estadísticas han sido negativas. Sin embargo, la

reforma de la educación en EU y en Europa ha influido para que las actitudes de los

estudiantes se estén modificando. Ha habido mucho interés en el desarrollo de escalas

que nos puedan resultar útiles a los investigadores para explorar el campo de las

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actitudes de los estudiantes universitarios hacia las estadísticas en el contexto de los

países de habla hispana (Auzmendi, 1992; Kottke, 2000; Mills, 2004). Esta área de

interés se ha desarrollado por varios motivos. Primeramente el de evaluar el impacto de

las reformas curriculares que están ocurriendo en los niveles básicos de educación en

relación a la introducción de la enseñanza de las estadísticas. Por otro lado, resulta

importante conocer las variables que posiblemente están asociadas a las actitudes de

los estudiantes universitarios hacia las estadísticas con el fin de conocer mejor los

determinantes de dichas actitudes. Esto puede ayudar a orientar una cultura de mayor

aceptación y uso de datos y resultados estadísticos en los grupos universitarios, tanto

de estudiantes como de profesores.

En el caso de la educación básica1 en México, en el Programa Nacional de Educación

2001-2006 se plantea la política referente al fortalecimiento de contenidos educativos

específicos y producción de materiales impresos. Dentro de esta política se plantearon

metas relativas al desarrollo de competencias en matemáticas y científicas. A su vez,

dentro de dicha política, se planteó como meta para el presente año 2006, que cuando

menos el 40% de las escuelas de educación básica se hayan incorporado al proyecto

de desarrollo de las competencias matemáticas y científicas. En el caso mexicano, se

esta haciendo énfasis en el Programa Nacional de Educación 2001-2006, de innovar la

enseñanza de las matemáticas. Asimismo se habla de ir incorporando gradualmente la

aplicación de las tecnologías de la informática y la comunicación para propiciar

aprendizajes tanto de las matemáticas como de las ciencias. Hasta la fecha no se ha

tratado en el caso de la educación básica mexicana, de incorporar conceptos

estadísticos en la enseñanza de las matemáticas.

En el caso de los diferentes programas de licenciatura de la Universidad Autónoma de

Ciudad Juárez (UACJ) se observa la oferta de las siguientes materias de estadística. En

el caso del Instituto de Ciencias Sociales y Administración se enseñan la Estadística

Descriptiva y la Estadística Inferencial. En el Instituto de Ingeniería y Tecnología, se

enseñan Probabilidad y Estadística, Control Estadístico de la Calidad y Estadística. En

el Instituto de Arquitectura, Diseño y Arte se enseña Estadística Aplicada. Y, por último,

1 A partir del 2001, en el Programa Nacional de Educación 2001-2006, los términos de Educación Básica abarcan lo que anteriormente se conocía como educación pre-escolar, educación primaria (grados 1-6) y educación secundaria (grados 1-3). En el caso de este reporte de investigación, es el uso que se hará de dichos términos.

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en el caso del Instituto de Ciencias Biomédicas, se enseña Bioestadística. Esto revela

cierto grado de exposición a materias de estadística, del alumnado de diversos

programas académicos de licenciatura de la UACJ.

Hay diversos estudios que han explorado las actitudes de los estudiantes universitarios

hacia las estadísticas. Kottke (2000) resalta la importancia de fomentar una mayor

preparación de los estudiantes en matemáticas y estadística para propiciar

rendimientos más altos en cursos superiores sobre medición.

En los últimos años ha habido un giro sobre la manera de enseñar estadística a

estudiantes de diferentes edades y de diferentes áreas. La Asociación Estadística

Americana (ASA, por sus siglas en inglés) y la Asociación Americana de Matemáticas

(MAA, por sus siglas en inglés) recomiendan enfatizar el pensamiento estadístico,

incorporar datos y enfatizar conceptos utilizando menos teoría y menos “recetas”, así

como impulsar el aprendizaje activo (Cobb, 1992). Últimamente hay también un

movimiento de reforma de la enseñanza de las estadísticas que nos invita a los

investigadores y a los profesores a que nos enfoquemos en la sinergia entre el

contenido, la pedagogía y la tecnología (Moore, 1997). La tecnología ha cambiado la

enseñanza y el aprendizaje de las estadísticas. De acuerdo a Moore (1997), el uso de

la tecnología en la enseñanza de la estadística puede ayudar a automatizar muchas

operaciones de rutina y como resultado se puede facilitar el aprendizaje conceptual.

