Практика: Поверхностные интегралы второго рода

1. Запишите ПОВИ-2

2. Как вычисляется ПОВИ-2?

3. Вычислить S

zdxdyydzdxxdydz , если S – верхняя часть поверхности, 062 zyx

расположенная в первом октанте. (Ответ 54 .)

dxdyzxdydz 3 , если S – внешняя сторона сферы 1222 zyx . (Ответ

15/32 .)

dxdyzdzdxxydydzyx )2()()( , если S – часть поверхности конуса

0222 zyx , отсекаемая плоскостями 0z и 1z , нормаль к которой образует тупой

угол с осью Oz . (Ответ 2 .)

dydzx 2 , если S – внешняя сторона части поверхности параболоида

.,0,0),( 22

2Hzyxyx

Hz (Ответ 15/4 3HR .)

7. Найти поток вектора ),,( 22 zyxa через всю поверхность тела HzyxR

H 22 в

направлении внешней нормали. (Ответ 3/2HR .)

zdxdyydzdxxdydz , если S внешняя сторона цилиндра 222 Ryx с

основаниями 0z и Hz . (Ответ HR23 .)

9. Найти поток вектора )2,,( zyxa через всю поверхность куба azayax ||,||,|| в

направлении внешней нормали. (Ответ 0.)

Documents