Генетические алгоритмы

Генетические алгоритмы на практике

VS

Байрам Аннаков Олег Паринов

#empatikaчетверг, 28 апреля 2011 г.

Биология Математика

VS

четверг, 28 апреля 2011 г.

четверг, 28 апреля 2011 г.

Дарвин Ламарк

VS

четверг, 28 апреля 2011 г.

Ламарк

четверг, 28 апреля 2011 г.

Ламарк

Изменения окружающей среды

Изменения особей

Передача по наследствумутация

четверг, 28 апреля 2011 г.

Дарвин

четверг, 28 апреля 2011 г.

Дарвин

мутация - случайная

наследование признаков

естественный отбор

четверг, 28 апреля 2011 г.

VS

Проверяем!

четверг, 28 апреля 2011 г.

вирус VS бактерия

четверг, 28 апреля 2011 г.

Ламарк

четверг, 28 апреля 2011 г.

Дарвин

четверг, 28 апреля 2011 г.

Дельбрюк и Лурия

четверг, 28 апреля 2011 г.

ДАРВИН!

VS

четверг, 28 апреля 2011 г.

Результат - ДНК

мутация - ошибка репликации

четверг, 28 апреля 2011 г.

НО!

lac+

кишечная палочка

lac-

четверг, 28 апреля 2011 г.

lac-

+

лактоза

Эксперимент

четверг, 28 апреля 2011 г.

lac-

+

лактоза

через день: только мутировавшие в lac+

через два дня: колонии увеличиваются!через три дня: колонии увеличиваются!

четверг, 28 апреля 2011 г.

голод! стресс!

увеличениевероятности мутацииlac- lac+lac--

адаптивная мутация!

четверг, 28 апреля 2011 г.

И!

VS

четверг, 28 апреля 2011 г.

бактерия защитилась от вируса

адаптивная мутация!

четверг, 28 апреля 2011 г.

+

все правы

четверг, 28 апреля 2011 г.

генетические алгоритмы

четверг, 28 апреля 2011 г.

0. Генерация начальной популяции

Представить решение проблемы в виде набора генов

657575153

+

Случайно сгененировать первую популяцию

четверг, 28 апреля 2011 г.

1. Скрещивание

457425896 246531579

457431579

четверг, 28 апреля 2011 г.

2. Мутация

457431579

457931579

четверг, 28 апреля 2011 г.

3. Естественный отбор

30457931579

Особь Fitness

четверг, 28 апреля 2011 г.

Повторить n раз

Скрещивание

Мутация

Естественный отбор

четверг, 28 апреля 2011 г.

Что в итоге?

Конечная популяция - самая приспособленная

Решение проблемы без ее осознания

четверг, 28 апреля 2011 г.

Математическое обоснование

• Особи - точки на плоскости• Скрещивание - новая точка в окрестности

• Мутация - выйти за пределы локального максимума

• Естественный отбор - движение к оптимуму

четверг, 28 апреля 2011 г.

Зачем?• Слишком сложная задача

• Невозможность стандартного решения• Временная и ресурсная ограниченность

четверг, 28 апреля 2011 г.

Ламарк!

адаптивная мутация

стресс и голод

четверг, 28 апреля 2011 г.

Ламарк!

адаптивная мутация

стресс и голод

повышение вероятности мутации у min fitness

четверг, 28 апреля 2011 г.

проблема

локальный максимум

!"#$%&'($)*+)$,-.$*/$01*#&$&!"1+)23$4!5$#)4#$#)&$&66*7*&!#$#*8&$"6$9:$ &;&71#*"!$ +*%&/$ 1/$ #)&$ '&/#'*7#*"!$ "6$ -<<$ *#&'4#*"!/$=*#)$ #)&$/*>&$"6$?"?1@4#*"!$"6$A<<B$

C4/&5$"!$"1'$"=!$D&!7)84'E/$,6"'$&;48?@&3$-<;F<$?'"D@&8$=4/$?'"?"/&5$4/$#)&$D*++&/#$D1/*!&//$?'"D@&8$=&$4'&$#'(*!+$#"$/"@%&23$=&$7"!/#4!#@($"D/&'%&5$#)&$/*#14#*"!$"6$?'&84#1'&$7"!%&'+&!7&$G$46#&'$4$ @"#$"6$*#&'4#*"!/$#)&'&$=&'&$84!($/*#14#*"!/$=*#)$#)&$/48&$D&/#$'&/1@#3$4!5$=*#)$#)&$4%&'4+&$%4@1&$+'4514@@($4??'"47)*!+$#)*/$D&/#$ "!&B$ H)*/$ /*#14#*"!$ 74!$ D&$ /&&!$ "!$I*+1'&$ FB$J"'&"%&'3$=&$=&'&$ !"#$ /4#*/6*&5$ =*#)$ "1'$ 9H$ 7'"//"%&'$ D&741/&$ #)&$ "66/?'*!+$=4/$ !"#$ %&'($ /*8*@4'$ #"$ D"#)$ ?4'&!#/B$ K"$ "1'$ !&;#$ /#&?/$=&'&$ #"$*8?'"%&$ /"8&$ "?&'4#*"!/$ *!$ +&!&#*7$ 4@+"'*#)8$ #"$ '&#'*&%&$ D&##&'$'&/1@#/B$

$

$

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`$ H)"8?/"!Q/$ a;a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b$ =&$*8?'"%&5$"'*+*!4@$+&!&#*7$4@+"'*#)8$D($8"5&@*!+$/&%&'4@$ */@4!5/$=*#)$ 8*+'4#*"!$ "?&'4#*"!/3$ D($ HMN$ 7'"//"%&'$ 4!5$ D($ Z[c9H$*!*#*4@*>*!+$ "?&'4#*"!/B$ d!6"'#1!4#&@(3$ =&$ /#*@@$ 647&5$ ?'&84#1'&$7"!%&'+&!7&$ /*#14#*"!/3$ )"=&%&'$ !"#$ /"$ "6#&!$ 4/$ *!$ #)&$ "'*+*!4@$9:B$U&$)45$#"$/"@%&$#)*/$?'"D@&8$*!$"'5&'$#"$+&#$D&##&'$'&/1@#/B$

$

0"! 123()4567834391:(7#(;<=(2>57123:3:(0"?! 9@'A%@B(<C.$/C(9&!&#*7$4@+"'*#)8$4??&4'&5$ 6'"8$D"#)$84#)&84#*7/$4!5$D*"@"+(b$#)&$ 7"!7&?#$ "6$ &%"@1#*"!$ =*#)$ 7'"//"%&'3$ 81#4#*"!$ 4!5$ !4#1'4@$

#$CA%.((!"(1D+$E@B(,%$C$/@B(C./.'$E(@BC,%$'F*"(1,+(B$/.(G(@/(@-.%@C.(-@BA.H(I,''.I(B$/.(G('F.(J.&'(*@K.&+@/"

#$CA%.((0"((1F.(L$%&'($*+%,-.*./'&($/(C./.'$E(@BC,%$'F*(

четверг, 28 апреля 2011 г.

решение

Кризис!

меняйся или умри!

четверг, 28 апреля 2011 г.

выводы

• Эволюция: Дарвин + Ламарк

• Математика в биологии• Биология в математике• Генетические алгоритмы

четверг, 28 апреля 2011 г.

спасибо

http://empatika.com

четверг, 28 апреля 2011 г.