วิิชา 203352...

การออกแบบฐานราก

รศ.ดร.วรากร ไมเรยง 1

21 สงหาคม 2550 การออกแบบฐานราก บทท 4 1

วชาวชา 203352 203352 การออกแบบฐานรากการออกแบบฐานราก

รศรศ..ดรดร..วรากรวรากร ไมเรยงไมเรยง

21 สงหาคม 2550 2การออกแบบฐานราก บทท 4

เนอหาเนอหา

1.1. กาแพงกนดนกาแพงกนดน (Earth Retaining Structures)(Earth Retaining Structures)ลกษณะการใชงานของกาแพงกนดนลกษณะการใชงานของกาแพงกนดนชนดชนดของโครงสรางของโครงสรางกนดนกนดนพฤตกรรมและการพบตทเกยวของพฤตกรรมและการพบตทเกยวของแรงดนดนดานขางแรงดนดนดานขางกาแพงกนดนแบบคอนกรตถวงนาหนกกาแพงกนดนแบบคอนกรตถวงนาหนกกาแพงกนดนคอนกรตเสรมเหลกแบบกาแพงกนดนคอนกรตเสรมเหลกแบบ Cantilever WallCantilever Wallกาแพงกนดนคอนกรตเสรมเหลกแบบกาแพงกนดนคอนกรตเสรมเหลกแบบ CounterfortCounterfort WallWallผนงกนดนแบบเขมพดและผนงกนดนแบบเขมพดและSlurry WallSlurry Wallระบบระบบคายนบอขดคายนบอขดกาแพงกนดนรปแบบอนๆกาแพงกนดนรปแบบอนๆ

เนอหาเนอหา2.2. การออกแบบลาดดนการออกแบบลาดดน

ลกษณะการพบตของลาดดนลกษณะการพบตของลาดดนความแขงแรงของดนเพอการวเคราะหและการกาหนดคาแรงดนนาความแขงแรงของดนเพอการวเคราะหและการกาหนดคาแรงดนนาวธการวเคราะหความมนคงดวยวธวธการวเคราะหความมนคงดวยวธ Swedish CircleSwedish Circleการวเคราะหดวยโปรแกรมคอมพวเตอรการวเคราะหดวยโปรแกรมคอมพวเตอรการเพมการเพมควมควมมนคงของลาดดนมนคงของลาดดนการวเคราะหการทรดตวของคนดนการวเคราะหการทรดตวของคนดนการตดตามตรวจวดพฤตกรรมของลาดดนการตดตามตรวจวดพฤตกรรมของลาดดน

3.3. งานอโมงคและโครงสรางใตดนงานอโมงคและโครงสรางใตดนแนะนาลกษณะงานอโมงคและโครงสรางใตดนแนะนาลกษณะงานอโมงคและโครงสรางใตดนแนวทางการคานวณออกแบบและกอสรางแนวทางการคานวณออกแบบและกอสราง

โครงสรางคะแนนโครงสรางคะแนน

1.1. สอบยอยสอบยอย ++ การบานการบาน++ การเขาชนเรยนการเขาชนเรยน 10%10%

2.2. สอบปลายภาคสอบปลายภาค 40%40%

__________________________________________________________________________________________________________รวมรวม 50%50%

เอกสารอางอง

1.1. วรากรวรากร ไมเรยงไมเรยง ( (2529) 2529) วศวกรรมฐานรากวศวกรรมฐานราก ภาควชาวศวกรรมโยธาภาควชาวศวกรรมโยธา คณะคณะวศวกรรมศาสตรวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตรมหาวทยาลยเกษตรศาสตร

2.2. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยวศวกรรมสถานแหงประเทศไทย ( (2530)2530) การสมนาทางวชาการเรองการการสมนาทางวชาการเรองการออกแบบและกอสรางออกแบบและกอสราง SheetpileSheetpile

3.3. วศวกรรมสถานแหงประเทศไทยวศวกรรมสถานแหงประเทศไทย ( (2539) 2539) การสมนาทางวชาการการสมนาทางวชาการ งานกอสรางใตงานกอสรางใตดนดน 3939

4.4. วนชยวนชย เทพรกษเทพรกษ และและ ณรงคณรงค ทศนนพนธทศนนพนธ (2549) (2549) การออกแบบและกอสรางชนใตการออกแบบและกอสรางชนใตดนลกในดนเหนยวออนกรงเทพฯดนลกในดนเหนยวออนกรงเทพฯ

5.5. Geotechnical Engineering Office (2000) Guide to Retaining Wall DGeotechnical Engineering Office (2000) Guide to Retaining Wall Design, The esign, The Government of Hong KongGovernment of Hong Kong

6.6. Canadian Geotechnical Society (1985) Canadian Foundation EngineeCanadian Geotechnical Society (1985) Canadian Foundation Engineering ring Manual, 2Manual, 2ndnd EditionEdition

เมอมการกอสรางหรอสภาพธรรมชาตทเปลยนแปลงไปททาใหเกดระเมอมการกอสรางหรอสภาพธรรมชาตทเปลยนแปลงไปททาใหเกดระดบดนดบดนทตางกนและมความลาดชนมากกวาทดนจะคงตวอยไดดวยตวเองอทตางกนและมความลาดชนมากกวาทดนจะคงตวอยไดดวยตวเองอยางยางปลอดภยปลอดภย กจะเกดการเคลอนพงทะลายของมวลดนและถาหากมผลตอกจะเกดการเคลอนพงทะลายของมวลดนและถาหากมผลตอการใชงานของลาดดนการใชงานของลาดดน เชนเชน บอกอสรางฐานรากบอกอสรางฐานราก ลาดดนตดหรอดนถมลาดดนตดหรอดนถม ชองทางระบายนาลนของเขอนชองทางระบายนาลนของเขอน รมตลงแมนารมตลงแมนา เปนตนเปนตน

วศวกรตองทาการออกแบบวศวกรตองทาการออกแบบโครงสรางกนดนโครงสรางกนดนแบบตางๆทเหมาะสมเพอทจะแบบตางๆทเหมาะสมเพอทจะปองกนการพงทะลายหรอการเคลอนตวทมากเกนไปเพอใหปองกนการพงทะลายหรอการเคลอนตวทมากเกนไปเพอให สงกอสรางทสงกอสรางทเกยวของสามารถใชงานไดตามวตถประสงคเกยวของสามารถใชงานไดตามวตถประสงค โดยตองเลอกรปแบบและโดยตองเลอกรปแบบและชนดของโครงสรางกนดนใหเหมาะสมกบสภาพพนทชนดของโครงสรางกนดนใหเหมาะสมกบสภาพพนท ลกษณะการใชงานลกษณะการใชงาน ทาการกอสรางไดและยงตองประหยดทาการกอสรางไดและยงตองประหยด

บทนา

ลกษณะการใชงานของกาแพงกนดนลกษณะการใชงานของกาแพงกนดน

หนาทและการใชงาน

Sheet Pile Sheet Pile InstallationInstallation

Sheet Pile StructuresSheet Pile Structures

MRTA MRTA ThiamThiam RuammitRuammit StationStation

MRTA CutMRTA Cut--and Cover Tunneland Cover Tunnel

SEAFCO

ภาพไดรบการเออเฟอจากบรษท SEAFCO (มหาชน)

ThammasatThammasat Library BuildingLibrary BuildingBasement Excavation in ProgressBasement Excavation in Progress

SEAFCO

Column Tower ProjectColumn Tower ProjectBored Pile, Barrette and Diaphragm Wall WorksBored Pile, Barrette and Diaphragm Wall Works

SEAFCO

SathornSathorn Complex Complex Bored Pile, Barrette and Diaphragm Wall Bored Pile, Barrette and Diaphragm Wall