Dados estos cambios, ha emergido un interés por explorar las actitudes de los

estudiantes hacia las estadísticas. Éstas son importantes porque pueden influir en el

proceso de aprendizaje. En particular, las actitudes de los estudiantes y sus creencias

relativas a las estadísticas pueden afectar el grado en el cual los estudiantes

desarrollarán habilidades de pensamiento estadístico que sean útiles, así como también

pueden afectar si los estudiantes aplicarán lo que aprendieron fuera del salón de

clases, y también pueden afectar el hecho de que los estudiantes elegirán inscribirse en

cursos de estadística adicionales (Gal, Ginsburg y Schau, 1997). Las actitudes

negativas hacia las estadísticas pueden crear un obstáculo mayor para el aprendizaje

efectivo (Cashin y Elmore, 1997; Fullerton y Umphrey, 2001; Schutz, Drogsz, White y

Distefano, 1998; Waters, Matelli, Zakrajsek y Popovich, 1988).

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Se han realizado muchos esfuerzos para investigar los factores afectivos que influyen

sobre el desempeño en las estadísticas por parte de los estudiantes. Mucha de la

investigación abarca encuestas diseñadas para cuantificar las actitudes de los

estudiantes. Ejemplos de éstas son la Encuesta de Actitudes Estadísticas (Roberts y

Bilderback, 1980), la Escala de Actitudes hacia la Estadística (Wise, 1985), la Escala de

Actitudes Estadísticas (McCall, Belli y Madjidi, 1990), la Escala Multifactorial de

Actitudes hacia la Estadística (Auzmendi, 1991), y la Encuesta de Actitudes hacia la

Estadística (Schau, Dauphinee y Del Vecchio, 1993).

De las anteriores escalas destaca para el presente estudio la de Auzmendi (1992).

Auzmendi se propuso desarrollar una escala en lengua castellana para estudiantes del

nivel de enseñanza media y universitaria. Ella también tuvo como propósito que el

constructo teórico que se utilizara se adecuara más a las características

socioeducativas de la realidad social castellana. La actitud hacia las matemáticas se

entiende como un elemento formado por aspectos diferenciales y específicos. Es decir,

se reconoce un carácter multidimensional de las actitudes, más que entender éstas

como un rasgo general y unitario. Otra de las características de la escala generada por

Auzmendi identificó cinco factores asociados con la actitud de los estudiantes hacia la

estadística: (a) utilidad, (b) ansiedad, (c) confianza, (d) agrado, y (e) motivación. En

conjunto, estos cinco factores explicaron el 60.9% de la varianza total. Los valores del

alfa de Cronbach en dicho estudio fluctuaron en un rango entre .61 y .90. Estos

resultados fueron demostrativos de que la prueba en su conjunto posee una

consistencia interna elevada. Para realizar el estudio de validez de la prueba se utilizó

como criterio la Escala de Actitudes hacia la Estadística del Dr. Roberts. La correlación

existente entre las puntuaciones totales de ambas pruebas fue de .861 significativa al

99%. Con este criterio se consideró que la escala elaborada por Auzmendi mide

efectivamente el constructo que pretende medir.

Planteamiento del problema. Tomando en cuenta el dominio de las actitudes de

estudiantes universitarios mexicanos hacia las estadísticas, en este estudio se indagó

acerca de cuáles factores son los que pueden estar asociados con dichas actitudes y

en qué proporción explican su variabilidad.

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Objetivos del estudio. Se plantearon los siguientes objetivos: (a) Adaptar la Escala de

Actitudes hacia la Estadística (Auzmendi, 1992) al contexto de la educación superior en

Ciudad Juárez, Chihuahua; (b) realizar el pilotaje de la Encuesta de Actitudes hacia la

Estadística con sujetos disponibles de los programas de la licenciatura en Educación y

Psicología del Instituto de Ciencias Sociales y Administración (ICSA) de la Universidad

Autónoma de Ciudad Juárez (UACJ); (c) revisar la encuesta para que ésta sea aplicada

a grupos de estudiantes de diferentes institutos dentro de la misma universidad y en

diferentes instituciones de educación superior en Ciudad Juárez y en otras localidades;

(d) determinar los factores que explican las actitudes hacia la estadística en la

población estudiantil universitaria; (e) determinar el porcentaje de varianza de las

actitudes hacia la estadística que es explicado por los factores resultantes;

(f) determinar el grado de confiabilidad de la escala en general; (g) determinar la validez

de contenido del instrumento utilizado.

Pregunta de investigación. Tomando en cuenta el dominio de las actitudes de

estudiantes universitarios mexicanos hacia las estadísticas, ¿cuáles son los factores

que están asociados con dichas actitudes y en qué proporción explican su variabilidad?

