Способы описания и изображения атомного строения...

Способы описания и Способы описания и изображения атомного изображения атомного строения кристалловстроения кристаллов

Лекция 3Лекция 3

Седельникова М.Б.Седельникова М.Б.

Точечная группа Точечная группа симметрии-симметрии-

Используется для описания Используется для описания внешней огранки кристаллавнешней огранки кристалла

Взаимодействие элементов Взаимодействие элементов симметрии – симметрии – зеркальных плоскостей, зеркальных плоскостей,

поворотных и инверсионных осей, поворотных и инверсионных осей, центра инверсии центра инверсии приводит к их приводит к их сочетанию и образованию 32 классов сочетанию и образованию 32 классов симметриисимметрии

Для описания внутреннего Для описания внутреннего строения кристалла строения кристалла

(кристаллической решетки)(кристаллической решетки)используются помимо перечисленных используются помимо перечисленных

трансляционныетрансляционные элементы элементы симметрии:симметрии:

Трансляция,Трансляция, Плоскость скользящего отражения,Плоскость скользящего отражения, Винтовые осиВинтовые оси

Элементы Элементы симметричностисимметричности

Все элементы симметрии, Все элементы симметрии, включающие в себя включающие в себя перенос, называются перенос, называются элементами элементами симметричностисимметричности

В 1890 г. путём сочетания В 1890 г. путём сочетания всех элементов симметрии всех элементов симметрии

Е.С. Фёдоровым были Е.С. Фёдоровым были выведены 230 выведены 230 пространственных групп пространственных групп симметриисимметрии

Трансляция (параллельный Трансляция (параллельный перенос)перенос)

Плоскости скользящего Плоскости скользящего отраженияотражения

Осуществляют совместное действие отражения в плоскости и параллельного переноса

Обозначение:Обозначение: Обозначаются в формуле: Обозначаются в формуле:

аа, b, c, b, c – вдоль координатных осей; – вдоль координатных осей; n , d – n , d – по диагоналям (клиноплоскости)по диагоналям (клиноплоскости)

nn – – по диагонали нецентрированной грани;по диагонали нецентрированной грани;

d d – центрированной грани– центрированной граниd

Винтовые осиВинтовые оси

Винтовые оси Винтовые оси осуществляют совместное осуществляют совместное действие поворота и действие поворота и параллельного переносапараллельного переноса

Винтовые осиВинтовые оси

Пространственные группы Пространственные группы симметриисимметрии

Е.С. ФёдороваЕ.С. Фёдорова

Обозначение:Обозначение: В международных символах;В международных символах; На первом месте стоит буква, На первом месте стоит буква,

показывающая тип решётки Браве:показывающая тип решётки Браве:

P – P – примитивная,примитивная,

F – F – гранецентрированная,гранецентрированная,

I – I – объёмноцентрированная,объёмноцентрированная,

A, B, C – A, B, C – базоцентрированная в базоцентрированная в соответствующей ориентировкесоответствующей ориентировке

При обозначении При обозначении элементов симметрии элементов симметрии предпочтение отдаётся предпочтение отдаётся плоскостям, в случае их плоскостям, в случае их отсутствия вводится отсутствия вводится символ осисимвол оси

Низшая категорияНизшая категория В триклинной и моноклинной В триклинной и моноклинной

сингониях с одним элементом сингониях с одним элементом симметрии его обозначение ставят симметрии его обозначение ставят после символа решётки:после символа решётки: С 2, С 2, PmPm

В моноклинной сингонии:В моноклинной сингонии: P2/m P2/m

В ромбической сингонииВ ромбической сингонии:: обозначаются элементы симметрии обозначаются элементы симметрии вдоль координатных направлений:вдоль координатных направлений:

Pmm2, Abm2, CmcmPmm2, Abm2, Cmcm

Средняя категорияСредняя категория После символа решётки ставят После символа решётки ставят

обозначение главной оси, обозначение главной оси, Затем обозначают плоскость, Затем обозначают плоскость,

параллельную главной оси,параллельную главной оси, Последняя буква – тип Последняя буква – тип

диагональной плоскости:диагональной плоскости:

I4I411/acd, P4/acd, P4112m, I42m, I411cdcd

В первом случае – обозначение В первом случае – обозначение плоскости, перпендикулярной плоскости, перпендикулярной главной осиглавной оси

В гексагональной В гексагональной сингонии:сингонии:

Порядок букв сохраняется;Порядок букв сохраняется; После символа главной оси (6) - После символа главной оси (6) -

буква, символизирующая плоскость, буква, символизирующая плоскость, перпендикулярную главной оси перпендикулярную главной оси (если есть);(если есть);

Затем буква, обозначающая Затем буква, обозначающая плоскость, проходящую по длинной плоскость, проходящую по длинной диагонали ромба;диагонали ромба;

Последняя буква обозначает Последняя буква обозначает плоскость, проходящую по короткой плоскость, проходящую по короткой стороне ромбастороне ромба

Например: Например: C6/mmc, C6/mmc, P6/mmmP6/mmm

Высшая категорияВысшая категория В кубической сингонии цифра 3 В кубической сингонии цифра 3

символизирует оси 3-го порядка;символизирует оси 3-го порядка; Цифра или буква перед цифрой 3 Цифра или буква перед цифрой 3