� �

��

�� G

�� m

�� e

SEAFCO

ชนดของโครงสรางกนดนชนดของโครงสรางกนดน

กลมของกาแพงกนดนหรอโครงสรางกนดน

ผนงกนดน หรอโครงสรางกนดน คอ โครงสรางทรบแรงดนดนดานขาง ซงเกดจากระดบดนทตางกน แบงเปนกลมของโครงสราง 4 ประเภท คอ

1. กาแพงกนดน (Retaining Wall)

2. เขมพด หรอแผนผนงกนดน (Sheet Pile Structures)

3. ผนงคายนการขด (Excavation Bracing)

4. ผนงดนเสรมแรง (Earth Reinforcement)

กาแพงกนดนแบบถวงนาหนก (Gravity Walls)

กาแพงหนกอกาแพงหนกอกาแพงกนดนอฐกอกาแพงกนดนอฐกอ

กาแพงหนาตดสเหลยมคางหม ตองมขนาดและนาหนกมากพอทจะตานทานแรงดนดน ไมใหเกดการเลอนไถล (Sliding) ทฐาน และไมใหเกดการพลกควาดวยนาหนกตวเอง

• สวนมากจะใชในกรณความสงอยในชวง 1-5 เมตร

• ตองการความกวางของฐานประมาณ 0.5 – 0.7 เทาของความสงของกาแพง

ผนงกนดนคอนกรตเสรมเหลกแบบ Cantilever Wall

กาแพงคอนกรตเสรมเหลกรปตว T ควา ผนงและฐานคอนกรตบาง ตองรบแรงดนโดยโมเมนตและกาลงรบแรงเฉอนของหนาตดเอง สวนการเกดการเลอนไถล (Sliding) ทฐาน และการพลกควาตานทานดวยนาหนกของคอนกรตและดนทอยเหนอฐานขนไป

• สวนมากจะใชในกรณความสงอยในชวง 2-10 เมตร

• ตองการความกวางของฐานประมาณ 0.5 – 0.7 เทาของความสงของกาแพง

ผนงกนดนคอนกรตเสรมเหลกแบบครบยนและครบดง(Buttressed and Counterfort Walls)

ผนงหรอเขอนกนดนแบบ Arch

Cantilever and Anchored Sheet Piles

เขมพดเขมพด คค..สส..ลล.. 0.30 x 0.50 0.30 x 0.50 มม..ยาวยาว 20 20.00 .00 มม..

Relieving Platform

เขมพด หรอแผนผนงกนดน (Sheet Pile Structures)

Cellular Structures

เขมพด หรอแผนผนงกนดน (Sheet Pile Structures)

Braced Sheet Pile

Clamshell สาหรบการขดรองกาแพงClamshell สาหรบการขดรองกาแพง

ขนตอนการกรองทรายและนาโคลนมาใชใหมขนตอนการกรองทรายและนาโคลนมาใชใหม

JET GROUTING

พฤตกรรมและการพบตทเกยวของพฤตกรรมและการพบตทเกยวของ

การเลอนของฐาน (Base Sliding)

เกดกบผนงกนดนคอนกรตเปนสวนมากเกดกบผนงกนดนคอนกรตเปนสวนมาก เนองจากแรงดนดนดานขางเนองจากแรงดนดนดานขางมากกวาแรงตานทฐานอนเกดจากความเหนยวหรอความฝดของดนทสมมากกวาแรงตานทฐานอนเกดจากความเหนยวหรอความฝดของดนทสมผสกบฐานผสกบฐาน

การพลกควา (Overturning)

เนองจากโมเมนตทเกดจากแรงดนดนมากกวาโมเมนตเนองจากโมเมนตทเกดจากแรงดนดนมากกวาโมเมนต เนองจากเนองจากนาหนกทตานไวนาหนกทตานไว

แรงตานทฐานไมเพยงพอ (Bearing Failure)

เนองจากชนดนใตฐานออนจนไมสามารถรบแรงกดจากนาหนกเนองจากชนดนใตฐานออนจนไมสามารถรบแรงกดจากนาหนก และแรงดนดานขางและแรงดนดานขาง ทาใหเกดการทรดจมของฐานทาใหเกดการทรดจมของฐาน โดยเฉพาะรมนอกโดยเฉพาะรมนอก

การพบตของโครงสราง (Structural Failure)

เกดเนองจากการออกแบบความเขงแรงของตวโครงสรางไมเกดเนองจากการออกแบบความเขงแรงของตวโครงสรางไมแขงแรงพอทจะรบโมเมนตหรอแรงเฉอนไดเพยงพอแขงแรงพอทจะรบโมเมนตหรอแรงเฉอนไดเพยงพอ

การเลอนพงของทงระบบ (Overall Sliding)

มกจะเกดในกรณดนทกนไวมความลาดเอยงมกจะเกดในกรณดนทกนไวมความลาดเอยง หรอมชนดนออนอยหรอมชนดนออนอยทระดบลกใตฐานลงไปทระดบลกใตฐานลงไป จงอาจเกดผวเคลอนของดนทไมผานตวผนงแตจงอาจเกดผวเคลอนของดนทไมผานตวผนงแตอยางใดอยางใด

การโคงงอหรอหกของเขมพด (Bending Failure)

ในเขมเมอโมเมนตดดมากในเขมเมอโมเมนตดดมาก อาจเกดการโคงงอในตาแหนงวกฤตตางๆอาจเกดการโคงงอในตาแหนงวกฤตตางๆ

การเคลอนพงของระบบสมอยด (Failure of Anchorage System)

เนองจากสายสมอขาดเนองจากสายสมอขาด หรอการเลอนของสมอยดหรอการเลอนของสมอยด

การเคลอนตวของปลายลางของเขมพด (Toe Passive Failure)

Spillway Khlong Tha Dan Dam

แรงดนดนดานขางแรงดนดนดานขาง

สมประสทธแรงดนดนดานขางโดยวธ Rankine

สมประสทธแรงดนดนดานขางบรเวณกาแพงกนดนสมประสทธแรงดนดนดานขางบรเวณกาแพงกนดน

กาแพงกนดนมวตถประสงคหลกเพอรบแรงดนดนดานขางใหไดกาแพงกนดนมวตถประสงคหลกเพอรบแรงดนดนดานขางใหได ดงนนจงจาเปนตองคานวณแรงดนดนดานขางในสภาพตางๆดงนนจงจาเปนตองคานวณแรงดนดนดานขางในสภาพตางๆ ณณ จดใดๆจดใดๆ ใตดนใตดน อตราสวนของแรงดนอตราสวนของแรงดนดนดานขางตอแรงดนในแนวดงดนดานขางตอแรงดนในแนวดง ในสภาพการเคลอนตวในสภาพการเคลอนตวตางๆตางๆ คอคอ“สมประสทธสมประสทธ ของแรงดนดนดานขางของแรงดนดนดานขาง” (K)(K)

hK σσ

= ---( 1 )

Effect of wall movement on earth pressure in sand

0.020.020.0010.001Dense Dense cohesionlesscohesionless

0.040.040.0200.020Soft cohesiveSoft cohesive0.020.020.0100.010Stiff cohesiveStiff cohesive0.060.060.0040.004Loose Loose cohesionlesscohesionless

PassivePassiveActiveActive

Rotation, Y/H*Rotation, Y/H*Soil Type and ConditionSoil Type and Condition

Magnitude of Wall Rotation to Reach Failure

Y = Horizontal displacementH = Height of wall

คาคา K K ทใชในการคานวณแบงเปนทใชในการคานวณแบงเปน 33 ลกษณะหลกคอลกษณะหลกคอ

กก.. เมอมวลดนอยกบทเมอมวลดนอยกบท ( (At Rest Condition)At Rest Condition) เมอมวลดนไมมการเคลอนตวเมอมวลดนไมมการเคลอนตว

สวนมากแรงดนดนในสภาพสวนมากแรงดนดนในสภาพ KKoo จะไมคอยไดใชในการออกแบบจะไมคอยไดใชในการออกแบบ นอกจากนอกจากกรณพเศษกรณพเศษ เชนเชน กาแพงกนดนทกาแพงกนดนท MassiveMassive หรอแกรงหรอแกรง ไมมการเคลอนตวไมมการเคลอนตว หรอออกแบบหรอออกแบบใหมการเคลอนตวนอยมากใหมการเคลอนตวนอยมาก

สาหรบดนเหนยวทกดทบเกนปกต (O.C.)