Método. La presente investigación se realizó en seis fases: (a) se revisó y adaptó la

Escala de Auzmendi hacia la Estadística (Auzmendi, 1992) para ser aplicada en el

ICSA (UACJ). (b) Se diseñó la encuesta incluyendo las siguientes variables: género,

edad, semestre, programa académico, experiencia previa en cursos de estadística y

veinticuatro ítems tomados y adaptados de la escala de Auzmendi (1992). (c) Durante

el semestre de agosto a diciembre del 2005 se aplicó el instrumento a una muestra de

cincuenta y seis estudiantes disponibles de cuatro programas de licenciatura

(Psicología, Educación, Trabajo Social y Sociología) del ICSA-UACJ. (d) Se obtuvieron

las frecuencias de las variables de género, edad, semestre, programa que cursa el

estudiante, experiencias de haber cursado, aprobado o no las materias de estadística

descriptiva e inferencial, y de si cursa alguna de las dos al momento de responder la

encuesta. Utilizando el paquete estadístico SPSS2 versión 11.5 se obtuvieron las tablas

de frecuencias de las variables mencionadas. (e) Se estimó la confiabilidad del

instrumento con el Alfa de Cronbach con el mismo paquete estadístico. (f) Con la

2 Statistical Package for Social Sciences

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finalidad de identificar las dimensiones propias de la escala al ser aplicada con

estudiantes de ciencias sociales y humanidades del ICSA-UACJ, se realizó un análisis

factorial con rotación varimax de los veinticuatro reactivos de la escala de actitudes

hacia la estadística con el mismo paquete estadístico.

Resultados. (a) Género. El 23.6% de los respondientes son hombres y el 76.4% son

mujeres. (b) Edad. El 75.5% de la población se distribuye en las edades entre los 20 y

los 23 años. Destaca el hecho de que hay por lo menos una persona de las siguientes

edades de 31, 32, 33, 35 y de 60 años. (c) El 39.6% de los estudiantes que

respondieron la encuesta cursa el 7º semestre de la carrera; el 17% cursa el 8º

semestre; el 13.2% cursa el sexto semestre; otro 13.2% cursa el 9º semestre y el 11.3%

cursa el 5º semestre. (d) Programa. El 83.6% de los respondientes cursan Psicología, el

5.5% Educación, el 1.8% Sociología, y el 9.1% Trabajo Social. (e) Experiencia

académica previa en estadística. De la muestra de estudiantes a los que se le aplicó la

encuesta, 46 estudiantes (el 82%) cursaron Estadística Descriptiva, de los cuales el

4.3% no la aprobaron; y 24 estudiantes cursaron Estadística Inferencial (el 43% del

total), de los cuales el 4% no la aprobó. Esto señala que una mayoría de los estudiantes

encuestados han tenido contacto con clases de estadística y que el índice de

reprobación de dichas clases, a juzgar por las respuestas de los estudiantes, es bajo.

(f) Experiencia académica actual con las estadísticas. De los 56 estudiantes a los que

se les aplicó el instrumento, tan solo 5 (el 9%) están cursando una clase de estadística

al momento de aplicarles la encuesta. De ellos, el 60% cursan Estadística Descriptiva y

el 40% Estadística Inferencial.

Análisis de consistencia interna (confiabilidad). Se calculó con el SPSS el alfa de

Cronbach con los 24 reactivos que se seleccionaron y adaptaron de la escala original

para ser probada con los cincuenta y seis estudiantes del ICSA de la UACJ. Se obtuvo

una correlación promedio de .8694. Este nivel de correlación entre las “n”

combinaciones de las distintas mitades de reactivos de la escala refleja una alta

consistencia interna del instrumento, ya que se acerca a un nivel óptimo de .9.

Análisis factorial y varianza explicada. La Tabla 1 presenta la solución con cuatro

factores del análisis factorial de los 24 reactivos de la Escala de Actitudes hacia la

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Estadística (versión revisada). En este caso se consideraron cargas factoriales iguales o

mayores a .40. Los rangos en los que varían las cargas para el factor 1 son entre .479 y

.766; para el factor 2 son entre .471 y .803; para el factor 3 entre -.613 y .429; y para el

factor 4 entre .512 y .735. Estos rangos son altos. Hay tres reactivos (21, 20 y 14) que

cargan en más de un factor. El reactivo 11 (11. Si supiera estadística tendría un mejor trabajo)

no cargó por arriba del criterio en ninguno de los factores.