определяют ось или плоскость, определяют ось или плоскость, параллельную грани куба;параллельную грани куба;

Знак после цифры 3 определяет ось Знак после цифры 3 определяет ось или плоскость, параллельную или плоскость, параллельную диагональной трансляции (если диагональной трансляции (если таковой нет, место остаётся пустым): таковой нет, место остаётся пустым): P432, P32, I4mP432, P32, I4m

Плотнейшие шаровые Плотнейшие шаровые упаковкиупаковки

Типы пустот в Типы пустот в плотнейших шаровых плотнейших шаровых

упаковкахупаковках

Плотнейшие упаковки в Плотнейшие упаковки в силикатахсиликатах

II Структуры, которые подчиняются Структуры, которые подчиняются ПУПУ

IIII Структуры с лишними анионными Структуры с лишними анионными шарамишарами

IIIIII Структуры, в которых ПУ имеют Структуры, в которых ПУ имеют пустотыпустоты

IVIV Структуры, не подчиняющиеся ПУСтруктуры, не подчиняющиеся ПУ

I группаФорстерит гексагональная ПУ

Mg2SiO4

Амфиболы кубическая ПУ(Тремолит) Ca2Mg5[Si8O22](OH)2

Пироксены кубическая ПУ(Диопсид) CaMg[Si2O6]

Но Са - крупный катион (0.99 нм)

Октаэдр →→ к томсоновскому кубу (КЧ 8)

III группаНекоторые каркасные силикатыСодалит Na4[Al3Si3O12]Cl

II группаСиллиманит (лент) – Al[AlSiO4]O

гексагональн. ПУ

IV группа

Большинство силикатов:Циркон ZrSiO4

Гранат Ca3Al2[SiO4]3

Полевые шпаты K[AlSi3O8]

Структурные единицы Структурные единицы кристаллакристалла

Структуры Структуры изодесмические изодесмические

(гомодесмические)(гомодесмические) Если в кристалле все атомы Если в кристалле все атомы

связаны одинаковыми или связаны одинаковыми или близкими по типу близкими по типу химическими связями и их химическими связями и их КЧ одинаковы или близкиКЧ одинаковы или близки

Например:Например:

- металлы- металлы- ионные кристаллыионные кристаллы

(шпинели, (шпинели, NaCl)NaCl)- ковалентные кристаллыковалентные кристаллы

((алмаз)алмаз)

Структурными единицами Структурными единицами

таких кристаллов служат сами атомытаких кристаллов служат сами атомы

Структуры Структуры анизодесмические анизодесмические

(гетеродесмические(гетеродесмические))Если в кристалле Если в кристалле

присутствуютприсутствуют

связи разного типа и связи разного типа и появляютсяпоявляются

устойчивые отдельные устойчивые отдельные

группировки атомовгруппировки атомов

Например:Например:- Молекулярные органические Молекулярные органические

кристаллы;кристаллы;

- Прочные структурные Прочные структурные группировки в неорганических группировки в неорганических кристаллах: кристаллах:

SiOSiO444-4-, CO, CO33

2-2-, SO, SO442-2-

Классификация структурКлассификация структур

ККкоордина-

ционные

островные

цепочечные

каркасные

слоистые

Координационные Координационные структурыструктуры

Координация атомов одинакова Координация атомов одинакова или приблизительно одинакова во или приблизительно одинакова во всех трёх направлениях (шпинели, всех трёх направлениях (шпинели, NaClNaCl, , AlAl22OO33))

Есть плотнейшая упаковкаЕсть плотнейшая упаковка

ОстровныеОстровные Присутствуют отдельные Присутствуют отдельные

группировки атомов: группировки атомов: SOSO442-2-, CO, CO33

2-2- , , SiOSiO44

4-4-

- ангидрит- ангидрит

- кальцит- кальцит

- островные силикаты- островные силикаты

ЦепочечныеЦепочечные

Структура рутила

СлоистыеСлоистые

КаркасныеКаркасные Одинаковые структурные Одинаковые структурные

группировки образуют группировки образуют пространственную конструкцию с пространственную конструкцию с пустотамипустотами

Нет плотнейшей упаковкиНет плотнейшей упаковки

Гибридные структурыГибридные структуры

СмешаннослойныеСмешаннослойные – чередуются слои – чередуются слои разного типа: слюдистые, хлоритовые, разного типа: слюдистые, хлоритовые, монтмориллонитовые пакеты;монтмориллонитовые пакеты;

СмешаннорядныеСмешаннорядные, например , например ленточно-цепочечные силикаты – ленточно-цепочечные силикаты – промежуточные между пироксенами и промежуточные между пироксенами и амфиболамиамфиболами

Стилуэлит СеСтилуэлит СеB[SiOB[SiO44]O]O

В структуре сочетаются В структуре сочетаются островной и цепочечныйостровной и цепочечный мотив: мотив:

винтовые цепочки из ВОвинтовые цепочки из ВО44 – – тетраэдров вытянуты вдоль оси С;тетраэдров вытянуты вдоль оси С;

в цепочки с внешней стороны в цепочки с внешней стороны встраиваются одиночные встраиваются одиночные SiOSiO44 – – тетраэдрытетраэдры