สาหรบดนเหนยวทกดทบปกต (N.C.) และดนทราย และ

---( 2 )

---( 3 )

φsin - 1KK o ≈=

(OCR)1Ko .)sin-( φ≈

ขข.. เมอกาแพงกนดนเคลอนตวออกจากมวลดนเมอกาแพงกนดนเคลอนตวออกจากมวลดน ( (Active Pressure)Active Pressure)

มวลดนจะเคลอนตวตามมามวลดนจะเคลอนตวตามมา และจะมแรงดนนอยกวาและจะมแรงดนนอยกวา KKoo สมประสทธสมประสทธแรงดนดนดานขางลกษณะนคอแรงดนดนดานขางลกษณะนคอ K Kaa--Active earth pressure coefficient Active earth pressure coefficient

-- ถาดนดานในของกาแพงถาดนดานในของกาแพง อยในแนวระดบอยในแนวระดบ,, ผนงกนดนอยในแนวดงผนงกนดนอยในแนวดง และไมมความฝดระหวางผวกาแพงและดนและไมมความฝดระหวางผวกาแพงและดน จะใชทฤษฎแรงดนดนของจะใชทฤษฎแรงดนดนของ RankincRankinc

---( 4 ))-(tansinsin-

φφφ

---( 5 )

สาหรบดนทราย (φ Soil)

vaH K σσ .=

สาหรบดนเหนยว (c-φ Soil)

---( 6 )avaH K2cK .-.σσ =

คค.. เมอกาแพงกนดนเคลอนตวเขาหามวลดนเมอกาแพงกนดนเคลอนตวเขาหามวลดน ( (Passive Pressure)Passive Pressure)มวลดนจะถกกาแพงอดใหเคลอนตวทะลกขนมวลดนจะถกกาแพงอดใหเคลอนตวทะลกขน จงมแรงตานดานขางจงมแรงตานดานขาง

มากกวามากกวา กรณของกรณของ KKoo และสมประสทธแรงดนดานขางลกษณะนและสมประสทธแรงดนดานขางลกษณะน คอคอKKpp--PasivePasive earth pressure coefficientearth pressure coefficient ตามทฤษฎของตามทฤษฎของ RankineRankine

---( 7 ))(tansin-sin

φφφ

---( 8 )

สาหรบดนทราย (φ Soil)

vpH K σσ .=∴สาหรบดนเหนยว (c-φ Soil)

---( 9 )pvpH K2cK .. += σσ

วธการคานวณการกระจายของแรงดนดนดานขาง

จากหนวยแรงดนดานขางจากหนวยแรงดนดานขาง ถาตองการหาแรงดนดานขางรวมถาตองการหาแรงดนดานขางรวม ใหใหดาเนนการดงนดาเนนการดงน

1.1. PlotPlot การกระจายของการกระจายของ ตามตามความลกความลก ซงไดจากซงไดจาก และและ KKaa/ / KKpp, c, cHσ vσ

2.2. PlotPlot กราฟแรงดนนาแยกตางหากกราฟแรงดนนาแยกตางหาก ( ( ppww = = γγwwhh.. ))

3.3. ในกรณทเปนดนทมทงคาในกรณทเปนดนทมทงคา cc และและ φφ ใหเขยนกราฟเปนใหเขยนกราฟเปน 22 สวนสวน คอคอ

4.4. ใหรวมพนทในแตละสวนเปนแรงดนดานขางใหรวมพนทในแตละสวนเปนแรงดนดานขาง คอคอ

5.5. ตาแหนงทแรงดนดานขางกระทากคอตาแหนงทแรงดนดานขางกระทากคอ CentroidCentroid ของพนทตางๆของพนทตางๆ หรอหรอ

va.K σvp.K σกก.. หรอหรอ สวนทแปรผนตามความลกสวนทแปรผนตามความลก

ขข.. หรอหรอ สวนทคงทตามความลกสวนทคงทตามความลกaK2c.pK2c .

σ∫=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ ---( 10 )

iZiPZ ΣΣ

---( 11 )

Failure Zone

Change of Mohr’s Circles

Lateral Earth Pressure Diagram

ตวอยางการคานวณแรงดนดน

637.0,406.025sin125sin-1

1.1. หาสมประสทธของแรงดนดนดานขางหาสมประสทธของแรงดนดนดานขาง

570.1,464.225sin125sin1

==−+

= pp KK

2.2. หาคาหนวยแรงกดในแนวดงประสทธผลหาคาหนวยแรงกดในแนวดงประสทธผล,, ไดผลดงในรปตอไปนไดผลดงในรปตอไปนvσ

3.3. หาคาหนวยแรงดนดานขางหาคาหนวยแรงดนดานขาง ทางดานขวามอเปนแรงดนเชงรกทางดานขวามอเปนแรงดนเชงรก ทางซายเปนทางซายเปนแรงดนเชงรบแรงดนเชงรบ

4.4. หาแรงดนรวมตอความยาวหาแรงดนรวมตอความยาว 11 มม.. ของผนงของผนง

∴ แรงดนเชงรกรวมดานขวามอ = 14.864 ตน

∴ แรงดนเชงรบรวมดานขวามอ = 9.459 ตน

5.5. หาตาแหนงทรวมแรงกระทาหาตาแหนงทรวมแรงกระทา จากระดบฐานจากระดบฐานตาแหนงแรงดนเชงรก

ตาแหนงแรงดนเชงรบ

( ) .796.2 mPMz

( ) .844.0 mPM

แรงดนดนดานขางเนองจากแรงดนดนดานขางเนองจาก Surcharge Loading (Surcharge Loading (qsqs))

1. สมาเสมอตอเนองตลอดพนท

ใหใชสมการ (5.35), (5.36) และ (5.38) ของ DAS หนา 2792. Line Load หรอ Strip Load

saH qK .=σspH qK .=σ

(Active)

(Passive)

Principles of Foundation Engineering, 2nd Edition by B.M. Das

Point LoadPoint Load

Line LoadLine Load

Strip LoadStrip Load

แรงดนดนดานขางโดยวธ Coulomb

Coulomb (1776) Coulomb (1776) เสนอวธคานวณแรงดนดานขางเสนอวธคานวณแรงดนดานขาง โดยคานงถงอทธพลของสงเหลานโดยคานงถงอทธพลของสงเหลาน เขาเขารวมดวยรวมดวย

-- ความฝดของผวผนงความฝดของผวผนงกนดนกนดน(Wall friction)(Wall friction),, δδ-- มมเอยงของผนงมมเอยงของผนงกนดนกนดน(Wall slope)(Wall slope),, αα-- ความลาดของดนความลาดของดนเหนอผนงเหนอผนง(Back slope)(Back slope),, ββ

โดยคดวาวสดทนามาถมเหนอผนงจะเปนโดยคดวาวสดทนามาถมเหนอผนงจะเปน กรวดกรวด หรอทรายหรอทราย ซงไมมความเหนยวซงไมมความเหนยว ดงแสดงดงแสดงในรปในรป

ในกรณดนเปนเนอเดยวกนตลอดในกรณดนเปนเนอเดยวกนตลอด แรงดนเชงรกแรงดนเชงรก และเชงรบและเชงรบ อาจเขยนไดเปนอาจเขยนไดเปน

a ⋅⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

=⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

γ---( 12 )