Tabla 1. Cargas factoriales de los 24 reactivos de la Escala adaptada de Auzmendi( 1992)

Factores

1 2 3 4Reactivo 8 .766Reactivo 13 .725Reactivo 4 .717Reactivo 18 .701Reactivo 3 .698Reactivo 12 .650Reactivo 7 .649Reactivo 21 .647 .531Reactivo 2 .522Reactivo 5 .803Reactivo 19 .721Reactivo 6 .682Reactivo 1 .607Reactivo 10 .592Reactivo 20 .557 .429Reactivo 22 .471Reactivo 11

Reactivo 23 .731Reactivo 14 .479 .708Reactivo 17 -.613Reactivo 9 .570Reactivo 16 .735Reactivo 24 .571Reactivo 15 .512

Método de Extracción: Análisis de Componentes . Método de Rotación: Varimax con Normalización de Kaiser.

a. Rotación convergió en 14 iteraciones.

En la Tabla 2, se ve que el 56.8% de la varianza fue explicada por los cuatro factores.

Tabla 2. Varianza Total Explicada

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Componente Valores de Eigen inicialesRotación de las cargas de la suma de

cuadrados

Total % de Varianza % Acumulativo Total % de Varianza % Acumulativo1 6.720 28.002 28.002 5.253 21.886 21.8862 3.332 13.883 41.885 3.485 14.520 36.4063 1.900 7.917 49.802 2.730 11.374 47.7804 1.683 7.010 56.813 2.168 9.033 56.813

Método de extracción: Análisis de Componentes Principales.

Los cuatro factores que explican cerca del 57% de la varianza son: (a) la seguridad y

confianza en el manejo de las estadísticas; (b) utilidad de la estadística en la vida

profesional; (c) interés por las estadísticas; (d) y relevancia de las estadísticas.

Conclusiones. (a) Los resultados listados en este estudio demuestran que la Escala de

Actitudes elaborada por Auzmendi (1992) para la población de educación media

superior y superior española tiene aplicabilidad para estudiar la orientación actitudinal

hacia las estadísticas con estudiantes del nivel superior en Ciudad Juárez. (b) La

encuesta fue piloteada con cincuenta y seis estudiantes de los programas de la

licenciatura en Psicología, Educación, Sociología y Trabajo Social del ICSA de la UACJ.

En los cuatro planes de estudio los estudiantes tienen que cursar Estadística

Descriptiva e Inferencial a excepción del de Educación donde solo cursan Estadísticas

Descriptivas. Por ello el pilotaje se realizó con una muestra de estudiantes de

educación superior que tienen dentro de sus referentes los conceptos de estadística

descriptiva e inferencial, ya que la mayoría de ello tienen que cursar dichas asignaturas

como obligatorias. El 82% de los estudiantes encuestados han cursado estadística

descriptiva, el 43% estadística inferencial, y el 9% están cursando alguna materia de

estadística al momento de responder la encuesta. De lo anterior se concluye que la

población meta encuestada fue adecuada para los propósitos de presente estudio.

(c) Se encontraron cuatro factores que explican las actitudes hacia la estadística en la

muestra piloto de estudiantes universitarios seleccionados. Los cuatro factores son:

seguridad y confianza, utilidad de la estadística en la vida profesional, interés y

relevancia. Se vio que la confianza, la utilidad y el interés son coincidentes con tres de

los cinco factores que sirvieron para el diseño de la escala originalmente. Relevancia es

un factor que se identificó como propio de la muestra de estudiantes en que se realizó

el estudio. La ansiedad y el agrado son factores que no destacaron de manera

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independiente en el presente estudio. Los reactivos correspondientes a dichos factores

se aglutinaron en las dimensiones ya mencionadas. (d) Los cuatro factores encontrados

explican el 56.8% de la varianza en las actitudes de los estudiantes hacia la estadística.

(e) Se obtuvo, con el alfa de Cronbach, una consistencia interna del instrumento igual

a .8694. Este índice de confiabilidad es considerado para una escala de esta naturaleza

alto.

En resumen, la Escala de Actitudes hacia la Estadística (Auzmendi, 1992, Adaptada por

Favila, Grajeda y Orozco, 2005a; y Almeida, Escobedo, Luna y Moyers, 2005b) y el re-

diseño de las encuestas realizado para el profesor y para el estudiante son

instrumentos confiables que pueden ser utilizado en instituciones de educación superior

hispanas como instrumentos de medición de las actitudes de los estudiantes hacia la

estadística. En este estudio no fue posible estimar la validez criterial del instrumento por

lo que se recomienda que en investigaciones posteriores se intente determinar dicho

tipo de validez. Sin embargo sí quedó demostrada una alta validez de contenido a

juzgar por la redacción de los reactivos y los factores en los que cargaron fuerte cada

uno de ellos.

Fuentes consultadas

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