เมอเมอ KKaa และและ KKpp == สมประสทธสมประสทธแรงดนดนดานขางมคาดงนแรงดนดนดานขางมคาดงน

( ) ( ) ( )( ) ( )

sinsinsinsin1sinsin

⎥⎦

⎤⎢⎣

+±⋅

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

βαδαβφδφδαα

---( 13 )

ตวอยางการคานวณแรงดนดนดานขางโดยวธ Coulomb

วธการคานวณหาแรงดนดนเชงรกทางขวามอของผนงวธการคานวณหาแรงดนดนเชงรกทางขวามอของผนง และเชงรบทางซายมอของผนงและเชงรบทางซายมอของผนง

1.1. คานวณหาคาคานวณหาคา KKaa และและ KKpp( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

1078sin2078sin1035sin2035sin12078sin78sin

3578sin

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−−++−⋅

+=aK = 0.389

( ) ( ) ( )( ) ( )

1584sin2084sin1535sin2035sin12084sin84sin

3584sin

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+−+−+⋅

−=pK = 0.992

2.2. คานวณหาคาคานวณหาคา PPaa และและ PPpp

( ) ( ) 98.351085.1389.021 2 ==aP ตน/ ม.

( ) ( ) 23.33385.1992.021 2 ==pP ตน/ ม.

ggravitytodueonacceleraticomponentonacceleratiearthquakehorizontalkh ,

ggravitytodueonacceleraticomponentonacceleratiearthquakeverticalkv ,

Active Earth Pressure with Earthquake Forces

( ) aevae KkHP −= 121 2γ

( ) ( ) ( )( ) ( )

sinsinsinsin1sinsincos

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+′−−

′−−++′−−′

′−+=

βαθδαθβφδφθδααθ

θβφ

tcoefficienpressureearthactiveKae

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=′ −

1tan 1θ

การระบายนาและควบคมแรงดนนาบรเวณกาแพงกนดน

อทธพลของนาโดยรอบของกาแพงกนดนอทธพลของนาโดยรอบของกาแพงกนดน

เพมแรงดนดานขางโดยไมมความจาเปนเพมแรงดนดานขางโดยไมมความจาเปนมโอกาสเกดการกดเซาะและพดพาเมดดนจากกาแพงมโอกาสเกดการกดเซาะและพดพาเมดดนจากกาแพงเกดแรงยกตวและลดความมนคงดานการเลอนไถลและการพลกควาเกดแรงยกตวและลดความมนคงดานการเลอนไถลและการพลกควาเกดการรวซมลอดใตกาแพงกนดนเกดการรวซมลอดใตกาแพงกนดนเกดการดดและทรายดดทตนกาแพงเกดการดดและทรายดดทตนกาแพง

ดงนนจงตองมมาตรการการออกแบบปองกนโดยใช

1. การปดกนการรวซม

2. ระบบกรอง

3. ทอระบายนา

Effective Lateral and Water PressuresEffective Lateral and Water Pressures

No Seepage Balanced W.L. Unbalanced W.L.

tγsatγ

bγwγ

= Total Density

= Water Density

= Saturated Density

= Bounyancy Density

21 สงหาคม 2550 การออกแบบฐานราก บทท 4 82Spillway : Sketch

7.00EL. 2.50

EL 4.00

EL.15.00

EL. 5.00

CL of Spillway

IMPERVIOUS ROCK

RETAINING WALLCHUTE SLAB

FLOOR DRAIN

SIDE DRAIN

EL 0.00

EL 14.00

NATURAL SOILk = 2.0 E-5 cm./sec.

Back Fillk = 4.5 E-3 cm./sec.

Drainage System

21 สงหาคม 2550 การออกแบบฐานราก บทท 4 84Spillway : Modeling

9 1011

21 สงหาคม 2550 การออกแบบฐานราก บทท 4 85Spillway : Result in Total Head

9 1011

1.8744e-004

4.7239e-004

Unit in meter

21 สงหาคม 2550 การออกแบบฐานราก บทท 4 86Spillway : Result in Pressure Head

9 1011

1.8744e-004

4.7239e-004

8 9 10 11

1.8744e-004

4.7239e-004

Unit in meter

EL. 2.50

EL.15.00

EL 0.00

EL 14.00

Spillway : Water Pressure

Holes P

(Hydro

static

(Hydro

static

n Holes

With D

rain H

Pressu

Pressure (m)

01234567891011

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

01234567891011

Distance (m)

Without Drain Holes PressureWithout Drain Holes Pressure

With Drain HolesWith Drain HolesPressurePressure

21 August 2007 การออกแบบฐานราก บทท 4 92Perfect drainage

No drainage

Drainage pipeI Blocked

Design Uplift Pressure

40U/S 20U/S 0 20D/S 40D/S 60D/S 80D/S

Offset, m.

d,m. 0

ภาควชาวศวกรรมโยธา, คณะวศวกรรมศาสตร, มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

Civil Engineering Civil Engineering DepartmentDepartment

KasetsartKasetsart UniversityUniversity

www.eng.ku.ac.th/~ce

แรงดนดานขางจากนาหนกกดทบบนผวดน

( )222

22baba

( ) 4.04222

= aforbaba

πσ ( ) 4.0

16.0203.0

+= afor

( )αββσ 2cossin ⋅−=Hq ( )αββσ 2cossin2

⋅−=Hq

วชาวชา 203352 203352 การออกแบบการออกแบบฐานรากฐานรากรศรศ..ดรดร..วรากรวรากร ไมเรยงไมเรยง

หลกการออกแบบผนงกนดนแบบ Cantilever

เมอความตางของผวดนอยในระหวางเมอความตางของผวดนอยในระหวาง 22--8 8 เมตรเมตร และดนฐานรากมคณภาพดและดนฐานรากมคณภาพด รบแรงกดไดรบแรงกดไดเกนเกน 15 15 ตนตอตารางเมตรขนไปตนตอตารางเมตรขนไป ผนงกนดนควรออกแบบใหเปนแบบผนงกนดนควรออกแบบใหเปนแบบ Cantilever Cantilever ซงมสวนประกอบทซงมสวนประกอบทสาคญสาคญ ดงในรปดงในรป คอคอ

ก. สวนแผงหรอผนง (Stem) เปนแผงคอนกรตเสรมเหลกในแนวดงหรอเองเพยงเลกนอย และตองแขงแรงพอจะรบโมเมนต และแรงเฉอนทเกดจากแรงดนดนไดเพยงพอ ดงนนจงมกทาใหบางในสวนบน และหนาในสวนโคน

ข. สวนฐาน (Base) นอกจากจะทาหนาทรองรบผนงแลว ยงตองชวงปองกนการเลอนไถลของโครงสรางทงหมดดวย จงอาจมครบดานลาง (Key) เพอชวยยดกบดนฐานรากถาจาเปน ตวฐานเองจะตองรบโมเมนตอนเกดจากแรงดนดนดานลาง และนาหนกดนดานบนไดดวย

การจดสดสวนทเหมาะสมของกาแพง

สวนประกอบของผนงกนดนแบบ Cantilever

ในการออกแบบผนงกนดน บางครงจาเปนตองมการสมมตคาสดสวนตางๆ เพอเปนการเรมตนการออกแบบ หลกเกณฑดงกลาวอาจเปนดงน

เมอทราบ H

B ≈ 0.5H – 0.7H t2 = t4 ≈ 0.08H – 0.12H

A ≈ 0.10H – 0.20H t1 > 20 ซม.

t2 > 30 ซม.

D ≥ 0.5 ม. หรอระดบทคาดวาจะเกดการกดเซาะ

t3 ≥ 20 ซม. หรอ 0.01H

B มหนาทเพม Sliding ResistanceA มหนาทเพม Resisting Moment ของการพลกควา

ขนตอนการออกแบบ (1-2)

1. หาขนาดและสดสวนเบองตน

2. ตรวจสอบการเลอนของฐาน (Base Sliding) โดยมอตราสวนความปลอดภยดงน

เมอ R = แรงตานทานการเลอน = c.B. + ΣV. tan φΣV = ผลรวมแรงในแนวดงทลงมาทฐานF.S. > 1.5 สาหรบดนทราย

> 2.0 สาหรบดนเหนยว

ในกรณท F.S. นอยเกนไป ควรแกไขโดยการเพมความกวางของฐาน หรอทา HEEL KEY ดานรมในของฐานเพอเพมแรงตาน

( )pa PPRSF−

ขนตอนการออกแบบ (3)

3. ตรวจสอบการพลกควาของโครงสราง (Overtuning)

hPvxhP

Σ⋅+⋅=

เมอ ΣMR = ผลรวมของโมเมนตตานทานการพลกรอบจด A มกเกดจากนาหนกผนง,นาหนกดนเหนอฐาน, แรงดนดนเชงรบดานนอกเขอน

ΣMO = ผลรวมของโมเมนตททาใหเกดการพลกรอบจด A มกเกดจากแรงดนดนเชงรกของดนดานใน

F.S. > 1.5 สาหรบดนทราย> 2.0 สาหรบดนเหนยว

ขนตอนการออกแบบ 4

4. ตรวจสอบหนวยแรงกดใตฐาน (Bearing Stress)

ฐานของผนงกนดนจะคลายกบฐานแผ ซงรบนาหนกในแนวดงและโมเมนต ดงนนจะเกดหนวยแรงกดมากทสดทฐานดานนอก (Toe) และนอยทสดทดานใน (Heel)

qmax> qa qmin < 0

ขนตอนการออกแบบ 5

5. ตรวจสอบความมนคงของทงระบบ (Overall Sliding)

โดยวธ Method of Slices โดยมากมกใชผวเลอนเปนสวนโคงของวงกลม รายละเอยดนอกขอบขายของบทนจะมการสอนภายหลง โดยอตราสวนปลอดภยจะตองมากกวา 1.5

F.S. > 1.5

Check Stability Analysis by

Swedish Circle Method or

Simplified Bishop Method

ขนตอนการออกแบบ (6-7)6. ออกแบบโครงสรางของสวนประกอบของผนงกนดน โดยแยกสวนออกไปคานวณโมเมนต และแรงเฉอนดงในรป แลวจงออกแบบชนสวนตางๆ โดยใชทฤษฎคอนกรตเสรมเหลก

7. เขยนรายละเอยดทางโครงสราง และสวนประกอบทจาเปน เชน การระบายนา

ขอควรพจารณาพเศษในการออกแบบจากสภาพสนามจรง

1. ระดบทวางฐานของ R.W

2. ดนถม / หนปองกนการกดเซาะดานหลงและดานหนา R.W.

3. ระบบระบายนาออกจากผนงกนดน

4. ระดบนาทวกฤตระหวางใชงาน

5. แรงกระทาวกฤตในระหวางการใชงาน

ตวอยาง(ตอ) แรงดนและการจดสดสวนเบองตน

ตวอยางการออกแบบ Cantilever Retaining Wall

ใหออกแบบผนงกนดน ค.ส.ล. แบบ Cantilever ซงมระดบตางกน 5 เมตร ดงในรป

คณสมบตเหลกและคอนกรต

คอนกรต f′c = 165 กก./ ตร.ซม.

fc = 2.4 ตน/ ค.บ.ม.

เหลกเสรม fs = 1800 กก./ ตร.ซม.

n = 10

k = 0.292

j = 0.903

R = 9.79

1. หาสมประสทธแรงดนดนดานขางเชงรกและเชงรบ

2. จดขนาดเบองตน

406.025sin125sin1

464.21

H = 7.0 ม. ให B = 0.6 H = 4.2 ม. ใช 4.0 ม.

A = 0.15H = 1.05 ม. ใช 1.10 ม.

และ t2 = t4 = 0.1 H = 0.7 ม.

3. ตรวจสอบการเลอนของฐาน จากสมการ (12)

ΣV = 2.766 + 25.641 + 7.560 + 6.720 = 42.687 ตน

R = ΣV.tan 25o = 19.905 ตน

ΣP = 18.403 – 9.116 = 9.287 ตน

ถาเปนดนเหนยวใหใช F.S. (allow) ⋠ 1.7 - 2.0

5.1143.2287.9905.19.. >==∴ SF สาหรบดนทรายใชได

4. ตรวจสอบการพลก จากสมการ (3) พจารณาโมเมนตรอบจด (A)

ΣMR = 9.166(0.67) + 2.766(0.58) + 25.641(2.90) + 7.560 (1.55) + 6.720(2.00)

= 107.22 ตน-ม.

ΣMo = 18.403(2.33)

= 42.94 ตน-ม.

5.1497.294.4222.107.. >==∴ SF

ดนเหนยว F.S. (a) ⋠1.7-2.0

สาหรบดนทรายใชได

5. ตรวจสอบหนวยแรงกดบนชนดน

90.622

)7)(0.4(85.1)10)(2(85.1 =+=∴ uq ตน / ตร.ม.

γγ NBqNqqu 2

เมอ φ = 25 Nγ = 7.0, Nq = 10

16.255.290.62

==∴ aq ตน / ตร.ม.

หา Eccentric Moment รอบ N.A. ของฐาน

ΣM = 18.403(2.33) + 2.766(1.42) + 7.560(0.45) - 9.116(0.67) – 25.641(0.90)

= 21.024 ตน / ม.

ΣV = 42.687 ตน / ม.

55.18)4(1

)024.21(614

687.42622max =+

Σ=∴

BLVq ตน / ตร.ม.

2min6BLM

BLVq −

Σ= = 2.79 ตน/ ตร.ม.

หมายเหต : หากเปนโครงการใหญ ควรตรวจสอบอยางละเอยดโดยการคานวณ qu โดยม Correction Factors สาหรบฐานแผ ใหครบถวน

6. ออกแบบความหนา และเหลกเสรมของตวผนง

MA-A = 3.379 ตน- ม.

VA-A = 3.379 ตน

MB-B = 31.302 - 1.699

= 29.633 ตน-ม.

VB-B = 11.055 ตน

ท section A-A

ท section B-B

ตรวจสอบหนวยแรงเฉอนท section B-B

58.18179.9

×=d ใช 42 ซม. โดยม Covering 7 ซม.

95.442.0903.01800

××=∴ sA ตร.ซม. ใช At

5.12)10050(0025.0 =×=tA ตร.ซม.

02.55179.9

29633=

×=d ใช 62 ซม.

41.2962.0903.01800

29633=

××=∴ sA ตร.ซม.

783.110062

11055=

783.175.3292.0 >=′= ca fv ใชได

7. ออกแบบความหนาและเหลกเสรมของฐาน

ท Section C-C

MC-C = 7.819 ตน/ ม.

VC-C = 13.420 ตน

26.28175.9

×=d ซม. ใช 60 ซม.

02.860.0903.01800

××=SA ตร.ซม. ใช At

At = 0.0025(60x100) = 15.0 ตร.ซม.

ตรวจสอบแรงเฉอน 75.324.210060

13420<=

×=v ใชได

ท section D-D

75.3279.210060

13673<=

×=v ใชได

66.1960903.01800

19173=

××=sA ตร.ซม.

ตน / ตร.ซม.173.19=DDM

673.13=DDV ตน

34.44175.9

173,19=

×=d ใช 60 ซม.

กาแพงกนดนคอนกรตเสรมเหลกแบบ Counterfort Wall

หลกการออกแบบผนงกนดนแบบ Counterfort Wall

1. หลกการตรวจสอบ Base Sliding, Overturning, Bearing, Capacity, Overall Stability เหมอนกบ Cantilever R.W.

2. การออกแบบชนสวนขององคประกอบ

ใชการวเคราะห Moment จากทฤษฎ Plate (โครงสรางเปลอกบาง)การออกแบบโดยปรบใหงายขนใช Standard BMD.

2.2 ครบ Cownterfort

2.3 แผนฐานดานนอก

2.1 แผนผนงและแผนฐานยน

T-Beam (Deep Beam)Compression member (ทะแยง) (Tension member)

Cantilever slab เหมอน Cantilever R.W.

องคประกอบของ Counterfort Wall

เมอความตางของระดบดนมากกวา 8 เมตร การออกแบบผนงกนดนแบบ Counterfort จะทาใหประหยดกวาแบบ Cantilever ทงนเพราะมครบ ซงเชอมตอระหวางผนงและฐานเปนชวงๆ ชวยใหเพมความแขงแรงขน สวนประกอบของผนงกนดนแบบน จงประกอบดวย ผนง, ฐาน และครบ

สวนประกอบของผนงกนดนแบบ Counterfort

การคานวณโมเมนตบนผนง Counterfort

การคานวณโมเมนตบนฐาน Buttress Wall

การคานวณโมเมนตในครบยน

T-Beam Assumption

ตวอยางการออกแบบ Counterfort Wall

ผนงกนดนแบบเขมพดและSlurry Wall

ลกษณะการใชงานของเขมพด

ขอด 1. ตอกกอนทจะมการขดดน

2. หนาตดบางจงไมกระทบกระเทอนดน

ขอเสย 1. Section Modulus นอย จงมการแอนโกงงาย ทาใหพนดนโดยรอบเคลอนตว

2. ตองมสมอยด หรอคายน เมอมความลกมาก

SectionWidth

b Heigth

h Thickness

e Sectional

Area Moment of

InertiaElastic Section

ModulusCoating Area per Single Pile

( mm.) (mm.) (mm.) (cm2/m.)kg./m of

single pilekg./m2 of

wall (cm4/m.) (cm3/m.) (m2/m.)

PAL 30 30 660 89 3 37.5 19.4 29.4 500 112 0.80PAL 30 40 660 90 4 49.9 25.8 39.2 666 147 0.80PAL 30 50 660 91 5 62.2 32.2 48.8 831 181 0.80

PAL 31 30 711 125 3 42.2 23.5 33.1 1,244 199 0.97PAL 31 40 711 126 4 56.1 31.3 44.0 1,655 261 0.97PAL 31 50 711 127 5 70.0 39.0 54.9 2,063 322 0.97

PAL 32 60 700 149 6 84.1 46.2 66.0 3,096 413 0.92PAL 32 70 700 150 7 96.8 53.2 76.0 3,604 479 0.92PAL 32 80 700 151 8 112.1 61.6 88.0 4,109 545 0.92PAL 32 90 700 152 9 127.4 70.0 100.0 4,611 605 0.92

PAU 22 40 922 251.5 4 53.9 39.0 42.3 5,101 404 1.22PAU 22 50 922 252.5 5 67.3 48.7 52.8 6,363 504 1.22PAU 22 60 922 253.5 6 80.7 58.3 63.3 7,620 600 1.22

PAU 24 40 813 293 4 61.1 39.0 48.0 7,897 537 1.22PAU 24 50 813 294 5 76.3 48.7 59.9 9,858 669 1.22PAU 24 60 813 295 6 91.4 58.3 71.8 11,813 801 1.22

PAU 27 70 804 296 7 111.4 70.4 87.5 14,030 934 1.16PAU 27 80 804 297 8 127.1 80.3 99.8 15,995 1,063 1.16

ประเภทของเขมพด

1. Cantilever Sheet Pile H = 2 – 5 เมตร

2. Anchored Sheet Pile H ≅ 3 – 10 เมตร

- Free Earth Support

- Fixed Earth Support

ความตองการในการออกแบบ

1. ความยาวของเขมพด = ความตางของชนดน (H) + ระยะหยง (D)

2. ขนาดหนาตดเขมพด = Section Modulus

3. แรงคายน หรอแรงดงในสมอ (Ap)

Section Modulus

แรงดนดนกระทาตอเขมพดแบบ Cantilever ในดนทราย

1. Cantilever Sheet Pile

ในกรณทความตางของชนดนไมมากนก อาจออกแบบเขมพดใหปลายหยงลงไปในชนดนใหเพยงพอทจะรบโมเมนต ในลกษณะ “Fixed End” โดยไมตองมสมอคอยชวยรบแรงดานบน และเมอใชงานปลายเขมดานบน จะแอนตวออกเลกนอย

แรงดนดนดานขางตอเขมพดแบบ Cantilever

Sheet Pile Structures.

1. Cantilever S.P.

2. Anchored S.P.

- Free Earth Support

- Fixed Earth Support

จากรปแรงดนดนดานขางตอเขมพดแบบ Cantilever

21 )(. DHKP aa += γ

21 DKP pp γ.=

ΣM @ E = 0 03

⋅DHPDP pp

หรอ3

aKKp 1

=ถา แทนในสมการ (3)

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

−⋅= 32

---( 1 )

---( 2 )

---( 3 )

---( 4 )

ในทางปฏบตคา D จะเผอไวอกประมาณ 20%

ΣFH = 0 PE = Pp – Pa

เมอทราบคา D, PE จะสามารถเขยน S.F.D. และ B.M.D. ได

---( 5 )

เขมพดมสมอยด (ANCHORED SHEET PILE WALL)

เมอความตางระดบของระดบดนตางกนมากกวา 6 เมตร การออกแบบเขมพดทมการยดดวยระบบสมอทระดบบนของกาแพงจะมความประหยดกวา ระบบนจะทาใหความลกในการฝงจมปลายลางของเขมลดลงและพนทหนาตด(Section Modulus)ของเขมพดลดลง แตอยางไรกตามการออกแบบเขมพดสมอยดกยงยากขนและตองมความระมดระวงมากขน

ตามปกตการออกแบบเขมพดลกษณะนยงแบงยอยออกเปนสองแบบ ขนอยกบลกษณะการจบยดปลายดานลางของเขมซงจะเปนปจจยกาหนดการเคลอนตวของเขม คอ

ก) Free earth support: เมอปลายลางขยบตวหรอหมนตวไดบาง เกดจากดนโดยรอบไมแขงหรอแนนมากและ/หรอการตอกหยงลงไดไมลกมากนก

ข) Fixed earth support: เมอปลายลางถกตรงไมขยบตวและไมมการหมน เมอมการตอกปลายหยงลงไดลก

Nature of variation of deflection and moment for anchored sheet piles

(a) free earth support method (b) fixed earth support method

ลกษณะการโคงของเขมพดแบบ Free Earthและ Fixed Earth Support

(a) free earth support method (b) fixed earth support method

ปลายเขมเอยงและเคลอนทได ดนจบยดแนน

แรงดนดนกระทาตอเขมพดแบบ Free Earth Support ในดนทราย

การวเคราะหโมเมนตแบบ “Free Earth Support” จะเขยนการกระจายของหนวยแรงดนดานขางไดเหมอนแบบ “Cantilever” ยกเวนไมมแรงตน PE ทปลายเขม เพราะชนดนไมไดยดปลายเขมไวแนนมาก

การหาระยะฝงจมและโมเมนตในเขมพดแบบ Free Earth Supportในดนทราย

0=Σ HF pP PPaA −=

0=Σ BM @ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −+ aaa HHDPpHDHP

Unknown Ap, D.

---( 1 )

---( 2 )

สมการ (2) มคาทไมทราบคอ D เพยงคาเดยวจงสามารถแกสมการหาคา D โดยแทนคา Pa และ Pp ในเทอมของ D ในสมการท (2) เมอทราบคา D (ในการออกแบบขนสดทายใหเพมระยะ D ขนอก 20% หรอลดคา Pp ลงไป โดยใช F.S. = 2.0 หาร Pp เพอความปลอดภย)

จากคา D (เดม) เมอนาไปหาคา Pa และ Pp แลวแทนในสมการ (1) กสามารถหาคา Ap ออกมาได

ขนตอนสดทายคอการวเคราะหหา S.F.D. และ B.M.D. แลวนาไปเลอกใชขนาดเขมพดทเหมาะสมตอไป

ตวอยางการออกแบบเขมพดแบบ Free Earth Support ในดนทราย

7000490011 .,.

sinsin

==+−

= aa KKφφ

1. คานวณหาสมประสทธแรงดนดนดานขาง

4281040211 .,.

sinsin

==−+

= pp KKφφ

ตวอยางการออกแบบเขมพดแบบ Free Earth Support ในดนทราย (ตอ)

2. เขยน Diagram ของแรงดนดานขาง

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+⋅++⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −+

+ 15325

288201

255452 2 )()(.)(. DDDD

3. หาคา D โดยพจารณาโมเมนตรอบจด B

ΣM @ B = 0

( ) ( ) ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⎥

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

8562432

267231

25541 2 DDDDDD ... ---( 6 )

จากสมการ (6) หาคา D โดยวธ Trial หรอแกสมการ จะไดคา

D ≈ 3.0 ม.

4. หาคา AP

ΣFH = 0

( ) ( ) ( ) DDDDDAp 85622

67235415288205452

22 ..... −−+−+++= ---( 7 )

∴Ap = 11.532 ตน

5. เขยน S.F.D. และ B.M.D.

∴โมเมนตดดสงสดในเขมพด = 16.80 ตน-ม.

หาคา x ซงเปนจด Max. B.M. โดยเปนตาแหนงทแรงเฉอนเปนศนย

X = 4.06 ม.

0532112

88200512

=−+ ... xx

6. เลอกขนาดเขมพด

Section Modulus ทตองการ1400

1680000==

= 1200 ซม.3 / ม.

= 22.3 นว.3 / ฟต.

ใชเขมพดขนาด PZ27, S = 30.2 นว3 / ฟต

แปลงหนวยเปน fps

แรงดนดนกระทาตอเขมพดแบบ Free Earth Support ในดนเหนยว

แรงดนดนกระทาตอเขมพดแบบ Fixed Earth Support ในดนทราย

การวเคราะหแบบ “Fixed Earth Support” การกระจายของหนวยแรงดนดานขางจะเหมอนเขมพดแบบ “Free Earth Support” ทกอยาง และตองเพมแรงดน PE ทจดปลายลางของเขมพดเขาไปดวย

จดดดกลบ

AP, PE, D

ΣFH = 0, ΣM = 0

เมอ Unknown ม 3 คา คอ

ในขณะทมสมการสมดล 2 สมการ คอ

จงทาใหเปนปญหาของ Structural Indeterminate จงตองหาทางแกโดยการแยกเขมออกเปน 2 สวน โดยเลอกจด F เปนจดแยกโดยทจดนเปนจดทโมเมนตเปนศนย ทจดดดกลบ (Point of Contraflexure) จงเปรยบเสมอนเปนจดหมน (Hinge) คงมการสงผานเฉพาะแรง PF เทานน จากการทดลองและตรวจสอบในสนามพบวา ระยะของจด F อยลกจากผวดนนอกเขอน ประมาณ 0.1 (H) เราจงสามารถแยกเขมออกเปน 2 สวน ทจดน โดยแตละสวนจะมคาทไมทราบ เทากบจานวนสมการพอด จงสามารถทาการวเคราะหไดดงน

Indeterminate Structures

AP, PE, D

ΣFH = 0, ΣM = 0

ใหแยก Free body diagram ออกเปน 2 สวน คอ

1. สวนเหนอจด F (จดโคงกลบหรอจดดดกลบ) เปนคานทมการถายแรง Shear เทานน โดยทปลายลางมแรงทกระทา = PF ดงนน Unknown เปน AP, PE

2. สวนตากวาจด F เปนคานทม D, PF และ PE เปน Unknown

3- Unknowns

2- Equations

จากเขมสวนบน Unknown AP, PF

ΣFH = 0 AP = Pa1 – Pp1 - PF ---( 3 )

ΣM @ B = 0 ---( 4 )[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−−⎥

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=−

321111 11 HHHPHHPHHP apaaaF ..).(

จากสมการท (4) จะหาคา PF ได แทนคาในสมการ (3) จะหาคา AP ได

จากเขมสวนลาง Unknown D

ΣM @ E = 0 010 2222 =−+− )()().( ppaaF hPhPHDP ---( 5 )

จากสมการ (5) คาทไมทราบคอ D ซงสามารถแกสมการหาไดเมอทราบคา D แลว แลวจงนาไปวเคราะห S.F.D. และ B.M.D. เพอการเลอกขนาดเขมพดทเหมาะสมตอไป

ในการออกแบบความยาวขนสดทายใหเพมขนอก 20% เพอความปลอดภย

ขนาดและชนดของสมอยด

เมอผนงกนดนจาเปนตองมสมอยด การออกแบบเพอใหสามารถรบแรงดงได จะตองประกอบสวนสาคญ 3 ประการ คอ

ก. ขนาดและชนดของเหลกเสนยดสมอ (Tie Rod)

ข. ขนาดและรปรางของตวสมอ (Anchor Size)

ค. ตาแหนงของสมอ (Anchor Location)

ตวสมอเองสามารถออกแบบไดหลายลกษณะตามความเหมาะสมของสถานท วสด และวธการกอสราง

ลกษณะสมอยด

ก. แบบแทงคอนกรต

ค. แบบพดสมอ

ข. แบบ Grouting Rod

ง. แบบเขมเอยง

ข. แบบ Grouting Rod

การออกแบบกอนคอนกรตสมอยด

แทงคอนกรต จะรบแรงดงโดยอาศยความหนก และความใหญของคอนกรตเปนตวตานทาน ดงนนจงเรยกวา “Dead Man” หรอ “Bulk Head” แรงดนดนดานหนาและความฝดของดนดานขางจะนามาคานวณเปนแรงตาน

การออกแบบกอนคอนกรตสมอยด (ตอ)

∴ แรงตานดานหนา

∴ แรงตานจากความฝดทพนผวดานลาง

PB = Kp.γ.HA.HB.T

φγγ tan2

⋅⋅⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅= TLHHHF BB

AFPSF +

=∴ ..

เมอ γC = ความหนาแนนของคอนกรต

ควรมากกวา 2.0

---( 8 )

---( 9 )

---( 10 )

การออกแบบสมอยดแบบแทงอดฉดนาปน

Grouting Rod, มกจะใชในกรณทไมสามารถขดดนลงไปกอสรางสมอในตาแหนงทตองการได เชน มถนน หรอสงกอสรางอยดานบน หรออยในเขตทของผอน อาจตองเจาะเขาไปผนงกนดน จนถงตาแหนงทตองการสอดเหลกหรอลวดรบแรงดงแลว ฉดนาปนเขาไปหมยดกบดนโดยรอบ และจะสามารถรบแรงดงไดโดยความฝดทผวโดยรอบ

การออกแบบสมอยดแบบแทงอดฉดนาปน (ตอ)

สาหรบดนทราย

สาหรบดนเหนยว

φγπ tan⋅⋅⋅= AHDLF

cDLF ⋅= π

PAFSF =∴ .. ตองมากกวา 2.5

---( 12 )

---( 13 )

---( 11 )

การออกแบบสมอยดแบบเขมทะแยง

ตาแหนงในการวางสมอยด

ตาแหนงของสมอจะตองไมอยใกลกบเขมพดนก จะทาใหสญเสยแรงยด จงมการเลอกตาแหนงอย 2 ลกษณะ คอ

- ความยาวของ Tie Rod ไมนอยกวาความยาวเขมพด

- สมอจะอยเลยบรเวณท Passive Wedge หนาแทงสมอตดกบ Active Wedge ของเขมพด

ระบบคายนบอขดระบบคายนบอขด

ลกษณะการพบตของระบบคายนหลมขด

ในระหวางการกอสรางฐานราก ชนใตดน หรอโครงสรางใตดนทไมลกมากนก มกทาการคายนโดยปลายของแผงกนดนหรอผนงกนดน ไมตองหยงลงในชนดนลกมากนก โดยมากมกเปนการคายนชวคราว เมอการกอสรางเสรจสนแลว กจะรอถอนออกไป จงไมตองใชอตราสวนปลอดภย (F.S) สงนก มกจะอยในชวงประมาณ 1.2 ถง 1.5 การพบตของการคายนลกษณะนอาจเกดขนได ดงกรณตอไปนคอ

ชนสวนของระบบคายน

ในการออกแบบสงทตองการทราบ

1. ระยะหยง (D)

2. Moment และ Shear ในผนง

3. Moment และ Shear ใน Wall Beam

4. Compression ในคานยน

ลกษณะการพบตของระบบคายนหลมขด (ตอ)

ก. การพบตของคาน เสา และผนงกนดน เนองจากขนาดและความแขงแรงไมเพยงพอทจะรบแรงดนดนดานขางได

การออกแบบระบบคายนใหสามารถรบแรงดนดานขางได จะตองวเคราะหจากการกระจายของแรงในแตละกรณไป ซงแตกตางไปจากแรงดนเชงรกในผนงกนดนทวไป เพราะมการคายนทหลายระดบ และตวแผงจะหยงลกลงไปในดนขางลางไมมากนก จากการทดสอบในสนาม และในหองทดลอง ไดแบบลกษณะแรงเปน 3 แบบ คอ

- ชนดนทราย (Peak 1969)

Peak ไดเสนอใหคดแรงดนทกระทาตอคานคา (Strut) แตละตวแยกกนออกไป โดยคดแรงไดเพยง 65% ของหนวยแรงเชงรกทกนหลม และกระจายเทากนหมดตงแตผวดนลงไป ดงรปซงสามารถนาไปคานวณหาแรงในคานหรอผนงได

แรงดนดนดานขางของหลมขดในชนทราย

- ชนดนเหนยวออนและแขงปานกลาง (Terzaghi และ Pack 1967) ใหใชการกระจายของแรงตาม

แรงดนดนดานขางของหลมขดในชนดนเหนยวออนและแขงปานกลาง

- ชนดนเหนยวแขง (Terzaghi และ Peck 1967) ใหใชการกระจายของแรง

แรงดนดนดานขางของหลมขดในชนดนเหนยวแขง

BASE HEAVING

การตรวจสอบการทะลกของดนกนหลม (Heaving) เนองจากแรงดนของดนภายนอกมแนวคด 2 ลกษณะ คอ

1. การเคลอนตวเกดขนในแนวดงตามทศทางหนวยแรงหลก (Principal Stresses) ดงนนอตราสวนปลอดภยคอแรงตานทานจากมวลดน I และ II สวนดวยแรงดนจากนาหนกดนสงจากกนหลมถงปากหลม

BASE HEAVING (ตอ)

หาแรงของดน มวลท I ,

σH = qu

มวลท I I,

σv = 2qu

แรงกดของดนจากนาหนกดน

qs = γH

---( 14 )

---( 15 )

---( 16 )

---( 17 )HqSF u

γσσ 2

==∴ ..

ทฤษฎของ UCS (Principal Stress)

BASE HEAVING (ตอ)

2. การเคลอนตวของดนกลบทศทางกบฐานแผ เปนสวนโคง จงใชการวเคราะหบทกลบฐานแผ โดยคดแรงดนของดนภายนอกกดลง เปรยบเทยบกบแรงตานของชนดนระดบกนหลม

qu = cNc

แรงกดของดนเหนอระดบกนหลม

qs = γH

---( 18 )

---( 19 )

การทะลกของดนกนหลมเปนสวนโคงH

cNcqqSF

γ==∴ .. ---( 20 )

เมอ Nc = สมประสทธแรงตานของชนดนสาหรบดนเหนยว ≈ 5.14 HcSF

γ145... = ---( 21 )

แรงตานของชนดน

สาหรบทง 2 กรณ ควรม F.S. มากกวา 1.2 (ทฤษฎของ Bearing Capacity)

กาแพงกนดนรปแบบอนๆกาแพงกนดนรปแบบอนๆ

หลกการออกแบบ Relieving Platform

ลกษณะโดยทวไปของ Relieving Platform

หลกการออกแบบ Relieving Platform (ตอ)

ขอไดเปรยบของ Relieving Platform ทเหนไดชดเจนคอ

1. ทาใหลดแรงดนดนดานขางทกระทาตอ Sheet Pile ลง โดยดนบางสวนเหนอ Platform จะไมทาใหเกดแรงดนดานขาง

2. ลดระดบของจดกระทาของแรงดนดานขางใหตาลง ในขณะทเพมนาหนกกดเนองจากดนและนาหนกบรรทกทอยเหนอ Platform ขนไปทาใหโอกาสในการพลกควา (Overturning) นอยลงมาก

3. เนองจากเปนโครงสรางใหญ จงไมสามารถรบแรงกระแทกหรอแรงดง จากเรอทเขาเทยบไดด

4. มเขมเปนฐานรากทรบนาหนกในแนวดงไดด จงรบนาหนกบรรทกทอยบนดนถม เชน สนคา และเครองจกรหรออปกรณในการขนถาย

ลกษณะรปแบบของ Relieving Platform

ก. Sheet pile แยกอสระ ข. Sheet pile ยดกบ Platform ค. Sheet pile ยดกบเขม

แรงดนดนดานขางโดยวธของ TschebotarioffZoning ของดนหลงกาแพง Pressure Diagram

รปตดทวไปของตวอยางการออกแบบ Relieving Platform

ภาควชาวศวกรรมโยธา, คณะวศวกรรมศาสตร, มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

Civil Engineering Civil Engineering DepartmentDepartment

KasetsartKasetsart UniversityUniversity

วิิชา 203352...

Documents

nse-phc general meeting and technical...

บทที่ 3 การใช...

คw@ร?บร;งกรปฏ บตbร@ชกร...

asspbvrec/rid/rid4 (1) tehniki/rac slovar.doc · web...

calle cnel. enrique gimenez - km4 bº pablo rojas c c.d.e

40 k · 2019-11-18 · joe diorio...

ร่างขอบเขตของงาน (terms of...

คู่มือperson.ddc.moph.go.th/eval/recru/knowledge/km4.doc ·...

f t ~n$ (om.p~lianp) plty~~bagnn n~liazb~usnbub@sg[g~b~u...

serviÇo pÚblico federal conselho federal de medicina...

ruc/ci nombre comercial...

km4 ris km4 sr7 km4 sr10 · • full metal alloy flat top...

overall km4 dev aa et presentation

grading the quality of a body of evidence for complex...

การบริหารจัดการน้ำฤดูแล้ง...

km4 ris km4 sr7 km4 sr10 - wordpress.com. press on bb loader...

korea telecom km4: cases david l. olson mobile data mining...

astm d 2434-68 permeability of granular soils...

special session 1 :forest hydrology and integrated...

and early jurassic tetrapod...